一种基于Radon变换和改进2DPCA的旋翼无人机检测与识别方法与流程

本发明涉及微多普勒特征及模式识别技术领域，具体是一种基于radon变换和改进2dpca(二维主成分分析，two-dimensionalprincipalcomponentanalysis，简称2dpca)的旋翼无人机检测与识别方法。

背景技术：

近几年小型无人机等飞行器发展迅速，小型无人机等飞行器由于成本低、易操作、性能好等优点广泛应用于专业摄影、农林遥感、电网中的故障定位、搜索和救援灾难，但小型无人机等飞行器也存在违法操作，如被用于反社会情况，比如侵犯隐私、非法运输、恐怖袭击等，因此，监测和识别小型无人机对国家安全和人民财产安全具有重要意义。由于小型无人机具有近空、低速、小rcs(雷达散射截面积，radarcross-section，简称rcs)的特点，使得无人机监测与识别问题变得更加困难。雷达作为一种探测器在检测无人机方面有明显优势，使用雷达提取微多普勒特征检测和分类小型无人机成为当前热门的研究方向。近年来国内外专家对上述问题进行了研究，成果斐然，当前检测低小慢目标的方法主要有检测前跟踪技术、基于变换域的检测技术和基于微多普勒特征的检测方法，但是，现有的技术对城市街道、机场等复杂环境中而导致在低信噪比下无人机识别率低的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于radon变换和改进2dpca的旋翼无人机检测与识别方法。这种方法在低信噪比的复杂场景下具有高识别率。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于radon变换和改进2dpca的旋翼无人机检测与识别方法，与现有技术不同处在于，包括如下步骤：

1)对雷达回波数据进行短时傅里叶变换即stft获取无人机旋翼微多普勒特征的时频图，其过程为：

(1)依据旋翼特征及微多普勒理论获取雷达回波数据，即

目标的不同运动部分作为单独的散射体，每个散射体都会引起独特的多普勒频移，与单个移动散射体相关的多普勒频移如公式(1)所示：

其中v(n)是移动散射体的时变速度，φ是速度矢量与雷达视线即los之间的角度，λ是雷达波长，雷达接收的总信号构成目标的所有散射体的贡献，雷达接收到的目标所有散射点回波之和表示如公式(2)所示：

其中k是移动散射体的总数，ak是第k个散射体的反射率，fk(n)是第k个散射体的多普勒频移，ε(n)是加性噪声，fs是采样频率，公式(2)中的多普勒信息可以通过提取多普勒特征来分析；

(2)对回波数据采用短时傅里叶变换，获得无人机旋翼的时频图；

2)对步骤1)获取的时频图进行radon变换，提取微多普勒特征的边缘信息，其过程为：

(1)对带有微多普勒特征的时频图进行预处理即将时频图进行灰度化并转换成100*100像素大小；

(2)对预处理后的图像运用radon变换，采用radon算法时的角度为0°—179°度，得到包含时频图边缘信息的图像；

3)对步骤2)radon变换后的图像采用改进2dpca算法进一步提取有效特征向量，其过程为：

(1)依据2dpca原理将2dpca引入用于处理radon变换后的图像，提取微多普勒特征；

(2)对2dpca进行改进即采用基于l1范数的2dpca对radon变换的图像进行降维处理并提取主成分，以不同维数的主成分作为特征向量；

4)依据步骤3)提取的特征向量采用knn分类算法识别不同种类的无人机，得到识别结果，其过程为：

(1)采用knn分类算法时，设定欧氏距离为距离度量；

(2)将不同类型的无人机的特征向量输入到knn分类算法中，得到识别结果。

本技术方案中，radon变换的具体分步骤为：

如果把图像看作是一个二维函数f(x,y)，radon变换是指将图像在某一方向上做线性积分，例如f(x,y)沿x轴做radon变换就是图像沿y轴做积分，这些积分的特征代表了被检测图像在特定方向的特征，例如图像中某一个特定方向有一条直线，则radon变换后会形成一个点，这个点的亮暗程度和所在的位置信息决定了直线的特征，通过点的坐标、亮暗程度等信息得到直线的位置、灰度值的高低，点越亮代表直线的灰度值越高，反之亦成立，

radon变换可以定义为：

其中

θ是与积分方向向垂直的角度。

radon变换还有抑制噪声的作用，原理是在积分过程中抵消了噪声引起的亮暗变换，因此，时频图像经过radon变换后得到变换域图像，相当于提高了snr，radon变换可用于低snr图像的检测，

2dpca方法是将大小为m×n的图像矩阵x，通过投影矩阵a进行线性变化得到特征矩阵y，用公式可以表示为y＝xa，其中x为m×n矩阵，a为n×k(k＜n)矩阵，y为m×k矩阵，2dpca的求解方法与pca方法类似，先求出样本总体散布矩阵g，其定义为:

然后提取出g的前t个最大的特征值所对应的特征向量v1，v2，…，vk，则投影矩阵a为(v1，v2，…，vk)，

2dpca其实是对图像数据做列方向上的压缩，但是却忽略了图像数据行与行之间的相关性。

2dpca-l1:基于图像矩阵的投影降维方法，即

训练样本[x1，x2，…，xn]，其中，xi∈d^r×c，基于l1范数的2dpca旨在找到最大化的c维投影向量w^*：

其中，‖w‖2＝1，xij为xi第j行的转置，

2dpca-l1方法经迭代计算得出的最优投影向量w^*，其中，极性函数可表示为：

其中，w(t)是第t次迭代时的投影向量，第(t+1)次迭代的投影向量w(t+1)更新为：

为了提取第m个投影向量wm，数据集更新为：

最终得到所需数据

k近邻算法分类原理是测量比较不同特征值之间的距离，首先训练带有标签的样本，之后输入没有标记的新数据与训练的样本数据进行比较，计算出与训练样本最相近的类别标签，一般选取样本数据中前k个相似的数据并找出出现次数最多的类别作为新样本的分类结果，k近邻具有精度高、对异常值不敏感的优点，本技术方案中使用的距离度量为欧氏距离，对于两个m维的特征向量x和y欧氏距离定义为：

k近邻算法过程为：

a计算已知特征数据集和被测特征数据集之间的距离；

b按照距离递增排序；

c选取与被测特征数据集相近的k个特征；

d计算各个类别在k个特征中出现的频率；

f选取频率最高的类别作为被测特征的分类。

这种方法在低信噪比的复杂场景下具有高识别率。

附图说明

图1为实施例的原理示意图；

图2为实施例中单旋翼微多普勒特征示意图；

图3为实施例中四旋翼微多普勒特征示意图；

图4为实施例中radon变换示意图；

图5为实施例中2dpca变换后的示意图；

图6为不同类型无人机的识别结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明内容作进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

参照图1，一种基于radon变换和改进2dpca的旋翼无人机检测与识别方法，包括如下步骤：

1)对雷达回波数据进行短时傅里叶变换即stft获取无人机旋翼微多普勒特征的时频图，其过程为：

(1)依据旋翼特征及微多普勒理论获取雷达回波数据，即

目标的不同运动部分作为单独的散射体，每个散射体都会引起独特的多普勒频移，与单个移动散射体相关的多普勒频移如公式(1)所示：

其中v(n)是移动散射体的时变速度，φ是速度矢量与雷达视线即los之间的角度，λ是雷达波长，雷达接收的总信号构成目标的所有散射体的贡献，雷达接收到的目标所有散射点回波之和表示如公式(2)所示：

其中k是移动散射体的总数，ak是第k个散射体的反射率，fk(n)是第k个散射体的多普勒频移，ε(n)是加性噪声，fs是采样频率，公式(2)中的多普勒信息可以通过提取微多普勒特征来分析，根据上述理论仿真得到单旋翼微多普勒特征图如图2所示，四旋翼微多普勒特征图如图3所示；

(2)对回波数据采用短时傅里叶变换，获得无人机旋翼的时频图；

2)对步骤1)获取的时频图进行radon变换，提取微多普勒特征的边缘信息，其过程为：

(1)对带有微多普勒特征的时频图进行预处理即将时频图进行灰度化并转换成100*100像素大小；

(2)对预处理后的图像运用radon变换，采用radon算法时的角度为0°—179°度，得到包含时频图边缘信息的图像；

3)对步骤2)radon变换后的图像采用改进2dpca算法进一步提取有效特征向量，其过程为：

(1)依据2dpca原理将2dpca引入用于处理radon变换后的图像，提取微多普勒特征；

(2)对2dpca进行改进即采用基于l1范数的2dpca对radon变换的图像进行降维处理并提取主成分，以不同维数的主成分作为特征向量；

4)依据步骤3)提取的特征向量采用knn分类算法识别不同种类的无人机，得到识别结果，其过程为：

(1)采用knn分类算法时，设定欧氏距离为距离度量；

(2)将不同类型的无人机的特征向量输入到knn分类算法中，得到识别结果。

本技术方案中，radon变换的具体分步骤为：

如果把图像看作是一个二维函数f(x,y)，radon变换是指将图像在某一方向上做线性积分，例如f(x,y)沿x轴做radon变换就是图像沿y轴做积分，这些积分的特征代表了被检测图像在特定方向的特征，例如图像中某一个特定方向有一条直线，则radon变换后会形成一个点，这个点的亮暗程度和所在的位置信息决定了直线的特征，通过点的坐标、亮暗程度等信息得到直线的位置、灰度值的高低，点越亮代表直线的灰度值越高，反之亦成立，

radon变换可以定义为：

其中

θ是与积分方向向垂直的角度，radon变换原理图如图4所示；

radon变换还有抑制噪声的作用，原理是在积分过程中抵消了噪声引起的亮暗变换，因此，时频图像经过radon变换后得到变换域图像，相当于提高了snr，radon变换可用于低snr图像的检测，

2dpca方法是将大小为m×n的图像矩阵x，通过投影矩阵a进行线性变化得到特征矩阵y，用公式可以表示为y＝xa，其中x为m×n矩阵，a为n×k(k＜n)矩阵，y为m×k矩阵，2dpca的求解方法与pca方法类似，先求出样本总体散布矩阵g，其定义为:

然后提取出g的前t个最大的特征值所对应的特征向量v1，v2，…，vk，则投影矩阵a为(v1，v2，…，vk)，经2dpca处理后的图像如图5所示；

2dpca其实是对图像数据做列方向上的压缩，但是却忽略了图像数据行与行之间的相关性。

2dpca-l1:基于图像矩阵的投影降维方法，即

训练样本[x1，x2，…，xn]，其中，xi∈d^r×c，基于l1范数的2dpca旨在找到最大化的c维投影向量w^*：

其中，‖w‖2＝1，xij为xi第j行的转置，

2dpca-l1方法经迭代计算得出的最优投影向量w^*，其中，极性函数可表示为：

其中，w(t)是第t次迭代时的投影向量，第(t+1)次迭代的投影向量w(t+1)更新为：

为了提取第m个投影向量wm，数据集更新为：

最终得到所需数据

k近邻算法分类原理是测量比较不同特征值之间的距离，首先训练带有标签的样本，之后输入没有标记的新数据与训练的样本数据进行比较，计算出与训练样本最相近的类别标签，一般选取样本数据中前k个相似的数据并找出出现次数最多的类别作为新样本的分类结果，k近邻具有精度高、对异常值不敏感的优点，本技术方案中使用的距离度量为欧氏距离，对于两个m维的特征向量x和y欧氏距离定义为：

k近邻算法过程为：

a计算已知特征数据集和被测特征数据集之间的距离；

b按照距离递增排序；

c选取与被测特征数据集相近的k个特征；

d计算各个类别在k个特征中出现的频率；

f选取频率最高的类别作为被测特征的分类。

本例对单旋翼、四旋翼和鸟类进行了分析与验证，其主要参数如下表1：

表1

除了上述参数外还有图像参数需要说明，验证过程中所有的图像大小均为100*100(像素)，类别数为3类，每一类有20个样本图像，信噪比设置为snr＝-15db。

本例对理想化模型以及现实情况都进行了仿真，结果如下表2：

表2

其中，在stft(不加噪)情况下三种方法的分类精度均为100％，在stft(加噪)情况下，最高平均识别率为86.19％，相比于不加噪的情况识别率明显降低符合实际情况，stft+radon(加噪)情况下的识别效果如图6所示，stft+radon(加噪)情况下最高平均识别率达到了96.67％，与stft(加噪)情况相比识别结果有了明显的上升，两种方法相比识别率提升了10％以上，说明改进后的本例方法具有明显的优势。

将其他同行文献中使用的模型所得到的结果与本例方法进行对比如下表3所示：

表3

性能分析：

使用本例方法方法识别率均高于其它方法的识别率，同样是基于微多普勒特征的旋翼无人机识别，本例方法比微多普勒特征(mds)算法的识别率提高了7.34％，比最新的研究结果高2.47％，通过改进pca算法与radon变换相结合的方法运用到微多普勒特征提取中，进一步提取目标的频率信息、峰值信息和边缘信息，提取出更有效的特征用于分类识别，在低信噪比情况下具有较高的识别率。