本发明涉及金属材料断裂韧性技术领域，具体涉及一种估算金属材料平面应变断裂韧性的方法。
背景技术：
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随着现代科技的不断进步发展，各行各业对结构材料的力学性能要求日益提高，高强高韧成为结构材料发展的方向。尤其是断裂韧性，在航空航天、核电站以及石油管道等重要领域都作为衡量材料的重要指标[曹春晓.选材判据的变化与高损伤容限钛合金的发展,金属学报，2002，38：4-11.]。断裂韧性是材料抵抗裂纹失稳扩展能力的参量，其理论基础是断裂力学。断裂力学起源于Griffith在1921年的开创性工作[Griffith A A,Eng M.VI.The phenomena of rupture and flow in solids[J].Philosophical Transactions of the Royal Society A,1921,221(582-593):163-198.]，他的理论不但得到了脆性固体的理论强度，同时对材料的断裂强度与缺陷尺寸的关系给出了更加准确的修正。在20世纪中叶，由Irwin和Orowan成功地将该理论引入了金属材料的领域，加快了现代断裂力学理论的发展和工业应用[Irwin G R.Fracture dynamics[J].Fracturing of Metals,1948,152；Orowan E.Fracture and strength of solids[J].Reports on Progress in Physics,1948,12:183.]。
目前对于材料断裂韧性的测试方法以平面应变断裂韧性KIC、J积分和CTOD三种为主。航空制造业等重要工业领域所需的构件(如飞机起落架、飞机大梁钢)都是高强度材料，在大型工程构件的服役过程中极易出现带裂纹脆断的情况。相比于J积分和CTOD方法，平面应变断裂韧性KIC在评价高强度材料的断裂韧性中应用更加广泛，尤其是它的测量方法较其他两种更加简单。在断裂力学中，KIC所属的线弹性断裂力学发展比较成熟，而弹塑性断裂力学理论(J积分和CTOD方法)还在进一步探索中[Suresh S.Fatigue of Materials,Cambridge University Press[J].Cambridge,England,1998.]，发展并不完善，因而采用KIC来评价高强度材料的断裂韧性更具有适用性。当然，金属材料裂纹尖端的总存在塑性区，若塑性区很小(如远小于裂纹长度)，经过适当的修正，则仍然可以采用线弹性断裂力学进行断裂分析，所以对于高强度材料来说，平面应变断裂韧性KIC仍然是其首选的方法。
不过，平面应变断裂韧性的测量也有其局限性，即断裂韧性数值判定的标准比较苛刻，标准试样尺寸一定要满足KIC测试的有效性判据，如公式(1)：
式(1)中B，a，W分别是试样的厚度，宽度和裂纹长度。KIC是平面应变断裂韧性，σy是屈服强度。如果试样的尺寸不满足式(1)，则获取的数据只能作为实验值Kq，不能作为材料的平面应变断裂韧性。图1给出了断裂韧性实验值K随试样厚度与的变化趋势，KIC是在厚度满足平面应变状态下的稳定值，由图中可以看出，在试样厚度达到一定值后，实验值逐渐趋于稳定，这时即为材料的断裂韧性KIC。由于目前工业发展对材料高强高韧的要求下，很多材料的样品厚度无法满足KIC测试的尺寸标准，而对于一些可以做到大尺寸的材料来说，其所需试验机的载荷又远远超过实验室的条件。基于这样的情况下，科研人员做了很多的尝试对材料的平面应变断裂韧性进行估算，如由小试样方法或者由其他的力学性能推导。
有些学者已经尝试发展传统的夏氏冲击实验的吸收功(CVN)与平面应变断裂韧性KIC的关系。Barsom和Rorlfe分析了一系列不同强度的钢冲击韧性与断裂韧性的实验数据[Rolfe S T,Barsom J M.Fracture and fatigue control in structures:applications of fracture mechanics[M].ASTM International,1977.]，从其中拟合出两者之间的经验公式，这些数据可以在冲击韧性的韧脆转变区间及上部温度区间适用。Teran等提出了一种在焊接接头中关于冲击韧性与断裂韧性的定量关系，根据这种定量关系所估算的结果与实验结果吻合的很好，他们这种方法能够提供一种新的思路来引导评估材料的断裂韧性[Terán G,Capula-Colindres S,Angeles-Herrera D,et al.Estimation of fracture toughness KIC from Charpy impact test data in T-welded connections repaired by grinding and wet welding[J].Engineering Fracture Mechanics,2016,153:351-359.]。尽管冲击韧性与断裂韧性之间存在定量关系，但是并没有一种公式可以适用于所有的材料。另外这些经验公式物理意义不明确，目前并没有在理论上得到证明，所以只能作为一些材料预估断裂韧性的经验关系。Read等人研究了试样厚度对铝合金断裂韧性的影响，发现在小裂纹扩展的情况下，J积分的结果不依赖试样厚度，但是实验结果也表明此时J积分的值与平面应变断裂韧性KIC并不具备一致性[Read D T,Reed R P.Effects of specimen thickness on fracture toughness of an aluminum alloy[J].International Journal of Fracture,1977,13(2):201-213.]。Lee等人根据能量原理探讨了合金钢中不同尺寸的断裂韧性实验，他们发现了剪切区域与断裂韧性的经验关系公式[Lee B W,Jang J,Kwon D.Evaluation of fracture toughness using small notched specimens[J].Materials Science and Engineering:A,2002,334(1-2):207-214.]。Gludovatz等人在非晶金属中研究了小试样的断裂韧性，他们认为在非晶中小试样的断裂韧性对于美国标准ASTM可能也是符合的，当然文章中同样指出小试样的断裂韧性存在着分散性大的缺点[Gludovatz B,Naleway S E,Ritchie R O,et al.Size-dependent fracture toughness of bulk metallic glasses[J].Acta Materialia,2014,70:198-207.]。总体来说，尽管有很多学者在如何利用小样品或其他力学性能来预测材料的平面应变断裂韧性中做了很多工作，但是无论是从测试的方法或者理论的适用性，他们的方法均有一定的局限性。
技术实现要素：
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针对现有技术中存在的高强高韧金属材料的断裂韧性KIC很难通过实验得到的问题，本发明的目的在于提供一种估算金属材料平面应变断裂韧性的方法，该方法能够通过小尺寸试样在小范围屈服条件下简单准确测量材料的平面应变断裂韧性，避免选用较大试样尺寸及大载荷实验设备测试，降低了时间成本和金钱成本，为工程选材时提供准确的力学性能指标。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种估算金属材料平面应变断裂韧性的方法，该方法包括如下步骤：
(1)选择具有不同厚度的同种材料样品，进行平面应变断裂韧性实验；
(2)计算出不同厚度样品的平面应变断裂韧性KIC的实验值Kq，然后进行有效性验证，如果满足有效性判据则Kq＝KIC，若不满足有效性判据，则进行步骤(3)；
(3)建立样品厚度B、平面应变断裂韧性KIC与实验值Kq之间的定量关系，如公式(8)所示；
公式(8)中：C0为常数；
在直角坐标系中以试样厚度B为横坐标、BKq2为纵坐标绘制数据点，并将各数据点进行线性拟合，所得拟合直线的斜率即为公式(8)中的值，将其开平方即得到材料的平面应变断裂韧性KIC。
上述步骤(1)中，样品厚度≥2mm。材料样品至少选择两种厚度，各样品间的最小厚度差≥2mm。(在材料制备条件允许的情况下，试样的厚度差异尽量大一些，如：试样厚度B为4mm、8mm和12mm)。
上述步骤(1)和步骤(2)中，样品形状、平面应变断裂韧性实验的操作步骤及有效性验证过程应与美标ASTM E399-12或国标GB/T4161-2007保持一致，应变量的测量需要采用应变规。
上述步骤(3)中，拟合直线的线性相关度不低于0.9。
本发明的设计机理及有益效果如下：
1、目前广泛认可的金属材料平面应变断裂韧性的测试标准是美国ASTM E399-12以及我国标准GB/T4161-2007。然而，两种标准均对材料的样品尺寸做了严格的规定，这个要求使得很多高韧性材料的制备条件难以满足。即使试样尺寸达到条件，实验设备的载荷也很难实现。当然，对于较高韧性的材料断裂韧性测试方法还有J积分与CTOD法等，但是其测试方法更加复杂繁琐。而且J积分与CTOD法所依据的弹塑性断裂力学理论仍然在进一步探索中，并没有像线弹性断裂力学理论发展的完善。所以采取上述方法来计算KIC并不严谨可靠。因此，采用小试样在小范围屈服条件下来准确估算金属材料的断裂韧性尤为重要。
本发明提出一种简单的方法来预测材料的平面应变断裂韧性，以不同厚度的试样做出材料的实验断裂韧性值Kq，并且通过试样的断口特征建立试样的厚度与断裂韧性实验值Kq的定量关系，运用能量平衡的原理[Qu R T,Zhang Z J,Zhang P,et al.Generalized energy failure criterion[J].Scientific reports,2016,6:23359.]，反推出材料的平面应变断裂韧性KIC。其主要原理：材料的断裂由平断与切断构成，基于能量原则，将裂纹扩展过程中消耗的总能量分为平断区与剪切区两部分，并进行了一系列的公式推导将断裂韧性实验值Kq、平面应变断裂韧性KIC和试样厚度B定量地联系在一起。
2、本发明采用小试样(厚度≥2mm)模型能够很简单快捷的估算出平面应变断裂韧性，该模型的估算值与实验值符合的很好。通过该发明可以简单有效的测量出材料的平面应变断裂韧性，不但极大的节约了实验成本，而且对于一些由于制备工艺或者其韧性较高而无法测量出准确KIC的材料(如非晶合金及纳米金属材料)，本发明方法可以提供准确的参量。
3、本发明方法不但可以简单地利用小尺寸试样推测断裂韧性，而且也为某些航空工业关键构件部位的断裂韧性测量提供新的思路，这为在如何选材提供了有力的依据，尤其是对于航空制造业构件的损伤容限设计提供理论基础。
附图说明:
图1为断裂韧性K随板厚B的变化示意图。
图2为小尺寸试样估算金属材料平面应变断裂韧性的方法示意图。
图3为平断与剪切断裂的混合模型图。
图4为裂纹达到临界失稳状态时断口形貌示意图和回火钢中断裂角度随试样厚度变化的趋势；其中：(a)裂纹达到临界失稳状态时断口形貌示意图；(b)回火钢中断裂角随试样厚度变化的趋势图。
图5为载荷Fq2与试样厚度B的数据点及三次多项式拟合曲线图。
图6为实施例1中AISI 4340钢小试样估算值与实验值的对比图。
图7为实施例2中18Ni马氏体时效钢小试样估算值与实验值的对比图。
具体实施方式：
以下结合实施例对本发明作更详细的描述。这些实例仅仅是对本发明最佳实施方式的描述，不对本发明的范围有任何限制。
一、本发明为估算金属材料平面应变断裂韧性的方法，该方法包括如下步骤：
(1)选取两种或两种以上的厚度的样品，进行平面应变断裂韧性实验。
(2)根据标准中公式算出实验值Kq，然后进行有效性验证，若满足有效性验证则为KIC，若不满足有效性判据，则仅可作为实验值Kq。试样形状及实验操作步骤应与美标ASTM E399-12或国标GB/T4161-2007保持一致，应变量的测量需要采用应变规。
(3)以B(试样厚度)为横坐标、Kq2B为纵坐标在直角坐标系中绘制数据点，并将各数据点进行线性拟合，如图2所示。由图2可以看出，数据Kq2B与试样厚度B具有很好的线性关系，所拟合直线斜率的平方根即为材料的平面应变断裂韧性KIC。其中：数据的拟合应采用专业的数据处理软件，且线性相关度不得低于0.9。
二、本发明所依据的原理：能量平衡原理
众所周知，材料的宏观断裂特征可以分为平断与剪切断裂，如图(3)所示，图中给出了平断与剪切断裂的混合模型图。由图中可以看出，材料的宏观断裂模式一般由平断与剪切断裂的方式混合而成。断裂的总能量可分为平断区能量与剪切断裂区能量。
断裂韧性实验中裂纹扩展将会遵循能量准则，在稳态裂纹扩展阶段时，能量释放率G与裂纹的扩展抗力相等，即R曲线理论。它代表着裂纹扩展所需的能量消耗：裂纹尖端塑性变形消耗能量以及微孔萌生聚合长大所消耗的能量。然而，三维应力效应的存在，将使得沿着试样中心到边缘的能量释放率G并非恒定的。另外值得注意的是，除了理想状态下的脆性材料，绝大数金属材料都存在着塑性变形，这将会在试样的边缘形成剪切断裂区域。
已经有文献指出剪切断裂的部分可以代表整体的裂纹扩展抗力，即平面应变断裂韧性KIC。在平面应变断裂韧性实验中，剪切断裂的能量所占比例一般通过增加试样厚度来忽略。有学者已经指出平断区和剪切断裂区域的能量应该分开计算，所以裂纹从开始扩展到临界失稳状态时所消耗的总能量U可以分为两部分：平断区域消耗的能量UC和剪切断裂区域消耗的能量US，如公式(2)。
U＝UC+US， (2)；
不过在裂纹扩展中，在平断区与剪切断裂区的扩展速度不一致。这是由于局部的能量释放率G随试样中心向表面逐渐减小，导致裂纹在平断区的扩展速率要快于剪切区。实际上，裂纹在平断区扩展时，试样表面已经形成了塑性变形区，而试样表面的塑性变形区在裂纹扩展的过程中可以看作剪切断裂区域的能量。根据能量准则，式(2)可以表达为公式(3)：
Cq·At＝CC·AC+GS·AS (3)；
其中：Gq、GC和GS分别是在试样总断口区域、平断区和剪切区单位长度裂纹扩展单位面积所消耗的能量，裂纹扩展到临界失稳状态时经过的面积可以作为At，AC和AS分别是平断区和剪切区的面积。不过，剪切面并不是平行于平断区表面，由于两个表面呈现近45°的夹角，我们假设剪切面是与平断面夹角为45°的斜面(剪切区域实际是一个曲面，为了简化计算这里作为平面)。所以剪切区可以作为简单的三角形，如图4(a)所示，由图4(a)中可以看出，裂纹扩展时消耗的能量由两部分组成：平断区与剪切断裂区；其中：
公式(4)中，S是剪切区宽度，da是裂纹开始扩展到临界失稳状态的距离，m是裂纹尖端与最大剪切宽度间的夹角的斜率，即断裂角度。将式(4)带入(3)中，化简得公式(5)：
剪切区的形成与裂纹尖端塑性变形区有很大的关系，首先，系统的测量了在回火钢中不同厚度的试样断裂角度，如图(4b)所示，由图4(b)中可以确定断裂角度是与试样厚度无关的参量，证实了m值为常数。当裂纹扩展到临界失稳状态时，能量释放率也达到了最大值，它取决于裂纹扩展的距离与许用应力。所以，da可以认为是一个稳定值(此假设在后面的实验结果中得到了验证)。因此得到公式(6)：
根据断裂力学理论，能量释放率G与应力场强度因子K之间存在定量关系，如公式(7)：
将公式(6)和公式(7)带入公式(5)，化简得公式(8)：
公式(8)中C0是常数，这样就获得了平面应变断裂韧性KIC、实验值Kq和试样厚度B之间的定量关系，即利用公式(8)来获得材料的平面应变断裂韧性，特别应用于一些高韧性材料。不过值得注意的是，如果试样的厚度太小，会导致整个宏观断口仅仅由剪切断裂区组成，而平断区会消失，这样就超过了小范围屈服的条件。所以，为了保证此模型的可行性，选择试样的厚度要保证其在断后的宏观断口可以清晰地区分平断区和剪切断裂区。
在公式(8)的左右两边都存在参数B，那么Kq2B与B的线性关系是否受到B的影响，一个更深入的验证要证明试样厚度B对上述线性无影响。将平面应变断裂韧性实验中的公式(9)带入公式(8)，简化得公式(10)。
公式(9)中Fq是裂纹临界失稳状态时的载荷，f(a/W)是尺寸因子。此时KIC、f、D是常数。公式(10)可以进一步简化为公式(11)：
公式(11)的α和β均为常数，将载荷Fq2与试样厚度B的数据进行三次多项式拟合，如图(5)所示，发现其拟合曲线与公式(11)一致，这样就验证了试样厚度B对公式(8)中的线性关系无影响。
三、采用本发明可以采用小试样估算金属材料的平面应变断裂韧性
根据标准的平面应变断裂韧性实验，高韧性材料所需的试样尺寸及试验机吨位难以实现。采用本发明来估算材料的平面应变断裂韧性，可以减少试样加工的成本，同时减少了实验的时间成本和金钱成本。更重要的是，对于一些因制备工艺而无法做成大尺寸的材料，也可以有效的预测其断裂韧性值。表1是飞机起落架AISI 4340钢在不同热处理工艺下的拉伸性能、断裂韧性以及其所需的最小试样尺寸及加载载荷。以回火温度为500℃的试样为例，其断裂韧性是127.72MPa m1/2，而能够测出该韧性值的最小试样(三点弯曲形状)尺寸是厚度30mm，宽度60mm，长度250mm，并且其所需的试验机吨位至少是100kN。这些需求的参数极大的增加了实验的难度。而利用我们小试样(厚度4-8mm)模型能够很简单快捷的估算出平面应变断裂韧性，验证实验表明估算值与实验值符合的很好。通过本发明可以简单有效的测量出材料的平面应变断裂韧性，不但极大的节约了实验成本，而且对于一些由于制备工艺或者其韧性较高而无法测量出准确KIC的材料(如非晶合金及纳米金属材料)，此方法可以提供准确的参量，这为在如何选材提供了有力的依据，尤其是对于航空制造业构件的损伤容限设计提供理论基础。
表1 AISI 4340钢的常规拉伸性能、断裂韧性及其所需的最小试样厚度和加载载荷
实施例1：
本实施例为采用小尺寸试样预测AISI 4340钢平面应变断裂韧性，具体步骤如下：
步骤1：选取不同厚度(4mm、6mm、8mm和12mm)的三点弯曲试样进行断裂韧性实验，并根据实验标准算出实验值Kq。
步骤2：通过公式(8)将Kq2B与试样厚度B进行线性拟合。
步骤3：根据步骤2拟合的线性斜率计算出KIC，估算值与实验值如图6所示。
实施例2：
本实施例为采用小尺寸试样预测18Ni马氏体时效钢平面应变断裂韧性，具体步骤如下：
步骤1：选取不同厚度(4mm、6mm和25mm)的三点弯曲试样进行断裂韧性实验，并根据实验标准算出实验值Kq。
步骤2：通过公式(8)将Kq2B与试样厚度B进行线性拟合。
步骤3：根据步骤2拟合的线性斜率计算出KIC，估算值与实验值如图7所示。