一种用于最优估计精对准的严格逆向导航方法与流程

本发明属于导航技术领域，涉及一种用于最优估计精对准的严格逆向导航方法。

背景技术：

通常的导航解算过程是将捷联惯导系统中陀螺仪和加速度计的采样数据当做一组时间序列并对其按序进行处理，这个过程是实时的，不必对数据进行存储。随着当代计算机技术的不断发展，其数据存储能力与计算能力得到了极大的提升，可以考虑将整个导航过程中的采样数据存储下来，除了常规的正向操作以外，还可以对存储的数据按时间逆序处理。在无实时性要求的导航场景中，反复正逆向分析计算存储的数据有利于提升导航精度，在此过程中，为了简化计算往往在姿态矩阵逆向更新时对逆向旋转角速度采取了小角度近似，这样每次迭代的误差都会积累；当正逆向次数较少时，近似误差对结果基本无影响；当正逆向次数较多时达到一定次数后，因反复计算误差会被放大到与次数相同的倍数，造成结果的震荡收敛甚至漂移无法收敛，最终影响到导航以及对准的精度。严格逆向过程采取严格逆向推导过程，无小角度近似，求解准确，多次反复正逆向解算依旧可以保证精度，避免了近似误差的积累，可以实现高精度对准的快速收敛，但计算量相比于普通逆向过程偏大。

捷联惯导系统在进行正常的导航工作前，需要建立捷联矩阵的初值来完成系统的初始对准过程。当系统处于静止状态时，初始对准过程比较容易实现，然而针对水面、水下导航领域，其初始对准过程会受到外界各种条件的干扰，不符合静基座对准条件，一般需要借助其他设备提供的辅助信息完成动基座的初始对准。进行初始对准研究的前提是建立合理的捷联惯导系统误差模型，一般情况下，初始对准误差模式本质上是一组非线性方程，在传统的小失准角初始对准误差建模过程中，对非线性模型做线性化的近似，在此基础上完成小失准角线性误差模型的建立，并利用卡尔曼滤波给出最优估计值，该过程就是常见的最优估计对准。卡尔曼滤波最优估计方法为目前适用于最优估计精对准方法中的典型方法。根据目前可查阅的资料，逆向导航算法大多用于罗经法对准场景中，罗经法对准的最大优势在于计算量小，允许足够多次数的正逆向迭代次数，但其对准时间较长；而最优估计对准的计算量较大。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提出一种带过程控制的严格逆向导航计算方法，期望减小最优估计精对准初值误差，加快后续对准的速度，节约对准时间，并尽可能减少不必要的计算量。本发明方法对对准过程中不同时间段正逆向导航解算次数进行自适应控制。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种用于最优估计精对准的严格逆向导航方法，包括如下步骤：

步骤1，建立自适应控制函数

将整个总采样时间记为m，采样过程中各时间段标记为序列t1,t2,t3,…，每个时间段正逆向次数记为q1,q2,q3,…，将控制函数表达式记为：其中α为次数控制系数；

步骤2，正向导航计算过程

一次正向导航过程包括姿态、速度和位置的更新，其具体过程为：

记地心惯性坐标系为i系，地球坐标系为e系，选取东北天地理坐标系为导航坐标系，记为n系，载体坐标系记为b系；

正向姿态更新过程为：

其中为姿态矩阵，ts为捷联惯导系统的采样周期，(·×)表示由向量·构成的反对称矩阵，其中表示陀螺角速度测量，其中ωie为地球自转角速率，l表示纬度，其中vn,ve分别表示北向速度和东向速度，rm和rn分别为当地地球的子午圈和卯酉圈半径，h为高度，k＝1,2,3，…

正向速度更新过程为：

其中表示速度，vu表示天向速度，表示加速度计比力测量，gⁿ表示重力加速度；

正向位置更新过程为：

其中λ表示经度；

步骤3，逆向导航计算过程

一次逆向导航过程包括姿态、速度和位置的更新，其具体过程为：

逆向姿态更新过程为：

其中

逆向速度更新过程为：

其中

定义←为逆向表示方法，可得逆向过程中各参数为：进一步的，令p＝m-k+1，则有下标转换：

因此逆向姿态更新写为：

逆向速度更新为：

逆向位置更新为：

步骤4，对正逆向计算次数进行自适应控制

通过控制函数对一个时间阶段内正逆向解算的次数进行自适应控制，其中qi表示正逆向次数，一个时间阶段的正逆向导航解算完成后，将最终结果值作为下一个阶段的初始值进行，循环往复直到对准过程结束。

进一步的，所述α取50，每个阶段时长为30～60s。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

1、本发明在保证对准精度的基础上缩短最优估计精对准的对准时间，本发明提出的方法可有效解决最优估计精对准初始阶段滤波初值误差影响后续收敛速度的问题，在初始阶段采用较多次数的正逆向导航解算，尽可能减小初值误差，提升滤波收敛速度，并且后续阶段随着滤波精度的不断提升，正逆向次数逐渐减小。

2、本发明逆向解算为严格逆向过程，有效避免了近似误差，多次正逆向解算后不会引起误差扩大，使得初始值误差迅速减小，加快后续的收敛速度。

3、本发明采用自适应的方式对正逆向导航解算次数进行控制，可在保证较好基础精度、较短对准时间基础上控制计算量，通过计算量的有效控制给导航系统带来较快的响应速度和较好的系统性能。

附图说明

图1为本发明提供的用于最优估计精对准的严格逆向导航方法流程示意图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供的一种用于最优估计精对准的严格逆向导航方法，在最优估计精对准的初始阶段，粗大的初始值会导致收敛变慢，因此在初始时间段需要大量的正逆向计算来减小初值误差，提升后续收敛速度。此阶段正逆向解算完成后，将结果作为下一个阶段的初始值，继续进行正逆向导航解算，随着时间推移，导航精度不断提升，正逆向解算的次数也就越少。本方法假设整个离散化的时刻为t1到tn，标准的正向导航算法分为捷联惯导系统的姿态、速度和位置的更新，严格逆向导航算法则是在正向算法的基础上移项并处理，即实现tk到t1时刻姿态、速度和位置的更新。具体的说，如图1所示，本发明方法包括如下步骤：

步骤1，建立自适应控制函数

将整个总采样(对准)时间记为m，采样过程中各时间段标记为序列t1,t2,t3,…，每个时间段正逆向次数记为q1,q2,q3,…，观察采样时间与正逆向次数的关系发现其能够较好的契合反比例关系，因此考虑将控制函数表达式记为：其中α为次数控制系数，由计算机主频决定，以2.5ghz为例，α可取50。由控制函数表达式可以看出随着ti的不断增加qi处于先快后慢的减小趋势。这意味着随着时间推移，正逆向解算的次数逐渐减少，这是由于在最优估计精对准的初始阶段，粗大的初始值会导致收敛变慢，因此在初始时间段需要大量的正逆向计算来减小初值误差，提升后续收敛速度，随着对准精度的提升，正逆向解算次数逐渐减小。另外需要说明的是，t1,t2,t3,…每个阶段的解算精度都将作为下一个阶段的初始值继续进行迭代解算，可以极大提升收敛速度，ti的选取由实际对准场景决定，一般每个阶段时长为30～60s。

步骤2，正向导航计算过程

一次正向导航过程分为姿态、速度和位置的更新，其具体过程为：

记地心惯性坐标系为i系，地球坐标系为e系，选取东北天地理坐标系为导航坐标系，记为n系，载体坐标系记为b系。

正向姿态更新过程为：其中为姿态矩阵，ts为捷联惯导系统的采样周期，(·×)表示由向量·构成的反对称矩阵，其中表示陀螺角速度测量，其中ωie为地球自转角速率，l表示纬度，其中vn,ve分别表示北向速度和东向速度，rm和rn分别为当地地球的子午圈和卯酉圈半径，h为高度，k＝1,2,3，…

正向速度更新过程为：其中表示速度，vu表示天向速度，表示加速度计比力测量，gⁿ表示重力加速度。

正向位置更新过程为：其中λ表示经度。

步骤3，逆向导航计算过程

本发明推导出严格的逆向导航过程，具体为：

逆向姿态更新过程为：

其中

逆向速度更新过程为：

其中

定义←为逆向表示方法，可得逆向过程中各参数为：进一步的，令p＝m-k+1，则有下标转换：

因此逆向姿态更新可写为：

逆向速度更新为：

逆向位置更新为：

直观比较正逆向导航算法可以发现算法的表现形式是一致的，其中需要改变的项包括将地球自转角速度符号取反，虚拟的陀螺旋转角速度取反对称矩阵，最终对采样数据逆向处理就可以实现从tk到t1时刻的严格逆向导航解算。

步骤4，对正逆向计算次数进行自适应控制

一个时间阶段内正逆向解算的次数由当前对准时间进行自适应控制，控制函数为其中qi表示正逆向次数，α为控制系数，由计算机主频决定，以2.5ghz为例，α可取50，m为总采样(对准)时间，ti表示当前时间阶段。一个时间阶段的正逆向导航解算完成后，将最终结果值作为下一个阶段的初始值进行，循环往复直到对准过程结束。

本发明方法基于捷联惯导系统中陀螺仪和加速度计的采样数据进行正逆向导航解算，借助于强大的导航计算机存储能力和计算能力，逆向导航算法实现了对采样数据的按时间逆序处理；进一步的，对某一段存储的采样数据反复做正逆向分析，可以有效提高分析精度。本发明中的逆向导航算法采取严格逆向推导，在反复正逆向导航解算过程中无近似误差，因此可以保证算法的对准精度。本发明采取自适应的方法对不同阶段正逆向解算次数进行控制，在最优估计精对准的初始阶段，滤波初值的选择一般会影响滤波收敛速度，粗大的初始值会导致收敛变慢，因此在初始时间段会进行大量的正逆向解算保证初值精度，并将此时间段结果作为下阶段的初值继续进行正逆向解算，随着时间推移精度会不断提升，正逆向解算次数也随之减小，到达对准精度要求后停止此过程。本发明介绍的方法适用于最优估计精对准过程，在保证最终对准精度的基础上尽可能减少计算量和缩短对准时间。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。