一种视觉测量仪的制作方法

文档序号:14618984发布日期:2018-06-05 23:44阅读:153来源:国知局
一种视觉测量仪的制作方法

本申请涉及视觉测量技术领域,具体涉及一种视觉测量仪。



背景技术:

对于被测物体的空间三维尺寸和位置测量,一般采用激光跟踪仪系统或数字近景摄影测量系统。激光跟踪仪系统通过度盘测量角度以及激光测距,来获取被测物体的空间信息,其具有高精度、可靠性强等优点。数字近景摄影测量系统是通过相机在不同的位置和方向获取同一物体的2幅以上的图像,经图像处理匹配等相关数学计算后得到待测点精确的三维坐标,其具有非接触、高效率等显著优点。

在航空航天、造船、核能、轨道交通、大科学装置等领域中,由于被测物体的一些特殊性,对测量仪器提出了非接触、高精度、高效率的要求。而激光跟踪仪系统在测量过程中,获取仪器至被测物体之间的距离和角度时,需要将反射镜直接安放在被测物体的表面,无法满足非接触测量的要求;同时,激光跟踪仪测量方式为逐点测量,效率较低,耗时较多。数字近景摄影测量系统,采用点阵测量,效率非常高,而且测量时可在被测物体上永久安装测量目标,可以满足非接触测量的要求。但是由于数字近景摄影测量系统需要解算不同测量站位的相机之间的相对位置和姿态关系,而完全依赖相机拍摄到的外部目标点来建立不同相机站位之间的联系,将无法达到较高的测量精度;同时,数字近景摄影测量系统没有垂线基准,无法直接获取被测物体的水平姿态和高差。

Leica公司生产的TS16全站仪,除了具有度盘测量角度信息外,还在全站仪的望远镜上方加载了一个相机,因此,TS16也可以用来进行摄影测量,同时获取相片之间的角度信息。但是这样做的主要目的不是为了摄影测量,而是为了用相机图像辅助瞄准全站仪目标。全站仪都是采用人眼观测,即人眼通过望远镜的视准轴瞄准目标观测,这样人眼容易疲劳而且效率不高。TS16全站仪通过相机在触摸显示屏上显示望远镜视场的图像,用户触摸显示屏上的被测物体的图像,驱动全站仪的视准轴粗略瞄准被测对象,这样节省了瞄准时间。因此,TS16全站仪主要目的不是用来进行摄影测量,它主要还是采用度盘测角和电磁波测距来确定目标坐标。其缺点为:

1、TS16相机的主光轴与全站仪的视准轴不同轴,相机的焦点或像平面与全站仪的仪器中心点没有确定的位置关系;

2、TS16相机主要参数为:500万像素,视场为19.4°,相机传感器及镜头分辨率低、视场狭窄。虽然TS16可以通过用户自行标定的方法来确定主光轴与视准轴的关系以及相机的焦点或像平面与全站仪的仪器中心点的位置关系,但是在水平度盘和垂直度盘运动的综合作用下,系统复杂度大幅提升,无法达到较高精度。



技术实现要素:

本申请的目的是:针对上述技术问题,本申请提出一种视觉测量仪,其具有非接触、高精度、高效率的特点,并且大大提高了摄影测量的精度。

为了达到上述目的,本申请的技术方案是:

一种视觉测量仪,包括:

机身;

水平度盘,所述水平度盘连接在所述机身上,并能够绕该水平度盘竖直布置的中心轴旋转运动;

垂直度盘,所述垂直度盘连接在所述机身上,并能够绕该垂直度盘水平布置的中心轴旋转运动;

固定在所述垂直度盘上且相互连接的镜头和图像传感器;

与所述镜头固定的距离传感器;以及

与所述机身固定的水平传感器;

所述水平度盘的中心轴和所述镜头的主光轴均分别垂直于所述垂直度盘的中心轴,所述水平度盘的中心轴、镜头的主光轴和垂直度盘的中心轴相交于一点,所述镜头的主光轴与所述图像传感器的像平面垂直相交,所述距离传感器的测距光轴与所述镜头的主光轴平行或重合布置,并且所述距离传感器的测距光轴与所述水平度盘的中心轴相交布置,所述图像传感器的感光单元阵列的行阵与所述垂直度盘的中心轴平行,所述图像传感器的感光单元阵列的列阵与所述垂直度盘的中心轴垂直,所述水平传感器的中心轴与所述水平度盘的中心轴平行。

所述机身上设置有与所述水平度盘传动连接的水平方向调节旋钮。

所述机身上设置有与所述垂直度盘传动连接的垂直方向调节旋钮。

所述机身上设置有与所述图像传感器、所述水平度盘、所述垂直度盘、所述水平传感器和所述距离传感器均相连的显示屏。

所述机身通过设于所述水平度盘底部的三爪连接件锁紧固定在仪器支架上。

所述镜头上固定设置有闪光灯。

本申请的优势在于:

1、本申请集成了度盘测角技术、激光测距技术、摄影测量技术,其具有非接触、高精度、高效率的特点。通过度盘高精度的测角以及激光高精度的测距提供给摄影测量精确的外方位元素,从而解决了完全依赖外部目标点进行外方位元素解算的问题,大大提高了数字近景摄影测量的精度。另外,在视觉测量仪上安装有水平传感器,提供给视觉测量仪测量时的垂线基准,从而解决了测量物体水平姿态和高差的问题。

2、相比TS16全站仪,本申请这种视觉测量仪,在加工制造的过程中,严格要求水平度盘的中心轴垂直于垂直度盘的中心轴,同时镜头的主光轴垂直于垂直度盘的中心轴,并且这三条轴线相交于一点,这一交点构成仪器的中心点。同时,镜头的主光轴与图像传感器的像平面垂直相交。图像传感器的感光单元阵列的行阵与垂直度盘中心轴平行,列阵与垂直度盘中心轴垂直。距离传感器的测距光轴与镜头的主光轴平行或重合,并且与水平度盘的中心轴共面。水平传感器的中心轴与水平度盘的中心轴平行。通过在加工制造过程保证以及后期校准补偿的方法实现上述几何关系。因此,在仪器单站测量的过程中,仪器的水平度盘和垂直度盘的角度信息、距离传感器的距离信息、以及水平传感器的姿态信息能够提供此站多张图像的精确外方位元素约束,同时,在仪器多站测量过程中,仪器的水平传感器的姿态信息也能够提供多站图像之间的精确外方位元素约束,避免了传统摄影测量系统仅仅通过图像传感器对外部目标点测量求解外方位元素的问题,从而大幅提高测量精度。同时,采用此视觉测量仪,通过单站角度信息的约束增大了摄影测量的视场范围,大大减少了外部目标点的布设数量。

3、本申请通过在后一测量站位上观测前面测量站位上仪器中心点标志的方式,使前后测量站位直接关联起来,进一步提高了测量精度。

附图说明

图1为本申请实施例这种视觉测量仪的立体结构示意图之一;

图2为本申请实施例这种视觉测量仪的立体结构示意图之二;

图3为本申请实施例这种视觉测量仪的主视图;

图4为本申请实施例中全局坐标系、视觉仪初态坐标系、视觉仪动态坐标系三者之间的关系图;

图5为本申请实施例中视觉仪动态坐标系、测距坐标系二者之间的关系图。

其中:1-机身,2-水平度盘,3-垂直度盘,4-镜头,5-图像传感器,6-水平传感器,7-水平方向调节旋钮,8-垂直方向调节旋钮,9-显示屏,10-距离传感器。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本申请作进一步详细说明。本申请可以以多种不同的形式来实现,并不限于本实施例所描述的实施方式。提供以下具体实施方式的目的是便于对本申请公开内容更清楚透彻的理解,其中上、下、左、右等指示方位的字词仅是针对所示结构在对应附图中位置而言。

然而,本领域的技术人员可能会意识到其中的一个或多个的具体细节描述可以被省略,或者还可以采用其他的方法、组件或材料。在一些例子中,一些实施方式并没有描述或没有详细的描述。

此外,本文中记载的技术特征、技术方案还可以在一个或多个实施例中以任意合适的方式组合。对于本领域的技术人员来说,易于理解与本文提供的实施例有关的方法的步骤或操作顺序还可以改变。因此,附图和实施例中的任何顺序仅仅用于说明用途,并不暗示要求按照一定的顺序,除非明确说明要求按照某一顺序。

本文中为部件所编序号本身,例如“第一”、“第二”等,仅用于区分所描述的对象,不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“固定”,如无特别说明,均包括直接和间接连接,直接和间接固定。

图1至图3示出了本申请这种视觉测量仪的一个具体实施例,其主要由机身1、水平度盘2、垂直度盘3、镜头4、图像传感器5、水平传感器6和距离传感器10构成。其中:

机身1是用于支撑测量仪的主体结构。

水平度盘2连接在机身1上,并且水平度盘2能够绕其中心轴作旋转运动,水平度盘2的中心轴竖直布置。为了方便该测量仪的使用,在实际应用时,该水平度盘2通常通过设于其底部的三爪连接件锁紧固定在仪器支架上。如此实现机身1在仪器支架上的架立,所述仪器支架通常采用三脚架结构。

垂直度盘3连接在所述机身1上,并且垂直度盘3能够绕其中心轴作旋转运动,垂直度盘3的中心轴水平布置。

镜头4和图像传感器5均固定连接在垂直度盘3上,而且镜头4和图像传感器5相互连接(电路连接)。图像传感器5用于记录拍摄的图像。为了提升拍摄质量,本实施例在镜头4上还固定设置了闪光灯。

距离传感器10与镜头4固定。

水平传感器6与机身1固定,本实施例中该水平传感器6内置于机身1中。

所述水平度盘2的中心轴与所述垂直度盘3的中心轴垂直相交,即二者既垂直又相交(处于同一平面上)。

所述镜头4的主光轴通过上述水平度盘2中心轴和垂直度盘3中心轴的交点,而且镜头4的主光轴与垂直度盘3的中心轴垂直。即水平度盘2的中心轴、垂直度盘3的中心轴和镜头4的主光轴相交于同一点(显然,无论如何转动水平度盘2和垂直度盘3,三者仍然相交于一点),并且水平度盘2的中心轴和镜头4的主光轴均垂直于垂直度盘3的中心轴。此外,所述距离传感器10的测距光轴与镜头4的主光轴平行或重合布置,同时距离传感器10的测距光轴与水平度盘2的中心轴共面布置。为了方便对本申请技术方案的描述,在此我们定义水平度盘2的中心轴、垂直度盘3的中心轴和镜头4的主光轴这三条轴线的相交点为仪器中心点。

所述镜头4的主光轴与所述图像传感器5的像平面垂直相交,在此,我们将镜头4的主光轴与图像传感器5的像平面的交点称为像主点。

所述图像传感器5的感光单元阵列的行阵与所述垂直度盘3的中心轴平行。

所述图像传感器5的感光单元阵列的列阵与所述垂直度盘3的中心轴垂直。

所述水平传感器6的中心轴与所述水平度盘2的中心轴平行,该水平传感器用于调节视觉测量仪的水平姿态。

不难看出,通过对所述水平度盘2和垂直度盘3的旋转调节,可以使镜头4的主光轴绕着垂直度盘3的中心轴和水平度盘2的中心轴转动,如此调节镜头4 的拍摄角度。

为了方便测量人员对水平度盘2的旋转操作,本实施例在机身1上设置了与水平度盘2传动连接的水平方向调节旋钮7,测量人员可手动转动该水平方向调节旋钮7来带动水平度盘2绕其自身的中心轴转动。

为了方便测量人员对垂直度盘3的旋转操作,本实施例在机身1上设置了与垂直度盘3传动连接的垂直方向调节旋钮8,测量人员可手动转动该垂直方向调节旋钮7来带动垂直度盘3绕其自身的中心轴转动。

此外,本实施例还在机身1上设置了与图像传感器5相连的显示屏9,以保证测量人员能够通过该显示屏9实时观测拍摄的图像。当然,该显示屏9也可以通过相应的信号传输线路与所述水平度盘2、垂直度盘3、距离传感器10和水平传感器6相连,以直接显示出两个度盘的角度信息、距离传感器10的距离信息以及水平传感器6的姿态信息。

使用本实施例这视觉测量仪对目标物进行视觉测量的方法包括以下步骤:

1)在被测的目标物周围布设一定密度的多个控制点。

2)进行测量准备,将该视觉测量仪的主体结构放置在基座(本实施例中该基座具体采用三脚架结构)也即三脚架顶部的支撑座上。视觉测量仪水平度盘底部的三爪连接件与三脚架顶部的支撑座锁紧固定,利用水平传感器6将该视觉测量仪调整至水平,此时测量仪架站完成,视觉测量仪处于第一测量站位,可以开始测距和拍摄。

3)手动旋动水平方向调节旋钮7和垂直方向调节旋钮8而带动水平度盘2和垂直度盘3转动,这样距离传感器10的测距光轴就会绕垂直度盘3的中心轴和水平度盘2的中心轴转动,如此使得距离传感器10(的测距光轴)对准某一个控制点,进而利用距离传感器10测取测距基准点与该控制点的距离,该设备均会记录下(也可人工记录)此时水平度盘和垂直度盘的角度信息、以及水平传感器的姿态信息,当然,所测得的距离值也会记录在设备中。继续转动水平度盘2和垂直度盘3,而使距离传感器10对准下一个控制点,并测取该下一个控制点与测距基准点的距离,同时记录下水平度盘和垂直度盘的角度信息、以及水平传感器的姿态信息。然后,继续转动水平度盘2和垂直度盘3,而使距离传感器10对准第三个控制点,并测取该第三个控制点与测距基准点的距离,同时记录下水平度盘和垂直度盘的角度信息、以及水平传感器的姿态信息。如此循环,从而在同一个测量站位测取多个(至少三个)控制点与测距基准点的距离,并在测量每个控制点距离的同时,对应地记录下水平度盘和垂直度盘的角度信息、以及水平传感器的姿态信息。

当然,我们也可以在距离传感器10对准控制点进行测距时,利用镜头4对目标物进行拍摄,该设备均会记录下所拍摄的图像(水平度盘和垂直度盘的角度信息、以及水平传感器的姿态信息在测距时已获得了记录)。

4)将镜头4对准要测量的目标物进行拍摄,图像传感器5获取目标的图像。但是,由于目标物的分布范围通常都比较大,单张图像一般无法测量完整,因此,通常需要这样拍摄目标物:手动旋动水平方向调节旋钮7和垂直方向调节旋钮8而带动水平度盘2和垂直度盘3转动,进而使镜头4的主光轴绕垂直度盘3的中心轴和水平度盘2的中心轴转动,每转动至一理想位置(根据拍摄者需要确定)则拍摄一张图像,从而在同一个测量站位拍摄得到多张目标物的图像。每次拍摄时,该设备均会记录下(也可人工记录)拍摄的图像(显然,该图像为数字图像)、水平度盘2和垂直度盘3的角度信息、以及水平传感器6的姿态信息。

5)将视觉测量仪搬至下一个测量站位,而且在前一测量站位上安放仪器中心点标志,这些仪器中心点标志的中心点与该前一测量站位的仪器中心点严格重合。然后重复上述步骤2)至步骤4)。

6)如此重复上述步骤5)多次,从而在多个测量站位对目标物进行拍摄。,保证目标物至少被测量2次;

本站位的拍摄和测距要尽可能多地测量到上一测量站位上的仪器中心点标志。

不难看出,本实施例通过在测量时通过观测前面测量站位上仪器中心点标志来提高测量精度,具体做法是:在视觉测量仪前一测量站位上安放仪器中心点标志,仪器中心点标志的中心点与仪器中心点在空间上严格重合,后一测量站位上的视觉测量仪对前面测量站位上仪器中心点标志进行拍摄测量。

在步骤3)中,最好保证前一测量站位上进行测距的所有控制点与后一测量站位上进行测距的所有控制点,至少有三个为公共点。从而便于将前后测量站位相互关联起来。

7)多站测量完成后,将所有单站拍摄的图像和单站拍摄图像时的水平角、垂直角和水平传感器的姿态信息,以及所有单站测量的测距基准点与控制点的距离和单站测量距离时的水平角、垂直角和水平传感器的姿态信息一起进行整体计算。全局坐标系下目标点的坐标(XG,YG,ZG)与其在图像传感器上的投影点在视觉测量仪的像素坐标系下的坐标(u,v)数学关系式为下式(7),全局坐标系下目标点的坐标(XG,YG,ZG)与距离传感器测得的测距基准点与控制点的距离s的数学关系式为下式(8)。式(7)和式(8)具体推算过程如下:

视觉测量仪涉及到7个坐标系:全局坐标系(OG-XGYGZG)、视觉仪初态坐标系(OT-XIYIZI)、视觉仪动态坐标系(OT-XDYDZD)、摄像机坐标系(OC-XCYCZC)、像平面坐标系(Of-xy)、像素坐标系(Op-uv)、测距坐标系(OS-XSYSZS)。

1、全局坐标系为一个统一的坐标系,用来描述被测物体位置的基准坐标系。视觉仪初态坐标系为视觉仪单站设站架立后,以水平度盘的中心轴与垂直度盘中心轴的交点OT为原点,以垂直度盘的中心轴为第1轴XI轴,水平调节旋钮指向原点方向为正方向,以水平度盘的中心轴为第2轴YI轴,向上为正方向,根据右手法则确定ZI轴。此时,假设镜头主光轴垂直于水平度盘中心轴,即镜头主光轴在YIOTZI平面的投影与ZI轴平行,视觉仪的水平度盘读数为0°,垂直度盘读数为α°。

视觉仪初态坐标系与全局坐标系的转化关系如下式(1):

其中,为坐标系平移参数,RGI为坐标转换旋转矩阵,RGI=RXX)·RYY)·RZZ),εX,εY,εZ分别为三维空间直角坐标变换绕X轴、Y轴、Z轴的三个旋转角,

2、视觉仪测量时,将视觉仪绕着水平度盘和垂直度盘旋转使得镜头主光轴指向被测物体,水平度盘和垂直度盘会测量出相应的角度值,设水平度盘读数为hz,垂直度盘的读数为vt。视觉仪动态坐标系为以水平度盘的中心轴与垂直度盘的中心轴的交点OT为原点,以垂直度盘的中心轴为第1轴XD轴,水平调节旋钮指向原点方向为正方向,以镜头主光轴为第2轴ZD轴,图像传感器指向镜头方向为正方向,根据右手法则确定YD轴。视觉仪动态坐标系与视觉仪初态坐标系的转化关系如下式(2):

其中,RID=RX(vt-α)·RY(2π-hz)

3、像素坐标系Op-uv建立在图像平面上,以图像左上角Op为坐标原点,像素为坐标单位,每一个像素点坐标(u,v)表示该像素点在图像上的行数和列数。同时,为了建立物体空间三维坐标与图像空间二维坐标间的透视投影关系,需要将像素坐标转换为以公制单位表示的像平面坐标系Of-xy,像平面坐标系以像主点Of为原点,即以光学镜头的主光轴与图像传感器的像平面的交点为原点,x轴、y轴分别和图像像素坐标系的u轴、v轴平行。像平面坐标系和像素坐标系之间的转化关系如下式(3):

其中,dx和dy为每一个像素分别在行向和列向上的物理尺寸;u0和v0为像主点在像素坐标系下的坐标;

4、摄像机坐标系固定在光学镜头和图像传感器上,以光学镜头透视中心和图像传感器为基础,摄像机坐标系原点为光学镜头的透视中心OC,ZC轴和光学镜头的主光轴重合,垂直于图像平面,取摄像方向为正方向,XC轴、YC轴分别和像平面坐标系的x轴和y轴平行,OCOf为光学镜头的有效焦距f。摄像坐标系和像平面坐标系的转化关系如下式(4):

5、摄像机坐标与视觉仪动态坐标系的转化关系如下式(5):

其中,为坐标系平移参数,RDC为坐标转换旋转矩阵,为三维空间直角坐标变换的绕Y轴、Z轴的旋转角,

6、距离传感器的测距基准点为OS,测距坐标系以测距基准点OS为坐标原点,测距光轴方向为第一轴ZS轴,以视觉仪动态坐标系的XD轴为第二轴XS轴。测距系统测量得到测距基准点至被测目标的距离为s,则被测目标在测距坐标系下的坐标为(0,0,s),测距坐标系与视觉仪动态坐标系的转化关系如下式(6):

其中,为坐标系平移参数,RDS为坐标转换旋转矩阵,为三维空间直角坐标变换的绕X轴、Y轴的旋转角,

综合上述公式(1)至(5)得下式(7):

综合上述公式(1)、(2)和(6)得下式(8):

其中,

上述各式中,矩阵M1、M2为视觉测量仪的内部参数矩阵,共有16个参数,这些参数与视觉测量仪的图像传感器、镜头、距离传感器、水平度盘和垂直度盘的角度信息、水平传感器的姿态信息以及它们相互间的位置关系有关;矩阵M3为视觉测量仪的外部参数矩阵,共有6个参数,这些参数为视觉测量仪初态坐标系与全局坐标系的平移旋转参数;u、v、hz、vt、s为已知观测量,分别为像素坐标系下的像素点坐标、水平度盘的角度值、垂直度盘的角度值、距离传感器测得的测距基准点和目标点的距离;XG、YG、ZG为被测目标点在全局坐标系下的坐标值;内参数矩阵M1、M2中,dx和dy为每一个像素分别在行向和列向上的物理尺寸;u0和v0为像主点在像素坐标系下的坐标;f为镜头的有效焦距;RID矩阵中的α为竖盘指标差,RDC矩阵中的β、γ为摄像机坐标系与视觉测量仪动态坐标系之间转换旋转角,RDS中θ、η为测距坐标系与视觉测量仪动态坐标系之间转换旋转角,TDC、TDS分别为一个3×1阶平移矩阵;外参数矩阵M3中,旋转矩阵RGI中的εX,εY,εZ为视觉测量仪初态坐标系与全局坐标系的旋转角,TGI为一个3×1阶平移矩阵。

在视觉测量仪单站测量的过程中,由于水平度盘、垂直度盘的角度信息和水平传感器的姿态信息记录了不同图像(即拍摄的图像)之间的角度信息,因此单站测量的多张图像相互之间的方位关系是已知的。在进行整体解算时,对每一个测量站位的多张图像,只有一个M3矩阵需求解。而且,由于视觉测量仪是整平状态,对每一个测量站位的多张图像,M3矩阵只含有3个平移参数和1个旋转参数,这样大大减少了解算的未知参数。同时,利用单站(单个测量站位)图像之间已知的方位信息以及多站之间仪器的水平姿态信息对被测目标的解算进行约束,大大提高了测量的精度。另外,在测量拍摄过程中,视觉测量仪是整平状态,那么,视觉测量仪上镜头的主光轴与水平面的夹角是已知的,因此,可以得出每个点水平高差。

同时,在视觉测量仪单站测量的过程中,由于同时记录了距离传感器的测距信息和水平度盘、垂直度盘的角度信息,以此很容易确定视觉测量仪的外方位元素,这样解决了摄影测量目标进行匹配时目标编码容量有限的难题。

上述仪器中心点标志是本视觉测量仪测量时的一个重要附件,它由基杆和目标座两部分组成。

基杆的底部是三爪定位锁紧机构,这个三爪定位锁机机构与机身1底部的三爪定位锁紧机构相同;目标座是球窝定位结构,目标座固定在基杆的顶部,目标座与基杆是一个整体;基杆底部三爪定位锁紧机构由高程定位面和平面定位圆柱构成,并且平面定位圆柱的轴线严格垂直于高程定位面;目标座的球窝定位结构是一个大约1/3球的下凹球面,其下凹球面的球心就是仪器中心点标志的中心点;目标座的球窝定位结构的球心到基杆底部三爪定位锁紧机构高程定位面的距离为一个已知距离,并且该距离严格等于仪器中心点到机身底部三爪定位锁紧机构高程定位面的距离;目标座的球窝定位结构的球心严格位于基杆底部三爪定位锁紧机构平面定位圆柱的轴线上。

反射目标由球体和分布于其上的一个或多个反射区域构成,每个反射区域与球心都有已知的位置关系,反射目标的球体直径与基杆顶部的目标座的球窝定位结构的球面直径相等,并且是一个已知直径。

在视觉测量仪工作时,仪器中心点标志安放并定位锁紧在前面测站的仪器支架上面的基座上,然后把反射目标或测距反射镜安放在仪器中心点标志的基杆顶部的球窝定位结构的球面上,这样反射目标或测距反射镜的球心就与仪器中心点标志的中心点精密重合,同时仪器中心点标志的中心点也就与前面测站的仪器中心点精密重合。

以上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明,不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干简单推演或替换。

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