一种滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法与流程

本发明属于滚珠丝杠副性能测量领域，特别是一种滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法。

背景技术：

滚珠丝杠副作为高精度、高效率、高刚度及高承载的直线定位传动部件，一直在精密机床、石油钻井及科学测量等工业领域得到广泛的应用。滚珠与滚道之间的磨损会直接导致滚珠丝杠副预紧力的退化，降低刚性、承载能力、动态特性等性能，甚至是导致反向间隙的发生。而磨损系数将会直接反应预紧力的退化速度，因此，对滚珠丝杠副的综合磨损系数进行理论研究及试验测量有着重要意义。

滚珠丝杠副磨损模型中的综合磨损系数主要与材料、润滑状态以及表面粗糙度有关，很难建立准确的数学模型，并且传统的archard磨损理论不适用于滚珠丝杠副的工作情况，目前滚珠丝杠副的综合磨损系数只能参考rabinowicz在1958年的试验结果取值，材料与润滑等均与目前的状态有较大不同。综合磨损系数对于滚珠丝杠副的性能指标以及性能退化的影响至关重要，而当前滚珠丝杠副综合磨损系数的测量方法的研究尚属空白，有待填补。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法，填补领域空白，为滚珠丝杠副的性能退化模型提供理论支撑与试验验证，进而提高滚珠丝杠副性能退化及寿命预测的准确性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法，包括以下步骤：

步骤1、建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型；

步骤2、设定滚珠丝杠副综合磨损系数测量条件；

步骤3、基于滚珠丝杠副摩擦力矩测量法对待测滚珠丝杠副进行测量，获取滚珠丝杠副综合磨损系数的测量值。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)提出滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法，填补了该领域的空白；2)建立滚珠丝杠副综合磨损系数与载荷、速度、结构参数和材料参数之间的关系模型，考虑了所有的影响因素，提高了测量的准确性；3)通过测量滚珠丝杠副的摩擦力矩间接获得滚珠丝杠副的磨损深度，最终获得滚珠丝杠副综合磨损系数，大大降低了测量的难度，且数据准确性高；4)本发明的方法简单易行，能够实现对综合磨损系数的快速测量。

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法流程图。

图2为本发明基于滚珠丝杠副摩擦力矩测量法对待测滚珠丝杠副进行测量的过程流程图。

图3为本发明实施例中以4010滚珠丝杠副为例测量得到的综合磨损系数值示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法，包括以下步骤：

步骤1、建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型；

步骤2、设定滚珠丝杠副综合磨损系数测量条件；

步骤3、基于滚珠丝杠副摩擦力矩测量法对待测滚珠丝杠副进行测量，获取滚珠丝杠副综合磨损系数。

进一步地，步骤1建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型，具体为：

(1)滚珠丝杠副预紧力与空载扭矩的关系为：

式中，fp为滚珠丝杠副的预紧力，mf为滚珠丝杠副的空载扭矩，α为滚珠与滚道的接触角，μ为摩擦系数，rm为丝杠轴的半径，rb为滚珠的半径；

(2)滚珠和滚道之间的法向力q为：

式中，m为有效承载的滚珠总数，λ为导程角；

(3)滚珠丝杠副滚珠与滚道的法向变形量δ与法向力q的关系为：

式中，ck为与滚道接触点曲率半径有关的常数，ce为材料常数；

(4)丝杠和螺母滚道磨损的总深度δδ为：

δδ＝δ0-δn

式中，δ0为滚道初始法向变形量，δn为丝杠运行n万转后滚道法向变形量；

(5)丝杠滚道单位运行转数下的磨损深度δws为：

式中，ls和ln分别为丝杠和螺母的有效行程，n为滚珠丝杠副运行的总转数；其中，单位运行转数为每万转；

(6)螺母滚道单位运行转数下的磨损深度δwn为：

(7)在滚珠丝杠副中，滚珠与丝杠滚道或螺母滚道之间磨损区域被视为一个宽度为2b的矩形，磨损区域的面积an′为：

an′＝2b·lrn′

式中，b为滚珠与滚道接触椭圆的短半轴，n′＝s时，lrn′表示滚珠丝杠副中滚珠与丝杠滚道磨损区域的总长度，即丝杠有效行程对应的螺纹长度，n′＝n时，lrn′表示滚珠丝杠副中滚珠与螺母滚道磨损区域的总长度，即螺母有效行程对应的螺纹长度；

丝杠有效行程对应的螺纹长度lrs为：

螺母有效行程对应的螺纹长度lrn为：

(8)滚珠与丝杠滚道接触面间的磨损体积wvs为：

wvs＝δws·as·n

(9)滚珠与螺母滚道接触面间的磨损体积wvn为：

wvn＝δwn·an·n

(10)滚珠与丝杠滚道和螺母滚道接触面间的总磨损体积wv为：

wv＝wvs+wvn

(11)单个滚珠与滚道接触面之间的磨损体积为：

(12)根据传统archard磨损理论，在法向力q的作用下，滚珠丝杠副中单个滚珠与滚道接触面之间的磨损体积为：

式中，h为互相接触的两表面中硬度较小表面的硬度值，k为滚珠丝杠副的综合磨损系数，lt为单个滚珠相对于滚道的滑动距离；

其中，滚珠相对于滚道的滑动距离lt为：

式中，n为滚珠丝杠副运行的总转数，ω为丝杠轴的角速度，为滚珠相对于滚道的滑动速度；

其中，滚珠相对于滚道的滑动速度为：

式中，vx和vy分别为滚珠相对于滚道在接触椭圆短半轴和长半轴的滑动速度；

对于预紧力方向与轴向载荷方向相同的一侧：

对于预紧力方向与轴向载荷方向相反的一侧：

其中，

式中，rb为滚珠半径，ri为滚道半径，rs为丝杠底径，α为滚珠与滚道的接触角，δs和δn分别为滚珠与丝杠和螺母滚道间的变形量，ω为丝杠轴的角速度，ωm为滚珠相对于丝杠滚道的公转角速度，ωt，ωn和ωb分别为滚珠的自转角速度ωr在t轴、n轴以及b轴上的分量；

(13)联立(1)～(12)中的公式，建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型为：

式中，为滚珠丝杠副初始空载扭矩，为滚珠丝杠副运行n万转后的空载扭矩，j为常数，具体为：

进一步地，步骤2滚珠丝杠副综合磨损系数的测量条件包括滚珠丝杠副跑合运行转速、预紧力水平、性能监测、摩擦力矩测量条件、润滑条件和跑合转数；设定滚珠丝杠副综合磨损系数的测量条件具体为：

(1)设定待测滚珠丝杠副运行转速为v1，取v1≤v0，其中v0为滚珠丝杠副额定转速；

(2)设定待测滚珠丝杠副初始预紧力为f1，取f1≤30％ca，其中ca为待测滚珠丝杠副额定动载荷；

(3)在跑合过程中监测待测滚珠丝杠副的性能，以检测待测滚珠丝杠副是否正常运转，若出现异常则停止试验，排除故障后继续试验；

(4)设定采用定时截尾试验方法，截尾时间为n万转；

(5)设定跑合前测定待测滚珠丝杠副初始摩擦力矩，之后每隔n万转测定一次摩擦力矩，其中n能整除n；

(6)设定每次在测定摩擦力矩后为待测滚珠丝杠副添加润滑脂。

示例性优选地，待测滚珠丝杠副的性能包括温度、噪声和振动。

示例性优选地，n≥600，n≤100。

进一步地，结合图2，步骤3基于滚珠丝杠副摩擦力矩测量法对待测滚珠丝杠副进行测量，获取滚珠丝杠副综合磨损系数，具体为：

步骤3-1、测定待测滚珠丝杠副的初始摩擦力矩mf0；

步骤3-2、将待测滚珠丝杠副安装在滚珠丝杠副磨损跑合试验台上，以设定的测量条件跑合运行n万转，同时监测滚珠丝杠副的温度、噪声和振动，若出现异常，则停机检查故障，排除故障后继续试验；

步骤3-3、对待测滚珠丝杠副进行摩擦力矩测量；

步骤3-4、判定滚珠丝杠副总的运行转数，若总的运行转数小于n万转，则返回步骤3-2；若总的运行转数达到n万转，则跑合结束，执行步骤3-5；

步骤3-5、根据测量获得的所有摩擦力矩数据进行处理，获取待测滚珠丝杠副的综合磨损系数。

进一步地，3-3对待测滚珠丝杠副进行摩擦力矩测量，具体为：

步骤3-3-1、将待测滚珠丝杠副安装在摩擦力矩测量试验台上，以测量条件所设定的转速v1空转t分钟，使滚珠丝杠副得到充分润滑；

步骤3-3-2、对待测滚珠丝杠副进行c次正反向摩擦力矩测量，测得的c组正向摩擦力矩数值为mp1、mp2、...、mpc；测得的c组反向摩擦力矩数值为mq1、mq2、...、mqc；

步骤3-3-3、对c次测量的滚珠丝杠副正反向摩擦力矩测量值求平均，则该次摩擦力矩测量值为：

记录第i次待测滚珠丝杠副摩擦力矩测量时滚珠丝杠副转数ni和摩擦力矩值mfi；i＝1,2,...,m，m为摩擦力矩测量的次数，

进一步地，步骤3-5根据测量获得的所有摩擦力矩数据进行处理，获取待测滚珠丝杠副的综合磨损系数，具体为：

3-5-1、利用公式对m组摩擦力矩数值进行变换，获得相应的ti；

3-5-2、记第i次摩擦力矩测量时滚珠丝杠转速为ni，将ni和ti记为坐标点(ni,ti)，共获得m个坐标点；

3-5-3、利用公式ti＝kni并采用最小二乘法对m个坐标点进行线性拟合，拟合出的直线斜率即为滚珠丝杠副综合磨损系数的测量值。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述。

实施例

本发明滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法，包括以下内容：

1、建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型。

(1)滚珠丝杠副预紧力与空载扭矩的关系为：

式中，fp为滚珠丝杠副的预紧力，mf为滚珠丝杠副的空载扭矩，α为滚珠与滚道的接触角，μ为摩擦系数，rm为丝杠轴的半径，rb为滚珠的半径；

(2)滚珠和滚道之间的法向力q为：

式中，m为有效承载的滚珠总数，λ为导程角；

(3)滚珠丝杠副滚珠与滚道的法向变形量δ与法向力q的关系为：

式中，ck为与滚道接触点曲率半径有关的常数，ce为材料常数；

(4)丝杠和螺母滚道磨损的总深度δδ为：

δδ＝δ0-δn

式中，δ0为滚道初始法向变形量，δn为丝杠运行n万转后滚道法向变形量；

(5)丝杠滚道单位运行转数下的磨损深度δws为：

式中，ls和ln分别为丝杠和螺母的有效行程，n为滚珠丝杠副运行的总转数；其中，单位运行转数为每万转；

(6)螺母滚道单位运行转数下的磨损深度δwn为：

(7)在滚珠丝杠副中，滚珠与丝杠滚道或螺母滚道之间磨损区域被视为一个宽度为2b的矩形，磨损区域的面积an′为：

an′＝2b·lrn′

式中，b为滚珠与滚道接触椭圆的短半轴，n′＝s时，lrn′表示滚珠丝杠副中滚珠与丝杠滚道磨损区域的总长度，即丝杠有效行程对应的螺纹长度，n′＝n时，lrn′表示滚珠丝杠副中滚珠与螺母滚道磨损区域的总长度，即螺母有效行程对应的螺纹长度；

丝杠有效行程对应的螺纹长度lrs为：

螺母有效行程对应的螺纹长度lrn为：

(8)滚珠与丝杠滚道接触面间的磨损体积wvs为：

wvs＝δws·as·n

(9)滚珠与螺母滚道接触面间的磨损体积wvn为：

wvn＝δwn·an·n

(10)滚珠与丝杠滚道和螺母滚道接触面间的总磨损体积wv为：

wv＝wvs+wvn

(11)单个滚珠与滚道接触面之间的磨损体积为：

(12)根据传统archard磨损理论，在法向力q的作用下，滚珠丝杠副中单个滚珠与滚道接触面之间的磨损体积为：

式中，h为互相接触的两表面中硬度较小表面的硬度值，k为滚珠丝杠副的综合磨损系数，lt为单个滚珠相对于滚道的滑动距离；

其中，滚珠相对于滚道的滑动距离lt为：

式中，n为滚珠丝杠副运行的总转数，ω为丝杠轴的角速度，为滚珠相对于滚道的滑动速度；

其中，滚珠相对于滚道的滑动速度为：

式中，vx和vy分别为滚珠相对于滚道在接触椭圆短半轴和长半轴的滑动速度；

对于预紧力方向与轴向载荷方向相同的一侧：

对于预紧力方向与轴向载荷方向相反的一侧：

其中，

式中，rb为滚珠半径，ri为滚道半径，rs为丝杠底径，α为滚珠与滚道的接触角，δs和δn分别为滚珠与丝杠和螺母滚道间的变形量，ω为丝杠轴的角速度，ωm为滚珠相对于丝杠滚道的公转角速度，ωt，ωn和ωb分别为滚珠的自转角速度ωr在t轴、n轴以及b轴上的分量；

(13)联立(1)～(12)中的公式，建立滚珠丝杠副综合磨损系数计算模型为：

式中，为滚珠丝杠副初始空载扭矩，为滚珠丝杠副运行n万转后的空载扭矩，j为常数，具体为：

2、设定滚珠丝杠副综合磨损系数测量条件。

本发明实施例测量选用预紧力可调节的双螺母4010型号滚珠丝杠副进行试验，样本的额定动载荷为55kn，额定转速为2000r/min，丝杠的螺纹长度为1700mm，滚珠直径6.35mm。根据样本的参数，本次试验设定滚珠丝杠副的转速为1000r/min，初始预紧力6800n，总运行转数1000万转，每隔100万转进行一次空载扭矩的测量，包括初始数据共测量得到11组数据。

3、基于滚珠丝杠副摩擦力矩测量法对待测滚珠丝杠副进行测量，获取滚珠丝杠副综合磨损系数的测量值。

按照设定的测量条件，对滚珠丝杠副进行摩擦系数测量：

首先将滚珠丝杠副安装在工作台上，以1000r/min的速度空转5分钟，使得滚珠丝杠副得到充分润滑。调节滚珠丝杠副预紧力水平至6800n左右，按照确定的测量条件进行测量，每隔100万转对滚珠丝杠副进行一次空载扭矩测量，测量后添加润滑脂继续跑合。滚珠丝杠副运行1000万转后停止该次测量，获得11组与转数相对应的正反向空载扭矩数据，如下表1所示。

表1综合磨损系数测量数据

利用公式ti＝kni对10组坐标点(ni,ti)进行线性拟合，拟合出的直线如图3所示，最终测得的滚珠丝杠副综合磨损系数k为6.9×10^-12。

随着丝杠转速以及预紧力的变化，滚珠丝杠副的综合磨损系数值也是变化的，所以在滚珠丝杠副性能退化与寿命预测中综合磨损系数根据以往的经验值进行取值必将带来很大的误差，而本发明滚珠丝杠副综合磨损系数测量方法测量出的综合磨损系数值相较于以往参考的经验值精度高，能更为准确的反映滚珠丝杠副的磨损情况，进而大幅度提高寿命预测的准确性。