一种谐波责任划分模型及谐波责任计算方法与流程

本发明涉及电能质量谐波责任计算技术领域，具体涉及一种谐波责任划分模型及谐波责任计算方法。

背景技术：

电力系统中母线处电压畸变是干扰性用户共同作用的结果。如果监测到母线处某一用户某次谐波电流含有率超标，就认为该用户对这一母线产生相应的谐波电压畸变责任。但实际上对于同一母线上连接的多个用户之间，其谐波电流可能会相互增强或相互抵消，各个用户的单个谐波电流发射水平和应该承担的谐波电压责任不一定是正比例关系。因此，为了对各个谐波源之间进行谐波责任定量划分，急需一种谐波责任划分模型及谐波责任计算方法。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提供了一种谐波责任划分模型及谐波责任计算方法，具体技术方案如下：

一种谐波责任划分模型包括母线x及若干个用户，所属母线x的一侧与电力系统供电端连接，母线x的另一侧分别与若干个用户连接。

一种谐波责任划分模型的谐波责任计算方法包括以下步骤：

(1)假设用户d为若干个用户中的一个，用户d是一个主要的非线性谐波源；用户d的h次谐波电流记为母线x处监测到的h次谐波电压记为则用户d的h次谐波电流与线x处监测到的h次谐波电压记为有如下关系：

其中，zhx为用户d的h次等效谐波阻抗，为母线x处的h次背景谐波电压；背景谐波电压是系统侧以及除用户d之外的其余用户在母线x处贡献的谐波电压；

(2)假定在一个时段内，zhx和不变，表示用户d在母线x处产生的谐波电压，记为则有：则与三个向量满足三角形向量相加法则，即：

定义用户d对母线x的h次谐波责任，记为μh，具体计算方式为：

其中，α表示向量与之间的夹角；

(3)将h次谐波电压责任μh的计算公式写成：

符号“·”表示向量的内积运算；

(4)对公式(2)移项可得：

对公式(5)两边同时作自身与自身的内积，得：

由内积运算规律，可得：

因此，有：

由公式(4)及公式(8)可得：

所以，用户d对母线x的h次谐波责任μh的计算式为：

其中，zhx为用户d的h次等效谐波阻抗。

优选地，所述用户d的h次等效谐波阻抗zhx的求解方法为：

(1)对公式(10)进行变换，可得：

(2)设在采样时间段内取n对数据，分别为然后进一步划分为p段，这样，可以回归得到p个等效谐波阻抗值，分别记为zhx(1)，zhx(2)，…，zhx(p)，然后取其平均值作为整个采样时间段内等效谐波阻抗值zsh-xin；即有

(3)结合式(11)可得对于含有n次采样的时间段，用户d对母线x的h次谐波责任为：

将式(12)代入式(13)可得：

优选地，所述用户d的h次等效谐波阻抗zhx采用极大似然估计法计算，具体计算方式如下：

(1)利用电能质量监测仪器采集用户d处电流和母线x处电压，通过fft分析可得到若干谐波电流和谐波电压的样本，假设这样的样本有m组，具体如下：

(2)为了获得有区分度的样本数据，采用奈尔检验法对上述m组样本进行筛选，过程如下：

1)计算谐波电流的样本均值和样本方差

2)进行样本筛选，如果选取了第k个谐波电流样本，则保留谐波电压对应的第k个样本，谐波电流筛选原则是选取的谐波电流样本要满足：

其中，α为奈尔(nair)系数；

3)假设筛选后的样本有n组，对n组筛选后的样本引入复数误差项进行修正，如下：

式中：ε是复数误差项；

(3)将εk看成随机变量，根据大数定律，假定ε1,ε2,…,εn是独立同分布且服从均值和方差分别为0与σ²的复正态随机变量；将看成非随机变量，则服从均值和方差分别为与σ²的复正态随机变量；由于不同采样样本之间不相关，因此复随机变量之间可认为是相互独立的；相互独立的复随机变量的联合概率密度函数是边缘概率密度函数的乘积，即：

(4)为了求解参数zhx和σ²，取式(20)的对数，得到对数似然函数为：

(5)使对数似然函数取最大σ²估计为：

(6)将公式(22)带入公式(21)可得：

其中imag表示取虚部数值，real表示取实部数值，对公式(23)求解得到：

其中,分别为σ、zhx的估计值，将公式(24)、公式(25)代入公式(10)或公式(14)中计算用户d对母线x的h次谐波责任。

本发明的有益效果为：本发明提供了一种谐波责任划分模型及谐波责任计算方法，通过求取等效谐波阻抗以及背景谐波电压，计算各用户对母线处的谐波责任，其中等效谐波阻抗采用极大似然估计法，得到的结果精度高，计算效果好，可以精确计算各用户对母线处的谐波责任，适合推广。

附图说明

图1为本发明中一种谐波责任划分模型的结构示意图；

图2位本发明中与三个向量的向量示意图；

图3位本发明的实施例中的测试系统的结构示意图；

图4为谐波源hl1注入的5次谐波电流曲线，其中图4(a)为谐波源hl1注入的5次谐波电流实部曲线图；图4(b)为谐波源hl1注入的5次谐波电流虚部曲线图；

图5为谐波源hl2注入的5次谐波电流曲线，其中图5(a)为谐波源hl2注入的5次谐波电流实部曲线图；图5(b)为谐波源hl2注入的5次谐波电流虚部曲线图；

图6为母线11处谐波电压有效值的示意图；

图7为谐波源hl1注入母线11谐波电流有效值的示意图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种谐波责任划分模型包括母线x及若干个用户，所属母线x的一侧与电力系统供电端连接，母线x的另一侧分别与若干个用户连接。

一种谐波责任划分模型的谐波责任计算方法包括以下步骤：

(1)假设用户d为若干个用户中的一个，用户d是一个主要的非线性谐波源；用户d的第h次谐波电流记为母线x处监测到的h次谐波电压记为则用户d的h次谐波电流与线x处监测到的h次谐波电压记为有如下关系：

其中，zhx为用户d的h次等效谐波阻抗，为母线x处的h次背景谐波电压；背景谐波电压是系统侧以及除用户d之外的其余用户在母线x处贡献的谐波电压；

(2)假定在一个时段内，zhx和不变，表示用户d在母线x处产生的谐波电压，记为则有：则与三个向量满足三角形向量相加法则，如图2所示，即：

定义用户d对母线x的h次谐波责任，记为μh，具体计算方式为：

其中，α表示向量与之间的夹角；

(3)由相量实部a和虚部b确定的二维列向量(a,b)′，称为相量对应的向量，记为符号“'”表示向量的转置运算。根据定义，将用户d对母线x的h次谐波电压责任μh的计算公式写成：

符号“·”表示向量的内积运算；

(4)对公式(2)移项可得：

对公式(5)两边同时作自身与自身的内积，得：

由内积运算规律，可得：

因此，有：

由公式(4)及公式(8)可得：

所以，用户d对母线x的h次谐波电压责任μh的计算式为：

可以看出，谐波电压责任μh的定量需要首先计算用户d的h次等效谐波阻抗zhx、母线x处的h次背景谐波电压

用户d的h次等效谐波阻抗zhx的求解方法为：

(1)网络结构和系统运行方式一般会影响等效谐波阻抗zhx，然而短时间内网络结构和系统运行方式不会发生太大变化，所以等效谐波阻抗zhx也不会发生太大变化，可以看做是常量。而背景谐波电压由于受到系统中其他的谐波源注入谐波电流影响，短时间内会产生波动。为了更加方便准确计算谐波污染责任，可以继续对式(10)作如下转化。

由式(1)得：

对公式(10)进行变换，可得：

(2)通过式(11)可以看出，谐波责任划分的关键在于等效谐波阻抗的求解。所以可以采用分段细化的思想，即将采样时间段划分成若干更短时间段的组合，这样得到的值将更加精确。设在采样时间段内取n对数据，分别为然后进一步划分为p段，这样，可以回归得到p个等效谐波阻抗值，分别记为zhx(1)，zhx(2)，…，zhx(p)，然后取其平均值作为整个采样时间段内等效谐波阻抗值zsh-xin；即有

(3)结合式(11)可得对于含有n次采样的时间段，用户d对母线x的定量h次谐波电压责任为：

将式(12)代入式(13)可得：

用户d的h次等效谐波阻抗zhx采用极大似然估计法计算，具体计算方式如下：

(1)利用电能质量监测仪器采集用户d处电流和母线x处电压，通过fft分析可得到若干谐波电流和谐波电压的样本，假设这样的样本有m组，具体如下：

(2)为了获得有区分度的样本数据，采用奈尔检验法对上述m组样本进行筛选，过程如下：

1)计算谐波电流的样本均值和样本方差

2)进行样本筛选，如果选取了第k个谐波电流样本，则保留谐波电压对应的第k个样本，谐波电流筛选原则是选取的谐波电流样本要满足：

其中，α为奈尔(nair)系数；

3)假设筛选后的样本有n组，对n组筛选后的样本引入复数误差项进行修正，如下：

式中：ε是复数误差项；

(3)将εk看成随机变量，根据大数定律，假定ε1,ε2,…,εn是独立同分布且服从均值和方差分别为0与σ²的复正态随机变量；将看成非随机变量，则服从均值和方差分别为与σ²的复正态随机变量；由于不同采样样本之间不相关，因此复随机变量之间可认为是相互独立的；相互独立的复随机变量的联合概率密度函数是边缘概率密度函数的乘积，即：

(4)为了求解参数zhx和σ²，取式(20)的对数，得到对数似然函数为：

(5)使对数似然函数取最大σ²估计为：

(6)将公式(22)带入公式(21)可得：

其中imag表示取虚部数值，real表示取实部数值，对公式(23)求解得到：

其中,分别为σ、zhx的估计值，将公式(24)、公式(25)代入公式(10)或公式(14)中计算用户d对母线x的定量h次谐波电压责任。

用本发明提出的算法对如图3所示的ieee14节点标准测试系统进行仿真。该测试系统由2台发电机组g、3台同步调相机c、14条母线、15条输电线路和3台变压器组成。在计算过程中，将发电机组g和同步调相机c等值为次暂态电抗，变压器等值为阻抗，输电线路以π型等值电路表示，同时考虑长距离输电线对地电容。真实模拟系统在正常工作的情况下，特定谐波源对母线电压畸变的贡献。

假定母线11为关注母线，hl1、hl2及l3为母线处接入的三个负荷，其中hl1为关注的负荷侧谐波源，hl2为负荷侧其余非线性负荷，l3为线性负荷，同时母线13处接入谐波源负荷hs，本实施例以5次谐波为例。以母线11为公共连接处母线，将除去负荷hl1、hl2及l3的网络其余部分视为该仿真算例的系统侧，本实施例将通过仿真计算hl1谐波源负荷在母线11处产生的定量谐波责任。

谐波源hl1和hl2注入的5次谐波电流曲线采用经典曲线，1min1个样本点，一天对应1440个点，分别如图4和图5所示。系统侧谐波源hs的5次谐波电流幅值为114.80a，初始相角为-76.56°。测量母线11处谐波电压有效值和谐波源hl1注入母线11谐波电流有效值分别如图6和图7所示。计算得到等效谐波阻抗的计算结果为：

表1等效谐波阻抗的计算结果

从以上结果可知，说明本发明提供的算法是可行的，将以上得到的用户d的h次等效谐波阻抗代入公式(10)或公式(14)中计算用户d对母线x的h次谐波电压责任。

本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。