基于Shearlet变换的多尺度一次波分离方法与流程

本发明属于地球物理勘探技术领域，具体涉及一种对采集到的地震勘探数据进行一次波分离的方法，特别涉及一种基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法。

背景技术：

充足的油气地质资源是国家经济发展的重要保障，在国家经济高速增长但是油气资源日益紧缺的今天，如何进行有效的油气资源探测变得十分重要。目前，我国陆上主要老油区的产量不足以满足实际需求，海洋油气资源的勘探和开发尤为迫切。地震勘探作为最常见的探明地下油气资源分布的勘探方法，也是海洋地质与油气资源调查的主要手段。近年来，海洋油气勘探的难度也在加大，复杂地区的油气勘探对地震资料成像处理精度提出了更高的要求。

实际生产中采集到的陆上和海洋地震数据都是同时包含一次反射波和多次反射波的，但在地震资料处理中，我们主要利用一次反射波进行叠加偏移成像处理，由此得到能够较为真实地反映地下结构的剖面图，从而进行目标油气资源区域的圈定。多次波的存在会使得地震资料后期处理中的速度分析和成像结果受到负面影响，即会出现假象，直接削减最终地质资料解释的准确度。因此，一次波分离问题一直是地震资料处理的研究热点。

目前，工业界比较流行的一次波分离技术是由berkhout和verschuur等提出的srme(surface-relatedmultipleelimination)方法。其中，多次波指表层相关多次波，一次波分离结果指只在地下进行一次反射的反射波和层间多次波。srme方法利用多次波与一次波之间的物理关系，将初始估计的一次波记录作为共检波点道集，将包含一次波和多次波的原始地震记录作为共炮点道集，对这两个数据进行地表一致性褶积并进行累加，继而实现传统意义上的表层相关多次波预测。由于在实际生产中没有一次波作为预测过程的初始值，这个过程需要通过迭代循环来实现。利用实时的一次波估计进行多次波预测，再将其从输入数据中减去，得到一个更准确的一次波，作为下一次迭代循环的输入。这种数据驱动的预测方法具有显著的优点，它不需要提前知道地下构造情况，所有可能存在的表面相关多次波都能够被预测到，具有重大实际意义和经济意义。它在波动方程的理论基础上进行多次波预测，然后将预测多次波同原始地震记录进行比较，再进行减去，从而实现一次波的分离。实际处理中，预测出来的多次波在振幅和相位上都与原始炮记录存在较大的差异，因此，精准有效地匹配多次波、在多次波残余尽可能小的情况下将一次波信号尽可能完整地分离出来直接决定了地震成像的最终效果。

在地震数据处理中，传统的一次波分离方法大多是基于多次波和一次波之间明显的物理性质差异，例如周期性或者速度差异。基于最小二乘原理的一次波分离方法也是使用较多的一种常规方法，该方法能针对预测多次波与实际多次波存在的振幅或相位差异进行基本匹配和校正，但是无法直接校正预测多次波与实际多次波存在的时移误差，且在振幅匹配过程中还易引起波形畸变和边界效应。

针对常规最小平方一次波分离方法处理效果欠佳的情况，herrmann等人将curvelet变换引入了一次波分离领域，虽然实际处理的效果确实比最小平方法有了明显提高，但是由于变换至curvelet域后数据矩阵过于庞大，其计算效率非常低，耗时很长，并不能适应工业界对大量数据进行高效一次波分离的实际需求。而且，curvelet变换虽然可以很好地对地震数据进行稀疏表示，却也具有明显的局限性，它的旋转算子无法完全数字化，这导致它在连续变换和离散变换中无法实现统一的处理。为了克服curvelet变换的缺陷，2005年，demetriolabate和guo等人将复合小波理论和多尺度几何分析有力地联系到了一起，通过特殊形式的具有合成膨胀的仿射系统构造了一种接近最优的多维函数稀疏表示方法——shearlet变换，它具有比曲波和轮廓波更敏感的方向性和更好的稀疏表示性质。

多尺度性是地震信号所具有的特性之一，不同尺度的地震数据携带着不同的地质信息。将地震信号分为不同尺度的数据再进行处理，可以更高效地更准确地分析内在地质情况，因此，结合稀疏变换进行多尺度一次波分离具有重大研究意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述实际生产技术中的不足，提供一种基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法，解决了curvelet域一次波分离方法计算效率太低，常规最小二乘一次波分离方法精度低、分离结果中多次波残余严重的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法，包括以下步骤：

a、输入原始地震记录和预测多次波；

b、根据输入数据的实际情况，构建shearlet系统，定义shearlet为：

式中，os为方向算子，aa为抛物线尺度算子，tm为平移算子，shearlet变换通过对函数进行伸缩、平移和旋转生成基函数，具有非线性误差逼近阶，且在频率空间中是逐层细分的；构建过程中必须设置的参数包括：确定所需shearlet系统的尺度数目n，必须大于或等于1；确定行和列各自的数目；确定剪切波级数，具体为一个1×n大小的数组，其中每一个元素都必须大于或等于0；确定逻辑值，这决定了shearlet系统是否构建在gpu上；二维方向滤波器；以及定义了剪切波的小波分量的一维正交镜像滤波器；

c、对原始地震记录和预测多次波进行shearlet系统下的映射，将数据转换到shearlet域，获得shearlet系数；

d、对原始地震记录和预测多次波进行shearlet域多尺度分解，获得多尺度下的预测多次波和原始地震记录，即通过保留选定层第i层的shearlet系数、将其它层的shearlet系数全部充零方法，将原始地震记录p和预测多次波mp划分成对应结构相同的多尺度数据，记为p1,p2,...,pi和mp1,mp2,...,mpi，其中i为多尺度数据的总数，也是shearlet系统的尺度数；

e、对原始地震记录和预测多次波进行多尺度匹配，以原始地震记录中包含的真实多次波信息为准则，对预测多次波进行振幅和相位上的校正，使两者之间的差异尽可能小，从而获得各个尺度下的校正后的预测多次波；

f、对多尺度原始地震记录和校正后的预测多次波分尺度对应进行shearlet域阈值减去，即在shearlet域，在各个尺度下，将匹配校正后的预测多次波的shearlet系数作为阈值，对其和原始地震数据的shearlet系数采取软阈值方法，准则是将小于阈值的系数保留下来，而大于阈值的系数将被减去一个阈值大小的量，获得多尺度的一次波分离结果，

sp为原始地震记录的shearlet系数，而tm是经过振幅匹配后的多次波的shearlet系数的模；

g、将多尺度shearlet域软阈值一次波分离结果合并重构，获得最终的一次波分离结果。

步骤a，输入数据为海上地震勘探数据或者陆上地震勘探数据。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法，解决了传统最小平方法一次波分离结果精度低和curvelet域一次波分离计算耗时过长的问题，能够在快速计算的同时获得精确匹配的效果。本发明利用地震信号所具有的多尺度的特性，选取具有多方向性、最佳稀疏性的特点的shearlet变换，多尺度地表示原始地震记录和预测多次波，并且根据信号在不同尺度不同方向的差异，有针对性地做出最佳匹配校正，然后进行多尺度shearlet域软阈值减去，实现了快速有效的一次波分离。另外，本发明已经有matlab和linux两种环境下的程序包，地球物理数据处理和解释人员都可借助程序包进行一次波分离，具有较好的使用和推广价值。

附图说明

图1基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法流程图；

图2shearlet变换的频率域剖分图；

图3分尺度和角度的shearlet基函数对曲线状的奇异点逼近；

图4本申请实施例中所述工区原始地震记录；

图5本申请实施例中所述工区预测多次波；

图6a本申请实施例中shearlet域第一尺度原始地震记录；

图6b本申请实施例中shearlet域第二尺度原始地震记录；

图6c本申请实施例中shearlet域第三尺度原始地震记录；

图6d本申请实施例中shearlet域第四尺度原始地震记录；

图7a本申请实施例中shearlet域第一尺度预测多次波；

图7b本申请实施例中shearlet域第二尺度预测多次波；

图7c本申请实施例中shearlet域第三尺度预测多次波；

图7d本申请实施例中shearlet域第四尺度预测多次波；

图8a本申请实施例中shearlet域第一尺度匹配校正后的预测多次波；

图8b本申请实施例中shearlet域第二尺度匹配校正后的预测多次波；

图8c本申请实施例中shearlet域第三尺度匹配校正后的预测多次波；

图8d本申请实施例中shearlet域第四尺度匹配校正后的预测多次波；

图9a本申请实施例中shearlet域阈值减去法第一尺度一次波分离结果；

图9b本申请实施例中shearlet域阈值减去法第二尺度一次波分离结果；

图9c本申请实施例中shearlet域阈值减去法第三尺度一次波分离结果；

图9d本申请实施例中shearlet域阈值减去法第四尺度一次波分离结果；

图10本申请实施例中一次波分离最终结果。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步的详细说明。

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

本申请实施例按照图1所示流程图进行一次波分离。图2为shearlet变换的频率域剖分图，图3表示分尺度和角度的shearlet基函数对曲线状的奇异点逼近。图4为海上某地震勘探工区的实际地震记录，图5为该工区的预测多次波数据。

如图1所示，一种基于shearlet变换的多尺度一次波分离方法，包括以下步骤：

a、输入所述目的工区的原始地震记录和预测多次波；

b、根据输入数据的实际情况，构建shearlet系统，shearlet变换通过对函数进行伸缩、平移和旋转生成基函数，具有非线性误差逼近阶，且在频率空间中是逐层细分的；构建过程中必须设置的参数包括：确定所需shearlet系统的尺度数目n，本申请实施例中为4；确定行和列各自的数目，本申请实施例中为地震记录的采样点数和道数；确定剪切波级数，本申请实施例中具体为一个1×4大小的数组[1,1,2,2]；确定逻辑值，本申请实施例中取逻辑值为0；二维方向滤波器，本申请实施例中取modulate2(dfilters('cd','d'),'c')；并且定义了剪切波的小波分量的一维正交镜像滤波器；

c、构建好shearlet系统后，对所述目的工区的原始地震记录和预测多次波进行shearlet系统下的映射，将数据转换到shearlet域，获得shearlet系数；

d、对所述目的工区的原始地震记录和预测多次波进行shearlet域多尺度分解，获得四个尺度下的预测多次波和原始地震记录，分别如图6a-图6d和图7a-图7d所示；

e、对所述目的工区的多尺度原始地震记录和预测多次波进行分尺度对应匹配，以原始地震记录中包含的真实多次波信息为准则，对预测多次波进行振幅和相位上的校正，使两者之间的差异尽可能小，从而获得各个尺度下的校正后的预测多次波，如图8a-图8d所示；

f、对所述目的工区的多尺度原始地震记录和校正后的预测多次波分尺度对应进行shearlet域阈值减去，即在shearlet域，在四个尺度下，将匹配校正后的预测多次波的shearlet系数作为阈值，对其和原始地震数据的shearlet系数按照下列公式采取软阈值方法，准则是将小于阈值的系数保留下来，而大于阈值的系数将被减去一个阈值大小的量，其中，sp为原始地震记录的shearlet系数，而tm是经过振幅匹配后的多次波的shearlet系数的模，获得四个尺度的一次波分离结果，如图9a-图9d所示；

g、将四个尺度shearlet域软阈值一次波分离结果合并重构，获得最终的一次波分离结果，如图10所示。本发明方法使用了先进的shearlet稀疏变换，将其与地震数据多尺度的特性有效结合，方法流程计算速度快，效率高，有效解决了curvelet域一次波分离方法计算效率太低的问题，本发明方法比常规最小二乘一次波分离方法精度高，克服了其分离结果中多次波残余严重的问题，更好地分离了一次波。