一种天线面形测量方法与流程

本发明涉及射电全息领域的波前相差去除技术，特别是涉及一种天线面形测量方法。

背景技术：

天线的反射面变形会直接影响天线的天文观测效率。根据天线的衍射理论可知，天线远场分布是其口径场分布的傅里叶变换，可以表示如下：

其中，b(x,y)为天线的口径面电磁场幅值分布，为天线的口径面电磁场相位分布，f(u,v)为天线的复数远场，包括远场幅值和远场相位，(x,y)表示天线口径面上的直角坐标系，(u,v)表示以天线为核心的球面坐标系，u指的是天线的方向角，v指的是天线的俯仰角，s为天线的有效面板区域，从口径场到远场的傅里叶积分在此区域上进行，指数位置出现的a表示虚数单位。

从几何光学可知，面板的变形会影响其上复数幅值的相位。根据光程差计算可以建立天线口径场相位与反射面面板变形之间的代数关系：

其中，δ(x,y)表示天线反射面变形，可以通过天线口径面上的相位函数直接计算得到。目前，国内外的基于射电全息测量理论的天线面形测量方法就是这样进行的：先测量多个远场强度图样，然后通过迭代法求解得到未知的口径场相位分布函数最后根据相位和变形之间的代数关系解出天线反射面变形分布δ(x,y)。

目前天线面形最为常用的测量方案是基于矩形网格的三远场扫描测量。具体的，利用遥远恒星、人造卫星等自然天体源或在距离待测天线10倍口径距离之外放置电磁发射源，通过不断调整天线的方向角u和俯仰角v对信标进行二维网格扫描，直到获取完整的二维远场强度数据|f(u,v)|²。为了保证最终能够求解出口径场相位的唯一解，至少需要测量3组不同的远场强度数据|f(u,v)|²。因此，这种测量方案涉及大量的姿态切换动作，且需重复多次，因而整个过程非常耗时。并且，在测量过程中天线本身需要不断调整俯仰状态，而不同俯仰下反射面变形会因为重力产生较大差别，所以最终的变形求解结果将带有明显系统误差；另外，从所记录的远场数据求解出实际的变形分布是一个逆衍射问题，往往得不出准确解。

综上可知，目前经典的天线面形测量方法，有两个较为显著的缺陷：一是测量过程费时费力；二是从测量数据往往求解不出准确的天线反射面变形δ(x,y)。因此，有必要开发一种新颖的天线面形测量方法，使得天线保持不动即可快速采集到所需的强度数据|f(u,v)|²，且从所获强度数据求解天线反射面变形δ(x,y)的过程最好能够是代数求解过程，这样相比原先的迭代法就要快速而准确得多。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种天线面形测量方法，能够快速、准确地得到天线反射面变形。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种天线面形测量方法，包括：

将待测天线的馈源对准微波信号源并固定；

在待测天线的馈源前端放置波束遮盖，所述波束遮盖将进入馈源的微波波束均匀划分成若干份，并控制每一份波束是否进入馈源；

依次控制每一份波束轮流进入馈源，并测量和记录每一份波束的强度数据；

依次控制每相邻两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相邻两份波束的强度数据；

依次控制每相间两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相间两份波束的强度数据；

根据每一份波束的强度数据、每相邻两份波束的强度数据和每相间两份波束的强度数据代数求解不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差。

可选的，所述波束遮盖为旋转式波束遮盖盘组或平移式波束遮盖板；

所述旋转式波束遮盖盘组包括第一遮盖盘、第二遮盖盘和第三遮盖盘，所述第一遮盖盘、第二遮盖盘和第三遮盖盘的形状均与进入馈源的波束形状相同，直径均大于波束直径；所述第一遮盖盘挖去1/n的扇形区域供波束通过；所述第二遮盖盘挖去相邻的各1/n的2个扇形区域供波束通过；所述第三遮盖盘挖去相间的各1/n的2个扇形区域供波束通过；

所述平移式波束遮盖板由n个矩形板拼接而成，所述平移式波束遮盖板的大小能够覆盖波束；通过让每一个矩形板轮流打开，形成第一遮盖板；通过保持第一个矩形板打开的同时将剩余的矩形板轮流打开，形成第二遮盖板；通过保持第二个矩形板打开的同时将剩余的矩形板轮流打开，形成第三遮盖板；

其中，n为大于等于100的偶数。

可选的，所述依次控制每一份波束轮流进入馈源，并测量和记录每一份波束的强度数据，具体包括：

将所述第一遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第一遮盖板每次开启1个矩形板，第1个矩形板到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

可选的，所述依次控制每相邻两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相邻两份波束的强度数据，具体包括：

将所述第二遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第二遮盖板每次开启2个矩形板，第1个矩形板常开，第2个到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

可选的，所述依次控制每相间两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相间两份波束的强度数据，具体包括：

将所述第三遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第三遮盖板每次开启2个矩形板，第2个矩形板常开，第3个到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

可选的，所述根据每一份波束的强度数据、每相邻两份波束的强度数据和每相间两份波束的强度数据代数求解不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差，具体包括：

根据所述每相邻两份波束的强度数据、所述每相间两份波束的强度数据分别与所述每一份波束的强度数据之间的几何叠加关系，计算天线反射面不同区域对应的口径场相位之间的相位差的余弦；

根据所述相位差的余弦计算天线口径场相位分布；

根据所述口径场相位分布计算不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差。

可选的，所述根据每一份波束的强度数据、每相邻两份波束的强度数据和每相间两份波束的强度数据代数求解不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差，之后还包括：

根据所述不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差调整相应的面板区域的法向位置，使所有的面板区域都向第一个面板区域对齐。

可选的，所述待测天线为抛物面天线。

可选的，所述待测天线包括装备有促动器的大型反射面天线和面板拼接形式的中小型反射面天线。

可选的，所述强度数据为待测天线对准微波信号源时馈源观测信号的强度随时间的积分平均值，所述积分平均值等于所有面板复数幅值叠加矢量的模平方。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明公开的天线面形测量方法，通过将待测天线的馈源对准微波信号源并固定，在待测天线的馈源前端放置波束遮盖，所述波束遮盖将进入馈源的微波波束均匀划分成若干份，并控制每一份波束是否进入馈源，实现在测量过程中天线本身不需要不断调整俯仰状态，从而避免不同俯仰下反射面变形会因为重力产生较大差别，导致最终的变形求解结果带有明显系统误差；通过依次控制每一份波束轮流进入馈源，并测量和记录每一份波束的强度数据，依次控制每相邻两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相邻两份波束的强度数据，依次控制每相间两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相间两份波束的强度数据，根据每一份波束的强度数据、每相邻两份波束的强度数据和每相间两份波束的强度数据代数求解不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差，使得天线保持不动即可快速采集到所需的强度数据，且从所获强度数据求解天线反射面变形的过程为代数求解过程，相比原先的迭代法快速而准确得多。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明天线面形测量方法实施例的流程图；

图2为本发明天线面形测量方法实施例中装备有促动器的天线示意图；

图3为本发明天线面形测量方法实施例中装备有促动器的天线面板示意图；

图4为本发明天线面形测量方法实施例中旋转式波束遮盖盘组示意图；

图5为本发明天线面形测量方法实施例中第一遮盖盘示意图；

图6为本发明天线面形测量方法实施例中第二遮盖盘示意图；

图7为本发明天线面形测量方法实施例中第三遮盖盘示意图；

图8为本发明天线面形测量方法实施例中平移式波束遮盖板示意图；

图9为本发明天线面形测量方法实施例中采用旋转式波束遮盖盘组进行天线面形测量示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种天线面形测量方法，能够快速、准确地得到天线反射面变形。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

天线的理想面形是抛物面，可以直接计算得到。但是实际中因为重力等因素，天线的反射面往往伴随着一些变形存在，此时天线的面形就是实际面形。所以，其实测量天线的面形本质上就是测量天线的变形，它们本质上是没有区别的，因为可以直接相互计算得到。另外，天线面形主要是指天线的反射面变形，因此一般说的反射面变形就是指天线变形，这两者是没有很大的分别的。

天线的工作方式就是观测和采集强度数据，具体的，天线的焦点处会放置一种电磁感应装置，将信号源发出的电磁波信号转换成电压信号，然后记录下来。这个工作原理就如同收音机，只要将收音机的天线打开，对准信号源的方向，就能采集到电磁波信号，然后收音机就实时记录并将电磁信号转换成电压信号，并做调解，最终驱动喇叭发出声音。射电望远镜本质上就是收音机，只是其工作频段是微波波段，接受的信号源是宇宙信号，远比人类社会各种信号塔发出的电磁波要弱。因此射电望远镜要建造得很大，这样才能够将极其微弱的宇宙信号采集并记录下来。收音机如果天线弯曲了，照相机如果镜片磨损了进灰了都会影响信号接收的清晰度和分辨率，射电望远镜(天线)同理，因为太巨大，重力效应将其反射面形状弄弯了，本发明的方法就是如何快速地测量变形。

图1为本发明天线面形测量方法实施例的流程图。参见图1，该天线面形测量方法包括：

步骤101：将待测天线的馈源对准微波信号源并固定。

步骤102：在待测天线的馈源前端放置波束遮盖，所述波束遮盖将进入馈源的微波波束均匀划分成若干份，并控制每一份波束是否进入馈源。

步骤103：依次控制每一份波束轮流进入馈源，并测量和记录每一份波束的强度数据。

步骤104：依次控制每相邻两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相邻两份波束的强度数据。

步骤105：依次控制每相间两份波束轮流进入馈源，并测量和记录每相间两份波束的强度数据。

步骤106：根据每一份波束的强度数据、每相邻两份波束的强度数据和每相间两份波束的强度数据代数求解不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差。

其中，所述波束遮盖为旋转式波束遮盖盘组或平移式波束遮盖板。

所述旋转式波束遮盖盘组包括第一遮盖盘、第二遮盖盘和第三遮盖盘，所述第一遮盖盘、第二遮盖盘和第三遮盖盘的形状均与进入馈源的波束形状相同，直径均大于波束直径；所述第一遮盖盘挖去1/n的扇形区域供波束通过；所述第二遮盖盘挖去相邻的各1/n的2个扇形区域供波束通过；所述第三遮盖盘挖去相间的各1/n的2个扇形区域供波束通过。

所述平移式波束遮盖板由n个矩形板拼接而成，所述平移式波束遮盖板的大小能够覆盖波束；通过让每一个矩形板轮流打开，形成第一遮盖板；通过保持第一个矩形板打开的同时将剩余的矩形板轮流打开，形成第二遮盖板；通过保持第二个矩形板打开的同时将剩余的矩形板轮流打开，形成第三遮盖板。

其中，n为大于等于100的偶数。

所述步骤103具体包括：

将所述第一遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第一遮盖板每次开启1个矩形板，第1个矩形板到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

所述步骤104具体包括：

将所述第二遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第二遮盖板每次开启2个矩形板，第1个矩形板常开，第2个到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

所述步骤105具体包括：

将所述第三遮盖盘每次旋转1/n周直到完成一个循环，或将所述第三遮盖板每次开启2个矩形板，第2个矩形板常开，第3个到第n个矩形板轮流开启，得到n个强度数据。

所述步骤106具体包括：

根据所述每相邻两份波束的强度数据、所述每相间两份波束的强度数据分别与所述每一份波束的强度数据之间的几何叠加关系，计算天线反射面不同区域对应的口径场相位之间的相位差的余弦；

根据所述相位差的余弦计算天线口径场相位分布；

根据所述口径场相位分布计算不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差。

所述步骤106之后还包括：

根据所述不同波束区域对应的反射面面板之间的法向相对位置偏差调整相应的面板区域的法向位置，使所有的面板区域都向第一个面板区域对齐。

在该实施例中，所述待测天线为抛物面天线。所述待测天线包括装备有促动器的大型反射面天线和面板拼接形式的中小型反射面天线。

所述强度数据为待测天线对准微波信号源时馈源观测信号的强度随时间的积分平均值，所述积分平均值等于所有面板复数幅值叠加矢量的模平方。

所述信号源可以是天体源、人造卫星源，也可以是人造信号塔源、无人机信号源等。

所述对准信号源是指天线在空间姿态上、方向角、俯仰角上对准信号源所在的方位，并保持相对信号源静止。

所述波束遮盖为金属材质且能够完全阻挡微波传播的薄壁片状器材，且可以很好地控制其位置。

下面以实施例一具体说明本发明天线面形测量方法：

实施例一：

以装备有促动器的大型天线(参见图2)为例，图2中，201为馈源、202为主反射面、203为副反射面，其中，促动器安装在主反射面上，包含有多个，促动器为能够快速精确且实时调整天线反射面面形的一种直线电机装置，本实施例包括以下操作步骤：

步骤1：根据天线口径选定与天线面形测量分辨率有关的波束分组数n，大口径天线可以选定较大的n。这个值不宜过小也不宜过大，一般可以设置为n＝100～1000就可以达到很高的分辨率。这样进入馈源的完整波束被分成n个部分，每部分波束对应一定的天线反射面面板区域，这部分面板产生的口径场复数幅值可以记为e(i)。装备有促动器的天线面板示意图如图3所示，图3中，301为促动器。

步骤2：天线的远场中心点定向观测理论。根据射电全息理论，天线远场分布是口面复数幅值的傅里叶变换，推导可知，对于远场中间点，原本的傅里叶变换关系可以简化为矢量和关系，即远场中心点强度i等于所有部分波束的复数幅值的矢量和的模平方。以数学关系可以表示如下：

其中，b(x,y)为天线的口径面电磁场幅值分布，为天线的口径面电磁场相位分布，f(u,v)为天线的复数远场，包括远场幅值和远场相位，(x,y)表示天线口径面上的直角坐标系，(u,v)表示以天线为核心的球面坐标系，u指的是天线的方向角，v指的是天线的俯仰角，e(i)表示按照n个面板区域对应的n个口径场复数幅值，i表示天线实际工作中测量到的远场中心点(u,v)＝(0,0)处的强度值，指数位置出现的a表示虚数单位，i表示第i个面板。

步骤3：设计波束遮盖以实现对波束分割形成面域上完整的组合关系。这里给出两种易行的典型设计方案。

如图4所示，第一种方案为旋转式波束遮盖盘组，需用到三个独立的波束遮盖盘，分别为第一遮盖盘、第二遮盖盘和第三遮盖盘，它们都有和波束形状相同的圆形，且其直径大于波束直径以保证完整的波束遮盖。参见图5、图6和图7，第一遮盖盘挖去1/n的扇形区域供波束通过；第二遮盖盘挖去相邻的各1/n的2个扇形区域供波束通过；第三遮盖盘挖去相间的各1/n的2个扇形区域供波束通过。

如图8所示，第二种方案为平移式波束遮盖板，平移式波束遮盖板由一系列小矩形板拼接而成，每一个小矩形板均可独立地通过电机或气缸等驱动装置控制其往复运动。与旋转式波束遮盖盘组类似，这里也用到3种遮盖方式：通过让每一个小矩形板轮流打开，形成第一遮盖板；通过保持第一个矩形板打开的同时将剩余的小矩形板轮流打开，形成第二遮盖板；通过保持第二个矩形板打开的同时将剩余的小矩形板轮流打开，形成第三遮盖板。图8中，801为波束区域，802为支撑架，803为小矩形板，804为直动驱动器，每个直动驱动器驱动对应的小矩形板打开或关闭。

步骤4：调节波束遮盖以采集所需的强度数据。如图9所示，以旋转式波束遮盖盘组为例说明操作过程。将待测天线固定于某一方位和俯仰姿态下，该方位上有一个微波信号源，可以是自然天体源或人造源，将天线在空间方向上对准该信号源，开启馈源接收机实时采集来自信号源的远场强度数据|f(0,0)²。

首先，将第一遮盖盘放置于馈源前端合适距离处，根据波束分组数n，每次将波束遮盖盘旋转1/n周直到完成一个循环，这样得到了n个强度数据，记为ia(1,2…n)，分别是n个分块扇形波束对应口径场复数幅值e(i)的模平方。

然后，取下第一遮盖盘，将第二遮盖盘放入，位置与第一遮盖盘所放置的位置对齐，同样每次将其旋转1/n周直到完成一个循环，这样又得到了n个强度数据，记为ib(1,2…n)，分别是n个相邻两分块扇形波束对应口径场复数幅值e(i)和e(i+1)的矢量和的模平方。

最后，取下第二遮盖盘，将第三遮盖盘放入，位置与第一遮盖盘所放置的位置对齐，同样每次将其旋转1/n周直到完成一个循环，这样又得到了n个强度数据，记为ic(1,2…n)，分别是n个相间两分块扇形波束对应口径场复数幅值e(i)和e(i+2)的矢量和的模平方。

平移式波束遮盖板的强度数据采集操作过程同理，但不需要来回替换遮盖盘。

步骤5：波束被划分之后形成的波束矢量叠加关系。根据图5-7可知，旋转式波束遮盖盘组形成的面积组合关系为：第二遮盖盘波束通过区域为第一遮盖盘的相邻两个区域的叠加；第三遮盖盘波束通过区域为第一遮盖盘的相间两个区域的叠加。所以，对应产生的强度上的代数关系为：第二遮盖盘测量的复数幅值eb等同于两个相邻的第一遮盖盘测量的复数幅值ea的矢量和；第三遮盖盘测量的复数幅值ec等同于两个相间的第一遮盖盘测量的复数幅值ea的矢量和。以数学关系可以表示如下：

步骤6：波束矢量(或称复数幅值)与可观测到的波束强度值的关系。根据馈源理论可知，实际上测量的强度值是强度曲线在时间上积分的平均值，也就是波束形成的复数幅值e的模平方，以数学关系可以等效地表示如下：

步骤7：计算天线反射面不同区域对应的口径场相位之间的相位差的余弦。根据公式(2)和公式(3)，两边同时取模，即可得到第一、第二、第三波束遮盖方式所得到的3组强度数据ia、ib、ic之间的关系：

其中，公式(2-3)是通过对公式(2)中两边向量取模长可得：

对公式(2)中两边向量取模长可得：

其中，这里的角度θ是向量和之间的夹角，也就是角度是向量和之间的夹角，也就是

所以：

又根据公式(3)：

所以可以得到：

公式(2-3)中，ia、ib、ic是天线定向测量在三个波束遮盖盘条件下得到的远场中心点强度值数据，与强度i有关的i表示当前强度值i(i)是在波束遮盖盘处于第i个旋转位置的条件下取得的；表示第i个反射面面板区域对应的口径场相位。在该实施例中，第i个旋转位置即对应第i个反射面面板区域，即i表示的都是第i个面板。

然后可根据余弦定理求出不同波束区域对应的天线反射面区域的相位差的余弦，如公式(4)所示，相邻和相间两面板区域之间的相位偏差的余弦pab、pac分别可用数学关系式表示如下：

其中，公式(4)根据公式(2-3)：

移项可得：

为了更好的表示这一个中间结果，定义：

pab和pac是中间结果，即角度差的余弦，分别是从(第一、第二)和(第一、第三)相位盘得到的，所以命名为pab和pac。

所以，最终的结果(关于角度差余弦的中间结果)是：

公式(4)中，ia、ib、ic是天线定向测量在三组波束遮盖盘条件下得到的远场中心点强度值数据，与强度i有关的i表示当前强度值i(i)是在波束遮盖盘处于第i个旋转位置的条件下取得的；表示第i个反射面面板区域对应的口径场相位；pab和pac是新引入的用来简化表示相位差余弦的量。同样，第i个旋转位置即对应第i个反射面面板区域，即i表示的都是第i个面板。

步骤8：计算天线口径场相位分布。根据公式(4)可以计算出任意反射面区域与某一个反射面区域的相位差：以第一个波束区域对应的反射面面板区域为基准，则其他任意波束区域对应的反射面面板区域的相位可以精确的求出来，以数学关系表示如下：

公式(5)根据公式(4)：

所以相当于知道了：

由于cos是偶函数，求解反余弦会出现±两种可行的值。

以上可以求解出某相邻两个面板之间和某相间两个面板之间的相位差，但是有正负两个可能解，然而，真正的相位差还是可以直接确定出来。

具体的：

这三个式子之间会形成一种闭合关系，从中可以求出关于的唯一解。

具体的求解思路为：

第一个面板的位置记作0，根据可以知道第二个面板的位置有2种情况，要么是相对第一面板往上一个距离，要么是相对第一面板往下一个距离(正负两种情形，距离已知，方向不定)。然后根据：可以知道第三个面板的位置，要么是相对第二面板往上一个距离，要么是相对第二面板往下一个距离(正负两种情形，距离已知，方向不定)。同时，又根据相间两个面板的相位关系：可以知道第三个面板的位置，要么是相对第一面板往上一个距离，要么是相对第一面板往下一个距离(正负两种情形，距离已知，方向不定)。

和可以保证第三个面板唯一的位置。同理，往后第4到最后一个面板的所有位置都可以准确得到。到此，第3个面板到最后一个面板的位置都准确的求出来了，但是第二个面板暂时是无法确定的。也就是说，到这里由于cos的对偶性，有两种情况，分别是取正值或者负值的情形，一旦第一个面板和第二个面板的位置得以确定，往后所有面板的位置都是唯一确定的。

所以，最后一般需要根据观测值确定出第二个面板的真正理想位置，也就是从它的2个可行位置中找出真正的理想位置。这个很好做到，只需要随便从两种可能的解中随便挑选一组，然后对面板进行对齐操作，将所有面板按照求解出来的位置差异进行对齐调整，观测此时的远场中心点强度值。如果强度值达到80％到90％理想值，那么这个结果就是正确解，反之，则选择另一组解。

公式(5)中，表示第i个反射面面板区域对应的口径场相位；pab和pac表示相位差余弦。

本发明的本质是从可以测量的强度量ia、ib、ic中解算出代表面板之间的相对位置差异量(等价于相位差异)，也就是任意两两之间的差。如果任意两个之间的差都知道，那么就相当于知道任意一个面板对应的相位与第一个(也可以是其他某处)面板对应的相位之间的差。然后根据几何光学的传播原理，相位差本质上是位置差异，就相当于知道了任意一个面板的位置(法向，变形只在法向发生)与第一块面板法向位置的差异。因此，接下来只要将其他所有面板调整一下，向着第一块面板进行对齐处理就可以将整个混乱位置分布的天线面板整体对齐了，也就是达到了天线面形恢复效果。

步骤9：从口径场相位分布计算天线反射面法向变形分布。对于n个波束分区对应的反射面上的n个面板分区，步骤8已经求解出任何一个面板分区与第一个面板分区的相位差。根据几何光学的光程差计算原理，面板之间的相位差和面板之间的法向相对位置偏差之间有直接的代数关系式，具体如下：

其中，δ(x,y)表示天线反射面变形，可以通过天线口径面上的相位函数直接计算得到。目前，国内外的基于射电全息测量理论的天线面形测量方法就是这样进行的：先测量多个远场强度图样|f(u,v)|²，然后通过迭代法求解得到未知的口径场相位分布函数最后根据相位和变形之间的代数关系解出天线反射面变形分布δ(x,y)。

由此可得出任一面板分区与第一个面板分区之间的面板相对位移。由于天线反射面变形本质上就是一千块面板偏离了理想位置。而机械结构使得面板发生偏离只能是法向偏离。所以天线反射面变形本质上就是不同面板之间法向相对错位，也可以称为相对位移，因为位移只能在法向发生，而这个相对位移就是天线的反射面变形分布。如果知道任意面板之间的相对位移，那么就可以将所有面板调整直到在法向位置上实现“对齐”，这个时候所有面板之间就没有了相对位移，天线自然也就恢复到了理想面形。

步骤10：调节天线的反射面面板以消除变形。根据步骤9求解得到的天线面板区域之间的相对位移，通过整体性地驱动促动器来调整相应的面板区域的法向位置，使所有的面板区域都向第一个面板区域对齐，这样即实现了天线的反射面变形的补偿，同时观测的远场中心点强度数据此时达到最大值。若这个强度值仍然不能符合要求，则可考虑增大n值，采用更加细分的波束分区再次测量。

具体的补偿过程为：每一个面板下方都有一个促动器，可以控制面板向上或者向下运动。实际上，天线变形的本质也是面板不可知地向上或者向下运动了一定的距离。现在既然已经知道所有面板之间的位置差异，驱动促动器调整面板的法向位置就可以了，就可以将原本混乱位置分布的面板实现对齐。

按照计算出的面板区域之间的相对位移整体地向上或者向下调整每一个面板区域的所有面板，使得整个反射面在法向位移上实现对齐，此时强度观测值达到最大值。这样就直接筛选出了真实解，同时天线面形达到理想状态。

简单来说，本发明的代数计算过程分为：(1)构成矢量三角形。不同的波束区域之间是有互补和组合关系的，这样就能够使得进入馈源的波束在面域上构成互补和组合的关系，那么也就是不同反射面区域对应的口径场复数幅值之间构成了向量加减法，本质就是在复平面上形成了矢量三角形(2)利用余弦定理。电磁波信号的观测只能够得到强度信息，也就是复数(向量)的模平方，而我们实际上要知道的是天线的反射面变形信息，也就是相位信息，即角度差信息，那么就是要从矢量三角形的三个边长中求解出三个角，恰为余弦定理(3)相对位移就是反射面变形分布。天线反射面由上千块面板组成，变形的本质是不同面板之间发生了相互错位，从而改变了每块面板到天线反射面焦点处的距离(光程)，因此导致了口径场上的相位分布不再是一个平面，而是一个很复杂的曲面，每个坐标点上凸起或者下凹的相位量取决于对应坐标点上的面板位置相对于理想面板位置的差。天线面形测量的目的是将偏离理想位置的各块面板恢复到理想位置，关键就是要测量出它们与理想位置的位置偏差。所以，如果知道任意两块面板之间的相对位置误差，那么以第一块面板作为参考，就可以将所有面板调整到对齐。只要面板之间实现了对齐，一般就可以认为是达到了完美状态，所以，不同面板之间的相对位移(错位)就是天线反射面变形分布。

本发明公开一种基于定向观测和波束遮盖的天线主反射面形状测量方法，为反射面天线提供一种快速精确的面形测量方案。通过建立天线远场中间点强度与面形的函数关系，进行快速有效的面形测量。将天线对准信号源定向采集强度，然后有规则地在馈源前端添加波束遮盖并采集所需的数据，最后通过余弦定理即可计算出各分块面板区域之间的位置偏差，从而实现了面形测量，然后调整面板将天线恢复到理想面形。该方法中，定向观测保证了天线始终对准信号源而不需要进行方向角和俯仰角的运动，波束遮盖则用以对进入馈源的波束进行划分和组合。将天线对准信号源测量远场所得到的强度数据即为远场中间点强度值。定向观测提高了测量速度，同时降低了系统误差；而代数算法保证了唯一解，避免了逆衍射求解的病态和不准确性。

本发明具有如下优点：操作简单、信噪比高、测量速度快、测量精度高，算法运行迅速、可靠性高，是一种可行性很高的天线面形测量的新方法。

本发明中天线只需要对准信号源保持不动即可，而不需要对信号源进行网格扫描，保证了操作简单。以往射电全息法需要采集远场所有(u,v)方向上的强度|f(u,v)|²，而|f(u,v)|²包含很多数值上很小的点，容易被背景噪声淹没，本发明中天线只需要采集的是远场中间点强度|f(0,0)|²，这个值一般很大，不容易被背景噪声淹没，因此保证了测量方法信噪比高。本发明以操作波束遮盖盘的方式代替了天线本身的大量旋转和俯仰动作，保证了测量速度快。以往的射电全息测量方法受限于测量频率和采样点数存在分辨率上限，而本发明理论上可以将天线面形逐步调整到理想状态，保证了测量精度高。射电全息测量法需要用到大量迭代计算，而本发明从采集的数据中解算天线反射面变形的计算是纯代数过程，保证了计算速度快。本发明以远场中间点强度作为唯一的输入，并通过一套行之有效的策略逐步增大该值，这意味着本方法是着眼于远场中心点强度值的提高上的，这样就保证了最终的面形修正一定是可以提高天文观测效率的，因此可靠性高。本发明所提出的天线测量方案不需要使用到大型辅助设备，只需要使用一套波束遮盖以及天线本身，因此本发明的实际可行性很高。

本发明利用天线远场中间点强度等同于天线反射面面板产生的复数幅值矢量和的模平方的原理，通过在天线的馈源装置的正前方一定距离处放置波束遮盖(一种能够完全阻挡电磁波传播的金属片状物)，有策略地对进入馈源的信号源发出的电磁波波束进行区域划分和波束遮盖以构造所需的差异化的远场中心点强度数据；通过设计一系列形成互补或组合关系的波束遮盖使强度数据组之间构成相互的几何关系；然后通过余弦定理直接求解出各面板区域之间的法向相对位移，即实现了对天线面形的快速精确测量；在确定天线反射面变形分布之后，调整天线反射面上各面板的位置以抵消掉天线变形，就可以将天线反射面恢复到理想抛物面形状。有策略地，这是本发明的核心操作内容，该策略就是指如何设计波束遮盖盘，如何操作波束遮盖盘，对所采集的强度数据组如何进行一系列的代数求解过程直接求解出天线反射面变形。区域划分和波束遮盖，按照天线衍射理论即射电全息理论，天线的反射面变形可以等价于口径场上的相位分布函数。再按照本发明的思路，观测远场中间点的强度值，那么原来射电全息理论中的积分变换关系就简化成了一个简单的定积分的过程，就是一个简单的加法求和过程。在这个基础上，对反射面进行分区，这样每个反射面区域上对应的口径场复数函数的求和就是一个简单的复数(向量)。所以，问题就变成了：如何根据一群向量的和向量的模有策略地旋转每个向量使得最终的和向量的模取到最大值的问题，这是一个简单的代数问题，本发明的核心就是通过引入区域划分和相应的波束遮盖实现了对该代数问题的求解，从而直接求解出了天线的反射面变形。相互的几何关系，就是指所观测到的远场中心点强度数据之间在复平面上构成了一系列的矢量三角形，从中可以求解出任意一个三角形任意两边的角度差。而实际上，三角形的边就是某个面板区域对应的电磁场复数幅值，角度差显然就是任意两个面板区域之间的位置错位，就是天线本身的反射面变形分布。大体的思路就是：观测中间点强度——简化积分变换过程——将波束区域划分——设计对应的波束遮盖和操作过程——使得观测数据之间构成矢量三角形——求解三角形任意两边的角度差——天线口径场相位差——天线不同面板区域之间的位置错位——天线的反射面变形分布——调整面板位置补偿掉变形——天线反射面达到理想形状——观测效率提高到理想值。法向相对位移和天线表面变形分布，天线反射面变形本质上就是不同面板之间的错位，如果能够测量到不同面板之间的错位，那么就相当于是测量出了天线的反射面变形。

与现有技术相比，本发明仅仅观测和记录远场中心点强度值，不需要让天线做网格扫描以采集整个二维远场面上的强度数据，因而整个过程中天线保持相对信号源静止即可，这很大程度上节省了测量时间；另外，由于只观测远场中心点强度值，而这个值是远场面上强度很大的点，因此该方案信噪比很高。本发明通过在馈源前端轮换放置特殊定制的波束遮盖来得到所需的观测数据，这种操作简便而快速；而且因为尺寸远远小于天线本身，波束遮盖的制造和姿态调整都能够很精准，且在测量过程中天线本身和波束遮盖都不需要动作，因此整个测量过程的系统误差和随机误差要小得多。本发明提出的一套特殊的测量装置和测量理论，通过定向观测远场强度将原本射电全息中复杂的傅里叶变换模型转化成了矢量和的简单数学模型，在这个测量方案下，从采集的强度数据解算天线反射面面形的算法过程是代数性的，可以迅速而准确地得到结果，这样就避免了以往方案中求解逆衍射问题带来的时间消耗和不准确性。具体的，射电全息测量理论的本质是应用天线口径场和远场之间的傅里叶变换关系：这是一个积分变换，从一个二维复空间函数变换到一个二维复空间函数，是一个非常复杂的数学模型，称为傅里叶逆衍射反问题，此方程的解多依赖于迭代法、参数优化和概率搜索，到目前为止，依然没有找到一种能够得到准确解的通用解法。本发明提出仅仅观测远场中间点强度值的新思路，即：这是一个单纯的定积分问题，本质是矢量求和。所以，本发明通过引入天线定向测量的思路将原本复杂的积分变换形式的数学模型简化成了简单的矢量求和数学问题。本发明基于天线的射电全息理论及其远场强度分布特性，单独观测远场中心点处的强度值，实现了天线保持静止且不借助额外目标物即可实现对天线面形的直接精确测量，以远场中心点强度观测值作为唯一信息，通过操作有规律的定制化的微波波束遮盖来采集所需的所有强度数据，并使强度数据内部构成代数关系。这样的测量原理较目前广泛使用的射电全息测量方案要简单而稳定，且在操作上可节省大量时间，避免了由于测量过程中天线俯仰变化产生的额外重力变形的变化，消除了这个系统误差。综上，本发明具有简便易行，速度快，精度高，信噪比高，系统误差小等优点，其通过定向观测和波束遮盖实现了对大型天线的快速准确测量，是一种新颖而直接的天线面形测量方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法而言，由于其与实施例公开的系统相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见系统部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。