一种不等厚翼缘工字梁扭波测量方法与流程

本发明涉及飞机设计机械结构载荷测量技术领域，尤其涉及一种不等厚翼缘工字梁扭波测量方法。

背景技术：

机械结构中工字梁使用广泛，如汽车车架，发动机活塞杆等，这些实际结构根据特殊的使用条件，往往需要使用上下翼缘厚度不一样的工字梁。由于工字梁本身的特性，不能承受较大的扭转载荷，因此，准确测量工字梁的扭波在结构设计中非常重要，尤其是在有复杂的冲击载荷条件下，测量其受到的扭波，对截面优化设计和仿真计算有着至关重要的作用。同时由于所测量的扭波是由冲击载荷引起，且应力波传播速度较快，对边界条件敏感，又由于不等厚翼缘工字梁横截面形状的特殊性，因此测量不等厚翼缘工字梁的扭波，无论是在方法上还是在实际操作中都很困难。

传统测量冲击载荷的方法是利用测力装置撞击试验件，通过测力装置测得的载荷以得到结构梁所受载荷，这种方法在低速柔性撞击中测量结果较为可信，但是用这种方法测量出的应力波并不真实。专利号为201711231744.4公开一种梁的双对称截面冲击载荷测量方法，该方法对不等厚翼缘工字梁所受扭波的测量效果较差，中国专利号为201410597656.6公开一种飞机机轮轴承负荷冲击载荷的试验方法，该方法测量的是准静态载荷，不适用应力波的测量。

综上可知，已有的测量方法均不能有效的测量不等厚翼缘工字梁在冲击载荷下工字梁所受的扭波。

技术实现要素：

本发明所解决的技术问题在于提供一种不等厚翼缘工字梁扭波测量方法，以解决上述背景技术中的问题。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

一种不等厚翼缘工字梁扭波测量方法，设不等厚翼缘工字梁横截面的上翼缘壁厚为t1、下翼缘壁厚为t2，腹板壁厚为t3，上翼缘和下翼缘宽度均为b，上翼缘中线到下翼缘中线的距离为h，具体步骤如下：

1)建立坐标系

选取工字梁横截面扭心为坐标原点o，x轴平行于翼缘中线向右，y轴沿着对称轴向上，z轴的方向根据右手法则确定；

在不等厚翼缘工字钢的横截面粘贴应变花，第一应变花s1粘贴在上翼缘右下表面、第二应变花s2粘贴在上翼缘左上表面、第三应变花s3粘贴在下翼缘左上表面、第四应变花s4粘贴在下翼缘右下表面、第五应变花s5粘贴在腹板左表面、第六应变花s6粘贴在腹板右表面，且第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4到y轴的距离相等，第五应变花s5与第六应变花s6到x轴的距离相等；

第一应变花s1的三个应变片分别是第一应变花一片s1_1，第一应变花二片s1_2和第一应变花三片s1_3；s1_1、s1_2及s1_3的排列顺序与该贴片点的外法线成右手法则；第二应变花s2～第六应变花s6贴片方向、编号规则与第一应变花s1相同；

为得到较为理想的测量结果，第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4应尽量靠近y轴，但是，由于工字梁的转角处易出现应力集中，因此也要避开翼缘和腹板相交的地方，故可首先选择第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4离y轴的距离为b/4，第五应变花s5与第六应变花s6离翼缘的距离为h/2，且b/4和h/2数值不是绝对，实际应用中可以根据实际情况稍作调整；

2)推导约束扭转切应力在不等厚翼缘工字梁的上翼缘、下翼缘对应点ci和cj之间的关系

将应力波在工字梁横截面分解为轴向压缩/拉伸波fn，弯曲波mx、my，剪切波fqx、fqy，扭波t；

对于大多数金属材料，在低速撞击、线弹性范围内，忽略金属材料的应变率效应，工字梁的材料常数：弹性模量e、泊松比μ、剪切模量g、且前述材料常数可依据材料手册查得，或者通过试验得到，由工字梁横截面的尺寸，可根据材料力学计算出不等厚翼缘工字梁相应的截面常数：横截面的主扇性面积ω、横截面的扇性惯矩iω、部分面积的扇性静矩sω，横截面的自由扭转的抗扭刚度gin；

上翼缘、下翼缘距离y轴的距离为xc的对应点ci和cj的扇性静矩，分别为：

上翼缘：

下翼缘：

于是，得到上翼缘、下翼缘对应点ci和cj的扇性静矩大小相等方向相反；

约束扭转切应力为：

其中：k＝1或2；

于是，得到上翼缘、下翼缘对应点ci和cj对应的约束扭转切应力关系为：

可知，约束扭转切应力在不等厚翼缘工字梁的上翼缘、下翼缘对应点ci和cj之间的关系为大小与厚度成反比，且方向相反；

3)计算工字梁横截面扭波

根据工字梁横截面特点，测量粘贴在工字梁横截面每一个应变花的应变，在线弹性范围内，如下：

第一步，计算出每个应变花处的切应变，如式(5)所示；

第二步，由第五应变花s5和第六应变花s6所在的点的切应变计算出自由扭转引起的切应力，如式(6)所示；

第三步，根据不同的载荷引起工字梁横截面的变形特点，特别是上翼缘、下翼缘对应的ci点和cj点处约束扭转切应力的大小与翼缘厚度成反比且方向相反的关系，将约束扭转测量拆分：首先对第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3和第四应变花s4测得的切应力作叠加处理以消除弯曲波mx、my，剪切波fqx、fqy，轴向压缩/拉伸波fn和自由扭波tn引起的应力；而后因上述步骤2)已导出上翼缘、下翼缘对应的ci点和cj点处约束扭转切应力的大小与翼缘厚度成反比且方向相反的关系，再乘以修正项得出第一应变花s1或第二应变花s2测量的约束扭转引起的切应力或如式(7)所示；

第四步，计算自由扭波tn、约束扭波tω，如式(8)～(9)所示；

第五步，计算横截面扭波t，如式(10)所示；

每一个贴片点切应变的计算为：

γ^sk＝2ε^sk_2-(ε^sk_1+ε^sk_3)(5)

其中，k为贴片的点号；

自由扭转切应力：

约束扭转切应力：

不等厚翼缘工字梁，由约束扭转切应力作数据处理时，数据处理时组成全桥，再乘以修正量若上翼缘、下翼缘厚度相差较大，修正量可以显著提高测量结果的精度；

对于不等厚翼缘工字梁，计算出各种载荷引起的应力，再根据工字梁横截面的系数求出扭波：

自由扭波tn：

约束扭波tω：

其中t为腹板厚度，为第一应变花s1所在点的扇性静矩；

工字梁横截面的扭波为：

有益效果：本发明选取工字梁横截面扭心为坐标原点建立坐标系，而后将应力波在工字梁横截面分解，推导出约束扭转切应力在不等厚翼缘工字梁的上翼缘、下翼缘对应点之间的关系，再乘以修正项，得出应变花测量的约束扭转引起的切应力，最后由切应力结合工字梁横截面系数得到工字梁横截面扭波，适用于测量不等厚翼缘工字梁载荷时扭波，扭波测量准确可靠，为计算仿真提供可靠的测量数据。

附图说明

图1为本发明的较佳实施例中的贴片点示意图。

图2为本发明的较佳实施例中的翼缘上表面贴片方向示意图。

图3为本发明的较佳实施例中的翼缘下表面贴片方向示意图。

图4为本发明的较佳实施例中的腹板右表面贴片方向示意图。

图5为本发明的较佳实施例中的腹板左表面贴片方向示意图。

图6为本发明的较佳实施例中的横截面的具体布片示意图。

图7为本发明的较佳实施例中的不等厚翼缘工字梁扇性示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

一种不等厚翼缘工字梁扭波测量方法，如图1所示不等厚翼缘工字梁横截面形状，不等厚翼缘工字梁横截面1的中线2如图1中虚线所示，设不等厚翼缘工字梁横截面的上翼缘壁厚为t1、下翼缘壁厚为t2，腹板壁厚为t3，上翼缘和下翼缘宽度均为b，上翼缘中线到下翼缘中线的距离为h，具体步骤如下：

1)建立坐标系

选取工字梁横截面扭心为坐标原点o，x轴平行于翼缘中线向右，y轴沿着对称轴向上，z轴的方向根据右手法则确定；

在不等厚翼缘工字钢的横截面粘贴应变花，第一应变花s1粘贴在上翼缘右下表面、第二应变花s2粘贴在上翼缘左上表面、第三应变花s3粘贴在下翼缘左上表面、第四应变花s4粘贴在下翼缘右下表面、第五应变花s5粘贴在腹板左表面、第六应变花s6粘贴在腹板右表面，且第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4到y轴的距离相等，第五应变花s5与第六应变花s6到x轴的距离相等；

第一应变花s1的三个应变片分别是第一应变花一片s1_1，第一应变花二片s1_2和第一应变花三片s1_3；s1_1、s1_2及s1_3的排列顺序与该贴片点的外法线成右手法则；第二应变花s2、第三应变花s3贴片方向如图2所示，第一应变花s1、第四应变花s4贴片方向如图3所示，第五应变花s5贴片方向如图4所示，第六应变花s6贴片方向如图5所示；具体的贴片示例如图6所示；

为了得到较为理想的测量结果，第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4应尽量靠近y轴，但是，由于工字梁的转角处易出现应力集中，因此也要避开翼缘和腹板相交的地方，故可以首先选择第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3及第四应变花s4离y轴的距离为b/4，第五应变花s5与第六应变花s6离翼缘的距离为h/2，且b/4和h/2数值不是绝对，实际应用中可以根据实际情况稍作调整；

2)推导约束扭转切应力在不等厚翼缘工字梁的上翼缘、下翼缘对应点ci和cj之间的关系

将应力波在工字梁横截面分解为轴向压缩/拉伸波fn，弯曲波mx、my，剪切波fqx、fqy，扭波t，由于开口薄壁构件抗扭性能较弱，故在冲击载荷下，工程中一般最关心扭波的大小，本实施例是从不等厚翼缘工字梁的复杂受力状态中将扭波t测量出来；

对于大多数金属材料，在低速撞击、线弹性范围内，忽略金属材料的应变率效应，工字梁的材料常数：弹性模量e、泊松比μ、剪切模量g、且这些材料常数可依据材料手册查得，或者通过试验得到，由工字梁横截面的尺寸，可根据材料力学计算出不等厚翼缘工字梁相应的截面常数：横截面的主扇性面积ω、横截面的扇性惯矩iω、部分面积的扇性静矩sω，横截面的自由扭转的抗扭刚度gin；

为了测量扭波，计算上下翼缘约束扭转切应力之间的关系，上翼缘、下翼缘距离y轴的距离为xc的对应点ci和cj的扇性静矩，分别为：

上翼缘：

下翼缘：

于是，得到上翼缘、下翼缘对应点ci和cj的扇性静矩大小相等方向相反；

约束扭转切应力为：

其中：k＝1或2；

于是，得到上翼缘、下翼缘对应点ci和cj对应的约束扭转切应力关系为：

可知，约束扭转切应力在不等厚翼缘工字梁的上翼缘、下翼缘对应点ci和cj之间的关系为大小与厚度成反比，且方向相反；

3)计算工字梁横截面扭波

根据图1所示的工字梁横截面特点，测量工字梁横截面每一个应变花的应变，在线弹性范围内，如下：

第一步，计算出每个应变花处的切应变，如式(5)所示；

第二步，由第五应变花s5和第六应变花s6所在的点的切应变计算出自由扭转引起的切应力，如式(6)所示；

第三步，根据不同的载荷引起工字梁横截面的变形特点，特别是上翼缘、下翼缘对应的ci点和cj点处约束扭转切应力的大小与翼缘厚度成反比且方向相反的关系，将约束扭转测量拆分：首先对第一应变花s1、第二应变花s2、第三应变花s3和第四应变花s4测得的切应力作叠加处理以消除弯曲波mx、my，剪切波fqx、fqy，轴向压缩/拉伸波fn和自由扭波tn引起的应力；而后因上述已导出上翼缘、下翼缘对应的ci点和cj点处约束扭转切应力的大小与翼缘厚度成反比且方向相反的关系，再乘以修正项得出第一应变花s1或第二应变花s2测量的约束扭转引起的切应力或如式(7)所示；

第四步，计算自由扭波tn、约束扭波tω，如式(8)～(9)所示；

第五步，计算横截面扭波t，如式(10)所示；

如图2所示，每个应变花处切应变的计算为：

γ^sk＝2ε^sk_2-(ε^sk_1+ε^sk_3)(5)

其中，k为贴片的点号；

自由扭转切应力：

约束扭转切应力：

不等厚翼缘工字梁，由约束扭转切应力作数据处理时组成全桥，再乘以修正量若上翼缘、下翼缘厚度相差较大，修正量可显著提高测量结果的精度；

对于不等厚翼缘工字梁，计算出各种载荷引起的应力，再根据工字梁横截面的系数求出扭波：

自由扭波tn：

约束扭波tω：

其中t为腹板厚度，为第一应变花s1所在点的扇性静矩；

工字梁横截面的扭波为：

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。