一种微小卫星三轴磁强计校正方法与流程

本发明涉及微小卫星，尤其涉及一种微小卫星三轴磁强计校正方法。
背景技术：
：磁强计是用来测量载体所处的周边环境磁场信息的传感器，是用来测定磁场的大小和方向的。在传统航天器中，采用宇航级的磁强计测量精度较高、稳定性较好，在各种恶劣环境和复杂条件下有良好的适应性，能够满足中低轨道航天器基本任务需求，目前已广泛应用于航天器姿态确定与控制。近年来，随着微小卫星的发展，传统的宇航级磁强计已不能满足微小卫星低成本、低重量等要求，越来越多的低成本磁强计逐步运用到微小卫星的姿态确定与控制系统中，微小卫星在轨进行磁阻尼和磁定姿时，需要利用磁强计进行磁场测量，其能够满足一般微小卫星低轨低精度姿态确定的要求，具有价格低廉、质量轻、体积小、可靠性高等优点，但是也具有稳定性较差、对环境适应性差的缺点。例如由于温漂系数的差异就导致在不同温度下商用/工业级磁强计的测量精度大大降低，最大可达几千nt，由于微小卫星一般采用磁强计进行姿态确定，其导致的姿态确定误差可达几度，大大降低了姿态确定精度。因而如何对磁强计的测量误差进行校正，使其能完好的应用于微小卫星已成为当前研究的热点。磁强计在实际工作中，地磁信号和各类误差信号耦合在一起，组成传感器输出，这将严重影响磁强计的精度。根据三轴磁强计的输出模型，可将外界干扰等效成三轴磁场数据的零偏误差和标度因数。目前对于三轴磁强计的标定，主要有椭球曲面拟合三轴磁场数据，利用递推法计算标定参数、采用基于tls算法对模型的参数进行估计、基于遗传算法融合的最小二乘算法对磁强计进行标定校准、与姿态无关的磁强计在轨标定、基于扩展卡尔曼滤波方法对磁强计进行在轨实时校准、基于改进的最小二乘估计器的磁强计校正方法。以上各种标定方法均可达到良好的标定效果，但是均没有考虑温度的影响。由于微小卫星采用的磁强计存在温度漂移，因而会导致磁强计测量的零点偏移误差、线性度误差、正交度误差等可能不是固定值，可能均随着温度在变化，常温下对于磁强计的标定算法在温度变化几十度范围内会存在很大的测量误差，会导致上千nt的测量误差。技术实现要素：为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种微小卫星三轴磁强计校正方法。本发明提供了一种微小卫星三轴磁强计校正方法，对磁强计的测量误差进行分析，对磁强计的测量原理进行数学建模并建立误差补偿模型，并基于该误差补偿模型在温度可变的磁线圈系统中对磁强计进行测试，利用磁环境模拟器的磁场以及磁强计的输出电压，利用基于最小二乘意义下的伪逆原理求得磁强计的标定系数；对磁强计进行温度建模，对标定系数和温度进行线性拟合，对磁强计的测量进行温度补偿。作为本发明的进一步改进，根据磁强计的测量误差建立磁强计的误差校正模型，通过磁场的梯度变化得到线性方程组，基于最小二乘意义下的伪逆法计算磁强计的标定系数。作为本发明的进一步改进，为了在全温度范围内对磁强计进行标定，在不同温度下分别利用伪逆法计算磁强计的标定系数。作为本发明的进一步改进，在全温度范围内进行温度建模，并对零偏和不同温度下得到的磁强计标定系数进行温度的线性拟合，得到满足全温范围内的零偏和标定系数矩阵。作为本发明的进一步改进，数学建模过程如下：微小卫星上安装的三轴磁强计的测量坐标系为o-xmymzm，卫星本体坐标系为o-xbybzb；三轴磁强计的已经过安装矩阵变换到星体坐标系中的输出bb与基于测量坐标系的磁强计输出bm之间的关系表示为：bb＝abm+b(1)式中：a为3×3矩阵，b为3×1列阵；对于输出为电压模拟量的磁强计，参考泊松模型中磁强计测量建模，磁强计输出电压、标定系数、磁场分量之间的关系为：u＝usetoff+f·b(2)式中：u为磁强计的输出电压，usetoff为磁强计的零位电压，b为输入磁场，f为系数矩阵，并且满足：联立式(2)和式(3)可得：令：则磁强计的测量模型表示为：零位电压v0的计算中，为了不引入偶然误差，以线圈磁场为零时磁强计的三轴输出作为零位电压，不同温度下计算出来的零位电压对温度进行线性拟合，得出最终的零位电压表达式；系数矩阵f的计算中，在不同温度下，根据线圈磁场的梯度变化和磁强计输出电压和已拟合得到的零位电压可构成线性方程组，对于超定线性方程组，采用正交约化可求出其最小二乘解，根据不同温度下得出的系数对温度进行线性拟合，得出最终的系数矩阵。作为本发明的进一步改进，磁场计算过程如下：5)温度计算根据不同温度下磁强计的温度电压输出，利用线性拟合出温度计算公式，如下所示：t＝(tu-tsetoff)/tscale(6)式中：t为环境温度，单位为：℃；tu为磁强计的温度输出电压，单位为：v；tsetoff和tscale为拟合得出的系数；6)零位电压计算根据不同温度下磁场为零时磁强计的xyz三轴磁场电压输出，利用三阶线性拟合得出零位电压的计算公式，如下所示：式中：uxsetoff(0)…uzsetoff(3)分别为xyz轴三阶线性拟合得出的零阶系数、一阶系数、二阶系数和三阶系数；7)系数矩阵f的计算不同温度下，求解超定线性方程组得出不同的系数矩阵，利用三阶拟合得出系数矩阵和温度的关系式，如下所示：式中：f11(0)…f33(3)分别为系数矩阵f9个矩阵元三阶线性拟合得出的零阶系数、一阶系数、二阶系数和三阶系数；8)磁场计算根据磁强计的四路遥测电压，根据式(6)、(7)、(8)计算磁强计的零位电压和系数矩阵，根据式(5)可得出磁强计的测量磁场。其中磁强计的电压单位为：v，计算得出的测量磁场单位为：nt。本发明的有益效果是：通过上述方案，考虑温度的影响，对磁强计的测量进行温度补偿，可大大提高测量精度。附图说明图1是本发明一种微小卫星三轴磁强计校正方法的磁强计测量坐标系和卫星本体坐标系的关系图。图2是磁场为80000nt的测量误差图。图3是磁场为80000nt的校正后测量误差图。图4是磁场为40000nt的测量误差图。图5是磁场为40000nt的校正后测量误差图。图6是磁场为0nt的测量误差图。图7是磁场为0nt的校正后测量误差图。图8是磁场为-40000nt的测量误差图。图9是磁场为-40000nt的校正后测量误差图。图10是磁场为-80000nt的测量误差图。图11是磁场为-80000nt的校正后测量误差图。具体实施方式下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。一种微小卫星三轴磁强计校正方法，主要针对微小卫星采用的低成本磁强计误差问题进行校正。首先，对磁强计的测量误差进行分析，对磁强计的测量原理进行数学建模并建立补偿模型，并基于该模型在温度可变的磁线圈系统中对磁强计进行测试，利用磁环境模拟器的磁场以及磁强计的输出电压，利用基于最小二乘意义下的伪逆原理求得磁强计的标定系数。对磁强计进行温度建模，对标定系数和温度进行线性拟合，对磁强计的测量进行温度补偿，并对其进行验证，结果显示该校正方法具有很好的实用性。本发明针对磁强计的测量模型进行分析，对磁强计的测量原理进行数学建模并推导，并基于该模型在温度可变的磁环境模拟器中对磁强计进行测试，利用磁环境模拟器的磁场以及磁强计的输出电压，对磁强计进行温度建模，利用基于最小二乘意义下的伪逆法计算磁强计的标定系数，对标定系数和温度进行线性拟合，对磁强计的测量进行温度补偿，并对其进行验证，结果显示在全温范围内标定后磁强计的测量精度可大大提高。三轴磁强计的测量误差主要由零偏误差、标度系数误差及三轴垂直度误差三部分组成，零偏误差是指磁强计在使用过程中内部剩磁以及电路漂移等所导致的传感器输出漂移。标度系数误差是指组成三轴磁强计的三个传感器电气特性不完全对称导致他们的标度系数不相同而造成的误差。三轴垂直度误差是指三轴磁强计的三个轴不完全正交而带来的误差。本发明首先根据磁强计的测量误差建立磁强计的误差校正模型，通过磁场的梯度变化得到线性方程组，基于最小二乘意义下的伪逆法计算磁强计的标定系数。为了在全温度范围内对磁强计进行标定，在不同温度下分别利用伪逆法计算磁强计的标定系数，最后，在全温度范围内进行温度建模，并对零偏和不同温度下得到的磁强计标定系数进行温度的线性拟合，得到满足全温范围内的零偏和标定系数矩阵。数学建模过程具体如下：微小卫星上安装的三轴磁强计的测量坐标系o-xmymzm和卫星本体坐标系o-xbybzb的几何关系如1所示；三轴磁强计的输出bb(已经过安装矩阵变换到星体坐标系中)与磁强计输出bm(基于测量坐标系)之间的关系可表示为：bb＝abm+b(1)式中：a为3×3矩阵，b为3×1列阵。该式最早由泊松提出。对于输出为电压模拟量的磁强计，参考泊松模型中磁强计测量建模，磁强计输出电压、标定系数、磁场分量之间的关系为：u＝usetoff+f·b(2)式中：u为磁强计的输出电压，usetoff为磁强计的零位电压，b为输入磁场，f为系数矩阵，并且满足：联立式(2)和式(3)可得：令：则磁强计的测量模型可表示为：零位电压v0的计算中，为了不引入偶然误差，以线圈磁场为零时磁强计的三轴输出作为零位电压，不同温度下计算出来的零位电压对温度进行线性拟合，得出最终的零位电压表达式。系数矩阵f的计算中，在不同温度下，根据线圈磁场的梯度变化和磁强计输出电压和已拟合得到的零位电压可构成线性方程组，对于超定线性方程组，采用正交约化可求出其最小二乘解，根据不同温度下得出的系数对温度进行线性拟合，得出最终的系数矩阵。磁场计算过程如下：1)温度计算根据不同温度下磁强计的温度电压输出，利用线性拟合出温度计算公式，如下所示：t＝(tu-tsetoff)/tscale(6)式中：t为环境温度，单位为：℃；tu为磁强计的温度输出电压，单位为：v；tsetoff和tscale为拟合得出的系数。2)零位电压计算根据不同温度下磁场为零时磁强计的xyz三轴磁场电压输出，利用三阶线性拟合得出零位电压的计算公式，如下所示：式中：uxsetoff(0)…uzsetoff(3)分别为xyz轴三阶线性拟合得出的零阶系数、一阶系数、二阶系数和三阶系数。3)系数矩阵f的计算不同温度下，求解超定线性方程组得出不同的系数矩阵，利用三阶拟合得出系数矩阵和温度的关系式，如下所示：式中：f11(0)…f33(3)分别为系数矩阵f9个矩阵元三阶线性拟合得出的零阶系数、一阶系数、二阶系数和三阶系数。4)磁场计算根据磁强计的四路遥测电压，根据式(6)、(7)、(8)计算磁强计的零位电压和系数矩阵，根据式(5)可得出磁强计的测量磁场。其中磁强计的电压单位为：v，计算得出的测量磁场单位为：nt。本实施例以三轴磁通门tri-mag85c25为待校准磁强计，输出量为xyz三轴磁场电压和温度电压。其性能指标如下所示：1)量程(x,y,z轴)：-80000nt～+80000nt；2)测量磁场精度：±300nt；3)频率响应带宽：48hz。温度建模及零位电压计算如下：标定测试中，温度范围为：-30℃～+60℃，温度梯度为10℃，磁场为零的情况下线圈温度和磁强计的四路遥测电压关系如下所示，其中线圈温度的单位为：℃，四路输出电压单位为：v。表1温度建模及零位电压计算测试数据线圈温度x轴电压y轴电压z轴电压温度电压-301.6771.67941.67780.26852-191.67021.6721.67060.3879-9.91.67021.67151.67030.474550.71.67021.67081.66990.5793510.11.67041.66951.66870.6938319.91.67021.67191.67050.7836230.11.67031.67221.67030.89456411.67031.67191.671.0059351.21.67031.67161.66961.1041462.41.671.6711.6691.2161根据以上测试可得出：温度建模系数：tsetoff0.57984794tscale0.010287672零位电压多项式系数：coefficient0123uxsetoff1.66955-4.1623e-054.0435e-06-5.4303e-08uysetoff1.67015-4.2961e-055.6558e-06-7.8271e-08uzsetoff1.66915-5.0418e-054.8922e-06-6.8263e-08系数矩阵计算如下：标定测试中，磁场范围为：-80000nt～+80000nt，磁场梯度为20000nt。标定中采用单轴标定，即给磁强计x轴加变化磁场时，yz轴磁场为零。根据上文中磁强计的建模方法，利用伪逆法求解超定线性方程组，并对温度进行三阶拟合可得系数矩阵如下所示：结果验证如下：结果验证中，对线圈磁场分别为±8000nt、±40000nt和0nt磁场下对标定前后磁强计三轴测量误差和模值误差进行对比，标定前后全温范围内磁强计的三轴测量误差和模值测量误差如图2至图11所示。由以上结果可看出：经过标定后的磁强计，测量误差可控制在300nt以内，精度明显高于标定前的精度，可满足一般微小卫星的姿态确定要求，充分体现了本方法的实用性。本发明中拟合阶数采用三阶拟合，实际中可根据产品的温度特性采用四阶或者五阶线性拟合进行校正。本申请提供的一种微小卫星三轴磁强计校正方法，首先对三轴磁强计的测量模型进行数学建模，对三轴磁强计进行温度建模，在零位电压计算中进行温度补偿，利用伪逆法求出系数矩阵，并进行温度补偿，减少了由于温度变化引起的磁强计敏感轴角度变化引起的测量误差，最后利用温度可调节的磁环境模拟器对三轴磁强计进行全温标定，对三轴磁强计计算模型的相关参数进行确定。实验结果表明，本方法能有效地将磁场矢量单轴测量误差控制在300nt以内，精度明显高于标定前的精度，可满足一般微小卫星的姿态确定要求，充分体现了本方法的实用性。本申请提供的一种微小卫星三轴磁强计校正方法，具有以下特点：1)本方法具有适应性强，无论数字量或者模拟量磁强计均能达到很好的校正效果；2)本方法采用温度补偿，对全温范围内都能对磁强计达到很好的校正效果；3)采用温度的三阶拟合，对于不同的磁强计，可根据产品特性灵活选用不同的阶数进行线性拟合。以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属
技术领域：
的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。当前第1页12