一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法及其实现装置与流程
本发明涉及一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法及其实现装置，属于导航与定位技术领域。
背景技术：
定位方法已被广泛应用于军事战争、城市管理、民用、地质、抢险救灾等各个领域。其中，无线电探测与定位技术备受国内外学者关注。基于电磁波参数的无线电探测与定位技术主要包括角度估计(doa)、信号到达时间差估计(tdoa)、接收信号强度估计(rss)，三种方法均可实现独立定位。信号到达时间差估计要求时钟同步且要求接收阵列数目至少为3个，接收信号强度估计对信道环境比较敏感，而针对角度估计的联合定位算法普遍需要发射阵列和接收阵列角度配对，由此会产生较高的运算复杂度，所以联合定位结合各定位技术的优势并尽量避免缺点，在同时提高定位准确度和运算效率方面发挥着越来越重要的作用。
角度估计算法主要有以下几种：多信号分类(music)算法，通过搜索空间谱峰来查找目标角度，但也因此导致较高的复杂度，后续学者考虑到这些弊端发展了几种扩展算法，比如正交向量法、rootmusic算法等。旋转不变子空间(esprit)算法，通过旋转不变矩阵提炼角度信息，并根据获取角度信息方式的不同分为最小二乘esprit算法和总体最小二乘esprit算法。之后引入酉矩阵发展成为酉esprit算法，通过将运算过程中的复数矩阵转化成为实数矩阵降低了运算复杂度。在mimo双基地雷达系统中，通常采用波离角度(dod)和波达角度联合估计方法。针对雷达系统中联合dod和doa的角度估计问题，music算法和esprit算法分别发展成为2dmusic算法和2desprit算法。2dmusic算法显著降低了运算效率，后来进一步发展成为降低运算复杂度的rdmusic算法。
随着阵列信号处理技术日渐广泛的应用，学术界对上述方法提出了改进和推广。解放军理工大学的吴启辉等人提出普适的互质的平面阵列，并提出一种局部谱搜索方法估计二维波达角度，但谱搜索会导致运算量剧增。北京理工大学的杨小鹏等人提出基于联合奇异值分解的doa估计方法，有效减少了运算时间并提高了角度估计的鲁棒性。南京航天航空大学的郑旺等人利用esprit算法初始化doa，并联合多个子阵列的接收数据提出afmusic算法，进一步提高了自由度和doa估计的准确性。西安电子科技大学的诸位学者结合时间反演技术和相干信号子空间方法，提出针对多径环境的低俯冲角估计算法，针对缓慢移动的目标、信道不匹配和其他信道噪声等情况表现更优的鲁棒性，但复杂环境中地形的变化会对角度估计产生影响。
技术实现要素：
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法；
本发明还提供了上述混合定位方法的实现装置；
本方案基于酉esprit算法提出运算复杂度更低的创新算法，并通过双基地部署模型和远场目标的设置来减少地形对估计性能的影响。本发明旨在提高目标位置估计的准确度和运算效率，围绕多输入多输出双基地雷达改进波离方向和波达方向联合估计技术，提出消除配对过程的联合估计算法，并结合角度和信号到达时间差两个参数联合定位目标位置，有效改善了定位性能。
术语解释：
1、mimo，multiple-inputmultiple-output，是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。
2、u-esprit算法，酉旋转不变子空间算法；
3、dod，波离角度；
4、doa，波达角度。
本发明的技术方案是：
一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，包括步骤如下：
(1)基于mimo双基地雷达实现目标的波达角度估计，并描述由于波达角度估计造成的目标位置估计误差；基于mimo双基地雷达系统引入酉矩阵，通过共享发射端和接收端的特征向量，将经典的高分辨率角度估计算法改进成为运算复杂度更低、定位精确度更高的doa估计方法，同时根据波达角度、发射阵列坐标与目标坐标的关系式，确定目标坐标和位置误差的关系。
(2)考虑雷达部署模型的信号到达时间差，并描述tdoa估计时的信号到达距离误差与目标坐标的关系；
(3)利用最小二乘构建损失函数，并求得目标坐标。
本发明利用角度信息和信号到达时间差参数与估计时误差的关系，将位置误差和信号到达距离误差与目标坐标进行关联，并利用最小二乘实现目标位置定位。
根据本发明优选的，步骤(1)，包括步骤如下：
通过d0d和doa联合估计算法，得到波达角度估计值；
由发送阵列、目标和接收阵列的三角形结构，分析波达角度、目标坐标和接收阵列坐标的关系；
描述目标坐标、目标位置误差与波达角度的关系式。
根据本发明优选的，步骤(2)，是指：
根据td0a算法得到信号到达时间差和时间到达时间误差；
根据信号到达时间误差分析信号到达距高误差；
描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式。
根据本发明优选的，步骤(1)，包括步骤如下：
a、基于mimo双基地雷达，部署雷达部署模型，雷达部署模型包括目标、发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列，参考mimo双基地雷达，将发送阵列与第1接收阵列、第2接收阵列分别设置在不同的区域，并且发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列均包含多个阵元，目标设置为远场目标，即对发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列中的每个阵元的方位角大小视作相等，建立接收阵列输出信号模型x，如式(ⅰ)所示：
式(ⅰ)中，x1是指第1个接收阵列的输出信号，x2是指第2个接收阵列的输出信号，a1是指第1个接收阵列和发送阵列组成系统的导向矩阵，a2是指第2个接收阵列和发送阵列组成系统的导向矩阵，s是指源信号矩阵，n是指附加的传感器噪声的抽样样本；
b、引入酉矩阵q分别将第1个接收阵列、第2个接收阵列的输出信号转化成为实矩阵y1、y2，分别如式(ⅱ)、式(ⅲ)所示：
式(ⅱ)、式(ⅲ)中，
c、根据经典的u-esprit算法，得到包含dod和doa信息的矩阵，分别如式(ⅳ)、式(ⅴ)所示：
式(ⅳ)、(ⅴ)中，σt是指包含波离角度信息的矩阵，ki1和ki2分别表示
存在关系式如式(ⅵ)、式(ⅶ)所示：
式(ⅵ)、式(ⅶ)中，
λt包含波离角度，λri包含第i个接收阵列的波达角度，dt表示发送阵列中相邻阵元间的距离，dr表示第i个接收阵列相邻阵元间的距离，第1个接收阵列、第2个接收阵列中相邻阵元间的距离相同，λ表示波长，θp表示第p个目标的波离角度，p＝1,2,...,p，p表示目标的个数；
通过对式(ⅵ)、式(ⅶ)进行特征值分解，得到dod和doa的直接估计值；同时，利用σt和σri中相同的矩阵ti减少配对过程，即把计算doa时生成的矩阵ti代入公式(ⅵ)求解dod的匹配估计值，把计算dod过程中生成的矩阵ti代入公式(ⅶ)求解doa的匹配估计值；
将dod的直接估计值和dod的匹配估计值进行算术平均，得最终的波离角度的估计值；将doa的直接估计值和doa匹配估计值进行算术平均，得最终的波达角度的估计值。
d、根据雷达部署模型，将发送阵列、真实目标和第i个接收阵列视作三角形，且存在关系，如式(ⅷ)所示：
式(ⅷ)中，真实目标距离波达角度估计值的角边长度标记为di，目标与第i个接收阵列的距离标记为ri，第i个接收阵列的波达角度真实值为
设定目标的坐标为(xt,yt)，第i个接收阵列的坐标为(xi,yi)，将式(ⅷ)展开为式(ⅸ)：
根据本发明优选的，步骤(2)，考虑雷达部署模型的信号到达时间差，并描述tdoa估计时的信号到达距离误差(即下文提到的ntdoa)与目标坐标的关系，包括步骤如下：
假设由发射端发射的电磁波经无人机反射后由第i个接收端接收所需时间为ti，电磁波由发射端发射后直接被第i个接收端接收所需时间为t′i，两种传播方式途经所用时间的差值为δτi＝ti-t′i，两种传播方式途经的距离差为sδi＝cδτi；c为电磁波传播的速度，同时存在关系sδi+si＝s+ri+ntdoa，ntdoa表示传播过程中的误差，目标与发射端的距离为s且满足
假设sδi,o＝sδi+s，将
代入公式sδi,o＝sδi+si＝s+ri+ntdoa，并同时对等号两边进行平方运算，如式(ⅹ)所示：
根据公式(ⅸ)和(ⅹ)构建关系式，得到描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式，如式(ⅺ)所示：
axt+q＝b(ⅺ)
式(ⅺ)中，
根据本发明优选的，步骤(3)，利用最小二乘构建损失函数，并求得目标坐标，是指：
构建损失函数，如式(ⅻ)所示：
式(ⅻ)中，
ctdoa表示tdoa估计过程中误差的协方差矩阵；
根据本发明优选的，步骤(3)，求得目标坐标，是指：
利用最小二乘思想得到目标位置坐标的估计值，即目标坐标；如式(xiii)所示：
至此，本发明利用一个发送阵列和两个接收阵列即可实现对目标的位置定位。
上述混合定位方法的实现装置，包括信号初步处理模块、目标方位角估计模块、tdoa估计模块、联合估计模块；信号初步处理模块分别连接目标方位角估计模块、tdoa估计模块，目标方位角估计模块、tdoa估计模块均连接联合估计模块；
信号初步处理模块用于：将回波信号进行采样处理，将阵列输出信号表示成矩阵形式，并将该矩阵进行实数化操作；
目标方位角估计模块用于：利用u-esprit算法获取包含dod和doa信息的矩阵，对矩阵进行特征值分解得到方位角直接估计值，并对特征向量进行共享操作得到方位角匹配估计值，平均直接和匹配估计值得到最终的方位角估计值；分析发送阵列、飞机和接收阵列的空间关系，提取波达角度、目标坐标和接收阵列坐标的关系，并得到目标坐标、飞机位置误差与波达角度的关系式。
tdoa估计模块用于：根据tdoa算法得到信号到达时间差和信号到达时间误差，并根据信号到达时间误差分析信号到达距离误差，描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式。
联合估计模块用于：将目标方位角估计模块和tdoa估计模块输出的关系式进行处理，并利用最小二乘法得到目标的位置坐标。
本发明的有益效果为：
1、本发明利用雷达部署特点，通过角度估计过程中共享特征向量，减少dod和doa联合估计时发送阵列和接收阵列的匹配过程，进而提高了运算效率和角度估计准确度。
2、本发明利用发送阵列、目标与接收阵列间的空间位置关系，联合角度估计和信号到达时间差估计，描述目标坐标与误差的关系，利用最小二乘获得目标位置，相较于tdoa估计提高了目标定位性能。
3、tdoa估计时要求接收阵列数目不少于3，而本发明通过引入角度参数，降低了对接收阵列数目的要求，仅设置两个接收阵列时也可实现目标定位。
附图说明
图1为本发明的雷达部署示意图；
图2为dod和doa联合角度估计的流程示意图；
图3为本发明基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法的流程示意图；
图4为本发明混合定位方法的实现装置的结构框图；
图5为本发明实施例雷达部署示意图；
图6为本发明实施例估计性能示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明作进一步限定，但不限于此。
实施例1
一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，如图3所示，包括步骤如下：
(1)基于mimo双基地雷达实现目标的波达角度估计，并描述由于波达角度估计造成的目标位置估计误差；基于mimo双基地雷达系统引入酉矩阵，通过共享发射端和接收端的特征向量，将经典的高分辨率角度估计算法改进成为运算复杂度更低、定位精确度更高的doa估计方法，同时根据波达角度、发射阵列坐标与目标坐标的关系式，确定目标坐标和位置误差的关系。包括步骤如下：
通过d0d和doa联合估计算法，得到波达角度估计值；
由发送阵列、目标和接收阵列的三角形结构，分析波达角度、目标坐标和接收阵列坐标的关系；
描述目标坐标、目标位置误差与波达角度的关系式。
(2)考虑雷达部署模型的信号到达时间差，并描述tdoa估计时的信号到达距离误差与目标坐标的关系；包括步骤如下：
根据td0a算法得到信号到达时间差和时间到达时间误差；
根据信号到达时间误差分析信号到达距高误差；
描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式。
(3)利用最小二乘构建损失函数，并求得目标坐标。
本发明利用角度信息和信号到达时间差参数与估计时误差的关系，将位置误差和信号到达距离误差与目标坐标进行关联，并利用最小二乘实现目标位置定位。
实施例2
根据实施例1所述的一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，其区别在于：
步骤(1)，包括步骤如下：
a、基于mimo双基地雷达，部署雷达部署模型，如图1所示，雷达部署模型包括目标、发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列，参考mimo双基地雷达，将发送阵列与第1接收阵列、第2接收阵列分别设置在不同的区域，并且发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列均包含多个阵元，目标设置为远场目标，即对发送阵列、第1接收阵列、第2接收阵列中的每个阵元的方位角大小视作相等，建立接收阵列输出信号模型x，如式(ⅰ)所示：
式(ⅰ)中，x1是指第1个接收阵列的输出信号，x2是指第2个接收阵列的输出信号，a1是指第1个接收阵列和发送阵列组成系统的导向矩阵，a2是指第2个接收阵列和发送阵列组成系统的导向矩阵，s是指源信号矩阵，n是指附加的传感器噪声的抽样样本；
b、如图2所示，引入酉矩阵q分别将第1个接收阵列、第2个接收阵列的输出信号转化成为实矩阵y1、y2，分别如式(ⅱ)、式(ⅲ)所示：
式(ⅱ)、式(ⅲ)中，
c、根据经典的u-esprit算法，得到包含dod和doa信息的矩阵，分别如式(ⅳ)、式(ⅴ)所示：
式(ⅳ)、(ⅴ)中，σt是指包含波离角度信息的矩阵，ki1和ki2分别表示
存在关系式如式(ⅵ)、式(ⅶ)所示：
式(ⅵ)、式(ⅶ)中，
λt包含波离角度，λri包含第i个接收阵列的波达角度，dt表示发送阵列中相邻阵元间的距离，dr表示第i个接收阵列相邻阵元间的距离，第1个接收阵列、第2个接收阵列中相邻阵元间的距离相同，λ表示波长，θp表示第p个目标的波离角度，p＝1,2,...,p，p表示目标的个数；
通过对式(ⅵ)、式(ⅶ)进行特征值分解，得到dod和doa的直接估计值；同时，利用σt和σri中相同的矩阵ti减少配对过程，即把计算doa时生成的矩阵ti代入公式(ⅵ)求解dod的匹配估计值，把计算dod过程中生成的矩阵ti代入公式(ⅶ)求解doa的匹配估计值；
将dod的直接估计值和dod的匹配估计值进行算术平均，得最终的波离角度的估计值；将doa的直接估计值和doa匹配估计值进行算术平均，得最终的波达角度的估计值。
d、根据雷达部署模型，将发送阵列、真实目标和第i个接收阵列视作三角形，且存在关系，如式(ⅷ)所示：
式(ⅷ)中，真实目标距离波达角度估计值的角边长度标记为di，目标与第i个接收阵列的距离标记为ri，第i个接收阵列的波达角度真实值为
设定目标的坐标为(xt,yt)，第i个接收阵列的坐标为(xi,yi)，将式(ⅷ)展开为式(ⅸ)：
实施例3
根据实施例1或2所述的一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，其区别在于：
步骤(2)，考虑雷达部署模型的信号到达时间差，并描述tdoa估计时的信号到达距离误差(即下文提到的ntdoa)与目标坐标的关系，包括步骤如下：
假设由发射端发射的电磁波经无人机反射后由第i个接收端接收所需时间为ti，电磁波由发射端发射后直接被第i个接收端接收所需时间为t′i，两种传播方式途经所用时间的差值为δτi＝ti-t′i，两种传播方式途经的距离差为sδi＝cδτi；c为电磁波传播的速度，同时存在关系sδi+si＝s+ri+ntdoa，ntdoa表示传播过程中的误差，目标与发射端的距离为s且满足
假设sδi,o＝sδi+s，将
代入公式sδi,o＝sδi+si＝s+ri+ntdoa，并同时对等号两边进行平方运算，如式(ⅹ)所示：
根据公式(ⅸ)和(ⅹ)构建关系式，得到描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式，如式(ⅺ)所示：
axt+q＝b(ⅺ)
式(ⅺ)中，
实施例4
根据实施例1或2所述的一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，其区别在于：步骤(3)，利用最小二乘构建损失函数，并求得目标坐标，是指：
构建损失函数，如式(ⅻ)所示：
式(ⅻ)中，
ctdoa表示tdoa估计过程中误差的协方差矩阵；
求得目标坐标，是指：
利用最小二乘思想得到目标位置坐标的估计值，即目标坐标；如式(xiii)所示：
至此，本发明利用一个发送阵列和两个接收阵列即可实现对目标的位置定位。
实施例5
根据实施例2所述的一种基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法，其区别在于：实施例模型如图5所示，设置一个发送端和三个接收端，其中发送端雷达天线阵列坐标为(0,0)米，第1个接收端雷达天线阵列坐标为(4000,0)米，第2个接收端雷达天线阵列坐标为(5000,-500)米，第3个接收端雷达天线阵列坐标为(5500,-500)米。目标设置为飞机，其坐标为(2000,4000)米。
电磁波由发送端发射，经由飞机反射后形成回波，被三个接收端接收，并利用本发明进行数据处理，得到飞机的坐标，数据处理的具体步骤为：
1)利用酉矩阵将接收阵列输出信号矩阵转化成为实矩阵，并计算实矩阵的自相关矩阵，并对其进行特征值分解，将特征值分解得到的特征值由大到小排列，取前p个特征值对应的特征向量构成信号分量，并由此构建信号子空间。
2)计算公式(iv)和公式(v)，并对其进行特征值分解，得到共享矩阵t和直接角度估计值，利用共享矩阵求得匹配角度估计值。
3)分别对波离角度和波达角度取算术平均，得到dod和doa的最终估计值。
4)由发送阵列、飞机和接收阵列的三角形结构分析波达角度、飞机坐标和接收阵列坐标的关系，并描述飞机坐标、飞机位置误差与波达角度的关系式。
5)根据tdoa算法得到信号到达时间差和信号到达时间误差，并根据信号到达时间误差分析信号到达距离误差，描述信号到达距离误差与飞机坐标的关系式。
6)对于步骤5)和步骤6)中的关系式使用最小二乘法，得到飞机的位置坐标。
通过计算机仿真可得的估计性能如图6所示。横坐标σ表示tdoa估计过程中的信号到达距离误差浮动值，纵坐标为飞机位置的均方根误差。由图6可得，随着σ增加，飞机位置估计误差越大，但是即使tdoa估计过程中信号到达距离误差为18米，本发明的飞机位置估计误差小于10米，大大降低了tdoa估计时误差带来的影响。
实施例6
根据实施例1-5任一所述的基于角度和信号到达时间差估计的高性能混合定位方法的实现装置，如图4所示，包括信号初步处理模块、目标方位角估计模块、tdoa估计模块、联合估计模块；信号初步处理模块分别连接目标方位角估计模块、tdoa估计模块，目标方位角估计模块、tdoa估计模块均连接联合估计模块；
信号初步处理模块用于：将回波信号进行采样处理，将阵列输出信号表示成矩阵形式，并将该矩阵进行实数化操作；目标方位角估计模块用于：利用u-esprit算法获取包含dod和doa信息的矩阵，对矩阵进行特征值分解得到方位角直接估计值，并对特征向量进行共享操作得到方位角匹配估计值，平均直接和匹配估计值得到最终的方位角估计值；分析发送阵列、飞机和接收阵列的空间关系，提取波达角度、目标坐标和接收阵列坐标的关系，并得到目标坐标、飞机位置误差与波达角度的关系式。tdoa估计模块用于：根据tdoa算法得到信号到达时间差和信号到达时间误差，并根据信号到达时间误差分析信号到达距离误差，描述信号到达距离误差与目标坐标的关系式。联合估计模块用于：将目标方位角估计模块和tdoa估计模块输出的关系式进行处理，并利用最小二乘法得到目标的位置坐标。
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