基于压缩感知的GLONASS信号快速捕获方法与流程
本发明涉及基于压缩感知的glonass信号快速捕获方法。
背景技术：
目前，全球有四大卫星导航系统：美国的全球定位系统(globalpositionsystem，gps)、俄罗斯的全球卫星导航系统(globalnavigationsatellitesystem，glonass)、中国的北斗卫星导航系统(beidounavigationsatellitesystem，bds)和欧盟的伽利略galileo导航系统。
glonass是俄罗斯开发并维护的全球卫星导航系统，最早由苏联研发，后由俄罗斯继续维持发展。该系统于2007年开始运营，当初仅对俄罗斯境内提供导航和定位服务，到2009年，该服务范围拓展到全球，服务包括定位、测速等。截止该专利撰写日期，glonass系统在轨卫星数量达到26颗，其中24颗正常工作，完成发射导航信号等各项工作，1颗卫星正在飞行测试阶段，1颗卫星正在试运行阶段。24颗卫星均匀地分布在3个近圆形的轨道平面上，这三个轨道平面两两相隔120度，同平面内的卫星之间相隔45度，轨道高度1.91万公里，运行周期11小时15分，轨道倾角64.8度。
美国的gps采用码分多址扩频调制信号，根据不同的扩频码来区分不同的卫星。与gps不同，glonass采用频分多址(fdma)方式，根据载波频率来区分不同卫星。glonass卫星发播的l1和l2两种载波的频率分别为：
l1载波：f1＝1602+0.5625*k(mhz)(1)
l2载波：f2＝1246+0.4375*k(mhz)(2)
其中k＝1～24为每颗卫星的频率编号。为了提高抗干扰能力，glonass也采用扩频方式对信号进行扩频处理，但glonass的扩频码与gps不同，gps采用的是gold码，是两个m序列的模二和。glonass的伪随机码是周期为1ms的m序列，频率为511khz，从9级移位寄存器的第七级输出，序列的初始化矢量是(111111111)，对应的9阶移位寄存器生成多项式为：
g(x)＝1+x5+x9(3)
导航接收机首先需要对导航卫星发射的导航信号进行捕获，现阶段glonass信号捕获方法很多，如何提高glonass信号在高压缩率下的捕获效果成为现阶段亟需解决的问题。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于压缩感知的glonass信号捕获方法，该基于压缩感知的glonass信号捕获方法实现了在高压缩率下对glonass信号的捕获。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于压缩感知的glonass信号捕获方法，该方法包括：接收机对接收的高频信号下变频成中频，然后进行采样得到采样后的中频信号，该基于压缩感知的glonass信号捕获方法还包括：
步骤1，对采样后的中频信号应用随机矩阵进行压缩；
步骤2，根据不同的卫星建立相应的稀疏字典；
步骤3，根据建立的稀疏字典，通过改进的匹配跟踪算法对压缩后的中频信号进行捕获。
优选地，所述随机矩阵为服从零均值高斯正态分布的随机矩阵或哈达玛矩阵。
优选地，在步骤1中，对采样后的中频信号应用随机矩阵进行压缩的方法包括：
将采样后的中频信号与一个随机矩阵φ进行相乘，对信号进行随机感知：
y＝φ·sk(t)，其中，sk(t)为采样后的中频信号；φ为一个m×n的随机矩阵；y为压缩后的信号。
优选地，在步骤2中，根据不同的卫星建立相应的稀疏字典的方法包括：
通过码片移位和多普勒频移二维搜索卫星，其公式表示为：
当采样后的中频信号与以下两者任意一个都对齐时，会得到较强的相关峰，而其余值都相对该相关峰较小：接收信号的伪随机码时间移位c(n-τ)和多普勒频率
当多普勒频率和伪码相位与glonass信号的频率和伪码对齐时，产生一个较强的相干峰，而其余值都相对较小，即信号可稀疏表示，这与压缩感知所描述的稀疏信号相符合，基于此捕获原理设计稀疏字典。字典包含511个伪随机码片的循环移位cn-τ和多普勒频率的搜索范围ωd，一般多普勒频率搜索范围为±10khz，搜索步进为500hz，有41个频率点，所以字典
通过如下公式采用字典可稀疏表示压缩后的信号：
sk(t)＝ψ·s；
y＝φ·sk(t)＝φ·ψ·s＝θ·s；
其中，φ为随机矩阵，θ＝φ·ψ为感知矩阵，s为稀疏信号；ψ为稀疏字典。
优选地，在步骤3中，根据建立的稀疏字典，通过改进的匹配跟踪算法对压缩后的中频信号进行捕获：
输入：感知矩阵θ，压缩感知测量值y，设定阈值门限γ，总的循环次数i；
初始化，迭代步骤t＝0，输入残差r0＝y，稀疏解s0＝0，初始支撑集
步骤31，找出残差和感知矩阵相关积，即rt＝||rt-1,θj||2；
步骤32，更新索引集λt＝λt-1∪{λt＝argmaxrt}，记录找到的感知矩阵中的重建原子集
步骤33，更新最大向量库st＝st-1∪{argmaxrt}，更新残差rt＝y-ωtst；
步骤34，如果|sm|2≥γ|sms|2，捕获完成，转向输出2，其中sm＝argmaxs，sms是第二最大稀疏值；
步骤35，如果i≤i，则执行t＝t+1，回到步骤1继续循环搜索，否则循环终止，转到输出1；
输出1：没有该颗卫星；
输出2：捕获成功，输出最大稀疏值对应的位置。
根据上述技术方案，本发明根据压缩感知的理论和glonass信号的特点，提出了一种基于压缩感知的glonass信号压缩与捕获方法。基于nyquist采样频率的数据采集，没有考虑信号内部的相关性，得到大量的冗余数据，然后对其进行压缩，降低数据量。压缩感知充分利用了数据的稀疏性，将数据的冗余采样和压缩合二为一，直接得到较少的采样数据，给信号处理带来便利。首先应用随机矩阵对glonass信号进行压缩，然后根据glonass卫星特点构造稀疏字典，最后通过改进的匹配追踪算法对glonass卫星进行捕获。
本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是说明本发明的一种glonass信号捕获流程图；
图2是说明本发明的一种glonass卫星l1单频信号生成原理图；
图3是说明本发明的一种glonass信号伪随机码发生器原理图；
图4是说明本发明的一种glonass卫星捕获效果图；
图5是说明本发明的一种压缩率为0.4时捕获结果；
图6是说明本发明的一种压缩率为0.3时捕获结果；
图7是说明本发明的一种压缩率为0.2时捕获结果；
图8是说明本发明的一种压缩率为0.1时捕获结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
本发明提供一种基于压缩感知的glonass信号捕获方法，该方法包括：接收机对接收的高频信号下变频成中频，然后进行采样得到采样后的中频信号，该基于压缩感知的glonass信号捕获方法还包括：
步骤1，对采样后的中频信号应用随机矩阵进行压缩；
步骤2，根据不同的卫星建立相应的稀疏字典；
步骤3，根据建立的稀疏字典，通过改进的匹配跟踪算法对压缩后的中频信号进行捕获。
根据上述技术方案，本发明根据压缩感知的理论和glonass信号的特点，提出了一种基于压缩感知的glonass信号压缩与捕获方法。基于nyquist采样频率的数据采集，没有考虑信号内部的相关性，得到大量的冗余数据，然后对其进行压缩，降低数据量。压缩感知充分利用了数据的稀疏性，将数据的冗余采样和压缩合二为一，直接得到较少的采样数据，给信号处理带来便利。首先应用随机矩阵对glonass信号进行压缩，然后根据glonass卫星特点构造稀疏字典，最后通过改进的匹配追踪算法对glonass卫星进行捕获。
在本发明的一种具体实施方式中，所述随机矩阵为服从零均值高斯正态分布的随机矩阵或哈达玛矩阵。
在本发明的一种具体实施方式中，在步骤1中，对采样后的中频信号应用随机矩阵进行压缩的方法包括：
将采样后的中频信号与一个随机矩阵φ进行相乘，对信号进行随机感知：
y＝φ·sk(t)；
其中，sk(t)为采样后的中频信号；φ为一个m×n的随机矩阵；y为压缩后的信号。
在本发明的一种具体实施方式中，在步骤2中，根据不同的卫星建立相应的稀疏字典的方法包括：
通过码片移位和多普勒频移二维搜索卫星，其公式表示为：
当采样后的中频信号与以下两者任意一个都对齐时，会得到较强的相关峰，而其余值都相对该相关峰较小：接收信号的伪随机码时间移位c(n-τ)和多普勒频率
当多普勒频率和伪码相位与glonass信号的频率和伪码对齐时，产生一个较强的相干峰，而其余值都相对较小，即信号可稀疏表示，这与压缩感知所描述的稀疏信号相符合，基于此捕获原理设计稀疏字典。字典包含511个伪随机码片的循环移位cn-τ和多普勒频率的搜索范围ωd，一般多普勒频率搜索范围为±10khz，搜索步进为500hz，有41个频率点，所以字典
通过如下公式采用字典可稀疏表示压缩后的信号：
sk(t)＝ψ·s；
y＝φ·sk(t)＝φ·ψ·s＝θ·s；
其中，φ为随机矩阵，θ＝φ·ψ为感知矩阵，s为稀疏信号；ψ为多普勒的稀疏字典。
在该种实施方式中，在步骤3中，根据建立的稀疏字典，通过改进的匹配跟踪算法对压缩后的中频信号进行捕获：
输入：感知矩阵θ，压缩感知测量值y，设定阈值门限γ，总的循环次数i；
初始化，迭代步骤t＝0，输入残差r0＝y，稀疏解s0＝0，初始支撑集
步骤31，找出残差和感知矩阵相关积，即rt＝||rt-1,θj||2；
步骤32，更新索引集λt＝λt-1∪{λt＝argmaxrt}，记录找到的感知矩阵中的重建原子集
步骤33，更新最大向量库st＝st-1∪{argmaxrt}，更新残差rt＝y-ωtst；
步骤34，如果|sm|2≥γ|sms|2，捕获完成，转向输出2，其中sm＝argmaxs，sms是第二最大稀疏值；
步骤35，如果i≤i，则执行t＝t+1，回到步骤1继续循环搜索，否则循环终止，转到输出1；
输出1：没有该颗卫星；
输出2：捕获成功，输出最大稀疏值对应的位置。
对glonass信号进行捕获，首先需要对信号的构成进行研究。以l1载波为例，其构成如图2所示，在时钟控制模块的控制下，50bit/s的导航电文先与100bit/s明德码进行异或运算，然后与0.511mhz的伪随机码进行异或，将得到的信号调制到载波上。要对glonass信号进行捕获，需要对伪码产生的原理进行分析，其构成如图3所示，在时钟信号的控制下，通过一个九级移位寄存器(初始设置为1)，产生最大长度为29-1＝511位的伪随机序列。移位寄存器选择第五、九级作为反馈抽头，将其值模二和再反馈到第一级，选取第七级输出的码序列作为测距码序列。
接收机射频前端接收的glonass信号通过下变频后变为中频信号，第k颗卫星信号的数学表达式为：
sk(t)＝c(t)·dk(t)·cos[(ωki+ωkd)·t+θk]+n(t)(4)
其中c(t)为glonass系统的伪随机码，dk(t)为导航电文，ωki为第k颗卫星的中频频率，ωkd为该卫星和接收机相对运动产生的多普勒频移，θk为载波相位，n(t)为噪声干扰。捕获的目的是为了粗略决定可见卫星的载波频率和码相位，将其提供给后续的跟踪模块，以提取卫星导航电文。传统的码分多址系统经常采用串行搜索捕获方法，对所有卫星可能的码相位和频率进行二维搜索，计算量大，非常耗时。
本发明根据压缩感知的理论和glonass信号的特点，提出了一种基于压缩感知的glonass信号压缩与捕获方法。基于nyquist采样频率的数据采集，没有考虑信号内部的相关性，得到大量的冗余数据，然后对其进行压缩，降低数据量。压缩感知充分利用了数据的稀疏性，将数据的冗余采样和压缩合二为一，直接得到较少的采样数据，给信号处理带来便利。首先应用随机矩阵对glonass信号进行压缩，然后根据glonass卫星特点构造稀疏字典，最后通过改进的匹配追踪算法对glonass卫星进行捕获，下面具体介绍实施内容。
1、应用测量矩阵对glonass信号进行压缩测量
根据压缩感知理论，首先对glonass信号sk(t)进行压缩，其具体实施过程即：将glonass信号与一个测量矩阵φ进行相乘，对信号进行随机感知。
y＝φ·sk(t)(5)
φ是一个m×n(m<<n)的随机矩阵，由于行数远比列数少，将原来有n个点的信号压缩成只有m个点的信号，起到了对glonass信号的有效压缩。测量矩阵是一个随机矩阵，可以是服从零均值高斯正态分布的随机矩阵，也可以是哈达玛(hadamard)矩阵。
2、构造glonass卫星稀疏字典
在glonass串行捕获方法中，通过码片移位和多普勒频移二维搜索寻找卫星，其公式表示为：
当本地产生的信号与接收信号的伪随机码时间移位c(n-τ)和多普勒频率
从图4可以看出，当多普勒频率和伪码相位与glonass信号对齐时，产生一个较强的相干峰，而其余值都相对较小，即信号在该字典中可稀疏表示，这与压缩感知所描述的稀疏信号相符合，基于此捕获原理设计稀疏字典。字典包含511个伪随机码片的循环移位cn-τ和多普勒频率的搜索范围ωd，一般多普勒频率搜索范围为±10khz，搜索步进为500hz，有41个频率点，所以字典
有了字典后，glonass信号在字典下可以表示为稀疏信号sk(t)＝ψ·s，则公式可以表示为：
y＝φ·sk(t)＝φ·ψ·s＝θ·s(8)
其中φ称为测量矩阵，θ＝φ·ψ称为感知矩阵，捕获阶段需要首先生成，s称为稀疏信号。
3、改进的匹配跟踪算法对glonass卫星进行捕获
从压缩后的信号中恢复稀疏信号，就是压缩感知的重构。本发明将应用重构算法对glonass卫星进行捕获，即应用重构算法找到稀疏相干峰。压缩感知重构算法较多，贪婪类算法中的匹配跟踪算法重构速度较快，适合工程应用。考虑对glonass卫星捕获的特殊性，只需要对卫星进行捕获，即该卫星的伪码相位和多普勒频率，不需要知道该稀疏信号的具体数值，故对原有的匹配跟踪算法进行改进，具体的捕获过程如下：
输入：感知矩阵θ，压缩感知测量值y，设定阈值门限γ，总的循环次数i；
初始化，迭代步骤t＝0，输入残差r0＝y，稀疏解s0＝0，初始支撑集
步骤31，找出残差和感知矩阵相关积，即rt＝||rt-1,θj||2；
步骤32，更新索引集λt＝λt-1∪{λt＝argmaxrt}，记录找到的感知矩阵中的重建原子集
步骤33，更新最大向量库st＝st-1∪{argmaxrt}，更新残差rt＝y-ωtst；
步骤34，如果|sm|2≥γ|sms|2，捕获完成，转向输出2，其中sm＝argmaxs，sms是第二最大稀疏值；
步骤35，如果i≤i，则执行t＝t+1，回到步骤1继续循环搜索，否则循环终止，转到输出1；
输出1：没有该颗卫星；
输出2：捕获成功，输出最大稀疏值对应的位置。
针对本发明专利提出的方法，应用matlab软件对glonass模拟信号进行捕获仿真实验，实验数据如表1所示：
表1仿真信号相关参数
为了分析对比具体的捕获效果，针对不同的压缩比分别进行了仿真，压缩比α定义为：
α＝m/n(9)
其中m为压缩后的数据长度，n为压缩前的数据长度。为了仿真方便，多普勒频率范围为±5khz，搜索步进为500hz，有21个频率点，而对伪码相位采用一个码片搜索步进，有511个伪码相位，多普勒频率和伪码相位组合有511×21＝10731个位置。除了直达信号，仿真信号中加入一条多径干扰信号，多径信号幅度设置为直达信号的一半，频率和相位随机生成。循环次数i设置为5，阈值门限γ设置为100(这个仿真实验仅仅是为了验证算法的可行性，故设置很大的数值，实际应用的时候设置为2就可以对信号进行捕获)。不同压缩率(0.4、0.3、0.2、0.1)下glonass信号捕获的结果依次如图(5、6、7、8)所示。从结果可以看出，当压缩率不是很高的时候α＝0.4，即保留了40％的原始数据，可以较好地捕获卫星信号(图5)；但是当压缩率过低，例如α＝0.1的时候，捕获效果不是很好(图8)，从实验可以看出，在-20db的信噪比下，α＝0.2是一个较好的折中，既可以大幅度压缩数据，有可以很好的捕获卫星信号。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。
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