一种基于响应混叠性度量小波包分解算法的参数优化方法与流程

本发明涉及模拟电路故障检测中一种参数优化方法，具体涉及一种基于响应混叠性度量小波包分解算法的参数优化方法。

背景技术：

随着我国国防科技的发展，电子系统广泛地应用在导弹控制、通信、目标探测、敌我识别等领域中，武器装备中电子系统的规模日益扩大，复杂程度越来越高，所以电子系统的可靠性决定了武器装备的性能。对于武器装备影响其可靠性的重要因素就是系统中各类器件因参数漂移而引发的故障。根据元件参数变化对电路输出信号的影响程度，系统中各元件可被分为高灵敏度器件和低灵敏度器件。高灵敏度器件由于其故障特征较为明显，许多故障检测方法均取得了较好的成果。而低灵敏度器件故障对电路输出的影响程度较小，故障特征与正常特征的混叠性较大，往往在故障检测模型训练过程中认定其为可靠器件，不考虑其故障的发生。但随着时间推移，当低灵敏度器件故障对电子系统的影响不能忽略时，若不能对其进行及时准确地检测往往会导致电子系统在未经预警的情况下发生性能退化甚至是系统异常，无法正常运行。因此我们需要一种灵敏的故障检测模型，在保障高灵敏度器件故障检测率的同时，尽可能提高对低灵敏度器件故障的识别准确率，保证电路的各类元件状态变化均在监控之中，提高所有元件的平均故障检测准确率。

由于模拟电路中的低灵敏度器件故障对电路的输出影响较微弱，选择合适的特征提取算法及参数就显得尤为重要。特征提取方法是建立故障检测模型中的重要环节。如果不选择一种有效的特征提取方法，提取出的故障特征不明显，与正常样本特征的混叠性较大，不利于该类故障的检测。小波包分解凭借其出色的“时-频”分析能力，在特征提取中被广泛使用。提取到的故障特征与正常特征的差异度除了小波基函数种类、选做特征的小波系数子带数k等因素的影响以外，还取决于映射到特征空间的核函数种类。因此提出一种参数优选方法，可以在训练故障检测模型前确定小波包分解算法的参数，避免了因以故障检测率为标准确定特征提取方法参数所带来的重复工作，提高参数优化效率，同时最大化故障特征与正常特征间的差异程度，减小故障识别难度，可以在保证高灵敏度器件故障检测率的基础上提高低灵敏度器件故障的检测率。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有模拟电路中，部分低灵敏度器件在参数容差的影响下故障状态与正常状态界限模糊，导致其故障检测率较低的问题，而提出的一种基于响应混叠性度量小波包分解算法的参数优化方法。

一种基于响应混叠性度量小波包分解算法的参数优化方法包括：

步骤一：获取电路元件灵敏度顺序表，元件按电路元件灵敏度升序排列；

步骤二：在脉冲信号的激励下获取电路n次正常状态响应数据以及由故障元件pi引起的故障状态下的响应数据共n×p次，即得到n条正常状态原始数据和n×p条故障状态原始数据；

其中，i＝1,2,…,p；

步骤三：建立小波包分解特征提取方法库w＝{w1,w2,…,wq}；

其中，w表示所有待选择的特征提取方法的集合，w1,w2,…,wq分别代表第1、2、…、q种特征提取方法；

步骤四：使用方法库内不同参数的小波包分解方法依次处理步骤二获取的电路正常/故障状态原始数据，并计算处理后得到的正/负类样本在对应特征空间下的高维距离度量值，每条原始数据对应一个距离度量值；

步骤五：对于小波包分解方法wj，j∈[1，q]，根据高维距离度量值得到1条正常状态正态分布曲线n(μ0,j,σ0,j²)和p条故障状态正态分布曲线n(μi,j,σi,j²)；

步骤六：计算每种小波包分解方法处理后的p条故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线间的混叠面积；

步骤七：根据电路元件灵敏度顺序表结合步骤六得到的响应混叠性，按优先级优选出最优小波包分解算法的参数。

本发明的有益效果为：

本发明主要针对低灵敏度器件偏差造成的模拟电路微弱故障进行小波包分解特征提取算法的参数优化，在保证高灵敏度器件故障检测准确率的前提下有效的提高低灵敏度器件故障的检测率；采用本发明中的基于响应混叠性度量标准的方法优选出的小波包分解算法，能更显著地提取出低灵敏度器件故障的特征信息，放大与正常特征信息间的差异度。对于难以检测的器件参数漂移故障，其检测效果要远好于采用传统的基于经验选择的特征提取方法，器件平均检测率可达到95％以上，尤其是对于低灵敏度器件故障，故障平均检测率可达到90％以上，这是采用传统的基于经验设定参数的小波包分解算法所没有达到的效果；

此外，该方法为小波包算法的参数选择提供了一种标准，本专利提出的方法与基于故障检测准确率的参数确定方法的一致性较高，使得在训练故障检测模型前即可确定小波包分解算法的参数，避免了多次训练故障检测模型所带来的重复性工作，解决了多参数寻优时间复杂度较大的问题，提高了参数优选的效率。

附图说明

图1为本发明优化算法流程图；

图2为本发明实例采用的four-opamp双二阶高通滤波器仿真电路图。

具体实施方式

具体实施方式一：一种基于响应混叠性度量的小波包分解算法的参数优化方法，包括以下步骤：

步骤一：获取电路元件灵敏度顺序表，元件按电路元件灵敏度升序排列；

步骤二：在脉冲信号的激励下获取电路n次正常状态响应数据以及由故障元件pi引起的故障状态下的响应数据共n×p次，即得到n条正常状态原始数据和n×p条故障状态原始数据；

其中，i＝1,2,…,p；

步骤三：建立小波包分解特征提取方法库w＝{w1,w2,…,wq}；

其中，w表示所有待选择的特征提取方法的集合，w1,w2,…,wq分别代表第1、2、…、q种特征提取方法；

步骤四：使用方法库内不同参数的小波包分解方法依次处理步骤二获取的电路正常/故障状态原始数据，并计算处理后得到的正/负类样本在对应特征空间下的高维距离度量值，每条原始数据对应一个距离度量值；

步骤五：对于小波包分解方法wj，j∈[1，q]，根据高维距离度量值得到1条正常状态正态分布曲线n(μ0,j,σ0,j²)和p条故障状态正态分布曲线n(μi,j,σi,j²)；

步骤六：计算每种小波包分解方法处理后的p条故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线间的混叠面积；

步骤七：根据电路元件灵敏度顺序表结合步骤六得到的混叠面积，按优先级优选出最优小波包分解算法的参数。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中电路元件灵敏度为元件变化比例固定时，输出信号特征的相对变化比例。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方案三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二中正常状态原始数据和故障状态原始数据为电路在脉冲信号激励下一个周期内的时域电压输出信号经采样后，在matlab中使用interp1函数对原始数据进行插值，并进行等时间间隔采样后得到的时间序列。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤三中建立小波包分解特征提取方法库，具体过程为：

每种小波包分解算法对应三个参数，分别为小波基函数种类、选为特征的小波包系数子带数k以及特征空间的核函数种类；将三个参数的待选选项相互组合，每种组合方式认定为1种小波包分解算法，得到小波包分解特征提取法方法库w＝{w1,w2,...,wq}。(小波包分解算法三个“参数”不仅是数字，其中选为特征的小波包系数子带数是正整数(1到8中的一个)，“小波基函数”和“特征空间的核函数”需要确定具体的类型，具体见表1，不是具体的数值)

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四中使用方法库内不同参数的小波包分解方法依次处理步骤三获取的电路正常/故障状态原始数据，并计算处理后得到的正/负类样本在对应特征空间下的高维距离度量值，具体过程为：

电路在正常和故障状态下的输出原始数据经小波包分解特征提取方法处理后得到正/负类样本，根据每条样本计算其在对应特征空间下的高维距离度量值dist，根据不同特征提取方法对应的核函数种类定义在不同特征空间下的高维距离度量值dist如下，计算公式根据核函数种类进行选择，其中，φ(·)表示由原始空间到特征空间的映射函数，x为原始空间样本序列，x为x映射在特征空间的向量，即x＝φ(x)：

1)线性核-距离度量值：

2)多项式核-距离度量值：

3)高斯核-距离度量值：

经过计算，每种小波包分解特征提取方法处理后得到的电路n条正常状态样本可得到n个高维距离度量值，n×p条由故障元件pi(i＝1,2,…,p)引起的故障状态样本可得到p组、每组n个高维距离度量值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤五中对于小波包分解方法wj，根据高维距离度量值得到1条正常状态正态分布曲线n(μ0,j,σ0,j²)和p条故障状态正态分布曲线n(μi,j,σi,j²)；具体过程为：

对于每种小波包分解算法，根据由正常状态样本得到的n个高维距离度量值和由故障状态样本得到的p组各n个高维距离度量值，采用matlab数学工具箱中的normfit函数，获得1条正常状态的正态分布曲线和p条故障状态的正态分布曲线，以及对应的均值与方差，得到的正态分布曲线横坐标为样本的高维距离度量值，纵坐标为样本高维距离度量值的概率密度分布。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤六中计算每种小波包分解特征提取方法处理后的p条故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线间的混叠面积具体过程为：

步骤六一：选择小波包分解特征提取方法库内第一种特征提取方法w1对应的1条正常状态正态分布曲线和p条故障状态正态分布曲线；

步骤六二：计算元件p1故障对应的故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线的在同一坐标轴下的混叠面积s(p1,w1)；计算元件p2故障对应的故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线的在同一坐标轴下的混叠面积s(p2,w1)；以此类推，计算元件pp故障对应的故障状态正态分布曲线与正常状态正态分布曲线的在同一坐标轴下的混叠面积s(pp,w1)；混叠面积s(pi,wj)计算公式为：

其中，x0(pi,wj)表示在小波包分解方法wj处理下，元件pi故障的正态分布曲线与正常状态曲线交点的横坐标；μ0，j和分别表示在小波包分解方法wj处理下正常状态正态分布曲线的均值与方差；μi，j和分别表示在小波包分解方法wj处理下元件pi故障的正态分布曲线的均值；e为自然常数；p为电路故障元件总数，q为特征提取方法库内方法的总数。

步骤六三：按顺序选择下一种小波包分解特征提取方法wj对应的故障样本正态分布曲线与正常样本正态分布曲线间的混叠面积，重复步骤六二计算得到s(p1,wj),s(p2,wj),…s(pp,wj)，直至计算完所有特征提取方法对应的故障正态分布曲线与正常状态分布曲线间的混叠面积。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤七中根据电路元件灵敏度顺序表结合步骤六得到的混叠面积，按优先级优选出最优小波包分解算法的参数的具体过程为：

步骤七一：将小波包分解特征提取方法库内的方法按照元件灵敏度顺序表第1位元件对应故障的混叠面积由小到大排列，保留前p位次的小波包分解方法待筛选；

步骤七二：将步骤七一中筛选出的小波包分解特征提取方法按照元件灵敏度顺序表第2位元件对应的故障混叠面积由小到大排列，保留前p-1位次的小波包分解方法待筛选；

步骤七三：将步骤七二中筛选出的特征提取方法按照元件灵敏度顺序表第3位元件对应的故障混叠面积由小到大排列，保留前p-2位次的小波包分解方法待筛选，以此类推，直至将待筛选的特征提取方法按照元件灵敏度顺序表第p位元件对应的故障混叠面积由小到大排列，保留第1位次的小波包分解方法，该方法的参数即为本算法优选出的小波包分解算法最优参数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本发明以four-opamp双二阶高通滤波器电路为例详细说明基于响应混叠性度量的小波包分解算法的参数优化方法。首先在pspice软件中搭建仿真电路如图二所示。图中r1＝r2＝r5＝6.2kω，r3＝1.6kω，r4＝r8＝5.1kω，r6＝r7＝r9＝r10＝10kω，c1＝c2＝5nf，其中电阻和电容的容差均为5％。对电路元件进行灵敏度分析，按电路元件灵敏度由小到大排列为：r6、c2、r10、r2、r3、c1、r8、r5、r4、r7、r1、r9，其中r6、c2、r10、r2、r3、c1被认定为低灵敏度器件。

以三层小波包分解方法为例，待确定的参数包括小波基函数种类、作为特征的小波包分解子带数k，以及用与计算映射空间特征的核函数种类。各参数的选项见表1所示。将各参数的选项依次组合共有192种搭配，每种搭配被认定为一种小波包分解算法，组成小波包分解特征提取方法库。

表1小波包分解各参数选项

针对小波包分解特征提取方法库内的方法利用本专利提出的基于响应混叠性度量的小波包分解算法的参数优化方法进行参数优选，得到最优的小波包分解参数为：小波基函数coif2.2、子带系数k＝1、核函数gauss。

为了验证优选出的使用最优参数的小波包分解算法可以有效的提高低灵敏度器件故障的故障检测率，本专利采用支持向量描述(svdd)作为分类器对电路器件故障进行检测，检测结果如表2所示。

表2不同小波包分解方法对应的早期故障检测率

分析上述实验结果可以得出：

(1)从表2可知，使用本专利优选出的最优参数的小波包分解方法进行特征提取时，故障平均检测准确率达96.86％，高于其他参数组合；

(2)使用本专利优选出的最优参数的小波包分解算法对低灵敏度元件故障特征的提取效果明显优于其他参数，各元件的故障检测率均达到85％以上，而使用其他参数小波包分解算法的部分元件故障检测率较低，个别元件故障对应的故障检测率甚至小于40％；

(3)使用本专利优选出的最优参数的小波包分解算法，高灵敏度元件的故障检测率较高，除个别元件故障外均达到了98％以上，优于其他参数的小波包分解算法。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。