一种压电振子电学特性分布的估算方法及可读存储介质与流程

本发明涉及一种压电振子电学特性分布的估算方法及可读存储介质，属于压电振子技术领域。

背景技术：

压电振子是最基本的压电单元，在对其施加交变电场后，可以通过机电耦合效应在压电体中激发出各种模态的弹性振动，其中k31振动模态是最基本的振动模态之一，在压电作动器(包括超声波电机)中具有广泛的应用。目前，针对压电振子的电学特性分布研究主要是通过测量电极上的电压来实现，该方法的局限性在于：只能对压电振子中覆有电极的区域进行研究，但在有些应用场合下，压电振子还包含无电极区域，这将导致无法对其电学特性进行全面的分析。

技术实现要素：

本发明提供了一种压电振子电学特性分布的估算方法及可读存储介质，解决了背景技术中披露的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种压电振子电学特性分布的估算方法，包括，

1)以电极覆盖区域为对称中心，对样品模型进行单元对称划分；

2)构建与划分结果匹配的样品等效电路；

3)基于样品等效电路，计算待测位置的电学特性分布，若电学特性分布不满足预期精度，调整单元数量，转至步骤2，否则，结束本方法。

在划分之前，先采集样品参数，构建样品模型；样品参数包括长度、宽度、厚度、密度、电容、共振频率、反共振频率、介电常数、柔顺系数、机电耦合系数和压电系数；

介电常数、柔顺系数、机电耦合系数和压电系数的计算公式为，

其中，c0为电容，l为长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，fa为共振频率，fb为反共振频率，为介电常数，ε0为真空介电常数，和分别为恒电场和恒电位移下的柔顺系数，k31为机电耦合系数，d31为压电系数。

样品等效电路包括中心电极覆盖区域等效电路、包含待测位置的一侧等效电路、不包含待测位置的一侧等效电路；

包含待测位置的一侧等效电路包括n个恒电位移单元等效电路和待测位置等效电路；其中，n个恒电位移单元等效电路和待测位置等效电路机械侧串联，串联电路并接至中心电极覆盖区域等效电路机械侧两端，中心电极覆盖区域等效电路电学侧输入电压，待测位置等效电路电学侧输出电压；

不包含待测位置的一侧等效电路包括n+1个恒电位移单元等效电路；其中，n+1个恒电位移单元等效电路串联，串联电路并接至中心电极覆盖区域等效电路机械侧两端。

中心电极覆盖区域等效电路包括等效阻抗等效阻抗等效阻抗变压器和电容

电容的两端并接至变压器原边两端，电容的两端输入电压；

等效阻抗的一端连接不包含待测位置的一侧等效电路，等效阻抗的另一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端连接包含待测位置的一侧等效电路，等效阻抗的另一端连接变压器副边一端，变压器副边的另一端分别连接不包含待测位置的一侧等效电路和包含待测位置的一侧等效电路。

中心电极覆盖区域的等效电路中各参数的公式为，

其中，l0为中心电极覆盖区域的长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，为恒电场下的柔顺系数，为介电常数，d31和d33为相关压电系数，v为波速，k为波数，n为变压器变比。

待测位置等效电路包括等效阻抗等效阻抗等效阻抗变压器和电容

电容的两端并接至变压器原边两端，电容的两端输出电压；

等效阻抗的一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端连接变压器副边一端；

若待测位置等效电路位于第i个和第i+1个恒电位移单元等效电路之间，等效阻抗的另一端连接第i个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接第i+1个恒电位移单元等效电路，变压器副边的另一端分别连接第i个和第i+1个恒电位移单元等效电路；

若待测位置等效电路位于中心电极覆盖区域等效电路和第1个恒电位移单元等效电路之间，等效阻抗的另一端连接中心电极覆盖区域等效电路，等效阻抗的另一端连接第1个恒电位移单元等效电路，变压器副边的另一端分别连接中心电极覆盖区域等效电路和第1个恒电位移单元等效电路；

若待测位置等效电路位于第n个恒电位移单元等效电路之后，等效阻抗的另一端连接第n个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接变压器副边的另一端，变压器副边的另一端还连接第n个恒电位移单元等效电路。

待测位置的等效电路中各参数的公式为，

其中，lm为待测位置的长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，为恒电场下的柔顺系数，为介电常数，d31和d33为相关压电系数，v为波速，k为波数，n为变压器变比。

所有恒电位移单元等效电路结构一致，包括等效阻抗等效阻抗和等效阻抗j1∈[1,n]或j1∈[1,n+1]，n和n+1分别为中心电极覆盖区域两侧恒电位移单元数量；

若j1≠n或j1≠n+1，等效阻抗的一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端；若j1＝1，则等效阻抗的另一端连接中心电极覆盖区域等效电路，等效阻抗的另一端连接第2个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接中心电极覆盖区域等效电路和第2个恒电位移单元等效电路；若j1≠1，则等效阻抗的另一端连接第j1-1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接第j1+1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接第j-1个和第j1+1个恒电位移单元等效电路；

若j1＝n或j1＝n+1，等效阻抗的一端连接第j1-1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端分别连接第j1-1个恒电位移单元等效电路和等效阻抗的另一端。

恒电位移单元等效电路中各参数的公式为，

其中，lj1为第j1个恒电位移单元的长度，为恒电位移下的柔顺系数，ω为角频率，vd为波速，kd为波数，ρ为密度，w为宽度，t为厚度。

一种存储一个或多个程序的可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行压电振子电学特性分布的估算方法。

本发明所达到的有益效果：本发明以电极覆盖区域为对称中心，对样品进行对称划分，构建样品等效电路，通过等效电路计算待测位置的电学特性分布，过程简单，计算效率高，能够针对无电极区域进行电学特性分布的准确估算。

附图说明

图1为方法的流程图；

图2为样品的结构示意图；

图3为样品单侧等效电路图；

图4为样品在共振频率下沿长度方向的电压分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种压电振子电学特性分布的估算方法，包括以下步骤：

步骤1，采集样品参数，构建样品模型。

样品如图2所示，包括压电振子，在压电振子的顶面和底面中心粘贴电极，样品参数包括基本参数和特性参数。

其中基本参数包括长度、宽度、厚度、密度、电容、共振频率、反共振频率；特性参数包括介电常数、柔顺系数、机电耦合系数和压电系数，特性参数的计算公式如下：

其中，c0为电容，l为长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，fa为共振频率，fb为反共振频率，为介电常数，ε0为真空介电常数，和分别为恒电场和恒电位移下的柔顺系数，k31为机电耦合系数，d31为压电系数。

步骤2，以电极覆盖区域为对称中心，对样品模型进行单元对称划分；即沿长度方向将对称中心左侧的压电振子分成n+1个单元，将对称中心右侧的压电振子分成n+1单元，左侧的单元和右侧的单元两两对称，其中一侧一个单元为包含待测位置的单元，其余单元为恒电位移单元，因此一侧包括n+1个恒电位移单元，另一侧包括n个恒电位移单元和1个待测位置单元。

步骤3，构建与划分结果匹配的样品等效电路。

如图3所示，给出了包含待测位置一侧的结构，样品等效电路包括中心电极覆盖区域等效电路、包含待测位置的一侧等效电路、不包含待测位置的一侧等效电路。包含待测位置的一侧等效电路包括n个恒电位移单元等效电路和待测位置等效电路；其中，n个恒电位移单元等效电路和待测位置等效电路机械侧串联，串联电路并接至中心电极覆盖区域等效电路机械侧两端，中心电极覆盖区域等效电路电学侧输入电压，待测位置等效电路电学侧输出电压。不包含待测位置的一侧等效电路包括n+1个恒电位移单元等效电路；其中，n+1个恒电位移单元等效电路串联，串联电路并接至中心电极覆盖区域等效电路机械侧两端。

具体电路如下：

中心电极覆盖区域等效电路包括等效阻抗等效阻抗等效阻抗变压器和电容

电容的两端并接至变压器原边两端，电容的两端输入电压；等效阻抗的一端连接不包含待测位置的一侧等效电路，等效阻抗的另一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端连接包含待测位置的一侧等效电路，等效阻抗的另一端连接变压器副边一端，变压器副边的另一端分别连接不包含待测位置的一侧等效电路和包含待测位置的一侧等效电路。

中心电极覆盖区域的等效电路中各参数的公式：

其中，l0为中心电极覆盖区域的长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，为恒电场下的柔顺系数，为介电常数，d31和d33为相关压电系数，v为波速，k为波数，n为变压器变比。

待测位置等效电路包括等效阻抗等效阻抗等效阻抗变压器和电容

电容的两端并接至变压器原边两端，电容的两端输出电压；等效阻抗的一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端连接变压器副边一端。

若待测位置等效电路位于第i个和第i+1个恒电位移单元等效电路之间，等效阻抗的另一端连接第i个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接第i+1个恒电位移单元等效电路，变压器副边的另一端分别连接第i个和第i+1个恒电位移单元等效电路。

若待测位置等效电路位于中心电极覆盖区域等效电路和第1个恒电位移单元等效电路之间，等效阻抗的另一端连接中心电极覆盖区域等效电路，等效阻抗的另一端连接第1个恒电位移单元等效电路，变压器副边的另一端分别连接中心电极覆盖区域等效电路和第1个恒电位移单元等效电路。

若待测位置等效电路位于第n个恒电位移单元等效电路之后，等效阻抗的另一端连接第n个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接变压器副边的另一端，变压器副边的另一端还连接第n个恒电位移单元等效电路。

待测位置的等效电路中各参数的公式：

其中，lm为待测位置的长度，w为宽度，t为厚度，ρ为密度，为恒电场下的柔顺系数，为介电常数，d31和d33为相关压电系数，v为波速，k为波数，n为变压器变比。

所有恒电位移单元等效电路结构一致，包括等效阻抗等效阻抗和等效阻抗j1∈[1,n]或j1∈[1,n+1]，n和n+1分别为中心电极覆盖区域两侧恒电位移单元数量。

若j1≠n或j1≠n+1，等效阻抗的一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端；若j1＝1，则等效阻抗的另一端连接中心电极覆盖区域等效电路，等效阻抗的另一端连接第2个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接中心电极覆盖区域等效电路和第2个恒电位移单元等效电路；若j1≠1，则等效阻抗的另一端连接第j1-1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端连接第j1+1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接第j-1个和第j1+1个恒电位移单元等效电路。

若j1＝n或j1＝n+1，等效阻抗的一端连接第j1-1个恒电位移单元等效电路，等效阻抗的另一端分别连接等效阻抗和等效阻抗的一端，等效阻抗的另一端分别连接第j1-1个恒电位移单元等效电路和等效阻抗的另一端。

恒电位移单元等效电路中各参数的公式：

其中，lj1为第j1个恒电位移单元的长度，为恒电位移下的柔顺系数，ω为角频率，vd为波速，kd为波数，ρ为密度，w为宽度，t为厚度。

步骤4，基于样品等效电路，计算待测位置的电学特性分布，若电学特性分布不满足预期精度，调整单元数量，一般是增加单元数量(图中p为调整步长，大于等于1)，转至步骤2，否则，结束本方法。

以下面的压电振子为例：长度l为40mm，宽度w为5mm，厚度t为1mm，密度ρ为8080kg/m³，电容c0为1.9×10^-9f，共振频率fa为42.43khz，反共振频率fb为42.29khz，介电常数为9.5×10^-9f/m，柔顺系数为11.7×10^-12m²/n，柔顺系数为10.6×10^-12m²/n，机电耦合系数k31为0.31，压电系数d31为-103×10^-12c/n，根据上述方法，设n的值为20，可获得如图4所示的沿长度方向不同位置下的电压分布。

上述方法以电极覆盖区域为对称中心，对样品进行对称划分，构建样品等效电路，通过等效电路计算待测位置的电学特性分布，过程简单，计算效率高，能够针对无电极区域进行电学特性分布的准确估算。

一种压电振子电学特性分布的估算系统，包括，

样品模型构建模块：采集样品参数，构建样品模型。

划分模块：以电极覆盖区域为对称中心，对样品模型进行单元对称划分。

等效电路构建模块：构建与划分结果匹配的样品等效电路。

计算模块：基于样品等效电路，计算待测位置的电学特性分布，若电学特性分布不满足预期精度，调整单元数量，转至等效电路构建模块，否则，结束电学特性分布估算。

一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行压电振子电学特性分布的估算方法。

一种计算设备，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行压电振子电学特性分布的估算方法的指令。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。