一种基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法与流程

本发明涉及信号处理技术领域，具体是一种基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法。

背景技术：

目标的波达方向(directionofarrival，doa)估计为阵列信号处理的一个重要分支，其在雷达、声呐以及无线电通信领域有着广泛的应用，其主要工作原理为通过空间分布的传感器对目标的回波信号进行空间采样，然后利用回波在不同传感器之间的时延关系获得目标的doa估计。

阵列的角度分辨力是指阵列对两个临近目标的分辨能力，该能力由阵列的孔径决定，阵列的孔径越大，对应的角度分辨力越高。在满足空间采样的情况下，可以通过增加阵列中的阵元数目提高阵列的孔径，从而提高阵列的角度分辨力，而更多的阵元数增加了系统的成本和复杂度。对于成本敏感型系统，在其设计过程中，可以使用的阵元数是固定的，如何在给定阵元数目下提高阵列系统的角度分辨力具有重要意义。一方面，采用稀疏均匀直线阵列配置可以获得大的阵列孔径，然而，稀疏均匀直线阵列不满足空间采样定理，存在空间模糊问题，不利于目标的探测；另一方面，可以利用非均匀阵列配置获得大的物理孔径，同时解决空间模糊问题。

互质阵列作为一种具有系统化结构的稀疏非均匀阵列，近年来备受学术界关注，现有的基于互质阵列的doa估计方法主要是在互质阵列二阶等价虚拟信号的基础上进行的。相比于均匀直线阵列，互质阵列具有较高的阵列自由度，更高的分辨力，然而，获取二阶等价虚拟信号前提条件是目标的回波信号是非相干的。当多径效应出现时，目标的回波之间往往是相干的，此时，不能对互质阵列接收信号进行二阶等价变换。

传统的多重信号分类方法music不能直接对相干源信号进行处理，需要先进行空间平滑预处理。然而，空间平滑预处理需要在均匀直线阵列上进行，由于互质阵列为稀疏非均匀阵列，因此只能将互质阵列分解成为两个稀疏均匀直线子阵列分别进行空间平滑处理，然后进行doa估计。由于两个子阵列都是空间欠采样的，因此每个子阵列都存在空间模糊问题。

专利号为201710041947.0[p]的一种基于压缩感知的互质阵列高精度波达方向估计方法，该专利使用压缩感知技术解决现有技术中估计精度与计算复杂度之间的问题。该方法可以处理相干源目标，但是存在网格失配问题，且在低信噪比情况下该方法存在较大的估计误差。本专利中提出的方法不存在网格失配问题，在低信噪比情况下依旧具有良好的估计精度。

专利号为201710302914.7[p]的基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法，该专利使用内插技术解决现有技术中虚拟阵列的非均匀性所导致的信息损失问题。该方法受限于非相干信号源。此外，该方法使用了范数优化方法，存在计算复杂度高、不利于工程实现的问题。

专利号为201810464602.0[p]的基于角度一空间频率域快速傅里叶变换的互质阵列波达方向估计方法，该专利使用频率域快速傅里叶变换实现互质阵列波达方向估计,解决现有技术计算复杂度高的问题，但是该方法使用的是非相干信号模型，不能处理相干源目标。因此该方法不适用于本发明。

论文名为“sufficientconditionsforaliasing-freedirectionofarrivalestimationinperiodicspatialspectra”(《ieeetransactiononantennasandpropagation》，vol41，no.4，1993)指出，利用互质阵列两个子阵列阵元间距的互质特性，通过子阵列的music谱峰匹配处理，可以实现解模糊处理。该论文进一步指出，对于由m+1稀疏子阵列构成的稀疏非均匀阵列，最多能处理m个目标。由于互质阵列只有2个子稀疏均匀子阵列，因此，其最多只能处理1个信号，不能对相干信号进行解模糊处理。此外，music方法对全空间进行谱搜索需要较高的计算量，在实时性要求较高的应用场景下面临一定的挑战，且在实际系统中的硬件实现较为困难。

论文名为“partialspectralsearch-baseddoaestimationmethodforco-primelineararrays”(《electronicsletters》，vol.51，no.24，2015).利用对子阵列空间谱的周期特性，利用局部谱峰搜索代替全局谱峰搜索，同时提出了模糊谱峰匹配方案。虽然该方法在一定程度上降低了计算量，但是仍然需要进行谱峰搜索，计算量依旧很大。此外，该文献中的模糊谱峰匹配仅适用于双子阵列情况，难以推广到多子阵列情形。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法，通过建立多层互质阵列，并结合求根music(multiplesignalclassification多重信号分类)方法进行相干源波达方向的估计，降低了相干源波达方向估计的计算复杂度。

为了达到上述目的，本发明提供一种基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法，用于估计空间内来自k个方向的远场窄带相干信号源的波达方向，包含步骤：

s1、接收端利用m个阵元构建包含q层稀疏均匀直线子阵列的多层互质阵列；所述多层互质阵列中的第q层稀疏均匀直线子阵列包含n＝m/q个阵元，该n个阵元位于同一条直线上，相邻阵元的间距为mqd；其中q∈[1,q]，d＝λ/2，λ为所述窄带相干信号源的波长；m1，…，mq均为正整数且两两互质；q＞k且

s2、对第q层稀疏均匀直线子阵列的接收信号建模，根据所述建模采集t个采样快拍，得到第q层稀疏均匀直线子阵列接收信号的采样协方差矩阵q∈[1,q]；

s3、重构所述采样协方差矩阵的秩，获得维度为l×l的平滑协方差矩阵q∈[1,q]；

s4、对所述平滑协方差矩阵使用求根多重信号分类方法，获得模糊波达方向集合其中为k个信号源各自的角度模糊值，k∈[1,k]；为与对应的角度真实值，m∈[1,mq]；q∈[1,q]；

s5、构建代价函数f(θ)；选取满足为中的k个最小值；将作为第q层稀疏均匀直线子阵列对k个信号源的模糊波达方向估计值；

s6、将作为所述多层互质阵列对k个信号源的波达方向估计值。

所述步骤s1中，不同层的稀疏均匀直线子阵列互相平行；每层稀疏均匀直线子阵列的首个阵元重叠。

所述步骤s2具体包含：

s21、对第q层稀疏均匀直线子阵列的接收信号建模为：

其中，s0(t)为接收信号波形，ρk、φk分别为第k个相干信号波形的幅度、附加相位，nq(t)为与信号源相互独立的高斯白噪声分量，θk为信号源的波达方向角，aq(θk)为第q层稀疏均匀直线子阵列在θk方向上的导向矢量，其表达式为：

其中[·]^t表示转置；

s22、共采集t个采样快拍，得到第q层稀疏均匀直线子阵列接收信号的采样协方差矩阵

其中[·]^h表示共轭转置，q∈[1,q]。

所述步骤s3中具体通过前后向空间平滑方法实现重构所述采样协方差矩阵的秩。

步骤s4具体包含：

s41、对所述平滑协方差矩阵进行特征分解，获得与对应的求根多项式

其中，q∈[1,q]，dsub,q(zq)＝[1,z,…,z^l-1]^t；获取多项式fq(zq)的最靠近单位圆的k个根，并求取该k个根的相位值作为k个信号源各自的角度模糊值；

s42、利用关系式获得与对应的角度真实值m∈[1,mq]；其中rm,q为非零的整数，rm,q∈[-(mq-1),mq-1]；

s43、获得模糊波达方向集合

步骤s5中的代价函数f(θ)具体为：

其中asub,q(θ)为对应的阵列导向矢量，

esub,q是l×(l-k)维矩阵，表示的噪声子空间。

与现有技术相比，本发明具有以下有点：

1)本发明采用了多层互质阵列对相干源(也即相干信号源)进行波达方向角度估计，克服了互质阵列只能对单个目标进行解模糊的缺点，提高了阵列可识别的相干源数目；

2)本发明将多层互质阵列分解成多层稀疏均匀直线子阵列，通过对子阵列分别进行空间平滑处理实现接收信号(也即回波信号)解相干处理，利用求根music方法代替谱搜索，显著地降低了算法的计算复杂度；

3)本发明采用了构建代价函数的方式对每层稀疏均匀直线子阵列的模糊波达方向估计值进行匹配，实现了对相干信号源波达方向角度的解模糊处理，相比其他匹配方法，其适用于多层子阵列，适用范围更广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：

图1为本发明的多层互质阵列示意图；

图2为本发明的基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法流程图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

空间内包含来自k个方向的远场窄带相干信号源，该k个信号源作为k个目标。该k个相干信号源的波达方向角记为θ1，θ2，…，θk。

本发明提供一种基于多层互质阵列的相干源波达方向估计方法，用于估计所述k个目标的波达方向θ1，θ2，…，θk，如图2所示，包含步骤：

s1、接收端利用m个阵元构建包含q层稀疏均匀直线子阵列的多层互质阵列；如图1所示，所述多层互质阵列中的第q层稀疏均匀直线子阵列包含n＝m/q个阵元，该n个阵元位于同一条直线上，相邻阵元的间距为mqd；不同层的稀疏均匀直线子阵列互相平行；每层稀疏均匀直线子阵列的首个阵元重叠；

其中q∈[1,q]，d＝λ/2，λ为所述窄带相干信号源的波长；m1，…，mq均为正整数且两两互质；q＞k且

s2、对第q层稀疏均匀直线子阵列的接收信号建模，根据所述建模采集t个采样快拍，得到第q层稀疏均匀直线子阵列接收信号的采样协方差矩阵q∈[1,q]；

所述步骤s2具体包含：

s21、对第q层稀疏均匀直线子阵列的接收信号建模为：

其中，s0(t)为接收信号波形，ρk、φk分别为第k个相干信号波形的幅度、附加相位，nq(t)为与信号源相互独立的高斯白噪声分量，θk为信号源的波达方向角，aq(θk)为第q层稀疏均匀直线子阵列在θk方向上的导向矢量，其表达式为：

其中[·]^t表示转置；

s22、共采集t个采样快拍，得到第q层稀疏均匀直线子阵列接收信号的采样协方差矩阵

其中[·]^h表示共轭转置，q∈[1,q]。

s3、通过前后向空间平滑方法重构所述采样协方差矩阵的秩，获得维度为l×l的平滑协方差矩阵q∈[1,q]；

s4、对所述平滑协方差矩阵使用求根多重信号分类方法，获得模糊波达方向集合其中为k个信号源各自的角度模糊值，k∈[1,k]；为与对应的角度真实值，m∈[1,mq]；q∈[1,q]；

步骤s4具体包含：

s41、对所述平滑协方差矩阵进行特征分解，获得与对应的求根多项式

其中，q∈[1,q]，dsub,q(zq)＝[1,z,…,z^l-1]^t；多项式fq(zq)的阶数为2(l-1),由于mq＞1，每层子阵列对所述k个目标的回波来说是空间欠采样的。多项式fq(zq)存在mqk个根，受限于多项式的阶数，该mqk个根不能完全通过求解多项式求得，这是因为由于多项式fq(zq)阶数受限，mqk可能大于多项式阶数2(l-1)，不能通过多项式求根求取所有的根，但是至少能求取其中k个根。本实施例中通过获取多项式fq(zq)的最靠近单位圆的k个根，并求取该k个根的相位值作为第q层稀疏均匀直线子阵列获取的k个信号源的角度模糊值；

s42、利用关系式获得与对应的角度真实值m∈[1,mq]；其中rm,q为非零的整数，rm,q∈[-(mq-1),mq-1]；

s43、获得模糊波达方向集合

s5、构建代价函数f(θ)；

其中asub,q(θ)为对应的阵列导向矢量，

esub,q是l×(l-k)维矩阵，表示的噪声子空间。

选取满足为中的k个最小值；将作为第q层稀疏均匀直线子阵列对k个信号源的模糊波达方向估计值；

s6、将作为所述多层互质阵列对k个信号源的波达方向估计值。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。