一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法与流程
本发明涉及航天器质心位移确定领域，尤其涉及一种基于gnss观测实现大型航天器质心位移估算的方法。
背景技术：
大型航天器体积大、质量大，由于轨道机动燃料消耗、载荷上载、试验样品分离等都会造成动力学质心发生位移。航天器精密定轨需实现动力学质心位置的轨道确定，动力学质心还能用于评估航天器内部任意一点的微重力水平。若加速度计非质心安装，由偏离质心而引起的离心力加速度和线性加速度则干扰了加速度计对非保守力的测量。综上所述，大型航天器有必要精确估计质心位移情况。
已有的航天器在轨质心标定的方法均不适合于大型航天器的质心位移估计。有的学者提出了针对自旋卫星的一种最小二乘辨识算法，但不适用于三轴稳定卫星，大部分低轨卫星都是三轴稳定卫星。有学者提出了基于角动量守恒的动力学参数辨识方法，但是需要假定各刚体质心位置已知，而实际大型航天器包含液体燃料，且各刚体质心位置与地面计算的理论值存在偏差。有学者针对重力卫星质心在轨标定问题，提出了一种预测滤波与卡尔曼滤波相结合的标定算法，但由于使用磁力矩器，因此受卫星空间位置关系的影响。还有学者利用速率陀螺和加速度计的测量数据，提出了基于指数加权递归的最小二乘算法来估计航天器的质心位移。上述的方法都存在两个不足之处：一是未能结合工程实际提出辨识或测量方法的步骤；二是上述方法主要针对的是一些重力卫星，如grace、champ等等，而这些重力卫星与大型航天器(比如天宫二号)相比，轨道高度高，质心变化小，结构紧凑，没有太阳帆板，大气摄动也比较小；因此上述方法并不适用于大型航天器的质心位移估算。
燃料消耗是引起大型航天器动力学质心发生位移的主要原因，燃料一般存储在航天器本体xb方向上，所以质心在本体系下xb轴方向位移最为显著。当航天器处于三轴对地稳定姿态时，本体系xb轴与飞行方向一致，xb轴上的质心位移并不会引起航天器轨道发生明显变化，所以本体系xb轴方向的质心位移很难估计出来。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于gnss观测实现大型航天器质心位移估算的方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于gnss观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，对于航天器内部有两个位置点，分别为真正的动力学质心和已知的参考质心，则动力学质心与参考质心之间的位移为质心位移；通过定性分析得出了质心位移在轨道径向和法向存在分量时，具备质心位移估计的可行性，若质心位移一直处于轨道切向，则不具备质心位移估计的可行性；所述方法具体包括如下步骤，
s1、定性分析航天器本体xb方向质心位移估计的可行性；
s2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在在轨实测gnss观测数据并根据载波相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量，验证了质心位移估计的可行性。
优选的，步骤s1包括三种情况，
a、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道径向存在位置差，则两质心由于轨道高度不相同造成轨道周期存在差异，随着时间增加，gnss测量的参考质心与动力学质心的位置差越来越大，所以轨道径向上的质心位移是可以估计的；
b、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道法向上存在位置差，则两质心运行轨道面存在一定夹角，位置差将发生周期性变化，所以轨道法向上的质心位移是可以估计的；
c、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道切向上存在位置差，在航天器结构尺度下，两个质心的轨迹是相同的，它们的相对位置关系固定不变，所以轨道切向上的质心位移是无法估计的；大型航天器燃料消耗引起的航天器质心位移在本体xb轴方向变化最为显著，在航天器处于三轴对地稳定姿态下，航天器本体xb轴与轨道切向重合，无法通过gnss测量实现对本体xb轴方向的质心位移估计，而在偏航模式下，本体xb轴在轨道法向上有较大分量，轨道法向上的质心位移具备估计的可行性，因此，在偏航姿态模式下，航天器本体xb轴上的质心位移是可以估计的。
优选的，步骤s2包括如下内容，
s21、载波相位消电离组合观测模型为公式一，
其中，lif(t)为载波相位消电离观测值；r代表航天器；s代表某一颗gnss星座卫星；t为信号接收时间；
s22、观测模型(公式一)在初值状态附近进行线性化；
s23、航天器接收机天线相位中心和gnss卫星天线相位中心的几何距离
优选的，采用公式二对航天器接收机天线相位中心和gnss卫星天线相位中心的几何距离
其中，
优选的，步骤s3具体包括，
s231、利用公式三对质心偏移量计算偏导数，
s232、在观测时间段[t0,tn]内，将待估参数进行分类，包括nt维gnss接收机钟差参数、(11+3n)维动力学待估参数以及载波相位模糊度参数；
nt维gnss接收机钟差参数表示为公式四，
(11+3n)维动力学待估参数表示为公式五，
y＝(roffsets,y0t,cd,cr,a0t,...,an-1t)t(公式五)
载波相位模糊度参数表示为公式六，
其中，roffsets表示航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移；y0表示卫星在t0时刻的位置与速度；cd和cr分别表示大气阻力系数和太阳辐射光压系数；ai为作用在[t0+iτ,t0+(i+1)τ]时间段内的经验加速度，在该时间段内保持常数，i＝0,…,na-1，na·τ＝(tn-t0)；每个经验加速度的作用时间均为τ；
s233、待估参数初值表示为(t0,y0,b0)，具体由公式七获取，
其中，δt、δy和δb分别为时钟参数、动力学参数以及载波相位模糊度在迭代过程中的更新值；
通过公式八计算待估参数的更新值，
其中，h为载波相位消电离组合观测模型；z为载波相位消电离组合观测值；w为权重矩阵；
将设计矩阵定义为公式九，
公式八可简化为公式十，
其中
s234、利用公式十进行迭代计算，并将每次迭代计算得到的更新值(δt,δy,δb)累加到初值参数(t0,y0,b0)上，并将更新后的参数(t,y,b)作为新的初值，进行下一次迭代计算，直到最终收敛，动力学参数y中包括质心位移参数，从而最终获取质心位置。
本发明的有益效果是：质心位移估计可行性在轨道坐标系三个方向中是不相同的，所以提出利用偏航姿态下的gnss数据解决大型航天器动力学质心位移确定的问题，采用合适测量手段和估计方法，确定航天器动力学质心位置。
附图说明
图1是本发明实施例中质心位移估算方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中航天器参考质心、动力学质心和天线相位中心的位置关系示意图；
图3是本发明实施例中天宫二号结构和象限线定义示意图；
图4是本发明实施例中轨道坐标系示意图；
图5是本发明实施例中2018年1月1日至2018年1月10日的轨道后验残差变化示意图；
图6是本发明实施例中轨道径向、切向和法向上的经验加速度的补偿水平示意图；
图7是本发明实施例中重叠弧段精度比较示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一
如图1至图4所示，本实施例中提供了一种基于gnss观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，对于航天器内部有两个位置点，分别为真正的动力学质心和已知的参考质心，则动力学质心与参考质心之间的位移为质心位移；通过定性分析得出了质心位移在轨道径向和法向存在分量时，具备质心位移估计的可行性，若质心位移一直处于轨道切向，则不具备质心位移估计的可行性；所述方法具体包括如下步骤，
s1、定性分析航天器本体xb方向质心位移估计的可行性；
s2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在在轨实测gnss观测数据并根据载波相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量，验证了质心位移估计的可行性。
本实施例中，在对航天器质心位移进行估算之前，需要定性分析航天器本体xb方向质心位移估计的可行性，通过假设来定性分析是否可以基于gnss测量实现对航天器质心位移的估计，也就是步骤s1。
对于航天器内部的两个位置点，一个是真正的动力学质心，另一个是参考质心，由于参考质心的位置已知，便可以和gnss天线相位中心建立对应关系，或者说，gnss可以“间接”测量航天器参考质心的位置。航天器动力学质心的运动反映的是航天器真实的运动状态，不受gnss测量的影响，若gnss测量值(测量参考质心的运动)能与动力学质心的运动完全匹配，即参考质心和动力学质心的轨迹一致，则gnss测量是无法区分这两个位置点的，也就是不具备质心估计可行性；若gnss测量值与动力学质心运动不匹配，则可以通过gnss测量确定质心位移：
(1)、假设这两个质心仅在轨道坐标系zo方向(即轨道径向)存在位置差，则两质心由于轨道高度不相同造成轨道周期存在差异，随着时间增加，gnss测量的参考质心与动力学质心的位置差越来越大，所以轨道径向上的质心位移是可以估计的；
(2)假设这两个质心仅在轨道坐标系中的yo方向(即轨道法向)上存在位置差，则两质心运动的轨道面存在一定夹角，位置差发生周期性变化，所以轨道法向上的质心位移是可以估计的；
(3)假设这两个质心仅在轨道坐标系xo方向(即轨道切向，飞行方向)上存在位置差，这也是大型航天器质心位移最大的方向；在航天器结构尺度上，两个质心的轨迹是相同的，它们的相对位置关系固定不变，所以轨道切向上的质心位移是无法估计的；而且由于两个质心的位置差很小，非保守力也不会有明显差异。
综上所述，位于轨道径向和法向的质心位移是可以估计的，而轨道切向上的质心位移很难估计，航天器燃料消耗引起的航天器质心位移在本体xb轴方向变化最为显著，根据上述定性分析，在三轴对地稳定姿态下，本体xb轴与轨道切向重合，难以通过gnss测量实现对本体xb轴方向的质心位移估计，而在卫星偏航模式下，大型航天器本体xb轴在轨道法向上有较大分量，而轨道法向上的质心位移是可以估计的，也就是说，在偏航模式下，轨道切向上的质心位移是可以估计的。因此本发明利用卫星偏航模式下的gnss观测数据，完成对大型航天器的质心位移确定。
本实施例中，步骤s2包括如下内容，
s21、载波相位消电离组合观测模型为公式一，
其中，lif(t)为载波相位消电离观测值；r代表航天器；s代表某一颗gnss星座卫星；t为信号接收时间；
s22、观测模型(公式一)在初值状态附近进行线性化；
s23、航天器接收机天线相位中心和gnss卫星天线相位中心的几何距离
本实施例中，采用公式二对航天器接收机天线相位中心和gnss卫星天线相位中心的几何距离
其中，
本实施例中，步骤s3具体包括，
s231、利用公式三对质心偏移量计算偏导数，
s232、在观测时间段[t0,tn]内，将待估参数进行分类，包括nt维gnss接收机钟差参数、(11+3n)维动力学待估参数以及载波相位模糊度参数；
nt维gnss接收机钟差参数表示为公式四，
(11+3n)维动力学待估参数表示为公式五，
y＝(roffsets,y0t,cd,cr,a0t,...,an-1t)t(公式五)
载波相位模糊度参数表示为公式六，
其中，roffsets表示航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移；y0表示卫星在t0时刻的位置与速度；cd和cr分别表示大气阻力系数和太阳辐射光压系数；ai为作用在[t0+iτ,t0+(i+1)τ]时间段内的经验加速度，在该时间段内保持常数，i＝0,…,na-1，na·τ＝(tn-t0)；每个经验加速度的作用时间均为τ；它们在定轨过程中同其他参数一同估计，用于吸收动力学模型误差，其量级大小可表示非保守力建模误差；
s233、待估参数初值表示为(t0,y0,b0)，具体由公式七获取，
其中，δt、δy和δb分别为时钟参数、动力学参数以及载波相位模糊度在迭代过程中的更新值；
通过公式八计算待估参数的更新值，
其中，h为载波相位消电离组合观测模型；z为载波相位消电离组合观测值；w为权重矩阵；
将设计矩阵定义为公式九，
公式八可简化为公式十，
其中
s234、s234、利用公式十进行迭代计算，并将每次迭代计算得到的更新值(δt,δy,δb)累加到初值参数(t0,y0,b0)上，并将更新后的参数(t,y,b)作为新的初值，进行下一次迭代计算，直到最终收敛，动力学参数y中包括质心位移参数，从而最终获取质心位置。
本实施例中，获取质心位移，根据已知的参考质心则可以得到航天器的动力学质心位置。
本实施例中，本发明的核心内容是利用质心位移在轨道法方向上具有估计的可行性，从而成功利用航天器处于偏航姿态模式下的gnss观测数据对本体xb方向的质心位移进行了估计。
本实施例中，对于gnss载波相位测量数据，待估参数除了轨道初值状态，经验加速度参数外，需增加对历元时钟钟差、载波相位模糊度参数的估计。对于低轨航天器，还必须对大气阻力系数和辐射光压系数进行估计。本发明的另一个特点是在简化动力学精密定轨过程完成对动力学质心位移参数的估计。步骤s232到步骤s234即为简化动力学定轨过程。
本实施例中，因为观测模型是非线性模型，线性化的法方程(公式十)需迭代3-4次才能最终收敛，在完成精密定轨的同时，也完成了对航天器质心位移量的估计。简化动力学质心位移估计方法与传统精密定轨过程中的定轨方法最大的区别是增加了对质心位移的估计，同时这种方法只有在大型航天器处于偏航姿态模式中才能有效估计本体xb轴方向的质心位移量。
实施例二
本实施例中，以天宫二号为例，详细说明大型低轨航天器质心位移估算的具体过程。
天宫二号于2016年9月发射升空，是我国第一个开展精密定轨任务的大型低轨航天器，轨道高度400公里。天宫二号由实验舱和资源舱两个舱段构成，质量达到8.6吨，长度达到10.4米，最大直径3.35米，太阳能翼宽约18.4米，结构如图1所示。资源舱后端面与运载火箭连接。从资源舱后端沿空间实验室纵轴向实验舱看，按顺时针方向分为四个象限，由象限线i、ii、iii、iv分割。各象限线间隔90°，正常在轨飞行时i象限对地。
天宫二号的三个坐标系，整体坐标系、本体坐标系和轨道坐标系，如图3和图4所示。整体坐标系原点od取在资源舱与运载火箭连接端面的几何中心；odxd轴沿航天器的纵轴，指向对接机构；odyd轴与odxd轴垂直，指向iii象限线；odzd轴与odxd和odyd轴垂直，指向iv象限线。本体坐标系原点ob为空间实验室质心，obyb轴指向空间实验室的iv象限线，obzb轴指向空间实验室的i象限线，obxb轴、obyb轴和obzb轴满足右手螺旋法则。轨道坐标系ooxoyozo的坐标原点位于空间实验室质心处，+zo轴指向地心；+xo轴在轨道平面内与zo轴垂直并指向与空间实验室运动速度呈锐角的方向；yo轴根据xo轴和zo轴的指向，通过右手螺旋法则确定，它垂直于轨道面。
天宫二号运行期间，开展了精密定轨任务，测量载荷包括双频gnss接收机和激光反射器，gnss天线安装和反射器安装位置如图3所示，gnss天线相位中心和反射镜中心的精测结果如表1所示。发射前天宫二号的质心测量结果也列于该表中，作为质心位移估计的初值。
表1测量载荷与发射前质心的位置
天宫二号燃料部署在沿本体xb轴上，轨道机动时，最大的质心位移方向也是本体xb轴。前面分析到当天宫二号处于三轴对地稳定姿态模式下，gnss测量对本体xb方向的质心位移并不敏感。而当天宫二号处于连续偏航模式下，本体xb方向的质心位移量将在轨道法向上有较大分量，而处于轨道法向的质心位移会对gnss测量产生影响，从而能够被确定。
一、质心位移估计评估方法
利用偏航模式下的gnss实测数据估计天宫二号本体三个方向的质心位移，并将定轨结果与未进行质心估计的定轨结果做比较，从四个方面评估质心位移估计效果，前三个为内符合精度校验，最后一个为外符合精度校验。
(1)、载波相位后验残差精度校验
载波相位后验残差精度表示定轨结果与测量资料之间的拟合程度。计算若干历元定轨结果对应的模型值与观测量之间的载波相位后验残差，得到均值和均方根(rootmeansquare，rms)。若均值接近于零，rms值符合观测量类型的噪音水平，说明内符合精度较高，定轨模型与gnss观测量是一致的，轨道确定的迭代过程是收敛的。
(2)、弧段重叠精度校验
相同的定轨软件通过两次独立解算得到的两段轨道中如果包含有重叠弧段，那么尽管重叠段的观测数据相同，但是这两段重叠定轨结果是相对独立的，可以认为不相关，轨道重叠部分的符合程度反映出定轨精度(采用重叠部分之差的rms值)。
(3)经验加速度估计水平校验
同时段的观测数据独立解算得到的经验加速度估计幅值的大小反映出定轨过程中采用的动力学模型的精度。经验加速度幅值越大，动力学建模精度越差，间接反映质心位移估计精度不高，反之则说明质心位移估计精度较高。
(4)、激光测距(satelliteslaserranging，slr)外部校验
利用激光测距观测值对轨道数据进行外部检验是一种独立的轨道检验方法，其原理是比较地面激光测距站直接测量的站星距(测站和卫星轨道间的几何距离)与基于gnss测量值求解的轨道与测站计算的站星距的差，并进行统计分析。
二、具体评估过程
发射前，天宫二号在地面进行了参考质心的标定。发射后，天宫二号在轨测试期间进行了多次轨道机动，质心发生了较大位移，主要是本体xb轴方向上。2017年9月17日到2018年1月20日，这段时间内天宫二号没有燃料消耗，可认为质心没有发生位移。我们从中选取gnss测量数据。采用两种对比方案：方案一为不考虑质心偏移估计的精密轨道确定；方案二为考虑质心偏移估计的精密轨道确定(本专利的方法)。通过对比两组试验结果，用来评估质心位移估计的效果。
考虑到gnss观测数据比较充足，激光数据测量弧段短，且受天气影响严重，所以在具有gnss测量的时段进行质心位移估计，在有激光数据的时段仅进行激光校验。具体时段设置如表2所示，
表1所选实验时段的具体说明
三、结果分析与评估
选取多天的来自实际任务的天宫二号卫星的在轨观测的数据，如表1所示。gnss卫星星历以及钟差来自于igs(internationalgnssservice)，为已知量且具有较高精度。gnss星历位置利用8阶拉格朗日插值以获得gnss卫星在任意时刻的位置，误差在5cm量级以下，对gnss卫星钟差利用线性插值可获得1cm以下的精度。
定轨相关参数设置为：批处理一天的观测数据(24小时)，观测历元间隔30秒，待估钟差参数为nt＝2880，载波相位模糊度参数nb≈450-500。cd和cr在整个区间上是待估常量，每600秒(τ＝600s)估计一组经验加速度，那么动力学待估参数总数约为3800个。权重矩阵对角线元素设为载波相位噪声标准差的倒数，标准差设为0.0004m2。动力学轨道积分采用变步长rkf78阶方法，可以满足高精度的数值积分要求。
利用2018年1月1日至2018年1月10日(阶段a)的观测数据进行简化动力学质心位移估计，得到质心位移如表3所示。在本体坐标系下，xb方向质心偏移(相对于参考质心，下同)估计量的平均值为-16.22cm，标准差为0.46cm，说明xb方向的质心偏移估计量可信。yb方向的质心偏移估计量均值为-7.2146cm，标准差为2.49cm，标准差相对于质心偏移估计量均值来说偏大，说明质心估计结果可信度相对较低。zb方向的质心偏移估计量均值为1.0917cm，标准差为0.16cm，说明zb方向的质心偏移估计量可信。
表3偏航姿态下，本体坐标系(原点为参考质心)下三个方向下的质心偏移估计值及精度
(1)、内符合分析
为了检验定轨结果与观测量的一致性(内符合)，给出了阶段a时段内的载波相位后验残差(post-fitresiduals，o-c)的结果，如图5所示。残差平均值为零，定轨结果没有系统性偏差，未进行质心估计的载波相位残差标准差的均值为0.90mm，进行质心估计后相位残差标准差的均值降低到0.86mm，在进行质心估计后，载波相位残差明显减小，偏航姿态下，质心位移估计改善了载波相位后验残差的精度。
(2)经验加速度估计水平分析
对于阶段a，分析经验加速度的补偿水平情况。图6比较了不进行和进行质心位移估计定轨过程的经验加速度补偿水平。从图中可以看出，与不进行质心估计相比，进行质心估计后，轨道径向、切向和法向经验加速度分别降低62.45％，50.03％和64.47％，表明质心得到校正后，轨道动力学模型精度提高了，相应的经验加速度的补偿水平才会降低。
(3)重叠弧段分析
对于阶段a，图7比较了不进行和进行质心位移估计定轨结果的重叠弧段精度。单次定轨总时长27小时，前后两次定轨时间重叠3小时。与不进行质心估计的结果进行对比，进行质心估计后，天宫二号轨道重叠弧段3drms由4.33cm降低到2.64cm，表明偏航姿态下，质心位移估计明显改善重叠弧段精度。
(4)激光校验结果分析
阶段b是对地稳定姿态模式，不适合做质心位移估计，但该阶段存在地面激光测数据。将阶段a计算的质心位移量应用到这个阶段的精密定轨过程中。分为两种情形对比，一个是不应用质心位移校正结果(利用参考质心定轨，不做质心位移计算)，另一个是应用质心位移校正结果(即利用阶段a计算的质心位移更新参考质心，但不做质心位移计算)。选取高度角在45°以上的激光标准点数据，分别与上述两种情形的基于gnss计算的精密轨道进行对比。在天宫二号处于三轴对地稳定姿态下(表4，阶段b)时，是否应用质心位移校正对定轨结果影响不大，这与之前的分析也是一致的。
表2三轴对地稳定姿态下，卫星激光测距比对结果
阶段c是连续偏航姿态模式，该阶段存在地面激光测数据。该阶段数据不进行质心位移校正，而是将阶段a计算的质心位移量应用到这个阶段的精密定轨过程中。类似地，分为两种情形对比，一个是不应用质心位移校正结果，另一个是应用质心位移校正结果。定轨结果分别与激光测距数据进行对比。在天宫二号处于连续偏航的姿态下(表5，阶段c内)时，精密轨道精度提高了大约7.9mm。
表3连续偏航姿态下，卫星激光测距比对结果
利用实测gnss数据，在精密定轨确定过程中完成了质心位移的估计，结果表明：当天宫二号处于连续偏航姿态下时，本体坐标系下的xb和zb方向的质心偏移估计精度较高，yb方向质心估计精度相对较差。与不进行质心位移校正得到的定轨结果相比，进行质心位移校正后得到的相位后验残差降低了4mm，经验加速度补偿水平在轨道径向、切向和法向上分别降低62％，50％和65％，重叠弧段轨道精度提高1.69cm，与激光数据比对的精度提高7.9mm，这说明经过质心位移校正后，偏航姿态模式下的定轨结果明显改善。激光校核的结果表明天宫二号本体系xb方向质心位移校正不能有效改善三轴对地稳定姿态下的定轨精度，反过来也证明gnss测量对处于轨道飞行方向上的质心位移不敏感。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：
本发明通过提供一种基于gnss观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，质心位移估计可行性在轨道坐标系三个方向中是不相同的，所以提出利用偏航姿态下的gnss数据解决大型航天器动力学质心位移确定的问题，采用合适测量手段和估计方法，确定航天器动力学质心位置。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。
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