一种小天体着陆初始对准方法、其相对导航基准确定方法及装置与流程

本发明涉及一种小天体着陆初始对准方法、其相对导航基准确定方法及装置，属于深空探测制导导航与控制领域。

背景技术：

对于小天体(如小行星、彗星等)的近距离着陆探测，小天体表面的精细特征事先是未知且不确定的，其表面引力也非常微弱。因此，针对小天体的近距离下降着陆过程无法像大天体那样通过精确星历建立导航基准，然后沿重力方向下降并最终实现软着陆，而只能依靠探测器上的导航敏感器自主建立相对参考基准。

对于小天体运距离接近过程，通常是利用探测器上的导航敏感器获取小行星的视线方向，并以此为参考接近小行星。而对于近距离下降和着陆过程，小天体往往已经充满导航敏感器视场，无法再获取小天体的视线方向，此时就需要建立小天体表面局部地形的相对导航基准，并且让探测器在下降过程中始终跟踪这一基准，从而达到相对位置和姿态精确控制的目的，确保着陆安全。

目前，一种典型的策略是利用光学导航相机和激光测距仪对小天体表面着陆区域内预先选定的三个特征点进行平面二维成像和距离测量，通过求解三个位置矢量确定着陆参考坐标系，并通过卡尔曼滤波来估计探测器的在该坐标系下的位置、速度和姿态信息。该方法虽给出了近距离下降着陆过程的参考基准，但由于仅利用三个特征点来表征着陆区域的地形地貌，导致导航基准误差大、可靠性低。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种小天体着陆初始对准方法、其相对导航基准确定方法及装置，提高了相对导航基准的准确性和可靠性，避免了仅利用三个特征点来表征着陆区域的地形地貌导致的基准误差。

为实现以上发明目的，本发明包括如下技术方案：

一种小天体着陆相对导航基准的确定方法，包括：

获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}。

在一可选实施例中，所述根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面，包括：

根据所述三维高程图确定各像素点对应的成像敏感器坐标系{c}下的位置矢量pm；

根据所述各像素点的位置矢量pm，拟合出所述成像敏感器坐标系{c}下的所述待着陆区域所在的平面。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}，包括：

建立以所述小天体质心oa为球心、以探测器星下点附近一特征点p到所述球心的距离为半径的假想天球，并基于所述假想天球定义天东北坐标系{r}；

根据所述天东北坐标系{r}与所述成像敏感器坐标系{c}的关系，确定所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr；

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴；

将所述特征点p确定为所述相对导航基准的原点。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴，包括：

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr确定所述法线n在天东北系{r}下的方位角βnr和仰角αnr；

将所述天东北坐标系{r}先绕zr轴旋转βnr，再绕yr轴旋转-αnr，将旋转后的三轴作为所述相对导航基准{p}的三轴。

一种小天体着陆相对导航基准的确定装置，包括：

获取模块，用于获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

拟合模块，用于根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

法线矢量确定模块，用于根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

基准确定模块，用于根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}。

一种小天体着陆初始对准方法，包括：

获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}；

根据探测器本体坐标系{b}相对于确定的小天体着陆相对导航基准{p}的姿态偏差和探测器相对于导航基准{p}的位置偏差进行初始对准。

在一可选实施例中，所述根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面，包括：

根据所述三维高程图确定各像素点对应的成像敏感器坐标系{c}下的位置矢量pm；

根据所述各像素点的位置矢量pm，拟合出所述成像敏感器坐标系{c}下的所述待着陆区域所在的平面。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}，包括：

建立以所述小天体质心oa为球心、以探测器星下点附近一特征点p到所述球心的距离为半径的假想天球并基于所述假想天球定义天东北坐标系{r}；

根据所述的天东北坐标系{r}与所述成像敏感器坐标系{c}的关系，确定所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr；

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴；

将所述特征点p确定为所述相对导航基准的原点。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴，包括：

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr确定所述法线n在天东北系{r}下的方位角βnr和仰角αnr；

将所述天东北坐标系{r}先绕zr轴旋转βnr，再绕yr轴旋转-αnr，将旋转后的三轴作为所述相对导航基准{p}的三轴。

在一可选实施例中，所述根据探测器本体坐标系{b}相对于确定的小天体着陆相对导航基准{p}的姿态偏差和探测器相对于导航基准{p}的位置偏差进行初始对准，包括：

根据探测器在相对导航基准{p}中的初始姿态q0和目标姿态qf进行初始姿态对准；

根据所述探测器在探测器本体坐标系{b}及确定的小天体着陆相对导航基准{p}中的实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度进行初始平移对准。

在一可选实施例中，所述的根据探测器在相对导航基准{p}中的初始姿态q0和目标姿态qf进行初始姿态对准，包括：

根据探测器的目标姿态qf及确定的初始姿态q0，确定姿态机动四元数q'；

根据所述姿态机动四元数q'实现初始姿态对准。

在一可选实施例中，所述的根据所述探测器在探测器本体坐标系{b}及确定的小天体着陆相对导航基准{p}中的实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度进行初始平移对准，包括：

根据所述实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度确定位置偏差量和速度偏差量；

根据所述位置偏差量和速度偏差量得到制导指令加速度

根据所述制导指令加速度进行初始平移对准。

一种小天体着陆初始对准装置，包括：

获取模块，用于获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

拟合模块，用于根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

法线矢量确定模块，用于根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

基准确定模块，用于根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}；

对准模块，用于根据探测器本体坐标系{b}相对于确定的小天体着陆相对导航基准{p}的姿态偏差和探测器相对于导航基准{p}的位置偏差进行初始对准。

本发明的有益效果为：

(1)本发明实施例提供了一种小天体着陆相对导航基准的确定方法：通过待着陆区域的高程图拟合待着陆区域所在平面，并根据拟合平面的法线向量确定小天体下降着陆过程的相对导航基准，提高了相对导航基准的准确性和可靠性，避免了仅利用三个特征点来表征着陆区域的地形地貌导致的基准误差；该方法简单，易于实现，稳定性好，安全性高；

(2)待着陆区域的三维高程图包含每个像素信息，数据量大，以此拟合的待着陆区域平面更能代表待着陆区域的真实形貌状态，且增加数据量可大大降低计算误差，提高待着陆区域平面法线向量的精度，从而确保着陆的安全性；

(3)本发明以建立在不规则形状小天体假想天球基础上的天东北坐标系为媒介，既由此确定了天东北坐标系与惯性空间的关系，又可根据法向量在天东北坐标系下的单位矢量确定相对导航基准坐标系三轴，从而建立起随小天体一起作旋转运动的相对导航基准与惯性空间的关系，并最终确定相对导航基准。该方法以小天体着陆在轨实际状态为背景，工程实用性强，可直接用于小天体探测在轨任务；

(4)本发明实施例提供的小天体着陆初始对准方法，通过采用上述确定方法实施例确定的相对导航基准进行初始对准，使探测器六自由度初始状态与相对基准保持一致，从而为后续精确、安全着陆奠定基础。方法采用闭环反馈控制方式实现初始对准，工程实用性强，控制鲁棒性好。

附图说明

图1为本发明实施例提供了一种小天体着陆相对导航基准的确定方法流程图；

图2为本发明实施例提供的假想天球及各坐标系示意图；

图3为本发明实施例提供的一种小天体着陆初始对准方法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例，对本发明的具体实施方式做进一步详细说明。

参见图1，本发明实施例提供了一种小天体着陆相对导航基准的确定方法，包括：

步骤101：获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

具体地，本发明实施例中，所述小天体为小行星、彗星等弱引力、地形复杂且不规则的小天体，所述三维高程图可以通过激光三维成像敏感器等位于探测器上的光学成像敏感器获取；

步骤102：根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

具体地，本发明实施例中，根据三维高程图各像素点对应位置的三维坐标通过最小二乘法等方法拟合所述待着陆区域所在的平面；

步骤103：根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

步骤104：根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}。

本发明实施例提供了一种小天体着陆相对导航基准的确定方法：通过待着陆区域的高程图拟合待着陆区域所在平面，并根据拟合平面的法线向量确定小天体下降着陆过程的相对导航基准，提高了相对导航基准的准确性和可靠性，避免了仅利用三个特征点来表征着陆区域的地形地貌导致的基准误差；该方法简单，易于实现，稳定性好，安全性高。

在一可选实施例中，所述根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面，包括：

根据所述三维高程图确定各像素点对应的成像敏感器坐标系{c}下的位置矢量pm；

根据所述各像素点的位置矢量pm，拟合出所述成像敏感器坐标系{c}下的所述待着陆区域所在的平面。

待着陆区域的三维高程图包含每个像素信息，数据量大，以此拟合的待着陆区域平面更能代表待着陆区域的真实形貌状态，且增加数据量可大大降低计算误差，提高待着陆区域平面法线向量的精度，从而确保着陆的安全性。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}，包括：

参见图2，建立以所述小天体质心oa为球心、以探测器星下点附近某一特征点p到所述球心的距离为半径的假想天球，并基于所述假想天球定义天东北坐标系{r}；具体地，所述特征点p优选距离星下点最近的特征点；

根据所述天东北坐标系{r}与所述成像敏感器坐标系{c}的关系，确定所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr；

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴；

将特征点p确定为所述相对导航基准的原点。

本方法以建立在不规则形状小天体假想天球基础上的天东北坐标系为媒介，既由此确定了天东北坐标系与惯性空间的关系，又可根据法向量在天东北坐标系下的单位矢量确定相对导航基准坐标系三轴，从而建立起随小天体一起作旋转运动的相对导航基准与惯性空间的关系，并最终确定相对导航基准。该方法以小天体着陆在轨实际状态为背景，工程实用性强，可直接用于小天体探测在轨任务。

在一可选实施例中，所述根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述相对导航基准{p}的三轴，包括：

根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr确定所述法线n在天东北系{r}下的方位角βnr和仰角αnr；

将所述天东北坐标系{r}先绕zr轴旋转βnr，再绕yr轴旋转-αnr，将旋转后的三轴作为所述相对导航基准{p}的三轴，该方法操作简单，实用性强。

本发明实施例还提供了一种小天体着陆相对导航基准的确定装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

拟合模块，用于根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

法线矢量确定模块，用于根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

基准确定模块，用于根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}。

本发明确定装置实施例与确定方法实施例一一对应，具体描述及有益效果参见上述确定方法实施例，在此不再赘述。

参见图3，本发明实施例还提供了一种小天体着陆初始对准方法，其特征在于，包括：

步骤201：确定小天体着陆相对导航基准；

具体方法及效果参见上述确定方法实施例，在此不再赘述；

步骤202：根据探测器本体坐标系{b}相对于确定的小天体着陆相对导航基准{p}的姿态偏差和探测器相对于导航基准{p}的位置偏差进行初始对准。

本发明实施例提供的小天体着陆初始对准方法，通过采用上述确定方法实施例确定的相对导航基准进行初始对准，使探测器六自由度初始状态与相对基准保持一致，从而为后续精确、安全着陆奠定基础。方法采用闭环反馈控制方式实现初始对准，工程实用性强，控制鲁棒性好。

具体地，步骤202包括：

根据探测器在相对导航基准{p}中的初始姿态q0和目标姿态qf进行初始姿态对准；

根据所述探测器在探测器本体坐标系{b}及确定的小天体着陆相对导航基准{p}中的实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度进行初始平移对准。

该方法采用闭环负反馈控制方式，工程实用性强，稳定性和鲁棒性好，可直接用于小天体探测在轨任务。

在一可选实施例中，所述的根据探测器在相对导航基准{p}中的初始姿态q0和目标姿态qf进行初始姿态对准，包括：

根据探测器的目标姿态qf及确定的初始姿态q0，确定姿态机动四元数q'；

根据所述姿态机动四元数q'实现初始姿态对准。

所述的根据所述探测器在探测器本体坐标系{b}及确定的小天体着陆相对导航基准{p}中的实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度进行初始平移对准，包括：

根据所述实际相对位置ρ、实际相对速度以及目标相对位置ρref、目标相对速度确定位置偏差量和速度偏差量；

根据所述位置偏差量和速度偏差量得到制导指令加速度

根据所述制导指令加速度进行初始平移对准

该方法采用相对位置和速度的闭环负反馈控制方式，通过参考轨迹制导策略求取制导指令加速度，易于工程应用，控制的稳定性和鲁棒性高，可直接用于小天体探测在轨任务。

本发明实施例还提供了一种小天体着陆初始对准装置，包括：

获取模块，用于获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

拟合模块，用于根据所述三维高程图拟合所述待着陆区域所在的平面；

法线矢量确定模块，用于根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

基准确定模块，用于根据所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc确定小天体着陆相对导航基准{p}；

对准模块，用于根据探测器本体坐标系{b}相对于确定的小天体着陆相对导航基准{p}的姿态偏差和探测器相对于导航基准{p}的位置偏差进行初始对准。

本发明对准装置实施例与对准方法实施例一一对应，具体描述参见方法实施例，在此不再赘述。

以下为本发明的一具体实施例：

一种小天体着陆初始对准方法及其相对导航基准确定方法，包括：

步骤1：获取小天体表面待着陆区域的三维高程图；

利用三维成像敏感器获得待着陆区域视场范围内的三维高程图。

步骤2：根据所述三维高程图确定各像素点对应的成像敏感器坐标系{c}下的位置矢量pm；

例如：某区域patch(i,j)中有ni,j个三维高程图数据点(像素)，记为pm＝[xmymzm]^t,(m＝1,2,…,ni,j)。

步骤3：根据所述各像素点的位置矢量pm，拟合出所述成像敏感器坐标系{c}下的所述待着陆区域所在的平面。

定义拟合平面的方程如式(1)：

k1x+k2y+k3z＝1(1)

式中，k1、k2和k3为待拟合的参数。

定义ni,j维列向量h＝[11…1]^t，按照最小方差原则，求得拟合参数向量k如式(2)：

k＝[k1k2k3]^t＝(g^tg)^-1g^th(2)

式中，为由矢量pm组成的ni,j×3矩阵。

将式(2)的系数代入式(1)，即得到拟合的平面方程。

步骤4：根据拟合的平面，确定所述待着陆区域的法线n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc；

法向量n在成像敏感器坐标系{c}下的单位矢量nc即为拟合平面的参数向量k，如式(3)：

nc＝[k1k2k3]^t(3)

步骤5：建立以所述小天体质心oa为球心、以探测器星下点附近某一特征点p到所述球心的距离为半径的假想天球。基于所述假想天球定义惯性参考坐标系{i}、小天体赤道惯性系{gi}和天东北坐标系{r}，并确定相关坐标系之间的关系；

如图2所示，本实施例涉及坐标系定义如下：

a)惯性参考系{i}：为建立在日心的j2000惯性坐标系。

b)小天体赤道惯性系{gi}：原点位于小天体质心，zgi轴指向小行星自旋轴方向，xgiygi平面位于假想天球赤道平面内，其中xgi轴指向惯性空间j2000坐标系的春分点。

c)天东北坐标系{r}：原点位于特征点p，xr轴沿假想天球径向且过p点，yr轴指向假想天球东向，zr轴指向假想天球北向。

d)小天体相对导航基准{p}：原点位于特征点p，xp轴沿待着陆区域的法线方向，向上为正；ypzp平面位于待着陆区域平面内，与xp轴构成右手系，且{p}系由{r}系旋转得到。

e)探测器本体系{b}：原点为探测器质心，xb轴沿探测器纵轴方向(主发动机标称推力轴线方向)，yb轴、zb轴与xb轴满足右手准则，具体指向需根据探测器结构确定。

f)成像敏感器坐标系{c}：原点位于敏感器中心，zc轴沿敏感器光轴方向，xc轴、yc轴与zc轴构成右手坐标系。

本实施例涉及各坐标系关系确定如下：

a){gi}系与{i}系的关系。{gi}系相对于{i}系的姿态转换矩阵如式(4)：

cgii＝cx(-α)cy(β)(4)

其中，α和β分别为小天体自旋轴在惯性参考系{i}下的仰角和方位角，为已知；cx(-α)表示绕x轴旋转-α角所获得的姿态转换矩阵，cx(-α)＝下同。

b){r}系与{gi}系的关系。{r}系相对于{gi}系的姿态转换矩阵如式(5)：

其中，λg表示初始时刻小天体零经线与j2000春分点所在经线之间的赤经；λp,表示特征点p的经纬度；ωa为小天体自转角速度大小。

c){b}系和{i}系的关系。{b}系相对于{i}系的姿态矩阵cbi由星敏感器和陀螺定姿实时得到，为已知。

d){c}系和{b}系的关系。{c}系相对于{b}系的姿态矩阵cbc由敏感器在探测器本体上的安装关系确定，为已知。

步骤6：根据所述的天东北坐标系{r}与所述成像敏感器坐标系{c}的关系，确定所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr；

天东北系{r}相对于成像敏感器坐标系{c}的姿态转换矩阵crc如式(6)：

式中，crgi和cgii分别由式(5)和(4)得到。

于是得到法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，如式(7)

nr＝crc·nc(7)

步骤7：根据所述待着陆区域的法线n在天东北坐标系{r}下的单位矢量nr，确定所述法线n在天东北系{r}下的方位角βnr和仰角αnr；

式中，nrx,nry,nrz为单位矢量nr在天东北系{r}三轴的分量。

步骤8：将所述天东北坐标系{r}先绕zr轴旋转βnr，再绕yr轴旋转-αnr，将旋转后的三轴作为所述相对导航基准{p}的三轴。

fp＝cpr·fr＝cy(-αnr)cz(βnr)·fr(9)

式中，fp和fr分别表示相对导航基准{p}和天东北坐标系{r}；旋转矩阵cy(-αnr)和cz(βnr)参见式(4)中的定义。

步骤9：根据探测器的目标姿态qf及确定的初始姿态q0，确定姿态机动四元数q'，根据所述姿态机动四元数q'实现初始姿态对准；

a)确定初始姿态q0

初始状态下，设定探测器本体系{b}与天东北坐标系{r}重合，即cbr0＝i。由此可知初始状态下探测器本体系{b}相对于惯性参考系{i}的姿态转换矩阵如式(10)：

cbi0＝cbr0crgi0cgii＝crgi0cgii(10)

这是基准建立时刻的理想初始姿态，在轨可由星敏感器测量得到，地面仿真时可利用式(10)确定。其中，姿态转换矩阵crgi0由式(5)给出，初始时刻令t＝0，即得后续实时姿态可由星敏和陀螺定姿得到；姿态转换矩阵cgii由式(4)给出。

由姿态转换矩阵cbi0即可确定初始姿态四元数q0。

b)确定目标姿态qf

初始姿态对准的目标是探测器本体系{b}与相对导航基准{p}重合，即cbpf＝i。因此，终端时刻探测器本体系{b}相对于惯性参考系{i}的转换矩阵如式(11)：

cbif＝cbpfcprcrgicgii＝cprcrgicgii(11)

式中，cpr，crgi和cgii分别由式(9)、(5)和(4)给出。

由姿态转换矩阵cbif即可确定目标姿态四元数qf。

c)确定姿态机动四元数q'

由式(10)和(11)分别确定的初始姿态四元数q0和目标姿态四元数qf，即可得到姿态机动四元数q'，如式(12)：

步骤10：根据探测器实际相对位置速度ρ，和目标相对位置速度ρref,确定位置偏差量和速度偏差量，根据所述位置偏差量和速度偏差量得到制导指令加速度根据所述制导指令加速度进行初始平移对准。

a)确定目标相对位置速度ρref,

初始平移对准的目的是控制探测器本体-xb轴指向特征点p，并在后续下降过程中使探测器本体系{b}始终跟踪相对导航基准{p}。

根据初始平移对准的目标，设定横向二维目标相对位置和速度都为零，垂直下降方向的高度和速度根据下降的不同过程而设定。目标相对位置和速度如式(13)：

b)确定实际相对位置ρ

通过敏感器测量得到相对位置矢量在敏感器系{c}下的表示ρc，为已知。探测器相对于相对导航基准{p}的实际相对位置ρ如式(14)：

其中，cpi＝cprcrgicgii分别由式(9)、(5)、(4)给出；cbi由陀螺和星敏感器定姿得到。

c)确定实际相对速度

其中，惯性空间的速度和位置ρi在轨由加速度计积分得到；姿态转换矩阵分别由式(9)、(5)、(4)给出；表示天东北系{r}相对于小天体赤道惯性系{gi}的角速度在{gi}系下的表示，ωa为小天体自旋角速度大小。

d)制导指令加速度

采用参考轨迹制导策略获取制导指令加速度如式(16)：

其中，为制导指令加速度在相对导航基准{p}下的分量；ρ,和ρref,分别由(13)～(15)式给出；kp和kd为控制参数。

综上，由式(9)建立了小天体着陆的相对导航基准{p}；由式(12)确定了初始姿态对准制导指令，即姿态机动四元数q'；由式(16)确定了初始平移对准制导指令，即制导指令加速度

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。