一种双冗余PSD自准直仪吊索摆角的测量方法与流程

本发明属于psd自准直仪的角度测量领域。

背景技术：

近几十年来，航天卫星在人类的生产生活中占据了极重要的位置，并且对卫星的姿态和位置控制功能提出了更高的要求，但基于真实卫星的控制实验往往成本高昂，这就使得较低成本的地面低重力卫星模拟控制系统在航天工业中变的愈加重要。悬吊法作为地面低重力卫星模拟控制系统的一种主要方法，具有成本低、实验效果较贴近真实情况的优点，并且在悬吊漂浮物随动控制系统中，对于吊索的摆角测量精确程度成为影响系统控制精度的关键。

对于吊索摆角的测量方法，一般分为三种：机械式、电磁式和光学式。光学式测量方法的精度较高，所以近些年被较多的采用。psd(位置检测)自准直仪是光学方式测量时非常重要的一种测量仪器，由于它具有较高的准确度和测量分辨力，因而得到了广泛的应用。现有的悬吊漂浮物随动控制系统吊索摆角的测量方法为使用单一psd自准直仪进行测量，这种测量方法会因为悬吊索搭载的反射镜在真实环境下无法调整至完全水平和吊索自旋的问题，而导致测量结果产生较大的误差，进而会引发后续一系列的测量和控制误差。

当前对于psd自准直仪测量角度的研究文献较少，文献《基于psd的角度测量系统》后面的文献和专利也用相同方式处理阐述了一种利用psd传感器和处理电路测量汇聚点位置进而得到入射光角度的方法。该方法不仅操作复杂，而且测量精度不高。文献《基于psd的微小角度动态测量研究》提出了一种利用psd传感器和高速旋转平面测量角度变化的方法，该方法适用于微小角度变化测试，不适用于长时间的动态角度测量，且装置安装复杂，无法保证运动过程中角度测量精度。发明专利《采用psd的光电倾角测量装置》提出了一种采用psd和半导体激光测量倾角的装置，该装置将分光折转镜作为固体摆，利用其中光的折射和反射最终达到测量的效果，该方法安装复杂，且测量精度不理想。

技术实现要素：

本发明是为了解决现有的悬吊漂浮物随动控制系统中，使用单一psd自准直仪测量吊索摆角时产生误差较大的问题，现提供一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法。

一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法，所述方法是基于psd自准直仪角度测量系统实现的，所述系统包括：随动平台1、上位psd自准直仪2、吊索3、下位反射镜4、悬吊物5、下位psd自准直仪6和上位反射镜7；

上位反射镜7固定在随动平台1底面，上位反射镜7中心处固定有吊索3，下位反射镜4和悬吊物5由上至下依次悬吊在吊索3上，上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6均用于采集吊索摆角，上位psd自准直仪2的出射光能够照射到下位反射镜4上，下位psd自准直仪6的出射光能够照射到上位反射镜7上；

所述测量方法为：

使悬吊物5铅锤，分别记录上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6在各个时刻所采集的角度值，并判断角度值是否为零；

若角度值均为零，则下位反射镜4和上位反射镜7处于水平状态，当前上位psd自准直仪2和下位自准直仪6所采集的角度值为吊索摆角；

若角度值不为零且呈现周期性变化，则建立系统模型构成的非线性方程，选取至少5个相邻时刻的角度值代入非线性方程中构成方程组，构造误差函数对方程组求解，将求解获得的参数值与tn时刻的上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6采集的角度值代入测量系统所测角度的数学模型，获得tn时刻的吊索摆角θx；

所述求解获得的参数值为：下位反射镜4的倾斜角a1，上位反射镜7的倾斜角a2，下位psd自准直仪2的初始相位上位psd自准直仪6的初始相位吊索的转动角频率ω。

上位psd自准直仪2在tn时刻采集的角度值y1n和下位psd自准直仪6在tn时刻采集的角度值y2n分别为：

系统模型构成的非线性方程为：

其中，y1n为上位psd自准直仪2在tn时刻采集的角度值，y2n为下位psd自准直仪6在tn时刻采集的角度值。

测量系统所测角度的数学模型为：

其中，y1n为上位psd自准直仪2在tn时刻采集的角度值，y2n为下位psd自准直仪6在tn时刻采集的角度值。

构造误差函数对方程组求解的具体方法为：

选取5个相邻时刻的角度值构造误差函数：

令：

解出a1、a2、和ω。

本发明所述的一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法，使用双冗余psd自准直仪对角度进行测量，利用双冗余psd自准直仪和循环迭代算法减小反射镜倾斜和吊索自旋的误差。与现有技术相比，对于吊索摆角的测量准确度提高了70％以上，能够有效的减少由于人工安装反射镜不能完全水平问题导致的测量误差，将误差范围控制在±0.03°以内，有利于工程应用。

附图说明

图1为双冗余psd自准直仪角度测量系统的结构示意图；

图2为两个反射物镜存在摆角时的示意图；

图3为误差参数曲线图，其中(a)表示上位反射镜的倾斜角，(b)表示下位反射镜的倾斜角，(c)表示下位psd自准直仪的初始相位，(d)表示上位psd自准直仪的初始相位，(e)表示吊索的转动角频率，其横坐标为时间；

图4为吊索摆角曲线图，其横坐标为时间；

图5为一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法的流程图。

具体实施方式

参照图1、2、3和5具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法，

所述方法是基于双冗余psd自准直仪角度测量系统实现的，所述测量系统包括：随动平台1、上位psd自准直仪2、吊索3、下位反射镜4、悬吊物5、下位psd自准直仪6和上位反射镜7；

上位反射镜7固定在随动平台1底面，上位反射镜7中心处固定有吊索3，下位反射镜4和悬吊物5由上至下依次悬吊在吊索3上，上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6均用于采集吊索摆角，上位psd自准直仪2的出射光能够照射到下位反射镜4上，下位psd自准直仪6的出射光能够照射到上位反射镜7上。

所述方法为：

吊索3会因自身特性产生自旋运动，自旋角频率为ω。此时系统的测量角度会因自旋运动产生周期性的误差。根据双冗余psd自准直仪角度测量系统的特性，建立测量系统所测角度的数学模型：

其中，y1为上位psd自准直仪2的测量值，y2为下位psd自准直仪6的测量值，a1为下位反射镜4的倾斜角，a2为上位反射镜7的倾斜角，为上位psd自准直仪2的初始相位，为下位psd自准直仪6的初始相位，θx为吊索摆角，ω为吊索的转动角频率。y1和y2为实验的真实测量值；a1、a2、和ω为待求解的未知误差量；θx为本申请要测量的吊索摆角。

对上式变形，获得系统模型构成的非线性方程：

当随动平台1处于静止状态时，由于地球引力的作用，悬吊物5铅锤并自旋，设定固定的采样周期t，分别记录上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6各个时刻所采集到的角度值。

上位psd自准直仪2和下位psd自准直仪6对应的角度值分别记为：

y10,y11,y12……y1n；y20,y21,y22……y2n；n为正整数；

记录角度值的时刻分别记为：t0,t1,t2……tn，其中，tn时刻与tn-1时刻之间的时间间隔为t。

若所采集到的角度值均为零，则下位反射镜4和上位反射镜7均处于水平状态，吊索摆角为零；

若所采集到的角度值不为零且呈现周期性变化，则下位反射镜4和上位反射镜7均处于非水平状态，即：两个反射镜安装有水平偏差。在确定了两个反射镜安装有水平偏差后，需要进行后续的误差消除处理，具体处理过程为：

通过计算机运用最小二乘法求解系统模型所构成的非线性方程组：

构造误差函数：

为使总误差q取极小，则令：

式(1-2)-(1-6)为关于a1、a2、和ω的方程组，解出a1、a2、和ω，则有：

随后使用matlab软件基于最小二乘原理，利用fslove函数采用最小二乘法求解非线性方程组，循环迭代至第n次求解为：

此时可以求解出模型中的参数a1n，a2n，ωn，的值，并使用上述参数值代入模型中得到更精确的摆角θx：

具体实施例：

本实施实例为一种双冗余psd自准直仪吊索摆角的测量方法，能够针对悬吊漂浮物随动控制系统中的吊索摆角测量进行验证，

首先，令随动平台静止，吊索在悬吊物的作用下铅锤并自旋，此时校验上、下位反射镜是否完全水平，反射镜水平校验情况如图4所示。上、下位psd自准直仪的测量结果都不为零，且呈现周期性变化。

随动平台静止，吊索处于铅锤并自旋的运动状态，建立测量系统模型如下：

利用matlab软件求解系统模型中的误差参数，误差参数示意图如图4所示，a1，a2，ω分别为：

根据求得的上述误差参数，求解x轴方向的吊索摆角θx，吊索摆角示意图如图4所示，此时吊索铅锤自旋，真实摆角为0度。明显可见，双冗余psd自准值仪测量方法的精度较两个独立psd有较大提高，测量误差明显减小，测量效果明显改善。