一种无误差的光纤陀螺捷联惯导系统速度更新方法与流程
本发明涉及的是一种光纤陀螺捷联惯导的速度更新方法。
背景技术：
在捷联惯性导航系统中，包括两类关键的计算。其一就是更新载体姿态的计算，另一个则是更新载体速度的计算。在姿态更新计算中，如果存在载体角速度向量旋转的情形，就会引入圆锥误差。而在更新载体速度的计算中，情况就更为复杂。因为，要获取载体的速度信息，就需要在导航参考坐标系中对比力信号进行积分。这个积分过程通常分两步进行：首先是将固联在载体系上的加速度计敏感的比力信号用该时刻的姿态方向余弦矩阵转换到导航参考坐标系中，然后是在导航参考坐标系中对比力信号进行积分。由于捷联惯性导航系统中加速度计直接固联在载体上，在速度计算周期内，载体的空间转动使比力改变，速度计算中引入不可交换性误差，这就是速度划船效应。要高质量地完成捷联惯导系统的比力积分，就需要高精度的速度更新方法，它的核心问题是补偿划船误差。因此研究一种适用于光纤陀螺捷联惯导系统的无误差的速度更新算法是必要的。
但是在已发表的文章中，如在《兵工学报》第33卷第10期的林玉荣、陈亮、付振宪的一篇《捷联惯导系统两种速度更新算法的比较研究》文章中从理论上研究了传统速度更新算法和对偶四元数速度更新算法的不同之处，并通过定义两类误差，对二者之间的精度差别做出了定性的表征，同时也给出了定量的分析。从其仿真的结果看，对偶四元数速度更新算法对不可交换误差的抑制能力明显优于传统速度更新算法。但是，与传统速度更新算法相比，对偶四元数速度更新算法是用计算量换来精度上的优势。
还有律新伟、薛宁、贾龙、李焱焱在《航天控制》上发表的《光纤陀螺捷联惯导划桨运动补偿》文章中提出了适合光纤陀螺捷联惯导系统的以角速率为输入信号的划桨补偿算法，并以算法漂移误差最小为优化原则对算法进行了优化，推导了相应的划桨补偿系数方程和算法误差表达式。从其仿真的结果看，所设计的算法比常规角增量划船补偿算法在补偿精度上有明显提高。
以上已发表的文章都对捷联惯导的速度更新算法进行了叙述和探究，但是以上不可交换误差补偿多子样算法都是在等效旋转矢量方程进行二阶近似的基础上推导的，本质上存在原理性误差特别是在高动态环境下计算误差不容忽略，即使考虑等效旋转矢量方程高阶近似，依然存在原理性误差，且高阶补偿算法的推导过程非常复杂。因此研究一种适用于光纤陀螺捷联惯导系统的无误差的速度更新方法具有创新性和实际工程价值。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种能够提高速度更新精度的无误差的光纤陀螺捷联惯导系统速度更新方法。
本发明的目的是这样实现的：
步骤1.给定初始导航参数：光纤陀螺捷联惯导系统初始对准得到初始纵摇姿态角θ0、初始横摇姿态角γ0、初始方位角ψ0；
步骤2、设置采样周期h，实时采集三个轴上陀螺和加速度计的输出信号；速度解算周期h，速度解算周期循环标志k，即tk到tk+1时间段代表一个速度解算周期h，速度解算周期等于系统采样周期，即h＝h；
步骤3、光纤陀螺捷联惯导系统测量船舶tk时刻姿态信息，所述姿态信息包括tk时刻的纵摇角θk、tk时刻的横摇角γk、tk时刻的艏摇角ψk，再由姿态信息构成tk时刻载体坐标系b与地理坐标系n的关系矩阵
步骤4.递推测量tk+1时刻旋转坐标系相对于载体坐标系运动的旋转角速度αk+1，即tk时刻陀螺输出角速度ωk和tk+1时刻陀螺输出角速度ωk+1利用矢量叉乘法计算得到tk+1时刻旋转坐标系s相对于载体坐标系b运动的旋转角速度αk+1为
其中sin-1(·)代表·的反正弦值，|·|代表·的模值，×代表矢量叉乘；
步骤5.递推测量tk+1时刻比力积分转换增量
步骤6.递推测量tk+1时刻重力/互补速度增量
其中e代表地球坐标系，i代表惯性坐标系；
步骤7.递推测量tk+1时刻的速度
至此就得到了tk+1时刻的速度
本发明的优点主要体现在：
针对光纤陀螺捷联惯导系统速度更新的问题，本发明提供了一种无误差的速度更新方法，在不增加硬件成本的情况下大幅度提高了速度更新的精度，并为下一步的位置更新提供了较高的精度。
附图说明
图1为本发明的适用于光纤陀螺捷联惯性导航系统无误差的速度更新方法流程图。
图2为速度更新周期在时间上的分布关系示意图。
图3为误差比较表。
具体实施方式
下面举例对本发明做更详细的描述。
结合图1，本发明的无误差的光纤陀螺捷联惯导系统速度更新方法的第一种实施方式主要包括如下步骤：
步骤1.给定初始导航参数(t＝0时刻)；
步骤2、设置采样周期h，实时采集三个轴上陀螺和加速度计的输出信号；
步骤3、光纤陀螺捷联惯导系统测量船舶tk时刻姿态信息，所述姿态信息包括tk时刻的纵摇角θk、tk时刻的横摇角γk、tk时刻的艏摇角ψk，再由姿态信息构成tk时刻载体坐标系b与地理坐标系n的关系矩阵；
步骤4.递推测量tk+1时刻旋转坐标系相对于载体坐标系运动的旋转角速度αk+1；
步骤5.递推测量tk+1时刻比力积分转换增量
步骤6.递推测量tk+1时刻重力/互补速度增量
步骤7.递推测量tk+1时刻的速度
本发明的第二种实施方式是在第一种实施方式的基础上，
步骤1具体包括：光纤陀螺捷联惯导系统初始对准得到初始纵摇姿态角θ0、初始横摇姿态角γ0、初始方位角ψ0。
本发明的第三种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤2具体包括：速度解算周期h，速度解算周期循环标志k，即tk到tk+1时间段代表一个速度解算周期h。速度解算周期等于系统采样周期，即h＝h。
本发明的第四种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤3具体包括：光纤陀螺捷联惯导系统测量船舶tk时刻姿态信息，所述姿态信息包括tk时刻的纵摇角θk、tk时刻的横摇角γk、tk时刻的艏摇角ψk，再由姿态信息构成tk时刻载体坐标系b与地理坐标系n的关系矩阵
本发明的第五种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤4具体包括：tk时刻陀螺输出角速度ωk和tk+1时刻陀螺输出角速度ωk+1利用矢量叉乘法计算得到tk+1时刻旋转坐标系s相对于载体坐标系b运动的旋转角速度αk+1为
其中sin-1(·)代表·的反正弦值，|·|代表·的模值，×代表矢量叉乘。
本发明的第六种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤5具体包括：利用tk时刻的陀螺输出ωk和加速度计输出fk，步骤3得到的tk时刻载体坐标系b与地理坐标系n的关系矩阵
本发明的第七种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤6具体包括：利用tk时刻的速度
其中e代表地球坐标系，i代表惯性坐标系。
本发明的第八种实施方式是在上述任何一种实施方式的基础上，
步骤7具体包括：利用tk时刻的速度
至此就得到了tk+1时刻的速度
本发明申请的最佳实施方式为：
光纤陀螺捷联惯导系统的无误差的速度更新方法，包括如下步骤：
步骤1.给定初始导航参数(t＝0时刻)：光纤陀螺捷联惯导系统初始对准得到初始纵摇姿态角θ0、初始横摇姿态角γ0、初始方位角ψ0。
步骤2.系统设置采样周期h，实时采集三个轴上陀螺和加速度计的输出信号；速度解算周期h，速度解算周期循环标志k，即tk到tk+1时间段代表一个速度解算周期h。速度解算周期等于系统采样周期，即h＝h。
步骤3.光纤陀螺捷联惯导系统测量舰船tk时刻姿态信息，所述姿态信息包括tk时刻的纵摇角θk、tk时刻的横摇角γk、tk时刻的艏摇角ψk，再由姿态信息构成tk时刻载体坐标系b与地理坐标系n的关系矩阵
步骤4.递推测量tk+1时刻旋转坐标系相对于载体坐标系运动的旋转角速度αk+1。即tk时刻陀螺输出角速度ωk和tk+1时刻陀螺输出角速度ωk+1利用矢量叉乘法计算得到tk+1时刻旋转坐标系s相对于载体坐标系b运动的旋转角速度αk+1为
其中sin-1(·)代表·的反正弦值，|·|代表·的模值，×代表矢量叉乘。
步骤5.递推测量tk+1时刻比力积分转换增量
步骤6.递推测量tk+1时刻重力/互补速度增量
其中e代表地球坐标系，i代表惯性坐标系。
步骤7.递推测量tk+1时刻的速度
至此就得到了tk+1时刻的速度
有益效果
所述的适用于光纤陀螺捷联惯性导航系统的速度更新方法能够实现无误差的速度更新。为了验证所述方法的有益效果，在典型划船环境下对发明与工程实践中常用的多子样划船补偿算法进行仿真实验：
典型划船环境表达式为：
ω＝[acos(ωt)00]t
f＝[0bsin(ωt)0]t
取典型划船运动的角运动幅值a＝0.1°/h，线运动幅值b＝10m/s2，划船频率ω＝20πrad/s，陀螺仪采样周期为0.01s，仿真时间为60s。误差主要体现在z轴上且误差随时间发散，其结果如图3的表：a组是二子样划船补偿算法的仿真结果，b组是三子样划船补偿算法的仿真结果，c组是本发明的仿真结果。
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