基于单差分电离层加权模型的中长基线RTK定位方法与流程

本发明涉及基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法，属于卫星导航定位技术领域。

背景技术：

整周模糊度是gnss载波相位测量时首次观测值所对应的整周未知数。正确地确定它，是gnss载波相位测量中非常重要且必须解决的问题之一。对于几公里的短基线，当电离层固定模型应用于这种情况时，很容易将模糊度固定为整数。对于大于10km的较长基线，由于电离层延迟对单差观测值的影响很大，整周模糊度的解算变得困难。随着基线长度的增加，正确解算模糊度更是成为一项具有挑战性的任务。

电离层延迟是精密相对定位的主要误差之一。目前，传统的电离层浮点模型可以处理这一问题，但是对于中长基线，则需要较长时间的观测值以解算整周模糊度，而且电离层浮点模型还要依靠外部电离层信息。一种典型的改进方法是在中长基线情况下利用电离层加权模型，其中单差电离层延迟是随机的而不是确定的。电离层加权模型的关键在于接收机间单差电离层延迟的随机建模中，该延迟被引入为伪观测值。然而，在原始gnss观测方程的基础上，该观测值往往加权不当，这会降低电离层加权模型的性能。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于：对于中长基线，电离层浮点模型需要较长时间的观测数据以解算整周模糊度，而且电离层浮点模型还要依靠外部电离层信息的问题，本发明提供一种基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法，应用建立的单差分电离层加权随机模型，快速解算整周模糊度，以增加rtk定位的站间距离，进行中长基线rtk定位。

本发明为解决以上技术问题而采用以下技术方案：

本发明所述的基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法包括以下步骤：

步骤1、在gnss观测方程秩亏的情况下，选择不同的解算基础对电离层浮点模型、固定模型和加权模型的观测方程进行解算，获得单差分满秩观测方程；

步骤2、采用最小二乘方差分量估计获取正确的随机模型gnss观测值；

步骤3、对单差分电离层观测数据进行分析，得出其与中长基线之间的关系，建立单差分电离层观测值的加权随机模型；

步骤4、在中长基线rtk定位中应用建立的单差分电离层加权随机模型，快速解算整周模糊度，以增加rtk定位的站间距离，进行中长基线rtk定位。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，在步骤1中，解决秩亏后，电离层浮点模型的满秩观测方程如下：

其中，和分别为单差码和相位，r和u代表两台接收机，跟踪的卫星系统为s*＝1*,…,m*，频率为f*＝1*,…,f*，m*和f*分别为卫星数量和系统频率；是从接收机u到卫星的单位矢量，通过线性化方程组得到相对于接收机的坐标，表示为(x^s-xu)^t/||x^s-xu||，x^s和xu代表卫星和接收机的坐标；μj*代表在一个gnss中从频1*到频j*的电离层延迟转换，λj*表示频j*的波长；δxru＝xu-xr代表接收机相对坐标，xu、xr为两个接收机位置；代表码延迟的相对接收机时间，代表接收机相对码延迟，代表接收机间相对相位延迟，代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响，代表整周模糊度。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，在步骤1中，解决秩亏后，电离层固定模型的满秩观测方程如下：

其中，代表码延迟的相对接收机时间，代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响，代表接收机相对相位延迟。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，在步骤1中，解决秩亏后，电离层加权模型的满秩观测方程如下：

其中，代表码延迟的相对接收机时间，代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响，代表接收机间相对相位延迟。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，步骤2所述采用最小二乘方差分量估计获取正确的随机模型gnss观测值，估计不同噪声成分对随机模型的贡献，电离层固定模型具有先验的基线分量和整周模糊度，电离层固定模型观测方程的秩亏解决后，得到方差分量估计vce中使用的方程式:

其中，和分别为sd码和相位；代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响，代表接收机相对相位延迟，δdtru、代表不同码延迟的相对接收机时间；代表接收机相位延迟，

对于每种类型的观测，只给出了一个未知参数，假设m颗卫星同时被跟踪，为求解未知参数，只采用一个卫星系统，得到的单差观测方程为：

δy＝emδx(5)

δy表示em表示满秩向量，δx表示一类观测方程中的唯一未知量所述vce公式基于最小二乘残差vi＝δy-emδx，i表示不同的测量类型，δx表示参数的最小二乘估计值，估计协方差的公式是：

该公式构成了单差观测值的方差分量矩阵，对于两台接收机r和u，如果它们是同一类型，δru,ij表示协方差，表示残差的转置矩阵，m表示追踪卫星个数，未差分观测值的协方差通过获得，在解算出非差分观测值的协方差后，按下述公式计算不同类型观测值之间的互相关性：

ρij表示相关系数，δij表示协方差，δi,δj表示不同类型的方差，利用上述公式，得出每台接收机的随机模型。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，在步骤3中使用电离层浮点模型来分离每颗卫星的单差电离层延迟，并计算它的均方根误差作为方差，采用具有先验已知基线分量和整周模糊度的电离层浮点模型，其方程如下:

其中，和分别为单差码和相位，为接收机相对码延迟，代表协方差，代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响。

进一步的，本发明所提出的单差分电离层加权模型中长基线rtk定位方法，在步骤4中，在中长基线rtk定位中应用建立的单差分电离层加权随机模型，快速解算整周模糊度，以增加rtk定位的站间距离，进行中长基线rtk定位。

本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：

本发明是在gnss观测处理中使用s-系统理论(即在方程解算中选择不同的参数)解算电离层浮点模型、固定模型和加权模型的秩亏方程，获得各个模型的观测满秩方程；再利用vce技术获取gnss观测值正确的随机模型；然后通过电离层浮点模型分析其与中长基线的关系，得出浮点模型观测值，对单差分电离层观测数据进行随机建模，获得单差分电离层加权模型；最后，在中长基线rtk定位中应用建立的单差分电离层加权随机模型。本发明可以有效增加rtk定位的站间距离，提高中长基线rtk定位的实用性和可靠性。

附图说明

图1为本发明基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法的原理示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例和说明书附图对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明提供一种基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法，在gnss观测方程秩亏的情况下，选择不同的解算基础对电离层浮点模型、固定模型和加权模型的观测方程进行解算，获得单差满秩观测方程；采用最小二乘方差分量估计获取正确的随机模型gnss观测值；对单差分电离层观测数据进行分析，得出其与中长基线之间的关系，建立单差分电离层观测值的加权随机模型；在中长基线rtk定位中应用建立的单差分电离层加权随机模型，快速解算整周模糊度，以增加rtk定位的站间距离，进行中长基线rtk定位。

在中长基线情况下，可以认为单差电离层观测值为零。关键的任务是如何合理地衡量这个可观测量。

本发明提出的基于单差分电离层加权模型的中长基线rtk定位方法包括以下步骤：

步骤1、两台接收机为r和u，跟踪的卫星系统为s*＝1*,…,m*，频率为f*＝1*,…,f*，m*和,f*分别为卫星数量和系统频率。研究基线长度不超过100公里(60～100公里)，因此对流层延迟没有被视为一个未知参数的类型；相反，假设saastamoinen对流层模型可以有效地消除其影响。

在电离层浮点模型情况下，电离层对全球导航卫星系统数据的影响非常显著，应将其视为完全未知的参数。单差分后得到的接收码和相位延迟是观测方程秩亏的原因。利用s-系统理论可以得到满秩方程。表1给出电离层浮点、固定和加权模型的秩亏数和s-系统理论的参数选择。

表1电离层浮点、固定和加权模型的秩亏数和参数选择

注：其中f*代表频率数，δdru,1*和δdru,2*为码延迟的相对接收机时间，为整周模糊度。

电离层浮点模型观测方程秩亏的原因有三个，即接收机时钟和码/相位延迟，在时钟、码/相位延迟和电离层之间，以及相位延迟和模糊度之间。选择一些参数作为参数选择，如表1所示，sd满秩观察方程式为

其中，单差码和相位分别表示为和是从接收机u到卫星的单位矢量，通过线性化方程组得到相对于接收机的坐标，可以表示(x^s-xu)^t/||x^s-xu||,x^s和xu为卫星和接收机的位置，是在一个gnss中从频1*到频j*的电离层延迟转换。λj*表示频j*的波长。表2反映式(1)的未知量及其解释。

表2式(1)未知量及其解释

注：δdtru、δdtru,1*、δdtru,2*为不同接收机的相对码延迟，为整周模糊度。

在电离层固定模型中，电离层延迟增加了冗余度，从而增强了该模型。但是，即使在这种情况下，方程并非满秩。值得注意的是，在表1中，与电离层浮点模型相比，不再选择δdru，2*作为参数选择，因为接收机时钟、码/相位延迟和电离层之间的秩亏被消除。解决秩亏后，电离层固定模型的满秩观测方程如下：

表3反映式(2)的未知量及其解释，其余参数项解释同上。

表3式(2)中未知量及其解释

对于电离层加权模型，参数选择与电离层固定模型相同，获得完整电离层加权模型的观测方程为：

其中，代表码延迟的相对接收机时间，代表接收端差分码偏差对相对延迟的影响，代表接收机相对相位延迟，其余参数项解释同前。

步骤2、方差分量估计函数模型描述了被测参数与未知参数之间的关系，随机模型显示了观测值的准确性(方差)和相关性(协方差)。本发明使用最小二乘方差分量估计法，在电离层固定模型观测方程的秩亏解决后，得到方差分量估计中使用的方程式：

其中，和分别为sd码和相位；代表接收机端差分码偏差对相对延迟的影响，代表接收机间相对相位延迟，δdtru、δdtru,1*代表不同的码延迟的相对接收机时间；δδtru,1*代表接收机相位延迟，其余参数项解释同前。对于每种类型的观测，只给出了一个未知参数，假设m颗卫星同时被跟踪，为求解未知参数，只采用一个卫星系统，得到的单差分观测方程为：

δy＝emδx(5)

δy表示em表示满秩向量，δx表示一类观测方程中的唯一未知量本文推导的vce公式基于最小二乘残差vi＝δy-emδx，i表示不同的测量类型，δx表示参数的最小二乘估计值。估计协方差的公式是：

该公式构成了单差观测值的方差分量矩阵。δru,ij表示协方差，表示残差的转置矩阵，m表示追踪卫星个数。两台接收机r和u，如果它们是同一类型，未差分观测值的(协)方差可以通过获得。在解出非差分观测值的(协)方差后，按如下公式计算不同类型观测值之间的互相关性：

ρij表示相关系数，δij表示协方差，δi,δj表示不同类型的方差，利用上述公式，得出使用的每台接收机的随机模型。

步骤3、在加权单差电离层观测值中，一颗卫星在5分钟内的单差电离层延迟可以充分假设为常数，因为在这个短时期内仰角的微小变化。因此，本发明用电离层浮点模型来分离各卫星的单差电离层延迟，并将其均方根误差作为方差。为了精确获取单差电离层延迟，采用了具有先验已知基线分量和整数模糊度的电离层浮点模型，其方程如下：

其中，和分别为单差码和相位，为接收机相对码延迟，表示协方差，其余参数项解释同前。值得注意的是，不仅包含单差电离层延迟，而且还包含br-dcbs，这可能会影响单差电离层延迟的随机性。为此，利用电离层加权模型估计br-dcbs，并将其应用于由电离层浮点模型得到的单差电离层延迟。对于采用的经验电离层加权模型，选择单差电离层延迟的方差作为基线长度的函数。单差电离层延迟的方差随位置、时间、太阳活动、仰角和基线长度的变化而变化，本发明将重点研究100公里以内的基线，并假设电离层观测值为零，以降低建模的难度。因此，在本发明中，单差电离层延迟的方差被模拟为基线长度和仰角的函数。

步骤4、将建立的单差电离层观测值的随机模型应用于中长基线的rtk定位中，快速解算出整周模糊度，增加rtk定位的站间距离。

以上结合附图1对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。