一种基于特征点辨识和线性插值的故障行波滤波方法与流程

本发明属于电力系统领域，涉及配电网单相接地故障行波滤波方 法，具体涉及一种基于特征点辨识和线性插值的故障行波滤波方法。

背景技术：

我国的10kV中压配电网大多采用中性点非有效接地方式。配电 线路发生单相接地故障后，及时、准确的定位出故障点，不仅可以快 速修复故障线路，保证供电可靠性及减少停电损失，而且对保证整个 系统的安全稳定及经济运行都具有十分重要的作用。目前，配电网单 相接地故障测距方法主要可分为行波法、阻抗法及注入信号寻踪法。 其中，基于行波的故障测距技术因不受系统参数、串补电容、线路不 对称及互感器变换误差等因素的影响，获得了广泛的关注和研究，被 认为最有可能在配电网中实现工程应用。

基于行波法的故障测距技术实现方式虽然不同，但其测距的精度 主要取决于故障行波波头到达测量点时刻的准确标定。目前常采用时 频分析的方法标定行波到达时间，如小波变换和希尔伯特-黄变换。 小波变换本质上是窗口可调的Fourier变换，由于受窗函数的限制， 根据测不准原理，小波变换无法精确描述频率随时间变化的过程。另 外，小波变换还存在基函数和分解尺度选取困难的问题。 Hilbert-Huang变换(HHT)则根据测量信号本身的波形特征，进行时 域经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)，不存在基函 数和分解尺度的选取问题；且采用HHT可以计算得到随时间变化的 瞬时频率，从而精确给出频率与时间的关系，理论上能够同时达到任 意高的时间和频率分辨率。但是，实际配网中发生单相接地故障，行 波检测会受到各种噪声的干扰，而HHT进行EMD分解时主要关注 信号波形，而非信号幅值，所以噪声的波动，如白噪声在噪声均值附 近随时间快速变化，会严重影响EMD分解结果，产生行波到达时间 无法标定的问题。因此，对测量得到的行波信号进行滤波是提高应用 HHT估计波头到达时刻的有效手段之一。

配电网故障测距领域常用的滤波方法有自适应滤波、数学形态学 滤波和小波滤波。这几种滤波方法的侧重点是抑制噪声的幅值，但并 未有效消除噪声给信号带来的波动，如采用HHT算法，上述滤波方 法仍无法克服信号波动引起的计算误差。因此，研究适用于基于HHT 的故障测距技术的滤波算法，具有重要的理论和现实意义。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种 基于特征点识别和线性插值的故障行波滤波方法，目的是消除白噪声 对实测的故障行波信号的影响，提高基于HHT的配电网单相接地故 障测距技术的实用性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于特征点辨识和线性插值的故障行波滤波方法，提高基于 HHT的配电网单相接地故障测距技术的实用性，包括以下步骤：

步骤1：当配电网发生单相接地故障时，通过电压互感器测量故 障点上游M端(变电所)和故障点下游N端(分支末端负荷变压器 高压侧)的三相电压行波，记为uMa、uMb、uMc和uNa、uNb、uNc；

步骤2：相模变换，得到线模电压行波：采用凯伦贝尔公式实现 相模变换，公式如下：

其中uM0和uN0表示M端和N端的零模电压行波，在三相线路和 大地之间传播，uM1、uN1表示M端和N端的一模电压行波，uM2、uN2表示M端和N端的二模电压行波，一模和二模电压行波都称为线模 电压行波，二者计算方法不同，但具有相同的物理意义，都表示在线 路相与相之间传播的行波；取uM1和uN1用于故障测距；

步骤3：对线模电压行波信号滤波：采用基于特征点辨识和线性 插值的滤波算法，特征点指线模电压行波波形中突变的起始点和极值 点；

滤波过程又细分为①、②两步：

①识别突变起始点和极值点：下面通过移动数据窗的方式给出识 别这些点的方法，设置一定宽度的数据窗，取数据窗内点数为21； 线模电压行波数据的前一段全是白噪声，因而取前5个数据窗内的 点，最大幅值定义为白噪声幅值；向后移动数据窗，当数据窗中的点 幅值依次增加，且最后一个点与第一个点的幅值差大于白噪声幅值 时，此时数据窗中第一个点即为突变的起始点；继续移动数据窗，当 数据窗中点的值为窗中所有点中的最大值或最小值时，该点即为要保 留的极值点；移动数据窗从线模电压行波第一个点直到最后一个点， 即可根据上述判断规则辨识出突变的起始点和所有极值点；

②通过线性插值重构波形，达到滤波的目的。识别出突变的起始 点和极值点后，通过线性插值得到这些点之间的数据，突变的起始点 之前的数据和最后一个极值点之后的数据置零，这样就能重构线模电 压行波波形，从而起到滤波的效果；

步骤4：用基于HHT的双端行波测距方法进行故障测距：

测距过程又细分为①、②两步：

①用HHT标定线模电压行波初始波头到达测量点的时间。 Hilbert-Huang变换(HHT)是近年来应用于非平稳信号分析的一种新 方法，它由经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和 Hilbert变换两部分组成；HHT的步骤是：首先对线模电压信号进行 EMD分解，得到一系列固有模态分量imf1,imf2……；然后对imf1分 量进行Hilbert采用变换，求出瞬时频率随时间的变化关系，瞬时频 率最大值对应的时间作为故障行波到达测量点的时间；

②计算故障点到两端测量点的距离：根据①标定故障后线模电压 行波到达M端和N端的时间记为t1和t2，因为线模行波以接近光速 的速度传播，故近似取线模行波波速v＝300m/us，用l表示M端和N 端之间的距离；

故障点到M端的距离xM为：

故障点到N端的距离xN为：

本发明和现有技术相比较，具有如下优点：

本发明提出的一种基于特征点辨识和线性插值的故障行波滤波 方法，专门针基于HHT的故障测距问题，目的性强，滤波效果好。 有效消除了白噪声给故障行波带来的波动干扰，提高了用HHT标定 故障电压行波初始波头到达测量点时间的准确性，从而实现故障位置 的精确测距。

附图说明

图1是一个实际的10kv配电网结构示意图。

图2是本发明方法流程图。

图3是M端和N端测得的线模电压波形，其中：图3a为M端 测得的线模电压波形，图3b为N端测得的线模电压波形。

图4是M端和N端线模电压滤波后的波形，其中：图4a为M 端线模电压滤波后的波形，图4b为N端线模电压滤波后的波形。

图5是M端和N端线模电压HHT后瞬时频率与时间的关系图， 其中：图5a为M端线模电压HHT后瞬时频率与时间的关系图，图 5b为N端线模电压HHT后瞬时频率与时间的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，给出了一个实际的10kv配电网结构示意图，当发 生单相接地故障时，使用本发明提出的故障测距方法。

其中M点表示配电网电源侧，N表示线路末端。M和N点装有 电压互感器及测量装置，用来采集故障后的电压行波信号。C、D、G、 H、J、N表示分支末端，通过变压器连接三相不平衡负载。所有线路 均为架空裸导线，采用频变参数模型，各段线路的长度如图1所示。

如图2所示，发明的一种基于特征点辨识和线性插值的故障行波 滤波方法，提高基于HHT的配电网单相接地故障测距技术的实用性， 包括如下步骤：

步骤1：如图1所示，在EI之间，且距E点距离2km处f1发生 A相接地故障，故障发生时刻为0.09s。仿真步长设为0.1us，仿真时 间0.13s。通过电压互感器测量故障点上游M端(变电所)和故障点 下游N端(分支末端负荷变压器高压侧)的三相电压行波，记为uMa、 uMb、uMc和uNa、uNb、uNc。

步骤2：相模变换，得到线模电压行波。采用凯伦贝尔公式实现 相模变换，公式如下：

其中uM0和uN0表示M端和N端的零模电压行波，在三相线路和 大地之间传播，uM1、uN1表示M端和N端的一模电压行波，uM2、uN2表示M端和N端的二模电压行波，一模和二模电压行波都称为线模 电压行波，二者计算方法不同，但具有相同的物理意义，都表示在线 路相与相之间传播的行波。本发明取uM1和uN1用于故障测距，如图 3中图3a和图3b所示。

步骤3：对线模电压行波信号滤波。采用基于特征点辨识和线性 插值的滤波算法。特征点指线模电压行波波形中突变的起始点和极值 点。

滤波过程又细分为①、②两步：

①识别突变起始点和极值点。下面通过移动数据窗的方式给出识 别这些点的方法。设置一定宽度的数据窗，取数据窗内点数为21。 线模电压行波数据的前一段全是白噪声，因而取前5个数据窗内的 点，最大幅值定义为白噪声幅值。向后移动数据窗，当数据窗中的点 幅值依次增加，且最后一个点与第一个点的幅值差大于白噪声幅值 时，此时数据窗中第一个点即为突变的起始点。继续移动数据窗，当 数据窗中点的值为窗中所有点中的最大值或最小值时，该点即为要保 留的极值点。移动数据窗从线模电压行波第一个点直到最后一个点， 即可根据上述判断规则辨识出突变的起始点和所有极值点。

②通过线性插值重构波形，达到滤波的目的。识别出突变的起始 点和极值点后，通过线性插值得到这些点之间的数据，突变的起始点 之前的数据和最后一个极值点之后的数据置零，这样就能重构线模电 压行波波形，从而起到滤波的效果。滤波后线模电压行波波形如图4 中图4a和图4b所示。

步骤4：用基于HHT的双端行波测距方法进行故障测距。

测距过程又细分为①、②两步：

①用HHT标定线模电压行波初始波头到达测量点的时间。 Hilbert-Huang变换(HHT)是近年来应用于非平稳信号分析的一种新 方法，它由经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和 Hilbert变换两部分组成。HHT的步骤是：首先对线模电压信号进行 EMD分解，得到一系列固有模态分量imf1,imf2……；然后对imf1 分量进行Hilbert-Huang变换，求出瞬时频率随时间的变化关系，瞬 时频率最大值对应的时间作为故障行波到达测量点的时间，如图5中 图5a和图5b所示。

②计算故障点到两端测量点的距离。从图5中图5a和图5b可知， 故障初始波头到达M端和N端的时间为t1＝90047.1us，t2＝90113.0us。 M端到N端距离l＝48km，行波波速v＝300m/us。带入公式(3)，可得 故障到M端的距离xM＝14115m。故障点到M端的实际距离为14km， 绝对误差为115m，相对误差为0.82％。带入公式(4)，可得故障到N 端的距离xN＝33885m。故障点到N端的实际距离为34km，绝对误差 为115m，相对误差为0.34％。