基于格网姿态速度信息不变的虚拟极区方法与流程

本发明涉及一种虚拟极区方法，特别涉及一种基于格网姿态速度信息不变的虚拟极区方法。

背景技术：

试验验证对极区导航算法的评估具有重要意义。由于地理位置、交通工具、气候、经费和实验条件的限制，研究人员很难到达高纬度地区进行实际外场试验。而纯数学仿真方法又很难真实反应载体的动力学模型和外部环境的影响，不能得到全面的验证结论。另一种有效的途径是，将中低纬度地区的真实试验数据通过数学方法转换至极区，以完成极区导航算法的验证，这种方法即称为虚拟极区技术。

文献“虚拟极区技术在惯性系统极区导航中的应用研究，光学陀螺及系统技术发展与应用研讨会论文集，2016，p69-73”公开了一种基于横向经纬度的虚拟极区方法。该方法借助地球坐标系下的矩阵变换，可将地球表面的任意点设置为虚拟极点，并给出了虚拟地理经纬度、虚拟航向和虚拟格网航向计算方法。但是，文献所述方法仅针对极区经线收敛这一特点进行了建模，而忽略了重力加速度和地球自转共线这一重要因素，未考虑惯性传感器数据的重构，因此虚拟方法是不全面的。此外，按照文献所述的直接转换方法，由于地球曲率差异的影响，非极区的水平飞行将被转换成为极区内的爬升或下降运动，导致气压高度数据也无法使用，影响导航验证的效果。

技术实现要素：

为了克服现有虚拟极区方法导航验证效果差的不足，本发明提供一种基于格网姿态速度信息不变的虚拟极区方法。该方法在格网坐标系下将非极区外场试验数据转换至极区进行导航验证，通过参考信息转换、初始状态转换和惯性传感器数据转换完成虚拟极区建模。本发明通过参考信息转换、初始状态转换和惯性传感器数据转换，使虚拟极点同时具备地球自转与重力矢量平行和经线快速收敛两大特征，提高了模型完整性；在格网坐标系下将非极区外场试验数据转换至极区进行导航验证，并考虑地球曲率影响，能够保证转换前后载体相对地面的姿态和速度信息不发生变化，提高了模型的真实性和建模精度，达到在极地进行真实试验的效果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于格网姿态速度信息不变的虚拟极区方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、参考信息转换。

定义b为载体坐标系，坐标轴指向载体的右前上方向；g为地理坐标系，坐标轴指向当地位置的东北天方向；定义g为格网坐标系，坐标轴yg与格林威治子午线平行；i和e定义为传统的惯性坐标系和地球坐标系。

在非极区的外场试验中，将惯性/卫星组合导航的结果作为参考信息，包含地理坐标系下的姿态矩阵速度v^g和位置p^g。地理系位置包括经度、纬度和高度信息，即p^g＝[λlh]^t。将地理系的姿态矩阵和速度转换至格网坐标系：

式中，和v^g为相对格网坐标系的姿态矩阵和速度，为格网角转换矩阵

式中，σ为格网角，并且

将和v^g直接作为虚拟极区轨迹中的姿态矩阵和速度，极区位置信息通过求解微分方程获得

式中，符号*代表区别于真实试验数据的虚拟极区数据，代表地球坐标系位置，初值由初始状态转换获得；为位置方向余弦矩阵

式中，将虚拟极区的地理系位置带入式(3)得到带入下式求得

其中，虚拟极区的地理坐标系位置由位置按经典转换方法获得。

步骤二、初始状态转换。

极区轨迹中的初始姿态和速度的转换方法与式(1)和式(2)相同，初始位置由人工指定为极区中的坐标点并按如下方法转换至地球坐标系：

式中，为虚拟极区地球坐标系下的初始位置，为对应位置的卯酉圈曲率半径，e1为地球第一偏心率。

步骤三、惯性传感器数据转换。

通过扣除当地实际的地球自转角速率和重力加速度，并叠加虚拟极区的地球自转和重力矢量，完成陀螺和加速度计的数据重构：

式中，和为真实试验中得到的陀螺和加速度计输出，和为极区重构的陀螺和加速度计数据；和为当地实际地球自转和牵连运动角速率矢量，ωie为地球自转角速率，通过将当地位置带入式(5)计算；和为虚拟极区的地球自转和牵连运动角速率矢量，且gc为当地重力加速度模值；为虚拟极区的重力加速度；当地牵连运动角速率根据位置p^g和速度v^g计算：

其中

式中，rm和rn为地球子午圈和卯酉圈曲率半径。同样，虚拟极区的牵连运动角速率根据位置和速度v^g计算。

本发明的有益效果是：该方法在格网坐标系下将非极区外场试验数据转换至极区进行导航验证，通过参考信息转换、初始状态转换和惯性传感器数据转换完成虚拟极区建模。本发明通过参考信息转换、初始状态转换和惯性传感器数据转换，使虚拟极点同时具备地球自转与重力矢量平行和经线快速收敛两大特征，提高了模型完整性；在格网坐标系下将非极区外场试验数据转换至极区进行导航验证，并考虑地球曲率影响，能够保证转换前后载体相对地面的姿态和速度信息不发生变化，提高了模型的真实性和建模精度，达到在极地进行真实试验的效果。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例虚拟极区轨迹曲线示意图；

图2是本发明方法实施例虚拟极区轨迹的纯惯性导航位置结果示意图。

具体实施方式

参照图1-2。本发明基于格网姿态速度信息不变的虚拟极区方法具体步骤如下：

1、参考信息转换。

定义b为载体坐标系，坐标轴指向载体的右前上方向；g为地理坐标系，坐标轴指向当地位置的东北天方向；定义g为格网坐标系，坐标轴yg与格林威治子午线平行；i和e定义为传统的惯性坐标系和地球坐标系。

在非极区的外场试验中，将惯性/卫星组合导航的结果作为参考信息，包含地理坐标系下的姿态矩阵速度v^g和位置p^g。地理系位置包括经度、纬度和高度信息，即p^g＝[λlh]^t。首先将地理系的姿态矩阵和速度转换至格网坐标系：

式中和v^g为相对格网坐标系的姿态矩阵和速度，为格网角转换矩阵

式中σ为格网角，并且

将和v^g直接作为虚拟极区轨迹中的姿态矩阵和速度，极区位置信息通过求解微分方程获得

式中符号“*”代表区别于真实试验数据的虚拟极区数据，代表地球坐标系位置，初值由初始状态转换获得；为位置方向余弦矩阵

式中，将虚拟极区的地理系位置带入式(3)可以得到带入下式可以求得

其中虚拟极区的地理坐标系位置可由位置按经典转换方法获得。

2、初始状态转换。

极区轨迹中的初始姿态和速度的转换方法与式(1)和式(2)相同，初始位置由人工指定为极区中的坐标点并按如下方法转换至地球坐标系：

式中为虚拟极区地球坐标系下的初始位置，为对应位置的卯酉圈曲率半径，e1为地球第一偏心率。

3、惯性传感器数据转换。

通过扣除当地实际的地球自转角速率和重力加速度，并叠加虚拟极区的地球自转和重力矢量，完成陀螺和加速度计的数据重构：

式中和为真实试验中得到的陀螺和加速度计输出，和为极区重构的陀螺和加速度计数据；和为当地实际地球自转和牵连运动角速率矢量，ωie为地球自转角速率，可将当地位置带入式(5)计算；和为虚拟极区的地球自转和牵连运动角速率矢量，且gc为当地重力加速度模值；为虚拟极区的重力加速度；当地牵连运动角速率可根据位置p^g和速度v^g计算

其中

式中rm和rn为地球子午圈和卯酉圈曲率半径。同样，虚拟极区的牵连运动角速率可根据位置和速度v^g计算。

下面通过仿真数据对本发明的具体实施方式和实施效果做进一步说明。

仿真条件：原非极区轨迹的起始点为[120°e,55°n,5000m]，飞机沿120°e经线以300m/s的速度向北飞行，3h后到达纬度84°n，，飞行距离为1,740海里。飞行期间无姿态和高度变化。虚拟极区过程中，将重构的极区航线起点置于北极点。

图1显示了原始轨迹曲线和虚拟后的极区轨迹曲线。从轨迹形状上对比发现，本发明方法很好地在极区重现了非极区的真实轨迹。

图2显示了在不叠加误差情况下利用虚拟极区轨迹进行纯惯性导航解算的位置误差。可以看出，导航3h最大位置误差在0.2m以内，这与导航误差在0.8海里/小时量级的航空标准惯导系统相比完全可忽略。该结果表明，本发明方法生成的虚拟轨迹与极区地球模型和标准力学编排完全一致，建模精度高。