一种基于秩损求根的幅相误差校准和波达方向估计方法与流程

本发明属于雷达信号处理领域，涉及阵列传感器幅度和相位误差的校准，具体地说是一种适用于均匀线性阵列的幅相误差自动校准以及波达方向估计的方法。

背景技术：

近几十年来，波达方向(directionofarrival,doa)估计一直是阵列信号处理的热点问题，被广泛应用于雷达、声呐、无源定位、无线通信等诸多领域。doa估计的主要目的是在噪声环境下，检测和估计多个信号的方位。针对doa估计问题，人们已尝试提出一些新的doa估计方法用于阵列传感器幅相误差的校准。例如在文献：c.m.s.seeanda.b.gershman,direction-of-arrivalestimationinpartlycalibratedsubarray-basedsensorarrays,ieeetransactionsonsignalprocessing,52(2):329-338中，提出了一种秩损(rank-reduction,rare)算法来校准传感器幅相误差和估计doa，但是此算法的搜索区间为并需要求解每个角度对应矩阵的行列式的值，因此原始rare算法计算量较大，搜索时间较长。

技术实现要素：

针对现有方法的不足，本发明提出了一种基于秩损(rank-reduction,rare)求根(root)的幅相误差校准和doa估计方法，该方法在原始rare算法上进行改进，通过构造多项式，然后求出多项式的根来减少运算量，缩短运算时间。

用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤：

步骤1：接收系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处的输出表示为x(t)。

步骤2：求矩阵x(t)的协方差矩阵r，并对其进行特征值分解，得到噪声子空间矩阵en。

步骤3：利用噪声子空间矩阵en，构造矩阵u。

步骤4：利用u，构造一个关于变量x的多项式f(x)，并令f(x)＝0，求得模最接近于1的n个根

步骤5：利用求得n个doa的估计值。

本发明的有益效果：

与现有的rare算法相比，本发明利用求多项式根的方法代替求解矩阵行列式的值，大大降低了计算量，节省运算时间。

附图说明

图1是本发明实施流程图。

图2是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10db到10db时，本发明与原始rare方法分别估计信道的均方根误差比较。

图3是200次蒙特卡洛实验条件下，信噪比从-10db到10db时，本发明与原始rare方法分别估计信道所用时间的比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明的实施方法包括如下步骤(1)至(5)：

(1)系统接收到的信号经过匹配滤波后，在接收机得到的均匀线阵在t时刻的输出数据为x(t)＝γas(t)+n(t)，其中：

γ表示幅相误差矩阵，它定义为矩阵diag{τ1,τ2,...,τm}，其中m表示阵元个数，diag{·}代表对角矩阵，此对角阵内的对角元素为τ1,τ2,...,τm，幅相误差系数τm＝ρmexp(jδm),m＝1,2,...m，ρm和δm分别表示第m个阵元的幅值误差和相位误差。假设总共m个阵元中有mc个阵元未校准，不失一般性，记其序号为{1,2,...,mc}，则其它阵元的幅相误差系数可记为τm＝1,m∈{mc+1,mc+2,...,m}。

a表示阵列流型矩阵，它的定义为[a(θ1),a(θ2),...,a(θn)]，其中n为入射信号个数，θn,n＝1,2,...,n，表示第n个真实doa值，其中j表示虚数，d表示阵元间距，λ表示电磁波的波长，(·)^t表示矩阵转置。

s(t)表示t时刻一个n维入射信号向量，n(t)表示t时刻一个m维零均值高斯白噪声向量。

(2)利用阵列输出数据，求得阵列数据的协方差矩阵：

r＝e{x(t)x^h(t)}＝γarsa^hγ^h+σ²im

其中σ²和im分别表示噪声方差和m维单位矩阵，(·)^h表示共轭转置，rs代表信号协方差矩阵，定义为rs＝e{s(t)s^h(t)}，e{·}代表期望，然后将r特征分解得到其中λs是协方差矩阵的n个大特征值构成的对角矩阵，es是与其对应的特征向量；λn为其余的m-n个小特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为en，这里称为噪声子空间矩阵。

(3)利用噪声子空间矩阵，构造然后将u划分成四个子矩阵，即：

u1的维度是mc×mc，u2的维度是mc×(m-mc)，u3的维度是(m-mc)×mc，u4的维度是(m-mc)×(m-mc)。

(4)令构造一个(2m-2mc-1)×1维的向量v，它的第i个元素vi定义为矩阵s的第k个对角线上所有元素之和。构造一个关于变量x的多项式：

令函数f(x)＝0，求得模最接近于1的n个根

(5)利用所得的求得n个doa的估计值：

其中：表示的相位角，θn取值范围是

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

为了评估本方法的性能，考虑系统，发射阵列的阵元间距为电磁波半波长的均匀线阵，发射阵列的阵元个数m＝8，发射阵列阵元之间未校准的幅相系数的个数mc＝4，分别为假设远场有两个相互独立的目标信号源，分别位于θ1＝-15°,θ2＝20°。在所有实验中，假设噪声为零均值高斯白噪声，快拍数为l＝400。

实验条件

采用本发明在信噪比从-10db到10db时对目标角度进行200次角度估计，仿真结果如图2和图3所示。

实验分析

从图2可以看出，本发明能精确地估计出真实的doa值，并且其性能略优于原始rare方法。

从图3可以看出，本发明所使用的时间明显小于原始rare所使用的时间。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。