一种简缩极化SAR的海洋溢油检测方法和系统与流程

本发明属于海洋遥感技术领域，具体涉及一种简缩极化sar的海洋溢油检测方法和系统。

背景技术：

海洋溢油会对海洋生态环境造成严重的威胁，是海洋污染主要的来源之一。海底油田的天然泄露，海底油田开采过程中的外漏，以及油轮泄露、碰撞事故频发，都造成了严重的海洋溢油污染。2010年4月20日在墨西哥湾发生了一起海底油田开采过程中的油田泄露事故，该事故造成了大面积的原油泄漏，对生态的影响破坏持续至今。2018年1月6号，中国货船与巴拿马籍油轮“吉桑”号发生碰撞，导致“吉桑”号起火，在海面上形成了至少十公里的油污带。此外由于海底油气藏经常会发生烃类泄漏，这样会在海洋表面形成油膜。对这些由海底油气藏渗漏产生的油膜的检测和追踪，能够帮助确定海底油气藏的具体位置。因此及时准确地进行海洋溢油的检测，不仅对海洋生态环境的保护具有重要的意义，而且能够对远景海底油田进行预测与范围确定。

海洋面积约占地球面积的71％，我国海洋面积约300万平方公里，此外海洋中很多地方人类难以到达。遥感卫星由于其成像面积广、远距离探测等优点，已经成为海洋溢油检测的最主要的方式之一。而在不同的遥感卫星中，sar由于其全天时、全天候、穿透能力强等特点，适合对海上的溢油目标进行检测。海洋溢油在传统的单极化sar图像上显示为黑色暗斑。但是，不仅海洋溢油在sar图像上表现为黑色暗斑，很多疑似溢油现象(雨团，生物油膜、低风速区等)也表现为“暗斑”，因此利用单极化sar进行海洋溢油检测的时候经常会发生虚警。但是这些不同暗斑的极化信息存在差异，所以可以利用其极化特征进行区分，全极化sar在溢油检测过程中就能够很好地过滤疑似溢油暗斑。但是全极化sar的系统复杂度比较高，系统维护成本也比较高，此外其数据量比较大，幅宽相对较小，这些因素对全极化sar数据的适用范围存在一定的制约。

简缩极化sar是一种新兴的极化sar，其相对于单极化sar能够很好地保持地物的极化信息；相对于全极化sar，其幅宽较大，数据量较少。因此简缩极化sar在海洋溢油检测方面具有良好的潜力，可以利用简缩极化sar的极化特征对海洋溢油与疑似溢油进行区分检测，过滤消除疑似溢油暗斑，检测出海洋溢油区域。

技术实现要素：

为了解决单极化sar溢油检测过程中，疑似溢油暗斑干扰的问题，以及全极化sar数据量大，幅宽较小的不足的问题，本发明提出一种简缩极化sar的海洋溢油检测方法，包含以下步骤：

s101，提取简缩极化sar协方差矩阵；

s102，对上述步骤获取的简缩极化协方差矩阵，进行简缩极化精致lee滤波；

s103，对上述进行简缩极化精致lee滤波之后的简缩极化协方差矩阵进行简缩极化h/α分解，得到简缩极化熵h、简缩极化各向异性度a；

s104，对上述步骤得到的简缩极化熵、简缩极化各项异性度进行组合计算，得到简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图；

s105，利用基于高斯分布的最小误差阈值分割法对简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图进行自动阈值计算与分割，得到最终的溢油检测结果。

进一步的，步骤s101通过两种方式实施，一是从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差，二是通过对原始的全极化sar数据进行模拟仿真，得到简缩极化协方差数据，最终提取简缩极化sar协方差矩阵。

进一步的，通过对原始的全极化sar数据进行模拟仿真，得到简缩极化协方差数据，最终提取简缩极化sar协方差矩阵的具体实现方式如下，

步骤a，获取极化散射矩阵s；

式中，sij为复散射系数，其中i极化表示发射的电磁波，j极化表示接收的电磁波，极化散射矩阵s是一个复2*2的矩阵，它包含了散射体的散射信息，其中shh和svv成为共极化项，shv和svh称为交叉极化项；

步骤b，从极化散射矩阵提取全极化协方差矩阵；

地物散射的极化信息通过极化散射矩阵s进行描述，极化散射矩阵用四维pauli特征矢量k进行表示：

k＝[shhshvsvhsvv]^t

在上式中，t表示转置，在散射矢量中，ki分别表示不同的极化通道的后向散射的值；

在单站后向散射机制下，极化散射矩阵矩阵满足互易定理，即shv＝svh，因此四维极化的目标矢量可以减少到三维，收发天线互换时，测量值不变，而相应的两类特殊正交几何的定义如下所示：

复pauli旋转矩阵基集合{ψp}

由此得三维pauli特征矢量k：

k＝[shh+svvshh-svv2svh]^t

在上式中，不同元素分别表示：shh为表面散射、svv为二面角散射、svh45°为倾角的二面角散射；

lexicographic矩阵基集合{ψl}

由此得三维lexicographic特征矢量ω表示如下所示：

上式中，shv项引入因子保证散射矩阵的总功率守恒；

因此k与ω之间存在变换关系：

式中，u3(l→p)是由lexicographic特征矢量到pauli特征矢量的特殊酉变换；

至此，从极化散射矩阵s中获取目标矢量ω，从而使用目标矢量与自身共轭转置矢量的外积来求全极化协方差矩阵c：

c＝<ω·ω^*t>

上式中<·>表示时间或空间集合平均，并且假设随机媒质是各向同性的，因此协方差矩阵c用下式所示：

上式中*表示矩阵的共轭，cij分别为协方差矩阵c的各个元素；

步骤c，简缩极化hp模式模拟仿真；

当hp简缩极化sar系统发射右圆极化波时，其后向回波矢量用极化散射矩阵表示为：

式中，s为散射矩阵，j为jones矢量；简缩极化sar水平回波信号与垂直回波信号用极化散射矩阵表示为：

在hp工作模式下，简缩极化sar后向散射的散射矢量用极化散射矩阵表示为：

因此在hp模式下，简缩极化sar协方差矩阵表示为：

其中re表示实部，i为虚数单位；

全极化协方差矩阵用极化散射矩阵表达：

利用全极化协方差矩阵对hp模式进行仿真：

得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

进一步的，步骤s103的具体实现方式如下，

所述简缩极化h/a分解为：

其中λ1、λ2为简缩极化的特征值，u2为特征矢量，

简缩极化熵被定义为：

简缩极化各向异性度被定义为：

a＝p1-p2

其中简缩极化熵表示地物散射现象统计的混乱程度。

进一步的，步骤s104中得到的简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图如下，

ha＝h(1-a)

该联合特征图能够表征随机散射过程，即高简缩极化熵，低简缩极化各向异性度。

进一步的，步骤s105的具体实现方式如下，

基于高斯分布的最小误差阈值分割法是假设溢油目标与背景各自分布p(x|i)均服从的正态分布：

在上式中i＝0，1，然后基于最小分类思想，得到以下最小误差目标函数：

而后的最佳阈值通过下式获得：

t^*＝arg{min0≤t＜lj(t)}

式中，t表示不同的阈值，l表示最大阈值；

自动计算得到阈值之后，进行图像的阈值分割，这样就得到溢油检测结果，并且能够过滤掉疑似溢油的暗斑。

本发明还提供一种简缩极化sar的海洋溢油检测系统，包含以下模块：

简缩极化sar协方差矩阵提取模块，用于提取简缩极化sar协方差矩阵；

精致lee滤波模块，用于对获取的简缩极化协方差矩阵，进行简缩极化精致lee滤波；

简缩极化h/α分解模块，用于对上述进行简缩极化精致lee滤波之后的简缩极化协方差矩阵进行简缩极化h/α分解，得到简缩极化熵h、简缩极化各向异性度a；

联合图计算模块，用于对得到的简缩极化熵、简缩极化各项异性度进行组合计算，得到简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图；

阈值计算与分割模块，用于利用基于高斯分布的最小误差阈值分割法对简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图进行自动阈值计算与分割，得到最终的溢油检测结果。

进一步的，简缩极化sar协方差矩阵提取模块通过两种方式实施，一是从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差，二是通过对原始的全极化sar数据进行模拟仿真，得到简缩极化协方差数据，最终提取简缩极化sar协方差矩阵；

其中第二种方式的具体实现方式如下，

步骤a，获取极化散射矩阵s；

式中，sij为复散射系数，其中i极化表示发射的电磁波，j极化表示接收的电磁波，极化散射矩阵s是一个复2*2的矩阵，它包含了散射体的散射信息，其中shh和svv成为共极化项，shv和svh称为交叉极化项；

步骤b，从极化散射矩阵提取全极化协方差矩阵；

地物散射的极化信息通过极化散射矩阵s进行描述，极化散射矩阵用四维pauli特征矢量k进行表示：

k＝[shhshvsvhsvv]^t

在上式中，t表示转置，在散射矢量中，ki分别表示不同的极化通道的后向散射的值；

在单站后向散射机制下，极化散射矩阵矩阵满足互易定理，即shv＝svh，因此四维极化的目标矢量可以减少到三维，收发天线互换时，测量值不变，而相应的两类特殊正交几何的定义如下所示：

复pauli旋转矩阵基集合{ψp}

由此得三维pauli特征矢量k：

k＝[shh+svvshh-svv2svh]^t

在上式中，不同元素分别表示：shh为表面散射、svv为二面角散射、svh45°为倾角的二面角散射；

lexicographic矩阵基集合{ψl}

由此得三维lexicographic特征矢量ω表示如下所示：

上式中，shv项引入因子保证散射矩阵的总功率守恒；

因此k与ω之间存在变换关系：

式中，u3(l→p)是由lexicographic特征矢量到pauli特征矢量的特殊酉变换；

至此，从极化散射矩阵s中获取目标矢量ω，从而使用目标矢量与自身共轭转置矢量的外积来求全极化协方差矩阵c：

c＝<ω·ω^*t>

上式中<·>表示时间或空间集合平均，并且假设随机媒质是各向同性的，因此协方差矩阵c用下式所示：

上式中*表示矩阵的共轭，cij分别为协方差矩阵c的各个元素；

步骤c，简缩极化hp模式模拟仿真；

当hp简缩极化sar系统发射右圆极化波时，其后向回波矢量用极化散射矩阵表示为：

式中，s为散射矩阵，j为jones矢量；

简缩极化sar水平回波信号与垂直回波信号用极化散射矩阵表示为：

在hp工作模式下，简缩极化sar后向散射的散射矢量用极化散射矩阵表示为：

因此在hp模式下，简缩极化sar协方差矩阵表示为：

其中re表示实部，i为虚数单位；

全极化协方差矩阵用极化散射矩阵表达：

利用全极化协方差矩阵对hp模式进行仿真：

得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

进一步的，简缩极化h/α分解模块的具体实现方式如下，

所述简缩极化h/α分解为：

其中λ1、λ2为简缩极化的特征值，u2为特征矢量，

简缩极化熵被定义为：

简缩极化各向异性度被定义为：

a＝p1-p2

其中简缩极化熵表示地物散射现象统计的混乱程度。

进一步的，阈值计算与分割模块的具体实现方式如下，

基于高斯分布的最小误差阈值分割法是假设溢油目标与背景各自分布p(x|i)均服从的正态分布：

在上式中i＝0，1，然后基于最小分类思想，得到以下最小误差目标函数：

而后的最佳阈值通过下式获得：

t^*＝arg{min0≤t＜lj(t)}

式中，t表示不同的阈值，l表示最大阈值；

自动计算得到阈值之后，进行图像的阈值分割，这样就得到溢油检测结果，并且能够过滤掉疑似溢油的暗斑。

与现有技术相比，该方法适用于简缩极化sar数据，提出了能够有效区分溢油与疑似溢油的简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合分布图，有效减少了溢油检测过程中的虚警率，并且通过基于高斯分布的最小误差阈值分割法能够进行海洋溢油区域的检测。该方法计算量较小，能够适用于大范围的海洋溢油与疑似溢油的检测区分，在快速初步海洋溢油提取方面有着明显的价值与意义。

附图说明

图1是本发明一种简缩极化sar的海洋溢油检测方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步的描述。

如图1所示，本发明的实施示例提供了一种简缩极化sar海洋溢油检测的方法，包括以下步骤。

步骤s101，提取简缩极化sar协方差矩阵。

本发明首先提取简缩极化sar协方差矩阵，国内外的简缩极化sar尚处在实验阶段，目前简缩极化模式主要包括：π/4简缩极化模式、circularly-circularly(cc)简缩极化模式、hybrid-polarity(hp)简缩极化模式。π/4简缩极化模式是最早被提出来的一种简缩极化方式，其发射45°的线极化波，接收水平回波信号与垂直汇报信号。接着被提出来的是circularly-circularly(cc)模式，该模式发射圆极化波，接收的是圆极化波回波信号。最后被提出来，也是最完善的模式是hybrid-polarity(hp)模式，其发射的是圆极化波，接收的分别为水平回波信号和垂直回波信号。hp模式被认为是简缩极化模式中表现最优秀的，其具有简单、稳定、对噪声敏感程度低的优点，此外其还具有一定的自校正能力。hp简缩极化模式被人们广泛地认可，也是简缩极化未来最主要的发展方向之一。

由于目前缺乏真实的简缩极化sar数据，国内外的研究主要根据全极化sar数据与简缩极化sar数据的线性关系进行模拟仿真。因此在本发明的实施示例中步骤s101可以通过两种方式实施，一是从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差，二是通过对原始的全极化sar数据进行模拟仿真，得到简缩极化协方差数据，最终提取简缩极化sar协方差矩阵。

方式一的具体实施步骤如下所示：

直接从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差矩阵。

式中khp为hp模式简缩极化散射矢量，*表示矩阵的共轭，cij表示简缩极化协方差矩阵的元素。

这样即可以得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

方式二的具体实施过程为：

步骤a，获取极化散射矩阵

极化是电磁波的基本特性之一，也是电磁波所固有的一种物理性质，在选定的坐标系中，可以对电磁波的电场矢量进行分解，可以分别得到水平方向和垂直方向的电磁波分量，这两个电磁波分量构成了电磁波的极化方式。

因为相干目标的散射方式时线性的过程，所以在选定了空间坐标系以及相对应的极化基之后就可以对入射波和反射波之间进行线性转换。因此地物目标可以通过一个复二维矩阵进行表示，这个矩阵就是极化散射矩阵s(sinclairmatrix)。在极化sar数据表达中，极化散射矩阵是最基本的记录单元，可以保持和记录地物的全部极化信息。

因此sar的入射波e^t在后向散射坐标系中可以通过下式进行表示：

在上式中，eh和ev分别表示水平方向和垂直方向上的正交极化基，和分别表示水平和垂直方向上的发射的电磁波，上标t表示发射天线发射的电磁波。当发射的电磁波被地物反射回去的时候，在远场的情况下，反射波可以被看成面波，因此这个后向散射的过程可以被视做线性转化的过程，可以用极化散射矩阵表示，因此接收的电磁波e^s常可以通过如下公式表示：

式中，r表示的是散射目标与接收天线之间的距离，上标s表示的是接收到的电磁波，k表示电磁波的波数。因此可以得到极化散射矩阵s如下：

式中，sij为复散射系数，其中i极化表示发射的电磁波，j极化表示接收的电磁波。极化散射矩阵s是一个复2*2的矩阵，它包含了散射体的散射信息。其中shh和svv成为共极化项，shv和svh称为交叉极化项。

步骤b，从极化散射矩阵提取全极化协方差矩阵

地物散射的极化信息主要通过极化散射矩阵s进行描述，极化散射矩阵可以用四维pauli特征矢量k进行表示：

k＝[shhshvsvhsvv]^t

在上式中，t表示转置。在散射矢量中，ki分别表示不同的极化通道的后向散射的值。

在单站后向散射机制下，极化散射矩阵矩阵满足互易定理，即shv＝svh，因此四维极化的目标矢量可以减少到三维，收发天线互换时，测量值不变，而相应的两类特殊正交几何的定义如下所示：

复pauli旋转矩阵基集合{ψp}

由此可得三维pauli特征矢量k：

k＝[shh+svvshh-svv2svh]^t

在上式中，不同元素分别表示：shh为表面散射、svv为二面角散射、svh为45°倾角的二面角散射。

lexicographic矩阵基集合{ψl}

由此可得三维lexicographic特征矢量ω表示如下所示：

上式中，shv项引入因子保证散射矩阵的总功率守恒。

因此极化散射目标矢量k与极化散射矢量ω之间存在变换关系：

式中，u3(l→p)是由lexicographic目标矢量到pauli目标矢量的特殊酉变换。

至此可以从极化散射矩阵s中获取目标矢量ω，从而可以使用目标矢量与自身共轭转置矢量的外积来求全极化协方差矩阵c：

c＝<ω·ω^*t>

上式中<·>表示时间或空间集合平均，并且假设随机媒质是各向同性的。因此协方差矩阵c可以用下式所示：

上式中*表示矩阵的共轭，cij分别为协方差矩阵c的各个元素。

步骤c，简缩极化hp模式模拟仿真

hp模式通过发射圆极化波信号，分别接收水平回波信号和垂直回波信号，其相对于其他的简缩极化模式更加稳定，并且对噪声敏感程度下降，具有一定的自校正能力，当其发射的圆极化波为右圆极化波时效果最好。本发明主要使用基于右圆极化波的简缩极化hp模式进行分析。

当hp简缩极化sar系统发射右圆极化波时，其后向回波矢量eb可以用全极化sar的散射矩阵表示为：

式中，s为散射矩阵，j为jones矢量。

因此，简缩极化sar水平回波信号eh与垂直回波信号ev可以用极化散射矩阵表示为：

因此，在hp工作模式下，简缩极化sar后向散射的散射矢量khp用极化散射矩阵表示为：

因此在hp模式下，简缩极化sar协方差矩阵可以用极化散射矩阵表示为：

其中re表示实部，i为虚数单位。

全极化协方差矩阵可以用极化散射矩阵表达：

因此可以利用全极化协方差矩阵对hp模式进行仿真：

这样即可以得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

步骤s102，对上述步骤获取的简缩极化协方差矩阵，进行简缩极化精致lee滤波。

sar图像熵的相干斑是由大量的散射单元反射波的相干叠加引起的，相干斑会使得相邻像素间的信号强度发生变化，视觉上表现为颗粒状的噪声。对于简缩极化而言，相干斑不仅存在于各个极化通道的强度图像中，也存在于极化通道间的复乘积项中。因此针对于简缩极化sar影像需要有特殊设计的简缩极化滤波方法。

简缩极化sar精致lee滤波的思想与极化sar精致lee滤波思想一致，是一种基于方向性非正方形窗和最小均方误差的滤波算法。其边界对齐窗和滤波加权值都是有简缩极化总功率来确定的。

步骤s103，对得到的简缩极化精致lee滤波之后的简缩极化协方差矩阵进行简缩极化h/α分解，得到简缩极化熵(h)、简缩极化各向异性度(a)。

简缩极化h/α分解为：

其中λ1、λ2为简缩极化的特征值，u2为特征矢量，海洋表面主要是bragg散射占主导地位，其是海表的小粗糙面对电磁波的后向散射产生的，其主要呈现弱去极化状态，特征值λ1远大于特征值λ2，此时海表主要是低简缩极化熵。而海洋溢油对海表的bragg散射有一定的阻尼作用，溢油区域主要呈现去极化状态，其简缩极化熵值比较高，此时特征值λ1与特征值λ2相差不大。

简缩极化熵被定义为：

简缩极化各向异性度被定义为：

a＝p1-p2

地物的简缩极化散射特性主要可以被这两者描述。其中简缩极化熵表示地物散射现象统计的混乱程度。对于大于0.7的高熵值，需要一个互补的参数简缩极化各向异性度来充分描述。而简缩极化各向异性度定义为二次散射机制的相对重要性。因为特征值是旋转不变的，因此简缩极化熵与简缩极化各向异性度也是旋转不变的。

步骤s104，对得到的简缩极化熵、简缩极化各项异性度进行组合计算h(1-a)，可以得到简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图(ha)。

简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图计算公式如下：

ha＝h(1-a)

该联合特征图具有明确的物理意义，能够表征随机散射过程，即高简缩极化熵，低简缩极化各向异性度，并且λ1≈λ2。随机散射过程在简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图能够被有效地突出，并且抑制单一散射过程。

根据前文的分析可知，海表溢油区域主要是随机散射过程，而疑似溢油与海表区域主要是bragg散射占主导的单一散射过程，在简缩极化熵与简缩极化各向异性度的联合图上，溢油区域会被明显的突出，疑似溢油暗斑的特征会最大程度地趋近海表，这样即可以达到突出溢油区域，过滤疑似溢油暗斑的作用，可以有效地用于接下来的海洋溢油检测工作。

步骤s105，利用基于高斯分布的最小误差阈值分割法对简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图进行自动阈值计算与分割，得到最终的溢油检测结果。

基于高斯分布的最小误差阈值分割法是假设溢油目标与背景各自分布p(x|i)均服从的正态分布：

在上式中i＝0，1，然后基于最小分类思想，可以得到以下最小误差目标函数：

其中，ω(t)表示分布的概率。

而后的最佳阈值可以通过下式获得：

t^*＝arg{min0≤t＜lj(t)}

式中，t表示不同的阈值，l表示最大阈值。

自动计算得到阈值之后，可以进行图像的阈值分割，这样就可以得到溢油检测结果，并且能够过滤掉疑似溢油的暗斑。

本发明实施例还提供一种简缩极化sar的海洋溢油检测系统，包含以下模块：

简缩极化sar协方差矩阵提取模块，用于提取简缩极化sar协方差矩阵；

精致lee滤波模块，用于对获取的简缩极化协方差矩阵，进行简缩极化精致lee滤波；

简缩极化h/α分解模块，用于对上述进行简缩极化精致lee滤波之后的简缩极化协方差矩阵进行简缩极化h/a分解，得到简缩极化熵h、简缩极化各向异性度a；

联合图计算模块，用于对得到的简缩极化熵、简缩极化各项异性度进行组合计算，得到简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图；

阈值计算与分割模块，用于利用基于高斯分布的最小误差阈值分割法对简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图进行自动阈值计算与分割，得到最终的溢油检测结果。

其中，简缩极化sar协方差矩阵提取模块的两种方式具体实现如下，

方式一是直接从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差，方式一的具体实施步骤如下所示：

直接从简缩极化原始数据中提取简缩极化协方差矩阵。

式中khp为hp模式简缩极化散射矢量，*表示矩阵的共轭，cij表示简缩极化协方差矩阵的元素。

这样即可以得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

方式二是通过对原始的全极化sar数据进行模拟仿真，得到简缩极化协方差数据，最终提取简缩极化sar协方差矩阵。方式二的具体实施步骤如下所示：

步骤a，获取极化散射矩阵s；

式中，sij为复散射系数，其中i极化表示发射的电磁波，j极化表示接收的电磁波，极化散射矩阵s是一个复2*2的矩阵，它包含了散射体的散射信息，其中shh和svv成为共极化项，shv和svh称为交叉极化项；

步骤b，从极化散射矩阵提取全极化协方差矩阵；

地物散射的极化信息通过极化散射矩阵s进行描述，极化散射矩阵用四维pauli特征矢量k进行表示：

k＝[shhshvsvhsvv]^t

在上式中，t表示转置，在散射矢量中，kj分别表示不同的极化通道的后向散射的值；

在单站后向散射机制下，极化散射矩阵矩阵满足互易定理，即shv＝svh，因此四维极化的目标矢量可以减少到三维，收发天线互换时，测量值不变，而相应的两类特殊正交几何的定义如下所示：

复pauli旋转矩阵基集合{ψp}

由此得三维pauli特征矢量k：

k＝[shh+svvshh-svv2svh]^t

在上式中，不同元素分别表示：shh为表面散射、svv为二面角散射、svh45°为倾角的二面角散射；

lexicographic矩阵基集合{ψl}

由此得三维lexicographic特征矢量ω表示如下所示：

上式中，shv项引入因子保证散射矩阵的总功率守恒；

因此k与ω之间存在变换关系：

式中，u3(l→p)是由lexicographic特征矢量到pauli特征矢量的特殊酉变换；

至此，从极化散射矩阵s中获取目标矢量ω，从而使用目标矢量与自身共轭转置矢量的外积来求全极化协方差矩阵c：

c＝<ω·ω^*t>

上式中<·>表示时间或空间集合平均，并且假设随机媒质是各向同性的，因此协方差矩阵c用下式所示：

上式中*表示矩阵的共轭，cij分别为协方差矩阵c的各个元素；

步骤c，简缩极化hp模式模拟仿真；

当hp简缩极化sar系统发射右圆极化波时，其后向回波矢量用极化散射矩阵表示为：

式中，s为散射矩阵，j为jones矢量；

简缩极化sar水平回波信号与垂直回波信号用极化散射矩阵表示为：

在hp工作模式下，简缩极化sar后向散射的散射矢量用极化散射矩阵表示为：

因此在hp模式下，简缩极化sar协方差矩阵表示为：

其中re表示实部，i为虚数单位；

全极化协方差矩阵用极化散射矩阵表达：

利用全极化协方差矩阵对hp模式进行仿真：

得到步骤s101中所描述的简缩极化协方差矩阵。

其中，简缩极化h/α分解模块的具体实现方式如下，

所述简缩极化h/α分解为：

其中λ1、λ2为简缩极化的特征值，u2为特征矢量，

简缩极化熵被定义为：

简缩极化各向异性度被定义为：

a＝p1-p2

其中简缩极化熵表示地物散射现象统计的混乱程度。

其中，联合图计算模块中得到的简缩极化熵与简缩极化各向异性度联合图如下，

ha＝h(1-a)

该联合特征图能够表征随机散射过程，即高简缩极化熵，低简缩极化各向异性度。

其中，阈值计算与分割模块的具体实现方式如下，

基于高斯分布的最小误差阈值分割法是假设溢油目标与背景各自分布p(x|i)均服从的正态分布：

在上式中i＝0，1，然后基于最小分类思想，得到以下最小误差目标函数：

而后的最佳阈值通过下式获得：

t^*＝arg{min0≤t＜lj(t)}

式中，t表示不同的阈值，l表示最大阈值；

自动计算得到阈值之后，进行图像的阈值分割，这样就得到溢油检测结果，并且能够过滤掉疑似溢油的暗斑。

各模块的具体实现方式和各步骤相应。

上述实例为只是为了说明本发明的技术构思及特点，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，这些变化、修改、替换和变形也应视为本发明的保护范围。