一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置的制作方法

本实用新型属于工程中变形和应变测试技术领域，特别是涉及一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置及其计算方法，通过该装置测出不可压缩材料内部五个剪应变的数值，进一步得到不可压缩材料内部一点处的三维应变状态。

背景技术：

工程中的变形和应变测试技术，测试结果往往大多是单向的、一维的，故关于材料内部的实时变形监测、位移监测、边坡稳定性监测等，一直是各类工程项目安全性评价的重点。

各类工程中发生坍塌、失稳等灾害的监测，大多是通过布置应变片和应力计来进行测量的。于是专利CN104482913A等基于一点处的三维应变状态可由六个相互独立的正应变值来进行表示的理论，设计了相应的测试装置及其测试方法。显然，一点处的三维应变状态常规方法是由三个正应变和三个剪应变来进行表示。而用独立的剪应变对一点的三维应变状态进行描述的装置和相应的计算方法，却还未有相关文献可供查阅。为此，本实用新型提供发了一种适用于不可压缩材料的新装置及其计算方法。建立了五个独立剪应变值和一点处的三维应变值的计算公式，得到了一种剪应变的应变状态表示方法。

本实用新型基于直角变形剪应变的概念，创新的提供了一种针对不可压缩材料的旋转直角四面体剪应变测试装置及其计算方法，开创了一种新的视角去描述材料变形的认识和理解，推动了人们对材料特性的认识。本实用新型装置结构简单，同时本实用新型针对此装置提供了一种计算方法，该方法原理简单，公式便捷，本实用新型对材料变形的研究和应变测试的发展具有重要意义。

技术实现要素：

本实用新型的目的是针对不可压缩材料提出一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置及一点的三维应变状态与几个特征剪应变组合的等式关系的计算方法。

为了实现上述的目的，本实用新型的技术方案是：一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置，包括旋转直角四面体，六个转角测量器，不透水密封胶，数据导线；该剪应变测试装置外观为旋转直角四面体，在装置的六条特定棱边上，利用不透水密封胶固定六个转角测量器，并将数据导线汇总，即形成一种适用于不可压缩材料的旋转直角四面体剪应变测试装置。同时，提供了一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置的应变状态的计算方法。

本实用新型依据直角改变量的剪应变的概念，利用剪应变与三维应变之间的关系，发明了一种测试装置并推导出了一种全新的计算方法。能够用来测试不可压缩材料内部一点处的三维应变状态，该装置结构巧妙，构思独特，与其它方法相比，本实用新型创造性的给出不可压缩材料内部一点处的三维应变状态与所测剪应变值的计算公式，为研究材料的特性，深化对本构关系的理解给出了理论说明，对揭示不可压缩材料的特性，具有重大的创新性，意义显著。

附图说明

图1直角四面体获得方法示意图；

图2直角四面体旋转基线和底面示意图；

图3直角四面体旋转组合后效果示意图；

图4AG方向的旋转直角四面体变测试装置效果图；

图5旋转直角四面体剪应变测试装置各面位置示意图；

图6旋转直角四面体剪应变测试装置效果图；

图中：

1.旋转直角四面体 2.转角测量器

3.不透水密封胶 4.数据导线

具体实施方式

结合附图对本实用新型的一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置及其计算方法加以说明。

如图1至图6所示，一种基于旋转直角四面体剪应变的测试装置，包括：旋转直角四面体1、转角测量器2、不透水密封胶3和数据导线4，所述旋转直角四面体1是在立方体单元上的型材进行切割后将切割前后的两个直角四面体进行组合，形成有一个共同顶点、六个凸出的棱边和 12个切割面的等分体，即可得到旋转直角四面体1；所述棱边上均设有转角测量器2，并用不透水密封胶3固定在旋转直角四面体1上；所述转角测量器2测得的数据经数据导线4传输给数据采集系统。其中旋转直角四面体1的获得步骤为：所述立方体单元以ABCD为底面，以EFGH 为顶面；所述切割前直角四面体是以BDE三点所确定的平面为切割面，在立方体单元进行切割得到一个直角四面体ABDE，切割后将其沿着直线AG方向旋转60°得到直角四面体AB'D'E'，再将旋转前后的两个直角四面体组合到一起，得到有一个共同顶点、六个凸出的棱边和12个切割面的等分体。定义立方单元体初始位置处的ABC、ABE、AEH所在的平面分别为面π、χ和ψ，旋转后的平面AB'E'、AE'D'分别定义为面ξ、η；六个凸出的棱边为AE、AD、AB、AE'、AD'、AB'，即可得到旋转直角四面体1。所述切割表面π、χ、ψ、ξ和η为测量面；所述的六个转角测量器2具体布置如下：棱边AE、AD、AB、上，共布置三个转角测量器 2；棱边AE'、AD'、AB'上，共布置三个转角测量器2，总计为六个转角测量器2。其中，转角测量器2选择外部为圆柱体结构的市售电子转角测量器，通过内部控制电路将数据传递给外部数据采集系统。

本实用新型所述的一种基于旋转直角四面体剪应变测试装置的计算方法，取旋转直角四面体1为计算单元，假定切割前立方体单元型材边长为1，其余制作步骤不变，具体计算步骤如下：

第一，依据剪应变为弧度表示直角改变量，在旋转直角四面体1上布置六个转角测量器2，并对其中五个直角改变量进行定义。面ψ所测的直角改变量即为一个剪应变，定义为γ1。同理，其他的四个面，面π、面χ、面ζ和面ξ测得的剪应变，定义为γ2、γ3、γ4和γ5。

第二，将布设好的的旋转直角四面体剪应变的测试装置放入不可压缩材料的被测体内，并将六个转角测量器的数据导线与外部实时监测数据采集系统连接，即可测出γ1、γ2、γ3、γ4和γ5；

第三，以A为原点建立坐标系，其中假定AB边为x轴，AD边为y 轴。确定向量向量因为该装置为两个直角四面体组合而成，故所求的方向向量的坐标即为对应向量在坐标系x轴、y轴和z轴的分量a、b、c；由图4和图5可知，和间为直角测量面ψ，即为γ1；和间为直角测量面π，即为γ2；和间为直角测量面χ，即为γ3；和间为直角测量面ζ，即为γ4；和间为直角测量面ξ，即为γ5。具体如下表所示：

由此可构造出方向矩阵D，并求出D^-1。

第四，可按下述公式计算不可压缩材料内部一点处的三维应变状态：

{εi}＝D^-1{εj} (1)

式(1)中，εi为不可压缩材料内一点处的三维应变状态。

式(1)中，εj为不可压缩材料内部一点处，转角测量器(2)实测值。

式(1)中，D^-1为

其中，针对不可压缩材料，矩阵D为直角改变量中两直角边方向向量确定方向矩阵，D^-1为此方向矩阵的逆矩阵。

本实用新型计算方法推导理论过程如下：

已知一点的应变状态由εx，εy，εz，εxy，εyz，εzx六个应变分量表示，则任意两个相互垂直的方向α、β之间的剪应变为γαβ，即：

γαβ＝2(εxa1a2+εyb1b2+εzc1c2)+εxy(a1b2+a2b1)+εyz(b1c2+b2c1)+εzx(c1a2+c2a1) (5)

假设计算步骤三的表格中每个剪应变的两个方向向量，上面方向向量对应的分量为a1、b1、c1，下面方向向量对应的分量为a2、b2、c2。定义六个系数λi，即：

λ1＝2a1a2 (6a)

λ2＝2b1b2 (6b)

λ3＝2c1c2 (6c)

λ4＝a1b2+a2b1 (6d)

λ5＝b1c2+b2c1 (6e)

λ6＝c1a2+c2a1 (6f)

由此，可将式(5)化简为：

γαβ＝εxλ1+εyλ2+εzλ3+εxyλ4+εyzλ5+εzxλ6 (7)

因此，根据一点的三维应变状态，可以得到该点任意方位直角的改变量，即：

γk＝εxλi1+εyλi2+εzλi3+εxyλi4+εyzλi5+εzxλi6(8)

其中k＝1、2、3、4、5、0；i＝1、2、3、4、5、6

针对不可压缩材料，三个正应变之和等于0，有：

εx+εy+εz＝0 (9)

联立(8)和(9)，可构造出本装置应变状态的剪应变计算方法：

或记{εj}＝D{εi}，经计算有：

由此计算出逆矩阵D^-1，计算不可压缩材料内部一点处的三维应变状态，计算公式为：

{εi}＝D^-1{εj} (1)

根据上述推导过程，现举例对本实用新型的测试结果进行计算，假设测得的剪应变值分别为：-96、-105、-112、-118、-106。

即：

根据本实用新型给出的计算公式(1)、(2)、(3)、(4)式得：

即：

εx＝-0.417γ1-0.167γ2-0.167γ3+0.75γ4

εy＝0.584γ1+0.584γ2+0.334γ3-0.75γ4-0.75γ5

εz＝-0.167γ1-0.417γ2-0.167γ3+0.75γ5

εxy＝γ2

εyz＝γ1

εzx＝γ3

则不可压缩材料内部一点处的三维应变状态为：

以上所述仅为结合本次制作过程进行说明，并不限制本结构，对于本领域的技术人员来说，本实用新型可以有各种变化和更改，比如外形结构的变化，或者相对位移计来进行角度改变量的确立等。凡在本实用新型的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。