一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法与流程

本发明涉及机械系统振动信号预处理领域，具体涉及一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法。

背景技术：

在机械系统状态监测和故障诊断中，受传感器频率外的低频性能不稳定，放大器随温度变化产生零点漂移，周围环境的干扰等因素的影响，实测振动信号往往会偏离基线，并且在进行信号类型转换时，零点没有调准就会产生一个常数，积分之后就成了一条直线，此外低频噪声经过积分放大后也会成为缓慢变化的趋势成分。趋势项的存在会严重影响信号时域相关分析和频域功率谱估计精度，严重的趋势项干扰甚至会使低频谱严重失真。

目前，去除信号趋势项的方法较多，其中最小二乘曲线拟合法、高通滤波法、分段多项式拟合法、滑动平均法等方法通常需要预先假定信号中趋势项类型，不适用于处理具有复杂变化趋势或随机变化趋势的非平稳信号，适用范围受到严重制约。基于emd的有效成分提取技术虽然不需要考虑趋势项类型就能够实现非平稳信号的自适应分解，但受到模态混叠和端点效应的影响，分解出的趋势函数比较粗糙，制约了信号有效成分的提取精度。因此，应用较为广泛的去趋势项方法是基于小波变换的方法，但基于小波变换的方法目前还存在很多挑战。

小波变换需要根据先验知识预先选择小波函数和分解层数。信号与小波函数越相似，信号特征更容易被提取出来。从信号中移除的趋势项的频率上限称为阈值频率，阈值频率决定了小波分解层数，其关系为：l＝floor(log2(fs/ftr))，式中：l为分解层数，fs为采样率，ftr为阈值频率，floor()函数的功能是把一个小数向下取整。通常采集到的信号其趋势项成分不确定，而且频率上限难以预知，故在工程应用上，一般通过比较各种阈值频率和小波函数在处理信号时的实际效果来判定阈值频率和小波函数的适用性，所以传统小波分析去趋势项方法受人为选择因素影响较大，不具备自适应性。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题，在于提供一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法，能自适应判定阈值频率和小波函数，具有较好的自适应性和实用性，以及较高的计算效率。

本发明是这样实现的：

一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法，包括：

沿机械结构的振动方向安装传感器获取加速度信号，将所述加速度信号通过信号类型转换得到含趋势项的振动信号；

对所述含趋势项的振动信号进行频域分析，得到振动信号的频率f；

通过数组运算建立消趋效果判据w；

根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应阈值频率，所述自适应阈值频率的筛选范围为0.1～f/2；

设定阈值频率为所述自适应阈值频率，然后根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应小波函数；

利用所述自适应阈值频率和所述自适应小波函数，对含趋势项的振动信号作小波分析去除趋势项处理。

进一步的，所述通过数组运算建立消趋效果判据w，具体包括：

s301、计算输入信号中最大值减最小值之差d1；

s302、将所述输入信号中所有极大值按时间先后顺序存入数组l1；

s303、将所述输入信号中所有极小值按时间先后顺序存入数组l2；

s304、判断所述输入信号中首先出现的是否为极大值，是则进入步骤305，否则删除l2中的第一个元素，然后进入步骤305；

s305、将数组l1减去数组l2得到数组l3，计算l3中所有元素的平均值d2；

s306、消趋效果判据w＝d1-d2。

进一步的，所述根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应阈值频率，具体包括：

s401、阈值频率的初始值设为0.1hz；

s402、选取n个小波函数，利用所述小波函数对所述含趋势项的振动信号分别作n次小波分析去趋势项处理，得到n个第一信号；

s403、将n个所述第一信号作为输入信号，分别通过数组运算建立消趋效果判据w1、w2、w3、……、wn；然后将结果分别接续存入数组1到数组n；

s404、阈值频率加0.1hz；

s405、重复s402至s404，执行((f×10)/2)次；

s406、求数组1至n开始出现最小值的位置，并存入数组l；

s407、求数组l中出现次数最多的元素s；

s408、计算自适应阈值频率p＝(s+1)/10。

优选的，所述n个小波函数具体为：db4、db6、coif1、coif2以及sym8，n＝5。

进一步的，所述设定阈值频率为所述自适应阈值频率，然后根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应小波函数，具体包括：

s501、选取m个小波函数，依次编号j＝0至m-1，初始小波函数选取编号j为0的小波函数；

s502、阈值频率设为所述自适应阈值频率，利用编号为j小波函数对所述含趋势项的振动信号作小波分析去趋势项处理，得到第二信号；

s503、将所述第二信号作为输入信号，求消趋效果判据w，并将结果接续存入数组6；

s504、小波函数编号j数值加1；

s505、重复s502-s504，执行m次；

s506、求数组6中最小值所在的位置c，自适应小波函数即为第c个小波函数。

优选的，所述m个小波函数具体为：db2、db3、db4、db5、db6、db7、db8、db9、db10、db11、db12、db13、db14、coif1、coif2、coif3、coif4、coif5、sym2、sym3、sym4、sym5、sym6、sym7以及sym8，m＝25。

本发明具有如下优点：

有效地解决了传统小波分析去趋势项方法依赖经验，不具备自适应性的问题，利用本方法，只需要将含趋势项的振动信号输入，即可自适应判定阈值频率和小波函数，从而得到不含趋势项的振动信号，无需人工多次试验，具有自适应性强、简单易行、适用范围广泛以及去趋势效果好等优点。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1为本申请实施例一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法的流程示意图；

图2为本申请实施例的消趋效果判据w的构建流程示意图；

图3为本申请实施例自适应设置阈值频率和小波函数的算法流程图；

图4为本申请实施例用labview编写的自适应设置阈值频率和小波函数的小波分析去趋势项方法总程序图；

图5(a)和图5(b)分别为本申请一实施例的一次积分后的振动加速度信号及其二次积分后的振动位移信号；

图6为本申请的一个实施例的阈值频率-w曲线图；

图7为本申请的一个实施例的小波函数-w曲线图；

图8(a)、图8(b)和图8(c)分别为本申请实施例、最小二乘法以及高通滤波法去除趋势项的结果示意图。

具体实施方式

请参考图1至图7，本说明书实施例公开了一种自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法，可以包括如下步骤：

s10、沿机械结构的振动方向安装传感器获取加速度信号，将所述加速度信号通过信号类型转换得到含趋势项的振动信号；

可以沿机械结构的振动方向安装加速度传感器，测试得到机械结构的加速度信号，将所述加速度信号通过信号类型转换(比如一次积分和/或二次积分)，从而得到含趋势项的速度信号和/或含趋势项的位移信号，即含趋势项的振动信号；

s20、对所述含趋势项的振动信号进行频域分析，得到振动信号的频率f；

s30、通过数组运算建立消趋效果判据w；具体可以包括如下步骤：

s301、计算输入信号中最大值减最小值之差d1；

s302、将所述输入信号中所有极大值按时间先后顺序存入数组l1；

s303、将所述输入信号中所有极小值按时间先后顺序存入数组l2；

s304、判断所述输入信号中首先出现的是否为极大值，是则进入步骤305，否则删除l2中的第一个元素，然后进入步骤305；

s305、将数组l1减去数组l2得到数组l3，计算l3中所有元素的平均值d2；

s306、消趋效果判据w＝d1-d2。

在本说明书实施例中，输入信号即为如后面方法所述的，利用小波函数对所述含趋势项的振动信号作小波分析去趋势项处理得到的信号，通过对所述输入信号进行消趋效果判据w的计算，即可根据计算值判断其消趋效果的优劣。

极大值为输入信号中局部最大值，也就是一段信号中的波峰；极小值为输入信号中局部最小值，也就是一段信号中的波谷；判断所述输入信号中首先出现的是否为极大值，目的是使每个极大值减去的是紧随其后的极小值，避免出现每个极大值减去的是其前面的极小值的情况。

将数组l1减去数组l2得到数组l3，比如现有数组a、b、c，a＝(9,8,7,6)，b＝(1,2,3,4)，c＝(3,4,5)，d＝(6,5)，则a-b＝(9-1,8-2,7-3,6-4)＝(8,6,4,2)，a-c＝(9-3,8-4,7-5)＝(6,4,2)，d-c＝(6-3,5-4)＝(3,1)。

本说明书实施例首先建立消趋效果判据w，该消趋效果判据在最佳阈值频率和最优小波函数时取到最小值，具有良好的阈值频率和小波函数自适应筛选规律，因此可以利用所述消趋效果判据对阈值频率和小波函数进行自适应筛选。

s40、根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应阈值频率，所述自适应阈值频率的筛选范围为0.1～f/2；具体可以包括如下步骤：

s401、阈值频率的初始值设为0.1hz；

s402、选取5个小波函数db4、db6、coif1、coif2以及sym8，利用所述小波函数对所述含趋势项的振动信号分别作n次小波分析去趋势项处理，得到5个第一信号；

s403、将5个所述第一信号作为输入信号，分别通过数组运算建立消趋效果判据w1、w2、w3、w4、w5；然后将结果分别接续存入数组1到数组5；

s404、阈值频率加0.1hz；

s405、重复s402至s404，执行((f×10)/2)次；

s406、求数组1至5开始出现最小值的位置，并存入数组l；

s407、求数组l中出现次数最多的元素s；

s408、计算自适应阈值频率p＝(s+1)/10。

本申请实施例选择的5个小波函数为其中一种可能的实现方式，也可以根据实际情况选择5个以下或5个以上的其它小波函数进行自适应阈值频率的筛选。

s50、设定阈值频率为所述自适应阈值频率，然后根据所述消趋效果判据w进行自适应筛选，得到自适应小波函数；具体可以包括如下步骤：

s501、选取25个小波函数db2、db3、db4、db5、db6、db7、db8、db9、db10、db11、db12、db13、db14、coif1、coif2、coif3、coif4、coif5、sym2、sym3、sym4、sym5、sym6、sym7以及sym8，依次编号j＝0至24，初始小波函数选取编号j为0的小波函数；

s502、阈值频率设为所述自适应阈值频率，利用编号为j小波函数对所述含趋势项的振动信号作小波分析去趋势项处理，得到第二信号；

s503、将所述第二信号作为输入信号，求消趋效果判据w，并将结果接续存入数组6；

s504、小波函数编号j数值加1；

s505、重复s502-s504，执行25次；

s506、求数组6中最小值所在的位置c，自适应小波函数即为第c个小波函数。

本申请实施例选择的25个小波函数为其中一种可能的实现方式，也可以根据实际情况选择25个以下或25个以上的其它小波函数进行自适应小波函数的筛选。

s60、利用所述自适应阈值频率和所述自适应小波函数，对含趋势项的振动信号作小波分析去除趋势项处理。

在一个实施例中，自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法的步骤如图3所示，其包括：第一步，沿机械结构的振动方向安装加速度传感器，测试得到机械机构的加速度信号，对其进行一次积分或二次积分得到含趋势项的速度信号或含趋势项的位移信号，统称为得到含趋势项的振动信号；第二步，对含趋势项的振动信号进行频域分析，得到振动信号的频率f；第三步，通过数组运算建立消趋效果判据w，如图6和图7所示，该消趋效果判据在最佳阈值频率和最优小波函数时取到最小值，具有良好的阈值频率和小波函数自适应筛选规律；第四步，基于w曲线良好的阈值频率自适应筛选规律得到自适应阈值频率p，其中自适应阈值频率的筛选范围为0.1～f/2；第五步，设定阈值频率为步骤四所述的自适应阈值频率，基于w曲线良好的小波函数自适应筛选规律筛选出自适应小波函数；第六步，利用自适应筛选出来的自适应阈值频率和小波函数对含趋势项的振动信号作小波分析去除趋势项处理，用无趋势项的振动信号代替含趋势项的振动信号作进一步应用。

本申请在振动机械行业应用的一具体实施例如下：第一步，沿机械结构的振动方向安装加速度传感器，测试得到机械机构的加速度信号，如图5(a)所示，对其进行一次积分或二次积分得到含趋势项的速度信号或含趋势项的位移信号，统称为得到含趋势项的振动信号，振动位移信号如图5(b)所示；第二步，对含趋势项的振动信号进行频域分析，得到振动信号的频率f；第三步，自适应阈值频率的筛选范围设为0.1～f/2，基于w曲线良好的阈值频率自适应筛选规律得到自适应阈值频率p；如图6所示，5个小波函数的阈值频率-w曲线都在阈值频率为3.6hz处开始取到w最小值，自适应阈值频率即为3.6hz；第四步，设定阈值频率为步骤三所述的自适应阈值频率，基于w曲线良好的小波函数自适应筛选规律筛选出自适应小波函数，如图7所示，小波函数-w曲线在第17个小波函数处取到w最小值，自适应小波函数即为编号17的小波函数coif5；第五步，利用自适应筛选出来的阈值频率和小波函数对含趋势项的振动信号作小波分析去除趋势项处理，结果如图8(a)所示。

图8(a)、图8(b)和图8(c)分别为本申请实施例、最小二乘法以及高通滤波法去除趋势项的结果示意图，可以看到三种方法分别去除了99.9％、95％和92％的趋势，可见，本申请实施例的自适应阈值频率的振动信号小波分析去趋势项方法的效果是最优的。

本发明有效地解决了传统小波分析去趋势项方法依赖经验，不具备自适应性的问题，利用本方法，只需要将含趋势项的振动信号输入，即可自适应判定阈值频率和小波函数，从而得到不含趋势项的振动信号，无需人工多次试验，具有自适应性强、简单易行、适用范围广泛以及去趋势效果好等优点。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。