基于卷积神经网络和迁移学习的锂电池健康状态估计方法与流程

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于卷积神经网络和迁移学习的锂电池健康状态估计方法。

背景技术：

现有的锂电池健康状态估计方法主要包括基于模型和数据驱动两大类。基于模型的方法对电池内部复杂的物理机制要求较高。数据驱动的方法主要是从电池原始的电压、电流、容量等数据手动提取出重要的特征，作为一些传统的机器学习模型的输入。其中，容量增量分析方法被广泛采用，该方法将原始的充放电电压容量曲线上反映电池一阶相变的电压平台转化成容量增量曲线上能明确识别的δq/δv峰，然后提取δq/δv峰和对应的电压值等特征作为模型的输入，研究表明电池衰老的物理变化会在电压容量的曲线中有相应的体现。

近几年，深度学习被使用在各个领域，可以从大量的数据中自动提取重要特征，弥补了传统的机器学习人为的特征提取可能造成重要信息丢失以及工作量大的缺点。s.shen等人在文献adeeplearningmethodforonlinecapacityestimationoflithium-ionbatteries(journalofenergystorage,vol.25,p.100817,2019)首次将深度学习引入电池健康状态估计的研究中，然而该方法是基于10年的循环实验数据，采集数据相当地耗时，而本发明旨在改善健康状态估计模型精确，并且克服过去过多依赖于数据的不足。

技术实现要素：

为了克服现有技术中对建立模型所要求的数据量庞大等缺陷，提出一种基于卷积神经网络和迁移学习的方法。迁移学习使用加速老化实验的完整循环数据和废弃电池寿命周期中最后一小部分约7.5％循环数据来离线地预训练一个基础模型，然后使用新电池前面仅15％循环的正常速度老化数据对基础模型的参数进行微调，从而对该电池任意一个时刻的健康状态进行估计。由于加速老化实验大大缩短了电池寿命，废弃电池的最后一小部分循环数据容易获取，新电池的前面15％循环数据也容易获取，因此节省了大量的收集训练数据的时间，并且减小了模型输入数据的大小，使得计算过程更加快速。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立及微调等手段，确立了一种基于卷积神经网络和迁移学习的锂电池健康状态估计方法。利用该方法可有效提高电池健康状态估计的准确性。

本发明的具体技术方案如下：

基于卷积神经网络和迁移学习的锂电池健康状态估计方法，其步骤如下：

s1：获取卷积神经网络的输入数据，具体方法是：

s11：选择若干不同型号的全新锂电池，各自进行加速老化实验采集循环数据，按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的循环不断消耗电池容量，直到健康状态下降至80％以下；

同时，获取相同型号的接近寿命终点的废弃锂电池，各自进行正常速度老化实验采集循环数据，同样地按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的过程来消耗电池容量，直到健康状态下降至80％以下；

获取相同型号的全新锂电池，各自进行正常速度老化实验采集循环数据，按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的过程进行充放电循环，获取电池寿命的前15％循环数据；

s12：根据s11中采集的不同老化实验中恒流充电阶段电池的电压和电流值，计算得到电池容量，将电压、电流和电池容量三个变量的数值构成矩阵，作为卷积神经网络的输入数据；

s2：构建卷积神经网络模型，整个网络包括卷积层、池化层、全连接层，选取修正线性单元作为激活函数，与每一个卷积层和池化层的输出相连；

s3：对s2中构建的模型进行预训练，具体方法为s31～s32：

s31：将s1中全新锂电池加速老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s2中构建的神经网络中，在迭代学习过程中通过随机梯度下降法更新参数，从而得到第一预训练模型，保存第一预训练模型的参数值，包括卷积核的值ka,b,c,k、偏置值bk、全连接层的权重w^l和偏置b^l；

s32：将s1中废弃锂电池正常速度老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s31训练后的神经网络中，在第一预训练模型已保存的模型参数值基础上进行迭代学习，并通过随机梯度下降法进一步调整参数，从而得到第二预训练模型，保存第二预训练模型的参数值，包括新的卷积核的值k'a,b,c,k、偏置值b'k、全连接层的权重w^l'和偏置b^l'；

此时前向传播和参数更新如下：

a^l'＝f(z^l')＝f(w^l'a^l-1'+b^l')(17)

其中：模型内部参数θ'j包括卷积核的值k'a,b,c,k、偏置值b'k、全连接层的权重w^l'和偏置b^l'；公式(16)～(18)中参数的上标“'”表示该参数在预训练阶段的前向传播更新值；

s4：将s1中全新锂电池正常速度老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s3中得到的预训练模型中进行迭代学习，迭代学习过程中固定预训练模型的卷积层参数不变，即保持k'a,b,c,k和b'k不变，只将全连接层的权重w^l'和偏置b^l'更新为w^l”和b^l”，保存更新后的参数，得到最终的估计模型；

此时前向传播和参数更新如下：

a^l”＝f(z^l”)＝f(w^l”a^l-1”+b^l”)(20)

其中：模型内部参数θ”j包括全连接层的权重w^l”和偏置b^l”；公式(19)～(21)中参数的上标“〞”表示该参数在微调阶段的前向传播更新值；

s5：对待估计的锂电池进行一次恒流充电实验，得到其电压、电流、容量测试值，将三者构成矩阵作为s4中得到的估计模型的输入x，网络前向传播的计算过程中使用s4中保存的参数k'a,b,c,k、b'k、w^l”和b^l”，此时的前向传播和参数更新如下：

a^l”'＝f(z^l”')＝f(w^l”a^l-1”'+b^l”)(23)

公式(22)～(23)中参数的上标“”'”表示该参数在估计阶段的前向传播更新值；

最终，估计模型输出电池在该时刻的健康状态。

作为优选，所述s1中，加速老化实验是指对电池进行过充和过放，即通过设置较高的恒流充电电压上限和较低的恒流放电电压下限。

作为优选，所述s1中，废弃锂电池的正常速度老化实验，进行35～40次充放电循环。

作为优选，所述s1中，全新锂电池的正常速度老化实验，进行75次充放电循环。

作为优选，所述s1中，将不同老化实验采集的数据分别构建成模型输入x：

其中：k是恒流充电阶段的采样点数，vi、ii、ci分别为第i个采样点的电压、电流、容量值。

作为优选，所述的卷积神经网络模型中，卷积层的前向传播的计算如下：

i'＝(i-1)×hs+a(3)

j'＝(j-1)×ws+b(4)

其中，k是该卷积层中卷积核的个数，即输出矩阵的通道数，ci,j,k是输出矩阵中第k层第i行第j列的值，bk是偏置值，hk、wk和ck分别是卷积核的高度、宽度和通道数，ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度和高度的步长，xi',j',c是输入矩阵中第c层第i'行第j'列的值，ka,b,c,k是第k个卷积核中第c层第a行第b列的值，f是激活函数；

卷积层的维度计算如下：

其中wk和hk分别是卷积核的宽度和高度，ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度方向和高度方向的步长，win,wout分别表示输入矩阵和输出矩阵的宽度,hin和hout分别表示输入矩阵和输出矩阵的高度，wp和hp分别表示在输入矩阵的左右和上下方向对称填充零元素的数目，防止矩阵的边界信息随着不断卷积而丢失；

最大池化层的前向传播的计算为：

上式(7)表示将特征图拆分为i×j个大小为e1×e2的区域，对每个e1×e2区域的特征点做一次最大池化操作；其中，mi,j,k是池化层输出的第k层第i行第j列的值，是前一层卷积层的第k层第ei+σ1行第ej+σ2列的值，(ei,ej)是特征图中第i行第j列个e1×e2区域的左上角位置坐标；

全连接层的前向传播的计算为：

a^l＝f(z^l)＝f(w^la^l-1+b^l)(8)

其中f(x)是激活函数，w^l和b^l分别是第l层的权重和偏置值，a^l是第l层的输入；

卷积层的反向传播为：

其中rot180表示将卷积核旋转180度，δ^l表示第l层的输出对目标函数的微分；

建立神经网络的目标函数j为：

其中是输出层的输出，yi(x)是真实标签值，n是样本数，λ是正则化参数。

网络内部的参数θj根据目标函数(12)更新如下，θj包括权重w和偏置b：

其中m表示小批次包含的样本数,表示在第j次迭代时小批次中第i个输入的输出值,yi(x)^j是对应的真实值,θj是第j次迭代时的内部参数,α是学习率，γ是动量值。

作为优选，所述的卷积神经网络模型中，在网络中添加策略防止过拟合，临时地随机删掉网络中一定比例的隐藏神经元，输入输出神经元保持不变；输入通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播；一批次训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新参数。

作为优选，所述的卷积神经网络模型中，采用分段常数衰减策略，在训练过程中对学习率进行调整，而非固定不变，使得模型快速收敛。

相对于现有技术而言，本发明的有益效果如下：

(1)本发明利用卷积神经网络自动地在电压、电流、容量的数据中提取特征，省去了人工提取的步骤，并且避免了人工提取特征可能带来的重要信息丢失。

(2)由于加速老化实验大大缩短了电池寿命，废弃电池的最后一小部分循环数据容易获取，新电池的前面15％循环数据也容易获取，因此本发明节省了大量的收集训练数据的时间，并且减小了模型输入数据的大小，使得计算过程更加快速。

(3)本发明基于加速模式的模型可以快速地迁移到正常速度模式下，具有良好的泛化性。

(4)本发明只取了恒流充电阶段的数据作为输入，减小了模型输入数据的大小，加快了计算过程。

(5)本发明提高了锂电池健康状态在线估计的准确度。

附图说明

图1为卷积神经网络结构示意图；

图2为单个充放电循环过程中电压、电流、容量的变化示意图；

图3为迁移学习示意图；

图4为表格1中实验2的在线估计结果示意图，对应sonyus18650vtc6电池；

图5为表格1中实验4的在线估计结果示意图，对应fst2000电池。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。

在本发明中，提供了一种基于卷积神经网络和迁移学习的锂电池健康状态估计方法，其步骤如下：

s1：获取卷积神经网络的输入数据，具体方法是：

s11：选择若干不同型号的全新锂电池，各自进行加速老化实验采集循环数据，按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的循环不断消耗电池容量，直到健康状态下降至80％以下。加速老化是指对电池进行过充和过放，即通过设置较高的恒流充电电压上限和较低的恒流放电电压下限，下同。

同时，获取相同型号的接近寿命终点的废弃锂电池，各自进行正常速度老化实验采集循环数据，同样地按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的过程来消耗电池容量，直到健康状态下降至80％以下，大约进行35-40次循环即可。由于电池在正常老化情况下完整的寿命大约是500次循环，35-40次循环是完整寿命的7.5％左右。

获取相同型号的全新锂电池，各自进行正常速度老化实验采集循环数据，按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的过程进行75次充放电循环，获取电池寿命的前15％循环数据。由于电池在正常老化情况下完整的寿命大约是500次循环，75次循环是完整寿命的15％左右。

s12：根据s11中采集的不同老化实验中恒流充电阶段电池的电压和电流值，并使用库伦计数法计算得到电池容量，将电压、电流和电池容量三个变量的数值构成矩阵，作为卷积神经网络的输入数据，模型输入x形式为：

其中：k是恒流充电阶段的采样点数，vi、ii、ci分别为第i个采样点的电压、电流、容量。

s2：构建卷积神经网络模型，整个网络包括卷积层、池化层、全连接层，选取修正线性单元作为激活函数，与每一个卷积层和池化层的输出相连。

卷积层的前向传播的计算如下：

i'＝(i-1)×hs+a(3)

j'＝(j-1)×ws+b(4)

其中，k是该卷积层中卷积核的个数，即输出矩阵的通道数，ci,j,k是输出矩阵中第k层第i行第j列的值，bk是偏置值，hk、wk和ck分别是卷积核的高度、宽度和通道数，ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度和高度的步长，xi',j',c是输入矩阵中第c层第i'行第j'列的值，ka,b,c,k是第k个卷积核中第c层第a行第b列的值，f是激活函数；

卷积层的维度计算如下：

其中wk和hk分别是卷积核的宽度和高度，ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度方向和高度方向的步长，win,wout分别表示输入矩阵和输出矩阵的宽度,hin和hout分别表示输入矩阵和输出矩阵的高度，wp和hp分别表示在输入矩阵的左右和上下方向对称填充零元素的数目，防止矩阵的边界信息随着不断卷积而丢失；

最大池化层的前向传播的计算为：

上式(7)表示将特征图拆分为i×j个大小为e1×e2的区域，对每个e1×e2区域的特征点做一次最大池化操作；其中，mi,j,k是池化层输出的第k层第i行第j列的值，是前一层卷积层的第k层第ei+σ1行第ej+σ2列的值，(ei,ej)是特征图中第i行第j列个e1×e2区域的左上角位置坐标；

全连接层的前向传播的计算为：

a^l＝f(z^l)＝f(w^la^l-1+b^l)(8)

其中f(x)是激活函数，w^l和b^l分别是第l层的权重和偏置值，a^l是第l层的输入；

卷积层的反向传播为：

其中rot180表示将卷积核旋转180度，δ^l表示第l层的输出对目标函数的微分；

建立神经网络的目标函数j为：

其中是输出层的输出，yi(x)是真实标签值，n是样本数，λ是正则化参数。

网络内部的参数θj根据目标函数(12)更新如下，包括权重w和偏置b：

其中m表示小批次包含的样本数,表示在第j次迭代时小批次中第i个输入的输出值,yi(x)^j是对应的真实值,θj是第j次迭代时的内部参数,α是学习率，γ是动量值。

s3：对s2中构建的模型进行预训练，具体方法为s31～s32：

s31：将s1中全新锂电池加速老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s2中构建的神经网络中，在迭代学习过程中通过随机梯度下降法更新参数，从而得到第一预训练模型，保存第一预训练模型的参数值，包括卷积核的值ka,b,c,k、偏置值bk、全连接层的权重w^l和偏置b^l；

s32：将s1中废弃锂电池正常速度老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s31训练后的神经网络中，在第一预训练模型已保存的模型参数值基础上进行迭代学习，并通过随机梯度下降法进一步调整参数，从而得到第二预训练模型，保存第二预训练模型的参数值，包括新的卷积核的值k'a,b,c,k、偏置值b'k、全连接层的权重w^l'和偏置b^l'；

此时前向传播和参数更新如下：

a^l'＝f(z^l')＝f(w^l'a^l-1'+b^l')(17)

其中：模型内部参数θ'j包括卷积核的值k'a,b,c,k、偏置值b'k、全连接层的权重w^l'和偏置b^l'；公式(16)～(18)中参数的上标“'”表示该参数在预训练阶段的前向传播更新值；

卷积神经网络模型中，在网络中添加策略防止过拟合，临时地随机删掉网络中一定比例的隐藏神经元，输入输出神经元保持不变；输入通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播；一批次训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新参数。

卷积神经网络模型中，采用分段常数衰减策略，在训练过程中对学习率进行调整，而非固定不变，使得模型快速收敛。

s4：将s1中全新锂电池正常速度老化实验得到的输入数据分为若干小批次的训练样本，按批次输入s3中得到的预训练模型中进行迭代学习，迭代学习过程中固定预训练模型的卷积层参数不变，即保持k'a,b,c,k和b'k不变，只将全连接层的权重w^l'和偏置b^l'更新为w^l”和b^l”，保存更新后的参数，得到最终的估计模型；

此时前向传播和参数更新如下：

a^l”＝f(z^l”)＝f(w^l”a^l-1”+b^l”)(20)

其中：模型内部参数θ”j包括全连接层的权重w^l”和偏置b^l”；公式(19)～(21)中参数的上标“〞”表示该参数在微调阶段的前向传播更新值；

s5：对待估计的锂电池进行一次恒流充电实验，得到其电压、电流、容量测试值，将三者构成矩阵作为s4中得到的估计模型的输入x，网络前向传播的计算过程中使用s4中保存的参数k'a,b,c,k、b'k、w^l”和b^l”，此时的前向传播和参数更新如下：

a^l”'＝f(z^l”')＝f(w^l”a^l-1”'+b^l”)(23)

公式(22)～(23)中参数的上标“”'”表示该参数在估计阶段的前向传播更新值；

最终，估计模型输出电池在该时刻的健康状态。

下面将上述方法应用于一个具体实施例中，以展示其具体的实现过程和技术效果。

实施例

本实施例中，具体步骤如下：

步骤(1)，获取卷积神经网络的输入数据。

a.选定3个全新的sonyus18650vtc6型号和3个全新fst2000型号的锂电池，对每一种型号分别进行完整的过充、过放老化实验以及75次正常速度老化循环。选定1个sonyus18650vtc6型号和1个fst2000型号的接近寿命终点的废弃电池，各自进行正常速度老化实验，按照恒流充电、恒压充电、恒流放电的循环来消耗电池容量直到健康状态下降至80％以下，大约进行35～40次循环即可。以上共得到8组数据。正常速度老化的截止电压上下限分别是4.2v和2.75v，过充的截止电压上限是4.4v，过放的截止电压下限是2v。

单个充放电循环过程中电压、电流、容量的变化如图2所示。

b.采集充放电循环中恒流充电阶段电池的电压、电流值，并使用库伦计数法得到容量，这三个变量的数值构成矩阵，作为卷积神经网络的输入x，x的维度是4000×3。

步骤(2)，设计卷积神经网络算法。

a.整个网络包括卷积层、池化层、全连接层。选取修正线性单元作为激活函数，与每一个卷积层和池化层的输出相连。

卷积层的前向传播的计算：

i'＝(i-1)×hs+a(3)

j'＝(j-1)×ws+b(4)

其中，k是该卷积层中卷积核的个数，即输出矩阵的通道数，ci,j,k是输出矩阵中第k层第i行第j列的值，bk是偏置值，hk、wk和ck分别是卷积核的高度、宽度和通道数，ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度和高度的步长，xi',j',c是输入矩阵中第c层第i'行第j'列的值，ka,b,c,k是第k个卷积核中第c层第a行第b列的值，f是激活函数。

卷积层的维度计算如下：

其中wk和hk分别是卷积核的宽度和高度,ws和hs分别是卷积核在扫描输入矩阵时宽度和高度的步长，win,wout,hin和hout分别表示输入矩阵和输出矩阵的宽度和高度，wp和hp表示在输入矩阵的左右和上下方向对称填充零元素的数目，防止矩阵的边界信息随着不断卷积而丢失；

最大池化层的前向传播的计算：

其中，mi,j,k是池化层输出的第k层第i行第j列的值，是前一层卷积层的第k层第ei+σ1行第ej+σ2列的值，上式表示对特征图中每e1×e2个区域做一次最大池化操作。

全连接层的前向传播的计算：

a^l＝f(z^l)＝f(w^la^l-1+b^l)(8)

其中f(x)是激活函数，w^l和b^l分别是第l层的权重和偏置值，a^l是第l层的输入，卷积层中对应的是卷积计算。

各个卷积层中卷积核的大小、最大池化层以及全连接层的维度变化可见图1。输入x的维度是4000×3×1，首先经过6个大小为5×2×1的卷积核进行卷积运算，取wp＝1，hp＝0，由公式(5)和(6)计算可得卷积层输出的维度是3996×4×6。然后经过一个最大池化层，每4×2个区域做一次最大池化操作，输出的维度是999×2×6。接着经过16个大小为5×1×6的卷积核进行卷积运算得到995×2×16，每5×1个区域做一次最大池化操作，输出的维度是199×2×6，将其平铺成维度为6348的列向量，然后分别经过3个全连接层，维度依次变为80，40，最终网络输出一个神经元。

卷积层的反向传播：

其中rot180表示将卷积核旋转180度，δ^l表示第l层的输出对目标函数的微分。

建立目标函数j：

其中w和b分别是网络内部的权重和偏置值；是输出层的输出，yi(x)是真实标签值，n是样本数，λ是正则化参数。取λ＝0.001。

权重和偏置的更新如下：

其中m表示小批次包含的样本数,表示在第j次迭代时小批次中第i个输入的输出值,yi(x)^j是对应的真实值,θj第j次迭代时的内部参数,α是学习率，γ是动量值。取m＝64，学习率的设置可见步骤c，γ＝0.9。

模型评估指标采用准确度和均方根误差：

b.在网络基础上添加策略防止过拟合，临时地随机删掉网络中p比例的隐藏神经元，输入输出神经元保持不变。输入通过修改后的网络前向传播，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新参数。隐藏神经元以p＝0.5的概率停止计算。

c.采用分段常数衰减策略，在训练过程中对学习率进行调整，而非固定不变，使得模型快速收敛。学习率初始值为1×10^-5，每隔一定的迭代周期衰减为原来的0.7倍。

步骤(3)，模型预训练。

a.迁移学习首先在一个基础数据集和基础任务上训练一个基础网络，然后再微调学到的特征，将它们迁移到第二个目标网络中，用目标数据集和目标任务训练网络。由于电池在加速条件下和正常速度下的老化情况具有一定的相似性，因此可以使用加速老化的数据为正常速度老化预训练一个基础模型。本发明中迁移学习的具体策略可见图3。

在步骤(1)进行的加速老化实验会得到电池在过充和过放条件下寿命缩短之后的循环数据，将所有的循环分为一系列小批次的训练样本，按批次输入网络，通过随机梯度下降法更新参数，从而得到一个初步的预训练模型，通过迭代学习后网络内部的参数被固定下来，并且将这些参数的值保存下来，分别是：卷积核的值ka,b,c,k、偏置值bk、全连接层的权重w^l和偏置b^l。

b.若仅使用加速老化数据预训练，得到的模型直接用在步骤(4)的微调和测试过程，那么在测试时，模型在电池寿命周期的最后一部分循环上表现不佳，soh估计十分不准确，这可能是因为电池在加速老化和正常条件下，各自接近寿命终点时的老化情况表现出明显的差异，特征之间不具备很好的泛化性。因此，在使用加速老化数据预训练阶段之后，使用一部分废弃电池的正常老化数据继续第二个预训练阶段。

同样地，在步骤(1)进行的废弃电池正常速度老化实验会得到废弃电池寿命周期中最后一部分循环的数据，将这些循环分为一系列小批次的训练样本，按批次输入网络，通过随机梯度下降法更新参数，在原先初步的预训练模型上进一步调整参数，从而得到一个新的预训练模型。具体地，将上一个阶段保存下来的参数在新的模型上进行参数初始化，通过迭代学习后网络内部的参数再一次被固定下来，并且将这些参数的值保存下来，分别是：k'a,b,c,k、b'k、w^l'和b^l'。

此时的前向传播和参数更新如下，其中θ'j包括卷积核的值k'a,b,c,k、偏置值b'k、全连接层的权重w^l'和偏置b^l'：

a^l'＝f(z^l')＝f(w^l'a^l-1'+b^l')(17)

用步骤(1)得到的数据设计4组实验，每一组实验分别进行初步预训练和进一步的预训练阶段，各个阶段使用的数据如表1所示。

表格1：4组实验各个阶段使用的数据

步骤(4)，模型微调和在线估计。

a.在步骤(1)进行的正常速度老化实验会得到电池前15％的循环数据，分为一系列小批次的训练样本，按批次输入网络，在步骤(3)得到的预训练模型的基础上调整参数，利用微调后的模型在线估计电池在任意时刻的健康状态。此时，微调阶段并不需要像第二个预训练阶段一样在所有的参数上进行更新，而是固定卷积层的参数不变，即保持k'a,b,c,k和b'k不变，只改变全连接层的权重w^l'和偏置b^l'，更新为w^l”和b^l”。将这些参数的值保存下来，作为最终测试的模型。微调阶段使用的数据如表1所示。

此时的前向传播和参数更新如下，其中θ”j包括全连接层的权重w^l”和偏置b^l”：

a^l”＝f(z^l”)＝f(w^l”a^l-1”+b^l”)(20)

b.在线估计时，只需要对某一时刻的电池进行一次恒流充电实验，将其电压、电流、容量构成的矩阵作为模型的输入x，网络前向传播的计算过程中使用微调阶段保存下来的参数：k'a,b,c,k、b'k、w^l”和b^l”，经过公式(2)-(9)的计算之后即可输出电池在该时刻的健康状态，测试时无需进行反向传播过程。

此时的前向传播和参数更新如下：

a^l”'＝f(z^l”')＝f(w^l”a^l-1”'+b^l”)(23)

图4和图5是部分的实验结果，分别对应表格1中的实验2和实验4，图中三角形代表真实的soh，圆圈代表在线估计值，从结果中可以看出本发明的准确度分别达到了99.56％、99.01％，均方根误差分别是0.435％、1.120％。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。