基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型建立方法与流程

本发明涉及一种系统模型建立方法，特别是基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型建立方法，属于精密测量领域。

背景技术：

自从上世纪80年代激光跟踪测量系统第一次被研制出以来，面向现场的坐标系统——激光追踪测量系统解决了坐标测量机标定效率和精度提高的难题。激光追踪测量系统由于基准球的设计，使得空间距离的测量精度得到了大幅提高，可以实现对三坐标测量机、机床和加工中心的校准。激光追踪测量系统利用位置敏感探测器(position-sensitivedetector,psd)检测由于猫眼的移动引起的反射光束和入射光束的偏移，通过电机控制万向节式回转轴系，进而使光束保持对目标镜的跟踪。位置敏感探测器是一种基于非均匀半导体横向光电效应进行工作的光电器件，是对入射光位置敏感的光电器件。其探测的信号大小与入射光斑的分布情况无关，只与入射光的能量重心位置有关。位置敏感探测器的性能决定着激光追踪测量系统的跟踪性能，因此基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器的模型建立对激光追踪测量系统跟踪性能研究具有重要意义。

为了进行位置敏感探测器的性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响规律的研究，为此，有必要发明一种基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型建立方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于根据位置敏感探测器原理，提出一种基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型的建立方法。对提高激光追踪测量系统的跟踪性能具有重要意义。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型建立方法，建立位置敏感探测器的测量原理模型，基于位置敏感探测器的原理分析，建立基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型，最后进行位置敏感探测器的性能对激光追踪测量系统的跟踪性能影响规律的研究，包括以下步骤：

步骤一：建立位置敏感探测器的坐标系统。如图1所示，设psd的中心为坐标原点o，根据右手定则，建立o-xy直角坐标系，x轴方向为水平方向且y轴方向为垂直方向。p(x0,y0)为照射到psd上的入射光斑能量中心点。以p点为中心建立p-x’y’直角坐标系，x’轴方向为水平方向且x’轴与x轴平行；y’轴方向为垂直方向且y’轴与y轴平行。p-x’y’直角坐标系，把psd接收面分成四个区域，且四个区域的面积分别为s1、s2、s3、s4。四个电极的长度均为2l。i1—i4分别为四个电极输出的电流值。

步骤二：建立光斑能量中心与位置敏感探测器的关系。根据步骤一建立的位置敏感探测器的坐标系统，可以得到psd的每个电极上的电流表达式，进而得到入射光照射到psd上的光斑中心坐标的归一化表达式。当入射光斑的能量中心与psd光敏面的中心重合时，没有估计误差，有：

由于表面薄层电阻线性均匀一致,载流子的移动符合欧姆定律,四个电流分量i1，i2，i3，i4都流经s1、s2、s3、s4后到达四个电极。入射到psd光敏面的光斑能量中心的相对位置坐标为：

因此，可以得到光斑能量中心在psd上的坐标表示为：

其中，k为线性常数，根据psd的型号确定误差补偿系数。

步骤三：基于psd的激光追踪测量系统测量原理分析。由激光器发出的偏振光经过偏振分光镜pbs后，经过四分之一波片qw1后该光束为参考光束。经过偏振分光镜pbs后，被反射的偏振光经过四分之一波片qw2，经过透镜lens聚焦后，入射到标准球，反射后再次经过qw2后，经过pbs1透射后，经过四分之一波片qw3得到圆偏振光。经过追踪光路的分光镜bs2透射后经过猫眼后被反射，再次经过bs2被反射的光由psd接收，经过光电信号处理后的信号用于反馈给电机，实现跟踪控制。再次经过bs2被透射的光经过qw3后，经过pbs1被反射，经过qw1后为测量光束。参考光束和测量光束进入到激光追踪测量光学系统的干涉光路部分形成激光干涉测量信号。

步骤四：建立激光追踪测量系统中psd测量模型。测量光l1入射猫眼中心时，被猫眼按原路反射。反射光l2经分光镜bs2反射后入射到psd的中心。此时，psd的光电处理电路输出信号幅值为零。

设猫眼运动的相对位移为er。经过猫眼反射后的出射光束与入射光束不重合。反射到psd上的光束偏离psd中心距离为2er。此时psd的光电处理电路有输出信号。设erx为猫眼反射镜运动的位移量er在x方向的投影，ery为猫眼反射镜运动的位移量er在y方向的投影。则可以得到psd上的光斑能量中心坐标x0和y0。得到psd在x和y方向输出的电流表达式。将psd在x和y方向输出的电流转化成电压，进而得到psd的位移电压转换系数表达式。

步骤五：psd性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响分析。根据激光追踪测量系统中psd的测量模型对在matlab/simulink仿真环境下搭建的激光追踪测量精密伺服控制系统模型进行仿真。分析系统对于阶跃信号的动态响应，分析了psd的位移电压转换系数对激光追踪测量跟踪系统的影响。

由于激光追踪测量系统的跟踪性能体现在psd的输出电压的准确性和光电转换电路响应的快速性。为了进一步验证psd性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响，分别进行了psd的位移电压转换系数对光电转换电路输出电压值的影响和psd的位移电压转换系数对光电转换电路的响应时间的影响的实验分析。

本发明的有益效果为：在激光追踪测量系统中，位置敏感探测器的性能决定着激光追踪测量系统的跟踪性能，为了进行位置敏感探测器的性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响规律的研究，本发明提出了基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型建立方法。首先建立了位置敏感探测器的坐标系统，基于位置敏感探测器的原理分析，建立基于激光追踪测量系统的位置敏感探测器模型，最后进行位置敏感探测器的性能对激光追踪测量系统的跟踪性能影响规律的研究，综合分析仿真和实验结果，psd的位移电压转换系数的选择可以有效提高激光追踪测量系统的跟踪性能，当位移电压转换系数αp为1000时，psd的响应时间短，激光追踪测量系统动态响应曲线的超调量低，稳定时间短，系统响应的动态超调误差小，psd光电转换电路输出电压值的误差低，稳定时间短。

附图说明

图1位置敏感探测器的坐标系统。

图2基于psd的激光追踪测量系统测量原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步地详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

步骤一：建立位置敏感探测器的坐标系统。如图1所示，设psd的中心为坐标原点o，根据右手定则，建立o-xy直角坐标系，x轴方向为水平方向且y轴方向为垂直方向。p(x0,y0)为照射到psd上的入射光斑能量中心点。以p点为中心建立p-x’y’直角坐标系，x’轴方向为水平方向且x’轴与x轴平行；y’轴方向为垂直方向且y’轴与y轴平行。p-x’y’直角坐标系，把psd接收面分成四个区域，且四个区域的面积分别为s1、s2、s3、s4。四个电极的长度均为2l。i1—i4分别为四个电极输出的电流值。

步骤二：建立光斑能量中心与位置敏感探测器的关系。根据步骤一建立的位置敏感探测器的坐标系统，可以得到psd的每个电极上的电流可以表示为：

其中，pi为每个电极的法向，li为光斑中心到四个电极的距离。ρr为电阻率。ωr为p-n结的厚度。

当入射光斑的能量中心与psd光敏面的中心重合时，没有估计误差，表示为：

当入射光斑的能量中心与psd光敏面的中心不重合时，有：

s1＝(l-x0)(l-y0)(10)

s2＝(l+x0)(l-y0)(11)

s3＝(l+x0)(l+y0)(12)

s4＝(l-x0)(l+y0)(13)

psd的光敏面面积可以表示为：

s＝s1+s2+s.3+s4＝(2l)²(14)

由于表面薄层电阻线性均匀一致,载流子的移动符合欧姆定律,四个电流分量i1，i2，i3，i4都流经s1、s2、s3、s4后到达四个电极。入射到psd光敏面的光斑能量中心的相对位置坐标为：

因此，可以得到光斑能量中心在psd上的坐标表示为：

步骤三：基于psd的激光追踪测量系统测量原理分析。如图2所示，由激光器发出的线偏振光经过偏振分光镜pbs后，光矢量平行于入射面的p波被透射，经过四分之一波片qw1后得到圆偏振光，该光束为参考光束。经过偏振分光镜pbs后，光矢量垂直于入射面的s光被反射。被反射的s光经过四分之一波片qw2后得到圆偏振光，经过透镜lens聚焦后，入射到标准球，反射后再次经过qw2得到p波，经过pbs1透射后，经过四分之一波片qw3得到圆偏振光。经过追踪光路的分光镜bs2透射后经过猫眼后被反射，再次经过bs2被反射的光由psd接收，经过光电信号处理后的信号用于反馈给电机，实现跟踪控制。再次经过bs2被透射的光经过qw3后得到s偏振光，经过pbs1被反射，经过qw1后得到圆偏振光，该光束为测量光束。参考光束和测量光束进入到激光追踪测量光学系统的干涉光路部分形成激光干涉测量信号。

步骤四：建立激光追踪测量系统中psd测量模型。测量光l1入射猫眼中心时，被猫眼按原路反射。反射光l2经分光镜bs2反射后入射到psd的中心。此时，psd的光电处理电路输出信号幅值为零。设猫眼运动的相对位移为er。经过猫眼反射后的出射光束与入射光束不重合。反射到psd上的光束偏离psd中心距离为2er。此时psd的光电处理电路有输出信号。设erx为猫眼反射镜运动的位移量er在x方向的投影，ery为猫眼反射镜运动的位移量er在y方向的投影。则psd上的光斑能量中心坐标x0和y0分别为：

x0＝2erx(19)

y0＝2ery(20)

psd在x和y方向输出的电流分别为：

ix＝(i1+i4)-(i2+i3)＝2x0dg(21)

iy＝(i1+i2)-(i3+i4)＝2y0dg(22)

其中，d为光斑直径，g为光电转换系数(单位为a/m²)，

将psd在x和y方向输出的电流转化成电压，并通过低通滤波器后：

其中，ke为电流电压转换系数，τop为低通滤波时间常数。滤波时间常数取为τop＝0.001s，主要滤除外界杂散光的影响。

位移电压转换系数表示为：

步骤五：psd性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响分析。根据激光追踪测量系统中psd的测量模型对在matlab/simulink仿真环境下搭建的激光追踪测量精密伺服控制系统模型进行仿真。分析系统对于阶跃信号的动态响应，分析了psd的位移电压转换系数对激光追踪测量跟踪系统的影响。

仿真结果表明，当位移电压转换系数αp为1000时，系统响应曲线的超调量低，响应时间短，系统动态响应曲线的超调量最低，稳定时间最短，响应的系统动态超调误差最小，且猫眼的运动速度在0.3m/s—2.4m/s的范围内系统具有良好的跟踪性能。

由于激光追踪测量系统的跟踪性能体现在psd的输出电压的准确性和光电转换电路响应的快速性。为了进一步验证psd性能对激光追踪测量系统跟踪性能的影响，分别进行了psd的位移电压转换系数对光电转换电路输出电压值的影响和psd的位移电压转换系数对光电转换电路的响应时间的影响的实验分析。

搭建psd的位移电压转换系数对光电转换电路输出电压值的影响实验。实验结果如表1所示，位移电压转换系数αp越大，psd光电转换电路输出电压值的误差越大，对跟踪性能影响越大。且位移电压转换系数αp为1000时，psd光电转换电路输出电压值的误差小。

表1不同的位移电压转换系数条件下psd光电转换电路输出电压值的误差

搭建psd的位移电压转换系数对光电转换电路的响应时间的影响实验。结果如表2所示，当位移电压转换系数αp从2000变化到1000时，psd的响应时间从161.8ms下降到147.8ms，下降了8％。当位移电压转换系数αp从1000变化到500时，psd的响应时间从147.8ms上升到153.8ms，上升了4％。实验结果表明，αp＝1000时，psd光电转换电路的响应时间相对最快。

表2不同的位移电压转换系数对psd的光电转换电路的响应时间的影响

因此，位置敏感探测器的光电位移转换系数为1000时，psd的光电转换电路输出电压值的误差低，响应时间快，从而提高激光追踪系统的跟踪性能。综合分析仿真和实验结果，当光电位移转换系数为1000时，psd的响应时间短，系统响应误差。因此，psd的光电位移转换系数的选择可以有效提高激光追踪测量系统的跟踪性能。