基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距方法与流程

本公开涉及电力系统线路保护技术领域，特别是涉及基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距方法。

背景技术：

高压直流输电是利用稳定的直流电进行电力的传输，具有无感抗、无容抗、无需同步运行、可以快速调节功率等优点，与交流输电相比，直流输电的输送电容量更高、输电的距离更远、电流网络的建立更加容易、高压功率的调节更加方便，被广泛的应用在大功率远距离的直流输电之中，高压直流输电线路相较于交流输电更适合我国地缘辽阔的特点。由于架空输电线路暴露在空气中，工作条件恶劣，是整个输电系统中发生故障概率最高的元件，直流线路发生故障会危害电气设备的安全运行，中断功率的正常传输，直流系统闭锁、停运会引发系统电压和频率稳定问题甚至造成大停电。所以直流输电线路故障测距、故障清除和恢复，对保障设备安全、提高供电可靠性、维持整个系统的稳定性尤为重要。

任何测距原理都是基于线路模型，利用电气量和故障距离的关系来构造的。就高压直流输电线路而言，其长度决定了必须基于分布参数模型来推导测距公式，因此，描述分布参数线路电气特征的波动方程成为了测距的基础。波动方程的达朗贝尔解说明电压、电流均是由前行波和反行波叠加形成的，行波是既与时间相关又与距离相关的物理量，且传播距离和传播时间受波速度的约束，因此固定观测点，通过行波到达的时间信息可以推算传播距离，这就是行波法的基本原理。行波会在线路边界和故障点之间来回折反射，在计及多次折反射的一个较长的时间范围内行波信号呈现周期性规律，因此行波信号的频率也可以反映线路边界到故障点的距离，这种利用暂态信号频域特征的测距方法称为固有频率法。根据时间换空间的思想，某一时刻下，线路某处的前行波可以用测量点处前行波的历史值得到，反行波可以用测量点处反行波的将来值得到。因此，通过测量点处电压和电流行波便可推知线路上任意一点的电压和电流值，结合故障点电压电流的特征便可进行故障定位，这种直接利用波动方程推导沿线电气量分布的方法就是故障分析法。行波法、固有频率法和故障分析法分别从时间、频率和空间三个角度建立起了可检测电气量和故障距离之间的关系，是直流输电线路的三种主流故障测距方法。

当直流输电线路发生故障时，故障行波中某一频率分量的传播速度v是与频率有关的复杂函数：

式中：ω为该频率分量的角频率，ω＝2πf；β(ω)为该频率分量的相位畸变系数，与线路单位长度参数有关。由于线路导线和大地在某一频率分量的电磁场作用下具有集肤效应，r0和l0将随频率变化而变化，而g0和c0几乎不受频率影响。某线路的电阻和电感的频变特性如图1所示。本申请所解决的是现有故障测距算法精度不高的问题。

技术实现要素：

本说明书实施方式的目的是提供基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距方法，采用一种基于行波瞬时频率且波头到达时刻与波速有机统一的故障测距思想。利用同步挤压小波变换形成故障暂态信号的时频图，依据时频图标定行波到达时刻与该时刻特定的瞬时频率，再经由瞬时频率求取相应的波速度，形成高压直流线路故障测距实用算法。

本说明书实施方式提供基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距方法，通过以下技术方案实现：

包括：

获取故障输电线路的电流行波信号；

对电流行波信号进行解耦，获得线模分量；

对线模分量进行变分模态分解，获得不同频率段的信号；

对最高频率信号进行同步挤压小波变换，识别单分量信号的瞬时频率，得到时间频率图；

利用时间频率图首个突变点确定故障初始行波到达时刻及对应的瞬时频率，确定瞬时频率对应的线模波速度；

通过测距公式计算故障点到整流端的距离。

进一步的技术方案，对于输电线路某处发生故障时，采集靠近整流侧、逆变侧的正、负极线路上的故障电流信号。

进一步的技术方案，采用karenbauer变换矩阵将正负极电流信号进行解耦得到线模信号、零模信号。

进一步的技术方案，对线模分量进行变分模态分解，获得不同频率段的信号，信号分量按从低频到高频依次排列。

进一步的技术方案，通过测距公式计算故障点到整流端的距离，具体的公式：

假设t0时刻在线路某处发生短路故障，引发行波向线路两端传播，分别于t1和t2时刻到达整流侧和逆变侧，此时到达的是频率为f1与f2的行波分量，相对应的波速度分别为v1和v2，设线路全长为l，故障点到整流端的距离为x，则可得到以下式子：

x＝v1(t1-t0)

l-x＝v2(t2-t0)

联立得：

本说明书实施方式提供基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距系统，通过以下技术方案实现：

包括：

信号采集装置，用于获取故障输电线路的电流行波信号并传输至信号采集处理装置；

信号采集处理装置，对电流行波信号进行解耦，获得线模分量；

对线模分量进行变分模态分解，获得不同频率段的信号；

对最高频率信号进行同步挤压小波变换，识别单分量信号的瞬时频率，得到时间频率图；

利用时间频率图首个突变点确定故障初始行波到达时刻及对应的瞬时频率，确定瞬时频率对应的线模波速度；

通过测距公式计算故障点到整流端的距离。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

本公开选取整流侧和逆变侧检测到的故障电流行波的线模分量，所得到的信号经过变分模态分解产生不同频率段的部分，选取最高频率进行同步挤压小波变化，时频图的首个突变点即对应着故障初始行波到达时刻，该时刻所对应的行波瞬时频率可以确定波速，进而通过测距公式实现高压直流输电线路的故障测距。该方法精度较高，在理论上能够把测距误差缩小至0.1％，而且抗过渡电阻能力强。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1为本公开实施例子的线路电阻r与线路电感l的频率特性；

图2为本公开实施例子的双极直流输电系统；

图3为本公开实施例子的故障测距流程图；

图4为本公开实施例子的目标信号经过变分模态分解，得到整流侧不同频率的信号；

图5为本公开实施例子的整流侧最高频信号的时间频率图；

图6为本公开实施例子的整流侧频率波速图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例子一

该实施例公开了基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距方法，本公开选取经过变分模态分解的整流侧和逆变侧测距装置处检测到的故障电流行波的线模分量，选取最高频率进行同步挤压小波变换，时频图的首个突变点即对应着故障初始行波到达时刻，该时刻所对应的行波瞬时频率可以确定波速，进而通过双端故障测距公式实现故障测距。现对发明内容做进一步说明，本公开的故障定位流程如图2所示。

具体实施步骤包括：

步骤一、当输电线路发生故障时，从输电线路整流侧和逆变侧量测点分别获取线路的电流信号，仿真采样频率为1mhz。

步骤二、目前，高压直流输电线路多采用双极模式运行，两极之间存在耦合，需对线路上的电流信号进行解耦运算。取故障后5ms时窗内的线路两端暂态电流信号，利用式(3)进行解耦合得到独立的暂态电流模量分量。由于线模参数比零模参数稳定，故采用线模电流进行测距计算。

图3中，urp、urn、uip和uin为整流侧r处和逆变侧i处所测得的正极、负极的电压；irp、irn、iip和iin为整流侧r处和逆变侧i处所测得的正极、负极电流。下标p和n分别表示正极和负极。图1中直流输电线路的电压电流间关系为：

式中，cs＝c0+cm，gs＝g0+gm；rs和rm线路的自电阻和互电阻；ls和lm分别表示线路的自电感和互电感；c0为极-地间电容，cm为极-极间电容；g0为极-地间电导，gm为极-极间电导。

可使用karenbauer相模变换矩阵对双极电压、电流进行解耦。相模变换矩阵如式(4)：

可知，s^-1＝s^t。通过式(4)中的矩阵对式(3)进行解耦，可得如下模量表达式：

式中，um＝s^-1u，im＝s^-1i，

整流端双极电压、电流解耦以后所得模量为：

其中，ur1、ir1、ur0和ir0分别为线模和零模电压、电流分量，解耦所得的模量间不存在互感的影响，计算方便。同理也对逆变端双极电压、电流进行解耦。

式中，i1、i0分别表示整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、零模分量；i⁺、i^-分别表示该侧的正极线暂态电流、负极线暂态电流。

步骤三、对故障电流信号线模分量进行变分模态分解，信号经vmd分解后得到变分模态函数六分量，六分量按从低频到高频依次排列，如图4所示。

变分模态分解是一种新型自适应模态分解方法，其主要目的是将输入信号分解为一系列具有稀疏特性的分量信号。一般的，多分量信号s(t)可以表示为式(8)。

s(t)＝u1(t)+u2(t)+...+uk(t)(k取6)(8)

式中，分量信号uk(t)为具有中心频率和一定带宽的信号。

步骤四、故障行波信号一般包含有从0到几百khz的频率分量，而由于色散效应和装置采样率的限制只能检测到高于某一幅值强度的信号，波头中最高频率分量到达测量端的时刻定义为行波到达时刻。与此同时，该测量点的暂态电流呈现奇异性变化，在时频图中表现为高频突变，突变点即标志着故障行波到达的时刻，对应的频率即为最先到达测量点的行波高频分量的频率。

对最高频率信号进行同步挤压小波变换，识别单分量信号的瞬时频率，得到时间频率图，对于给定的母小波函数ψ(t)，对分量信号uk(t)进行如式所示的连续小波变换，其小波变换系数wu(a,b)为

式中：a是伸缩因子,b是平移因子。

假设母小波函数ψ(t)具有快速衰减性，其对应的傅里叶变换在负频率域趋近于0，且在a＝ω0/ω处集中。通过对小波系数求导可初步估计瞬时频率值

步骤五、利用时频图确定初始行波到达时刻及对应的瞬时频率。确定瞬时频率对应的线模波速度。故障行波信号一般包含有从0到几百khz的频率分量，而由于色散效应和装置采样率的限制只能检测到高于某一幅值强度的信号，波头中最高频率分量到达测量端的时刻定义为行波到达时刻。与此同时，该测量点的暂态电流呈现奇异性变化，在时频图中表现为高频突变，突变点即标志着故障行波到达的时刻，对应的频率即为最先到达测量点的行波高频分量的频率。若取高频分量uk(t)进行sst变换，得到时频图如图5所示，时频图的首个突变点即对应着故障初始行波到达整流侧的时刻t1＝0.3017，该时刻所对应的行波整流侧瞬时频率f1＝107800hz。因此，通过此方法可以有效标定初始行波波头，并可解决行波波头与瞬时频率有机统一并同时标定的问题。当f1＝107800hz时，对应的整流侧波速度v1为2.9742×10⁸m/s。同理，也可以求得逆变侧的波速度v2与对应时间t2。

步骤六、假设t0时刻在线路某处发生短路故障，引发行波向线路两端传播，分别于t1和t2时刻到达整流侧和逆变侧。此时到达的是频率为f1与f2的行波分量，相对应的波速度分别为v1和v2。设线路全长为l，故障点到整流端的距离为x，则可得到以下式子：

x＝v1(t1-t0)

l-x＝v2(t2-t0)

联立得：

由行波波速的表达式(1)以及线路参数频变特性图，可以推知故障行波分量的波速度与频率密切相关。不同的频率分量具有不同的波速度，波速度随着频率的变化而变化，参见附图6所示。

得到每次故障情况下对应的波速度后，用计算得到的波速度替换原固定值的波速度，实现对传统故障测距算法的改进。通过搭建高压输电线路pscad模型，得到故障数据，经过本算法的计算，结果见下表。由下表一可知，本算法抗过渡电阻能力比较强，可用于线路的故障测距。

表一

实施例子二

本说明书实施方式提供基于同步挤压小波变换的高压直流输电线路故障测距系统原理，通过以下技术方案实现：

包括：

信号采集装置，用于获取故障输电线路的电流行波信号并传输至信号采集处理装置；

信号采集处理装置，对电流行波信号进行解耦，获得线模分量；

对线模分量进行变分模态分解，获得不同频率段的信号；

对最高频率信号进行同步挤压小波变换，识别单分量信号的瞬时频率，得到时间频率图；

利用时间频率图首个突变点确定故障初始行波到达时刻及对应的瞬时频率，确定瞬时频率对应的线模波速度；

通过测距公式计算故障点到整流端的距离。

该实施例子的具体计算过程可参见实施例子一中的详细描述，此处不做具体说明。

可以理解的是，在本说明书的描述中，参考术语“一实施例”、“另一实施例”、“其他实施例”、或“第一实施例～第n实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料的特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。