一种全光谱信号解混方法与流程

本发明属于全光谱探头技术领域，尤其涉及一种全光谱信号解混方法。

背景技术：

全光谱感知情况下，每个像元都称之为混合像元，其可以分解为不同的端元。不同的技术指标往往依赖于不同的端元组，根据混合像元求得这些端元组，即所谓的“光谱解混”过程。线性光谱解混在光谱解混中占据有重要地位，它使用线性混合模型分解出这些端元组。然而由于各种因素的影响，往往导致光谱端元具有变异性，这是造成线性光谱解混误差的主要因素之一。

光谱解混是实现全光谱探头多功能化实现的核心技术，也是水质监测的预警和溯源的技术基础。因此，如何减少线性光谱解混误差，提高光谱解混的精确性，成为水质监测预警领域亟待解决的问题之一。

技术实现要素：

基于上述现有技术存在的缺陷，本发明提出一种全光谱信号解混方法，以提高光谱解混的精确性。

为实现本发明的目的，本发明采用如下技术方案：

一种全光谱信号解混方法，包括以下步骤：

s1，利用端元组约束矩阵描述端元组混合，利用端元组混合模型建立解混目标函数；

s2，利用双线性稀疏诱导方法化简所述解混目标函数；

s3，利用惯性邻近点交替线性极小化方法求解所述解混目标函数。

进一步地，步骤s1中：

端元组约束矩阵为其中表示矩阵，k表示端元个数；

端元组混合模型表示为：

yi＝mbiai+ni

式中，第i个混合元样本为对应端元组分量为ai＝[a1ia2i…aki]^t，且对应的加性噪声为k个l维端元的谱签名矩阵为

进一步地，步骤s1中，

n个混合元样本表示为矩阵对应端元组分量矩阵为

建立解混目标函数：

端元组分量ai和端元组约束矩阵bi需满足的约束条件为：

||mbi||2＝1

进一步地，步骤s2中，所述双线性稀疏诱导方法具体包括如下步骤：

s21，分别从矩阵b和a中删除第i列bi和第j行得到矩阵b-i和a-j，

定义e＝y-mb-ia-j；

s22，假定b-i和a-j已知，求解bi和所述解混目标函数改写为：

相应的约束条件为：

||aj||0≤v,||bj||0≤s,||mbj||2＝1；

s23，已知等式：将改写后的解混目标函数化简为：

式中，f1(aj)＝||aj||1，f2(bi)＝||bj||1；α、β为惯性系数。

进一步地，步骤s3中，惯性邻近点交替线性极小化方法具体包括以下步骤：

s31，设化简后的目标函数(7)表示为：

其中变量

s32，定义邻近点算子：

式中，λ为约束项参数，且λ＞0，输入向量中间向量

采用邻近点算子迭代形成趋于函数f(·)极小值的点序列，约束项参数λ控制点序列的步进长度，推导出一次范数的邻近点算子，表式为：

式中，表示向量的第i个元素；

s33，初始化a⁰和b⁰；

s34，迭代生成序列

更新惯性系数和调节系数计算：

更新惯性系数和调节系数计算：

进一步地，所述步骤s32中，当接近函数f(·)极小值时使用较大的参数值λ，减小点序列的步进长度；远离函数f(·)极小值时使用较小的参数值λ，增加点序列的步进长度。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：

本发明利用端元组约束矩阵描述端元组混合，利用端元组混合模型建立解混目标函数；利用双线性稀疏诱导方法化简所述解混目标函数；利用惯性邻近点交替线性极小化方法求解所述解混目标函数，从而计算全光谱信号的解混过程，克服了光谱端元变异导致的非线性。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合具体的实施方式，对本发明进行详细地介绍说明。

本发明所述全光谱信号解混方法，包括如下步骤：

s1，利用端元组约束矩阵描述端元组混合，利用端元组混合模型建立解混目标函数；

s2，利用双线性稀疏诱导方法化简所述解混目标函数；

s3，利用惯性邻近点交替线性极小化方法求解所述解混目标函数。

具体地，步骤s1中，端元组约束矩阵为其中表示矩阵，k表示端元个数；

端元组混合模型表示为：

yi＝mbiai+ni(1)

式中，第i个混合元样本为对应端元组分量为ai＝[a1ia2i…aki]^t，且对应的加性噪声为k个l维端元的谱签名矩阵为

较优地，对模型做如下约定，端元组约束矩阵bi，满足稀疏度约束：

式中，bki表示端元组矩阵变量，s表示稀疏约束度。

对应端元组分量ai满足非负、相加等于1和稀疏约束：

式中，aki表示端元组分量变量，υ表示稀疏约束度。

于是，n个混合元样本表示为矩阵对应端元组分量矩阵为根据总平方误差最小的原则建立解混目标函数：

相应的约束条件可以描述为：

步骤s2中，双线性稀疏诱导方法具体为：

s21，分别从矩阵b和a中删除第i列bi和第j行得到矩阵b-i和a-j，定义e＝y-mb-ia-j。

s22，假定b-i和a-j已知，求解bi和解混目标函数(4)改写为：

相应的约束条件为：

||aj||0≤v,||bj||0≤s,||mbj||2＝1。

s23，已知等式：根据拉格朗日乘子法将目标函数(6)化简为：

式(7)中，f1(aj)＝||aj||1，f2(bi)＝||bj||1；α、β为惯性系数。

步骤s3中，惯性邻近点交替线性极小化方法具体包括以下步骤：

s31，设化简后的目标函数(7)表示为：

其中变量

s32，目标函数中的稀疏约束是非平滑的，类似于牛顿方法解决无约束光滑优化问题，这里使用邻近点优化方法处理约束的非平滑优化问题。

定义邻近点算子：

式中，λ为约束项参数，且λ＞0，输入向量中间向量

采用邻近点算子迭代形成趋于函数f(·)极小值的点序列，约束项参数λ控制点序列的步进长度。具体地，接近函数f(·)极小值时使用较大的参数值λ，减小点序列的步进长度；远离函数f(·)极小值时使用较小的参数值λ，增加点序列的步进长度。由此推导出一次范数的邻近点算子，表式为：

其中表示向量的第i个元素。

s33，初始化a⁰和b⁰；

s34，迭代生成序列

更新惯性系数和调节系数计算：

更新惯性系数和调节系数计算：

以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围之内。