考虑卫星挠性耦合的转动惯量递推最小二乘辨识方法与流程

本发明涉及一种卫星转动惯量辨识方法，特别涉及一种考虑卫星挠性耦合的转动惯量递推最小二乘辨识方法。

背景技术：

文献“韩宇，曹涛.航天器捕获制动过程的质量特性在轨辨识方法研究[j].载人航天，2017，23(6):724-730”，该论文将刚体系统转动惯量、质心、质量等未知参数以组的形式进行划分，每组未知参数都可以转化为线性表示形式，在对转动惯量参数求解时所需的其他未知参数用其估计值代替，用递推式最小二乘法对转动惯量辨识值进行求解。文献所述方法适用于卫星为刚体的情况下，没有考虑挠性附件对转动惯量参数辨识的影响。但是对于带有大型挠性帆板的卫星来说，刚挠耦合系数较大，在转动惯量辨识时如果忽略挠性耦合因素，会造成辨识值严重偏离真实值，从而造成辨识失败。因此，该方法不能适用于带有大型挠性帆板的卫星的转动惯量辨识。

技术实现要素：

为了克服现有卫星转动惯量辨识方法实用性差的不足，本发明提供一种考虑卫星挠性耦合的转动惯量递推最小二乘辨识方法。该方法首先确定辨识参数与测量数据之间的最小二乘关系式。进而采用闭环控制激励的pd控制器，控制卫星转过设定的角度。采用递推最小二乘方法进行转动惯量惯性矩阵辨识。本发明通过将刚挠耦合因素加入到惯性矩阵辨识中，利用递推最小二乘法进行辨识，提高了转动惯量辨识的精度。转动惯量辨识为姿态控制提供了基础，增强了航天器姿态控制系统的精度，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种考虑卫星挠性耦合的转动惯量递推最小二乘辨识方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、确定辨识参数与测量数据之间的最小二乘关系式。

小角度机动假设下的大尺度挠性航天器动力学方程为

其中，i是卫星转动惯量，待辨识参数；是航天器角加速度，prot是挠性附件相对于本体坐标系的转动刚柔耦合系数，cη和kη为附件的模态阻尼矩阵和刚度矩阵，η是挠性附件在模态坐标下的振动模态，t是卫星受到的合外力矩。

将待辨识的转动惯量参数表示成标称值和残差值相加的形式，

i＝inom+δi(2)

将上式带入姿态动力学方程得

得到带挠性附件的大尺度柔性航天器转动惯量的最小二乘描述形式

z＝hx(4)

其中

其中，体现了大尺度挠性航天器挠性附件振动对转动惯量辨识的影响。

步骤二、确定激励方案。

采用闭环控制激励的pd控制器，控制卫星转过设定的角度。

设计期望的姿态控制力矩大小为：

式中，ω和θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量，j为转动惯量，t为控制力矩，kω和kω为pd控制器系数。

步骤三、递推最小二乘辨识。

观测值维数为3，用z1，z2，z2表示z的每次观测值，即

观测误差v为3维，用v1，v2，v3表示v的每次观测值，即

方差

varv1＝r1，varv2＝r2，…varvk＝rk

相应的观测矩阵为h1，h2，…hk，得到k个矩阵观测方程为

z1＝h1x+v1，z2＝h2x+v2，…，zk＝hkx+vk(6)

把k次观测值合在一起，用分块矩阵法表示观测方程，设

将k批数据同时处理后得到x的估值

设加权矩阵为

其中，

如果

则

递推方程为：

完成带有大型挠性帆板卫星的转动惯量辨识。

本发明的有益效果是：该方法首先确定辨识参数与测量数据之间的最小二乘关系式。进而采用闭环控制激励的pd控制器，控制卫星转过设定的角度。采用递推最小二乘方法进行转动惯量惯性矩阵辨识。本发明通过将刚挠耦合因素加入到惯性矩阵辨识中，利用递推最小二乘法进行辨识，提高了转动惯量辨识的精度。转动惯量辨识为姿态控制提供了基础，增强了航天器姿态控制系统的精度，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例的激励曲线。

图2是本发明方法实施例x轴转动惯量辨识曲线图。

图3是本发明方法实施例y轴转动惯量辨识曲线图。

图4是本发明方法实施例z轴转动惯量辨识曲线图。

图5是本发明方法实施例xy轴惯量积变化曲线图。

图6是本发明方法实施例xz轴惯量积变化曲线图。

图7是本发明方法实施例yz轴惯量积变化曲线图。

具体实施方式

参照图1-7。本发明考虑卫星挠性耦合的转动惯量递推最小二乘辨识方法具体步骤如下：

步骤一：确定辨识参数与测量数据之间的最小二乘关系式。

小角度机动假设下的大尺度挠性航天器动力学方程为

其中，i是卫星转动惯量，待辨识参数；是航天器角加速度，prot是挠性附件相对于本体坐标系的转动刚柔耦合系数，cη和kη为附件的模态阻尼矩阵和刚度矩阵，η是挠性附件在模态坐标下的振动模态，t是卫星受到的合外力矩。

将待辨识的转动惯量参数表示成标称值和残差值相加的形式，

i＝inom+δi(2)

将上式带入姿态动力学方程得

上式等号左边的处理为

可以得到带挠性附件的大尺度柔性航天器转动惯量的最小二乘描述形式

aixi＝bi(4)

其中

其中，体现了大尺度挠性航天器挠性附件振动对转动惯量辨识的影响。在大尺度挠性航天器转动惯量辨识中，此挠性项不可以忽略。

步骤二：激励方案确定。

此步骤设计恰当的激励方案，控制卫星转过设定的角度。设计pd控制器采用闭环控制激励

设计期望的姿态控制力矩大小为：

ω和θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量，j为转动惯量，t为控制力矩，kω和kω为pd控制器系数。

步骤三：递推最小二乘辨识。

观测值维数为3，用z1，z2，z2表示z的每次观测值，即

观测误差v也为3维，用v1，v2，v3表示v的每次观测值，即

方差

varv1＝r1，varv2＝r2，…varvk＝rk

相应的观测矩阵为h1，h2，…hk，则可得k个矩阵观测方程为

z1＝h1x+v1，z2＝h2x+v2，…，zk＝hkx+vk(6)

如果把k次观测值合在一起，可用分块矩阵法表示观测方程，设

则将k批数据同时处理后可得x的估值

设加权矩阵为

其中，

如果

则

递推方程为：

使用上述方法，完成带有大型挠性帆板卫星的转动惯量辨识。

应用实施例：

选择一个典型的带有大型挠性帆板的航天器说明。

本实例中，系统的总质量为1.5803e+06kg，惯量j为：

考虑十阶模态

prot＝

第一行：1.71909719232044e-11-1.29102143360427e-172.78433175158856e-162.89832740153608e-12-1.62565723128785e-171.16330704617975e-13313397.818665696-6.29499312000034e-177.17940509526988e-13-38.5913142691036

第二行：0.020676922178332286750.398942132641199.5429747264-6.8700840411271912912.78997943996.13468084264884-4.03978886873467e-29-45074.3325616449-0.113569550719451-53.3032831613732

第三行：280749.877191912-0.2108398004259534.5471588274067247333.2785184105-0.2654899735052541899.82458124203-1.91900817744354e-11-1.0280503936231811724.8583024403-66349.2699140260

步骤一：辨识参数与输入出测量数据之间的最小二乘关系推导。

aixi＝bi

步骤二：激励方案确定。

系统初始欧拉角偏差和角速率偏差为：

θ＝[0.2，0.20.2]deg

ω＝[0.001，0.001，0.001]deg/s

控制过程为从初始偏差到零

设计期望的姿态控制力矩大小为：

ω和θ分别为角速度和欧拉角度所需增量向量。

姿态过程参见图1。

步骤三：递推最小二乘辨识。

在轨进行转动惯量辨识时，测量值的前四组数据用来计算递推最小二乘初值，用后面的测量数据依据递推方程来计算转动惯量。参照图2-图7仿真偏差，可以看出，所有惯性轴辨识误差均未超过10％。