本发明涉及石油勘探地震数据处理与解释技术领域，尤其涉及一种雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法。
背景技术：
随着勘探开发进程的不断推进，勘探开发目标逐渐转向包括薄互层储层油藏、岩性油藏等在内的复杂油气藏。其中，新近系馆陶组薄互层储层因埋藏浅、分布范围广，逐渐成为渤海勘探的重点。渤海庙西探区馆陶组储层以薄互层储层为主，储层单层厚度薄，5m以下砂体占比超过80％，泥岩盖层薄且发育不稳定，导致薄互层之间调谐干涉严重，现有地震资料表现为杂乱弱连续反射或空白反射，难以开展单砂体尺度的储层预测工作。研究表明，薄互层储层发育程度与其对应地震波的波形、频率和振幅有密切关系。因此，寻求能够表征薄互层储层发育程度的地震相地球物理表征参数，定性或半定量预测薄互层储层发育程度及平面展布，成为渤海庙西探区勘探过程中的一项重要课题。
技术实现要素：
本发明的主要目的在于克服现有技术存在的上述缺点，而提供一种雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法，其根据地震地层学，利用已钻井资料所揭示的沉积旋回特征标定地震资料所揭示的时频旋回特征，利用匹配追踪算法，将薄互层的地震波形与反射子波的分数阶导数进行匹配，找到地震波对应的分数阶导数，达到薄互层储层地震相定性半定量描述的目的。
本发明的目的是由以下技术方案实现的。
本发明雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法，包括以下步骤：
第一步，采用高精度合成记录方法，对薄互层储层进行精细标定，确定薄互层储层对应的地震响应；通过岩石物理参数替换，将薄互层储层中的砂岩逐一替换为泥岩，分析替换后对应的地震响应特征；
第二步，在第一步的基础上，对比薄互层储层对应的地震响应与替换后的地震响应，分析薄互层储层对地震同相轴振幅响应的主控因素；
第三步，根据单波具有多种频率和波形的性质，将第二步得到的薄互层地震响应作为一个或多个单波的叠合响应；
第四步，利用雷克子波的多种分数阶导数波形，拟合不同薄互层地震响应对应的波形，形成不同地层结构的薄互层储层地震集合，使多种分数阶导数能够表征薄互层储层对应地震反射同相轴的振幅、频率和波形信息，从而代表不同的薄互层储层结构；
第五步，利用匹配追踪算法，将不同子波的分数阶导数波形与地震层析约束下的地震波形进行匹配处理，找到地震波形所对应的分数阶导数，得到地震相分数阶导数分布图，以此来表征地震道所对应的振幅、波形和频率，完成薄互层储层地震相定性半定量描述。
前述的雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法，其中，所述
第一步，通过计算机软件，制作高精度合成地震记录，确定薄互层储层的地震响应特征；时深关系为地震波反射时间与地层海拔深度的对应关系，在得到准确的时深关系的基础上，通过计算机软件，以薄互层储层砂层组为储层研究单位，按照由上而下的顺序以及泥岩趋势线，逐个将砂岩的声波时差曲线和密度曲线替换为泥岩的曲线特征，观察替换后的合成记录变化情况；
第二步，分析薄互层储层砂层组的地震响应特征，得到薄互层储层每一个砂体对合成记录波形的贡献度，从而得到薄互层储层地震响应的主控因素；将地震波波形看做是每一个薄互层储层反射的叠加效果，每个砂体对地震波形均有一定的贡献度；
第三步，根据单波具有多种频率和波形的性质，将第二步得到的薄互层地震响应作为一个或多个单波的叠合响应；
第四步，根据第二步和第三步的认识，计算不同频率的雷克子波的分数阶导数波形，建立不同频率的雷克子波分数阶导数波形和薄互层储层地震波形的关系，从而拟合不同薄互层地震响应对应的波形，形成不同地层结构的薄互层储层地震集合，使多种分数阶导数能够表征薄互层储层对应地震反射同相轴的振幅、频率和波形信息，从而代表不同的薄互层储层结构；
第五步，根据匹配追踪算法，通过计算机程序，利用最小二乘法将不同子波的分数阶导数波形与地震层析约束下的地震波形进行匹配处理，找到与薄互层储层地震响应波形最为相近的雷克子波的分数阶导数，以此来表征地震道所对应的振幅、波形和频率，完成薄互层储层地震相定性半定量描述。
前述的基于雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法，其中：所述第五步的具体步骤包括，
(1)在薄互层储层地震反射特征精细标定的基础上，利用地震同相轴的振幅、波形和频率属性反映薄互层储层的发育情况，通过岩石物理分析及测井曲线岩性替换，对井点处薄互层储层中的砂岩逐一替换成泥岩，分析不同地层结构的薄互层储层的地震响应特征；
(2)参考地层沉积的旋回性，将砂泥岩突变界面看做岩性过渡带，这种过渡带对应的波形是由几个具有零阶和一阶分数阶导数的子波合成的，因而可以假设一个地层分界面阻抗的数学模型是由任意阶分数阶导数的因果信号和非因果信号组成；其中，因果信号和非因果信号的数学表达式如下：
其中Γ为Gamma函数，其表达式如下所示，
参数深度z和分数阶α生成了因果信号非因果信号和均衡信号当α＝0时，因果信号变为不连续的突变信号，此时表现为传统的两种介质的波阻抗突变，当α≥1时，因果信号是可微分的；当0＜α＜1时，因果信号是连续但不可微分的；当-1＜α≤0时，因果信号既不连续又不可微分；
一维地震数据模型f可用分数阶样条函数表达如下：
其中ai为权系数，zi为分数阶导数为αi的位置。对f求导数，即变为模型的的反射系数：
众所周知，合成地震记录是反射系数与子波的褶积，即：
其中，
数学上，这种表达式称为子波的分数阶导数，函数f的分数阶导数的定义如下：
由(1)式和(6)式可知，合成地震记录可以由子波的各分数阶导数加权而成，即：
(3)利用匹配追踪算法，将不同子波的分数阶导数波形与地震层析约束下的地震波形进行匹配处理，找到地震波形所对应的分数阶导数，以此来表征地震道所对应的波形和频率，达到薄互层储层半定量地震描述的目的。
本发明雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法的有益效果，根据地震地层学，利用已钻井资料所揭示的沉积旋回特征标定地震资料所揭示的时频旋回特征，并以此确定薄互层的研究尺度。在此基础上，利用匹配追踪算法，将薄互层的地震波形与反射子波的分数阶导数进行匹配，找到地震波对应的分数阶导数，以此表征地震道所对应的振幅、波形和频率，达到薄互层储层地震相定性半定量描述的目的。
具体实施方式
本发明雷克子波分数阶导数的地震相定量表征方法，其包括以下步骤：
第一步，采用高精度合成记录方法，对薄互层储层进行精细标定，确定薄互层储层对应的地震响应；通过岩石物理参数替换，将薄互层储层中的砂岩逐一替换为泥岩，分析替换后对应的地震响应特征；通过计算机软件，制作高精度合成地震记录，确定薄互层储层的地震响应特征；时深关系为地震波反射时间与地层海拔深度的对应关系，在得到准确的时深关系的基础上，通过计算机软件，以薄互层储层砂层组为储层研究单位，按照由上而下的顺序以及泥岩趋势线，逐个将砂岩的声波时差曲线和密度曲线替换为泥岩的曲线特征，观察替换后的合成记录变化情况。
第二步，在第一步的基础上，对比薄互层储层对应的地震响应与替换后的地震响应，分析薄互层储层对地震同相轴振幅响应的主控因素；分析薄互层储层砂层组的地震响应特征，得到薄互层储层每一个砂体对合成记录波形的贡献度，从而得到薄互层储层地震响应的主控因素；将地震波波形看做是每一个薄互层储层反射的叠加效果，每个砂体对地震波形均有一定的贡献度。
第三步，根据单波具有多种频率和波形的性质，将第二步得到的薄互层地震响应作为一个或多个单波的叠合响应；
第四步，利用雷克子波的多种分数阶导数波形，拟合不同薄互层地震响应对应的波形，形成不同地层结构的薄互层储层地震集合，使多种分数阶导数能够表征薄互层储层对应地震反射同相轴的振幅、频率和波形信息，从而代表不同的薄互层储层结构；即根据第二步和第三步的认识，计算不同频率的雷克子波的分数阶导数波形，建立不同频率的雷克子波分数阶导数波形和薄互层储层地震波形的关系，从而拟合不同薄互层地震响应对应的波形，形成不同地层结构的薄互层储层地震集合，使多种分数阶导数能够表征薄互层储层对应地震反射同相轴的振幅、频率和波形信息，从而代表不同的薄互层储层结构；
第五步，利用匹配追踪算法，通过计算机程序，利用最小二乘法将不同子波的分数阶导数波形与地震层析约束下的地震波形进行匹配处理，找到与薄互层储层地震波形所对应的分数阶导数，得到地震相分数阶导数分布图，以此来表征地震道所对应的振幅、波形和频率，完成薄互层储层地震相定性半定量描述；具体步骤包括：
(1)在薄互层储层地震反射特征精细标定的基础上，利用地震同相轴的振幅、波形和频率属性反映薄互层储层的发育情况，通过岩石物理分析及测井曲线岩性替换，对井点处薄互层储层中的砂岩逐一替换成泥岩，分析不同地层结构的薄互层储层的地震响应特征；
(2)参考地层沉积的旋回性，将砂泥岩突变界面看做岩性过渡带，这种过渡带对应的波形是由几个具有零阶和一阶分数阶导数的子波合成的，因而可以假设一个地层分界面阻抗的数学模型是由任意阶分数阶导数的因果信号和非因果信号组成；其中，因果信号和非因果信号的数学表达式如下：
其中Γ为Gamma函数，其表达式如下所示，
参数深度z和分数阶α生成了因果信号非因果信号和均衡信号当α＝0时，因果信号变为不连续的突变信号，此时表现为传统的两种介质的波阻抗突变，当α≥1时，因果信号是可微分的；当0＜α＜1时，因果信号是连续但不可微分的；当-1＜α≤0时，因果信号既不连续又不可微分；
一维地震数据模型f可用分数阶样条函数表达如下：
其中ai为权系数，zi为分数阶导数为αi的位置。对f求导数，即变为模型的的反射系数：
众所周知，合成地震记录是反射系数与子波的褶积，即：
其中，
数学上，这种表达式称为子波的分数阶导数。函数f的分数阶导数的定义如下：
由(1)式和(6)式可知，合成地震记录可以由子波的各分数阶导数加权而成，即：
(3)利用匹配追踪算法，将不同子波的分数阶导数波形与地震层析约束下的地震波形进行匹配处理，找到地震波形所对应的分数阶导数，以此来表征地震道所对应的波形和频率，达到薄互层储层半定量地震描述的目的。
本发明利用雷克子波不同的分数阶导数波形表征已钻井所揭示的薄互层储层组合的波形特征，利用匹配追踪算法，将具有特定地质含义的波形进行平面匹配预测，达到薄互层储层地震相定性半定量描述的目的。本发明具有物理含义明确、精度高、运算快捷的特点。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。