一种圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统及方法与流程

本发明属于凸轮检测技术领域，尤其涉及一种圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统及方法。

背景技术：

目前，圆柱间歇凸轮机构能够将连续转动的输入变为间歇运动输出，因其分度数多、运动曲线的停歇时间和运动时间可以按需求更改、定位段精度高、低振动，在自动化生产线，如食品加工、饮料灌装和包装行业等涉及多工位工作的场合获得大量使用。

凸轮的加工精度决定了圆柱间歇凸轮机构运行速度和噪声，因圆柱间歇凸轮其廓面为非可展曲面，加工、检测都存在较大的困难，部分企业在加工完成后采用长时间跑和替代进一步的精加工和检测；也有用三坐标测量机检测曲面点坐标，因测球直径原因，还需要根据曲面曲率和测球直径，计算真实的曲面坐标点，因圆柱间歇凸轮曲面各点曲率不同，估算曲率造成较大的曲面拟合误差，然后利用拟合后的曲面点坐标数据和理论坐标点比较，定位和计算都比较复杂，不适用于现场和大量样品的测量，同时也不能测量凸轮的曲线的柔顺性；通过测量凸轮的运动精度测量检测凸轮的加工精度，利用分度盘和凸轮的啮合关系，通过测量分度盘的转角误差间接测量凸轮的加工误差，此时用于检测的分度盘滚子直径和与凸轮啮合的真实分度盘滚子直径如果不一致，会因凸轮廓面的不可展性，凸轮与滚子啮合时接触线为空间曲线，当滚子直径变化时，引起接触角的变化，造成接触点不一致，产生测量误差。

综上所述，现有技术存在的问题是：圆柱间歇凸轮的检测困难，尤其适用于凸轮生产现场的大批量凸轮精度检测，通用三坐标检测，设备调整时间长，检测速度慢，不能测量凸轮曲面的动态性能，既能检测曲面精度又能测量曲面动态性能的专用设备缺乏，造成国产凸轮加工精度低，只能生产适用于中低速场合的凸轮。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统及方法。

本发明是这样实现的，一种圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法，所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法包括：通过测控装置设置电机转速和凸轮的运动规律，打开第二三爪卡盘，夹紧分度盘，然后对分度盘进行调心并夹紧；打开第一三爪卡盘夹紧凸轮，并转动顶尖锁紧手轮，使顶尖进行辅助支撑，对凸轮进行调心并夹紧；转动第一手轮，移动支撑框架，调整凸轮和分度盘的中心距到设计中心距，转动高度调整手轮移动分度盘的上下位置使凸轮和分度盘进行啮合；然后利用塞尺测量分度盘滚子和凸轮槽之间的间隙，检测凸轮槽的宽度是否在合格。

进一步，所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法还包括：手动测量凸轮廓面误差时，让电磁离合器断开凸轮轴和电机的连接，转动凸轮转动手轮，通过齿轮传动带动凸轮运动，凸轮轴通过齿轮连接带动凸轮编码器转动，凸轮和分度盘啮合，带动分度盘运动，调整力矩调整螺栓对分度盘加载，转动手轮进行测量，通过读取凸轮编码器和分度盘编码器的数据获取凸轮和分度盘的转角关系，和设计曲线对比，获得误差并显示；自动测量，通过测控装置将电机转速调低，利用电机带动凸轮转动，完成凸轮廓面误差测量。

进一步，所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法还包括：进行凸轮动力学测量时，通过测控装置设定电机转速，电磁离合器连接凸轮轴和电机，启动电机，分度盘和凸轮啮合，读取凸轮编码器和分度盘编码器的数据获取凸轮和分度盘的转角关系，对数值进行微分获得转速关系，对转速进行微分获取加速度信号，通过读取加速度传感器获得分度盘的振动信息，把信号分屏显示；

加速度传感器用于凸轮的动力学检测的加速度和振动测量，首先进行低通滤波，滤除杂波，然后进行采用，信号采用卡曼滤波，加速度值信号axian采集后转换成角加速度为ajiao＝axian/r,r为传感器到回转中心的距离；

获得凸轮和分度盘的角度速度和加速度信号后，进行数据显示，横坐标为凸轮转角，纵坐标分别为分度盘的角度、角速度和角加速度信号；

脉冲编码器输出a相和b相两路方波信号，用计数器计算脉冲总数num，a相超前b相90度，正转，来一个脉冲num加1，反之，b相超前a相90度，反转，来一个脉冲num减1，编码器线数为n，4倍细分，转过的总角度为angle＝360*num/n/4，单位：度；速度的计算，每单位时间t毫秒内累计一次脉冲数vnum，计算一次速度v＝1000*360*vnum/4/t，单位：度/秒；角加速度的计算a＝1000*(vt-vt-1)/t，vt为时刻t的速度，单位：度²/秒；

圆柱间歇凸轮凸轮廓面上各点坐标误差的计算：建立圆柱间歇凸轮机构的坐标系o1-x1y1z1，利用啮合原理和空间张量变换法，得在o1-x1y1z1坐标系中凸轮的工作廓面方程：

式中，l：滚子中心线到转轴的距离，c：中心距，r：滚子半径，δ：滚子任意截面到凸轮轴的距离，β：凸轮与滚子的接触角，τ、θ：分别为摆杆和凸轮的转角，且满足凸轮的运动规律：τ＝τ0+τ(θ)；

通过测量已知分度盘的转角误差δτ，根据工作廓面方程可知，得实际廓面方程为：

根据凸轮的运动规律τ＝τ0+τ(θ)和不同的δ值，带入可得工作廓面上各点的误差值：

本发明的另一目的在于提供一种实施所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法的圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统，所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统设置有：

实验台和测控装置；

实验台上的扭矩传感器、分度盘编码器、电机、加速度传感器、电磁离合器通过电缆线与测控装置连接；

第一底座通过螺栓固定有立柱，立柱上端设置有横臂高度调整手轮，立柱中间安装有丝杠；横臂固定在丝杠在螺母座上；

横臂上端通过螺栓固定有固定罩，固定罩上端通过螺栓固定有力矩传感器1和分度盘编码器；

横臂下端设置有第二三爪卡盘，第二三爪卡盘上端通过螺栓固定有加速度传感器，第二三爪卡盘与分度盘卡接；

第一底座上端通过螺栓将支持框架固定在丝杠螺母座上，支持框架通过轴承固定有转轴，转轴通过连接键固定有圆柱间歇凸轮、第一三爪卡盘和齿轮，齿轮通过联轴器与电机连接，电机通过螺栓固定在支持框架上；

电机上端设置有凸轮转动手轮，凸轮转动手轮通过连接轴与齿轮连接，齿轮之间相互啮合；

支持框架左端设置有顶尖紧手轮，顶尖紧手轮通过联轴器与转轴连接。

进一步，所述立柱丝杠设置有壳体，壳体上端嵌装有轴套，轴套套接有第三轴承，轴套上端通过螺栓固定有第一轴承端盖；

壳体下端嵌装有第二轴承端盖，第二轴承端盖嵌装有第四轴承，二轴承端盖通过螺栓与第一端盖连接；

第三轴承和第四轴承套接有第一丝杠，第一丝杠与第二手轮轴孔过度配合，并通过锁紧螺栓固定在一起。

进一步，所述横臂左端通过螺栓固定有固定端盖，横臂嵌装有第一轴承座，第一轴承座套接有第一轴承，第一轴承套接有转轴；固定端盖上开有横向滑槽，横向滑槽中卡接有摩擦片，摩擦片上盲孔放置弹簧，弹簧另一端套装在弹簧垫圈上，弹簧垫圈内孔与力矩调整螺杆套接，调整力矩调整螺栓，通过弹簧垫圈压紧或松开弹簧，弹簧推动摩擦片在槽内移动，摩擦片另一边与轴面接触；

转轴通过连接键与第二带轮连接，转轴上端与第三联轴器连接，第三联轴器上端设置有扭矩传感器；其中，摩擦片与转轴硬接触；

横臂右上端通过轴承固定有轴，轴上端通过连接键与第一带轮连接，轴与第二联轴器连接，第二联轴器上端设置有分度盘编码器；其中，第一带轮与第二带轮之间通过传动带连接。

进一步，所述底座左端上设置有第三轴承座，第三轴承座上嵌装有第五轴承，第五轴承套接有第二丝杠，第五轴承左侧设置有第二端盖；

第二丝杠上设置有第二丝杠螺母座，第二底座右端卡接有第四轴承座，第四轴承座上套接有第二丝杠，第四轴承座外侧通过螺栓固定有第三端盖，第二丝杠与第三手轮轴孔过度配合，并通过锁紧螺母固定。

进一步，所述试验台设置有第一底座，第一底座上端设置有1mm刻度尺，第一底座右端设置有0.05mm刻度尺，第一底座右端利用锁紧螺母把第一手轮和丝杠固定。

进一步，所述测控装置上嵌装有显示屏，显示屏右端嵌装有按键；测控装置底侧设置有开关，测控装置右侧设置有散热窗。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测方法的凸轮力学检测系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明通过采用圆柱间歇凸轮和真实的分度盘啮合，通过测量分度盘的转角误差检测测量凸轮曲面误差，并利用圆柱间歇凸轮的廓面方程，计算真实凸轮廓面的坐标和坐标点的坐标误差，并采用塞尺测量槽宽误差，还可以测量凸轮的动力学情况，设备调整快，适用于现场圆柱间歇凸轮的检测。本发明的支撑框架用于安装和固定凸轮转动系统，电机固定在支撑框架上，通过电磁离合器和凸轮轴连在一起，凸轮轴安装传动齿轮和凸轮编码器连接，通过齿轮和手轮连接在一起，通过联轴器和第一三爪卡盘连接在一起，凸轮固定在第一三爪卡盘上，凸轮另一侧由顶尖进行辅助支撑，顶尖中间部位的螺纹和固定套的螺纹连接，由顶尖锁紧手轮进行加紧和松开圆柱分度凸轮，顶尖轴和手轮孔配合，并通过锁紧螺钉锁紧。

本发明通过将横臂固定在立柱丝杠上，可以实现横臂上下移动。在检测时可以对分度盘进行加载，扭矩传感器固定在固定端盖上，通过联轴器和轴固接，轴和带轮固结，通过传送带将载荷传递到分度盘上。固定端盖上开有横向滑槽和螺纹孔，两摩擦片可沿槽移动，力矩调整螺栓和弹簧垫圈套接，弹簧另一端在摩擦片盲孔内，旋转力矩调整螺栓，通过弹簧垫圈压紧或松开弹簧，弹簧推动摩擦片在槽内移动，拧紧时，摩擦片和对轴进行摩擦加载；轴由轴承和轴承座支撑。

本发明通过在底座上设置有丝杠和手轮，可以实现支持框架移动；通过摇动手轮转动底座丝杠，带动支撑框架在底座轨道上移动；通过在第一底座上设置有刻度尺，用于显示凸轮的中心轴线到分度盘中心轴线的距离，用于检测时调整中心距。通过按键设计被测凸轮的运动规律和几何参数，并且设置电机转速，控制电磁离合器的分离和结合，读取凸轮轴编码器和分度盘轴的编码器信号，凸轮的运动曲线规律就是凸轮轴的转角和分度盘的转角之间的运动关系，利用凸轮轴编码器的转角信号作为横坐标，分度盘的转角信号为纵坐标，显示转角的运动规律，按照设计的运动规律计算出误差并显示；同时利用分度盘转角信号对时间求导和凸轮轴分度盘信号对时间的求导，可以计算出速度之间的关系，读取加速度传感器信号，获取分度盘加速度和振动信号。

附图说明

图1是本发明实施例提供的圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统结构示意图。

图2是本发明实施例提供的实验台结构示意图。

图3是本发明实施例提供的实验台右示意图。

图4是本发明实施例提供的分度盘固定装置结构示意图。

图5是本发明实施例提供的立柱丝杠螺母结构示意图。

图6是本发明实施例提供的第一加载结构示意图。

图7是本发明实施例提供的第二加载结构示意图。

图8是本发明实施例提供的底座丝杠螺母结构示意图。

图9是本发明实施例提供的测控装置结构示意图。

图10测量所得凸轮转角和分度盘转角的曲线关系示意图，横轴为凸轮转角，纵轴为分度盘转角。

图11测量所得凸轮转角和分度盘角速度的曲线关系示意图，横轴为凸轮转角，纵轴为角速度。

图12测量所得凸轮转角和分度盘角加速度的曲线关系示意图，横轴为凸轮转角，纵轴为分度盘角加速度。

图13测量所得凸轮转角和分度转角误差的曲线关系示意图，横轴为凸轮转角，纵轴为分度盘角转角误差。

图14是本发明实施例提供的利用塞尺检测凸轮槽宽度示意图。

图15是本发明实施例提供的柱间歇凸轮机构坐标系示意图。

图中：1、力矩传感器；2、分度盘编码器；3、凸轮转动手轮；4、齿轮；5、电机；6、第一三爪卡盘；7、支持框架；8、圆柱间歇凸轮；9、第一底座；10、0.05mm刻度尺；11、第一手轮；12、测控装置；13、1mm刻度尺；14、顶尖紧手轮；15、分度盘；16、第二三爪卡盘；17、加速度传感器；18、立柱；19、横臂；20、力矩调整螺杆；21、固定罩；22、高度调整手轮；23、凸轮编码器；24、电磁离合器；25、传动齿轮；26、第一联轴器；27、顶尖；28、手轮转轴；29、摩擦片；30、第二联轴器；31、第一带轮；32、轴；33、传动带；34、固定端盖；35、第二带轮；36、第三联轴器；37、扭矩传感器；38、第一轴承；39、第一轴承座；40、轴承端盖；41、第二轴承；42、第二轴承座；43、第四联轴器；44、传动轴；45、第二手轮；46、第一轴承端盖；47、第三轴承；48、轴套；49、第一丝杠；50、第一丝杠螺母座；51、第二轴承端盖；52、第四轴承；53、第一端盖；54、第二端盖；55、第五轴承；56、第三轴承座；57、第二丝杠；58、第二丝杠螺母座；59、第四轴承座；60、第三端盖；61、第三手轮；62、第六轴承；63、第二底座；64、显示屏；65、按键；66、散热窗；67、开关；68、锁紧螺钉；69、弹簧；70、弹簧垫圈；71、塞尺；72、滚子；73、凸轮廓面。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统及方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的圆柱间歇凸轮廓面误差和动力学检测系统包括：实验台和测控装置12。

实验台上的扭矩传感器、分度盘编码器、电机、加速度传感器、电磁离合器通过数据线与测控装置12连接。

如图2-图3所示，本发明实施例提供的试验台设置有第一底座9，第一底座9上端设置有1mm刻度尺13，第一底座9右端设置有0.05mm刻度尺10，第一底座9右端通过轴承固定有第一手轮11。

第一底座9通过螺栓固定有立柱18，立柱18上端设置有高度调整手轮22，立柱18通过丝杠与横臂19。

横臂19上端通过螺栓固定有固定罩21，固定罩21上端通过螺栓固定有力矩传感器1和分度盘编码器2。

横臂19下端设置有第二三爪卡盘16，第二三爪卡盘16上端通过螺栓固定有加速度传感器17，第二三爪卡盘16与分度盘15卡接。

第一底座9上端通过螺栓固定有支持框架7，支持框架7通过轴承固定有转轴，转轴通过连接键固定有圆柱间歇凸轮8、第一三爪卡盘6和齿轮4，齿轮4通过联轴器与电机5连接，电机5通过螺栓固定在支持框架7上。

电机5上端设置有凸轮转动手轮3，凸轮转动手轮3通过连接轴与齿轮4连接，齿轮4之间相互啮合。

支持框架7左端设置有顶尖紧手轮14，顶尖紧手轮14通过联轴器与转轴连接。

如图4所示，本发明实施例提供的分度盘固定装置包括：分度盘编码器2、分度盘15、第二三爪卡盘16、力矩调整螺杆69、弹簧70、弹簧垫圈20、固定罩21、摩擦片29、第二联轴器30、第一带轮31、轴32、轴承端盖40、第二轴承41、第二轴承座42、第四联轴器43。

横臂19嵌装有第二轴承座42，第二轴承座42套接有第二轴承41，第二轴承座42上端通过螺栓固定有轴承端盖40，第二轴承41套接有轴32，轴32通过连接键与第一带轮31连接。

横臂19上端通过螺栓固定有固定罩21，轴32上端通过第二联轴器30与分度盘编码器2连接，分度盘编码器2过螺栓固定在固定罩21。

固定罩21开有滑槽，滑槽放置有摩擦片29，摩擦片29与轴32线接触；固定罩21上旋接有力矩调整螺杆20，力矩调整螺杆20端部与弹簧垫圈70套接，弹簧69套接弹簧垫圈，弹簧另一端放置在摩擦片29盲孔内；轴32通过第四联轴器43与第二三爪卡盘16连接，第二三爪卡盘16与分度盘15卡接。

如图5所示，本发明实施例提供的立柱丝杠螺母副包括：第二手轮45、第一轴承端盖46、第三轴承47、轴套48、第一丝杠49、第一丝杠螺母座50、第二轴承端盖51、第四轴承52和第一端盖53。

立柱丝杠设置有壳体，壳体上端嵌装有轴套48，轴套48套接有第三轴承47，轴套48上端通过螺栓固定有第一轴承端盖46。

壳体下端嵌装有第二轴承端盖51，第二轴承端盖51嵌装有第四轴承52，二轴承端盖51通过螺栓与第一端盖53连接。

第三轴承47和第四轴承52套接有第一丝杠49，第一丝杠49与第二手轮45旋接。

其中，第一丝杠49丝杠螺距为5mm，刻度尺10为100格，每格精度为0.05mm。

如图7所示，本发明实施例提供的加载结构包括：分度盘编码器2、力矩调整螺杆20、摩擦片29、第二联轴器30、第一带轮31、轴32、传动带33、固定端盖34、第二带轮35、第三联轴器36、扭矩传感器37、第一轴承38、第一轴承座39。

横臂19左端通过螺栓固定有固定端盖34，横臂19嵌装有第一轴承座39，第一轴承座39套接有第一轴承38，第一轴承38套接有转轴；固定端盖34上开有横向滑槽，横向滑槽中卡接有摩擦片29，力矩调整螺杆20端部与弹簧垫圈70套接，弹簧69套接弹簧垫圈，弹簧另一端放置在摩擦片29盲孔内；。

转轴通过连接键与第二带轮35连接，转轴上端与第三联轴器36连接，第三联轴器36上端设置有扭矩传感器37；其中，摩擦片29与转轴面接触。

横臂19右上端通过轴承固定有轴32，轴32上端通过连接键与第一带轮31连接，轴32与第二联轴器30连接，第二联轴器30上端设置有分度盘编码器2。其中，第一带轮31与第二带轮35之间通过传动带33连接。

如图8所示，本发明实施例提供的底座丝杠螺母副包括第二端盖54、第五轴承55、第三轴承座56、第二丝杠57、第二丝杠螺母座58、第四轴承座59、第三端盖60、第三手轮61、第六轴承62、第二底座63。

第二底座63左端上设置有第三轴承座56，第三轴承座56上嵌装有第五轴承55，第五轴承55套接有第二丝杠57，第五轴承55左侧设置有第二端盖54；

第二丝杠57上设置有第二丝杠螺母座58，第二底座63右端卡接有第四轴承座59，第四轴承座59上套接有第二丝杠57，第四轴承座59外侧通过螺栓固定有第三端盖60，第二丝杠57与第三手轮61卡接。

如图9所示，本发明实施例提供的测控装置包括：显示屏64、按键65、散热窗66、开关67。

测控装置12上嵌装有显示屏64，显示屏64右端嵌装有按键65；测控装置12底侧设置有开关67，控装置12右侧设置有散热窗66。

本发明的工作原理为：通过测控装置设置电机转速和凸轮的运动规律，打开第二三爪卡盘16，夹紧分度盘15，然后对分度盘15进行调心并加紧。打开第一三爪卡盘6夹紧凸轮8，并转动顶尖锁紧手轮14，使顶尖27进行辅助支撑，对凸轮18进行调心并夹紧。第一转动手轮11，移动支撑框架7，调整凸轮和分度盘的中心距到设计中心距，转动高度调整手轮22移动分度盘的上下位置使凸轮和分度盘进行啮合。

如图14所示，然后利用塞尺71测量分度盘滚子72和凸轮槽之间的间隙，检测凸轮槽的宽度是否在合格。

手动测量凸轮廓面73误差时，让电磁离合器24断开凸轮轴和电机的连接，转动凸轮转动手轮3，通过齿轮4传动带动凸轮运动，凸轮和分度盘啮合，带动分度盘运动，调整力矩调整螺栓20压紧弹簧69，挤压摩擦片29压紧轴对分度盘加载，转动手轮进行测量，通过读取凸轮编码器和分度盘编码器的数据获取凸轮和分度盘的转角关系，和设计曲线对比，获得误差并显示；自动测量，通过测控装置将电机转速调低，利用电机带动凸轮转动，完成凸轮廓面73误差测量。

进行凸轮动力学测量时，通过测控装置设定电机转速，电磁离合器连接凸轮轴和电机，启动电机，分度盘和凸轮啮合，读取凸轮编码器和分度盘编码器的数据获取凸轮和分度盘的转角关系，对数值进行微分获得转速关系，通过读取加速度传感器获得分度盘的加速度和振动信息，把这些信号分屏显示。

测控装置由控制装置、显示器和按键等组成，由按键设计被测凸轮的运动规律和几何参数；设置电机的转速；控制电磁离合器的分离和结合；读取凸轮轴编码器和分度盘轴的编码器信号，凸轮的运动曲线规律就是凸轮的轴的转角和分度盘的转角之间的运动关系，利用凸轮轴编码器的转角信号作为横坐标，分度盘的转角信号为纵坐标，显示转角的运动规律，按照设计的运动规律计算出误差并显示。同时利用分度盘转角信号对时间求导和凸轮轴分度盘信号对时间的求导，可以计算出速度之间的关系，读取加速度传感器信号，获取分度盘加速度和振动信号。

脉冲编码器输出a相和b相两路方波信号，用计数器计算脉冲总数num，a相超前b相90度，正转，来一个脉冲num加1，反之，b相超前a相90度，反转，来一个脉冲num减1，编码器线数为n，4倍细分，转过的总角度为angle＝360*num/n/4，单位：度；速度的计算，每单位时间t毫秒内累计一次脉冲数vnum，计算一次速度v＝1000*360*vnum/4/t，单位：度/秒；角加速度的计算a＝1000*(vt-vt-1)/t，vt为时刻t的速度，单位：度²/秒。

加速度传感器的信号处理，加速度传感器主要用于凸轮的动力学检测的加速度和振动测量，首先进行低通滤波，滤除杂波，然后进行采用，信号采用卡曼滤波，加速度值信号axian采集后转换成角加速度为ajiao＝axian/r,r为传感器到回转中心的距离。

获得凸轮和分度盘的角度速度和加速度信号后，进行数据显示，横坐标为凸轮转角，纵坐标分别为分度盘的角度、角速度和角加速度信号。

圆柱间歇凸轮凸轮廓面上各点坐标误差的计算：建立圆柱间歇凸轮机构的坐标系o1-x1y1z1，利用啮合原理和空间张量变换法，可得在o1-x1y1z1坐标系中凸轮的工作廓面方程：

式中，l：滚子中心线到转轴的距离，c：中心距，r：滚子半径，δ：滚子任意截面到凸轮轴的距离，β：凸轮与滚子的接触角，τ、θ：分别为摆杆和凸轮的转角，且满足凸轮的运动规律：τ＝τ0+τ(θ)。

图14圆柱间歇凸轮机构坐标系，通过测量已知分度盘的转角误差，即δτ，根据工作廓面方程可知，可得实际廓面方程为：

根据凸轮的运动规律τ＝τ0+τ(θ)和不同的δ值，带入可得工作廓面上各点的误差值：

以上所述仅是对本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。