二维衍射光栅的制作方法
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本申请要求2018年1月31日提交的欧洲专利申请18154475.0的优先权，该欧洲专利申请的全部内容通过引用并入本文中。
本发明涉及一种用于相位步进测量系统的二维衍射光栅以及用于设计这种二维衍射光栅的方法，该相位步进测量系统用于确定投影系统的像差映射。特别地，本发明涉及一种用于剪切相位步进干涉测量系统的二维衍射光栅。
背景技术：
光刻设备是一种被构造成将期望的图案施加到衬底上的机器。光刻设备例如可以在集成电路(ic)的制造中使用。光刻设备例如可以将图案形成装置(例如，掩模)处的图案投影到设置在衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。
为了在衬底上投影图案，光刻设备可以使用电磁辐射。该辐射的波长决定了可以形成在衬底上的特征的最小大小。与例如使用波长为193nm的辐射的光刻设备相比，使用极紫外(euv)辐射的光刻设备可用于在衬底上形成更小的特征，极紫外辐射具有在4-20nm的范围内的波长，例如6.7nm或13.5nm。
使用投影系统将已通过图案形成装置图案化的辐射聚焦到衬底上。投影系统可能会引入光学像差，这些光学像差会导致形成在衬底上的图像偏离期望的图像(例如，图案形成装置的受衍射限制的图像)。
可能期望提供一种用于精确地确定由投影系统引起的这种像差的方法和设备，使得能够更好地控制这些像差。
技术实现要素：
根据本发明的第一方面，提供了一种用于相位步进测量系统的二维衍射光栅，该相位步进测量系统用于确定投影系统的像差映射，该衍射光栅包括基底，该基底设置有通孔的正方形阵列，其中衍射光栅是自支撑式的。
应当理解，为了使设置有通孔的正方形阵列的基底是自支撑式的，在每个通孔和相邻通孔之间提供至少一些基底材料。
由于二维衍射光栅是自支撑式的，因此不需要例如透射式支撑层。由于使用这种透射式支撑层会显著减少由二维衍射光栅透射的euv辐射的量，因此本发明的第一方面特别有利于在用于确定使用euv辐射的投影系统的像差映射的相位步进测量系统中使用。
基底可以包括：支撑层；以及辐射吸收层，并且通孔可以延伸穿过支撑层和辐射吸收层两者。
支撑层可以例如由sin形成。辐射吸收层可以例如由诸如铬(cr)、镍(ni)或钴(co)之类的金属形成。
假设二维衍射光栅将与包括占空比为50％的一维衍射光栅的第一图案化区一起使用，则二维衍射光栅的几何形状可以被布置为产生使对相位步进信号的谐波作出的超过阈值的贡献的减少的光栅效率映射。
谐波可以是相位步进信号的一次谐波。
假设二维衍射光栅将与包括占空比为50％的二维棋盘式衍射光栅的第一图案化区一起使用，则二维衍射光栅的几何形状可以被布置为产生使对相位步进信号的谐波作出的超过阈值的贡献的数量减少的光栅效率映射。
谐波可以是相位步进信号的一次谐波。
应当理解，用于确定投影系统的像差映射的相位步进测量系统(或相位步进横向剪切干涉测量系统)通常包括设置在投影系统的物平面中的第一光栅或图案化区；和传感器设备，所述传感器设备包括设置在投影系统的像平面中的第二光栅或图案化区。由第一光栅产生的衍射束可以被称为第一衍射束，并且由第二光栅产生的衍射束可以被称为第二衍射束。
考虑到由投影系统施加的任何减小因子，第一图案化区和第二图案化区的节距在剪切方向上是匹配的，使得第二图案化区(可以根据第一方面)在所述剪切方向上的节距是第一图案化区在所述剪切方向上的节距的整数倍，或者，可替代地，第一图案化区在所述剪切方向上的节距应该是第二图案化区在所述剪切方向上的节距的整数倍。
第一图案化区和第二图案化区中的至少一个图案化区在剪切方向上移动，使得由辐射检测器的每个部分接收的辐射的强度作为剪切方向上的所述移动的函数而变化，从而形成振荡信号(也被称为相位步进信号)。
例如，这种振荡相位步进信号的一次谐波仅依赖于由(二维衍射光栅的)空间相干的衍射束之间的干涉产生的贡献，该空间相干的衍射束源自第一图案化区的阶数相差±1的衍射束。
二维衍射光栅的几何形状可以被布置为产生抑制第(n，m)衍射阶的光栅效率的光栅效率映射，其中n或m为非零偶数。
在由所述第一图案化区限定的剪切方向和非剪切方向相对于二维光栅的单位单元呈45°设置的情况下，这样的光栅几何形状适合与所述第一图案化区一起使用，该第一图案化区的节距(考虑到由投影系统施加的任何减小因子)是二维衍射光栅在所述剪切方向上的节距(可以被称为二维光栅的伪节距)的一半，以限制对振荡相位步进信号的一次谐波作出的重要贡献的数量。
再次，假设第一图案化区包括占空比为50％的一维衍射光栅，可以通过使二维衍射光栅的散射效率图的第二副本与第二图案化区的散射效率图重叠来确定对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有对第二衍射束的干涉强度，其中，所述第二副本由第一图案化区的±1阶衍射束的散射效率来加权。该副本然后在剪切方向上偏移第一衍射光栅的1个衍射阶，所述第一衍射光栅的1个衍射阶等于二维衍射光栅的2个伪衍射阶(在剪切方向上，使用伪节距来限定伪衍射阶)。
在第(n，m)衍射阶的光栅效率为零的限制下，其中n或m为非零偶数，仅存在对振荡相位步进信号的一次谐波的四个干涉贡献。
通孔可以是正方形孔，该正方形孔的长度是相邻通孔的中心之间的距离的一半，并且该正方形孔的侧边平行于通孔的正方形阵列的轴线。
这种光栅几何形状可以被称为方格平布(gingham)图案。这种几何形状导致第(n，m)衍射阶的光栅效率为零，其中n或m为非零偶数。当这样的二维光栅的单位单元相对于由第一图案化区限定的剪切方向呈45°设置时，第一图案化区的节距(考虑到由投影系统施加的任何减小因子)为二维衍射光栅在所述剪切方向上的节距的一半，仅存在对振荡相位步进信号的一次谐波的四个干涉贡献。
二维衍射光栅的几何形状可以被布置为产生抑制除第(0，0)衍射阶以外的第(n，m)衍射阶的光栅效率的光栅效率映射，其中n±m是偶数。
包括棋盘式光栅的二维衍射光栅具有衍射效率图案，其中，当n±m为偶数时，第(n，m)衍射阶的光栅效率为零。当与包括占空比为50％的一维衍射光栅的第一图案化区一起使用时，这产生一种特别有利的相位步进测量系统，在该系统中仅存在对相位步进信号的一次谐波的两个贡献，这两个贡献具有相同的干涉强度。
应当理解，由于机械因素和热因素，可能期望提供二维衍射光栅的可替代的通用几何形状。然而，通过选择至少一个参数的、使一个或更多个第(n，m)衍射阶的光栅效率最小化的值，其中n±m为偶数，对于棋盘式光栅而言应为零的一个或更多个衍射阶的光栅效率被最小化。
通孔可以为从正方形形成的大致的八边形，该正方形相对于通孔的正方形阵列的轴线呈45°定向，并且该正方形的对角线尺寸与相邻通孔的中心之间的距离相匹配，正方形的四个角中的每个角都被截断，以形成基底的在每对相邻通孔之间的大致矩形的连接部分。
这提供了类似于棋盘式光栅的布置，但其中设置了连接部分或侧栅条以确保光栅是自支撑式的。
应当理解，确保光栅是自支撑式所需的这种连接部分的尺寸可以依赖于基底的厚度。
基底的在每对相邻通孔之间的大致矩形的连接部分的宽度可以为相邻通孔的中心之间的距离的大约10％。
例如，基底的在每对相邻通孔之间的大致矩形的连接部分的宽度可以介于相邻通孔的中心之间的距离的5％至15％之间，例如在相邻通孔的中心之间的距离的8％至12％之间。
二维衍射光栅的几何形状可以被布置为产生抑制一个或更多个衍射阶的光栅效率的光栅效率映射，所述一个或更多个衍射阶是第(n，m)衍射阶，其中n±m是偶数。
二维衍射光栅的几何形状被布置为抑制(±2，0)和(0，±2)衍射阶。例如，正方形阵列中的通孔可以是圆形的，并且，圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率可以大约为0.3。
二维衍射光栅的几何形状可以被布置为抑制(±1，±1)衍射阶。例如，正方形阵列中的通孔可以是圆形的，并且，圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率可以大约为0.43。
根据本发明的第二方面，提供了一种设计用于相位步进测量系统的二维衍射光栅的方法，该相位步进测量系统用于确定投影系统的像差映射，该方法包括：选择二维衍射光栅的通用几何形状，该通用几何形状具有至少一个参数；以及选择至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值，以便控制对相位步进信号的谐波作出的贡献。
根据本发明的第二方面的方法允许改变二维衍射光栅的几何形状，以便控制对相位步进信号的谐波作出的贡献。谐波可以是相位步进信号的一次谐波。例如，对于给定的通用几何形状，可能期望总体上减少对相位步进信号的谐波(例如一次谐波)作出的贡献的数量。另外地或可替代地，可能期望增强对相位步进信号的谐波(例如一次谐波)作出的某些贡献和/或抑制对相位步进信号的一次谐波作出的某些贡献。
应当理解，用于确定投影系统的像差映射的相位步进测量系统通常包括设置在投影系统的物平面中的第一光栅或图案化区；和传感器设备，所述传感器设备包括设置在投影系统的像平面中的第二光栅或图案化区。由第一光栅产生的衍射束可以被称为第一衍射束，并且可以在剪切方向上是成角度地间隔开的，并且由第二光栅产生的衍射束可以被称为第二衍射束。
考虑到由投影系统施加的任何减小因子，第一图案化区和第二图案化区的节距是匹配的，使得第二图案化区(可以使用根据第二方面的方法来设计)在剪切方向上的节距是第一图案化区在剪切方向上的节距的整数倍，或者，可替代地，第一图案化区在剪切方向上的节距应该是第二图案化区在剪切方向上的节距的整数倍。
第一图案化区和第二图案化区中的至少一个图案化区在剪切方向上移动，使得由辐射检测器的每个部分接收的辐射的强度作为剪切方向上的所述移动的函数而变化，从而形成振荡信号(也被称为相位步进信号)。
例如，这种振荡相位步进信号的一次谐波仅依赖于由(二维衍射光栅的)空间相干的衍射束之间的干涉产生的贡献，该空间相干的衍射束源自第一图案化区的阶数相差±1的衍射束。因此，应当理解，根据第二方面的方法将通常考虑到第一图案化区的几何形状。
为了控制对相位步进信号的谐波作出的贡献而针对至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值进行的所述选择可以假设二维衍射光栅将与包括占空比为50％的一维衍射光栅的第一图案化区一起使用。
在这样的第一图案化区的情况下，偶数衍射阶(除了第0衍射阶以外)的效率为零。因此，阶数相差±1(并因此对这种振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献)的仅有的两对第一衍射束是0阶束与±1阶束中的任一阶束。此外，在第一图案化区的这种几何形状的情况下，散射效率是对称的，使得±1阶衍射束的效率都是相同的。因此，对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有对第二衍射束的干涉强度γi可以被如下确定。由第一图案化区的±1阶衍射束的散射效率来加权的第二图案化区的散射效率图的第二副本与第二图案化区的散射效率图重叠，但是所述第二副本在剪切方向上偏移(第一图案化区的)1个衍射阶。然后确定这两个重叠的散射效率图的散射效率的乘积。
根据本发明的第二方面的方法可以包括选择至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值，从而控制这些干涉强度。例如，至少一个参数的值可以被选择为减少超过阈值的干涉强度的数量；增强(即增大)某些干涉强度；和/或抑制(即减小)某些干涉强度。
可替代地，为了控制对相位步进信号的谐波作出的贡献而针对至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值进行的所述选择可以假设二维衍射光栅将与包括占空比为50％的二维棋盘式衍射光栅的第一图案化区一起使用。
二维衍射光栅的通用几何形状的选择可以考虑机械因素和热因素。
所选择的二维衍射光栅的通用几何形状可以被选择为使得二维衍射光栅包括设置有通孔的正方形阵列的基底，并且其中二维衍射光栅是自支撑式的。
由于二维衍射光栅是自支撑式的，因此不需要例如透射式支撑层。由于使用这种透射式支撑层会减少由二维衍射光栅透射的euv辐射的量，因此这种布置可以有利于在用于确定使用euv辐射的投影系统的像差映射的相位步进测量系统中使用。
应当理解，为了使设置有通孔的正方形阵列的基底是自支撑式的，在每个通孔和相邻通孔之间提供至少一些基底材料。
另外，所选择的二维衍射光栅的通用几何形状可以被选择为使得在每个通孔和相邻通孔之间提供的基底材料的量足够大，以允许在使用期间预期的热负载在不损坏二维衍射光栅的情况下被消耗。
被选择的二维衍射光栅的通用几何形状可以为圆形孔的正方形阵列，并且至少一个参数包括圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率。
选择至少一个参数的值的步骤可以包括选择至少一个参数的、使一个或更多个衍射阶的光栅效率最小化的值，所述一个或更多个衍射阶是第(n，m)衍射阶，其中n±m是偶数。
包括棋盘式光栅的二维衍射光栅具有衍射效率图案，其中，当n±m为偶数时，第(n，m)衍射阶的光栅效率为零。当与包括占空比为50％的一维衍射光栅的第一图案化区一起使用时，这产生一种特别有利的相位步进测量系统，在该系统中仅存在对相位步进信号的一次谐波的两个贡献，这两个贡献具有相同的干涉强度。
应当理解，由于机械因素和热因素，可能期望提供二维衍射光栅的可替代的通用几何形状。然而，通过选择至少一个参数的、使一个或更多个第(n，m)衍射阶的光栅效率最小化的值，其中n±m为偶数，对于棋盘式光栅而言应为零的一个或更多个衍射阶的光栅效率被最小化。
选择至少一个参数的值的步骤可以包括选择至少一个参数的、使(±2，0)衍射阶和(0，±2)衍射阶的光栅效率最小化的值。例如，选择至少一个参数的值的步骤可以包括选择使圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率大约为0.3的值。
选择至少一个参数的值的步骤可以包括选择至少一个参数的、使(±1，±1)衍射阶的光栅效率最小化的值。例如，选择至少一个参数的值的步骤可以包括选择使圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率大约为0.43的值。
根据本发明的第三方面，提供了一种根据本发明的第二方面所述的方法来设计的二维衍射光栅。
根据本发明的第四方面，提供了一种用于确定投影系统的像差映射的测量系统，该测量系统包括：图案形成装置；照射系统，该照射系统被布置成利用辐射来照射图案形成装置，该图案形成装置包括第一图案化区，该第一图案化区被布置成接收辐射束并形成多个第一衍射束，第一衍射束在剪切方向上间隔开；传感器设备，该传感器设备包括第二图案化区，该第二图案化区包括根据本发明的第一方面或本发明的第三方面所述的二维衍射光栅、以及辐射检测器；投影系统，该投影系统被配置成将第一衍射束投影到传感器设备上，第二图案化区被布置为从投影系统接收第一衍射束并从第一衍射束中的每个第一衍射束形成多个第二衍射束；定位设备，该定位设备被配置成使图案形成装置和传感器设备中的至少一个在剪切方向上移动；以及控制器，该控制器被配置成：控制定位设备，以使第一图案形成装置和传感器设备中的至少一个在剪切方向上移动，使得由辐射检测器的每个部分接收的辐射的强度作为剪切方向上的所述移动的函数而变化，从而形成振荡信号；根据辐射检测器确定在辐射检测器上的多个位置处的振荡信号的谐波的相位；以及根据在辐射检测器上的多个位置处的振荡信号的谐波的相位来确定表征投影系统的像差映射的系数的集合。
由于二维衍射光栅是自支撑式的(并因此不需要将会使euv辐射显著衰减的透射式支撑层)和/或其在对相位步进信号的谐波(例如一次谐波)作出的贡献方面提供的更好的控制，因此根据本发明的第四方面的测量系统是有利的，特别是对于使用euv辐射的投影系统而言是有利的。
因此，根据本发明的第四方面的测量系统可以提供一种用于确定euv投影系统的像差的测量系统，并且该测量系统在对相位步进信号的一次谐波作出的贡献方面能够提供更好的控制。继而，这能够减少表征投影系统的像差映射的所确定的系数集合中的误差。另外地或可替代地，这可以简化根据在辐射检测器上的多个位置处的振荡信号的一次谐波的相位进行的表征投影系统的像差映射的系数集合的确定。
根据本发明的第五方面，提供了一种光刻设备，该光刻设备包括根据本发明的第四方面所述的测量系统。
附图说明
现将参照示意性附图仅以示例性的方式描述本发明的实施例，在附图中：
-图1描绘了包括光刻设备和辐射源的光刻系统；
-图2是根据本发明实施例的测量系统的示意图；
-图3a和图3b是可以形成图2的测量系统的一部分的图案形成装置和传感器设备的示意图；
-图4是根据本发明实施例的测量系统的示意图，该测量系统包括第一图案化区和第二图案化区，第一图案化区被布置成接收辐射并形成多个第一衍射束；
-图5a至图5c各自示出了由图4所示的测量系统的第二图案化区形成的不同组第二衍射束，所述组第二衍射束由不同的第一衍射束产生，不同的第一衍射束由第一图案化区形成；
-图6a示出了占空比为50％的一维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第一图案化区；
-图6b示出了占空比为50％的棋盘形式的二维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；
-图6c示出了当采用图6a所示的第一图案化区和图6b所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统ps的数值孔径的圆具有不同的叠置；
-图7a、图7b和图7c示出了图4所示的测量系统的投影系统的数值孔径的一部分，该数值孔径由图4所示的三个不同的第一衍射束填充；
-图8a-图8c示出了图4所示的测量系统的辐射检测器的一部分，该部分对应于测量系统的投影系统的数值孔径并且由源自图7b所示的第一衍射束的三个第二衍射束填充；
-图9a-图9c示出了图4所示的测量系统的辐射检测器的一部分，该部分对应于测量系统的投影系统的数值孔径并且由源自图7a所示的第一衍射束的三个第二衍射束填充；
-图10a-图10c示出了图4所示的测量系统的辐射检测器的一部分，该部分对应于测量系统的投影系统的数值孔径并且由源自图7c所示的第一衍射束的三个第二衍射束填充；
-图11a示出了图4所示的测量系统的辐射检测器的一部分，该部分对应于测量系统的投影系统的数值孔径，并且表示图8b和图9a所示的第二衍射束之间的叠置以及图8a和图10b所示的第二衍射束之间的叠置；
-图11b示出了图4所示的测量系统的辐射检测器的一部分，该部分对应于测量系统的投影系统的数值孔径，并且表示图8b和图10c所示的第二衍射束之间的叠置以及图8c和图9b所示的第二衍射束之间的叠置；
-图12示出了包括圆形针孔的阵列并具有50％的占空比(按面积计)的光栅的单位单元；
-图13a示出了占空比为50％的一维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第一图案化区；
-图13b示出了包括图12的单位单元的二维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；
-图13c示出了当采用图13a所示的第一图案化区和图13b所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统的数值孔径的圆具有不同的叠置；
-图14示出了根据本发明的自支撑式光栅的第一实施例的一部分；
-图15a示出了图14所示的二维衍射光栅的衍射图案的衍射效率，该衍射图案是成角度地间隔开的衍射束的正方形阵列，该正方形阵列的轴线平行于图14所示的二维衍射光栅的单位单元的侧边；
-图15b示出了图14所示的二维衍射光栅的衍射图案的衍射效率，图15b相对于图15a旋转了45°，使得图15b的轴线相对于图14所示的二维衍射光栅的单位单元呈45°设置；
-图16a是图14所示的二维衍射光栅的衍射阶的示意图，每个衍射阶由一个圆和一个正方形表示；
-图16b示出了图14所示的二维衍射光栅的衍射图案的与图16a所示的衍射图案相同但旋转了45°的表示；
-图17a示出了占空比为50％的一维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第一图案化区；
-图17b示出了包括图14所示的单元的二维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；
-图17c示出了当采用图17a所示的第一图案化区和图17b所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统的数值孔径的圆具有不同的叠置；
-图18示出了根据本发明的自支撑式光栅的第二实施例的一部分；
-图19a示出了包括图18所示的单元的二维衍射光栅的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；
-图19b示出了当采用图6a所示的第一图案化区和图19a所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统的数值孔径的圆具有不同的叠置；
-图20a示出了自支撑式二维衍射光栅的第三实施例的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；
-图20b示出了当采用图6a所示的第一图案化区和图20a所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统的数值孔径的圆具有不同的叠置；
-图21a示出了自支撑式二维衍射光栅的第四实施例的散射效率，并且其可以表示图4所示的测量系统的第二图案化区；并且
-图21b示出了当采用图6a所示的第一图案化区和图21a所示的第二图案化区时图4所示的测量系统的干涉强度映射，所示的每个干涉强度都表示第二干涉束，所述第二干涉束对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献，并且在辐射检测器处与表示投影系统的数值孔径的圆具有不同的叠置。
具体实施方式
图1示出了包括辐射源so和光刻设备la的光刻系统。辐射源so被配置成产生euv辐射束b并且将euv辐射束b供应给光刻设备la。光刻设备la包括：照射系统il、被配置成支撑图案形成装置(例如，掩模)ma的支撑结构mt、投影系统ps、以及被配置成支撑衬底w的衬底台wt。
照射系统il被配置成在euv辐射束b入射到图案形成装置ma上之前调节euv辐射束b。此外，照射系统il可以包括琢面场反射镜装置10和琢面光瞳反射镜装置11。琢面场反射镜装置10和琢面光瞳反射镜装置11一起为euv辐射束b提供期望的横截面形状和期望的强度分布。除了琢面场反射镜装置10和琢面光瞳反射镜装置11之外、或代替琢面场反射镜装置10和琢面光瞳反射镜装置11，照射系统il可以包括其它反射镜或装置。
在如此调节之后，euv辐射束b与图案形成装置ma相互作用。由于这种相互作用，产生了图案化的euv辐射束b’。投影系统ps被配置成将图案化的euv辐射束b’投影到衬底w上。为此，投影系统ps可以包括多个反射镜13、14，其被配置成将图案化的euv辐射束b’投影到由衬底台wt保持的衬底w上。投影系统ps可以对图案化的euv辐射束b’施加减小因子，从而形成具有比图案形成装置ma上的相应特征更小的特征的图像。例如，可以施加减小因子4或8。尽管在图1中投影系统ps被示出为仅具有两个反射镜13、14，但投影系统ps可以包括不同数量的反射镜(例如六个反射镜或八个反射镜)。
衬底w可以包括先前形成的图案。在这种情况下，光刻设备la将由图案化的euv辐射束b’形成的图像与先前形成在衬底w上的图案对准。
可以在辐射源so中、在照射系统il中、和/或在投影系统ps中提供相对真空度，即在远低于大气压力的压力下的少量气体(例如，氢气)。
辐射源so可以是激光产生等离子体(lpp)源、放电产生等离子体(dpp)源、自由电子激光器(fel)或能够产生euv辐射的任何其它辐射源。
通常，投影系统ps具有可以是非均一的且可能影响成像在衬底w上的图案的光学传递函数。对于非偏振辐射，这些影响可以由两个纯量映射或标量图非常好地描述，所述两个纯量映射描述作为离开投影系统ps的辐射的光瞳平面中的位置的函数的所述辐射的透射(变迹)和相对相位(像差)。可以将这些纯量映射(其可以被称为透射映射和相对相位映射)表达为基函数的全集的线性组合。特别方便的集合为泽尼克多项式，所述泽尼克多项式形成在单位圆上定义的正交多项式集合。每个纯量映射的确定可以涉及确定这种展开式中的系数。由于泽尼克多项式在单位圆上正交，因此可以通过依次计算所测量的纯量映射与每个泽尼克多项式的内积并将这种内积除以所述泽尼克多项式的范数的平方来获得泽尼克系数。在下文中，除非另有说明，否则对泽尼克系数的任何引用将被理解为是指相对相位映射(在本文中也被称为像差映射)的泽尼克系数。应当理解，在可替代的实施例中，可以使用其它基函数的集合。例如，一些实施例可以使用例如用于遮蔽孔系统的tatian泽尼克多项式。
波前像差映射表示从球面波前接近投影系统ps的像平面中的点的光的波前的变形(作为光瞳平面中的位置的函数，或可替代地作为辐射接近投影系统ps的像平面的角度的函数)。如所讨论的，该波前像差映射w(x,y)可以表示为泽尼克多项式的线性组合：
其中，x和y是光瞳平面中的系数，zn(x，y)是第n个泽尼克多项式，并且cn是系数。应当理解，在下文中，泽尼克多项式和系数被标记有指数，该指数通常被称为noll指数。因此，zn(x，y)是noll指数为n的泽尼克多项式，并且cn是noll指数为n的系数。波前像差映射然后可以通过这种展开式中的系数cn的集合来表征，该系数可以被称为泽尼克系数。
应当理解，仅考虑了有限数量的泽尼克阶次。相位映射的不同泽尼克系数可以提供关于由投影系统ps引起的不同形式的像差的信息。noll指数为1的泽尼克系数可以称为第一泽尼克系数，noll指数为2的泽尼克系数可以称为第二泽尼克系数，依此类推。
第一泽尼克系数与所测量的波前的平均值(其可以被称为活塞(piston))有关。第一泽尼克系数可能与投影系统ps的性能无关，并且因此可能不使用本文描述的方法来确定。第二泽尼克系数与所测量的波前在x方向上的倾斜度有关。波前在x方向上的倾斜度等同于在x方向上的位置。第三泽尼克系数与所测量的波前在y方向上的倾斜度有关。波前在y方向上的倾斜度等同于在y方向上的位置。第四泽尼克系数与所测量的波前的离焦有关。第四泽尼克系数等同于在z方向上的位置。较高阶泽尼克系数与由投影系统引起的其它形式的像差有关(例如，像散、彗差、球面像差和其它影响)。
在整个说明书中，术语“像差”应旨在包括波前与理想球面波前之间的所有形式的偏差。也就是说，术语“像差”可以涉及图像的位置(例如，第二、第三和第四泽尼克系数)和/或涉及诸如与noll指数为5或更大的泽尼克系数有关的较高阶像差。此外，对针对投影系统的像差映射的任何引用可以包括波前与理想球面波前之间的所有形式的偏差，包括由于图像位置引起的偏差。
透射映射和相对相位映射是依赖于场和系统的。即，通常，每个投影系统ps对于每个场点(即，对于在其像平面中的每个空间位置)将具有不同的泽尼克展开式。
如将在下面进一步详细描述的，通过投影系统ps并使用剪切干涉仪来测量波前(即，具有相同相位的点的轨迹)，投影系统ps在其光瞳平面中的相对相位可以通过对来自投影系统ps的物平面(即，图案形成装置ma的平面)的辐射进行投影来确定。剪切干涉仪可以包括在投影系统的像平面(即，衬底台wt)中的衍射光栅(例如二维衍射光栅)，以及被布置为检测在与投影系统ps的光瞳平面共轭的平面中的干涉图案的检测器。
投影系统ps包括多个光学元件(包括反射镜13、14)。如已解释的，尽管在图1中投影系统ps被示出为仅具有两个反射镜13、14，但投影系统ps可以包括不同数量的反射镜(例如六个反射镜或八个反射镜)。光刻设备la还包括调整装置pa，该调整装置pa用于调整这些光学元件以校正像差(在整个场上横跨光瞳平面的任何类型的相位变化)。为了实现这一点，调整装置pa可以是可操作的以便以一种或更多种不同的方式来操纵投影系统ps内的光学元件。投影系统可以具有一坐标系，在所述坐标系中，投影系统的光轴在z方向上延伸(应当理解，该z轴的方向沿着穿过投影系统的光路而改变，例如在每个反射镜或在光学元件处)。调整装置pa可以是可操作的以进行以下的任何组合：对一个或更多个光学元件进行移位；使一个或更多个光学元件倾斜；和/或使一个或更多个光学元件变形。光学元件的移位可以沿任何方向(x、y、z或其组合)。光学元件的倾斜通常通过绕x或y方向上的轴线旋转来偏离垂直于光轴的平面，但对于非旋转对称的光学元件来说可以使用绕z轴的旋转。光学元件的变形例如可以通过使用致动器向光学元件的侧面施加力和/或通过使用加热元件来加热光学元件的选定区来执行。通常，不可能调整投影系统ps以校正变迹(横跨光瞳平面的透射变化)。当设计用于光刻设备la的掩模ma时，可以使用投影系统ps的透射映射。
在一些实施例中，调整装置pa可以是可操作的以移动支撑结构mt和/或衬底台wt。调整装置pa可以是可操作的以使支撑结构mt和/或衬底台wt移位(沿任意x、y、z方向或其组合)和/或倾斜(通过绕x或y方向上的轴线旋转)。
构成光刻设备的一部分的投影系统ps可以周期性地经历校准过程。例如，当在工厂中制造光刻设备时，可以通过执行初始校准过程来设置形成投影系统ps的光学元件(例如，反射镜)。在将光刻设备安装在将要使用光刻设备的位置处之后，可以再次对投影系统ps进行校准。可以以规则间隔执行投影系统ps的另外的校准。例如，在正常使用下，可以每几个月(例如，每三个月)对投影系统ps进行校准。
校准投影系统ps可以包括使辐射穿过投影系统ps并测量得到的投影后的辐射。投影后的辐射的测量结果可以用于确定由投影系统ps引起的投影后的辐射中的像差。可以使用测量系统来确定由投影系统ps引起的像差。响应于所确定的像差，可以调整形成投影系统ps的光学元件以校正由投影系统ps引起的像差。
图2是测量系统10的示意图，该测量系统10可用于确定由投影系统ps引起的像差。测量系统10包括照射系统il、测量图案形成装置ma’、传感器设备21和控制器cn。测量系统10可以构成光刻设备的一部分。例如，图2所示的照射系统il和投影系统ps可以是图1所示的光刻设备的照射系统il和投影系统ps。为了便于说明，在图2中未示出光刻设备的额外的部件。
测量图案形成装置ma’布置成接收来自照射系统il的辐射。传感器设备21布置成接收来自投影系统ps的辐射。在光刻设备的正常使用期间，图2所示的测量图案形成装置ma’和传感器设备21可以位于与图2所示的位置不同的位置处。例如，在光刻设备的正常使用期间，可以将被配置成形成待转印至衬底w的图案的图案形成装置ma定位成接收来自照射系统il的辐射，并且可以将衬底w定位成接收来自投影系统ps的辐射(例如如图1所示)。可以将测量图案形成装置ma’和传感器设备21移动到图2中所示的位置处，以便确定由投影系统ps引起的像差。测量图案形成装置ma’可以由支撑结构mt支撑，例如图1中所示的支撑结构。传感器设备21可以由衬底台支撑，例如图1中所示的衬底台wt。可替代地，传感器设备21可以由测量台(未示出)支撑，该测量台可以与衬底台wt分开。
在图3a和图3b中更详细地示出了测量图案形成装置ma’和传感器设备21。在图2、图3a和图3b中一致使用笛卡尔坐标。图3a是x-y平面中的测量图案形成装置ma’的示意图，图3b是x-y平面中的传感器设备21的示意图。
测量图案形成装置ma’包括多个图案化区15a-15c。在图2和图3a所示的实施例中，测量图案形成装置ma’是反射式图案形成装置ma’。图案化区15a-15c每个均包括反射式衍射光栅。由此，入射到测量图案形成装置ma’的图案化区15a-15c上的辐射至少部分地被散射并且被投影系统ps接收。相反，入射在测量图案形成装置ma’的其余部分上的辐射没有朝向投影系统ps被反射或散射(例如，所述辐射可能被测量图案形成装置ma’吸收)。
照射系统il用辐射来照射测量图案形成装置ma’。尽管在图2中未示出，但是照射系统il可以接收来自辐射源so的辐射并且调节该辐射以照射测量图案形成装置ma’。例如，照射系统il可以调节辐射以提供具有期望的空间分布和角分布的辐射。在图2所示的实施例中，照射系统il被配置成形成单独的测量束17a-17c。每个测量束17a-17c照射测量图案形成装置ma’的相应的图案化区15a-15c。
为了确定由投影系统pl引起的像差，可以改变照射系统il的模式以用分开的测量束17a-17c照射测量图案形成装置ma’。例如，在光刻设备的正常操作期间，照射系统il可以被配置成利用辐射的缝隙来照射图案形成装置ma。然而，可以改变照射系统il的模式，使得照射系统il被配置成形成分开的测量束17a-17c，以便执行由投影系统pl引起的像差的确定。在一些实施例中，不同的图案化区15a-15c可以在不同的时间处被照射。例如，图案化区15a-15c的第一子集可以在第一时间处被照射以形成测量束17a-17c的第一子集，并且图案化区15a-15c的第二子集可以在第二时间处被照射以形成测量束17a-17c的第二子集。
在其它实施例中，可以不改变照射系统il的模式以执行由投影系统pl引起的像差的确定。例如，照射系统il可以被配置成用辐射的缝隙(例如，其基本上对应于在衬底的曝光期间使用的照射区域)照射测量图案形成装置ma’。然后，由于仅图案化区15a-15c朝向投影系统ps反射或散射辐射，因此可以通过测量图案形成装置ma’形成单独的测量束17a-17c。
在附图中，笛卡尔坐标系被示出为在整个投影系统ps上是守恒的。然而，在一些实施例中，投影系统ps的特性可能导致坐标系的变换。例如，投影系统ps可以形成测量图案形成装置ma’的相对于测量图案形成装置ma’被放大、旋转和/或镜像的图像。在一些实施例中，投影系统ps可以使测量图案形成装置ma’的图像绕z轴旋转大约180°。在这样的实施例中，图2中所示的第一测量束17a和第三测量束17c的相对位置可以互换。在其它实施例中，图像可以关于可以位于x-y平面中的轴线成镜像。例如，图像可以关于x轴或关于y轴成镜像。
在投影系统ps使测量图案形成装置ma’的图像旋转和/或图像被投影系统ps镜像的实施例中，可以认为投影系统在对坐标系进行变换。即，本文所提及的坐标系是相对于由投影系统ps投影的图像限定的，并且图像的任何旋转和/或镜像都会导致坐标系的相应旋转和/或镜像。为了便于说明，坐标系在附图中被示出为通过投影系统ps而是守恒的。然而，在一些实施例中，可以通过投影系统ps来变换坐标系。
图案化区15a-15c修改测量束17a-17c。特别地，图案化区15a-15c引起测量束17a-17c的空间调制并且引起测量束17a-17c中的衍射。在图3b所示的实施例中，图案化区15a-15c每个均包括两个不同的部分。例如，第一图案化区15a包括第一部分15a’和第二部分15a”。第一部分15a’包括平行于u方向而对准的衍射光栅，并且第二部分15a”包括平行于v方向而对准的衍射光栅。在图3a中描绘了u方向和v方向。u方向和v方向都相对于x方向和y方向以大约45°对准，并且u方向和v方向彼此垂直地对准。图3a中所示的第二图案化区15b和第三图案化区15c与第一图案化区15a相同，并且分别包括第一部分和第二部分，该第一部分和第二部分的衍射光栅彼此垂直地对准。
可以在不同时间处利用测量束17a-17c照射图案化区15a-15c的第一部分和第二部分。例如，每个图案化区15a-15c的第一部分均可以在第一时间处被测量束17a-17c照射。在第二时间处，每个图案化区15a-15c的第二部分可以被测量束17a-17c照射。如以上所提到的，在一些实施例中，不同的图案化区15a-15c可以在不同的时间处被照射。例如，图案化区15a-15c的第一子集的第一部分可以在第一时间处被照射，并且图案化区15a-15c的第二子集的第一部分可以在第二时间处被照射。图案化区的第一子集和第二子集的第二部分可以在相同或不同的时间处被照射。通常，可以使用照射图案化区15a-15c的不同部分的任何时间表。
修改后的测量束17a-17c被投影系统ps接收。投影系统ps在传感器设备21上形成图案化区15a-15c的图像。传感器设备21包括多个衍射光栅19a-19c和辐射检测器23。衍射光栅19a-19c被布置成使得每个衍射光栅19a-19c都接收作为来自投影系统pl的输出的相应的修改后的测量束17a-17c。入射到衍射光栅19a-19c上的修改后的测量束17a-17c被衍射光栅19a-19c进一步修改。在衍射光栅19a-19c处透射的修改后的测量束入射到辐射检测器23上。
辐射检测器23被配置成检测入射到辐射检测器23上的辐射的空间强度分布。辐射检测器23例如可以包括单独的检测器元件或感测元件的阵列。例如，辐射检测器23可以包括有源像素传感器，例如cmos(互补金属氧化物半导体)传感器阵列。可替代地，辐射检测器23可以包括ccd(电荷耦合器件)传感器阵列。衍射光栅19a-19c和辐射传感器23的接收修改后的测量束17a-17c的部分形成检测器区25a-25c。例如，第一衍射光栅19a和辐射传感器23的接收第一测量束17a的第一部分一起形成第一检测器区25a。给定的测量束17a-17c的测量可以在相应的检测器区25a-25c处进行(如图所示)。如上所述，在一些实施例中，可以通过投影系统ps来对修改后的测量束17a-17c和坐标系的相对位置进行变换。
在图案化区15a-15c和检测器区25a-25c的衍射光栅19a-19c处发生的测量束17a-17c的修改导致在辐射检测器23上形成干涉图案。干涉图案与测量束的相位的导数有关，并且依赖于由投影系统ps引起的像差。因此，干涉图案可以用于确定由投影系统ps引起的像差。
通常，每个检测器区25a-25c的衍射光栅19a-19c都包括二维透射式衍射光栅。在图3b所示的实施例中，检测器区25a-25c每个都包括以棋盘形式配置的衍射光栅19a-19c。如下面进一步描述的，本发明的实施例特别应用于其中检测器区25a-25c每个都包括没有以棋盘形式配置的二维透射式衍射光栅19a-19c的布置。
图案化区15a-15c的第一部分的照射可以提供与第一方向上的像差有关的信息，并且图案化区15a-15c的第二部分的照射可以提供与第二方向上的像差有关的信息。
在一些实施例中，在两个垂直方向上对测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21相继地进行扫描和/或步进。例如，测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21可以在u方向和v方向上相对于彼此步进。测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21可以在u方向上步进，同时图案化区15a-15c的第二部分15a”-15c”被照射，并且测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21可以在v方向上步进，同时图案化区15a-15c的第一部分15a’-15c’被照射。即，测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21可以在与正在被照射的衍射光栅的对准垂直的方向上步进。
测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21可以以与衍射光栅的光栅周期的一部分相对应的距离来步进。可以分析在不同的步进位置处进行的测量，以便获得与在步进方向上的波前有关的信息。例如，被测信号(其可以被称为相位步进信号)的一次谐波的相位可以包含与在步进方向上的波前的导数有关的信息。因此，使测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21沿u方向和v方向(彼此垂直)步进允许获得与在两个垂直方向上的波前有关的信息(特别地，其提供与在两个垂直方向中的每个方向上的波前的导数有关的信息)，从而允许重构整个波前。
除了使测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21在与正在被照射的衍射光栅的对准垂直的方向上步进(如上所述)以外，测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21也可以相对于彼此被扫描。测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21的扫描可以在与正在被照射的衍射光栅的对准平行的方向上执行。例如，可以在u方向上扫描所述测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21，同时照射图案化区15a-15c的第一部分15a’-15c’，并且可以在v方向上扫描所述测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21，同时照射图案化区15a-15c的第二部分15a”-15c”。在与被照射的衍射光栅的对准平行的方向上扫描所述测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21，使得测量可以横跨衍射光栅而平均化，从而考虑了在衍射光栅中的沿扫描方向的任何变化。可以在与上述测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21的步进不同的时间处执行测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21的扫描。
应当理解，可以使用图案化区15a-15c和检测器区25a-25c的各种不同布置来确定由投影系统ps引起的像差。图案化区15a-15c和/或检测器区25a-25c可以包括衍射光栅。在一些实施例中，图案化区15a-15c和/或检测器区25a-25c可以包括除衍射光栅之外的部件。例如，在一些实施例中，图案化区15a-15c和/或检测器区可以包括单个缝隙或针孔开口，测量束17a-17c的至少一部分可以通过该缝隙或针孔开口传播。通常，图案化区和/或检测器区可以包括用于修改测量束的任何布置。
控制器cn接收在传感器设备21处进行的测量，并根据该测量来确定由投影系统ps引起的像差。控制器可以被配置成控制测量系统10的一个或更多个部件。例如，控制器cn可以控制定位设备pw，该定位设备pw是可操作的以使传感器设备21和/或测量图案形成装置ma’相对于彼此移动。控制器可以控制用于调整投影系统ps的部件的调整装置pa。例如，调整装置pa可以调整投影系统ps的光学元件，以校正由投影系统ps引起并由控制器cn确定的像差。
在一些实施例中，控制器cn可以是可操作的以控制用于调整支撑结构mt和/或衬底台wt的调整装置pa。例如，调整装置pa可以调整支撑结构mt和/或衬底台wt，以校正由图案形成装置ma和/或衬底w的位置误差引起的(并且由控制器cn确定的)像差。
确定像差(其可能是由投影系统ps引起的或由图案形成装置ma或衬底w的位置误差引起的)可以包括使由传感器设备21进行的测量与泽尼克多项式进行拟合，以获得泽尼克系数。不同的泽尼克系数可以提供与由投影系统ps引起的不同形式的像差有关的信息。可以在沿x和/或y方向的不同位置处独立地确定泽尼克系数。例如，在图2、图3a和图3b所示的实施例中，可以针对每个测量束17a-17c确定泽尼克系数。
在一些实施例中，测量图案形成装置ma’可以包括多于三个图案化区，传感器设备21可以包括多于三个检测器区并且可以形成多于三个测量束。这可以允许在更多个位置处确定泽尼克系数。在一些实施例中，图案化区和检测器区可以均沿x方向和y方向分布在不同的位置处。这可以允许在x方向和y方向上间隔开的位置处确定泽尼克系数。
在图2、图3a和图3b所示的实施例中，测量图案形成装置ma’包括三个图案化区15a-15c，并且传感器设备21包括三个检测器区25a-25c，然而在其它实施例中，测量图案形成装置ma’可以包括比三个图案化区15a-15c更多或更少的图案化区，和/或传感器设备21可以包括比三个检测器区25a-25c更多或更少的检测器区。
现在参照图4来描述用于确定由投影系统ps引起的像差的方法。
通常，测量图案形成装置ma’包括至少一个第一图案化区15a-15c，并且传感器设备21包括至少一个第二图案化区19a-19c。
图4是测量系统30的示意图，该测量系统30可用于确定由投影系统ps引起的像差。测量系统30可以与图2所示的测量系统10相同，然而，测量系统30可以具有不同数量的第一图案化区(在测量图案形成装置ma’上)和第二图案化区(在传感器设备21中)。因此，图4中所示的测量系统30可以包括上述图2中所示的测量系统10的任何特征，并且在下文中不再另外描述这些特征。
在图4中，仅单个第一图案化区31设置在测量图案形成装置ma’上，并且单个第二图案化区32设置在传感器设备21中。
利用来自照射系统il的辐射33对测量图案形成装置ma’进行辐照。为了便于理解，在图4中仅示出了单条线(其例如可以表示入射辐射束的单条射线，例如主射线)。然而，应当理解，辐射33将包括入射到测量图案形成装置ma’的第一图案化区31上的一角度范围。即，测量图案形成装置ma’的第一图案化区31上的每个点都可以被一光锥照射。通常，每个点都被基本上相同的角度范围照射，这由照射系统il(未示出)的光瞳平面中的辐射强度来表征。
第一图案化区31被布置为接收辐射33并形成多个第一衍射束34、35、36。中心处的第一衍射束35对应于第一图案化区31的0阶衍射束，并且另外两个第一衍射束34、36对应于第一图案化区31的±1阶衍射束。应当理解，通常还将存在更多、更高阶的衍射束。再次，为了便于理解，在图4中仅示出了三个第一衍射束34、35、36。
还应当理解，由于入射辐射33包括会聚在第一图案化区31上的一点处的辐射锥，因此第一衍射束34、35、36中的每个第一衍射束也都包括从第一图案化区31上的该点处发散的辐射锥。
为了实现第一衍射束34、35、36的产生，第一图案化区31可以是衍射光栅的形式。例如，第一图案化区31可以大体上是图3a所示的图案化区15a的形式。特别地，第一图案化区31的至少一部分可以是图3a所示的图案化区15a的第一部分15a’的形式，即平行于u方向对准的衍射光栅(注意，图4在z-v平面中示出)。因此，第一衍射束34-36在剪切方向上间隔开，该剪切方向为v方向。
如现在所描述的，第一衍射束34-36至少部分地被投影系统ps捕获。投影系统ps捕获多少个第一衍射束34-36将依赖于：来自照射系统il的入射辐射33的光瞳填充；第一衍射束34-36的角度间隔(其又依赖于第一图案化区31的节距和辐射33的波长)；以及投影系统ps的数值孔径。
测量系统30可以被布置为使得对应于0阶衍射束的第一衍射束35基本上填充投影系统ps的数值孔径，所述数值孔径可以由投影系统ps的光瞳平面37的圆形区表示；并且，对应于±1阶衍射束的第一衍射束34、36与对应于0阶衍射束的第一衍射束35明显叠置。利用这种布置，对应于0阶衍射束的基本上所有的第一衍射束35和对应于±1阶衍射束的大部分第一衍射束34、36被投影系统ps捕获并被投影到传感器设备21上。(此外，利用这种布置，由第一图案化区31产生的大量衍射束至少部分地被投影到传感器设备21上)。
如现在所讨论的，第一图案化区31的作用是引入空间相干性。
通常，来自照射系统il的辐射33的、以不同的入射角入射到测量图案形成装置ma’的同一点上的两条射线是不相干的。通过接收辐射33并形成多个第一衍射束34、35、36，可以认为第一图案化区31形成入射辐射锥33的多个副本(这些副本通常具有不同的相位和强度)。在这些副本或在第一衍射束34、35、36中的任何一个内，源自测量图案形成装置ma’上的同一点但处于不同散射角的两条辐射射线是不相干的(由于照射系统il的特性)。然而，对于在第一衍射束34、35、36中的任一第一衍射束中的给定辐射射线，在其它第一衍射束34、35、36中的每个第一衍射束中存在与该给定射线空间相干的对应辐射射线。例如，第一衍射束34、35、36中的每个第一衍射束的主射线(其对应于入射辐射33的主射线)是相干的，并且如果相结合，则可以在振幅水平下进行干涉。
测量系统30利用该相干性来确定投影系统ps的像差映射。
投影系统ps将第一衍射束34、35、36的一部分(其由投影系统的数值孔径捕获)投影到传感器设备21上。
在图4中，传感器设备21包括单个第二图案化区32。如下面进一步描述的(参照图5a至图5c)，第二图案化区32被布置为从投影系统ps接收这些第一衍射束34-36，并根据每个第一衍射束形成多个第二衍射束。为了实现这一点，第二图案化区32包括二维透射式衍射光栅。在图4中，由第二图案化区32透射的所有辐射由单个箭头38表示。该辐射38被辐射检测器23的检测器区39接收，并用于确定像差映射。
入射到图案化区32上的每个第一衍射束34-36将进行衍射以形成多个第二衍射束。由于第二图案化区32包括二维衍射光栅，因此根据每个入射的第一衍射束产生第二衍射束(这些第二衍射束的主射线在剪切方向(v方向)和垂直于该剪切方向的方向(u方向)两者上间隔开)的二维阵列。在下文中，将在剪切方向(v方向)上为第n阶并在非剪切方向(u方向)上为第m阶的衍射阶称为第二图案化区32的第(n，m)衍射阶。在下文中，在第二衍射束在非剪切方向(u方向)上是第几阶不重要的情况下，第二图案化区32的第(n，m)衍射阶可以被简称为第n阶第二衍射束。
图5a至图5c示出了由每个第一衍射束34-36产生的一组第二衍射束。图5a示出了由与第一图案化区31的0阶衍射束相对应的第一衍射束35产生的一组第二衍射束35a-35e。图5b示出了与第一图案化区31的-1阶衍射束相对应的第一衍射束36产生的一组第二衍射束36a-36e。图5c示出了由与第一图案化区31相对应的+1阶衍射束的第一衍射束34产生的一组第二衍射束34a-34e。
在图5a中，第二衍射束35a对应于(第二图案化区32的并且在剪切方向上的)0阶衍射束，同时第二衍射束35b、35c对应于±1阶衍射束，并且第二衍射束35d、35e对应于±2阶衍射束。应当理解，图5a至图5c在v-z平面中示出，并且所示的第二衍射束例如可以对应于第二图案化区32的在非剪切方向(即，u方向)上的0阶衍射束。还应当理解，将存在这些第二衍射束的多个副本，所述副本表示进入或离开图5a至图5c的页面的在非剪切方向上的更高阶衍射束。
在图5b中，第二衍射束36a对应于(第二图案化区32的并且在剪切方向上的)0阶衍射束，同时第二衍射束36b、36c对应于±1阶衍射束，并且第二衍射束36d、36e对应于±2阶衍射束。
在图5c中，第二衍射束34a对应于(第二图案化区32的并且在剪切方向上的)0阶衍射束，同时第二衍射束34b、34c对应于±1阶衍射束，并且第二衍射束34d、34e对应于±2阶衍射束。
从图5a至图5c中可以看出，若干第二衍射束在空间上彼此叠置。例如，与第二图案化区32的-1阶衍射束相对应的第二衍射束35b(其源自第一图案化区31的0阶衍射束35)和与第二图案化区32的0阶衍射束相对应的第二衍射束36a(其源自第一图案化区31的-1阶衍射束36)叠置。可以认为图4和图5a至图5c中的所有线都表示源自单条输入射线33的单条辐射射线，该单条输入射线33来自照射系统il。因此，如上所述，这些线表示在空间上相干的射线，如果这些射线在辐射检测器23处在空间上叠置，则将产生干涉图案。此外，干涉位于在穿过投影系统ps的光瞳平面37的不同部分的射线(其在剪切方向上间隔开)之间。因此，源自单个输入射线33的辐射的干涉依赖于光瞳平面的两个不同部分之间的相位差。
通过将第一图案化区31和第二图案化区32相匹配来实现第二衍射束在辐射检测器23处的这种空间叠置和空间相干性，使得源自给定的第一衍射束的不同的第二衍射束之间的角度间隔(在剪切方向上)与不同的第一衍射束会聚在第二图案化区32上时所述不同的第一衍射束之间的角度间隔(在剪切方向上)相同。通过将第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的节距相匹配来实现第二衍射束在辐射检测器23处的这种空间叠置和空间相干性。应当理解，第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的节距的这种匹配考虑了由投影系统ps施加的任何减小因子。如本文所使用的，二维衍射光栅在特定方向上的节距限定如下。
应当理解，一维衍射光栅包括一系列线，所述一系列线由在垂直于这些线的方向上的(反射性或透射性)重复图案形成。在垂直于线的方向上，将由其形成重复图案的最小的非重复段称为单位单元，并将该单位单元的长度称为一维衍射光栅的节距。通常，这种一维衍射光栅将具有衍射图案，使得入射的辐射束将被衍射以形成成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的衍射束的一维阵列。第一图案化区31形成这种成角度地间隔开的第一衍射束34-36的一维阵列，该第一衍射束34-36在剪切方向上偏移(成角度地间隔开)。
应当理解，二维衍射光栅包括反射性或透射性的二维重复图案。由其形成该重复图案的最小的非重复段可以被称为单位单元。单位单元可以是正方形的，并且这种二维衍射光栅的基本节距可以被限定为正方形单位单元的长度。通常，这种二维衍射光栅将具有衍射图案，使得入射的辐射束将被衍射以形成成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的衍射束的二维阵列。衍射束的这种二维(正方形)阵列的轴线平行于单位单元的侧边。可以通过辐射的波长与光栅的节距的比率来给出相邻衍射束之间的在这两个方向上的角度间隔。因此，节距越小，相邻衍射束之间的角度间隔就越大。
在一些实施例中，二维的第二图案化区32的单位单元的轴线可以相对于(如由第一图案化区31限定的)剪切方向和非剪切方向呈非零角度布置。例如，二维的第二图案化区32的单位单元的轴线可以相对于(由第一图案化区31限定的)剪切方向和非剪切方向呈45°布置。如先前所解释的，通过确保源自给定的第一衍射束的不同的第二衍射束之间的角度间隔(在剪切方向上)与当不同的第一衍射束会聚在第二图案化区32上时所述不同的第一衍射束之间的角度间隔(在剪切方向上)相同，来实现第二衍射束在辐射检测器23处的空间叠置和空间相干性，辐射检测器23允许测量波前。对于二维的第二图案化区32的单位单元的轴线相对于剪切方向和非剪切方向呈非零角度(例如45°)布置的这种布置而言，限定如下所述的伪单位单元和伪节距可能是有用的。伪单位单元被限定为由其形成衍射光栅的重复图案的最小的非重复正方形，该伪单位单元被定向为使得其侧边平行于剪切方向和非剪切方向(由第一图案化区31限定)。伪节距可以被限定为正方形伪单位单元的长度。这可以称为二维衍射光栅在剪切方向上的节距。正是该伪节距应该与第一图案化区31的节距(的整数倍或一部分相匹配)相匹配。
可以认为衍射光栅的衍射图案形成成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的伪衍射束的二维阵列，伪衍射束的这种二维(正方形)阵列的轴线平行于伪单位单元的侧边。由于该正方形不是单位单元(限定为具有任何定向的最小正方形，由该最小正方形形成衍射光栅的重复图案)，因此伪节距将大于节距(或基本节距)。因此，衍射图案中的相邻伪衍射束之间的间隔(在平行于伪单位单元的侧边的方向上)要比衍射图案中的相邻衍射束之间的间隔(在平行于单位单元的侧边的方向上)更小。这可以理解如下。一些伪衍射束对应于衍射图案中的衍射束，而其它伪衍射束则是非实体的，并且不表示由衍射光栅产生的衍射束(并且仅由于比真实的单位单元更大的伪单位单元的使用而产生)。
考虑到由投影系统ps施加的任何减小(或放大)因子，第二图案化区32在剪切方向上的节距应该是第一图案化区31在剪切方向上的节距的整数倍，或者第一图案化区31在剪切方向上的节距应该是第二图案化区32在剪切方向上的节距的整数倍。在图5a至图5c所示的示例中，第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的节距基本相等(考虑到任何减小因子)。
从图5a至图5c中可以看出的，辐射检测器23的检测器区39上的每个点通常将接收相干地加和的若干贡献。例如，检测器区39上的、接收与第二图案化区32的-1阶衍射束相对应的第二衍射束35b(其源自第一图案化区31的0阶衍射束35)的点与以下两者都叠置：(a)与第二图案化区32的0阶衍射束相对应的第二衍射束36a(其源自第一图案化区31的-1阶衍射束36)；以及(b)与第二图案化区32的-2阶衍射束相对应的第二衍射束34d(其源自第一图案化区31的+1阶衍射束34)。应当理解，当考虑到第一图案化区31的更高阶衍射束时，在检测器区39上的每个点处应有更多束被相干地加和，以确定如由检测器区39的该部分(例如，二维阵列的感测元件中的对应像素)测量的辐射的强度。
通常，多个不同的第二衍射束对由检测器区39的每个部分接收的辐射作出贡献。基于这种相干加和的辐射的强度由下式给出：
i＝dc+∑paris(i)γicos(δφi)，(2)
其中，dc是常数项(其等同于不同衍射束的非相干加和)，该加和涉及不同的所有对第二衍射束，γi是该对第二衍射束的干涉强度，并且δφi是该对第二衍射束之间的相位差。
一对第二衍射束之间的相位差δφi依赖于两个贡献：(a)第一贡献，其与所述一对第二衍射束所源自的投影系统ps的光瞳平面37的不同部分有关；以及(b)第二贡献，其与所述一对第二衍射束所源自的第一图案化区31和第二图案化区32中的每个图案化区的单位单元内的位置有关。
这些贡献中的第一贡献可以理解为根据以下事实而产生：不同的相干辐射束穿过了投影系统ps的不同部分，并且因此与期望确定的像差有关(实际上，所述辐射束与像差映射中的在剪切方向上间隔开的两个点之间的差有关)。
这些贡献中的第二贡献可以理解为基于以下事实产生：由入射到衍射光栅上的单条射线产生的多条辐射射线的相对相位将依赖于所述射线入射到该光栅的单位单元的哪个部分。因此，这不包含与像差有关的信息。如以上所解释的，在一些实施例中，在剪切方向上对测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21相继地进行扫描和/或步进。这使得由辐射检测器23接收的所有对干涉辐射束之间的相位差发生改变。当测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21在剪切方向上相继地步进一定量(该量等同于第一图案化区31和第二图案化区32的节距(在剪切方向上)的一部分)时，通常，多对第二衍射束之间的相位差将会改变。如果测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21在剪切方向上步进一定量(该量等同于第一图案化区31和第二图案化区32的节距(在剪切方向上)的整数倍)时，多对第二衍射束之间的相位差将保持相同。因此，当在剪切方向上对测量图案形成装置ma’和/或传感器设备21相继地进行扫描和/或步进时，由辐射检测器23的每个部分接收到的强度将发生振荡。如由辐射检测器23测量的该振荡信号(其可以被称为相位步进信号)的一次谐波依赖于对方程式(1)作出的贡献，所述贡献由相邻的第一衍射束34-36产生，即阶数相差±1的第一衍射束。由于这种相位步进技术，由阶数相差不同量的第一衍射束产生的贡献将对由辐射检测器23确定的信号的更高阶谐波作出贡献。
例如，对于以上讨论的三个叠置的第二衍射束(35b、36a和34d)，这些衍射束的可能的三对中只有两对可以对相位步进信号的一次谐波作出贡献：(a)第二衍射束35b和36a(其分别源自第一图案化区31的0阶衍射束35和-1阶衍射束36)；以及(b)第二衍射束35a和34d(其分别源自第一图案化区31的0阶衍射束35和+1阶衍射束34)。
对相位步进信号的一次谐波作出贡献的每对第二衍射束将产生方程式(2)中所示形式的干涉项，即以下形式的干涉项：
其中，γ是干涉项的幅度，p是第一图案化区31和第二图案化区32的节距(在剪切方向上)，v对第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的相对位置进行参数化，并且δw是在投影系统ps的光瞳平面中的两个位置处的像差映射的值之间的差，这两个位置对应于两个第二衍射束所源自的位置。干涉项的幅度γ与两个第二衍射束的复合散射效率的乘积成比例，如下文进一步讨论的。相位步进信号的一次谐波的频率由第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的节距p的倒数给出。相位步进信号的相位由δw(在投影系统ps的光瞳平面中的两个位置处的像差映射的值之间的差，这两个位置对应于两个第二衍射束所源自的位置)给出。
一对第二衍射束的干涉强度γi与两个第二衍射束的复合散射效率的乘积成比例，如现在所讨论的。
通常，由衍射光栅产生的衍射束的散射效率依赖于光栅的几何形状。可以归一化为0阶衍射束的效率的这些衍射效率描述了衍射束的相对强度。如本文所使用的，第二衍射束的复合散射效率由第一衍射束(所述第二衍射束源自所述第一衍射束)的散射效率、和第二图案化区32的与所述第二衍射束相对应的衍射阶的散射效率的乘积给出。
在图3a至图5c所示的实施例的上述描述中，图3a所示的图案化区15a的第一部分15a’被照射，剪切方向对应于v方向，非剪切方向对应于u方向。应当理解，当图3a所示的图案化区15a的第二部分15a”被照射时，剪切方向对应于u方向，非剪切方向对应于v方向。尽管在上述的这些实施例中，u方向和v方向(其限定了两个剪切方向)都相对于光刻设备la的x方向和y方向两者以大约45°对准，但应当理解，在可替代的实施例中，两个剪切方向可以相对于光刻设备la的x方向和y方向呈任何角度布置(其可以对应于光刻设备la的非扫描方向和扫描方向)。通常，两个剪切方向彼此垂直。在下文中，两个剪切方向将被称为x方向和y方向。然而，应当理解，这些剪切方向可以相对于光刻设备la的x方向和y方向两者呈任何角度布置。
图6a示出了具有50％的占空比的第一图案化区31的散射效率，该第一图案化区31具有图3a所示的图案化区15a的第一部分15a’的形式。横轴表示剪切方向上的衍射阶。将图6a所示的衍射效率归一化为0阶衍射束的效率，使得0阶衍射束的效率为100％。在这种几何形状(占空比为50％)的情况下，偶数衍射阶(除了第0衍射阶以外)的效率为零。±1阶衍射束的效率为63.7％。
图6b示出了第二图案化区32的散射效率，该第二图案化区32具有图3b所示的衍射光栅19a的形式，即占空比为50％的棋盘形式。横轴表示剪切方向上的衍射阶。纵轴表示非剪切方向上的衍射阶。将图6b所示的衍射效率归一化为(0，0)阶衍射束的效率，使得(0，0)阶衍射束的效率为100％。
如以上所解释的，振荡相位步进信号的一次谐波仅依赖于由阶数相差±1的第一衍射束对方程式(1)作出的贡献。如从图6a中可以看出的，在测量图案形成装置ma’上具有占空比为50％的光栅的情况下，阶数相差±1的仅有的两对第一衍射束是0阶束、和±1阶束中的任一个。此外，在第一图案化区31的这种几何形状的情况下，散射效率是对称的，使得±1阶衍射束的效率都是相同的(63.7％)。因此，可以将对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有对第二衍射束的干涉强度γi确定如下。通过第一图案化区31的±1阶衍射束的散射效率对图6b所示的第二图案化区32的散射效率图的第二副本进行加权，然后使所述第二副本与图6b所示的第二图案化区32的散射效率图重叠但在剪切方向上偏移达(第一图案化区31的)1对衍射阶的间隔。在此，第一图案化区31和第二图案化区32在剪切方向上的节距是相等的(考虑到投影系统ps施加的任何减小因子)，因此，在该示例中，第二图案化区32的散射效率图的第二副本在剪切方向上偏移达第二图案化区31的1个衍射阶。然后确定这两个重叠的散射效率图的散射效率的乘积。在图6c中示出了对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有对第二衍射束的干涉强度γi的这种图。
应当注意，图6c所示的每个干涉强度γi实际上表示不同的两对第二衍射束。例如，图6c所示的左侧像素表示以下两种：(a)第二衍射束35a和34b之间的干涉；以及(b)第二衍射束35b和36a之间的干涉。类似地，图6c所示的右侧像素表示以下两种：(a)第二衍射束35a和36c之间的干涉；以及(b)第二衍射束35c和34a之间的干涉。通常，这种映射中的每个像素表示两对第二衍射束：(a)第一对第二衍射束，其包括源自第一衍射束35(对应于第一图案化区31的第0衍射阶)的一个第二衍射束和源自第一衍射束34(对应于第一图案化区31的+1阶衍射阶)的另一个第二衍射束；以及(b)第二对第二衍射束，其包括源自第一衍射束35(对应于第一图案化区31的第0衍射阶)的一个第二衍射束和源自第一衍射束36(对应于第一图案化区31的-1阶衍射阶)的另一个第二衍射束。
通常，图6c所示的每个干涉强度γi表示不同的两对第二衍射束:(a)一对第二衍射束，其包括由第一衍射束35(对应于第一图案化区31的0阶衍射束)产生的n阶第二衍射束；以及(b)另一对第二衍射束，其包括由第一衍射束35产生的(n+1)阶第二衍射束。因此，每个干涉强度γi可以由第一衍射束35的作出贡献的两个衍射阶((n，m)阶和(n+1，m)阶)来表征，并且可以表示为γn，n+1；m。在下文中，在清楚m＝0或m的值不重要的情况下，该干涉强度可以表示为γn，n+1。
尽管图6c所示的每个干涉强度γi(或γn，n+1；m)表示不同的两对第二衍射束，但图6c所示的每个干涉强度γi都表示对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的第二衍射束，并且所述第二衍射束在辐射检测器23处与表示投影系统ps的数值孔径的圆具有不同的叠置，如现在所描述的。
图7a、图7b和图7c示出了投影系统ps的光瞳平面37的与投影系统ps的数值孔径相对应的部分，该部分分别由第一衍射束34、35、36填充。在图7a、图7b和图7c中的每个图中，投影系统ps的数值孔径由圆40表示，并且分别在图7a、图7b和图7c中由该圆40的阴影区示出投影系统ps的光瞳平面37的由第一衍射束34、35、36填充的部分。如从图7b中可以看出的，在所示的示例中，对应于0阶衍射束的中心第一衍射束35基本上填满了投影系统ps的数值孔径。如从图7a和图7c中可以看出的，与第一图案化区31的±1阶衍射束相对应的两个第一衍射束34、36中的每个第一衍射束都已偏移，使得第一衍射束34、36仅部分地填充数值孔径。应当理解，一阶第一衍射束34、36相对于数值孔径的这种偏移实际上非常小，并且在这里进行了夸大以便于理解。
图8a至图10c示出了辐射检测器23的被各个第二衍射束填充的部分。在图8a至图10c中的每个图中，投影系统ps的数值孔径由圆40表示，并且由该圆40的阴影区示出该圆的被第二衍射束填充的部分。图8a至图8c示出了圆40的被第(-1，0)、(0，0)和(1，0)阶衍射束35b、35a、35c填充的部分，所述衍射束35b、35a、35c源自与第一图案化区31的0阶衍射束相对应的第一衍射束35。图9a至图9c示出了圆40的被第(-1，0)、(0，0)和(1，0)阶衍射束34b、34a、34c填充的部分，所述衍射束34b、34a、34c源自与第一图案化区31的第1阶衍射束相对应的第一衍射束34。图10a至图10c示出了圆40的被第(-1，0)、(0，0)和(1，0)阶衍射束36b、36a、36c填充的部分，所述衍射束36b、36a、36c源自与第一图案化区31的-1阶衍射束相对应的第一衍射束36。
从图8b、图9a、图8a和图10b中可以看出，辐射检测器的、接收来自以下两者的贡献的区为图11a中所示的区域41，所述两者为：(a)第二衍射束35a和34b之间的干涉；以及(b)第二衍射束35b和36a之间的干涉。类似地，从图8b、图10c、图8c和图9b中可以看出，辐射检测器的、接收来自以下两者的贡献的区为图11b中所示的区域42，所述两者为：(a)第二衍射束35a和36c之间的干涉；以及(b)第二衍射束35c和34a之间的干涉。
通常，可以认为图6c所示的每个干涉强度γi表示由多个干涉的第二干涉束形成的辐射束，由多个干涉的第二干涉束形成的每个这样的辐射束在不同方向上传播，使得每个这样的辐射束在辐射检测器23处与表示投影系统ps的数值孔径的圆的叠置是不同的。
通常，可以认为第二衍射束形成多个辐射束，每个这样的辐射束由一组干涉的第二衍射束形成。在本文中，每个这样的辐射束可以被称为干涉束。可以认为由多个干涉的第二干涉束形成的每个这样的干涉束在不同的方向上传播，使得每个干涉束在辐射检测器23处与表示投影系统ps的数值孔径的圆的叠置是不同的。尽管可以认为这样的干涉束在不同方向上传播，并且与表示投影系统ps的数值孔径的圆具有不同的叠置，但在辐射检测器23处，不同的干涉束之间存在明显的叠置。可以认为图6c所示的每个干涉强度γi表示不同的干涉束(由多个干涉的第二干涉束形成)。
如前所述，图6c所示的每个干涉强度γi(或γn，n+1；m)表示不同的两对第二衍射束。然而，对于辐射检测器上的给定位置，作出贡献的这些对第二衍射束都包括两条干涉射线，所述两条干涉射线源自投影系统ps的光瞳平面37中的相同的两点。特别地，对于辐射检测器上的位置(x，y)(这些坐标对应于投影系统ps的光瞳平面37的坐标，并且x方向对应于剪切方向)，作出贡献并且具有干涉强度γn，n+1；m的两对干涉的第二衍射束每个都包括：源自光瞳平面37中的位置(x-ns，y-ms)的第二衍射束的射线和源自光瞳平面37中的位置(x-(n+1)s，y-ms)的第二衍射束的射线，其中s是剪切距离。剪切距离s对应于相邻的第一衍射束34-36的两条相干射线之间的在光瞳平面37中的距离。因此，作出贡献的两对第二衍射束产生表达式(3)形式的干涉项，其中δw是光瞳平面37中的这两个位置处的像差映射的值之间的差。
从图6c中可以看出，在第二图案化区32为占空比为50％的棋盘形式的情况下，仅两组第二衍射束对相位步进信号的一次谐波作出贡献，两组都具有25.8％的干涉强度(γ-1，0，γ0，+1)。这是由于棋盘的几何形状所致，如从图6a中可以看出的，这导致在衍射效率图中，除了(-1，0)、(0，0)和(1，0)阶衍射束以外，沿剪切方向移动时每隔一个的衍射束的衍射效率为0％。也就是说，除了第(0，0)衍射阶以外，其中n±m为偶数的第(n，m)衍射阶的光栅效率都为零。由于这些光栅效率都为零，因此除了干涉强度γ-1，0和γ0，+1以外，对相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有干涉强度都为零。
对于图11a和图11b所示的两个区域41、42之间的叠置(对于较小的剪切角，该叠置区域将形成圆40的大部分)，振荡相位步进信号的一次谐波将与两个余弦的加和成比例(参见方程式(2)和表达式(3))：
i＝dc+γ-1，0cos(w-1-w0)+γ0，+1cos(w0-w+1)(4)
其中，第一余弦是光瞳平面中第一两个点之间的像差映射的差，并且第二余弦是光瞳平面中第二两个点之间的像差映射的差(此处为了理解清楚，省略了相位步进项)。特别地，对于辐射检测器上的给定位置(x，y)(x是指剪切方向)，所述第一两个点包括在光瞳平面(x，y)中的一对应点(在方程式(4)中表示为w0)和沿剪切方向在第一方向上偏移达剪切距离(x-s，y)的另一个点(在方程式(4)中表示为w-1)。类似地，所述第二两个点包括在光瞳平面(x，y)中的一对应点(在方程式(4)中表示为w0)和沿剪切方向在第二方向上偏移达剪切距离(x+s，y)的另一个点(在方程式(4)中表示为w+1)。
现有的波前重构技术利用方程式(4)中的两个干涉强度相等的事实，使得可以使用三角恒等式将两个余弦的该加和重写为在剪切方向上间隔开两倍剪切距离的两个位置之间的像差映射的差的余弦，即cos(w-1-w+1)，对于较小的剪切距离，乘以约为1的因子。因此，这种已知技术包括通过将相位步进信号的一次谐波的相位等同于光瞳平面中的在剪切方向上间隔开两倍剪切距离的位置之间的像差映射的差来确定泽尼克系数集合。回想一下，像差映射依赖于泽尼克系数(参见方程式(1))。对于辐射传感器上的多个位置(例如，在阵列中的多个像素处或单独的感测元件处)，首先针对第一剪切方向进行该操作，并且然后针对正交的第二方向进行该操作。同时实现对于两个正交的剪切方向的这些约束以获得泽尼克系数集合。
如以上所讨论的，包括线性光栅的第一图案化区31和包括二维棋盘式光栅的第二图案化区32的组合是有利的(因为只有两条干涉束对相位步进信号的一次谐波作出贡献)。由于棋盘的几何形状，棋盘式光栅通常包括光学投射式载体或支撑层。然而，euv辐射被大多数材料强烈地吸收，因此不存在针对euv辐射的良好的透射式材料。此外，由于透射式载体在euv光刻系统的晶片生产环境中会被迅速地污染，因此这种透射式载体在这种环境中不是有利的。这会使透射式载体对于euv是透射的。只能通过定期的清洁动作来解决的这种污染问题会影响系统可用性，并因此影响光刻系统的生产量。出于上述原因，难以为使用euv辐射的光刻系统实现棋盘式光栅布置。
为此，现有的用于euv辐射的像差测量系统使用圆形针孔阵列的几何形状来作为第二图案化器件32。图12示出了这种具有50％的占空比(按面积计)的光栅的单位单元50。单位单元50包括设置在euv吸收膜52中的圆形孔51。圆形孔51是通孔，该通孔表示euv吸收膜52中的、euv辐射穿过其进行透射的孔隙。然而，这种针孔阵列的几何形状(如图12所示)产生了对相位步进信号的一次谐波作出贡献的不期望的干涉束，如现在参照图13a至图13b所讨论的。
图13a示出了具有50％的占空比的第一图案化区31的散射效率，该第一图案化区31具有图3a所示的图案化区15a的第一部分15a’的形式(具有与图6a所示的相同的几何形状)。再次，将衍射效率归一化为0阶衍射束的效率，使得0阶衍射束的效率为100％。图13b示出了第二图案化区32的散射效率，该第二图案化区32具有图12所示的单位单元50的针孔阵列的形式。将图13b所示的衍射效率归一化为(0，0)阶衍射束的效率，使得(0，0)阶衍射束的效率为100％。
图13c是对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的干涉强度γn，n+1的图(这是按照与由图6a和图6b的散射效率构成图6c的方式类似的方式来由图13a和图13b的散射效率构成的)。
从图13c中可以看出，在具有图12所示的单位单元50的第二图案化区32的情况下，除了两个主干涉束(具有25.2％的干涉强度γ-1，0，γ0，+1)以外，还存在具有较小但非零的干涉强度γn，n+1的许多额外的干涉束。由于这些额外的干涉束的干涉强度不同，因此对于辐射检测器23的多个干涉束叠置的区，振荡相位步进信号的一次谐波将与多个余弦的加权和成比例(参见方程式(4))，所述余弦具有不同的权重。因此，这些余弦不能使用三角恒等式容易地组合。然而，由于额外的干涉束的干涉强度γn，n+1较小(与干涉强度γ-1，0，γ0，+1相比)，因此用于euv辐射的这种现有的像差测量系统在重构波前以找出泽尼克系数集合时忽略了这些项(即，假设这些项为零)。
该假设会影响波前测量的准确性。继而，这会对系统成像、重叠和聚焦性能产生负面影响。本发明的实施例已被设计为至少部分地解决用于euv辐射的像差测量系统的上述问题。
本发明的一些实施例涉及二维衍射光栅，该二维衍射光栅可以形成第二图案化区32，该衍射光栅包括设置有通孔的正方形阵列的基底，其中该衍射光栅是自支撑式的。特别地，本发明的实施例涉及这种自支撑式二维衍射光栅，所述自支撑式二维衍射光栅减少了对相位步进信号的一次谐波作出重大贡献的干涉束的数量(例如，相对于使用图12所示的单位单元50的光栅而言)。
应当理解，孔的正方形阵列包括布置成使得孔的中心形成正方形网格的多排孔。
还应当理解，为了使设置有通孔的正方形阵列的基底是自支撑式的，在每个通孔和相邻通孔之间提供至少一些基底材料。
基底可以包括支撑层和辐射吸收层。通孔可以延伸穿过支撑层和辐射吸收层两者。可以通过从支撑层和辐射吸收层中选择性地蚀刻材料来形成通孔。例如，这可以使用光刻技术随后进行蚀刻过程来实现。支撑层可以例如由sin形成。辐射吸收层可以例如由诸如铬(cr)、镍(ni)或钴(co)之类的金属形成。
由于二维衍射光栅是自支撑式的，因此不需要例如透射式支撑层。因此，本发明的这些实施例特别有利于用于一种相位步进测量系统，所述系统用于确定使用euv辐射的投影系统的像差映射。
例如，假设二维衍射光栅将与典型的第一图案化区31一起使用，则二维衍射光栅可以具有这样的几何形状：该几何形状被布置成产生减小了对相位步进信号的一次谐波做出贡献(例如，高于阈值)的数量的光栅效率映射。典型的第一图案化区31包括上述占空比为50％的一维衍射光栅31。其它典型的第一图案化区31包括占空比为50％的二维棋盘式衍射光栅。
现参照图14至图17c来描述根据本发明的自支撑式光栅60的第一实施例。图14示出了光栅60的一部分，光栅60具有可被称为方格平布几何形状或图案的几何形状。自支撑式光栅60的单位单元61也在图14中由虚线表示。应当理解，自支撑式光栅60可以具有比图14所示的单位单元61的更少或更多的重复。
二维衍射光栅60包括正方形孔64的正方形阵列。每个正方形孔64具有长度66，该长度66是相邻的孔64的中心之间的距离68的一半。在此，应当理解，相邻的孔旨在表示在与由正方形孔64形成的正方形阵列的轴线70、72中的一条轴线平行的方向上在正方形阵列中移位达一个位置的那些孔。应当注意，正方形孔64的侧边平行于由正方形孔64形成的正方形阵列的轴线70、72。单位单元61具有等于相邻的孔64的中心之间的距离68的长度(其限定光栅的节距)。
正方形单位单元61的侧边平行于由正方形孔64形成的正方形阵列的轴线70、72。因此，由光栅60形成的衍射束形成第二衍射束的正方形阵列，其轴线平行于由正方形孔64形成的正方形阵列的轴线70、72。如将在下面进一步解释的，自支撑式光栅60可以形成第二图案化区32，并且在图14中还示出了针对该实施例的指示u方向和v方向(其可以表示由第一图案化区31限定的剪切方向和非剪切方向)的轴线，并且该轴线相对于单位单元61的侧边呈45°布置。
可以认为光栅60是由两个一维光栅的组合形成，每个光栅具有50％的占空比，所述两个一维光栅是正交的。
在由第一图案化区31限定的剪切方向和非剪切方向(在图14中由u轴和v轴表示)相对于单位单元61呈45°设置的情况下，光栅60的方格平布式光栅几何形状适合与所述第一图案化区31一起使用，第一图案化区31的节距(考虑到由投影系统ps施加的任何减小因子)等于二维衍射光栅60的节距68除以
单位单元61是最小的非重复段，由该最小的非重复段形成二维衍射光栅60的重复图案。这种二维衍射光栅60的基本节距68是正方形单位单元61的长度。在图15a中示出了二维衍射光栅60的衍射图案的衍射效率的图74。在图15a中，每个正方形表示由衍射光栅60产生的不同的衍射阶。应当理解，二维衍射光栅60具有衍射图案，使得入射的辐射束将被衍射以形成成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的衍射束的二维阵列。衍射束的这种二维(正方形)阵列的轴线平行于单位单元61的侧边。因此，衍射束的这种二维(正方形)阵列的轴线与由正方形孔64(图14所示)形成的正方形阵列的轴线70、72一致，并且在图15a中分别被标记为y’和x’。
如以上所解释的，在由第一图案化区31限定的剪切方向和非剪切方向(在图14中由u轴和v轴表示)相对于单位单元61呈45°布置的情况下，光栅60适合与所述第一图案化区31一起使用。对于二维光栅60的单位单元61的轴线相对于剪切方向和非剪切方向呈45°布置的这种布置而言，限定伪单位单元62和伪节距65是有用的，如下所述。伪单位单元62被限定为最小的非重复正方形，由该最小的非重复正方形来形成衍射光栅60的重复图案，该伪单位单元62被定向为使得其侧边平行于由第一图案化区31限定的剪切方向和非剪切方向(在图14中由u轴和v轴表示)。伪节距65可以被限定为正方形伪单位单元62的长度。这可以称为二维衍射光栅60在剪切方向上的节距。正是该伪节距62应该与第一图案化区31的节距匹配(与第一图案化区31的节距的整数倍或一部分相匹配)。
可以认为衍射光栅60的衍射图案形成成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的伪衍射束的二维阵列，伪衍射束的这种二维(正方形)阵列的轴线平行于伪单位单元62的侧边。在图15b中示出了二维衍射光栅60的衍射图案的衍射效率的另一图74。在图15b中，每个正方形表示由衍射光栅60产生的不同的伪衍射阶。参照图16a和图16b进一步解释图15a和图15b之间的关系。
图16a是二维衍射光栅60的衍射阶的示意图。特别地，图16a是二维衍射光栅60的与图15a中所示的虚线正方形内的光栅效率相对应的衍射阶的示意图。图15b中的、与图15a中所示的虚线正方形中包含的光栅效率等效的伪衍射阶光栅效率由图15b中所示的虚线正方形表示。如图15a所示，每个衍射阶由正方形75表示。然而，应当理解，每个这样的衍射阶的方向或主射线可以由位于每个这样的正方形的中心处的圆76来表示(也在图15a中示出)。
二维衍射光栅60的衍射图案是成角度地间隔开(但可能在空间上叠置)的衍射束的二维阵列的形式。衍射束的这种二维正方形阵列的轴线平行于单位单元61的侧边，并且在图16a中分别被标记为y’和x’。图16b示出了二维衍射光栅60的衍射图案的相同的、但旋转了45°的表示(即，图16b中所示的x轴和y轴分别相对于图16a中的x’轴和y’轴旋转了45°)。应当理解，通过适当地限定x轴和y轴的比例，可以认为衍射图案形成了伪衍射束的正方形阵列(如虚线网格所示)，其中一些对应于衍射束中的一个衍射束(由圆76表示)，并且其中一些没有对应于任何一个衍射束。x轴和y轴的这种比例的限定对应于在伪单位单元62是光栅60的真实单位单元的情况下将形成的衍射阶。
应当理解，伪单位单元62限定伪节距65，该伪节距65比二维衍射光栅60的真实节距68大，达到
图17a示出了具有50％的占空比的第一图案化区31的散射效率，该第一图案化区31具有图3a所示的图案化区15a的第一部分15a’的形式(具有与图6a所示的相同的几何形状)。再次，将衍射效率归一化为0阶衍射束的效率，使得0阶衍射束的效率为100％。图17b示出了第二图案化区32的伪衍射阶的散射效率，该第二图案化区32具有图14所示的伪单位单元62的光栅60的形式。将图17b所示的衍射效率归一化为(0，0)阶伪衍射束的效率，使得(0，0)阶伪衍射束的效率为100％。
应当注意，与图17a的散射效率图相对应的第一图案化区31的节距(考虑到由投影系统ps施加的任何减小因子)为与图17b的散射效率图相对应的二维衍射光栅60的伪节距65的一半。等效地，与图17a的散射效率图相对应的第一图案化区31的节距(考虑到由投影系统ps施加的任何减小因子)等于二维衍射光栅60的真实节距68除以
应当注意，在图17a中，以第一图案化区31的衍射阶为单位来标记坐标轴，而在图17b中，以第二图案化区32(二维衍射光栅60)的伪衍射阶为单位来标记坐标轴。然而，图17a和图17b的比例是相匹配的(注意图17a是与图13a相同的光栅效率图，但具有不同的轴比例)，以反映出第一图案化区31的节距(考虑到由投影系统ps施加的任何减小因子)是二维衍射光栅60的伪节距65的一半的事实。即，图17a和图17b的比例使得一对相邻的第一衍射束(例如，0阶和第1阶第一衍射束)之间的(角度)间隔等于一对相邻的第二衍射束(例如，0阶和第1阶第一衍射束)之间的间隔的两倍。
在这种布置的情况下，可以通过使图17b的散射效率图的第二副本与图17b的散射效率图重叠来确定对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的所有对第二衍射束的干涉强度，其中，所述第二副本由第一图案化区31的±1阶衍射束的散射效率来加权。同样，该副本在剪切方向上偏移第一衍射光栅31的1个衍射阶，这对应于二维衍射光栅的2个伪衍射阶。
图17c是以这种方式基于图17a和图17b的散射效率构成的、对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的干涉强度γn，n+1的图。
从图17c中可以看出，在具有光栅60(该光栅60具有图14所示的伪单位单元62)的第二图案化区32的情况下，只有四个干涉束(全都具有25.8％的相等的干涉强度)作出贡献。因此，该光栅60提供了一种自支撑式(并因此适合在euv光刻系统内使用)的布置，并减少了对相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的数量(至少相对于已知的使用具有图11所示的单位单元50的光栅的euv测量系统而言)。
回想一下，可以通过使图17b的衍射效率图的两个副本(一个加权63.7％)重叠来生成图17c，这两个副本在剪切方向上偏移二维衍射光栅60的2个伪衍射阶。因此，可以看出，由于对于n±m等于4p(其中p为非零整数)(即n±m＝…、-12、-8、-4、4、8、12、…)的第(n，m)伪衍射阶的衍射效率为零，因此发生了导致图17c中的仅四个贡献的消除。因此，在上述实施例的变型中，自支撑式光栅可以具有不同的几何形状，对于除了n±m等于4p(其中p为非零整数)的那些阶之外的所有阶，所述不同的几何形状会抑制第(n，m)伪衍射阶的光栅效率。此外，基于图15a和图15b的考虑，可以看出，如果在n或m为非零偶数时第(n，m)衍射阶为零(或至少被抑制)，则对于n±m等于4p(其中p为非零整数)(即n±m＝…、-12、-8、-4、4、8、12、…)的第(n，m)伪衍射阶将为零(或至少被抑制)。
现参照图18至图19b来描述根据本发明的自支撑式光栅80的第二实施例。图18示出了光栅80的一部分。自支撑式光栅80的单位单元82也在图14中由虚线表示。应当理解，自支撑式光栅80可以具有比图18所示的单位单元82的更少或更多的重复。
二维衍射光栅80包括大致为八边形的通孔84的正方形阵列。大致为八边形的通孔84从正方形形成，该正方形相对于通孔84的正方形阵列的轴线86、88呈45°定向，并且该正方形的对角线尺寸与相邻通孔的中心之间的距离91相匹配，正方形的四个角中的每个角都被截断，以形成基底的在每对相邻通孔84之间的大致矩形的连接部分90。
该光栅80提供类似于棋盘式光栅的布置，但在光栅80中设置了连接部分90或侧栅条以确保光栅80是自支撑式的。
应当理解，设置为确保光栅80是自支撑式的这种连接部分90的尺寸可以依赖于基底的厚度。在一些实施例中，大致矩形的连接部分90的宽度92大约是相邻通孔84的中心之间的距离的10％。例如，基底的在每对相邻通孔之间的大致矩形的连接部分90的宽度可以介于相邻通孔84的中心之间的距离的5％至15％之间，例如介于相邻通孔84的中心之间的距离的8％至12％之间。
自支撑式光栅80可以形成第二图案化区32，并且对于该实施例，在图18中也示出了表示u方向和v方向的轴线。
图19a示出了第二图案化区32的散射效率，该第二图案化区32为具有图18所示的单位单元82的光栅80的形式。将图19a所示的衍射效率归一化为(0，0)阶衍射束的效率，使得(0，0)阶衍射束的效率为100％。
图19b是假设第一图案化区31为占空比为50％的线性光栅的形式(即，具有产生图6a所示的散射效率图的几何形状)时，对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的干涉强度γn，n+1的图。以与基于图6a和图6b的散射效率构成图6c的方式类似的方式，基于图6a和图19a的散射效率构成图19b。
从图19a中可以看出，图18中所示的二维衍射光栅80产生了光栅效率映射，该光栅效率映射抑制除第(0，0)衍射阶以外的第(n，m)衍射阶的光栅效率，其中n±m是偶数。尽管这些衍射阶受到抑制，但与真正的棋盘不同，这些衍射阶的散射效率不为零(但相对于其它衍射阶而言较小)。
然而，图18中所示的自支撑式光栅80的实施例总体上抑制了所有第(n，m)衍射阶的光栅效率，其中n±m是偶数(同时仍然是自支撑式的)。一些可替代的实施例可以具有一些几何形状，所示几何形状被选择为确保某些特定的第(n，m)衍射阶的光栅效率被最小化，其中n±m是偶数，如现在所讨论的。
现参照图20a至图21b来描述根据本发明的自支撑式光栅的第三实施例和第四实施例。
自支撑式光栅的第三实施例和第四实施例均包括圆形孔的阵列。特别地，自支撑式光栅的第三实施例和第四实施例均具有大致为图12所示的单位单元50的形式的单位单元(但具有改变的占空比)，如现在所描述的。这种光栅几何形状的占空比可以由圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率来表征。
自支撑式光栅的第三实施例包括圆形孔的阵列，其中圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率被选择为使(±2，0)和(0，±2)衍射阶(对于理想的棋盘式光栅而言，两者均为零)最小化。这通过使圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率约为0.3来实现。图20a示出了这种光栅几何形状的散射效率。将图20a所示的衍射效率归一化为(0，0)阶衍射束的效率，使得(0，0)阶衍射束的效率为100％。
图20b是假设第一图案化区31为占空比为50％的线性光栅的形式(即，具有产生图6a所示的散射效率图的几何形状)时，对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的干涉强度γn，n+1的图。以与基于图6a和图6b的散射效率构成图6c的方式类似的方式，基于图6a和图20a的散射效率构成图20b。
自支撑式光栅的第四实施例包括圆形孔的阵列，其中圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率被选择为使(±1，±1)衍射阶(对于理想的棋盘式光栅而言，两者均为零)最小化。这通过使圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率约为0.43来实现。图21a示出了这种光栅几何形状的散射效率。将图21a所示的衍射效率归一化为(0，0)阶衍射束的效率，使得(0，0)阶衍射束的效率为100％。
图21b是假设第一图案化区31为占空比为50％的线性光栅的形式(即，具有产生图6a所示的散射效率图的几何形状)时，对振荡相位步进信号的一次谐波作出贡献的干涉束的干涉强度γn，n+1的图。以与基于图6a和图6b的散射效率构成图6c的方式类似的方式，基于图6a和图21a的散射效率构成图21b。
从图20b和图21b中可以看出，包括具有改变的占空比的圆形孔的阵列的自支撑式光栅的这些实施例减少了对相位步进信号的一次谐波作出显著贡献的干涉束的数量。
本发明的一些实施例涉及一种用于设计用于相位步进测量系统的二维衍射光栅的方法，该相位步进测量系统用于确定投影系统ps的像差映射。该方法可以包括选择二维衍射光栅的通用几何形状(例如，圆形孔的阵列)，该通用几何形状具有至少一个参数(例如，圆形孔的半径与相邻孔的中心之间的距离的比率)。该方法还可以包括选择至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值，以便控制对相位步进信号的一次谐波作出的贡献。
例如，对于给定的通用几何形状，可能期望总体上减少对相位步进信号的一次谐波作出的贡献的数量。另外地或可替代地，可能期望增强对相位步进信号的一次谐波作出的某些贡献和/或抑制对相位步进信号的一次谐波作出的某些贡献。
为了控制对相位步进信号的一次谐波作出的贡献而针对至少一个参数的、产生二维衍射光栅的光栅效率映射的值进行的选择可以假设第一图案化区31的特定几何形状。例如，可以假设典型的第一图案化区31。典型的第一图案化区31包括上述占空比为50％的一维衍射光栅31。其它典型的第一图案化区31包括占空比50％的二维棋盘式衍射光栅。
二维衍射光栅的通用几何形状的选择可以考虑机械因素和热因素。特别地，二维衍射光栅的通用几何形状可以被选择为使得二维衍射光栅包括设置有通孔的正方形阵列的基底，其中二维衍射光栅是自支撑式的。
另外，所选择的二维衍射光栅的通用几何形状可以被选择为使得在每个通孔和相邻通孔之间提供的基底材料的量足够大，以允许在使用期间预期的热负载在不损坏二维衍射光栅的情况下被消耗。
至少一个参数的值可以被选择为使得一个或更多个衍射阶的光栅效率最小化，所述一个或更多个衍射阶为第(n，m)衍射阶，其中n±m为偶数。例如，至少一个参数的值可以被选择为使得(±2，0)和(0，±2)衍射阶的光栅效率最小化(如以上参照图120a和图20b所述的第三实施例)。可替代地，至少一个参数的值可以被选择为使得(±1，±1)衍射阶的光栅效率最小化(如以上参照图21a和图21b所述的第四实施例)。
尽管上述实施例使用了相位步进信号的一次谐波，但应当理解，在可替代的实施例中，可以可替代地使用相位步进信号的更高次谐波。
尽管上述实施例使用了包括占空比为50％的一维衍射光栅31的第一图案化区31，但应当理解，在可替代的实施例中，其它第一图案化区31可以使用不同的几何形状。例如，在一些实施例中，第一图案化区31可以包括占空比为50％的二维棋盘式衍射光栅。
尽管在本文中可以具体参考光刻设备在ic的制造中的使用，但应该理解，本文所述的光刻设备可以具有其它应用。其它可能的应用包括集成光学系统的制造、磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(lcd)、薄膜磁头等。
尽管在本文中可以具体参考在光刻设备的环境下的本发明的实施例，但本发明的实施例可以在其它设备中使用。本发明的实施例可以形成掩模检查设备、量测设备或测量或处理诸如晶片(或其它衬底)或掩模(或其它图案形成装置)之类的对象的任何设备的一部分。这些设备通常可以称为光刻工具。这种光刻工具可以使用真空条件或环境(非真空)条件。
在上下文允许的情况下，本发明的实施例可以以硬件、固件、软件或其任何组合来实现。本发明的实施例还可以被实现为存储在机器可读介质上的指令，该指令可以被一个或更多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括用于以机器(例如，计算装置)可读的形式存储或传输信息的任何机构。例如，机器可读介质可以包括只读存储器(rom)；随机存取存储器(ram)；磁盘存储介质；光学存储介质；闪存装置；电、光、声或其它形式的传播信号(例如，载波、红外信号、数字信号等)等。此外，固件、软件、例行程序、指令在本文中可以被描述为执行某些动作。然而，应当理解，这样的描述仅仅是为了方便，并且这样的动作实际上是由执行固件、软件、例行程序、指令等的计算装置、处理器、控制器或其它装置引起的，并且在执行时可以使致动器或其它装置与物理世界进行交互。
虽然在上文中已描述了本发明的具体实施例，但应当理解，本发明可以以与所述方式不同的方式来实践。以上描述旨在是说明性的而不是限制性的。因此，本领域技术人员将明白，可以在不脱离以下所述权利要求的范围的情况下对所描述的本发明进行修改。
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