基于组合窗多谱线FFT的三相谐波电能计量方法、装置与流程

本发明涉及三相谐波电能检测与计量技术领域，尤其涉及一种基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量方法、装置。

背景技术：

当前智能电网环境下，由于大量的电力电子设备等冲击性和非线性负荷的广泛应用，造成电网产生大量谐波畸变干扰，对当前电能计量的准确性提出挑战，因此准确实现谐波检测与电能计量研究对当前电力行业具有重要的意义。

目前针对电网系统谐波的检测与计量主要采用以下几类方法：

1.基于瞬时无功功率理论的方法，该类方法可在电网电压不平衡时有效的检测电网谐波，延时性好，但其精度易受高阶滤波器的影响，且计算量比较大、成本较高。

2、基于小波变换进行谐波检测的方法，该类方法能够实现分频带测量和时域信号特征的提取，但实时性较差，且计算量大。

3、基于神经网络的谐波检测方法，该类方法主要包括构建神经网络、确定自主学习算法和基于神经网络的谐波检测选择样本的三部分，具有很强的白适应和学习能力，但该类方法目前多处于研究阶段，实现较为复杂，不易于实际应用。

上述谐波检测计量方法均实现较为复杂、计算量大，尤其不适用于嵌入式系统实现。

另一种谐波检测方法：加窗插值fft谐波分析方法，是通过对电网信号进行加窗和快速傅里叶变换，使用双谱线插值法进行谐波分析和电能计量，即对所求频率附近的最大值谱线和次最大值谱线进行插值，由于峰值频率通常不处于离散谱线的频率点上，通过对峰值附近的谱线进行差值可获得准确的信号幅值参数，可以减少实现复杂度且计算量小，可适用于嵌入式系统实现。但是由于目前加窗插值fft谐波分析方法通常均是基于双谱线插值法，仅是对所求频率附近的最大值谱线和次最大值谱线进行插值，而实际上在峰值谱线附近的3根甚至以上的谱线均占有较大权重，仅采用双谱线插值进行谐波分析的精度以及频谱分辨力仍然不高。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种实现方法简单、成本低、能够实现三相动态谐波电能计量，且fft频谱泄露和旁瓣性能好以及谐波动态检测计量精度、频谱分辨率高的基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量方法、装置。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量方法，步骤包括：

s1.采集电网中的电压、电流信号并转换为数字信号输出；

s2.将步骤s1输出的信号使用组合窗进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，计算得到基波、各次谐波的参数，根据计算出的基波、各次谐波的参数计算基波和谐波电能。

作为本发明进一步改进，所述步骤s2中基于多线谱插值进行谐波分析为对所述加窗fft处理得到的离散频谱中所求频率附近的多根谱线进行插值，构建得到基波、各次谐波的参数的幅值、频率的修正式，使用构建得到的所述修正式计算得到所述基波、各次谐波的参数的幅值、频率。

作为本发明进一步改进，具体使用基于三谱线插值进行谐波分析，基于三谱线插值构建所述修正式的步骤为：

s21.取峰值谱线以及所述峰值谱线的左、右谱线为所述三谱线，根据所述峰值谱线的左、右谱线的幅值之间的差值、与所述峰值谱线的幅值之间的关系定义参数γ，以及根据所述峰值谱线的位置以及实际峰值谱线的位置之间的差值定义参数ε；

s22.使用所述三根谱线对应的幅值以及关于所述参数ε的多项式g(ε)构建闪变包络的幅值、频率的修正式；

s23.对所述修正式进行曲线拟合，确定得到所述参数ε的修正式以及所述多项式g(ε)的逼近式；

s24.在所述闪变包络的幅值、频率的修正式中使用所述参数ε的修正式、所述多项式g(ε)的逼近式，最终得到基波以及各次谐波的参数的幅值、频率的修正式。

作为本发明进一步改进，具体使用blackman-nuttall窗w(n)进行加窗处理，所述步骤s21中，设峰值谱线为第kc条且对应频率为kcδf，所述峰值谱线的左边谱线为kc-1，右边相邻谱线为kc+1，实际峰值谱线为ki且对应频率为fi，其中当i＝0时对应为基波，当i＝1,2,3……时对应为各次谐波，上述三根谱线对应的幅值分别为xc＝|y(kcδf)|，xc-1＝|y(kc-1δf)|，xc+1＝|y(kc+1δf)|；

定义参数γ为：

以及定义参数ε＝ki-kc，根据定义的所述参数ε得到参数γ满足：

其中wbn为使用blackman-nuttall窗w(n)的离散频谱；

所述步骤s22中构建的所述闪变包络的幅值mi修正式为：

所述闪变包络的频率fi的修正式为：

fi＝(kc+ε)δf。

作为本发明进一步改进，所述步骤s23中确定得到的所述参数ε的修正式、所述多项式g(ε)的逼近式分别为：

ε＝0.92240086γ-0.08172260γ³+0.01577433γ⁵-0.00331346γ⁷

g(ε)＝1.64427532+0.45294290ε²+0.06655509ε⁴+0.00725154ε⁶

所述步骤s24中得到的所述基波以及各次谐波的参数的幅值mi、频率fi的修正式分别为：

mi＝(2xc+xc-1+xc+1)n^-1·(1.64427532+0.45294290ε²+0.06655509ε⁴+0.00725154ε⁶)

fi＝(kc+0.92240086γ-0.08172260γ³+0.01577433γ⁵-0.00331346γ⁷)δf。

作为本发明进一步改进，所述步骤s2后还包括谐波电能计量误差校正步骤，包括：分别在功率因数为指定值时，获取所述步骤s2得到的有功功率测量值以及使用标准谐波电能表测量得到的有功功率标准值进行角差校正，得到基波角差，根据得到的所述基波角差计算所述步骤s2根据计算出的基波、谐波与使用标准谐波电能表测量得到的基波、谐波之间的有功功率误差、谐波电压测量误差、谐波电流测量误差以及谐波相位测量误差中的任意一种或多种，以判定所述步骤s2的计量结果是否满足需求。

作为本发明进一步改进，所述谐波电能计量误差校正的具体步骤为：

步骤s2得到的基波电压和基波电流的测量值分别为u1′、i1′，使用标准谐波电能表得到的标准值分别为u1、i1，所述测量值与所述标准值之间的相位差为θ1，基波角差为φ1，基波有功功率的标准值p1与测量值p1′分别为：

p1＝u1i1cosθ1

p1′＝u1′i1′cos(θ1+φ1)

＝u1i1cos(θ1+φ1)

根据所述有功功率的标准值p1与测量值p1′得到基波有功误差为：

选取功率因数为1.0与0.5l两点进行测试，在功率因数为1.0时通过比较测量值和相应的标准表示值完成比差校正，在功率因数为0.5l时根据θ1＝π/3以及所述基波有功误差得到基波角差φ1：

其中，err0.5l为基波的有功功率因数0.5l时的误差值。

作为本发明进一步改进，所述谐波电能计量误差校正步骤中具体采用牛顿插值方法进行角差校正，以对离散的采样序列进行信号重构，对重构出的信号的重新执行步骤s2以重新进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，得到最终的基波和谐波电能计量结果。

作为本发明进一步改进，所述采用牛顿插值方法进行角度校正的步骤为：

获取第n点的实际采样值y(n)、第n-1点的实际采样值y(n-1)，根据第n点和第n-1点的实际采样值计算得到理论采样值y：

令

其中m为校正系数，err0.5l为基波有功功率因数0.5l时的误差值。

一种基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量装置，包括：

数据采集单元，用于采集电网中的电压、电流信号并转换为数字信号输出；

谐波分析计算单元，用于将所述数据采集单元输出的信号使用组合窗进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，计算得到基波、各次谐波的参数，根据计算出的基波、各次谐波的参数计算基波和谐波电能。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明针对电网动态谐波检测与电能计量，通过使用组合窗进行加窗插值fft，能够减少动态谐波fft频谱泄漏和旁瓣效应，改善动态谐波fft频谱泄漏和旁瓣性能，同时对传统谱线插值进行改进，使用多线谱插值进行谐波分析，能够获取更多占比大的谱线，从而更为充分、准确的表征电网信号基波与谐波的特性，有效提高三相谐波动态检测的精度以及频谱分辨力。

2、本发明通过取峰值谱线以及峰值谱线的左、右谱线构成的三谱线进行插值分析计算，通过根据三根谱线的幅值、频率构建闪变包络的幅值、频率的修正式，结合使用曲线拟合的方式得到其中参数的修正式、多项式的逼近式，从而最终得到基波以及各次谐波的参数的幅值、频率的修正式，可以基于峰值谱线附近占比重大的3根谱线插值来有效提高谐波分析精度，同时减少计算复杂度。

3、本发明进一步通过结合blackman-nuttall窗以及三谱线插值方法，可以构建得到被测信号的基波和谐波的幅值、相位和频率修正式，从而可以准确计算出电网信号的基波以及各次谐波分量的幅值、相位和频率，进一步提高谐波电能检测的精度。

4、本发明进一步基于一阶牛顿插值算法实现角差校正，可进一步提高校正效率及精度，且可便于实际工程应用，同时通过牛顿插值算法能够对离散的采样序列进行信号重构，使用重构的离散采样序列点再进行加窗插值fft计算，可进一步提高测量的精度。

附图说明

图1是本实施例基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量方法的实现流程示意图。

图2是本实施例中采用的牛顿单点牛顿插值方法的原理示意图。

图3是本实施例中谐波电能表校正的具体实现流程示意图。

图4是本发明具体应用实施例中采用的三相谐波电能计量装置的结构示意图。

图5是本发明具体应用实施例中搭建的测试界面示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量方法，步骤包括：

s1.采集电网中的电压、电流信号并转换为数字信号输出；

s2.将步骤s1输出的信号使用组合窗进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，计算得到基波、各次谐波的参数，根据计算出的基波、各次谐波的参数计算基波和谐波电能。

本实施例针对电网动态谐波检测与电能计量，通过使用组合窗进行加窗插值fft，能够减少动态谐波fft频谱泄漏和旁瓣效应，改善动态谐波fft频谱泄漏和旁瓣性能，同时对传统谱线插值进行改进，使用多线谱插值进行谐波分析，能够获取更多占比大的谱线，从而更为充分、准确的表征电网信号基波与谐波的特性，有效提高三相谐波动态检测的精度以及频谱分辨力。

本实施例中，步骤s2中基于多线谱插值进行谐波分析为对加窗fft处理得到的离散频谱中所求频率附近的多根谱线进行插值，构建得到基波、各次谐波的参数的幅值、频率的修正式，使用构建得到的修正式计算得到基波、各次谐波的参数的幅值、频率。进行谐波电能计量时，具体采集电网中的电压、电流信号转换为数字信号，得到离散序列，将该离散序列进行离散傅里叶变换得到离散频谱，对离散频谱中所求频率附近的多根谱线(如所求频率左、右侧附近的谱线)进行插值，由各根谱线的幅值、频率构建基波、各次谐波参数的幅值、频率的修正式，由该修正式可以得到准确的基波、各次谐波参数的幅值、频率。

本实施例中，具体使用基于三谱线插值进行谐波分析，基于三谱线插值构建修正式的步骤为：

s21.取峰值谱线以及峰值谱线的左、右谱线为三谱线，根据峰值谱线的左、右谱线的幅值之间的差值、与峰值谱线的幅值之间的关系定义参数γ，以及根据峰值谱线的位置以及实际峰值谱线的位置之间的差值定义参数ε；

s22.使用三根谱线对应的幅值以及关于参数ε的多项式g(ε)构建闪变包络的幅值、频率的修正式；

s23.对修正式进行曲线拟合，确定得到参数ε的修正式以及多项式g(ε)的逼近式；

s24.在闪变包络的幅值、频率的修正式中使用参数ε的修正式、多项式g(ε)的逼近式，最终得到基波以及各次谐波的参数的幅值、频率的修正式。

本实施例具体取峰值谱线以及峰值谱线的左、右谱线构成的三谱线进行插值分析计算，通过根据三根谱线的幅值、频率构建闪变包络的幅值、频率的修正式，结合使用曲线拟合的方式得到其中参数的修正式、多项式的逼近式，从而最终得到基波以及各次谐波的参数的幅值、频率的修正式，可以基于峰值谱线附近占比重大的3根谱线插值来有效提高谐波分析精度，同时减少计算复杂度。

本实施例中，具体使用blackman-nuttall窗w(n)进行加窗处理，blackman-nuttall窗作为一种具有良好旁瓣性能的余弦组合窗，可以进一步提高谐波分析的旁瓣性能。

blackman-nuttall窗w(n)的时域表达式为：

式中，n＝0,1,…,n-1(n为采样点数)。

blackman-nuttall窗的离散频谱函数为：

设含有多次谐波的电网时域信号为：

式中，h为含有谐波的总次数；h为谐波次数；当h＝1时，f0、a1、θ1分别为基波的频率、幅值以及初相角；当h≠1时，ah、θh分别为h次谐波的幅值和初相角。

本实施例中步骤s1输出到的信号x(t)为离散序列，可表示为：

将信号x(n)使用blackman-nuttall窗w(n)截短为n点的序列后，对其进行离散傅里叶变换可得到其离散频谱为：

式中，δf＝fs/n为离散抽样间隔。

由于峰值频率f0＝k0δf通常不处于离散谱线的频率点上，通过对峰值附近的谱线进行差值可获得准确的信号幅值参数，且在峰值谱线附近的3根谱线实际均占有较大权重，本实施例考虑上述特性，采用blackman-nuttall窗fft与三谱线插值的方式，实现基于blackman-nuttall窗三谱线改进fft的方式实现谐波分析，可以实现最佳性能的谐波检测分析。

本实施例结合blackman-nuttall窗以及三谱线插值方法构建基波、各次谐波参数的幅值和频率修正式的详细流程为：

设峰值谱线为第kc条且对应频率为kcδf，峰值谱线的左边谱线为kc-1，右边相邻谱线为kc+1，实际峰值谱线为ki且对应频率为fi，其中当i＝0时对应为基波，当i＝1,2,3……时对应为各次谐波，上述三根谱线对应的幅值分别为xc＝|y(kcδf)|，xc-1＝|y(kc-1δf)|，xc+1＝|y(kc+1δf)|；

定义参数γ为：

以及定义参数ε＝ki-kc，根据定义的参数ε，将参数ε代入式(6)，可得：

其中wbn为使用blackman-nuttall窗w(n)的离散频谱；

本实施例中，通过权重设置与简化分析得到闪变包络的幅值mi修正式为：

式中：g(ε)为关于ε的多项式；

闪变包络的频率fi的修正式为：

fi＝(kc+ε)δf(9)

利用式(8)和(9)，通过matlab对多项式进行曲线拟合，确定得到的参数ε的修正式、多项式g(ε)的逼近式分别为：

将式(11)和(12)分别代入式(8)和(9)，即可获得基波以及各次谐波的参数的幅值mi、频率fi的修正式分别为：

通过上述结合blackman-nuttall窗以及三谱线插值方法，可以构建得到被测信号的基波和谐波的幅值、相位和频率修正式，从而可以准确计算出电网信号的基波以及各次谐波分量的幅值、相位和频率，进一步即可计算得到基波和谐波电能，实现精确的谐波电能检测。

本实施例计算基波和谐波电能的详细流程为：

在电压谐波畸变影响下，电网电压电流信号可看成k个正弦波的叠加，其数学表达式为：

非正弦周期量的有功功率等于直流功率分量与基波和各次谐波构成的有功功率之和，即：

式中，p0为直流功率分量，p1＝u1i1cosφ1为基波有功功率，为谐波有功功率。

在采样时间t内，基波有功电能为：

同理，谐波有功电能为：

即计算得到基波、谐波有功电能，完成基波、谐波电能计量。

本实施例中，步骤s2后还包括谐波电能计量误差校正步骤以进一步完成系统误差校正，谐波电能计量误差校正步骤包括：分别在功率因数为指定值时，获取步骤s2得到的有功功率测量值以及使用标准谐波电能表测量得到的有功功率标准值进行角差校正，得到基波角差，根据得到的基波角差计算步骤s2根据计算出的基波、谐波与使用标准谐波电能表测量得到的基波、谐波之间的有功功率误差、谐波电压测量误差、谐波电流测量误差以及谐波相位测量误差中的任意一种或多种，以判定步骤s2的计量结果是否满足需求。

本实施例中误差校正具体包括角差和比差校正两个部分，电网中电压和电流信号经过上述加窗插值fft分析后，先进行电压电流比差校正，即将电压、电流进行比较，得出基波电压和基波电流的有效值分别为u1′、i1′。

本实施例中，谐波电能计量误差校正的具体步骤为：

步骤s2得到的基波电压和基波电流的测量值分别为u1′、i1′，使用标准谐波电能表得到的标准值分别为u1、i1，测量值与标准值之间的相位差为θ1，基波角差为φ1，基波有功功率的标准值p1与测量值p1′分别为：

p1＝u1i1cosθ1(20)

根据有功功率的标准值p1与测量值p1由式(20)和(21)，′得到基波有功误差为：

角差计算：选取功率因数为1.0与0.5l两点进行测试，在功率因数为1.0时通过比较测量值和相应的标准表示值完成比差校正，在功率因数为0.5l时根据θ1＝π/3代入式(22)得到基波角差φ1：

其中，err0.5l为基波的有功功率因数0.5l时的误差值，该值具体可由校表台或人工测试获得。

本实施例中，谐波电能计量误差校正步骤中具体采用牛顿插值方法进行角差校正，以对离散的采样序列进行信号重构，对重构出的信号的重新执行步骤s2以重新进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，得到最终的基波和谐波电能计量结果。牛顿插值作为曲线拟合插值法，具有运算速率高、计算量少和易于程序设计等特点，本实施例基于一阶牛顿插值算法实现角差校正，可进一步提高校正效率及精度，且可便于实际工程应用，通过牛顿插值算法能够对离散的采样序列进行信号重构，使用重构的离散采样序列点再进行加窗插值fft计算可进一步提高测量的精度。

本实施例采用的采用牛顿插值方法如图2所示，y(n)表示第n点的实际采样值，y(n-1)表示第n-1点的实际采样值，两个相邻采样点之间的时间间隔为1/fs，y表示第n点的理论采样值，y(n)与y的时间差δt则是需要校正的角差

根据相似三角形定理，有：

式中，时间间隔为

根据第n点和第n-1点的实际采样值计算得到更接近第n点的理论采样值y：

令

其中，m为校正系数，具体可通过校表台或人工测试得到的基波有功功率因数0.5l时的误差值来求取。

影响功率和电能计量结果的因素很多，如元器件参数偏差、温度、比例误差以及互感器的相移等，谐波电能表的计量结果准确性除了电压和电流信号采样电路的比例误差，互感器引入的相移是影响最大的因数，本实施例校正的具体流程如图3所示，先使用上述基于blackman-nuttall窗三谱线插值fft进行谐波分析，计算得到基波和谐波的有功功率后，进行电压电流比差校正；然后在1.0与0.5l两点进行测试，求取基波角差，使用单点牛顿插值进行采样序列重构，对重构的离散序列重新进行加窗差值的谐波分析，计算得到有功功率、有功电能等参数。

本实施例中进一步提供基于组合窗多谱线fft的三相谐波电能计量装置，包括：

数据采集单元，用于采集电网中的电压、电流信号并转换为数字信号输出；

谐波分析计算单元，用于将数据采集单元输出的信号使用组合窗进行加窗fft处理并基于多线谱插值进行谐波分析，计算得到基波、各次谐波的参数，根据计算出的基波、各次谐波的参数计算基波和谐波电能。

如图4所示，本发明具体应用实施例中上述三相谐波电能计量装置选用同步adc+高速dsp+高性能arm的架构方案，其中adc选用8通道同步采用adc转换器ads1178，数据处理单元核心芯片采用高性能32位浮点型dsp处理器tms320c6745，数据管理单元核心采用恩智浦公司的arm芯片k60，电网中的电压信号和电流信号经信号调理电路转换成符合ads1178输入范围的小电压信号，再由ads1178将模拟的小电压信号转换为数字信号，数字信号通过ads1178芯片的串行接口送到dsp芯片tms320c6745进行实时处理，通过上述基于blackman-nuttall窗三谱线fft算法对电流和电压波形数据进行谐波分析与计算，得到基波分量及2～21次谐波分量等电气参数，通过dsp的高速处理能力完成各项电气参数的精确测量和电能计量等任务；最后将获得结果通过spi接口发送到数据管理单元k60，完成实时显示、数据统计、通信等各项工作。

为验证本发明上述方法、装置的有效性，通过搭建实测平台进行大量的测试与检验，构建的测试界面具体如图5所示。

选取典型测试实验，实验测试以基波功率叠加17次谐波功率为例，基波电压设为220v，基波电流设为1.5a，第17次谐波电压幅度设为基波电压的10％，第17次谐波电流幅度设为基波电流的10％，谐波电压和谐波电流的初始相角分别设为30°、20°，标准源采用为fluke6105a，得到的基波有功功率误差数据、第17次谐波幅值与谐波相位的测量结果误差如表1-3所示。

表1：基波有功功率误差。

表2：17次谐波幅值测量数据。

表3：17次谐波相位测量数据。

由表1-3可知，基波有功功率误差≤0.1％，谐波电压测量误差≤0.6％，谐波电流测量误差≤0.7％，谐波相位测量误差≤0.5°，满足gb/t-14549-93的a类谐波测量仪器标准，即本发明方法、装置可有效实现有功功率和电能等参数的准确计量。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。