一种基于三步相移法的涡旋光模式检测方法与流程

本发明涉及一种基于三步相移法的涡旋光模式检测方法，涡旋光是一种具有螺旋波阵面的特殊光场，三步相移法是一种相位测量方法，通过三步相移法可测得涡旋光的复振幅分布，结合模式分析可得到目标涡旋光的模式度和模式纯度。本方法光路简洁，灵活性强，属于涡旋光检测领域，可应用于复杂涡旋光的模式检测。

技术背景

涡旋光是一种具有螺旋波阵面和特殊光强分布的光场，拉盖尔高斯光就是一种典型的涡旋光。近年来因涡旋光在光学操控、光通信、光学微测量等领域中具有广泛应用价值而饱受关注。光场中的涡旋现象最初由boivin、dow和wolf于1967年在透镜组的焦平面附近发现。1973年，bryngdahl首次开展了对制备涡旋光实验方法的探索。1979年vaughan和willets使用连续激光成功制备了涡旋光。1990年yu、bazgenovv首次使用光栅法完成了涡旋光的制备。

在实验室条件下，空间光调制器法是一种常用的涡旋光制备方法。空间光调制器通过控制电场引起液晶显示器空间相位或振幅图像的变化，从而将一定的信息写入光波中，实现对光波的调制。通过制备涡旋光的全息图样并加载到空间光调制器，用一束线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光即为涡旋光。

涡旋光的相位中含有角相位因子exp(ilθ)，其中l为涡旋光轨道角动量拓扑荷数，θ为方位角，该角相位因子说明涡旋光在传播过程中，若绕光轴传播一个周期，则波阵面正好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl；螺旋形相位的中心是一个相位奇点，该处的相位不确定，并且光场振幅为零，因此在光场中心处形成了中空暗核。拓扑荷数作为涡旋光的重要参数，一般不能通过光强信息直接测得。

目前常用的涡旋光检测手段主要有三种：干涉法、衍射法和模式转换法。干涉法主要利用平面波、球面波或手性涡旋光与涡旋光进行干涉，通过干涉条纹的数目判断涡旋光的拓扑荷数；衍射法使涡旋光透射具有特定形状的小孔或光栅形成特殊的衍射光斑，通过衍射条纹判断涡旋光的拓扑荷数；模式转换法利用两组柱透镜使涡旋光转换为厄米特高斯模式，具有较好的鲁棒性。然而，上述前两种方法由于干涉或衍射条纹的密集分布，不适用于大拓扑荷数涡旋光的检测，且涡旋光的相位判读存在符号误差；第三种方法实验装置虽然简单但需要较大的实验精度才可实现。

在实验室环境下，三步相移法可以弥补上述不足，三步相移法使用空间光调制器进行涡旋光的制备，空间光调制器体积小，使用便利，通过控制加载的全息图像可灵活制备高质量的涡旋光；三步相移法相位计算准确，光路误差小，适合复杂涡旋光的模式分析。

技术实现要素：

本发明的技术解决问题是：针对目前涡旋光的模式检测较为困难、方法较为单一，提出了一种基于三步相移法的涡旋光模式分析方法，该方法光路简洁，灵活性强，仅需在特定平面记录三幅不同的目标涡旋光束干涉图样和一张相同位置的强度分布图，即可得到目标涡旋光束在该位置的复振幅分布及拓扑荷数，通过计算机将该复振幅分布与不同拓扑荷数的标准涡旋光基进行卷积运算可得到目标涡旋光的模式度和模式纯度，从而实现目标涡旋光的模式分析。

本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种基于三步相移法的涡旋光模式分析方法，其主要包括以下步骤：

(1)制备目标涡旋光束的复振幅调制全息图，加载到空间光调制器，在一特定位置记录目标涡旋光束的强度分布。

(2)在初始全息图的基础上，叠加三束相移分别为0，0.5π、π的一维光栅，得到三幅新的全息图，并依次加载到空间光调制器，在步骤(1)中的相同平面记录目标涡旋光束的干涉分布，得到三幅不同的目标涡旋光束干涉图样，结合相位公式得到涡旋光的复振幅分布。

(3)将目标涡旋光束的复振幅表达式与标准单模态涡旋光进行模式间的卷积运算，可得到对应单模态下的复系数，即可得到该光束在特定平面的模式度。通过计算机迭代运算可得到不同标准涡旋光基下的模式度，从而实现目标光束的模式分析，如图1所示。

本发明的原理是：

使用相移技术可提取目标光在特定位置的相位分布，而三步相移法作为相移技术的重要组成部分，可被用来分析涡旋光束的相位结构。该方法需要在特定位置上，得到三幅涡旋光束的干涉图样i(x,y,φs)，这三幅干涉图相位间隔φs分别为0，0.5π、π。则目标涡旋光束的相位φ0为：

其中i为涡旋光束的光强，(x,y)为测量位置的笛卡尔坐标。

以拓扑荷数为3的涡旋光束为例，首先要获得制备该涡旋光束时所用的复振幅调制全息图，如图2(d)所示；其次，在该全息图的基础上，叠加三束不同相位的一维光栅，该光栅相移分别为0，0.5π、π，如图2(a)至图2(c)所示。利用这三幅全息图可得到涡旋光干涉分布，如图3(a-c)所示，干涉图样的花瓣数与拓扑荷数相对应；最后，使用公式(1)即可得到目标光束的相位分布φ0，如图4所示。该相位图共三个周期，0-2π逐渐交替增加呈角向分布，可知该光束具有螺旋相位分布，且拓扑荷数为3。

在三步相移法的基础上，仅需在特定平面记录三幅不同的目标涡旋光束干涉图样和一张相同位置的强度分布图，其强度分布为i0，如图3(d)所示，即可得到光束在该位置的复振幅分布：

γ0＝i0exp(iφ0)(2)

实现了目标涡旋光束信息的有效还原。

任意涡旋光场可以用拉盖尔高斯光模式作为一组规范正交基展开，可以表示为：

其中，γ为任意涡旋光的复振幅分布，为拉盖尔高斯光模式表达式，l为拓扑荷数，p为径向节数，为对应模式下的复系数。由于拉盖尔高斯光模式的正交性，可以通过模式间的卷积运算得到对应模式下的复系数：

其中，a表示像素面。

则模式度可表示为：

将计算得到的涡旋光复振幅分布γ0代入公式(5)，即可计算得到该光束在特定平面的模式度。之后，可通过计算机迭代运算得到不同拉盖尔高斯光基下的模式度，则对应拉盖尔高斯光基下的模式纯度为：

本发明方案与现有方案相比，主要优点在于：

(1)光路简洁，对于光路的搭建没有其他要求；降低成本，仅需制备不同的全息图便可实现涡旋光的模式检测；

(2)适用范围广，对不同模式分布下的涡旋光及叠加态涡旋光束都可进行准确的模式分析；

(3)准确性高，光路直线性好，无需其他光学器件，大大减小了光路误差和相位误差。

图1为涡旋光模式检测流程图；

图2为涡旋光复振幅调制全息图；

图3为涡旋光干涉及光强分布图；

图4为涡旋光相位分布图；

图5为涡旋光模式检测光路图；

图6为拉盖尔高斯涡旋光模式分析结果图；

图7为完美涡旋光干涉及光强而分布图；

具体实施方案

本发明的实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：

(1)拉盖尔高斯涡旋光模式纯度分析方案

制备目标涡旋光束的复振幅调制全息图，在此全息图的基础上，叠加三束相移分别为0、0.5π、π的一维光栅，得到三张新的全息图。将初始全息图与三张新全息图依次加载到空间光调制器(6)，通过激光发生器谐振腔(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、中性密度滤波片(3)，再透过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直系统照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光为目标涡旋光，经过透镜(7)、光阑(8)、透镜(9)组成的滤波系统后并入射到ccd相机(10)进行记录，依次得到初始涡旋光的光强分布图样和三幅不同的目标涡旋光束干涉图样，由初始涡旋光的光强分布图样可得涡旋光强度i0，由三幅目标涡旋光束干涉图样并结合(1)式可得目标涡旋光的相位分布φ0，得到光束在该位置的复振幅分布：γ0＝i0exp(iφ0)

将目标涡旋光束的复振幅表达式与标准单模态涡旋光进行模式间的卷积运算，可得到对应单模态下的复系数，即可得到该光束在特定平面的模式度。通过计算机迭代运算可得到不同标准涡旋光基下的模式度，从而实现目标光束的模式分析。

例如制备拓扑荷数为3，4，5的叠加态涡旋光进行模式分析，分析结果如图6所示。其中，纵坐标为归一化曲线为理论仿真结果，+为实测数据，实测数据与理论仿真结果拟合良好。

(2)完美涡旋光模式纯度分析方案

制备完美涡旋光束的复振幅调制全息图，在此全息图的基础上，制备拓扑荷数相反的完美涡旋光束复振幅调制全息图，二者发生干涉，叠加三束相移分别为0、0.5π、π的一维光栅，得到三张新的全息图。将初始全息图与三张新全息图依次加载到空间光调制器(6)，通过激光发生器谐振腔(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、中性密度滤波片(3)，再透过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直系统照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光为目标涡旋光，经过透镜(7)、光阑(8)、透镜(9)组成的滤波系统后并入射到ccd相机(10)进行记录，依次得到初始涡旋光的光强分布图样和三幅不同的目标涡旋光束干涉图样，由初始涡旋光的光强分布图样可得涡旋光强度i0，由三幅目标涡旋光束干涉图样并结合(1)式可得目标涡旋光的相位分布φ0，得到光束在该位置的复振幅分布。其光路与涡旋光制备方案相同，如图5所示。

例如选用拓扑荷数为-20的完美涡旋光束作为待测光束，如图7(d)所示。而后使用三步相移法获取拓扑荷数为-20的完美涡旋光的相位结构，其三步相移法所使用的干涉图样如图7(a)至图7(c)所示，计算后的相位结构如图7(e)所示。对其进行模式分解，可计算得到拓扑荷数为-3的完美涡旋光模式纯度为59.6％。

此外，空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以具体光路设计还要根据实验室实际情况进行。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。