一种蒸发波导传播特性的反演方法及装置与流程

本申请涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种蒸发波导传播特性的反演方法及装置。

背景技术：

对流层波导对无线通信以及雷达系统有很大影响，例如降低无线电系统的通信性能、及导致雷达探测失败等。蒸发波导作为海面上的一种出现概率较高的对流层波导，给海上微波通信带来了较大影响。因此，实时探测海上蒸发波导具有重大意义。

目前，利用雷达海杂波反演蒸发波导(refractivityfromclutter，rfc)是当前的研究热点。但是，对流层大气环境属于随参信道，其随机特性异常复杂。现有的大气环境因素获取方法，难以满足快速且实时获取蒸发波导传播路径上的所有大气环境因素的具体数值，因此，导致rfc反演法的预测效果不佳，即rfc反演法输出的蒸发波导折射率剖面(用于表示蒸发波导的传播特性，包括蒸发波导的垂直分布、以及水平均匀分布或者水平非均匀分布)准确性不高。

技术实现要素：

本申请提供了一种蒸发波导传播特性的反演方法及装置，目的在于提供一种能够准确反演蒸发波导的传播特性的方法。

为了实现上述目的，本申请提供了以下技术方案：

一种蒸发波导传播特性的反演方法，包括：

获取雷达采集得到的蒸发波导的高度，并依据所述雷达的雷达参数、以及所述蒸发波导的高度，计算电波传播因子，所述电波传播因子用于表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系；

将所述电波传播因子，输入预先构建的所述蒸发波导的空间分布预测网络，得到所述蒸发波导的蒸发波导折射率剖面，所述蒸发波导的空间分布预测网络用于表征所述电波传播因子与所述蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，并将所述第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，所述蒸发波导折射率剖面用于表征所述蒸发波导的传播特性。

可选的，所述蒸发波导的空间分布预测网络的构建过程，包括：

将预设的实验数据库中的电波传播因子样本，作为预设的径向基函数神经网络的训练样本输入，得到输出结果；

基于所述电波传播因子样本、与所述电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面样本、以及所述输出结果，对所述径向基函数神经网络进行训练，直至所述径向基函数神经网络输出与所述电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面；

确定训练得到的径向基函数神经网络为所述蒸发波导的空间分布预测网络。

可选的，所述实验数据库的预设过程，包括：

以采集得到所述蒸发波导的高度样本作为参数，分别对所述蒸发波导的高度的垂直分布进行建模、以及对所述蒸发波导的高度的水平分布进行建模，将蒸发波导的高度的垂直分布模型和水平分布模型的组合，作为蒸发波导折射率模型；

利用所述蒸发波导折射率模型，输出蒸发波导折射率剖面样本；

将所述蒸发波导折射率剖面样本所指示的高度、以及预设的雷达参数样本，输入预设的电波传播因子模型，得到电波传播因子样本；

记录所述蒸发波导折射率剖面样本和所述电波传播因子样本的对应关系。

可选的，所述对所述蒸发波导的高度的水平分布进行建模的过程，包括：

利用高斯-马尔科夫过程，生成马尔科夫链矩阵；

利用k-l变换的主分量分析方法，提取所述马尔科夫链矩阵的特征值和特征向量，得到所述蒸发波导的高度的所述水平分布模型；

其中，所述马尔科夫链矩阵用于表征所述蒸发波导的高度的水平分布样本。

可选的，所述蒸发波导的高度的垂直分布模型，包括：

p-j模型。

可选的，所述电波传播因子模型的构建过程，包括：

以电波传播的抛物方程、以及电波在蒸发波导环境中的电场分布作为参数，建立所述电波传播因子的计算式。

可选的，所述径向基函数神经网络的训练过程，包括：

估算所述径向基函数神经网络中隐含层的径向基函数的中心和标准差；

估算所述径向基函数神经网络中输出层的权值和阈值；

估算所述径向基函数神经网络中输入层、所述隐含层、以及所述输出层各自的节点数目。

一种蒸发波导传播特性的反演装置，包括：

计算单元，用于获取雷达采集得到的蒸发波导的高度，并依据所述雷达的雷达参数、以及所述蒸发波导的高度，计算电波传播因子，所述电波传播因子用于表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系；

预测单元，用于将所述电波传播因子，输入预先构建的所述蒸发波导的空间分布预测网络，得到所述蒸发波导的蒸发波导折射率剖面，所述蒸发波导的空间分布预测网络用于表征所述电波传播因子与所述蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，并将所述第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，所述蒸发波导折射率剖面用于表征所述蒸发波导的传播特性。

一种计算机存储介质，所述计算机存储介质包括存储的程序，其中，所述程序执行所述的蒸发波导传播特性的反演方法。

一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线；所述处理器与所述存储器通过所述总线连接；

所述存储器用于存储程序，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行所述的蒸发波导传播特性的反演方法。

本申请提供的技术方案，获取雷达采集得到蒸发波导的高度，并依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子。将电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导的蒸发波导折射率剖面。相较于现有技术，本实施例由电波传播因子表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系，因此，在反演蒸发波导传播特性过程中不以大气环境因素作为参考依据，蒸发波导的空间分布预测网络用于表征所述电波传播因子与所述蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，即蒸发波导的空间分布预测网络的预测结果不受大气环境因素的影响，因此能够避免大气环境因素对蒸发波导传播特性反演过程的干扰。此外，蒸发波导的空间分布预测网络能够将第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，因此，蒸发波导传播特性的反演过程会较为高效准确。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种蒸发波导传播特性的反演方法的示意图；

图2为本申请实施例提供的一种蒸发波导的空间分布预测网络的构建过程的示意图；

图3为本申请实施例提供的一种构建实验数据库的具体实现过程的示意图；

图4为本申请实施例提供的一种对蒸发波导的高度的水平分布进行建模的具体实现过程的示意图；

图5为本申请实施例提供的一种k-means聚类算法的具体实现过程的示意图；

图6为本申请实施例提供的一种基于误差法的最速下降算法的具体实现过程的示意图；

图7为本申请实施例提供的一种估算输入层、输出层和隐含层各自的节点数目的具体过程的示意图；

图8为本申请实施例提供的一种蒸发波导的空间分布预测网络的拓扑结构的示意图；

图9为本申请实施例提供的一种径向基函数单元结构的示意图；

图10为本申请实施例提供的一种输出层单元结构的示意图；

图11为本申请实施例提供的一种蒸发波导的高度的水平分布的示意图；

图12a为本申请实施例提供的一种电波传播因子的示意图；

图12b为本申请实施例提供的另一种电波传播因子的示意图；

图13a为本申请实施例提供的另一种电波传播因子的示意图；

图13b为本申请实施例提供的另一种电波传播因子的示意图；

图14为本申请实施例提供的一种蒸发波导的高度的水平分布样本的示意图；

图15为本申请实施例提供的一种隐含层的节点数目的变化曲线；

图16为本申请实施例提供的一种蒸发波导的空间分布预测网络的结构示意图；

图17a为本申请实施例提供的一种蒸发波导的高度的水平分布样本的示意图；

图17b为本申请实施例提供的一种电波传播因子样本的示意图；

图18a为本申请实施例提供的一种蒸发波导的高度的示意图；

图18b为本申请实施例提供的一种误差结果的示意图；

图19a为本申请实施例提供的另一种电波传播因子的示意图；

图19b为本申请实施例提供的一种绝对误差结果的示意图；

图20a为本申请实施例提供的另一种蒸发波导的高度的示意图；

图20b为本申请实施例提供的另一种误差结果的示意图；

图21a为本申请实施例提供的另一种电波传播因子的示意图；

图21b为本申请实施例提供的另一种绝对误差结果的示意图；

图22为本申请实施例提供的一种蒸发波导传播特性的反演装置的架构示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

本申请实施例所提供的流程可以应用于蒸发波导传播特性的反演系统中，具体可以由计算设备例如服务器执行，用于将计算得到的电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导折射率剖面，基于蒸发波导折射率剖面可表征蒸发波导的传播特性。在本申请实施例中，蒸发波导折射率剖面的预测效果，优于rfc反演模型反演得到的蒸发波导折射率剖面的预测效果。

如图1所示，为本申请实施例提供的一种蒸发波导传播特性的反演方法的示意图，包括如下步骤：

s101：获取雷达采集得到蒸发波导的高度，并依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子。

其中，雷达参数包括但不限于是：发射天线高度、电波频率、电波的主波束指向角、电波的波束宽度、以及发射天线的极化方式。蒸发波导的高度的采集过程为本领域技术人员所熟悉的公知常识，这里不再赘述。电波传播因子用于表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系。

需要说明的是，依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子的具体实现过程为：将雷达参数和蒸发波导的高度，输入预先构建的电波传播因子模型，得到电波传播因子。电波传播因子模型的构建过程，可以参见下述图3示出的s302、以及s302的解释说明。

s102：将电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导的蒸发波导折射率剖面。

其中，蒸发波导的空间分布预测网络用于表征电波传播因子与蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，并将第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分。在本实施例中，基于蒸发波导折射率剖面可表征蒸发波导的传播特性。

需要说明的是，蒸发波导的空间分布预测网络的构建过程，可以参见下述图2示出的步骤、以及步骤的解释说明。

综上所述，获取雷达采集得到蒸发波导的高度，并依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子。将电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导的蒸发波导折射率剖面。相较于现有技术，本实施例由电波传播因子表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系，因此，在反演蒸发波导传播特性过程中不以大气环境因素作为参考依据，蒸发波导的空间分布预测网络用于表征所述电波传播因子与所述蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，即蒸发波导的空间分布预测网络的预测结果不受大气环境因素的影响，因此能够避免大气环境因素对蒸发波导传播特性反演过程的干扰。此外，蒸发波导的空间分布预测网络能够将第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，因此，蒸发波导传播特性的反演过程会较为高效准确。

如图2所示，蒸发波导的空间分布预测网络的构建过程，包括如下步骤：

s201：构建实验数据库。

其中，实验数据库包括电波传播因子样本、以及与电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面样本。蒸发波导折射率剖面样本，可以根据蒸发波导折射率模型计算得到。电波传播因子样本，可以根据电波传播因子模型计算得到。

由公知常识可知，电波传播因子是由大气空间中的传播场(例如电场)决定的，因此，电波传播因子会受到海面反射、大气折射、以及大气散射等大气环境因素的影响。因此，可以将大气环境因素和蒸发波导传播特性的映射关系，转换为电波传播因子和蒸发波导传播特性的映射关系，基于电波传播因子预测蒸发波导传播特性。

需要说明的是，蒸发波导折射率剖面为蒸发波导传播特性的具体表现，并且，蒸发波导折射率剖面包括蒸发波导的高度的垂直分布(即蒸发波导的高度变化)、以及蒸发波导的高度的水平分布(水平分布包括水平均匀分布和水平非均匀分布)。

需要说明的是，构建实验数据库的具体实现过程，可以参见下述图3示出的步骤、以及步骤的解释说明。

s202：将实验数据库中的电波传播因子样本，作为预设的径向基函数(radialbasisfunction，rbf)神经网络的训练样本输入，得到输出结果，基于电波传播因子样本、与电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面样本、以及输出结果，对rbf神经网络进行训练，直至rbf神经网络输出与电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面，确定当前训练得到的rbf神经网络为蒸发波导的空间分布预测网络。

其中，蒸发波导的空间分布预测网络的拓扑结构如图8所示，在图8中，输入层f(rn)具体指的是电波传播因子模型，隐含层φ(c,σ)具体指的是径向基函数(其中，c指示径向基函数的中心，σ指示径向基函数的标准差，均为本领域技术人员所熟悉的公知常识)，输出层y(xk)具体指的是蒸发波导折射率模型。

需要说明的是，隐含层的神经元由径向基函数构成，且每个神经元对应一个径向基函数，基于径向基函数的特性(即每个径向基函数相互独立正交)，能够使得蒸发波导折射率模型和电波传播因子模型之间的关系，从低维空间的非线性不可分，转化为在高维空间内线性可分。又鉴于rbf神经网络学习能够应用于模糊识别、非线性问题逼近等方面。因此，将输入电波传播因子样本输入预设的rbf神经网络，对预设的rbf神经网络进行训练，直至预设的rbf神经网络的输出结果，与蒸发波导折射率剖面样本一致，则可以确定得到蒸发波导的空间分布预测网络。

在本实施例中，隐含层的径向基函数具体可以是高斯函数，径向基函数的单元结构如图9所示。其中，r＝{r1,r2,r3,…rn}表示蒸发波导传播路径上不同的采样点，n指示采样点的个数，cj指示输入层第j个神经元径向基函数的中心，σj指示第j个神经元径向基函数的标准差。因此，基于图9示出的径向基函数单元结构，可以得到第j个神经元对应的径向基函数φj的表达式，如公式(1)所示。

由公式(1)可知，将输入向量和径向基函数的中心的欧式距离作为径向基函数的输入，当输入向量偏离径向基函数的中心时，径向基函数呈指数衰减，并快速趋于零。因此，预设的rbf神经网络具有学习速度快、收敛性强等优势。

此外，隐含层到输出层的映射具体是线性关系，输出层的单元结构如图10所示。其中，wj,k表示隐含层第j(1≤j≤s)个单元到输出层第k(1≤k≤k)个单元的权值，bk表示隐含层第j(1≤j≤s)个单元到输出层第k(1≤k≤k)个单元的阈值。

结合图9示出的径向基函数单元结构、以及图10示出的输出层单元结构，将公式(1)示出的径向基函数φj看作输出层的权值，对于预设的rbf神经网络中输入样本f(r)，对应的输出结果y(xk)如公式(2)所示。

在本实施例中，对预设的rbf神经网络进行训练的具体实现过程，为本领域技术人员所熟悉的公知常识，包括：对径向基函数的中心cj和标准差σj进行估算，对输出层的权值wj,k和阈值bk进行估算，以及估算输入层、输出层和隐含层各自的节点数目。

需要说明的是，径向基函数的标准差σj是由对径向基函数进行均方差运算得到的，因此，只需得到径向基函数的中心cj估计结果，便可以得到径向基函数的标准差σj的估计结果。

在本实施例中，对径向基函数的中心cj进行估计的具体实现过程，为本领域技术人员所熟悉的公知常识，例如，采用k-means聚类算法，计算得到径向基函数的中心cj的估计结果。需要说明的是，k-means聚类算法的具体实现过程，可以参见下述图5示出的步骤、以及步骤的解释说明。

此外，对输出层的权值wj,k和阈值bk进行估计的具体实现过程，为本领域技术人员所熟悉的公知常识，例如，采用基于误差法的最速下降算法，计算输出层的权值和阈值各自的估计值。需要说明的是，基于误差法的最速下降算法的具体实现过程，可以参见下述图6示出的步骤、以及步骤的解释说明。

估算输入层、输出层和隐含层各自的节点数目的具体实现过程，为本领域技术人员所熟悉的公知常识，具体可以参见下述图7示出的步骤、以及步骤的解释说明。

如图3所示，构建实验数据库的具体实现过程，包括如下步骤：

s301：采集蒸发波导的高度样本。

s302：以蒸发波导的高度样本作为参数，分别对蒸发波导的高度的垂直分布进行建模、以及对蒸发波导的高度的水平分布进行建模，将蒸发波导的高度的垂直分布模型和水平分布模型的组合，作为蒸发波导折射率模型。

其中，对蒸发波导的高度的垂直分布进行建模的具体实现过程，是本领域技术人员所熟悉的公知常识，例如采用p-j模型作为蒸发波导的高度的垂直分布模型。

需要强调的是，蒸发波导的高度的水平均匀分布，可以看作是蒸发波导的高度的水平非均匀分布的一种具体表现形式，因此，本实施例只针对蒸发波导的高度的水平非均匀分布进行建模。

需要说明的是，对蒸发波导的高度的水平分布进行建模，得到蒸发波导的高度的水平分布模型的具体过程，可以参见下述图4示出的步骤、以及步骤的解释说明。

s303：构建电波传播因子模型。

其中，电波传播因子模型为本领域技术人员所熟悉的公知常识，即利用电波传播的抛物方程，计算得出电波在蒸发波导环境中的电场分布u(x，z)，x表示蒸发波导传播路径的水平距离(在本实施中，x的取值范围为10-40km)，z表示蒸发波导的高度，再根据电场分布计算出不同水平距离处不同高度上的电波传播因子f(r)，因此，电波传播因子模型如公式(3)所示。

需要说明的是，电波传播的抛物方程u(x，z)中的计算参数包括但不限于是：雷达参数(例如发射天线高度、电波频率、电波的主波束指向角、电波的波束宽度、发射天线的极化方式)和蒸发波导折射率剖面。

具体的，以下述表1示出的雷达参数、以及图11示出的蒸发波导的高度的水平分布为例，利用公式(3)计算电波传播因子，分别得到图12a、图12b、图13a和图13b示出的电波传播因子。

表1

其中，图12a示出的电波传播因子，是以电波频率f＝8ghz、发射天线高度ht＝5m为依据计算得到。

图12b示出的电波传播因子，是以电波频率f＝8ghz、发射天线高度ht＝20m为依据计算得到。

图13a示出的电波传播因子，是以电波频率f＝10ghz、发射天线高度ht＝5m为依据计算得到。

图13b示出的电波传播因子，是以电波频率f＝10ghz、发射天线高度ht＝20m为依据计算得到。

通过比较图12a和图13a、以及图12b和图13b，得出以下结论：

(1)当发射天线高度大于蒸发波导的高度时，电波频率越高，电波越容易陷获，电波的能量越大，进而电波传播因子也就越大。

(2)当发射天线高度与蒸发波导的高度相同时，电波在靠近发射天线的位置处发生陷获的可能性较低(也可能不会发生陷获)，远离发射天线预设距离后，电波传播因子会随着x(即蒸发波导传播路径的水平距离)的增加而增加，明显的，电波传播因子的变化过程为：先减小，后增大。

(3)受蒸发波导的水平非均匀分布的影响，电波在远离发射天线的位置处发生陷获的可能性较大，并且，电波传播因子会随着x的增加而增加。

综上结论可知，雷达参数和蒸发波导折射率剖面，会确实影响到电波传播因子的变化。因此，实验数据库中的电波传播因子样本，除了标识对应的蒸发波导折射率剖面之外，还需标识雷达参数。

s304：利用蒸发波导折射率模型，输出蒸发波导折射率剖面样本。

s305：将蒸发波导折射率剖面样本所指示的蒸发波导的高度、以及预设的雷达参数，输入电波传播因子模型，得到电波传播因子样本。

s306：记录蒸发波导折射率剖面样本和电波传播因子样本的对应关系。

可选的，还可以记录蒸发波导折射率剖面样本、电波传播因子样本和雷达参数的对应关系。

如图4所示，对蒸发波导的高度的水平分布进行建模的具体实现过程，包括如下步骤：

s401：利用高斯-马尔科夫过程，生成马尔科夫链矩阵。

由公知常识可知，蒸发波导的高度的水平非均匀分布，是由蒸发波导所处位置的预设范围内的大气环境特性(例如温度、湿度和压强)所造成。因此，可以利用马尔科夫链，模拟蒸发波导的高度hd(xk)沿水平距离的随机变化特性。

其中，高度hd(xk)沿水平距离的随机变化特性，具体指的是：当前采样位置处的蒸发波导高度，仅与当前采样位置的预设范围内的大气环境特性相关，与前面所有采样位置处的蒸发波导的高度并不相关。

又由中心极限定理可知，有多种相互独立的大气环境特性(即温度、湿度和压强)综合影响所形成的随机变量，往往近似服从高斯分布(即正态分布)。因此，相邻两个采样位置之间的高度，如公式(4)所示。

hd(xk+1)＝hd(xk)+δk(4)

在公式(4)中，d，k均为正整数，δk满足均值为0、且方差为σk的正态分布，xk指示蒸发波导传播路径的水平距离。

由公式(4)进一步推导出多个马尔科夫链，得到马尔科夫链矩阵，如公式(5)所示

在公式(5)中，每一行表示一个马尔科夫链，每个马尔科夫链表示一个水平分布样本。具体的，假设高度的初值hd,1(x1)＝20m，xn(n为整数)和xn+1之间的间隔距离为1km，方差σk为1m，利用公式(4)所生成的100个水平分布样本(即马尔科夫链)，如图14所示。

s402：利用k-l变换的主分量分析方法，提取马尔科夫链矩阵的特征值和特征向量，得到蒸发波导的高度的水平分布模型。

其中，k-l变换的主分量分析方法的实现过程为：

计算公式(5)示出的hd中的任意两列列元素的协方差，得到维度为c×c的协方差矩阵cov，并对协方差矩阵cov进行对角化，得到特征向量矩阵。并依据协方差矩阵cov与特征向量矩阵之间的关系式，计算得到特征值矩阵。由上述公式(4)可知，蒸发波导的高度的水平非均匀分布是按照正态分布生成的，因此，对特征值矩阵中的特征值进行主分量分析(一种现有的统计方法)，得到coep(具体表示从均匀分布中随机取值，其中，λp为特征值矩阵中的最小特征值)。将由特征向量矩阵和coep构成的正态分布，作为上述公式(4)的参数δk，得到蒸发波导的高度的水平分布模型，如公式(6)所示。

在公式(6)中，p(p)表示特征向量矩阵。

需要说明的是，协方差矩阵cov与特征向量矩阵之间的关系式，如公式(7)所示。

cov＝pλp^t(7)

在公式(7)中，λ表示特征值矩阵，特征值矩阵λ包括多个特征值。具体的，假设xn(n为整数)和xn+1之间的间隔距离为1km，协方差矩阵cov的秩为p、且p＝100，则特征值矩阵λ中的特征值如公式(8)所示。

λ1≥λ2≥λ3…≥λp＞0(8)

需要说明的是，对特征值矩阵中的特征值进行主分量分析可知，特征值矩阵中的存在多个特征值(例如5个)，这多个特征值的累加和与全部特征值总和的比值达到预设比值(例如95％)，则将这多个特征值视为主特征值(即主分量)。同理，在对特征向量矩阵p中的特征向量进行主分量分析时，将这多个特征值对应的特征向量视为主特征向量。

具体的，提取图14示出的100个马尔科夫链(每一个马尔科夫链表示一个水平分布样本)的特征值，得到特征值矩阵，特征值矩阵中的各个特征值如表1所示。由表2可知，前5个特征值λ1、λ2、λ3、λ4和λ5的累加和占所有特征值总和的97％，明显大于95％。因此，将λ1、λ2、λ3、λ4和λ5作为主特征值。将λ1、λ2、λ3、λ4和λ5的值，代入公式(6)中，计算得到20个蒸发波导的高度的水平分布，如下述图11所示。

表2

如图5所示，k-means聚类算法的具体实现过程，包括如下步骤：

s501：从实验数据库中选取s个电波传播因子样本，作为预设的rbf神经网络的隐含层径向基函数的初始聚类中心

s502：从实验数据库中选取l个电波传播因子样本fl(r)(1≤l≤l)(与上述s个电波传播因子样本互不相同)，作为预设的rbf神经网络的输入样本。

s503：计算目标输入样本与聚类中心的欧式距离，若目标输入样本与聚类中心的欧式距离小于预设距离，则将目标输入样本与聚类中心进行匹配。

其中，目标输入样本为l个输入样本中的任意一个。在本实施例中，将目标输入样本与聚类中心进行匹配的表达式如公式(9)所示，即将目标输入样本fl(r)归类于第j类的聚类中心。

s504：使用公式(10)，更新聚类中心的值。

在公式(10)中，t表示聚类中心的值的更新次数，η表示预设的rbf神经网络的学习步长，并且η的取值范围为0～1。在预设的rbf神经网络输入新的输入样本的情况下，若第j类的聚类中心发生变化，则每次只更新一个径向基函数的聚类中心，原有的聚类中心依旧保持不变。

s505：判断聚类中心的值是否处于预设阈值范围内。

其中，若聚类中心的值处于预设阈值范围内，则确定聚类中心的值已经收敛。因此，将收敛得到的聚类中心的值，作为预设的rbf神经网络的径向基函数的中心的估计值。

若聚类中心的值不处于预设阈值范围内，则重复执行s502-s504，使得聚类中心的值收敛。

如图6所示，基于误差法的最速下降算法的具体实现过程，包括如下步骤：

s601：将预设的rbf神经网络中输出层的权值和阈值均定义为参数，并进行参数初始化。

其中，对权值和阈值进行参数初始化后，则初始t＝0(t为迭代次数)时的权值w(t＝0)(估计过程中，将阈值和权值组成一个矩阵进行估计)，如公式(11)所示。

l个电波传播因子样本作为预设的rbf神经网络的输入时，隐含层的输出如公式(12)所示，输出层的实际输出如公式(13)所示。

因此，输出层的预期输出如公式(14)所示。

s602：计算输出层的预期输出与输出层的实际输出之间的误差。

其中，误差的计算过程如公式(15)所示。

e(t)＝y′-y(t)(15)

s603：调整权值和阈值，使得调整后得到的w(t+1)^t沿最小梯度方向下降。

其中，w(t+1)^t的计算过程如公式(16)所示。

w(t+1)^t＝w(t)^t+η1φ^te(t)(16)

在公式(16)中，t用于指示调整的次数，η1用于指示预设的rbf神经网络的学习步长。

s604：将调整后的权值和阈值代入预设的rbf神经网络，计算第l个输入样本输入时输出层的实际输出和预期输出，将输出层的实际输出和预期输出，代入均方误差计算公式中，计算得到均方误差(meansquareerror，mse)，判断均方误差是否小于预设阈值。

其中，均方误差表示rbf神经网络的实际输出与预测输出之间的偏差，均方误差计算公式，如公式(17)所示。

在公式(17)中，yl(xk)表示第l个输入样本输入时输出层的实际输出，y'l(xk)表示第l个输入样本输入时输出层的预期输出。

需要说明的是，若mse的值小于预设阈值，则确定调整后的权值和阈值收敛。因此，将收敛得到的权值，作为输出层的权值的估计值，将收敛得到的阈值，作为输出层的阈值的估计值。

若mse的值不小于预设阈值，则重复执行s602-603，使得调整后的权值和阈值不断收敛，直至mse能够小于预设阈值。

如图7所示，估算输入层、输出层和隐含层各自的节点数目的具体过程包括如下步骤：

s701：计算蒸发波导的传播距离，与蒸发波导的高度的采样间隔距离的和值，并将和值作为输入层的节点数目。

具体的，假设蒸发波导传播路径的水平距离在10-40km范围内，则蒸发波导的传播距离为30km，蒸发波导的高度的采样间隔距离为1km，则输入层的节点数目n应该设置为31。

需要说明的是，上述具体实现过程仅仅用于举例说明。

s702：计算蒸发波导的高度的最大值，与蒸发波导的高度的采样间隔距离的商值，并将商值作为输出层的节点数目。

具体的，假设蒸发波导折射率剖面样本指示蒸发波导的高度取值范围为0-40km，则蒸发波导的高度的最大值为40，蒸发波导的高度的采样间隔距离为1km，则输出层的节点数目k应该设置为40。

需要说明的是，上述具体实现过程仅仅用于举例说明。

s703：根据预设的rbf神经网络的均方误差与隐含层的节点数目的对应关系，设置隐含层的节点数目。

其中，在预设的rbf神经网络的训练过程中，若均方误差(即公式(17)示出的mes，mes的值越大，则表明预设的rbf神经网络的预测效果越差)减小，则隐含层的节点数目也会减小，若均方误差增大，则隐含层的节点数目也会增大。

具体的，假设预设的rbf神经网络的mes初始值为0.1，将训练样本输入预设的rbf神经网络，对预设的rbf神经网络进行训练，在rbf神经网络的训练过程中，隐含层的节点数目随mes变化而调整的变化曲线，如图15所示。可见，基于rbf神经网络的蒸发波导的空间分布预测网络，需要多个线性映射满足，即隐含层的节点数目越多，蒸发波导的空间分布预测网络的预测效果越好。

具体的，对预设的rbf神经网络进行训练，得到的蒸发波导的空间分布预测网络的具体结构如图16所示。在图16中，输入层的节点数目为31，隐含层的节点数目为40，输出层的节点数目为40。

需要说明的是，为了验证蒸发波导的空间分布预测网络的预测效果，将图17b示出的电波传播因子样本(雷达参数具体为：电波频率f＝10ghz，发射天线高度ht＝5m)作为预测目标，输入蒸发波导的空间分布预测网络，得到输出结果(因为蒸发波导的高度为实时采集，故不考虑蒸发波导的高度的垂直分布，只考虑度的水平分布，下述比较过程也都仅考虑高度的水平分布)如图18a所示。比较图18a示出的输出结果，与图17a示出的蒸发波导的高度的水平分布样本之间的误差，比较得到的误差结果如图18b所示。

将图18a示出的蒸发波导的高度，代入公式(3)，计算得到电波传播因子(雷达参数与图17b示出的电波传播因子样本的雷达参数一致，都为电波频率f＝10ghz，发射天线高度ht＝5m)，得到计算结果如图19a所示。比较图19a示出的电波传播因子，与图17b示出的电波传播因子样本之间的绝对误差，比较得到的绝对误差结果如图19b所示。

利用rfc反演模型，将电波传播因子作为反演目标，对图17b示出的电波传播因子样本进行反演，得到蒸发波导的高度的水平分布的预测结果，预测结果如图20a所示。比较图20a示出的蒸发波导的高度的水平分布，与图17a示出的蒸发波导的高度的水平分布样本之间的误差，比较得到的误差结果如图20b所示。

将图20a示出的蒸发波导的高度，代入公式(3)，计算得到电波传播因子(雷达参数与图17b示出的电波传播因子样本的雷达参数一致，都为电波频率f＝10ghz，发射天线高度ht＝5m)，得到计算结果如图21a所示。比较图21a示出的电波传播因子，与图17b示出的电波传播因子样本之间的绝对误差，比较得到的绝对误差结果如图21b。

通过比较图18b和图20b，可以得到以下结论：

第一误差小于第二误差。其中，第一误差具体指的是：蒸发波导的空间分布预测网络的输出结果，与蒸发波导的高度的水平分布样本之间的误差。第二误差具体指的是：rfc反演模型的输出结果，与蒸发波导的高度的水平分布样本之间的误差。

通过比较图19b和图21b，可以得到以下结论：

第一绝对误差小于第二绝对误差。其中，第一绝对误差具体指的是：将蒸发波导的空间分布预测网络的输出结果(即蒸发波导的高度)，代入公式(3)，计算得到的电波传播因子，该电波传播因子与电波传播因子样本之间的绝对误差。第二绝对误差具体指的是：将rfc反演模型的输出结果(即蒸发波导的高度)，代入公式(3)，计算得到的电波传播因子，该电波传播因子与电波传播因子样本之间的绝对误差。

综上结论可知，蒸发波导的空间分布预测网络的预测效果，优于rfc反演模型的预测效果。

与上述图1示出的蒸发波导传播特性的反演方法相对应，如图22所示，为本申请实施例提供的一种蒸发波导传播特性的反演装置的架构示意图，包括：

计算单元100，用于获取雷达采集得到的蒸发波导的高度，并依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子，电波传播因子用于表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系。

预测单元200，用于将电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导的蒸发波导折射率剖面，蒸发波导的空间分布预测网络用于表征电波传播因子与蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，并将第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，蒸发波导折射率剖面用于表征蒸发波导的传播特性。

其中，蒸发波导的空间分布预测网络的构建过程，包括：将预设的实验数据库中的电波传播因子样本，作为预设的径向基函数神经网络的训练样本输入，得到输出结果。基于电波传播因子样本、与电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面样本、以及输出结果，对径向基函数神经网络进行训练，直至径向基函数神经网络输出与电波传播因子样本对应的蒸发波导折射率剖面，确定当前训练得到的径向基函数神经网络为蒸发波导的空间分布预测网络。其中，实验数据库包括预设的蒸发波导折射率剖面样本和电波传播因子样本的对应关系。

实验数据库的预设过程，包括：以采集得到蒸发波导的高度样本作为参数，分别对蒸发波导的高度的垂直分布进行建模、以及对蒸发波导的高度的水平分布进行建模，将蒸发波导的高度的垂直分布模型和水平分布模型的组合，作为蒸发波导折射率模型。利用蒸发波导折射率模型，输出蒸发波导折射率剖面样本。将蒸发波导折射率剖面样本所指示的高度、以及预设的雷达参数样本，输入预设的电波传播因子模型，得到电波传播因子样本。记录蒸发波导折射率剖面样本和电波传播因子样本的对应关系。

对蒸发波导的高度的水平分布进行建模的过程，包括：利用高斯-马尔科夫过程，生成马尔科夫链矩阵。利用k-l变换的主分量分析方法，提取马尔科夫链矩阵的特征值和特征向量，得到蒸发波导的高度的水平分布模型。其中，马尔科夫链矩阵用于表征蒸发波导的高度的水平分布样本。

蒸发波导的高度的垂直分布模型，包括p-j模型。

电波传播因子模型的构建过程，包括：以电波传播的抛物方程、以及电波在蒸发波导环境中的电场分布作为参数，建立电波传播因子的计算式。

径向基函数神经网络的训练过程，包括：估算径向基函数神经网络中隐含层的径向基函数的中心和标准差。估算径向基函数神经网络中输出层的权值和阈值。估算径向基函数神经网络中输入层、隐含层、以及输出层各自的节点数目。

综上所述，获取雷达采集得到蒸发波导的高度，并依据雷达的雷达参数、以及蒸发波导的高度，计算电波传播因子。将电波传播因子，输入预先构建的蒸发波导的空间分布预测网络，得到蒸发波导的蒸发波导折射率剖面。相较于现有技术，本实施例由电波传播因子表征大气环境因素与蒸发波导传播特性之间的第一映射关系，因此，在反演蒸发波导传播特性过程中不以大气环境因素作为参考依据，蒸发波导的空间分布预测网络用于表征所述电波传播因子与所述蒸发波导传播特性之间的第二映射关系，即蒸发波导的空间分布预测网络的预测结果不受大气环境因素的影响，因此能够避免大气环境因素对蒸发波导传播特性反演过程的干扰。此外，蒸发波导的空间分布预测网络能够将第二映射关系在低纬空间的非线性不可分转化为高维空间的线性可分，因此，蒸发波导传播特性的反演过程会较为高效准确。

本申请还提供了一种计算机存储介质，计算机存储介质包括存储的程序，其中，程序执行上述本申请提供的蒸发波导传播特性的反演方法。

本申请还提供了一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线。处理器与存储器通过总线连接，存储器用于存储程序，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述本申请提供的蒸发波导传播特性的反演方法。

本申请实施例方法所述的功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算设备可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算设备(可以是个人计算机，服务器，移动计算设备或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。