一种用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法与流程

本发明属于光学检测领域，涉及一种用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法。

背景技术：

光学元件的表面形貌是评价其性能的重要指标之一，伴随着科研生产需求的不断提高以及加工水平的不断提升，越来越多的微型元件被应用于各个领域，而在众多对此类微结构的表面检测技术中，显微干涉测量技术以其非接触测量、高检测精度的优点被广泛地采用。然而在获取物体表面高分辨率细节的同时，显微物镜的高na(numericalaperture)特性将会引入景深过浅的问题，当检测对象表面存在弯曲特征时，该特性必然会大大降低测量的有效视场，视场边缘区域的测量结果出现离焦误差，从而降低测量效率，因此研究此类问题的解决方法有着重要意义。

在现有显微系统的视场扩展方法中，根据扩展原理的不同基本可以分为：景深延拓法、离焦复原法、衍射重建法等。景深延拓法主要基于在系统中引入额外的器件，如光场相机中的微透镜阵列以及波前编码技术中的三次相位板，通过改变成像过程来获取更多的物体信息，但是增加系统元件会引入额外的系统误差。离焦复原法主要通过图像处理领域中的相关知识，将离焦的视场信息视为退化的二维信号，构建图像复原模型并求取模型关键参数进行复原，但是该图像复原模型是一个理想化的模型，复原效果往往不够准确。衍射重建法是一种常见于数字全息领域的计算方法，可以通过像面上记录的复振幅信息计算空间其它位置处的复振幅信息，对于以相位信息为测量对象的干涉系统来讲，衍射重建法能更好的解决本问题。

中国北方车研所的郭小虎等人在《变焦光学系统的景/焦深延拓及其分析》一文中，提出了一种将波前编码技术应用于变焦系统来扩展视场的方法，该方法在系统的光瞳面设置一个三次相位板，从而改变系统的光瞳函数，从而使像方空间内大焦深范围内成像情况保持一致，对焦深范围内一致性较好的模糊图像进行处理，就能得到清晰的大视场图像。波前编码技术虽然在视场扩展问题上有很显著的成效，但是其核心元件三次相位板在改变系统光瞳函数的同时也会对参考波前和测试波前映入额外相位差，对加工精度、以及摆放位置提出了较高的要求，此外图像的复原算法也在增加了整体算法的复杂度，故不适合用于干涉型测量系统的视场扩展问题中。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法，针对显微干涉测量对球型表面的测量的小视场问题，提高了单次测量效率，从而提高全样品的测量速度，对于直径为0.8mm微球，本发明可将有效测量视场从130um提高到320um。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法，实现步骤如下：

步骤1、采集干涉成像光路中偏振相机记录的参考光与测试光的干涉强度图i(x,y)，再遮挡住测试光光束，记录参考光在偏振相机上的强度i0(x,y)；

步骤2、根据偏振相机中采集的干涉强度图i(x,y)和参考光强度图i0(x,y)，结合四步移相法求解出两波面相位差分布以及测试光振幅分布，将两波面相位差分布以及测试光振幅分布组合出干涉光场的复振幅分布e(x,y)；

步骤3、根据采集参考光与测试光的干涉强度图i(x,y)计算出待测微球表面的测量视场φ，通过几何条件计算出测量视场纵深ds，以显微物镜的景深ddof为参考，对视场纵深ds进行等间隔划分，划分层数为m层；

步骤4、根据显微物镜的放大倍率β计算出偏振相机上各个划分区间的共轭像平面大小，并将该共轭像平面大小与偏振相机像素数做比较，计算出各个划分像平面的像素有效区cm(x,y)；

步骤5、对已组合的干涉光场复振幅e(x,y)执行应用虚拟透镜调制后获得复振幅e'(x,y)，对e'(x,y)进行逆向衍射计算，重建一系列像方空间衍射面的复振幅分布，提取各个像素有效区内的一系列复振幅分布，对其进行聚焦评价函数md评价，获取准确对焦距离dn；

步骤6、对已组合的干涉光场复振幅e(x,y)执行应用虚拟透镜后的衍射反演计算，且衍射距离为对焦距离dn，重建一系列对焦平面的相位差分布φδ(n)(x,y)，提取各个像素有效区内相位差分布φδ(m,n)(x,y)；

步骤7、叠加像素有效区内的相位差分布φδ(m,n)(x,y)，完成全视场复原。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：1、该方法不会增加系统的复杂度，不需要额外引入新元件，从而避免了进一步的装调误差2、该方法通过虚拟透镜的引入，避免了曲面间的衍射计算，从而大大降低了计算复杂度，计算速度快。

附图说明

图1为本发明用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法的流程图。

图2为球面表面测量的显微干涉光路的结构示意图。

图3为偏振相机所在平面的被划分后的各个像素有效区示意图，其中图(a)～图(j)分别对应微球表面划分后的十个区域。

图4为第五层像素有效区内聚焦评价函数md随衍射距离的变化曲线图。

图5为单个测量视场的扩展结果图。

图6为视场扩展前与视场扩展后指定区域微观形貌测量结果的对比图，其中图(a)视场扩展前，图(b)视场扩展后。

图7为各个像素有效区的高度求解原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1，一种用于微球表面显微干涉测量的视场扩展方法，具体步骤如下：

步骤1、采集干涉成像光路中偏振相机记录的参考光与测试光的干涉强度图i(x,y)，再遮挡住测试光光束，记录参考光在偏振相机上的强度i0(x,y)；

步骤2、根据偏振相机中采集的干涉强度图i(x,y)和参考光强度图i0(x,y)，结合四步移相法求解出两波面相位差分布以及测试光振幅分布，将两波面相位差分布以及测试光振幅分布组合出干涉光场的复振幅分布e(x,y)，具体如下：

将偏振相机采集到的单张干涉强度图i(x,y)分离出四张不同的干涉图，分离出的四张干涉图的区别在于：每一张干涉图中的参考光与测试光在原有相位差基础上额外增加了0、π/2、π、3π/2的相位差，分别设这四张干涉图的强度分布为i01、i02、i03、i04，则根据四步移相法，有如下表达式：

式中ia是来自干涉成像光路中其它反射面的反射光强，i0是参考光的光强，i1是测试光的光强，为参考光与测试光之间的相位差，上述表达式为一个四元方程组，根据单独采集的参考光的光强i0(x,y)联立上述四张干涉图的强度，求解出以及i1、ia；干涉光场的复振幅分布e(x,y)即可由这些参数表示：

式中为参考光的相位因子，该相位因子在对该复振幅进行传输计算过程中将被虚拟透镜的相位因子相抵消，故在该公式中不代入准确值。

步骤3、根据采集参考光与测试光的干涉强度图i(x,y)计算出待测微球表面的测量视场φ，通过几何条件计算出测量视场纵深ds，以显微物镜的景深ddof为参考，对视场纵深ds进行等间隔划分，划分层数为m层。

步骤4、根据显微物镜的放大倍率β计算出偏振相机上各个划分区间的共轭像平面大小，并将该共轭像平面大小与偏振相机像素数做比较，计算出各个划分像平面的像素有效区cm(x,y)。

步骤5、对已组合的干涉光场复振幅e(x,y)执行应用虚拟透镜调制后获得复振幅e'(x,y)，对e'(x,y)进行逆向衍射计算，重建一系列像方空间衍射面的复振幅分布，提取各个像素有效区内的一系列复振幅分布，对其进行聚焦评价函数md评价，获取准确对焦距离dm,n。

步骤6、对已组合的干涉光场复振幅e(x,y)执行应用虚拟透镜后的衍射反演计算，且衍射距离为对焦距离dn，重建一系列对焦平面的相位差分布φδ(n)(x,y)，提取各个像素有效区内相位差分布φδ(m,n)(x,y)。

步骤7、叠加像素有效区内的相位差分布φδ(m,n)(x,y)，完成全视场复原。

结合图2中，所示测量光路，入射光直接打向微球球心，根据这一几何关系可计算出视场角度，根据视场角度进一步可计算出步骤3中待测微球测量视场的纵深ds，公式如下所示：

式中r为待测微球外表面半径，φ为计算值，β为工作距离下的垂轴放大倍率，对待测微球的分层数m一定要满足每一层的间隔小于显微物镜的ddof：

ds/m＜ddof(2)

显微物镜的景深ddof通过以下景深公式进行定量计算：

式中λ为测试激光的波长，n为介质折射率，na为显微物镜的数值孔径，β为工作距离下的垂轴放大倍率，e为偏振相机像元尺寸。

结合图7，步骤4中，共轭像平面的大小在计算前首先要根据投影关系计算出各个划分视场在待测微球前表面顶点所在平面的高度hm，图7所示的求解原理图阐明了这种投影关系，根据hm以及显微物镜的垂轴放大倍率β，即可计算出第m层视场在像面上的高度hm：

hm＝β×hm(4)

结合图3所示的像素有效区示意图，处于靠后位置的像素有效区(g)、(h)、(i)、(j)等图亮纹区域越来越窄，与实际显微物镜的成像特性一致，故认为该划分结果可靠。

步骤5中执行引入虚拟透镜衍射逆向计算的具体步骤如下：

设虚拟透镜的焦距值f为偏振相机前参考光与测试光的汇聚点到偏振相机平面的距离df，则该虚拟透镜的复振幅调制因子t(x,y)为：

则干涉光场被虚拟透镜调制后的复振幅e'(x,y)为：

e′(x,y)＝e(x,y)×t(x,y)(6)

逆向衍射计算的步骤如下：

其中h(fx,fy)为逆向衍射过程的传递函数，其形式与衍射距离有关：

其中，j为虚数单位，d为逆向衍射距离，k为波数，fx为频谱域内沿x轴方向上的坐标，fy为频谱域内沿y轴方向上的坐标。

故仅需要输入一个逆向衍射的距离d，便可计算出衍射面复振幅分布e”(x,y)，根据该特性应用聚焦评价函数md，获取各个像素有效区cm(x,y)内的准确对焦距离dm,n，图4中以第五像素有效区为例，绘出了评价函数md随衍射距离的变化曲线，其极大值点对应的衍射距离为准确对焦距离d5,n。

所述步骤6中对焦平面的相位差分布φδ(n)(x,y)由主动四步移相的方法进行计算，传输对象在被虚拟透镜调制后的复振幅e'(x,y)写为下式：

对式中进行主动移相后的复振幅e1'(x,y)、e2'(x,y)、e3'(x,y)如下：

对每一个主动移相后的复振幅进行dn距离的逆衍射传输，并将传输后复振幅分布转化为光强分布，再次应用四步移相算法解算出dn平面上的相位差分布φδ(n)(x,y)，同理以dm,n为逆向衍射距离计算出各个像素有效区的相位差分布φδ(m,n)(x,y)。

所述待测微球为透明空心微球。

步骤7中，所述的叠加过程的实际结果如图5所示。

根据图6所示，对同一微球表面微观结构在视场复原前和视场复原后进行比较可得，复原前该微观结构由于离焦问题，测量最高高度仅为150nm，而应用扩展方法后，测算结果可以达到350nm，证明本视场扩展方法的有效性。

综上所述，本发明通过衍射逆向计算与分层自动对焦的方法确定微球表面各个区域的对焦距离，以此为依据对全视场进行分层恢复，得到全视场内的准确对焦的相位信息。与其它视场扩展方法相比缩短了计算时间，避免引入不必要元件，提高了检测效率。