一种高压容性直接试验的回路参数计算方法及系统与流程

本发明涉及一种高压容性直接试验的回路参数计算方法及系统，属于高电压试验技术领域。

背景技术：

交流断路器的容性电流开合性能是其最重要的性能之一。我国从二十世纪七十年代开始研究交流断路器容性电流开合试验，至今已经可以在试验室完成550kv电压等级断路器整极容性电流开合试验。国内外各个试验室根据各自的试验回路参数和设备性能选择满足标准要求的直接或合成试验方法。

各个试验站由于设备限制，对72.5kv及以上电压等级的断路器均进行单相试验。单相容性电流开合试验首选直接试验，即电压电流均由同一个电源提供。容性开合试验根据开断负载类型可分为lc(线路充电电流开合试验)、cc(电缆充电电流开合试验)和bc(电容器组电流开合试验)三种试验方式，但试验室大多使用集中电容器组来全部代替线路和电缆负载，因此在选择试验回路和计算参数时试验方式lc和cc可参考试验方式bc。单相电容器组开合试验(bc)包括单个电容器组或背靠背电容器组的开合试验。

单个电容器组开合试验的回路原理图见图1(a)、图1(b)。被试断路器tb开断容性电流后，两端承受的恢复电压应满足图3(a)和(b)的要求。回路参数计算方法主要在于调频支路(r0-c0，r0、c0分别为调频支路的电阻和电容)的准确计算，使得预期恢复电压的初始部分保持从原点到(t1s,u1s)(见图3(b))点组成的线段以下。目前的计算方法均为：根据试验方式和振幅系数kaf，计算实际起始恢复电压包络线u1-t1与无阻尼振荡包络线ls-c0(ls为试验回路中的等效电感)的比值，从而得到ls-c0的振荡频率。由于ls已知，则可计算得到c0和r0的参数。但目前已有资料仅给出了kaf＝1.4时的k值，参数计算结果仍需要人工微调。

背靠背电容器组开合试验的回路原理图见图2(a)、图2(b)。被试断路器tb关合容性电流时，流过tb的电流应满足频率接近4250hz、峰值达到20ka的要求，tb开断容性电流后，两端承受的恢复电压也应满足图3(a)和(b)的要求。由于涌流支路电容量大，恢复电压的初始部分自动会保持在包络线u1s-t1s之下，因此试验的回路参数计算方法主要在于涌流支路l1-c1(l1、c1分别为涌流支路的电感和电容)和负载支路rd-l2-c2的准确计算。目前关于涌流支路的计算方法为：通过建立关于涌流频率、开断电流和回路原理的方程组，确定负载电容c2、负载支路电感l2、涌流支路电感c1和涌流支路电容c1的参数。但未将标准恢复电压峰值、涌流阻尼电阻和标准涌流峰值纳入综合考虑，且需要人为调整。

技术实现要素：

本发明提供了一种高压容性直接试验的回路参数计算方法及系统，解决了背景技术中披露的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种高压容性直接试验的回路参数计算方法，包括单个电容器组开合试验的回路参数计算方法和背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法；

单个电容器组开合试验的回路参数计算方法，具体如下：

响应于被试断路器开断，根据试验方式，构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型；

根据关系模型、与关系模型对应曲线相切的过原点直线、过电压标幺值峰值的水平线，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k；其中电压标幺值峰值等于被试断路器断口初始恢复电压振幅系数；

根据k值，计算单个电容器组开合试验回路参数；

背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法，具体如下：

根据被试断路器的开断电流、标准恢复电压峰值、工频频率和标准涌流频率，构建涌流支路电容和负载支路电容的关系模型；

根据标准涌流频率、标准涌流峰值和标准试验电压，计算初始的涌流支路电感与负载支路电感之和l；

根据关系模块、l，计算涌流支路电容、负载支路电容、试验回路等效电源电压、涌流阻尼电阻和实际涌流峰值，响应于实际涌流峰值不位于预设范围内，则根据预设步长调整l，重复该步骤，直到实际涌流峰值位于预设范围内，得到背靠背电容器组开合试验回路参数。

被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型为，

其中，ω0为无阻尼角频率，ω为有阻尼角频率，δ、β为计算过程中定义的变量，u1_d(t)为被试断路器断口电压标幺值，t为时间，r0、c0分别为调频支路中的电阻和电容，ls为试验回路等效后的等效电感，

其中，kt为升压变高压侧与低压侧的变比，ll、lh为试验回路等效前升压变低压侧回路电感和高压侧回路电感，ug为电源电压，f为工频电源频率，kc为容性系数，ur为被试断路器额定电压，ic为被试断路器开断电流，ktype为试验方式。

根据关系模型、与关系模型对应曲线相切的过原点直线、过电压标幺值峰值的水平线，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k，具体过程为，

根据关系模型，计算电压标幺值到达峰值的时间td_p；

计算td_p和无阻尼振荡半周期时间的比值kp1；

获取关系模型对应曲线与过原点直线的切点坐标；

根据切点坐标，获取过原点直线与过电压标幺值峰值水平线的交点坐标；

计算交点坐标对应时间与td_p的比值kp2；

根据kp1、kp2，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k。

试验回路参数包括调频支路中的电阻和电容，计算公式为，

其中，ls为试验回路等效后的等效电感，r0、c0分别为调频支路中的电阻和电容，参数ω为有阻尼角频率，为计算过程中定义的变量，t1为实际的恢复电压起始部分包络线电压值对应的时间。

涌流支路电容和负载支路电容的关系模型公式为，

其中，c2、c1分别为负载支路电容和涌流支路电容，f为工频频率，ls为试验回路等效后的等效电感，ucs为标准恢复电压峰值，ic为被试断路器的开断电流，fds为标准涌流频率。

试验回路参数包括，

调整到最后的l；

将调整到最后的l带入关系模型，获得的涌流支路电容和负载支路电容；

将涌流支路电容和负载支路电容带入等效电源计算公式，获得的试验回路等效电源电压；

将调整到最后的l、涌流支路电容和负载支路电容带入涌流阻尼计算公式，获得的涌流阻尼电阻。

等效电源计算公式，

us＝ua-ua·2πf·(c1+c2)·2πf·ls

其中，us为试验回路等效电源电压，c2、c1分别为负载支路电容和涌流支路电容，f为工频频率，ls为试验回路等效后的等效电感，ua为被试断路器闭合时涌流支路电压；

涌流阻尼计算公式为，

其中，rd为涌流阻尼电阻，kd为标准阻尼系数，参数

一种高压容性直接试验的回路参数计算系统，包括单个电容器组开合试验的回路参数计算系统和背靠背电容器组开合试验的回路参数计算系统；

单个电容器组开合试验的回路参数计算系统包括，

第一关系模型构建模块：响应于被试断路器开断，根据试验方式，构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型；

k获取模块：根据关系模型、与关系模型对应曲线相切的过原点直线、过电压标幺值峰值的水平线，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k；其中电压标幺值峰值等于被试断路器断口初始恢复电压振幅系数；

试验回路参数获取模块：根据k值，计算单个电容器组开合试验回路参数。

背靠背电容器组开合试验的回路参数计算系统包括，

第二关系模块构建模块：根据被试断路器的开断电流、标准恢复电压峰值、工频频率和标准涌流频率，构建涌流支路电容和负载支路电容的关系模型；

初始l获取模块：根据标准涌流频率、标准涌流峰值和标准试验电压，计算初始的涌流支路电感与负载支路电感之和l；

调整计算模块：根据关系模块、l，计算涌流支路电容、负载支路电容、试验回路等效电源电压、涌流阻尼电阻和实际涌流峰值，响应于实际涌流峰值不位于预设范围内，则根据预设步长调整l，重复该步骤，直到实际涌流峰值位于预设范围内，得到背靠背电容器组开合试验回路参数。

一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行高压容性直接试验的回路参数计算方法。

一种计算设备，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行高压容性直接试验的回路参数计算方法的指令。

本发明所达到的有益效果：本发明在单个电容器组开合试验的回路参数计算方法中，基于试验方式构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型，计算不同振幅系数下的k值，从而计算调频支路参数，使恢复电压起始部分的包络线满足标准要求，计算过程和计算结果精确，不需要人为调整；在背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法中，将标准恢复电压峰值、涌流阻尼电阻和标准涌流峰值纳入综合考虑，计算过程和计算结果精确，不需要人为调整。

附图说明

图1(a)为单个电容器组开合试验回路等效前的电路图；

图1(b)为单个电容器组开合试验回路等效后的电路图；

图2(a)为背靠背电容器组开合试验回路等效前的电路图；

图2(b)为背靠背电容器组开合试验回路等效后的电路图；

图3(a)为标准对于ucs、t2s、u1s、t1s的定义以及满足条件的uc和t2的定义；

图3(b)为3(a)起始部分方框部分的放大，为标准对被试断路器断口初始恢复电压的要求，即被试断路器断口初始恢复电压必须保持从原点到(t1s,u1s)点组成的线段以下；

图4(a)为单个电容器组开合试验回路参数计算方法中kp1计算示意；

图4(b)为单个电容器组开合试验回路参数计算方法中kp2计算示意；

图5为单个电容器组开合试验的回路参数计算方法流程图；

图6为背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法流程图；

图7为单个电容器组开合试验仿真计算实例；

图8为背靠背电容器组开合试验计算实例。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一种高压容性直接试验的回路参数计算方法，包括单个电容器组开合试验的回路参数计算方法和背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法。

如图5所示，单个电容器组开合试验的回路参数计算方法，具体如下：

步骤1，响应于被试断路器开断，根据试验方式，构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型。

构建关系模型的具体过程如下：

根据被试断路器(tb)额定电压ur、开断电流ic、试验方式对应的计算系数ktype、被试断路器断口初始恢复电压振幅系数kaf，计算标准恢复电压包络线参数：

ucs为标准恢复电压峰值：

t2s为标准恢复电压峰值对应的时间：

t2s＝8.7ms(50hz)或7.3ms(60hz)

u1s为标准恢复电压起始部分包络线电压值：

t1s为标准恢复电压起始部分包络线电压值对应的时间：

t1s＝constant

其中，kc为容性系数，t1s为常数，根据ur查标准，试验方式为bc1(bc的试验方式1，开断电流ic为额定开断电流的10～40％)ktype＝1.98，试验方式为bc2(bc的试验方式2，开断电流ic为额定开断电流的100％以上)ktype＝1.95。

ucs与电源电压ug应满足如下公式：

其中，kt为升压变t高压侧与低压侧的变比，ll、lh为试验回路等效前升压变低压侧回路电感和高压侧回路电感，f为工频电源频率。

kt和ug由试验站设备参数决定，在ug的可调范围内kt尽可能小，综合考虑可以得出kt和ug，则可计算得到试验回路等效后的等效电源电压us、等效电感ls、负载电容c2：

us＝ug·kt

其中，ω为有阻尼角频率。

计算实际初始电压包络线参数为：

其中，u1为实际的恢复电压起始部分包络线电压值，t1为实际的恢复电压起始部分包络线电压值对应的时间。

tb开断后，tb两端的初始部分恢复电压由ls及其两端压降和调频支路(r0-c0)参数决定，推导得出被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型：

其中，ω0为无阻尼角频率，ω为有阻尼角频率，δ、β为计算过程中定义的变量，u1_d(t)为被试断路器断口电压标幺值，t为时间，r0、c0分别为调频支路中的电阻和电容。

步骤2，根据关系模型，计算标幺值到达峰值的时间td_p。

当ωtd_p＝2β时，u1_d＝kaf，可以得出：

其中，td_p为标幺值到达峰值的时间。

利用zeroin数值算法在范围内求取的数值解m，即β＝tan^-1(m)，则

步骤3，计算td_p和无阻尼振荡半周期时间的比值kp1。

由于根据td_p可得k的第一部分，即

其中，t0_p为无阻尼振荡半周期时间，参数ω为有阻尼角频率，为计算过程中定义的变量。

步骤4，获取关系模型对应曲线与过原点直线的切点坐标。

定义过原点直线line1，line1与u1_d在时间tt相切，列出方程可得：

由计算得到m可知代入上式并令θ＝ω·tt，可得：

利用zeroin数值算法在θ∈(0,π)范围内求取θ的数值解n，即θ＝n，则可得：tt＝n/ω，此时相应的标幺值电压：

步骤5，根据切点坐标，获取过原点直线与过标幺值峰值水平线的交点坐标。

标幺值峰值等于kaf，具体如图4所示，过原点直线与过标幺值峰值水平线的交点时间为即交点坐标为(tc,kaf)。

步骤6，计算交点坐标对应时间与td_p的比值，得到k的第二部分，记作kp2。

其中，tc、u1_d_t分别为交点坐标对应时间和切点坐标对应电压标幺值。

步骤7，根据kp1、kp2，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k，k＝kp1·kp2。

步骤8，根据k值，计算试验回路参数。

试验回路参数包括调频支路中的电阻和电容，计算公式为：

其中，ls为试验回路等效后的等效电感，r0、c0分别为调频支路中的电阻和电容，参数ω为有阻尼角频率，为计算过程中定义的变量，t1为实际的恢复电压起始部分包络线电压值对应的时间。

针对单个电容器组开合试验的参数计算，通过结合二阶电路解析计算和zeroin数值算法的计算方法，计算不同振幅系数下的系数k，从而计算调频支路参数，使恢复电压起始部分的包络线满足标准要求。计算过程和计算结果精确，不需要人为调整且可编程快速实现参数计算。

针对单个电容器组开合试验的参数计算，对电压等级进行标幺值化，切点的寻找可以不依赖于电压，只依赖r0-ls-c0参数和振幅系数。

如图6所示，背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法，具体过程如下：

s1)根据被试断路器的开断电流、标准恢复电压峰值、工频频率和标准涌流频率，构建涌流支路电容和负载支路电容的关系模型。

构建关系模型的具体过程如下：

根据被试断路器(tb)额定电压ur、开断电流ic、试验方式对应的计算系数ktype、被试断路器断口初始恢复电压振幅系数kaf，计算标准恢复电压包络线参数：

ucs为标准恢复电压峰值：

t2s为标准恢复电压峰值对应的时间：

t2s＝8.7ms(50hz)或7.3ms(60hz)

u1s为标准恢复电压起始部分包络线电压值：

t1s为标准恢复电压起始部分包络线电压值对应的时间：

t1s＝constant

其中，kc为容性系数，t1s为常数，根据ur查标准，试验方式为bc1(bc的试验方式1，开断电流ic为额定开断电流的10～40％)ktype＝1.98，试验方式为bc2(bc的试验方式2，开断电流ic为额定开断电流的100％以上)ktype＝1.95。

ucs与电源电压ug应满足如下公式：

其中，kt为升压变t高压侧与低压侧的变比，ll、lh为试验回路等效前升压变低压侧回路电感和高压侧回路电感，f为工频电源频率。

kt和ug由试验站设备参数决定，在ug的可调范围内kt尽可能小，综合考虑可以得出kt和ug，c1相对c2较小，因此一般不会影响kt的选择。可计算得到等效电感其中c2、c1分别为负载支路电容和涌流支路电容。

确定开断电流ic、标准恢复电压峰值ucs、工频频率f，列出以下方程组：

ua＝us+ua·2πf·(c1+c2)·2πf·ls

ua′＝us+ua′·2πf·c1·2πf·ls

ua·ω·c2＝ic

其中，ua、u′a分别为tb闭合和打开时涌流支路电压。

化解上述方程可得c2、c1的第一方程：

根据标准涌流频率fds，可得c2、c1的第二方程：

即

其中，参数l为涌流支路电感l1与负载支路电感l2之和，即l＝l1+l2。

第一方程和第二方程构成涌流支路电容和负载支路电容的关系模型。

s2)根据标准涌流频率、标准涌流峰值和标准试验电压，计算初始的涌流支路电感与负载支路电感之和l。

其中，标准试验电压i_fds为标准涌流峰值。

s3)根据关系模块、l，计算涌流支路电容、负载支路电容、试验回路等效电源电压、涌流阻尼电阻和实际涌流峰值，响应于实际涌流峰值不位于预设范围内，则根据预设步长调整l，重复该步骤，直到实际涌流峰值位于预设范围内，得到背靠背电容器组开合试验回路参数。

将l带入关系模型，可解出c1，利用c1可解出c2，利用c2、c1可解出ua、u′a、试验回路等效电源电压us、涌流阻尼电阻和实际涌流峰值，具体如下：

us＝ua-ua·2πf·(c1+c2)·2πf·ls

其中，rd为涌流阻尼电阻，kd为标准阻尼系数，i_fd为实际涌流峰值。

预设范围为(i_fds,1.02i_fds)，因此如果i_fd≤i_fds，则调整l，即l＝l-δl，δl为预设步长，可根据需要调整；如果i_fd≥1.02·i_fds，则调整l，即l＝l+δl，δl为预设步长。

最终获得的试验回路参数包括：1、调整到最后的l；2、将调整到最后的l带入关系模型，获得的涌流支路电容和负载支路电容；3、将涌流支路电容和负载支路电容带入等效电源计算公式，获得的试验回路等效电源电压；4、将调整到最后的l、涌流支路电容和负载支路电容带入涌流阻尼计算公式，获得的涌流阻尼电阻。

基于上方法做一下实例：如图7为单个电容器组开合试验仿真计算实例：ur＝252kv，ic＝900a，由计算结果可以看到恢复电压满足包络ucs-t2s，恢复电压起始部分(放大部分)不超过u1s-t1s，满足要求。图8为背靠背电容器组开合试验计算实例：ur＝252kv，ic＝1100a，涌流峰值i_fd≥i_fds(i_fds＝20ka)，涌流频率fd＝4348hz(fds＝4250hz)，满足要求。

针对背靠背电容器组开合试验的参数计算，通过建立关于涌流频率、开断电流、标准恢复电压以及回路原理的方程组，得到了关于c2、c1关系的表达式，由此获得的c2、c1可使参数同时满足涌流频率和标准恢复电压的要求。

针对背靠背电容器组开合试验的参数计算，给出了初始l，缩小了i_fd的计算范围，缩短计算时间且有利于计算机编程实现。

针对背靠背电容器组开合试验的参数计算，计算试验参数的过程中同步考虑了rd对涌流衰减的影响，给出了涌流阻尼电阻的计算公式，使得计算所得涌流波形自动满足标准阻尼系数kd。

综上，在单个电容器组开合试验的回路参数计算方法中，基于试验方式构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型，计算不同振幅系数下的k值，从而计算调频支路参数，使恢复电压起始部分的包络线满足标准要求，计算过程和计算结果精确，不需要人为调整；在背靠背电容器组开合试验的回路参数计算方法中，将标准恢复电压峰值、涌流阻尼电阻和标准涌流峰值和频率纳入综合考虑，计算过程和计算结果精确，不需要人为调整。

一种高压容性直接试验的回路参数计算系统，包括单个电容器组开合试验的回路参数计算系统和背靠背电容器组开合试验的回路参数计算系统；

单个电容器组开合试验的回路参数计算系统包括，

第一关系模型构建模块：响应于被试断路器开断，根据试验方式，构建被试断路器断口电压标幺值与时间的关系模型；

k获取模块：根据关系模型、与关系模型对应曲线相切的过原点直线、过电压标幺值峰值的水平线，计算实际起始恢复电压包络线与无阻尼振荡包络线的比值k；其中电压标幺值峰值等于被试断路器断口初始恢复电压振幅系数；

试验回路参数获取模块：根据k值，计算单个电容器组开合试验回路参数。

背靠背电容器组开合试验的回路参数计算系统包括，

第二关系模块构建模块：根据被试断路器的开断电流、标准恢复电压峰值、工频频率和标准涌流频率，构建涌流支路电容和负载支路电容的关系模型；

初始l获取模块：根据标准涌流频率、标准涌流峰值和标准试验电压，计算初始的涌流支路电感与负载支路电感之和l；

调整计算模块：根据关系模块、l，计算涌流支路电容、负载支路电容、试验回路等效电源电压、涌流阻尼电阻和实际涌流峰值，响应于实际涌流峰值不位于预设范围内，则根据预设步长调整l，重复该步骤，直到实际涌流峰值位于预设范围内，得到背靠背电容器组开合试验回路参数。

一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行高压容性直接试验的回路参数计算方法。

一种计算设备，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行高压容性直接试验的回路参数计算方法的指令。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。