一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法与流程

本发明涉及一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法。

背景技术：

测向定位方法(anglesofarrival，aoa)是只利用信号到达观测站的角度信息，来对目标的位置信息进行估计。无论是单一的无源定位算法，还是在各种联合的定位算法中，aoa都是研究和应用都非常广，各种经典的方法一直都在发展。不论在什么定位算法中，角度信息都是最基本的测量信息，而且往往在一些环境下，其他传感器不能有效的进行测量，只能获得角度信息，所以测向定位有着非常重要的研究意义。

在观测站得到目标的观测信息后，如何利用角度信息建立观测方程，并完成对观测方程的求解，才能得到目标位置信息的估计。最小二乘估计作为对线性(及伪线性)方程组求解的经典方法，有着目标函数易寻找、求解形式清晰等优点，被广泛的应用在各种定位问题的坐标求解当中。传统单站无源定位无法完成瞬时定位，且多站定位的加权最小二乘(wls)表达形式复杂，时间累积特性不好。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有的传统单站无源定位无法完成瞬时定位，且多站定位的加权最小二乘(wls)表达形式复杂，时间累积特性不好的问题，而提出一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法。

一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、构建两个观测站与待定位目标之间的空间角度观测模型以及目标源信号的来波方位角和俯仰角；

步骤二、利用含有角度信息的等式关系建立含有未知目标坐标的矩阵观测方程；

步骤三、利用加权最小二乘估计法和伪逆法，对步骤二中建立的矩阵观测方程进行求解，得到待定位目标的空间估计位置坐标。

本发明的有益效果为：

本发明从实际角度出发，对双站无源定位进行模型建立，利用到达信号的方位角和俯仰角作为模型的输入，再结合空间向量的正交关系和几何位置关系，推出具有简洁对称的表达形式的观测方程。结合wls解法，由加权矩阵的修正，完成在有测量误差存在时的目标源位置估计，提高了时间累积收敛性能。

通过本发明方法，仅利用两站观测就能实现瞬时无源定位，并仅使用角度观测信息完成对目标位置的解算，大大将复杂的无源定位问题得到了简化。在此模型下，可以在小型的侦察无人机搭载测量设备(如相位干涉仪)，有着较高的实用性，很好的做到了小型化灵活性的侦察探测。此外两观测站的布站位置也无需特殊考虑，可以进行移动观测，十分灵活。

本发明提出的aoa观测模型，利用加权最小二乘解法有着独到的优势。在定位模型中仅需要输入测量的角度信息，一定程度上降低了误差引入；并且在目标源距离较远，处于远场条件时，模型对观测站自身位置误差不敏感，可以忽略不计，即模型对各种误差的包容性较强。加权最小二乘法利用对加权矩阵的计算更新，完成对存在误差的一定矫正作用，并且随着时间积累的测量，wls有着良好的时间收敛性。

附图说明

图1为本发明方法总体流程图；

图2为本发明方法具体步骤流程图；

图3为本发明两观测站同时对辐射源目标的观测模型；

图4为本发明在测角误差为1°，瞬时定位进行1000次估计的仿真实验结果图；

图5为本发明在测角误差为0.5°，瞬时定位进行1000次估计的仿真实验结果图；

图6为本发明在测角误差为0.5°，观测20s进行20次估计的仿真实验结果图；

图7为本发明在测角误差为0.5°，观测30s进行20次估计的仿真实验结果图；

图8为wls分别在不同累积时间下随误差角度变化的定位精度仿真实验结果图；

图9为wls累积60s，其中蓝色点为前30s的估计点，绿色点为后30s的估计点的仿真实验结果图；

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，为了对定位目标的位置坐标进行求解，首先根据实际定位场景，构建利用到达角度确定/构成的双站观测模型，再由本发明提出的到达信号的方位角和俯仰角座位模型输入，同时考虑观测误差进行目标的高精度定位；所述方法包括以下步骤：

步骤一、构建两个观测站与待定位目标之间的空间角度观测模型以及目标源信号的来波方位角和俯仰角；

步骤二、利用含有角度信息的等式关系建立含有未知目标坐标的矩阵观测方程；

步骤三、利用加权最小二乘估计法和伪逆法，对步骤二中建立的矩阵观测方程进行求解，得到待定位目标的空间估计位置坐标。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述的步骤一中，构建两个观测站与待定位目标之间的空间角度观测模型以及目标源信号的来波方位角和俯仰角的过程为，

在空间直角坐标系中，由两观测站同时对待定位目标的辐射源进行角度观测，得出符合实际场景下的空间角度观测模型，如图1所示，测量的角度信息(θi,φi)、观测站(xi,yi)与待定位目标(xt,yt)的位置三者之间的几何计算关系，通过公式(1)表达：

目标的位置坐标为u＝(xt,yt,zt)^t，两观测站的位置坐标为si＝(xi,yi,zi)^t,i＝1,2，测量参数的符号和含义为：θi为待定位目标辐射信号到达观测站的方位角，φi是待定位目标辐射信号到达观测站的俯仰角，且θi和φi是测量值，在实际计算中都带入含有测量误差的角度信息。

具体实施方式三：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述的步骤二中，利用含有角度信息的等式关系建立含有未知目标坐标的矩阵观测方程的过程为，

根据角度和相互位置关系得出单观测站的观测方程，则观测站1的观测方程如公式(2)表示：

式中，g¹表示观测站1的观测方程中的观测矩阵；p¹表示观测站1的观测方程中的参数矩阵；为观测站1的观测矩阵的各个位置元素；

步骤二一、结合单观测站的观测方程所表示的观测等式关系，将两观测站的信息放在同一观测矩阵中建立矩阵方程，即将两观测站的所有观测方程整理在一个等式当中，建立统一的观测方程，得：

→表示展开后的形式；

步骤二二、在公式(1)～(3)得到的基本形式的观测方程的基础上，再获得其时间累积形式：

1)、设在观测方程中矩阵的具体内容为：由ht表示时刻t的观测矩阵，由pt表示时刻t的参数矩阵：

2)、随着累积观测时间的增加，观测t秒后，得出时间累积形式的观测方程，如公式(6)所示：

具体实施方式四：

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述的步骤三中，利用加权最小二乘估计法和伪逆法，对步骤二中建立的矩阵观测方程进行求解，得到待定位目标的空间估计位置坐标的过程为，

步骤三一、设观测向量k＝[θ1,φ1,θ2,φ2]^t为整个方法需要测量的物理参数，将其模型的输入参数；当空间角度观测模型中输入的方位角和俯仰角存在观测误差时，在存在观测误差的基础上，含有误差的输入角度和其数学近似表示为：

式中，为真实角度θ1带有误差的观测值；^是理想矩阵的带误差估计值，△是实际与理想的差值；

步骤三二、则根据在一阶误差条件下的观测方程，带入误差的各项矩阵元素，得出误差向量的表达式：

式中，b表示误差向量；ε表示参数误差；^是理想矩阵的带误差估计值，△是实际与理想的差值；

步骤三三、由误差向量和观测向量误差得到加权最小二乘估计法中的加权矩阵，表示为：

式中，m1表示观测站1的方位角误差，n1表示观测站1的俯仰角误差；m2表示观测站2的方位角误差，n2表示观测站2的俯仰角误差；q是误差向量的协方差矩阵，e是取数学期望值；

步骤三四、当考虑待定位目标存在观测误差时，根据wls的标准求解表达式，解出待定位目标辐射源的坐标，化简出最终的表达式，为：

是对目标位置的计算结果估计值；t为转置。

具体实施方式五：

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的一种基于方位角和俯仰角信息的双机无源定位方法，所述的步骤三中，利用加权最小二乘估计法和伪逆法，对步骤二中建立的矩阵观测方程进行求解，得到待定位目标的空间估计位置坐标的过程为：

步骤三一、设观测向量k＝[θ1,φ1,θ2,φ2]^t为整个方法需要测量的物理参数，将其模型的输入参数；当空间角度观测模型中输入的方位角和俯仰角存在观测误差时，在存在观测误差的基础上，含有误差的输入角度和其数学近似表示为：

式中，为真实角度θ1带有误差的观测值；

步骤三二、则根据在一阶误差条件下的观测方程，带入误差的各项矩阵元素，得出误差向量的表达式：

式中，b表示误差向量；ε表示参数误差；^是理想矩阵的带误差估计值，△是实际与理想的差值；

步骤三三、由误差向量和观测向量误差得到加权最小二乘估计法中的加权矩阵，表示为：

式中，m1表示观测站1的方位角误差，n1表示观测站1的俯仰角误差；m2表示观测站2的方位角误差，n2表示观测站2的俯仰角误差；q是误差向量的协方差矩阵，e是取数学期望值；

步骤三四、当待定位目标处于远场条件时，忽略观测站位置误差，利用伪逆的方法代替矩阵求逆，简化复杂的求解形式，得到待定位目标辐射源的坐标：

式中，符号表示伪逆运算。

其中，

所述的加权最小二乘估计算法(weightedleastsquareestimation,wls)，是普通最小二乘的一种推广，其中允许误差协方差矩阵不同于一个单位矩阵，是广义最小二乘的一种特例(误差矩阵为对角阵)。当残差的相关矩阵的所有非对角线项均为空时，则为wls的情况，也存在异方差的情况即协方差矩阵对角线上的值不相等。这种方法的前提假设是每个独立变量之间的误差不相关。在本发明中提出的aoa观测模型和构建的矩阵方程中，每一个瞬时时刻有效信息为4个等式方程，其中测量信息均包含一定的观测误差。瞬时对目标求解至少需要三个方程，于是转化为过定方程组的高精度求解问题。wls通过考虑观测误差的影响，对加权矩阵进行计算更新，能够在一定程度上减少误差的影响，从而提高定位精度。

利用加权最小二乘估计法对观测方程求解时，能够通过公式理论证明，其精度满足克拉美罗界的精度要求。在仅考虑一阶误差时，利用费舍尔信息矩阵和定位的均方根误差完成证明。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

对两观测站对目标的位置测量进行空间场景模拟，同时通过matlab仿真模拟计算过程情况。令观测站1的起点坐标为(90,60,10)km，观测站2的起点坐标为(50,20,8)km，目标位置(20,100,0)km。两观测站每1s完成对目标的一次观测，分别观测20s，30s和60s，测角误差为0.5°和1°的情况，进行1000次独立仿真实验，均采用加权最小二乘估计法进行方程求解，得出目标1000个估计点围绕真实目标位置的分布情况。

本实施例的角度测量误差按照现有的测量设备精度水平进行设置，两观测站可以在固定位置或移动观测，合理的模拟了实际情况，利用本发明的方法进行目标定位。具体是按照以下步骤进行的：

步骤一：构建两观测站与定位目标的空间角度观测模型，得出目标源信号的来波方向角和俯仰角；

步骤二：利用含有角度信息的等式关系建立含有未知目标坐标的矩阵方程；

步骤三：利用加权最小二乘估计法和伪逆求解完成步骤二中方程的求解；

步骤四：将步骤三得到的估计位置与真实位置坐标相比，计算距离差的均方根值，计算方式如公式(14)所示。

仿真实验结果如图4—图8所示。图4,5中结果是测角误差为1°和0.5°的瞬时定位情况下，1000个估计点在真实目标附近的分布情况，mse分别为3.0256km和1.4879km；图6,7中结果是测角误差为0.5°，分别累积观测20s和30s的定位场景，20个估计点在真实目标附近的分布情况，mse分别为0.5906km和0.5115km；图8中结果是wls分别在不同累积时间下随误差角度变化的定位精度仿真实验结果图，可以看出有着一定的误差收敛性；图9为wls累积60s，其中蓝色点为前30s的估计点，绿色点为后30s的估计点分布，从其空间位置就可以看出，wls有着良好的时间收敛性，空间收敛性较好。

以上实验结果表明：仅测量来波信号的角度信息，构建观测模型和方程，对辐射源进行定位解算有着较好的效果。模型和方法符合实际场景，在利用尽可能少的测量输入，结合合适的解算方法，即可完成较高精度的定位。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。