使用L1反演同时进行地震拖缆数据的波场重建和接收器去伪的制作方法
本申请要求于2016年3月24日提交的美国专利申请no.62/312,934的优先权，其全部内容通过引用并入本文。
背景技术：
地震拖缆数据的接收器去伪是地理勘探中的数据处理挑战。由于空气-水界面是压力波的强反射器，上行地震波在空气-水界面处被向下反射，并且然后进一步传播回到水中，在水中，它们干扰地震拖缆位置处的现有地震波场。这种效应在海洋拖缆数据采集中被称为“接收器带伪(receiverghost)”效应，导致相位和幅度的失真，并且通常可以在所记录的信号的频谱中观察到代表性陷波。
技术实现要素：
本公开描述了使用l1反演同时进行三维(3d)地震拖缆数据的波场重建和接收器去伪。
在实施方式中，接收原始3d地震拖缆波场数据作为接收器带伪炮点道集。将所接收的接收器带伪炮点道集炮点道集处理成归一化形式以作为归一化数据。该归一化数据被划分为用户定义的多个子道集，并且被处理以生成完整的接收器去伪炮点道集。启动完整的接收器去伪炮点道集的输出。
先前所描述的实施方式可使用以下项来实现：计算机实现的方法；非暂时性计算机可读介质，其存储计算机可读指令以执行计算机实现的方法；以及计算机实现的系统，其包括与硬件处理器互操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行计算机实现的方法/存储在非暂时性计算机可读介质上的指令。
在本说明书中描述的主题可以在特定实施方式中实现，以便实现以下优点中的一个或多个。首先，所描述的接收器去伪方法对地震拖缆数据采集方案(例如，水平的、倾斜的或弯曲的)没有限制，并且可以应用于任何类型的测量(例如，压力或粒子速度的分量)。其次，使用新的冗余的混合顶点移位radon列表(dictionary)(rhard)作为用于重建水面处的密集上行波场的基础列表。rhard使得有可能用几个基本函数来理想地构建复杂的波场(即带有线性事件和曲线事件的混合)；从而使得稀疏反演的使用成为所描述的接收器去伪方法中的适当方案。第三，rhard的使用允许智能地选择等式项以在去伪功能和计算资源消耗之间进行权衡。第四，所描述的接收器去伪方法为实际的稀疏数据采集提供了稳健性，并且最终输出是完全重建和去伪的波场，其可以位于任意位置。其他优点对于本领域普通技术人员将是明显的。
在附图和说明书中阐述了本说明书的主题的一种或多种实施方式的细节。根据说明书、附图和权利要求，该主题的其他特征、方面和优点将变得明显。
附图说明
图1是示出了根据实施方式的地震拖缆数据采集的示图。
图2是示出了根据实施方式的针对图1中所示的反射所提出的解决方案的示图。
图3是根据实施方式的定制的三维(3d)eage/seg逆掩断层模型的示图。
图4a是示出了根据实施方式的水平拖缆配置的绘图。
图4b是示出了根据实施方式的图4a的水平拖缆配置中的更密集网格的绘图，其中去伪波场被输出到该更密集网格上。
图5a是示出了根据实施方式的准倾斜拖缆配置的绘图。
图5b是示出了根据实施方式的输出到图5a的准倾斜拖缆配置的更密集网格的去伪波场的绘图。
图6a/图6b和图10a/图10b是示出了根据实施方式的分别在水平拖缆情形和准倾斜拖缆情形下的去伪和重建操纵之前和之后的不同的联络测线区段的绘图。
图7a/图7b、图8a/图8b、图11a/图11b和图12a/图12b是示出了根据实施方式的在两种采集场景中在接收器去伪之前和之后的不同的主测线区段的绘图。
图9a至图9c和图13a至图13c是示出了根据实施方式的在执行所描述的接收器去伪方法之前和之后的地震道比较的绘图。
图14示出了根据实施方式的用于使用l1反演同时进行地震拖缆数据的波场重建和接收器去伪的示例方法的流程图。
图15是根据实施方式的用于提供本公开中所描述的所述算法、方法、功能、过程、流程和程序相关联的计算功能的示例计算机系统1500的框图。
各附图中相似的附图标记和标号表示相似的元件。
具体实施方式
以下详细描述描述了使用l1反演同时进行地震拖缆数据的波场重建和接收器去伪，并且呈现以下详细描述以使得任何本领域技术人员能够在一个或多个特定实施方式的上下文中实现和使用所公开的主题。所公开的实施方式的各种修改对于本领域技术人员来说是显而易见的，并且在不脱离本公开的范围的情况下，所定义的一般原理可以应用于其他实施方式和应用。本公开并非旨在被限于所描述或示出的实施方式，而是应被赋予与所描述的原理和特征一致的最宽范围。
地震拖缆数据的接收器去伪是地理勘探中的数据处理挑战。由于空气-水界面是压力波的强反射器，上行地震波在空气-水界面处被向下反射，并且然后进一步传播回到水中，在水中，它们干扰地震拖缆位置处的现有地震波场。这种效应在海洋拖缆数据采集中被称为“接收器带伪”效应，导致相位和幅度的失真，并且通常可以在所记录的信号的频谱中观察到代表性陷波。接收器去伪旨在从海洋地震拖缆数据中去除接收器虚假反射。随着海洋宽带数据采集和处理的进步，应用适当的三维(3d)接收器去伪技术来更好地保持最终的接收器无带伪信号的带宽和分辨率变得越来越重要。
迄今为止，已经提出了各种接收器去伪方法，包括以下项或其变型：1)使用格林定理作为去伪中的一般理论框架；2)在f-k域中使用滤波器；3)使用双地震拖缆配置；4)使用水听器和地震检波器作为海底电缆(obc)数据的稳健的去伪工具(通常被称为pz-求和，其利用空气-水界面反射压力和粒子速度信号的独特物理特性)；5)考虑多分量地震拖缆数据作为去伪的输入；6)τ-p反演；7)使用近似的压力梯度来去除带伪信号；8)应用去卷积方法来抑制带伪信号；9)基于首先使用光线追踪建立镜像数据来进行去伪；10)考虑去伪与去混合之间的相似性而将去伪作为去混合来处理；11)通过过度源采集/欠源采集来进行去伪；12)开发可以帮助使最终图像中的带伪效应最小化的最佳堆叠程序；13)使用联合插值-去伪来实现真实的3d去伪；以及14)通过尽可能地遵守波传播来利用带伪效应的因果属性的方法。
无论所列出的和其他接收器带伪方法如何，仍然缺乏稳健且实际的3d接收器去伪实用工具。几乎所有所提出的方法都需要密集的波场采样，但在实际数据采集中，联络测线间隔通常远大于主测线间隔(例如，通常，主测线间隔与联络测线间隔的比率在1：4和1：8之间变化)，这违背了这一基本假设。作为折中方案，一些方法被配置为仅对密集采样的二维(2d)主测线数据起作用，或者甚至进行粗略的一维(1d)传播假设。其他所提出的方法涉及明确作为独立操作的插值。然而，对于实际的数据情形，插值本身并不是一个小问题，从而使得难以在没有误差传播的情况下最佳应用这两个步骤。因此，对于3d实际数据，接收器去伪的挑战包括：1)接收器带伪信号的去除和2)数据稀疏性。
所描述的是一种接收器去伪方法，其能够针对地震拖缆数据同时对接收器带伪信号进行去伪并且重建去伪波场。所描述的方法在实际3d意义上严格地遵守接收器带伪过程期间的波传播现象，并且使用新的冗余的混合顶点移位的radon列表(rhard)作为用于重建水面处的密集的上行波场的基础列表。所描述的接收器去伪方法将接收器去伪问题构造为lasso问题，目标是使实际测量与在所利用的扩展radon空间中通过l1约束模拟的波场之间的不匹配最小化，以便处理反演中的未确定挑战。例如，可以在逼真的定制3deage/seg逆掩断层模型上演示接收器去伪算法。
理论和方法
在海洋数据采集中，可以具有任何形式(例如，水平的、倾斜的或弯曲的)的水上拖曳的地震拖缆通常位于水面以下几米到几十米处。因此，入射波场将穿过地震拖缆两次：一次向上，一次被水面反射后向下。由于上行和下行地震波场的干扰，某些波场频率分量被抑制或甚至被抵消。
图1是示出了根据实施方式的地震拖缆数据采集的示图100。如图所示，地震拖缆102位于水面104下方。地震拖缆104可以具有任何形式(例如，弯曲的、水平的或倾斜的)。上行入射波场106穿过地震拖缆102并在水面104反射以生成下行入射波场108。
图2是示出了根据实施方式的针对图1中所示的反射所提出的解决方案的示图200。在所描述的实施方式中，使用密集采样(密集波场)202在水面104处对期望的上行入射波场106进行参数化，并且考虑了通过水面反射的前向传播(108)和向后传播的入射波场204，从而形成测量数据。在水面104处执行入射波场参数化更好地满足了瑞利积分中的平面积分表面要求，并且由于场数据采集中的水流而导致的实际的地震拖缆运动变得不那么具有挑战性。
在地震拖缆数据处理中也必须考虑数据稀疏性。通常，地震拖缆的主测线方向是密集数据采集方向，而联络测线方向具有更大的间隔(例如，主测线间隔与联络测线间隔的比率通常在1：4和1：8之间，在图4a和图5a中使用比率1：4)。因此，最终获得的地震波场数据通常在联络测线方向上混叠，这使得接收器去伪变得复杂。
为了最佳地处理接收器去伪问题和数据稀疏性，在严格遵守实际物理原理的同时，应同时解决这两种挑战。因此，目标是在包括自由水面的正确物理量之后找到与在接收器位置处的测量数据匹配的密集采样的上行波场。先前所描述的接收器带伪过程发生在水中，水在这里被视为各向同性和均质介质。因此，声波传播理论已经足够，并且选择瑞利积分来在物理上描述接收器带伪效应。
为了使瑞利积分正常地发挥作用，必须满足两个条件：1)积分表面必须是平面以及2)平面上的波场采样必须是密集的。在所描述的方法中自动满足了密集波场采样的要求，因为最终解决方案的目标是密集波场，但是必须小心处理积分平面条件，以便该方法对于实际数据采集场景中的任何可能的拖缆形状(甚至包括羽化效果)都是通用且稳健的。
实际上是大致平面的水面104被用作积分平面，并且水面处的密集的上行入射波场106被视为最终解决方案目标。接收器带伪过程可以被描述为向后传播的入射波场204(从水面到接收器位置)和水面反射的且向前传播的(下行)入射波场108(也从水面104到地震接收器位置(未示出))的总和。
在数学上，接收器带伪过程可以被描述为：
b＝sp-y+sp+ry＝s(p-+p+r)y，(1)
其中：
b是包含测量数据的矢量，y是水面处的密集波场矢量，s是与主测线方向和联络测线方向两个方向上的实际稀疏数据采集方案相对应的子采样矩阵，p-和p+是从水面到预定义的密集目标位置的单向波场传播矩阵(分别向后和向前)，并且r是水面反射率矩阵。
水面104的密集波场202可以被认为是3d地震数据立方体f(gx,gy,t)，其中gx和gy是接收器在表面处的x位置和y位置，并且t是时间。该密集波场202被包含到等式(1)的矢量y中。
在s(表示测量数据在等式(1)中是稀疏的(即dim(b)＜dim(y)))的情况下，s(p-+p+r)通常在数学上不可逆。为了克服该数学问题，接收器去伪问题被构造为：
minx‖ax-b‖2约束条件为‖x‖1＜t，(2)
其中：
a＝s·(p-+p+r)d。(3)
等式(2)是数学中的lasso问题。在等式(2)和等式(3)中，x是包含水面处的被编码的密集波场的矢量，并且d是对应的变换矩阵，其确保y＝dx。等式(2)成立的关键是找到合适的列表，使得该列表中的被编码波场x确实是水面处的密集波场y的稀疏表示。
在所描述的方法中，按照每联络测线切片来对该密集波场进行编码，并且每个联络测线切片具有其自己特定的表示。与变换矩阵d一起，该编码步骤可以在数学上被表示为：
其中：
xslicei是包含密集波场的联络测线切片i的波场表示的矢量，并且d2d是将被编码的波场xslicei变换成波场yslicei的对应矩阵。如前所述，为了使xslicei是稀疏的，应当使用冗余列表。下面是对构建适当的冗余列表的说明。
该方法通过变量ξ的函数f的已知的泰勒级数开始：
其中：
f(n)是第n阶导函数，并且ξ0是常数顶点值。等式(5)表示，通过所使用的对应列表((ξ-ξ0)0,(ξ-ξ0)1,(ξ-ξ0)2,…,(ξ-ξ0)n,…)，任何平滑的2d曲线都可以用表示
因此，这种稀疏列表不能满足稀疏表示的基本要求，因此需要对等式(5)进行修改。因此，向等式(5)中手动引入更多的顶点移位。修改后的等式变为：
其中：
与方程(5)相比较，第0阶和第1阶项不受影响，但是对于第n阶项(n>1)，存在多个可用的构建块
使用rhard，公式(4)中的d2d可以被表示为：
其中：
并且：
并且其中:
并且：
其中：ωi是角频率。
在等式(7)中，f是傅里叶变换矩阵；f-1是逆傅立叶变换矩阵；
等式(2)至等式(11)形成所描述的去伪方法的主干，并且一旦求解x，那么无论是原位去伪波场sp-dx还是去伪和重建的波场p-dx都可以以直接的方式进行计算。此外，由于水面处的上行密集波场y＝dx可用，因此假如对应的传播矩阵可用，则可以计算水中任意位置处的波场。
等式(2)是数学中的lasso问题，可以对该lasso问题使用各种求解器。在一种实施方式中，可以使用谱投影梯度(spgl1)求解器。在其他实施方式中，可以使用其他求解器(例如，公共的、专属的或商业的)。
为了获得满意的结果，重要的是在等式(3)中适当地构建p-和p+。从理论上讲，在瑞利理论中，积分孔径应该是无穷大的，但实际上这个要求是不切实际的。因此，p-和p+必须考虑这种有限孔径影响，并且关于这两个矩阵的不同选择会带来略微不同的结果。实验证据表明，最佳的是使用平滑、加权、最小二乘优化的单向波场传播算子来构建p-和p+。使用有限孔径的优点在于波场计算可以被解耦：对于某一区域内的波场，只需要考虑积分平面中的有限的积分区域。因此，在所描述的计算中，完整的解决方案区域被划分成重叠的较小的空间时间窗口，这些窗口被单独处理。单独处理的所有结果被平均化并且被拼接在一起以形成最终结果。这种方法可以获得两个好处：1)虽然完整的解决方案区域可能很大，但是子区域可以被配置为具有通过有限的计算资源处理的尺寸，以及2)由于积分孔径的边缘效应，存在计算伪影，但是由于子区域重叠，可以使用平均化在很大程度上抑制该计算伪影。
等式(3)中的r也应当被小心处理。虽然在大多数报道的方法中r总是被假设为-i，但是实际上它的行为要复杂得多，因为水面不能是理想的平面。水面的波动主要影响高频分量的反射行为。调整r的值可以在实际场数据情形下提供更好的结果，尤其是对于高频信号。应注意，在以下示例中，r被设置为-i。
图3是根据实施方式的定制的3deage/seg逆掩断层模型300的示图。现在描述使用定制的3d欧洲地球科学家协会(eage)/勘探地球物理学家协会(seg)逆掩断层模型的示例。为了生成定制的逆掩断层模型，将500m厚的水层302放置在基础eage/seg逆掩断层模型的顶部上。该修改的基本模型的子集(联络测线方向304(x方向)上为10km至11.5km之间、主测线方向306(y方向)上为7.5km至14.5km之间，并且深度308(z方向)上为0至5km之间)被选择作为定制的seg逆掩断层模型300。速度(m/s)310表示该定制的模型的中等速度。在该实施方式中，3d声学时域有限差分(fdtd)仿真包被用作前向建模引擎。
基于这种定制的速度模型也构建了对应的密度模型，并且使用将p波速度与体积密度(水层除外，其中密度值为1000kg/m3)相关的加德纳方程来将密度值与速度值相联系：
其中：
ρ是以kg/m3为单位给出的体积密度，vp是以m/s为单位给出的p波速度，并且α和β是凭经验导出的取决于地质的常数。
关于数据采集方案，考虑两种情形：1)水平拖缆情形和2)倾斜拖缆情形(如图2所示)。在这两种情形下，源小波是主频率设置为20hz的ricker小波，并且源位置402位于(联络测线(x)位置(m)404上750m、主测线(y)位置(m)406上750m、深度(米)408上5米)。反演的最大频率设置为75hz，因此该反演是频带受限的。拖缆数据采集覆盖500m(x方向，500m至1000m之间)乘以6km(y方向，500m至6500m之间)的区域。主测线(y方向)间隔设置为12.5m，并且联络测线(x方向)间隔设置为50m。
图4a是示出了根据实施方式的水平拖缆配置的绘图400a。红色星号表示源位置，(联络测线(x)位置(m)402上750m、主测线(y)位置(m)404上750m，以及深度(m)406上5m)。主测线(y方向)间隔为12.5米，并且联络测线(x方向)间隔为50米。图形点代表接收器位置，并且说明在何处对波场进行采样。对于水平拖缆情形，拖缆深度设置为30m。
图4b是示出了根据实施方式的图4a的水平拖缆配置中的更密集网格的绘图400b，其中去伪波场被输出到该更密集网格上。在重建去伪波场后，主测线间隔和联络测线间隔均为12.5m，并且接收器深度保持在30m。图形点代表接收器位置，并且说明在何处对波场进行采样。
图5a是示出了根据实施方式的准倾斜拖缆配置的绘图500a。图形点代表接收器位置，并且说明在何处对波场进行采样。主测线(y方向)间隔为12.5m，并且联络测线(x方向)间隔为50m。对于倾斜拖缆情形，由于fdtd是仿真方法的事实，不可能连续改变深度，因此作为折中方案，使用如图5a所示的准倾斜数据采集方案。在这种准倾斜数据采集方案中，在联络测线方向上，接收器都处于相同的深度，而在主测线方向上，初始的500m内的接收器深度被设置为25m，并且在每1km之后接收器深度进一步增加2.5m，直到接收器深度在数据采集区域的边界处达到40m。在重建去伪波场之后，主测线间隔和联络测线间隔均为12.5m，并且接收器深度几何形状保持与重建之前相同，如图5b所示。在重建之前和之后，接收器深度几何形状遵循相同的设计规则。
为了抑制计算伪影，在一种特定实施方式中，使用三十四个重叠的空间窗口来对数据执行所描述的去伪程序：在时间方向上获取整个窗口；x∈[500m,1000m]、y∈[500+200*im,500+200*i+500m],0≤i≤27,并且y∈[500*im,500*(i+1)m],i＝1,3,5,7,9,11。最终的去伪结果是所有空间窗口的算术平均。使用边长为250m的方形瑞利积分孔径。
在等式(7)中，使用线性radon项加三个抛物线radon项，并且在实施方式中，顶点值选择可以如下：对于每个空间窗口，选择稀疏的中心联络测线图像；用在整个联络测线范围x∈[500m,1000m]上扫描的顶点来计算抛物线radon贡献，并且选择导致该联络测线图像上的最小残差的顶点值。在挑选出顶点值之后，将残留图像用作新的联络测线图像并重复该过程直到选择了所有需要的顶点值。顶点值选择过程反映了匹配追踪的已知概念。
图5b是示出了根据实施方式的图5a的准倾斜拖缆配置中的更密集网格的绘图500b，其中去伪波场被输出到该更密集网格上。图形点代表接收器位置，并且说明在何处对波场进行采样。
图6a/图6b和图10a/图10b是示出了根据实施方式的分别在水平拖缆情形和准倾斜拖缆情形下的去伪和重建操纵之前和之后的不同的联络测线区段的绘图(分别为600a/600b和1000a/1000b)。
如图所示，图6a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在水平拖缆情形下的带伪波场的500m联络测线区段602a至602f(以1km的主测线增量和4s的持续时间)。图6b示出了水平拖缆情形下使用所描述的接收器去伪方法的去伪和重建波场的图6a的对应的联络测线区段。
类似于图6a，图10a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在准倾斜拖缆情形中的带伪波场的500m联络测线区段1002a至1002f(以1km的主测线增量和4s的持续时间)。类似于图6b，图10b示出了准倾斜拖缆情形下使用所描述的接收器去伪方法的去伪和重建波场的图10a的对应的联络测线区段。因为事件在x方向上是连续的，因此可以在图6b和图10b两者中观察到波场重建效应。
图7a/图7b、图8a/图8b、图11a/图11b和图12a/图12b是示出了根据实施方式的在两种采集场景中在去伪之前和之后的不同的主测线区段的绘图(分别为700a/700b、800a/800b、1100a/1100b和1200a/1200b)。图7a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在水平拖缆情形下的带伪波场的单个主测线区段702a(x＝750m且具有4s的持续时间)。图7b示出了使用所描述的接收器去伪方法的对应的去伪主测线区段702b，并且在704b处可以观察到，当与图7a的对应部分相比较时，已经去除了接收器带伪。
图8a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在水平拖缆情形下的带伪波场的单个主测线区段802a(x＝650m且具有4s的持续时间)。图8b示出了使用所描述的接收器去伪方法的对应的去伪主测线区段802b，并且在804b处可以观察到，当与图8a的对应部分相比较时，已经去除了接收器带伪。
图11a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在准倾斜拖缆情形下的带伪波场的单个主测线区段1102a(x＝750m且具有4s的持续时间)。图11b示出了使用所描述的接收器去伪方法的对应的去伪主测线区段1102b，并且在1104b处可以观察到，当与图11a的对应部分相比较时，已经去除了接收器带伪。
图12b示出了根据实施方式的对应的原位去伪主测线区段的图形1200b。图12a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型在准倾斜拖缆情形下的带伪波场的单个主测线区段1202a(x＝650m且具有4s的持续时间)。图12b示出了使用所描述的接收器去伪方法的对应的去伪主测线区段1202b，并且在1204b处可以观察到，当与图12a的对应部分相比较时，已经去除了接收器带伪。
图9a至图9c和图13a至图13c是示出了根据实施方式的在执行所描述的接收器去伪方法之前和之后的地震道的比较的绘图(分别为900a至900c和1300a至1300c)。图9a至图9c是所描述的水平拖缆情形下的结果。图13a至图13c是所描述的准倾斜拖缆情形下的结果。因为数据已经被归一化，因此幅度具有任意单位(au)。所示结果表明所描述的接收器去伪方法的有效性。虽然在图6a至图6b和图10a至图10b中示出了联络测线波场重建能力，但是图9a至图9c和图13a至图13c示出了去伪效果(由箭头表示)，并且示出了可以更好地识别事件(由圆圈表示)。
图9a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝1050m且y＝750m的地震道在水平拖缆情形下的地震道902a(带伪)与904a(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场902a相比较时，在去伪波场904a的对应部分中已经去除了接收器带伪。
图9b示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝3000m且y＝650m的地震道在水平拖缆情形下的地震道902b(带伪)与904b(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场902b相比较时，在去伪波场904b的对应部分中已经去除了接收器带伪。
图9c示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝5000m且y＝950m的地震道在水平拖缆情形下的地震道902c(带伪)与904c(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场902c相比较时，在去伪波场904c的对应部分中已经去除了接收器带伪。而且，可以观察到，当分别与带伪波场902c的对应事件906c和910c相比时，在去伪波场904c中更好地定义了事件908c和912c。
图13a示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝1050m且y＝750m的地震道在准倾斜拖缆情形下的地震道1302a(带伪)与1304a(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场1302a相比较时，在去伪波场1304a的对应部分中已经去除了接收器带伪。
图13b示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝3000m且y＝650m的地震道在准倾斜拖缆情形下的地震道1302b(带伪)与1304b(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场1302b相比较时，在去伪波场1304b的对应部分中已经去除了接收器带伪。
图13c示出了利用先前所描述的定制的3deage/seg逆掩断层模型和位于x＝5000m且y＝950m的地震道在准倾斜拖缆情形下的地震道1302c(带伪)与1304c(去伪)的比较。可以观察到，当与带伪波场1302c相比较时，在去伪波场1304c的对应部分中已经去除了接收器带伪。而且，可以观察到，当分别与带伪波场1302c的对应事件1306c和1310c相比较时，在去伪波场1304c中更好地定义了事件1308c和1312c。
图14是根据实施方式的用于使用l1反演同时进行地震拖缆数据的波场重建和接收器去伪的示例方法1400的流程图。为了清楚地说明，下面的描述总体上在本说明书中的其他附图的上下文中对方法1400进行描述。然而，应当理解，方法1400可以例如视情况由任何合适的系统、环境、软件和硬件或系统、环境、软件和硬件的组合来执行。在一些实施方式中，方法1400的各个步骤可以并行、组合、循环或以任意顺序运行。
在1402处，接收3d带伪原始地震拖缆波场数据(例如，使用推操作、拉操作或推和拉操作两者)。在典型的实施方式中，原始地震拖缆波场数据是接收器带伪炮点道集。方法1400从1402进行到1404。
在1404处，将所接收的3d接收器带伪炮点道集归一化和正则化。例如，如果原始数据以不规则网格构造，则可以将每个地震道装入用户定义的密集规则网格以进行进一步处理。归一化操作可以基于与本公开一致的任何准则(例如，炮点道集的总能量的幅度归一化)。方法1400从1404进行到1406。
在1406处，对正则化数据进行划分以进行处理。例如，可以基于时间、地理位置或其他准则将归一化数据划分为用户定义的多个重叠的子道集。划分方法可受到正则化数据中的信噪比的影响，但是通常，将整个联络测线范围作为整体来用于用户定义的划分方案中。方法1400从1406进行到1408。
在1408处，确定是否存在要处理的剩余划分。如果没有要处理的剩余划分，则方法1400返回到1416。如果存在要处理的剩余划分，则方法1400使用所描述的同时进行波场重建和接收器去伪的方法来继续处理剩余划分。方法1400从1408进行到1410。
在1410处，针对当前划分使用等式(6)确定顶点位置，以决定不同的radon曲线的顶点
在1412处，使用等式(2)对当前划分执行稀疏反演。方法1400从1412进行到1414。
在1414处，存储所处理的划分以进行输出。例如，所处理的划分可以被存储在ram存储器或数据库中。方法1400从1414返回到1408以确定是否存在要处理的剩余划分。
在1416处，所处理的划分数据从存储装置中恢复并被组合以形成接收器去伪炮点道集。例如，在实施方式中，所处理的划分数据可以通过用户定义的权重函数(例如，梯形权重函数)在数学上进行平均化，并且被组合以形成完整的接收器去伪炮点道集。方法1400从1416进行到1418。
在1418处，启动接收器去伪炮点道集的输出。例如，接收器去伪炮点道集可以作为数据集进行输出，以便存储在计算机数据存储装置中或显示在图形用户界面上。在1418之后，方法1400停止。
图15是根据实施方式的用于提供本公开中所描述的算法、方法、功能、过程、流程和程序相关联的计算功能的示例计算机系统1500的框图。示出的计算机1502旨在包括任意计算设备，例如服务器、台式计算机、膝上型/笔记本计算机、无线数据端口、智能电话、个人数字助理(pda)、平板计算设备、这些设备内的一个或多个处理器、或任意其他合适的处理设备(包括计算设备的物理和/或虚拟实例(或这两者))。附加地，计算机1502可以包括计算机，该计算机包括可以接受用户信息的输入设备(例如键区、键盘、触摸屏或其他设备)以及输出设备，该输出设备传达与计算机1502的操作相关联的信息，包括数字数据、视觉或音频信息(或信息的组合)或图形用户界面(gui)。
计算机1502可以用作用于执行本公开中描述的主题的计算机系统的客户端、网络组件、服务器、数据库或其他持久性或任意其他组件(或它们的组合)。示出的计算机1502可通信地与网络1530耦接。在一些实施方式中，计算机1502的一个或多个组件可以被配置为在包括基于云计算、本地、全局、或其他环境在内的环境(或者环境的组合)中操作。
从高层面来看，计算机1502是可操作为接收、发送、处理、存储或管理与所描述的主题相关联的数据和信息的电子计算设备。根据一些实施方式，计算机1502还可以包括或可通信地耦接到应用服务器、电子邮件服务器、web服务器、缓存服务器、流传输数据服务器或其他服务器(或服务器的组合)。
计算机1502可以通过网络1530从客户端应用(例如，在另一计算机1502上执行的应用)接收请求，并通过使用适当的软件应用处理所接收的请求来响应所接收的请求。另外，还可以从内部用户(例如，从命令控制台或通过其他适当的访问方法)、外部或第三方、其他自动化应用以及任何其他适当的实体、个人、计算机、系统或计算机向计算机1502发送请求。
计算机1502的每个组件可以使用系统总线1503进行通信。在一些实施方式中，计算机1502的任意或所有组件(硬件或软件(或硬件和软件的组合))可以使用应用编程接口(api)1512或服务层1513(或api1512和服务层1513的组合)，通过系统总线1503与彼此或与接口1504(或两者的组合)交互。api1512可以包括针对例程、数据结构和对象类的规范。api1512可以是独立于或依赖于计算机语言，并且指的是完整的接口、单个功能或甚至是一组api。服务层1513向计算机1502或可通信地耦接到计算机1502的其他组件(无论是否被示出)提供软件服务。计算机1502的功能可以对于使用该服务层的所有服务消费者是可访问的。软件服务(例如由服务层1513提供的软件服务)通过定义的接口提供可重用的、定义的业务功能。例如，接口可以是以java、c++或以可扩展标记语言(xml)格式或其它合适格式提供数据的其它合适语言所编写的软件。虽然被示为计算机1502的集成组件，但是备选实施方式可以将api1512和/或服务层1513示为作为相对于计算机1502的其他组件或可通信地耦接到计算机1502的其他组件(无论是否被示出)独立的组件。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，api1512和/或服务层1513的任意或所有部分可以被实现为另一软件模块、企业应用或硬件模块的子模块或副模块。
计算机1502包括接口1504。虽然在图15中被示为单个接口1504，但是可以根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现而使用两个或更多个接口1504。接口1504被计算机1502用于与分布式环境中的连接到网络1530的其它系统通信(无论是否示出)。通常，接口1504包括以软件或硬件(或软件和硬件的组合)编码的逻辑，并且可操作为与网络1530通信。更具体地，接口1504可以包括支持与通信相关联的一个或多个通信协议的软件，使得网络1530或接口的硬件可操作以在所示出的计算机1502内部和外部传送物理信号。
计算机1502包括处理器1505。虽然在图15中被示为单个处理器1505，但是可以根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现而使用两个或更多个处理器。通常，处理器1505执行指令并操纵数据以执行计算机1502的操作以及如本公开中所描述的任何算法、方法、功能、处理、流程和过程。
计算机1502还包括可以保存用于计算机1502或可以连接到网络1530(无论是否被示出)的其他组件(或两者的组合)的数据的数据库1506。例如，数据库1506可以是存储与本公开一致的数据的内部存储器、常规或其他类型的数据库。在一些实施方式中，根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，数据库1506可以是两个或更多个不同数据库类型(例如，混合的内部存储器和常规数据库)的组合。尽管在图15中被示出为单个数据库1506，根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，可以使用两个或更多个数据库(相同类型或多种类型的组合)。虽然数据库1506被示出为计算机1502的集成组件，但是在备选实施方式中，数据库1506可以在计算机1502的外部。如图所示，数据库1506保存先前所描述的接收的接收器带伪炮点道集1516、划分数据1518和接收器去伪炮点道集1520。
计算机1502还包括存储器1507，其可以保存用于计算机1502或可以连接到网络1530的其它组件(无论是否被示出)(或两者的组合)的数据。例如，存储器1507可以是存储与本公开一致的数据的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、光、磁存储器等。在一些实施方式中，根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，存储器1507可以是两个或更多个不同类型的存储器的组合(例如，ram和磁存储器的组合)。尽管在图15中被示出为单个存储器1507，但是根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现以及根据所描述的功能，可以使用两个或更多个存储器1507(相同类型或多种类型的组合)。虽然存储器1507被示为计算机1502的集成组件，但是在备选实施方式中，存储器1507可以在计算机1502的外部。
应用1508是根据计算机1502的特定需要、期望或特定实现提供功能(尤其是关于本公开中描述的功能)的算法软件引擎。例如，应用1508可以用作一个或多个组件、模块、应用等。此外，尽管被示为单个应用1508，但是应用1508可以被实现为计算机1502上的多个应用1508。另外，虽然被示出为与计算机1502集成，但是在备选实施方式中，应用1508可以在计算机1502的外部。
计算机1502也可以包括电源1514。电源1514可以包括可以被配置为用户可更换或用户不可更换的可再充电电池或不可再充电电池。在一些实施方式中，电源1514可以包括电力转换或管理电路(包括再充电、备用或其他电力管理功能)。在一些实施方式中，电源1514可以包括电力插头，用于允许计算机1502插入到壁式插座或其他电力源，例如以便为计算机1502供电或者对可再充电电池进行再充电。
可以存在与包含计算机1502的计算机系统相关联或在其外部的任意数量的计算机1502，每个计算机1502通过网络1530进行通信。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，术语“客户端”、“用户”和其他适当的术语可以视情况互换地使用。此外，本公开包含许多用户可以使用一个计算机1502，或者一个用户可以使用多个计算机1502。
所描述的主题的实施方式可以单独或组合地包括一个或多个特征。
例如，在第一实施方式中，计算机实现的方法包括：接收原始3d地震拖缆波场数据作为接收器带伪炮点道集；将所接收的接收器带伪炮点道集处理成归一化形式以作为归一化数据；将所述归一化数据划分为用户定义的多个子道集；通过计算机处理用户定义的多个子道集中的每一个以生成完整的接收器去伪炮点道集；以及启动完整的接收器去伪炮点道集的输出。
前述和其他描述的实施方式每一个可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
可与任何以下特征组合的第一特征，还包括如果接收器带伪炮点道集位于不规则的网格中，则将归一化数据装入用户定义的密集规则网格。
可与任何先前或以下特征组合的第二特征，还包括确定与特定的用户定义的子道集相关联的radon曲线的顶点位置。
可与任何先前或以下特征组合的第三特征，其中顶点位置的确定使用冗余的混合顶点移位radon列表，使得变量ξ的函数被表示为：
可与任何先前或以下特征组合的第四特征，其中手动引入
可与任何先前或以下特征组合的第五特征，还包括使用所确定的顶点位置并且求解下式来执行稀疏反演：
minx‖ax-b‖2约束条件为‖x‖1＜t。
可与任何先前或以下特征组合的第六特征，还包括将所处理的与用户定义的多个子道集中的每一个相对应的划分数据进行组合以生成接收器去伪炮点道集。
在第二实现方式中，存储一个或多个指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令可由计算机系统执行以执行操作，所述操作包括：接收原始3d地震拖缆波场数据作为接收器带伪炮点道集；将所接收的接收器带伪炮点道集处理成归一化形式以作为归一化数据；将所述归一化数据划分为用户定义的多个子道集；处理用户定义的多个子道集中的每一个以生成完整的接收器去伪炮点道集；以及启动完整的接收器去伪炮点道集的输出。
前述和其他描述的实施方式每一个可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
可与任何以下特征组合的第一特征，还包括如果接收器带伪炮点道集位于不规则的网格中，则将归一化数据装入用户定义的密集规则网格。
可与任何先前或以下特征组合的第二特征，其还包括用于确定与特定的用户定义的子道集相关联的radon曲线的顶点位置的一条或多条指令。
可与任何先前或以下特征组合的第三特征，其中顶点位置的确定使用冗余的混合顶点移位radon列表，使得变量ξ的函数被表示为：
可与任何先前或以下特征组合的第四特征，其中手动引入
可与任何先前或以下特征组合的第五特征，其还包括用于使用所确定的顶点位置并且求解下式来执行稀疏反演的一条或多条指令：
minx‖ax-b‖2约束条件为‖x‖1＜t。
可与任何先前或以下特征组合的第六特征，还包括用于将所处理的与用户定义的多个子道集中的每一个相对应的划分数据进行组合以生成接收器去伪炮点道集的一条或多条指令。
在第三实施方式中，计算机系统包括：计算机存储器；以及硬件处理器，其与计算机存储器可互操作地耦接并且被配置为执行操作，该操作包括：接收原始3d地震拖缆波场数据作为接收器带伪炮点道集；将所接收的接收器带伪炮点道集处理成归一化形式以作为归一化数据；将所述归一化数据划分为用户定义的多个子道集；处理用户定义的多个子道集中的每一个以生成完整的接收器去伪炮点道集；以及启动完整的接收器去伪炮点道集的输出。
前述和其他描述的实施方式每一个可以可选地包括以下特征中的一个或多个：
可与任何以下特征组合的第一特征，还包括如果接收器带伪炮点道集位于不规则的网格中，则将归一化数据装入用户定义的密集规则网格。
可与任何先前或以下特征组合的第二特征，还包括用于确定与特定的用户定义的子道集相关联的radon曲线的顶点位置的一条或多条指令。
可与任何先前或以下特征组合的第三特征，其中顶点位置的确定使用冗余的混合顶点移位radon列表，使得变量ξ的函数被表示为：
可与任何先前或以下特征组合的第四特征，其中手动引入
可与任何先前或以下特征组合的第五特征，其还包括用于使用所确定的顶点位置并且求解下式来执行稀疏反演的一条或多条指令：
minx‖ax-b‖2约束条件为‖x‖1＜t。
可与任何先前或以下特征组合的第六特征，还被配置为将所处理的与用户定义的多个子道集中的每一个相对应的划分数据进行组合以生成接收器去伪炮点道集。
在本说明书中描述的主题和功能操作的实施可以在数字电子电路中、在有形实现的计算机软件或固件中、在计算机硬件中实现，包括在本说明书中公开的结构及其结构等同物、或它们中的一个或多个的组合。在本说明书中描述的主题的实施可以实现为一个或多个计算机程序，即，在有形的非瞬时性计算机可读计算机存储介质上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，或控制数据处理装置的操作。备选地或另外地，程序指令可以在人工产生的传播信号(例如，机器产生的电、光或电磁信号)上编码，所述信号被产生以对信息进行编码以传输到合适的接收机装置，以供数据处理装置执行。计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器设备、或计算机存储介质的组合。
术语“实时”、“实时(快速)(rft)”、“接近实时(nrt)”、“准实时”或类似术语(如本领域的普通技术人员所理解的)意味着动作和响应在时间上接近，使得个体感知到动作和响应基本上同时发生。例如，在个体做出了访问数据的动作之后用于显示数据的响应(或用于启动显示)的时间差可以小于1ms、小于1s或小于5秒。尽管所请求的数据不需要被即时显示(或启动以显示)，但是考虑到所描述的计算系统的处理限制和例如收集、精确测量、分析、处理、存储或传输所需的时间，在没有任何有意的延迟的情况下显示(或启动以显示)该数据。
术语“数据处理装置”、“计算机”或“电子计算机设备”(或本领域普通技术人员所理解的等效物)是指数据处理硬件，并且包括用于处理数据的各种装置、设备和机器，例如包括可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。所述装置还可以是或还可以包括专用逻辑电路，例如，中央处理单元(cpu)、fpga(现场可编程门阵列)或asic(专用集成电路)。在一些实施方式中，数据处理装置或专用逻辑电路(或数据处理装置或专用逻辑电路的组合)可以基于硬件或基于软件(或基于硬件和软件的组合)。可选地，装置可以包括为计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或者执行环境的组合的代码。本公开考虑具有或不具有常规操作系统(例如linux、unix、windows、macos、android、ios或任意其它合适的常规操作系统)的数据处理装置的使用。
可以以任何形式的编程语言来写计算机程序(也可以称作或描述为程序、软件、软件应用程序、模块、软件模块、脚本或代码)，所述编程语言包括：编译或解释语言、或者声明或程序语言，并且可以以任何形式来部署计算机程序，包括部署为单独的程序或者部署为适合于用于计算环境的模块、组件、子例程、或者其它单元。计算机程序可以(但不是必须)与文件系统中的文件相对应。程序可以存储在保持其他程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、专用于所讨论的程序的单个文件中、或者存储在多个协同文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)。计算机程序可以被部署为在一个计算机上或者在位于一个站点或分布在多个站点并且通过通信网络互连的多个计算机上执行。尽管各图中所示的程序的部分被示为通过各种对象、方法或其他处理实现各种特征和功能的单独模块，但是视情况处理可以替代地包括多个子模块、第三方服务、组件、库等。相反，各种组件的特征和功能可以视情况组合成单个组件。可以统计地、动态地或者统计地且动态地确定用于进行计算确定的阈值。
本说明书中描述的方法、处理或逻辑流可以由一个或多个可编程计算机来执行，所述一个或多个可编程计算机执行一个或多个计算机程序以通过操作输入数据并且产生输出来执行功能。方法、处理或逻辑流也可以由专用逻辑电路(例如cpu、fpga或asic)来执行，并且装置也可以实现为专用逻辑电路(例如cpu、fpga或asic)。
适合于执行计算机程序的计算机可以基于通用或专用微处理器、这两者或任何其它类型的cpu。通常，cpu将从只读存储器(rom)或随机存取存储器(ram)或者这二者接收指令和数据。计算机的必不可少的元件是用于执行指令的cpu和用于存储指令和数据的一个或更多个存储器设备。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个和或更多个大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，或可操作耦接以便从所述一个或更多个大容量存储设备接收或向其发送数据。然而，计算机不需要具有这些设备。此外，计算机可以嵌入在另一设备中，例如，移动电话、个人数字助理(pda)、移动音频或视频播放器、游戏机、全球定位系统(gps)接收机或者便携式存储设备(例如，通用串行总线(usb)闪存驱动器)，这仅是举几个例子。
适合于存储计算机程序指令和数据的计算机可读介质(瞬时或非瞬时的，是情况而定)包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储器设备，其包括例如半导体存储器设备、例如可擦除可编程只读存储器(eprom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)和闪存设备；磁盘(例如内部硬盘或可移动盘)；磁光盘；以及cdrom、dvd+/-r、dvd-ram和dvd-rom盘。存储器可以存储各种对象或数据，包括：高速缓存区、类(class)、框架、应用、备份数据、工作、网页、网页模板、数据库表格、存储动态信息的知识库、以及包括任意参数、变量、算法、指令、规则、约束、对其的引用在内的任意其它适当的信息。另外，存储器可以包括任何其他适当的数据，诸如日志、策略、安全或访问数据、报告文件以及其他。处理器和存储器可以由专用逻辑电路来补充或者并入到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，本说明书中描述的主题可以实现在计算机上，该计算机具有用于向用户显示信息的显示设备(例如，crt(阴极射线管)、lcd(液晶显示器)、led(发光二极管)或等离子监视器)和用户可以向计算机提供输入的键盘和指点设备(例如，鼠标、轨迹球或轨迹板)。还可以使用触摸屏(诸如具有压敏性的平板计算机表面、使用电容或电感测的多点触摸屏或其它类型的触摸屏)向计算机提供输入。其它类型的设备也可以用于提供与用户的交互；其它类型的设备也可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈，例如，视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈；以及可以以任意形式(包括声音、语音或触觉输入)来接收来自用户的输入。此外，计算机可以通过向用户使用的设备发送文档或者从该设备接收文档来与用户交互；例如，通过响应于从用户客户端设备上的web浏览器接收到的请求而向所述web浏览器发送网页，来与用户交互。
术语“图形用户界面”或gui可以以单数或复数形式使用，以描述一个或更多个图形用户界面以及特定图形用户界面的每一次显示。因此，gui可以表示任意图形用户界面，包括但不限于web浏览器、触摸屏或处理信息并且有效地向用户呈现信息结果的命令行界面(cli)。通常，gui可以包括多个ui元素，其中一些或全部与web浏览器相关联，诸如交互式字段、下拉列表和按钮。这些和其他ui元素可以与web浏览器的功能相关或表示web浏览器的功能。
本说明书中描述的主题的实施可以实现在计算系统中，该计算系统包括后端组件(例如，数据服务器)、或包括中间件组件(例如，应用服务器)、或者包括前端组件(例如，具有用户通过其可以与本说明书中描述的主题的实现进行交互的图形用户界面或者web浏览器的客户端计算机)、或者一个或更多个此类后端组件、中间件组件或前端组件的任意组合。系统的组件可以通过有线或无线数字数据通信(或数据通信的组合)的介质或任意形式(例如通信网络)互相连接。通信网络的示例包括局域网(lan)、无线电接入网络(ran)、城域网(man)、广域网(wan)、全球微波接入互操作性(wimax)、使用例如802.11a/b/g/n或802.20(或802.11x和802.20的组合或与本公开一致的其它协议)的网络(wlan)、互联网的全部或一部分、或一个或多个位置处的任意其它通信系统(或通信网络的组合)。网络可以在网络地址之间传输例如互联网协议(ip)分组、帧中继帧、异步传输模式(atm)小区、语音、视频、数据或其它合适信息(或通信类型的组合)。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般相互远离并且通常通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系通过在相应计算机上运行并且相互具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生。
尽管本说明书包含许多特定的实施方式细节，然而这些细节不应被解释为对要求保护的范围或任何发明的范围构成限制，而是用于描述特定于具体发明的具体实施方式的特征。在单个实施方式中，还可以组合实现本说明书中在独立实施方式的上下文中描述的特定特征。相反的，单个实施方式的上下文描述的不同特征也可在多个实施方式中各自实现，或以适当的子组合来实现。此外，虽然前述特征可以被描述为在某些组合中起作用并且甚至最初如此要求保护，但是来自所要求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。
描述了本主题的具体实现。对于本领域技术人员明显是，所描述的实施方式的其他实施方式、改变和置换在所附权利要求的范围内。尽管在附图和权利要求中以特定顺序描述了操作，这不应被理解为：为了实现期望的结果，要求按所示的特定次序或按顺序次序来执行这些操作，或者要求执行所有图示的操作(一些操作可以看作是可选的)。在某些情况下，多任务或并行处理(或者多任务和并行处理的组合)可以是优选地并且视情况来执行。
此外，在前述的实现中的各种系统模块和组件的分离或集成不应被理解为在所有实施方式中要求这样的分离或集成，并且应该理解的是，所描述的程序组件和系统一般可以一起集成在单个软件产品中或封装为多个软件产品。
因此，前述示例实施方式不限定或限制本公开。在不脱离本公开的精神和范围的情况下，还可以存在其他改变、替换和变化。
此外，任何要求保护的实现被视为适用于至少计算机实现的方法；存储计算机可读指令以执行所述计算机实现的方法的非瞬时性计算机可读介质；以及计算机系统，该计算机系统包括与硬件处理器可操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行所述计算机实现的方法或存储在所述非瞬时性计算机可读介质上的指令。
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