一种测量光学滤波器本征相频响应的方法与流程

本发明涉及光电技术领域，具体涉及一种用于测量光学滤波器本征相频响应的方法。

背景技术

光学滤波器是一种只让特定波长的光通过，从而实现光信号频谱控制的光学器件，在光通信、光传感、光谱分析、光学成像等领域具有十分重要的应用。对于一些新兴的技术领域，例如：全光信号处理、微波光子技术等，光学滤波器的相频响应特性和幅频响应特性一样，对系统性能具有举足轻重的作用。因此，准确表征光学滤波器的幅频和相频响应，无论对于器件的研制还是对于系统的设计都是非常重要的。

光学滤波器的幅频和相频响应特性可以通过光学矢量网络分析获得，目前市面上商用的光学矢量网络分析仪器全部来自于美国luna公司，但其最新产品ova5000的频率分辨率仅为200mhz（1.6pm@1550nm），无法对带宽在ghz量级甚至小于ghz量级的光学器件进行精确测量，例如：美国moi公司的法布里-珀罗光纤滤波器ffp-i的3db带宽从khz量级到ghz量级，美国oewaves公司的回音廊模式谐振器3db带宽低于1.9mhz等。ova5000频率分辨率较低的原因在于它采用光学扫频技术和光学相干方法对光学器件的幅频和相频响应特性同时进行测量，而波长可调谐光源的扫频精度有限，例如美国keysight公司波长可调谐光源n7714a的扫频步长仅为0.8pm（在1550nm波段对应100mhz），而波长稳定度在±0.5pm左右（在1550nm波段对应±62.5mhz）。为了解决商用光学矢量网络分析仪频率分辨率较差的问题，近年来提出了基于电光调制实现高精度光学扫频，并结合载波和边带之间的光学外差拍频实现光学器件幅频和相频响应特性同时测量的光学矢量网络分析技术方案。2012年，z.z.tang等人提出了基于光学单边带调制的光学矢量网络分析技术方案，其工作原理为：基于电光调制技术将微波信号加载到直流光载波上实现光学单边带调制，载波和边带之间的频率间隔等于微波信号的频率；让单边带调制光通过待测光学器件，器件的频响改变光学边带的幅度和相位；经过光电探测使得光学载频和边带外差拍频恢复出微波信号，微波信号的幅度和相位分别反映了光学器件的幅度和相位响应；利用幅相检测电路获得微波信号的幅度和相位，此为单频点测量；通过频率高精度可调谐的微波源实现光学边带的扫频，对每个频点进行上述测量，并通过校准过程扣除测量系统的幅频和相频响应，最终获得光学器件的幅频和相频响应特性，其频率分辨率高达78khz（z.z.tang,s.l.pan,j.p.yao.ahighresolutionopticalvectornetworkanalyzerbasedonawidebandandwavelength-tunableopticalsingle-sidebandmodulator.opticsexpress,2012,20(6):6555-6560）。该技术方案的优点在于频率分辨率高，并且通过波长可调谐光源可以实现宽波段的测量。然而，其测量获得的相频响应除了包含光学器件的本征相频响应外，通常还包含光学器件中尾纤等附件的相频响应，而附件的相频响应常常比光学器件的本征相频响应大得多，并且在校正过程中很难准确消除。因此，通常情况下，该技术方案只能对光学器件的相频响应进行相对测量，无法准确获得本征相频响应。

技术实现要素：

本发明针对上述问题，提出一种用于测量光学滤波器本征相频响应的方法。

本发明的技术方案：一种测量光学滤波器本征相频响应的方法，具体测量流程，其特征在于，包括以下步骤：

1）利用各种幅频响应测量技术获得光学滤波器的幅频响应a（包含n个数据）；

2）将a中所有数据的顺序倒置后获得b（包含n个数据），并将b和a按先后顺序进行拼接，获得一个具有对称特性的过渡性幅频响应c（包含2n个数据）；

3）将c进行三角函数展开，获得展开系数ɑn（包含n个数据）;

4）利用ɑn构建出过渡性相频响应d（包含2n个数据）的三角函数展开系数bn（包含n个数据）；

5）根据三角函数展开系数恢复出过渡性相频响应d；

6）截取d的后半段，获得光学滤波器的本征相频响应e（包含n个数据）。

本发明的有益效果为：（1）只需要对光学滤波器的幅频响应进行准确测量，就能通过计算恢复出光学滤波器的相频响应，测量过程中无需相位测量模块，简化了系统结构，节约了硬件成本；（2）对于具有最小群时延特性的光学滤波器，其幅频响应和相频响应具有一一对应关系，因此，从幅频响应计算恢复出的相频响应就是光学滤波器的本征相频响应，从而避免了传统光学矢量网络分析过程中光学滤波器尾纤等附件对相频响应测量的影响。

附图说明

图1是本发明测量光学滤波器本征相频响应方法的流程图。

图2是测量受激布里渊散射光学滤波器幅频和相频响应的实验装置图。

图3是受激布里渊散射的增益损耗谱。

图4是对于受激布里渊散射增益谱测量得到的幅频响应。

图5是对于受激布里渊散射增益谱测量得到的相频响应和从幅频响应恢复得到的本征相频响应。

图6是对于受激布里渊散射增益谱测量得到的群时延和从幅频响应恢复得到的本征群时延。

图7是测量相移光纤布拉格光栅幅频和相频响应的实验装置图。

图8是相移光纤布拉格光栅的反射谱。

图9是对于相移光纤布拉格光栅测量得到的幅频响应、相频响应和群时延，和从幅频响应恢复得到的本征相频响应和本征群时延。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进行详细的描述。

任何一个光学滤波器在角频域内的传递函数h(ω)均可以表示为

（1）

其中，|h(ω)|和φ(ω)分别为光学滤波器的幅频响应和本征相频响应。h(ω)的自然对数可以计算如下

（2）

其中，φmin(ω)为最小相频响应，m(ω)为一个与角频率ω有关的整数，并且m(ω)的取值与光学滤波器的种类有关。对于具有最小群时延特性的光学滤波器，例如：均匀光纤布拉格光栅、切趾光纤布拉格光栅、相移光纤布拉格光栅、法布里-珀罗滤波器、回音廊模式谐振器、微环谐振器等，在所有角频率点都有m(ω)=0，即φ(ω)=φmin(ω)，因此，只需要恢复出φmin(ω)就能得到光学滤波器的本征相频响应φ(ω)。对于不具有最小群时延特性的光学滤波器，例如啁啾光纤光栅，m(ω)随角频率ω发生变化，且取值与啁啾类型和大小密切相关，在这种情况下，本征相频响应φ(ω)不能通过恢复φmin(ω)得到。

所有物理上可实现的光学滤波器都可以看做一个稳定的时不变因果系统。对于这类系统，最小相频响应φmin(ω)与幅频响应的自然对数ln[|h(ω)|]之间满足著名的kramers-krönig关系，即

（3）

其中，p.v.表示取柯西主值。从式（3）可以看到，只要知道了幅频响应|h(ω)|，φmin(ω)就可以通过积分运算得到，从而获得具有最小群时延特性的光学滤波器的本征相频响应φ(ω)。

式（3）的积分较为复杂并且计算量非常大，因此，采用wiener-lee变换对其进行数值求解，该变换的核心在于假设ln[|h(ω)|]为一个偶函数，φmin(ω)为奇函数。在这种情况下，ln[|h(ω)|]和φmin(ω)可以分别用三角函数展开为

（4）

（5）

其中，n为整数，ɑn和bn为三角函数展开系数，并且ɑn和bn之间满足以下关系

（6）

因此，只需要将ln[|h(ω)|]进行式（4）所示的三角函数展开，获得展开系数ɑn，就能根据式（6）得到φmin(ω)的三角函数展开系数bn，从而根据式（5）恢复出φmin(ω)，最终得到光学滤波器的本征相频响应φ(ω)。

然而，并不是所有的光学滤波器都具有偶函数形式的ln[|h(ω)|]，因此，直接利用wiener-lee变换恢复本征相频响应会出现错误。为此，本发明提出一种普适的本征相频响应恢复方法，流程如图1所示，其具体操作步骤描述如下：

第一步，利用各种幅频响应测量技术获得光学滤波器在角频率ω1到ω2之间的幅频响应|h(ω)|（总共n个数据），计算得到其自然对数a=ln[|h(ω)|]（总共n个数据），a表示为

（7）

第二步，将a中所有数据的顺序倒置，得到数据b=[an，an-1，…，a2，a1]，并将b和a按照先后顺序进行拼接，获得一个具有偶函数性质的过渡性幅频响应c（总共2n个数据）

（8）

第三步，利用快速傅里叶变换对c进行复指数展开，获得其展开系数c如下所示

（9）

由于c具有偶函数特性，因此复指数展开所得到的展开系数c乘上2就是三角函数展开系数，根据式（9）所示的复指数展开系数，可以将三角函数展开系数ɑn表示为

（10）

第四步，根据式（4）~（6）以及式（10）得到过渡性相频响应d（包含2n个数据）的三角函数展开系数bn如下所示

（11）

第五步，根据bn构建出过渡性相频响应d的复指数展开系数d如下所示

（12）

对d进行快速傅里叶逆变换恢复出过渡性相频响应d如下所示

（13）

第六步，截取d中的后n个数据构成数组e，即

（14）

数组e就是角频率ω1到ω2之间的最小相频响应φmin(ω)，也就是具有最小群时延特性的光学滤波器的本征相频响应φ(ω)。

实施例1

下面采用图1所示测量光学滤波器本征相频响应的方法，以受激布里渊散射光学滤波器为例进一步说明本发明。

图2给出了本实施例测量受激布里渊散射光学滤波器幅频响应和相频响应的实验装置和原理。该装置采用的是基于光学单边带调制的光学矢量网络分析技术方案，可同时测量幅频响应和相频响应。在本实施例中，利用测量得到的幅频响应根据本发明的方法计算得到本征相频响应，并将计算结果与测量得到的相频响应进行对比，以验证本发明方法的有效性。

受激布里渊散射光学滤波器的工作原理可以简述如下：当频率为fc的泵浦光在光纤中传输时，将会在中心频率fc-fb附近一定频段范围内形成增益谱，并且会在中心频率fc+fb附近一定频段范围内形成损耗谱，如图3所示，其中fb为布里渊频移量；对于光纤中与泵浦光相向传输的光波，如果其频率位于增益谱内，则会被放大，如果其频率位于损耗谱内，则会被衰减，从而形成了光学滤波效果。

在本实施例中，利用一个光耦合器将可调谐激光器输出的频率为fc的光分为两束，一束作为光学矢量网络分析的探测光，通过光学单边带调制获得单边带调制光（载波和边带的频率分别为fc和fc-frf），用以对受激布里渊散射增益谱的幅频响应和相频响应进行测量；另一束作为泵浦光，从光环行器1口输入，再由光环行器2口送入长度为9千米的非零色散位移光纤，让它与单边带调制光在非零色散位移光纤中对向传输。在本实施例中，光学单边带调制器由一个通过90°电桥驱动的双平行mz电光调制器构成，双平行mz电光调制器内部两个子mz电光调制器和主mz结构的直流偏压均设置为其各自半波电压的一半。测量过程中，正向进入非零色散位移光纤的单边带调制光功率为-16dbm，反向进入非零色散位移光纤的泵浦光功率为4.7dbm，矢量网络分析仪输出微波频率frf的扫描步长设置为100khz，扫描范围设置为10.2ghz~11.2ghz，总扫描点数为10001。图4、图5和图6分别给出了对于受激布里渊散射增益谱测量得到的幅频响应、相频响应和群时延，以及利用本发明方法从幅频响应恢复得到的本征相频响应和本征群时延。从图4可以看到，非零色散位移光纤的受激布里渊散射增益谱有三个高低不同的峰，测量得到的幅频响应不具有偶函数特性，但是通过图5和图6可知，利用本发明方法恢复得到的本征相频响应和本征群时延与测量得到的结果完全吻合，说明了本方法的有效性。由于本实施例在测量和校准过程中，只需要打开和关断泵浦光，单边带调制光经过的光纤长度并未发生变化，所以测量得到的相频响应即为受激布里渊散射增益谱的本征相位响应，两者不存在差异。

实施例2

下面采用图1所示测量光学滤波器本征相频响应的方法，以相移光纤布拉格光栅为例进一步说明本发明。

图7给出了本实施例测量相移光纤布拉格光栅幅频响应和相频响应的实验装置和原理。与实施例1一样，同样采用基于光学单边带调制的光学矢量网络分析技术方案同时测量幅频响应和相频响应，利用测量得到的幅频响应根据本发明的方法计算得到本征相频响应，并将计算结果与测量得到的相频响应进行对比，以验证本发明方法的有效性。

在本实施例中，如图7，光学单边带调制器由一个通过90°电桥驱动的双平行mz电光调制器构成，双平行mz电光调制器内部两个子mz电光调制器和主mz结构的直流偏压均设置为其各自半波电压的一半。矢量网络分析仪输出微波频率的扫描步长设置为100khz，扫描范围设置为10ghz~11ghz，总扫描点数为10001。通过精确调谐可调谐激光器波长使得相移光纤布拉格光栅反射谱（如图8）中的凹槽处于测量范围内，并保持波长不变进行测量和校准。在测量过程中，光学单边带调制器输出的单边带调制光由光环行器1口进入并从2口输出，被相移光纤布拉格光栅反射后，由光环行器2口进入并从3口输出进入光电探测器；在校准过程中，单边带调制光由光环行器1口进入并从2口输出直接进入光电探测器，因此，两个过程中的光纤长度不相同，并且很难保证一致。将测量过程中的幅频响应和相频响应扣除校准过程中的幅频响应和相频响应，得到相移光纤布拉格光栅的幅频响应和相频响应。图9给出了对于相移光纤布拉格光栅测量得到的幅频响应、相频响应和群时延，以及利用本发明方法从幅频响应恢复得到的本征相频响应和本征群时延。从图9可以看到，利用本发明方法恢复得到的本征相频响应和本征群时延与测量得到的结果存在差异。这种差异的来源可归结为测量和校准过程中光纤长度不同，所以测量得到的相频响应中除了包含相移光纤布拉格光栅的本征相频响应外，还包含了额外光纤的相频响应，这些额外光纤包括光环行器2口和3口的尾纤以及相移光纤布拉格光栅与光环行器2口连接端的尾纤（正反向各通过一次）。从图9中群时延的结果可以看到，测量值相对于恢复值移动了30ns，这正是测量过程中额外光纤造成的延时，同时，从图9中相频响应的结果可以看到，这些额外光纤引入的相频响应会影响光学滤波器本征相频响应的准确表征。因此，本发明方法可以从幅频响应直接计算得到光学滤波器的本征相频响应，避免了尾纤等附件相频响应的影响。

由具体实例可知，本发明提出了一种测量光学滤波器本征相频响应的方法，相对于传统的光学矢量网络分析技术，本方法避免了测量过程中尾纤等附件相频响应对光学滤波器本征相频响应测量的干扰，可对具有最小群时延特性的光学滤波器的本征相频响应进行准确表征，在光学滤波器的研制以及光学系统的设计过程中具有广阔的应用前景。

另外需要说明的是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的原理方法范围内的多种简化、变型均属于本发明的保护内容。