光纤传感器的制作方法

本发明总体上涉及光纤传感器领域。特别地，本发明涉及一种光纤传感器，其允许将共模信号分离为温度引起的贡献和应变引起的贡献。

背景技术：

光纤传感器可用于光学形状感测(oss)中，光学形状感测是根据光纤内的光的反射可重建特定光纤的三维形状的技术。例如，这项技术能够实时3d可视化装置、例如医疗装置、例如导管和导丝的完整形状。光学形状感测允许医生在手术期间在无需进行x射线跟踪的情况下操纵医疗装置。

在光学形状感测中，光纤传感器、也称为光学形状感测光纤利用耦合到光纤的光纤芯中的光被探询。对绞合的多芯光纤传感器的每个光纤芯同时执行的分布式应变测量用于计算对应于沿光纤长度的每个位置处的光纤特定变形的信号。例如，利用扫频光源干涉法来执行分布式应变测量，在扫频光源干涉法中，激光、例如单模激光的波长在明确限定的波长范围内单调变化。每个光纤芯都与自己的干涉仪通信。通常，光纤布拉格光栅(fbg)被写入光纤芯中，以提供明确限定的反射信号。常规地，光纤传感器的光纤包括四个光纤芯，即一个中央光纤芯和螺旋地缠绕中央芯的三个对称放置的外部芯。可从四个光纤芯信号计算出的变形信号表示光纤在两个独立方向上的曲率(光纤的弯曲度)、光纤的扭曲度(扭转度)以及表示共模效应的信号、即所有芯共有的信号。通常使用4x4矩阵从光纤芯信号计算变形信号，即变形信号是四个光纤芯信号的适当线性组合。然后，通过将对应的变形信号乘以预先在校准程序中确定的适当比例因子而从对应的变形信号计算出两个独立的曲率分量(例如，以1/m为单位)和扭转角(例如，以弧度为单位)。可根据沿光纤传感器的每个位置均可获得的两个曲率分量和扭转角，重建光纤传感器的形状。

共模信号可以是光纤伸长(轴应变)的结果，共模信号也可以是温度变化的结果，或者共模信号也可以是这些效果组合的结果。根据经验已经发现，当将轴向应变或温度变化施加到光纤传感器时，不仅共模信号发生变化，而且扭转信号也受到影响。由于正确的扭转角值对于形状重建的精度至关重要，因此必须补偿轴向应变和/或温度变化对扭转信号的影响。可通过减去共模信号的一小部分(或等效地，通过稍微修改4x4矩阵)来抵消纯轴向应变或纯温度变化的影响，从而补偿扭转信号中的这些影响。然而，通常，所需的补偿因子对于轴向应变和温度变化是不同的。因为恰当的补偿需要了解轴向应变和温度效应对观测到的总共模信号的相对贡献，所以没有可用于补偿扭转信号的简单方案。如果这些相对贡献是已知的，则可在将每个贡献与其适当的补偿因子相结合之后，通过将这些单独贡献的补偿相加来计算出扭转信号的净补偿。

在基于光纤的形状感测中，将共模信号分离为应变引起的贡献和温度引起的贡献是公知的问题。“标准”四芯形状感测光纤的四个光纤芯信号不能提供足够的信息。这将需要第五个信号。在形状感测中，可通过将一个或两个以上光纤芯添加到多芯光纤来实现。附加的光纤芯具有不同的对于应变的敏感度和对于温度的敏感度的比率，以允许将共模信号分离为温度引起的贡献和应变引起的贡献。

wo2016/099976a1和wo2016/122742a2公开了通过添加具有与四个“标准”光纤芯的温度敏感度不同的温度敏感度的一个或两个以上光纤芯，来在光纤中进行应变-温度分离。后者的文献公开了，为了能实际进行应变-温度分离，两种类型的光纤芯的温度敏感度的差异应大于2％。通过光纤芯中不同的掺杂水平和/或通过向光纤芯中的一些光纤芯添加不同的掺杂材料，来实现附加的光纤芯的不同的温度敏感度。但是，在这些文件中未考虑的是附加的光纤芯对光纤传感器中温度敏感度以外的特性的影响。换句话说，所提出的附加的光纤芯可能显示出混合特性，而达不到最佳的形状感测的目的，尤其是当两种类型的光纤芯的温度敏感度被要求相差至少2％时。

因此，仍然需要一种改进的光纤传感器设计，该设计允许在共模信号中将温度引起的贡献和应变引起的贡献分离，而不影响形状感测精度。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种光纤传感器，所述光纤传感器不仅允许应变效应和温度效应的分离，并且允许传感器具有用于光学形状感测的最佳性能。

根据本发明的一方面，提供了一种用于形状感测的光纤传感器，所述光纤传感器包括光纤，所述光纤包括具有包层折射率的包层、以及嵌入在包层中并沿所述光纤的纵轴线延伸的多个光纤芯，所述多个光纤芯具有第一子集的至少一个第一光纤芯和第二子集的至少一个第二光纤芯，所述至少一个第一光纤芯具有不同于包层折射率的第一芯折射率和在横向于所述纵轴线的方向上的第一半径，所述至少一个第二光纤芯具有不同于包层折射率的第二芯折射率和横向于纵轴线的第二半径，其中，所述至少一个第二光纤芯的第二芯折射率和第二半径不同于第一芯折射率和第一半径。

根据本发明的光纤传感器具有第一子集(第一类型)的一个或两个以上光纤芯和第二子集(第二类型)的一个或两个以上光纤芯，所述第二子集与第一子集的光纤芯的不同之处不仅在于芯-包层的折射率差异上，还在于芯半径上。光纤芯的芯半径或半直径是光纤芯在横向于光纤芯的纵向的方向上的半径，即在其截面中的半径，其中，该半径是相对于光纤芯的纵向中心轴线而选取的。根据本发明，光纤传感器具有两种(或更多)不同的光纤芯设计，其允许将共模信号中温度引起的贡献与应变引起的贡献分离。如将在下文更详细地描述和示出的，附加的光纤芯的芯-包层折射率差异与芯半径的组合可被选择为使得光纤传感器不仅允许应变和温度的分离，而且还允许具有用于光学形状感测的最佳性能。附加的光纤芯的芯-包层折射率差异和芯半径的组合可提供第一子集和第二子集的光纤芯设计之间的温度敏感度差异与关于光学形状感测的其他特性之间的最佳平衡。可通过选择与第一子集的至少一个光纤的掺杂水平和/或掺杂材料不同的掺杂水平和/或掺杂材料，来设置第二子集的至少一个光纤芯的芯折射率。本发明在不影响光纤传感器精确地感测形状的性能的情况下实现了在温度引起的效应与应变引起的效应之间的分离，因此，使用根据本发明的光纤传感器的3d形状重建可比使用根据现有技术的标准光纤传感器的精度更高。

光纤传感器中可能与形状感测精度相关的光学特性可以是数值孔径(na)、单模行为、谐振波长、群速度色散、弯曲损耗等，其中，上述特性受光纤芯折射率和光纤芯半径影响。

在一个实施例中，第二芯折射率和第二半径与第一芯折射率和第一半径的相对关系使得：所述至少一个第一光纤芯的第一数值孔径与所述至少一个第二光纤芯的第二数值孔径之间的差异的绝对值最大为0.03或在约0.01至约0.03的范围内。

在第一子集和第二子集的光纤芯设计之间的这种数值孔径(na)差异允许两组光纤芯之间的温度敏感度有足够的差异，同时还提供了较高的形状感测精度。

此外，第一子集和第二子集的的光纤芯的芯设计之间的na差异最大为0.03或在0.01至0.03的范围内，这适合于限制光纤芯的波长敏感反射结构、例如fbg的谐振波长差异。限制第一子集和第二子集的不同芯设计的谐振波长之间的差异的有利之处在于，可利用光纤传感器来测量光纤传感器的较小弯曲半径。

在一个实施例中，第一光纤芯设计和第二光纤芯设计(第一子集和第二子集)中的一种光纤芯设计可具有比另一光纤芯设计更低的数值孔径，其中，更低的数值孔径为至少0.17。

至少0.17的na有利于限制在光纤传感器的非常急的弯曲处的弯曲损耗。

在一个实施例中，第一和/或第二芯折射率以及第一和/或第二光纤芯半径可使得至少一个第一和/或第二光纤芯的第一和/或第二lp11截止波长大于1100nm并小于1500nm。

在这些实施例中，最低的lp11截止波长可以是至少1100nm，例如1200nm。当在c波段(1530nm-1565nm)中操作的形状感测系统中对光纤传感器进行光学探询时，在该实施例中可确保光纤的单模行为。光纤的单模行为对于形状感测性能和精度是有利的。

在一个实施例中，第二芯折射率、第二半径、第一芯折射率和第一半径可被选择为使得：所述至少一个第一光纤芯的第一数值孔径与所述至少一个第二光纤芯的第二数值孔径之间的差异和所述至少一个第一光纤芯的第一lp11截止波长与所述至少一个第二光纤芯的第二lp11截止波长之间的差异的积为负值。

在该实施例中，具有较低na的光纤芯设计所具有的lp11截止波长高于具有较高na的光纤芯设计的lp11截止波长。该实施例的有益效果是，对于给定的温度敏感度差异，可将不同芯设计的谐振波长之间的差异保持得尽可能小，以适应光纤传感器的可测量弯曲半径的最大范围。

在一个实施例中，所述至少一个第一光纤芯沿着光纤芯的长度具有至少一个第一波长敏感反射结构，所述至少一个第一波长敏感反射结构在光纤芯的未应变状态下暴露于光时具有第一谐振波长，并且所述至少一个第二光纤芯沿着光纤芯的长度具有至少一个第二波长敏感反射结构，所述至少一个第二波长敏感反射结构在光纤芯的未应变状态下暴露于光时具有第二谐振波长，其中，第一谐振波长与第二谐振波长之间的差异的绝对值等于或小于3nm。

第一波长敏感反射结构和第二波长敏感反射结构可以是光纤布拉格光栅。不同芯设计之间的谐振波长的差异在给定范围内的情况下，对于给定的温度敏感度差异，可测量的弯曲半径范围保持尽可能大。fbg的谐振波长不仅取决于几何光栅周期，还取决于对应光纤芯的模折射率，而光纤芯的模折射率转而又取决于光纤芯的数值孔径和光纤芯半径。因此，不同芯设计之间的谐振波长的恰当差异可通过适当地选择芯设计的模折射率来调节，该模折射率转而又取决于光纤芯-包层的折射率差异和光纤芯半径。

在一个实施例中，第一子集和第二子集的光纤芯的两种光纤芯设计对uv辐射可具有尽可能相似的敏感性，或者换句话说，彼此基本上不偏离。其优点在于，当将依赖于波长的反射结构刻入第一子集和第二子集的光纤芯中时，所得到的结构、例如fbg可被制成具有足够的强度。

在一个实施例中，第二温度敏感度与第一温度敏感度的差异的绝对值在0.5％至2％的范围内。

在给定范围内的温度敏感度差异的有利之处在于，例如，与高于该范围的温度敏感度差异相比、例如与现有技术中提出的温度敏感度差异相比，光纤芯中与形状感测精度相关的除了温度敏感度差异之外的其他特性可被更好地控制。

在一个实施例中，第一和/或第二芯折射率和第一和/或第二半径被选择为使得至少一个第一和/或第二光纤芯的第一和/或第二群速度色散在7ps/nm/km至20ps/nm/km的范围内。

当使用由标准单模光纤(smf28)构建的辅助干涉仪来线性化激光扫描时，光纤传感器的光纤与辅助干涉仪之间的色散差异应尽可能小。光纤传感器与辅助干涉仪之间的色散差异的增加可能会导致系统误差，而这会影响光学形状感测的准确性。因此，根据该实施例的光纤传感器最适用于具有辅助干涉仪的形状感测控制台，该辅助干涉仪由标准单模光纤(smf28)构建，其群速度色散约为17ps/nm/km。

在另外的实施例中，第一芯折射率和第一芯半径被选择为使得所述至少一个第一光纤芯具有在6至7μm范围内的模场直径，和/或第二芯折射率和第二芯半径被选择为使得所述至少一个第二光纤芯具有在6至7μm范围内的模场直径。

较大的模场直径有利于减少光学连接器的损耗，例如，减少用于将两个光纤传感器彼此连接的光学连接器的损耗。

所述至少第一光纤芯和所述至少一个第二光纤芯可包括掺杂剂，掺杂剂的浓度和/或材料在所述至少一个第一光纤芯与所述至少一个第二光纤芯之间是不同的。

在一个实施例中，掺杂剂是geo2。

此外，光纤的包层可包括sio2。

优选地，光纤芯的第一子集具有多个光纤芯，例如4个光纤芯，其中，一个中央芯和两个或更多个、例如三个外部芯，光纤芯的第二子集具有一个、两个、三个或更多个外部光纤芯。第二子集的光纤芯在芯折射率和芯半径方面与第一子集的光纤芯不同。对于所有第一光纤芯，第一子集的第一光纤芯的第一芯折射率和芯半径可以相等。对于所有第二光纤芯，第二子集的第二光纤芯的第二芯折射率和芯半径可以相等。因此，这使光纤传感器的制造变得容易。第二子集的光纤芯可仅包括外部光纤芯，而第一子集可具有外部芯和一个中央芯。第二子集的光纤芯和第一子集的外部芯可相对于彼此被交替地布置。

应当理解，上述所有实施例可以彼此组合，以提供一种光纤传感器，该光纤传感器允许在形状感测过程中将温度引起的影响与应变引起的影响分离，同时在形状感测中提供最佳的光学精度。

附图说明

本发明的这些和其他方面将参考下文描述的实施例进行阐述并从下文描述的实施例变得显而易见。在下文附图中：

图1示出了示出光学形状感测系统的示例的框图；

图2示出了标准的光纤传感器的示例的透视图；

图3a示出了标准的光纤传感器的截面；

图3b示出了根据本发明的原理的具有附加的光纤芯的光纤传感器的截面；

图3c示出了根据本发明原理的具有三个附加的光纤芯的光纤传感器的截面；

图4示出了示出数值孔径随光纤芯中的掺杂剂浓度变化的示图；

图5示出了示出针对不同的lp11截止波长，数值孔径随光纤芯半径变化的示图；

图6示出了示出针对具有不同数值孔径的多种光纤芯设计，温度敏感度随lp11截止波长变化的示图。

图7示出了图6中对温度敏感性的单独贡献的示图，其中，左上图示出了光纤包层对温度敏感度的贡献，右上图示出了从光纤芯到包层的折射率阶跃对温度敏感度的贡献，左下图示出了光纤芯半径对温度敏感度的贡献，右下图示出了热膨胀对温度敏感度的贡献；

图8示出了示出针对具有不同数值孔径的多种光纤芯设计，应变敏感度随lp11截止波长变化的示图；

图9示出了示出针对具有不同数值孔径的多种光纤芯设计，谐振波长随lp11截止波长变化的示图；

图10示出了示出与参考第一光纤芯设计(圆形标记)相差±1％的温度敏感度的两个示例第二光纤芯设计的温度敏感度的轮廓线(实线)的示图，以及与参考设计相差±2nm的谐振波长的两个第二光纤芯设计的谐振波长的轮廓线(虚线)的示图；

图11示出了示出计算的群速度色散的轮廓线的示图；

图12示出了示出针对具有不同数值孔径的多种光纤芯设计，估计的模场直径随lp11截止波长变化的示图；

图13示出了示出针对多种光纤芯设计针对固定弯曲半径的估计的弯曲损耗的示图；

图14示出了用于在具有七个光纤芯的光纤传感器上进行形状感测实验的设置结构的示意图；以及

图15示出了利用图14中的设置结构对标准的四光纤芯光纤传感器和根据本发明的原理的七光纤芯光纤传感器执行的测量结果。

具体实施方式

图1示意性地示出了光纤传感器系统10的一部分，该光纤传感器系统被配置为用于感测光纤传感器12的基于多通道光频域反射计(ofdr)的、分布式应变的感测系统。光纤传感器12包括具有包层以及嵌入其中的多个光纤芯14、16、18、20的光纤，在本示例中，多个光纤芯为具有一个中央芯16和三个外部芯14、18、20的四个芯。图1所示的光纤传感器是标准的光纤传感器。需要注意，本发明提出了具有多于四个光纤芯的光纤传感器设计。图2示出了一段长度的光纤芯14、16、18、20，其中，外部芯14、18、20螺旋围绕中央芯16并与其径向地间隔开。中心芯16被布置在光纤传感器的中心轴线上。外部光纤芯14、18、20围绕光纤传感器12的纵向中心轴线在方位角上相对于彼此成角度地间隔开。根据本示例中的三个外部光纤芯的数量，相邻外部芯之间的间隔角度可以是120°。

再次参考图1，光学形状感测系统10包括探询器单元21。探询器单元21可包括可调谐光源22，该可调谐光源可扫过一定范围的光学频率，也称为扫描范围。由光源22发出的光被耦合到具有根据光纤传感器12的光纤芯的数量的光通道24a、24b、24c、24d的光学干涉网络24中。在光纤传感器12具有多于四个芯的情况下，光学干涉网络24可具有对应数量的多于四个的光通道。每个通道形成用于光纤芯中的一个的干涉仪。

当可调谐光源22扫过一定范围的光频率时，每个通道24a、24b、24c、24d以及因此光纤传感器12中的每个光纤芯14、16、18、20同时且独立地被光学探询，并且通过从光纤芯14、16、18、20中的每个返回的光产生的干涉信号经由相应的光电探测器25被路由到处理单元或数据采集单元26。然后，使用多通道ofdr系统从光纤芯14、16、18、20得到的分布式应变测量结果可被输出到单元27以进行进一步处理，特别是用于光纤传感器12的三维形状重建，以及例如用于重建的三维光纤传感器12的可视化显示。

在光纤传感器12的实施例中，光纤芯14、16、18、20可具有光纤布拉格光栅(fbg)作为波长敏感反射结构(未示出)，该光纤布拉格光栅由沿着光纤芯的折射率的周期性变化形成。fbg反射特定波长(也称为谐振波长)的光，并透射所有其他波长。在本说明书中，具有fbg的光纤芯被认为沿着相应的光纤芯的长度具有单个谐振频率(或波长)。当在光纤传感器12上施加局部弯曲时，谐振波长由于应变而改变(减小或增大)，对于沿着光纤的任何位置的反射波长的测量可使得能够确定局部应变。

图3a示出了图2中的标准的光纤传感器12的截面。光纤传感器12的光纤具有光纤芯14、16、18、20以及包层30，其中，光纤芯14、16、18、20嵌入在包层30中。涂层32可包围包层30。当使用四光纤芯光纤传感器、如光纤传感器12时，可从四个光纤芯信号计算的变形信号表示光纤传感器12在两个独立方向上的曲率(光纤的弯曲度)、光纤传感器12的扭曲度(扭转度)以及表示共模效应的信号、即所有光纤芯共有的信号。共模信号可以是光纤伸长(轴向应变)的结果，共模信号可以是温度变化的结果，或者共模信号可以是这些效果组合的结果。共模信号也会影响扭转信号。正确的扭转角值对于重建形状的准确性至关重要。因此，必须补偿轴向应变和/或温度变化对扭转信号的影响。这种补偿需要了解轴向应变和温度效应对观测到的总共模信号的相对贡献。4光纤芯光纤传感器无法提供足够的信息来将共模信号分离为应变引起的贡献和温度引起的贡献。

因此，本发明提供了如图3b中所示的光纤传感器12′，其包括光纤，光纤具有包层30′、第一子集的光纤芯14′、16′、18′、20′以及第二子集的至少一个光纤芯34′。包层30′具有包层折射率。光纤芯14′、16′、18′、20′和光纤芯34′嵌入在包层30′中，并沿光纤的纵轴线延伸。光纤芯34′具有与包层折射率不同的芯折射率和在横向于纵轴线的截面中的第一半径(半直径)，光纤芯14′、16′、18′、20′具有与包层折射率不同的芯折射率和横向于纵轴线的半径。光纤芯34′的芯折射率和半径(半直径)不同于光纤芯14′、16′、18′、20′的芯折射率和半径，使得光纤芯34′的温度敏感度与光纤芯14′、16′、18′、20′的温度敏感度不同，这使得能够对共模信号的应变效应和温度效应进行分离。在光纤芯14′、16′、18′、20′之间，光纤芯14′、16′、18′、20′的芯折射率可以相同。

在本实施例中，光纤芯34′相对于光纤芯14′、16′、18′、20′不同的芯折射率可通过光纤芯34′中相对于光纤芯14′、16′、18′、20′不同的掺杂剂浓度和/或掺杂剂材料获得。例如，光纤芯14′、16′、18′、20′和光纤芯34′可以是掺杂锗的光纤芯，其中，光纤芯34′中的锗浓度不同于光纤芯14′、16′、18′、20′中的锗浓度。光纤芯14、16′、18′、20′和光纤芯34′可由掺杂有geo2的二氧化硅制成。其他掺杂剂材料也是可行的。包层30′可由二氧化硅(sio2)制成。

尽管图3b中的光纤传感器12′的五光纤芯设计允许温度效应和应变效应的分离，但是对于形状感测的准确性而言，其可能不是最佳的。因此，在本发明中光纤传感器12″的更对称设计是优选的，其中，除了第一子集的光纤芯14″、16″、18″、20″之外，光纤芯的第二子集包括三个光纤芯34″、36″、38″。在如以上关于图3b所描述的截面中的半径(直径)和芯折射率方面，光纤芯的第二子集的光纤芯34″、36″、38″与光纤芯的第一子集的光纤芯14″、16″、18″、20″不同。光纤芯34″、36″、38″以及光纤芯14″、18″、20″距中央芯16″可具有相等的径向距离，并且可螺旋缠绕中央芯。光纤芯34″、36″、38″、14″、18″、20″中的两个相邻的光纤芯之间在围绕中央芯16″的方位角方向上的角度间隔可以是60°，以完全对称的方式布置。第一子集的外部光纤芯和第二子集的光纤芯可交替布置。例如，可围绕中央芯将光纤芯14″、18″、20″布置在0°、120°、240°的位置处，并将光纤芯34″、36″、38″布置在60°、180°和300°的位置处。

在下文中，将描述光纤传感器12″的光纤芯的第一子集和第二子集的优化光纤芯设计组合。例如，可根据第一光纤芯设计来配置光纤芯14″、16″、18″、20″，并且可根据第二光纤芯设计来配置(附加的)光纤芯34″、36″、38″。第一子集和第二子集之一内的光纤芯可具有相同的特性。以下考虑是基于在c波段(1530-1565nm)中操作的形状感测系统、如形状感测系统10中使用的由二氧化硅制成的包层30″和掺杂锗的阶跃折射率的光纤芯14″16″、18″、20″、34″、36″、38″。以下示图中所示的模型计算是针对1545nm的波长进行的。

阶跃折射率光纤在选定波长处的特性完全由包层折射率、光纤芯-包层折射率差异和光纤芯半径决定。由于包层折射率对于所有光纤芯都是通用的，因此阶跃折射率光纤芯之间的差异是光纤芯半径差异和光纤芯折射率差异的结果，其中，光纤芯折射率差异是例如掺杂水平(例如，锗浓度)上的差异的结果。光纤芯半径和掺杂水平这两个参数足以指定光纤芯设计。可替换地，也可以使用唯一地取决于光纤芯半径和掺杂水平的不同的独立参数来指定光纤芯设计。这样的两个参数是数值孔径(na)和lp11截止波长λlp11。

数值孔径通过以下等式与光纤芯的折射率和包层的折射率相关联

图4示出了数值孔径(na)与光纤芯的锗浓度之间的关系。如在图4中所示，na随着掺杂剂浓度的增大而增大。

lp11截止波长λlp11是光纤仍作为单模光纤的最小波长。在lp11截止波长以上，光纤将仅允许lp01模式通过光纤传感器传播。在lp11截止波长以下，高阶模式、即lp11、lp21、lp02等将能够传播。在形状感测模态的性能方面，光纤传感器12的单模行为是优选的。因此，光纤传感器使用的波长范围应该长于lp11截止波长。对于弱导阶跃折射率光纤，理论lp11截止波长通过以下等式与数值孔径na和芯半径a相关联

常数2.4048是贝塞尔函数j0的第一个零点。应注意，当λlp11以nm表示而a以μm表示时，等式(2)中将需要一个附加的数值因子1000。

在图5中描绘了恒定的lp11截止波长的轮廓线，其中，光纤芯半径和数值孔径na分别沿x轴和y轴。图5中的数字指示每条轮廓线所对应的以nm为单位的截止波长λlp11。

在下文中，研究了光纤芯设计的温度敏感度和应变敏感度。为了做到这一点，需先定义温度敏感度和应变敏感度。在光学形状感测测量中从干涉仪信号获得的相位的变化与光程长度的变化成比例，其中，单模光纤的一段的光程长度被定义为该段的几何长度和该段中光纤的模折射率nmode的积。因此，温度敏感度可被定义为每单位温度变化下，每单位长度的光程长度的变化，而应变敏感度可被定义为每单位应变变化下，每单位长度的光程长度的变化。

根据以上定义，温度敏感度通过以下等式(3)给出

其中，t表示温度，α是光纤的热膨胀系数。在本示例中，因为光纤芯对光纤截面积的贡献很小，所以考虑了二氧化硅包层材料的热膨胀。

应变敏感度通过以下等式(4)给出

其中，ε是应变(相对伸长δl/1)。

从等式(3)和(4)可看出，为了比较不同芯设计的温度和应变敏感度，不仅需计算模折射率nmode，而且还需计算对于所考虑的光纤芯设计的模折射率随温度的变化、即dnmode/dt以及模折射率随应变的变化、即dnmode/dε。对于选定的波长，模折射率nmode由包层折射率nclad、光纤芯-包层折射率阶跃δn＝ncore-nclad和光纤芯半径a决定。因此，可将模折射率nmode随温度和应变的变化写为由折射率决定的参数的变化所产生的贡献之和：

如何在数值上计算对于给定的光纤芯设计的模折射率nmode是本领域技术人员已知的。相对于光纤芯设计参数的模折射率nmode的导数可从模折射率计算中略有不同的参数数值上近似得出。以下是已知的：包层折射率对温度和应变的响应、即dnclad/dt和dnclad/d，以及光纤芯半径随温度和应变的变化、即da/dt和da/dε。为了计算折射率阶跃随应变的变化，假定掺杂的光纤芯材料的弹性系数与包层(在本例中为二氧化硅)的弹性系数相同。为了计算折射率阶跃随温度的变化，必须考虑到掺杂的光纤芯材料的热膨胀系数与包层材料(在本例中为二氧化硅)的热膨胀不同，这导致光纤传感器中的光纤中的热应力和应变，这些应力和应变会通过弹光效应有效地改变折射率阶跃。热膨胀差异以及因此折射率阶跃随温度的变化取决于光纤芯的掺杂水平。

通过结合等式(3)和(5)得到净温度敏感度：

图6示出了一系列光纤芯设计的温度敏感度的计算结果。图6示出了针对具有不同数值孔径na的光纤芯设计，温度敏感度(y轴)随lp11截止波长的变化。可以看出，在所考虑的光纤芯设计范围内，温度敏感度的变化约为6％。稍后将示出，当考虑到在形状感测应用中与光纤传感器性能相关的其他特性时，完整的温度敏感度范围不适用于多芯光纤传感器的实际设计的应变-温度分离。

图7示出了四个图，其中，每个图对应于等式(7)右侧项中的一个。左上图(等式(7)中的第一项)示出了包层对温度敏感度的贡献，右上图(等式(7)中的第二项)示出了折射率阶跃(光纤芯到包层)对温度敏感度的贡献，左下图(等式(7)中的第三项)示出了光纤芯半径对温度敏感度的贡献，右下图示出了等式(7)中的最后一项对温度敏感度的贡献。注意图的垂直刻度范围的巨大差异。如图7所示的对温度敏感度的各个贡献的检查揭示了，包层折射率的温度依赖(图7中左上图)是平均净温度敏感度的主要贡献者，但是光纤芯设计之间的差异主要是由光纤芯-包层折射率差异的温度依赖引起的(图7中右上图)。因此，尽管包层的温度依赖的折射率导致了光纤芯热敏感度中的大部分(＞90％)，但光纤芯-包层折射率差异随温度的变化却是造成光纤芯设计中热敏感度依赖的原因。

通过结合等式(4)和(6)可得到净应变敏感度：

图8示出了一系列光纤芯设计的计算结果。从图8可以看出，在所考虑的光纤芯设计范围内，应变敏感度的变化仅为0.5％左右，即，比所考虑的光纤芯设计之间的温度敏感度的变化小得多。为了实现温度和应变的分离，需要选择温度敏感度不同的光纤芯设计，因为应变敏感度的差异不够大。

然而，如果选择的光纤芯设计仅具有最大的温度敏感度差异，则不会得到最佳结果。相反，需要考虑光纤芯设计中与形状感测有关的其他特性，在下文中，将探究由这些光纤芯其他特性所提出的要求。

这些特性中的一个可以是光纤芯相对于模式传播的行为。单模传播优于多模传播。对于在c波段(1530-1565nm)操作的形状感测系统，这意味着光纤芯的lp11截止波长应低于1530nm，优选地低于1500nm。

与出于形状感测目的而优化的光纤芯设计相关的另一特性是光纤芯的波长敏感反射结构的谐振波长。优选地，光纤传感器的每个光纤芯具有在光纤制造过程期间写在光纤上的一个或两个以上布拉格光栅(fbg)。fbg在每个光纤芯上可能具有基本相同的几何周期λb，因为它们是由于暴露于所有光纤芯共有的空间变化的紫外线强度模式而产生的。即使在光纤传感器处于未应变状态时，对于不具有相同模折射率nmode的光纤芯，光纤布拉格光栅的谐振波长λres也可能不同，因为根据以下等式，谐振波长不仅取决于几何周期ab，还取决于模折射率nmode：

λres＝2nmodeab(9)

当外部光纤芯(例如，光纤芯34″或36″或38″)承受应变时、例如由于光纤传感器12″的弯曲而承受应变时，其谐振波长改变。当所承受的应变太大时，谐振波长将改变到激光扫描范围之外，并且弯曲应变感应将失效，因为将无法检测到任何信号。为了适应弯曲半径的最大范围，应将处于未应变参考状态的光纤芯的谐振波长选择为接近扫描波长范围的中心波长。当光纤芯具有不同的谐振波长时，光纤芯中的一个的谐振波长改变到扫描波长范围之外的应变水平将较小，从而导致可测量弯曲半径范围的损失。可通过增大扫描范围来减轻这种影响，但这会导致需要处理的数据量更大。因此，具有以下模折射率的光纤芯设计是有利的：该模折射率对于给定的和足够的温度敏感度差异提供尽可能小的谐振波长差异。

图9示出了针对具有不同数值孔径na的一系列光纤芯设计而计算的谐振波长随lp11截止波长变化的示图。布拉格周期ab被选择为使得对于“参考”光纤芯设计，谐振波长为1545nm，数值孔径等于0.215，光纤芯半径为2.4μm，从而导致lp11截止波长为1346nm。

图9和图6的详细比较可提供关于以下的信息：在选择了第一光纤芯设计之后、例如图3b中的光纤芯14′、16′、18′、20′或图3c中的光纤芯14″、16″、18″、20″(光纤芯的第一子集)的光纤芯设计之后，如何选择第二光纤芯设计、例如图3b中的光纤芯34′或图3c中的34″、36″、38″(光纤芯的第二子集)的第二光纤芯设计，以在给定的温度敏感度差异的情况下最小化谐振波长差异。为了简化比较，在图10的光纤芯设计图中将图6的一些温度敏感度数据和图9的谐振波长数据绘制为轮廓线。图10示出了相对于第一(参考)光纤芯设计具有±1％的温度敏感度差异的两个第二光纤芯设计的轮廓线(实线)，以及相对于第一(参考)光纤芯设计(由图10中的圆形标记表示)具有±2nm的谐振波长差异的两个第二光纤芯设计的轮廓线(虚线)。图10中的示图可用于解释如何改进一对光纤芯设计。例如，如果将光纤芯第二子集中的光纤芯的第二光纤芯设计选择为与光纤芯第一子集中的光纤芯的第一(参考)光纤芯设计相比具有-1％的温度敏感度差异，则可以看出，如果在箭头60的方向上沿-1％线向右移动，则谐振波长差异的(绝对值)会降低。可替换地，如果将第二光纤芯设计选择为与第一光纤芯设计相比温度敏感度差异不是-1％，而是+1％，则可以通过沿箭头62所示沿+1％线向左移动来降低谐振波长差异。从图10可得出结论，对于想要在温度敏感度上有所不同的一对光纤芯的设计(上述的第一(参考)和第二光纤芯设计中的一种)，两种设计中具有较低的na的设计最好相比于另一个设计具有更高的lp11截止波长。换句话说，na差异和lp11截止波长差异的积应优选为负。换句话说，为了找到相对于第一光纤芯设计(图10中的参考标记)而优化的第二光纤芯设计，应该从参考设计向图10中的大约左上方或大约右下方的方向移动。

用于优化一对光纤芯设计而考虑的另一个特性是群速度色散。这里的背景是形状感测控制台、如系统10这样的通常包含一个用于线性化激光扫描的辅助干涉仪。辅助干涉仪由标准单模光纤(smf28)构成，其群速度色散约为17ps/nm/km。光纤传感器12′或12″与辅助干涉仪之间的色散差异可能引起系统误差。尽管存在补偿色散差异的方法，但是可以预计，色散补偿的精度会随着色散差异的增加而变差。因此，如果多芯光纤传感器12′或12″的第一和第二光纤芯设计的色散值与17ps/nm/km的差异不比必需的大，则是有利和优选的。

图11示出了针对多种光纤芯设计而计算的群速度色散值的轮廓线的示图。轮廓线中的值以ps/nm/km为单位给出。可以看出，在图中所示的na和截止波长范围内，无法达到与smf28相等的色散值，但是对于具有低截止波长和大na的光纤芯设计，差异会急剧增加。应避免光纤芯设计落在该图的左上部分。虚线箭头指示提高光纤芯设计适用性的方向。

在优化光纤芯设计中可能涉及的另一特性是模场直径(mfd)。在光学连接器中、例如用于将光纤传感器12′或12″连接到光学形状感测控制台或系统10的连接器中，光纤芯之间的未对准会导致传输光功率的损失。未对准的原因例如是连接器中的机械公差和多芯光纤中的光纤芯位置的几何公差。对于给定的未对准，当模场的尺寸较大时，损耗较低。模场的大小用模场直径(mfd)表示。图12示出了针对一系列光纤芯设计的mfd的计量。可以看出，模场直径对lp11截止波长相对不敏感，并且所需的较大模场尺寸对应于较低的na值。

光纤传感器12′或12″的与利用光纤传感器12′或12″的光学形状感测的精度可能有关的其他方面是弯曲损耗、uv敏感度和热应力。

关于弯曲损耗，当光纤传感器弯曲时，在光纤芯中传播的部分光可能会丢失。这些损耗对光纤芯设计和弯曲半径非常敏感。图13示出了针对半径为2.5mm的非常急的弯曲的估计的弯曲损耗的轮廓线。对于具有低lp11截止波长和低na的光纤芯设计、即在图中左下方区域中的光纤芯设计，弯曲损耗会急剧增加。然而，针对具有两倍大的半径、即5mm弯曲半径的弯曲，弯曲损耗要低得多，并且在所示的光纤芯设计范围内不会造成问题，除了图13中的极限左下方区域。在图13中弯曲损耗以db/圈为单位表示。虚线箭头表示了相对于弯曲损耗，提高光纤芯设计适用性的方向。

关于紫外线敏感度，当两个光纤芯设计中的锗浓度比例太大时，对于两种光纤芯设计，用于fbg刻写的最佳uv激光强度可能会相差太大，从而导致光纤芯设计中的一种或两种的光栅强度都不理想。这将限制两种光纤芯设计之间的na实际差异。

关于热应力，应考虑到掺锗光纤芯的热膨胀系数不同于纯包层材料的热膨胀系数。差异与光纤芯的na大约成比例。当差异太大时，在拉伸过程期间冻结的热应力可能会增加光纤破裂的可能性，从而限制了最大可能的na。在实践中，大约为0.3的na应该是可行的。

为了总结上述内容，对于充分分离共模信号中的温度效应和应变效应，并考虑到光纤传感器的用于优化利用光纤传感器12′或12″的光学形状感测的精度的其他特性，以下第一子集的光纤芯、例如光纤芯14″、16″、18″、20″或14″、16″、18″、20″的光纤芯设计(第一光纤芯设计)，以及第二子集的光纤芯、例如光纤芯34′或34″、36″、38″的光纤芯设计(第二光纤芯设计)，可能是有利的：

第一光纤芯设计的数值孔径与第二光纤芯设计的数值孔径之间的差异的绝对值可在0.01至0.03的范围内。

具有较低na的光纤芯设计可具有至少0.17的na。

光纤芯设计中的一种或两种的lp11截止波长可在1100nm至1500nm的范围内。

具有较低na的光纤芯设计具有的lp11截止波长可高于具有较高na的光纤芯设计的lp11截止波长。

第一光纤芯设计和第二光纤芯设计之间的谐振波长的差异可等于或小于3nm。

第一光纤芯设计和第二光纤芯设计之间的温度敏感度的差异可在0.5％至2％的范围内。

第一光纤芯设计和第二光纤芯设计的群速度色散可在7ps/nm/km到20ps/nm/km的范围内。

第一光纤芯设计的光纤芯和/或第二光纤芯设计的光纤芯可包括掺杂剂，其浓度和/或材料在第一光纤芯设计和第二光纤芯设计之间是不同的。

掺杂剂可以是geo2。光纤的包层可包括二氧化硅(sio2)。

在一个实施例中，图3c中的光纤传感器12″作为7光纤芯光纤传感器可具有以下特征。第一子集的光纤芯、例如光纤芯14″、16″、18″、20″具有的na高于第二子集的光纤芯、例如光纤芯34″、36″、38″具有的na。第一子集的na可大约为0.215，第二子集的na可大约为0.188。第一子集的光纤芯可具有大约为1400nm的lp11截止波长，第二子集的光纤芯可具有大约为1460nm的lp11截止波长。

第一子集的光纤芯(具有约0.215的较高na)显示出如图10中圆点所表示的光学特性。这与例如图3a中的“标准”4光纤芯传感器的光纤芯设计相同。如果图3c中的光纤传感器12″中的第一子集的光纤芯14″、16″、18″、20″保持这种光纤芯设计，则第二子集的光纤芯34″、36″、38″的第二光纤芯设计的最佳选择可通过移动至图10中na与lp11截止波长的关系图的右下方而获得。

之前描述的实施例的其他特性可如下：较低na光纤芯设计(第一子集的光纤芯)的模场直径约为6.8μm，而较高na光纤芯设计(第二子集的光纤芯)的模场直径约为5.9μm。较低na光纤芯设计的群速度色散约为12.5ps/nm/km，而较高na光纤芯设计的群速度色散约为7.9ps/nm/km。

较低na设计的谐振波长与较高na光纤芯设计的谐振波长之间的差异约为-1.545nm。两种光纤芯设计的信号电平相同(在1db以内)(信号电平由光纤芯的光纤布拉格光栅的幅度反射率确定)。较低na光纤芯设计的温度敏感度与较高na光纤芯设计的温度敏感度之间的差异为-1.11％。较低na光纤芯设计的应变敏感度与较高na光纤芯设计的应变敏感度之间的差异约为0.13％。

参照图14和15，将描述为了示出7光纤芯光纤传感器、如图3c中光纤传感器12″相对于4光纤芯光纤传感器、如图3a中的光纤传感器12在形状感测方面的精度提高而执行的实验。图14示出了实验的设置结构。如图14所示，光纤传感器f以l形放置并固定在平板上。l表示开始进行形状重建的起始位置，t表示光纤f的(远端)尖端。h表示用于向光纤传感器f的一部分施加热量的加热器。已经检查了两种不同的光纤f，一个是标准的4芯光纤传感器，另一个是根据本发明的原理的7芯光纤传感器。

图15示出了针对在标准4芯光纤传感器和根据本发明的原理的7芯光纤传感器上进行的一系列32次测量(x轴)的尖端t的重建位置。测量中使用的7芯光纤传感器对应于前述实施例。

在第一子集的10次测量(图15中的形状1-10)中，均未施加轴向应变和热量到光纤传感器f。在另一子集的6次测量(图15中的形状11-16)中，仅施加轴向应变到光纤传感器f。在接下来子集的七次测量(图15中的形状17-23)中，仅施加热量(温度变化)到光纤传感器f。在另一子集的七次测量中(图15中的形状24-30)，温度变化和轴向应变都施加到光纤传感器f。一系列测量以另外两次测量(图15中的形状31-32)结束，其中，未施加刺激(既不施加轴向应变也不施加热)。在每个子系列测量期间，逐渐升高和降低轴向应变和/或温度。施加的最大轴向应变在0.5m的长度上约为1mε，最大温差在跨过40cm的长度上约为20℃。图15示出了由形状重建产生的尖端t的视位。x方向给出平面外行为，y方向上的误差对应于90°弯曲角度的偏差，z方向对应于伸长率。曲线70示出了与图3a中的光纤传感器12类似的4光纤芯设计的尖端t在三个方向(x，y，z)上的位置，即轴向应变和温度不能被彼此辨别时。缺少轴向应变与温度的解纠缠会导致计算的光纤传感器f的扭转的误差。这会导致90°弯曲的错误角度，从而导致重建时出现倾斜形状。误差与施加的刺激量成比例。曲线72示出了根据本发明原理的7光纤芯光纤传感器f的尖端t的位置。当考虑到7光纤芯光纤传感器f的完整数据集时，可以估计正确的扭转值，并且能观察到尖端t的视位与尖端t的真实位置之间只有微小偏差，如图15中的曲线72所示。

应注意，在上述实施例中，第一子集和第二子集的光纤芯(第一光纤芯设计和第二光纤芯设计)的温度敏感度差异仅为1.1％。当适当地分离温度和应变时，所产生的形状误差将从100毫米以上减小到毫米范围。假设杠杆臂(尖端t的z坐标)为0.8m，则这意味着计算出的扭转误差会从约0.1rad降低到几mrad。

上述表明，可以根据本发明的原理获得用于光纤传感器的光纤芯设计，其在形状感测系统中提供了良好的应变-温度分离，与光纤传感器的其他特性相平衡，在光学形状感测中提供了高精度。

尽管已经在附图和前面的描述中详细地示出和描述了本发明，但是这样的示出和描述应被认为是说明性或示例性的，而非限制性的；本发明不限于所公开的实施例。通过研究附图、公开内容和所附权利要求，本领域技术人员在实践所要求保护的发明时可以理解和实现所公开的实施例的其他变型。

在权利要求中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且单数形式表述不排除复数情况。单个元件或其他单元可实现权利要求中记载的若干项的功能。某些措施被记载在互不相同的从属权利要求中，但这并不表示不能有利地使用这些措施的组合。

权利要求中的任何附图标记不应被解释为限制范围。