本发明属于逆合成孔径雷达成像技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯压缩感知成像方法。
背景技术：
在逆合成孔径雷达中，由于目标强散射点的数目很少，这与压缩感知对稀疏性的要求很吻合，因此将压缩感知用于逆合成孔径雷达成像具有很大的潜力。现有的压缩感知重构算法可以直接用于逆合成孔径雷达成像。还可以从贝叶斯的观点考虑压缩感知逆合成孔径雷达成像问题。贝叶斯框架提供了许多优点，如提供了重构信号确定性的测度，有利于设计自适应测量等。
目前在贝叶斯压缩感知中，拉普拉斯分布和广义高斯分布是广泛使用的先验模型。但是，理论分析和仿真实验表明：它们是无效的，即它们不能保证可靠地重构信号。近年来，广义柯西分布，meridian分布、对数拉普拉斯分布等被用于贝叶斯压缩感知雷达成像中。然而，这些分布的稀疏性很难从理论上进行证明，因而不能保证基于这些分布的贝叶斯压缩感知方法的重构性能。
技术实现要素：
为了解决现有技术存在问题，本发明提供一种基于广义帕累托分布的贝叶斯压缩感知成像方法。
发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种基于广义帕累托分布的贝叶斯压缩感知成像方法，贝叶斯压缩感知逆合成孔径雷达成像中，采用广义帕累托分布作为先验信息，包含以下步骤：
(1)将逆合成孔径雷达回波进行解线性调频、运动补偿、距离压缩处理，得到一组由l个距离单元(在距离维能够分辨的最小单元)组成的距离像，分别用数字1到l表示不同的距离单元；
(2)假设第1个个距离单元内的测量信号为y，测量矩阵为ψ，基函数为傅里叶字典φ，基于贝叶斯压缩感知的频谱估计即优化下面的函数
其中θ＝ψφ为恢复矩阵，ψ为测量矩阵，基函数φ采用离散傅里叶矩阵，σ2是噪声的方差。n维未知频谱s＝[s1s2…si…sn]的每个变量si服从广义帕累托分布，即
其中，q是广义帕累托分布的阶，δ>0是广义帕累托分布的形状参数。由于每个变量si是独立同分布的，因此联合概率分布函数(即先验分布p(s))可以表示为各个独立分布函数的乘积，即
将p(s)代入到最初的优化函数中，整理后得到最终的优化函数
可以采用加权l1范数最小化的迭代算法或类似于迭代加权最小方差的方法进行求解。
(3)如果距离单元数小于l，距离单元数加1，重复步骤(2)。如果距离单元数等于l，将所有距离单元上得到的稀疏频谱
进一步的，所述基函数φ采用大小为256×256的离散傅里叶矩阵。
进一步的，测量矩阵ψ采用大小为128×256的高斯随机矩阵。
进一步的，噪声的方差取σ2＝0.5。
进一步的，所述广义帕累托分布的阶q＝1。
进一步的，广义帕累托分布的形状参数取值δ＝0.1。
发明所达到的有益效果是：与现有的基于贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像技术相比，本发明能够以更少的测量值，或在更大稀疏度的条件下，或以更小的重构误差恢复信号。
附图说明
图1是基于拉普拉斯分布的成像结果图；
图2是本发明的成像结果。
具体实施方式
为了进一步描述发明的技术特点和效果，以下结合附图和具体实施方式对发明做进一步描述。
参照图1-图2，将本发明所述的基于广义帕累托分布的贝叶斯压缩感知成像方法用于yark-42飞机的逆合成孔径雷达实测数据的成像中，步骤如下：
(1)在方向维连续取256个雷达回波，对所得的数据进行运动补偿、距离压缩处理(数据已进行了解线性调频处理)，得到256幅由256个距离单元(在距离维能够分辨的最小单元)组成的距离像。
(2)对第1个距离单元内的信号y进行压缩感知成像。测量矩阵ψ采用大小为128×256的高斯随机矩阵，基函数φ采用大小为256×256的离散傅里叶矩阵，通过求解下面优化函数得到第1个距离单元的256维稀疏频谱
其中θ＝ψφ，噪声的方差取σ2＝0.5，广义帕累托分布的阶取q＝1，广义帕累托分布的形状参数取δ＝0.1。采用加权l1范数最小化的迭代算法进行求解。
(3)如果距离单元数小于256，距离单元数加1，重复步骤(2)。如果距离单元数等于256，将所有距离单元上得到的稀疏频谱
图1和图2分别是基于拉普拉斯分布的方法和本发明方法对yark-42飞机的成像结果。可见，由于本发明采用稀疏性能更好的广义帕累托分布作为先验信息，能够以更小的重构误差重构信号，因此与基于拉普拉斯分布的方法相比，它得到了质量更好的雷达图像。
上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在发明的保护范围之内。