BDS/GPS参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法与流程

本发明涉及卫星定位系统和定位测量技术领域，特别是涉及一种bds/gps参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法。

背景技术：

全球导航卫星系统(globalnavigationsatellitesystems，gnss)作为获取位置信息和时间信息的重要工具，正在逐渐发展和完善起来。美国的全球定位系统(globalpositioningsystems，gps)是应用最广泛的全球导航卫星系统，中国的北斗卫星导航系统(beidounavigationsatellitesystem，bds)已经可以向全球提供无源定位、导航、授时服务。

截止到目前，gps在轨工作卫星包括31颗中圆地球轨道(mediumearthorbit，meo)卫星，bds在轨工作卫星包括21颗meo卫星、9颗倾斜地球同步轨道(inclinedgeosynchronousorbit，igso)卫星和5颗地球静止轨道(geostationaryorbit，geo)卫星。与gps相比，bds在轨工作卫星包括了igso卫星和geo卫星。以恒星时为时间单位，gps的meo卫星运行周期为12小时，bds的meo卫星运行周期为12小时50分钟，bds的igso卫星运行周期为23小时56分钟，bds的geo卫星相对地球静止。相比于meo卫星，bds的igso卫星和geo卫星运行速度较慢，参考站在较短的时间内观测到的bds在轨工作卫星的几何构型变化不明显，导致卫星几何构型不佳，这直接影响着参考站载波相位整周模糊度的确定。

利用区域内建立的参考站进行高精度定位的方法是提高gnss定位精度的重要手段。这种方法的前提条件是参考站载波相位整周模糊度的准确确定，只有正确确定了参考站载波相位整周模糊度才能建立区域内高精度的误差模型，并内插出区域内用户站所受到的观测误差，实现用户站高精度定位。

参考站观测到的bds卫星和gps卫星的高度角是不断变化的(bds的geo卫星除外)，卫星高度角决定了所受大气延迟误差的大小和卫星的几何构型强度。参考站载波相位整周模糊度确定的卫星越多，建立的区域内高精度误差模型越精确，用户站的定位精度和可靠性越能够得到保障。对于gps，参考站可以观测到多颗meo卫星，高度角较高(大于等于30°)的卫星所受大气延迟观测误差较小，高度角较低(小于30°)的卫星所受大气延迟观测误差较大，较大的大气延迟误差(大小等于载波相位整周模糊度波长的一半)严重干扰着载波相位整周模糊度的确定，因此低高度角卫星载波相位整周模糊度确定较为困难。这种情况对于bds更为明显，由于igso卫星和geo卫星的几何构型变化不明显，卫星几何构型不佳更不利于bds低高度角卫星载波相位整周模糊度确定。目前，确定参考站载波相位整周模糊度的方法，大多数在确定gps参考站载波相位整周模糊度效果明显，而对于低高度角卫星载波相位整周模糊度的确定成功率不高。bds参考站载波相位整周模糊度的确定方法考虑了异构星座(meo+igso+geo)的卫星特点，主要采用类似gps的方法实现bds参考站载波相位整周模糊度的确定，但对于相对于地球静止的低高度角geo卫星而言，不能有效确定载波相位整周模糊度。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种bds/gps参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法，能够提高参考站bds/gps观测数据的利用率，提高bds/gps低高度角卫星载波相位整周模糊度确定的精度和可靠性。

本发明的技术方案为：

一种bds/gps参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1：参考站bds/gps接收机接收bds/gps卫星播发的载波相位观测值数据、伪距观测值数据，将参考站观测到的bds/gps卫星按照卫星高度角的大小划分成高高度角卫星、低高度角卫星；

步骤2：利用高高度角卫星的三个频点的载波相位观测值数据和伪距观测值数据计算高高度角卫星的三种宽巷载波相位整周模糊度；

步骤3：将高高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和伪距观测值之间的关系作为强制距离限制关系，利用高高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值计算确定高高度角卫星的载波相位整周模糊度；

步骤4：利用已确定载波相位整周模糊度的高高度角卫星的载波相位观测值建立电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型；

步骤5：利用电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位观测值所受的电离层延迟误差、对流层延迟误差，然后计算确定低高度角卫星的第二种宽巷载波相位整周模糊度和第三种宽巷载波相位整周模糊度；

步骤6：利用已确定第三种宽巷载波相位整周模糊度的低高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和第三种宽巷伪距观测值，根据低高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值和对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位整周模糊度。

进一步的，所述步骤1包括下述步骤：

步骤1.1：参考站bds/gps接收机接收bds/gps卫星播发的载波相位观测值数据、伪距观测值数据：

参考站bds/gps接收机接收到的bds卫星、gps卫星的载波相位观测值方程分别为

参考站bds/gps接收机接收到的bds卫星、gps卫星的伪距观测值方程分别为

其中，上标c表示bds卫星，上标g表示gps卫星，上标s为bds卫星编号，上标g为gps卫星编号；下标r为参考站编号；下标i表示bds卫星和gps卫星三个频率的频点，i＝1,2,3；为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点载波相位观测值，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点载波相位观测值，单位为周；为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点载波相位观测值对应的整周模糊度，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点载波相位观测值对应的整周模糊度，单位为周；为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点伪距观测值，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点伪距观测值，单位为米；为参考站接收bds卫星第i频点载波相位观测值对应的波长，为参考站接收gps卫星第i频点载波相位观测值对应的波长；为参考站r的bds/gps接收机与bds卫星s之间的几何距离，为参考站r的bds/gps接收机与gps卫星g之间的几何距离，单位为米；为bds卫星的第i频点电离层延迟误差因子，为gps卫星的第i频点电离层延迟误差因子，为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的载波相位观测值所受的轨道误差，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的载波相位观测值所受的轨道误差，单位为米；为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差，单位为米；为参考站r的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的载波相位观测值所受的对流层延迟误差，为参考站r的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的载波相位观测值所受的对流层延迟误差，单位为米；c为真空中的光速，t^c,s、t^g,g分别为bds卫星s、gps卫星g的钟差，单位为秒；tr为参考站r的bds/gps接收机的钟差，单位为秒；

步骤1.2：由参考站坐标和bds/gps卫星星历提供的卫星位置计算参考站bds/gps接收机接收到的bds/gps各卫星的卫星高度角，将参考站观测到的bds/gps卫星按照卫星高度角从大到小的顺序排列，并将卫星高度角大于或等于30°的卫星划分为高高度角卫星、将卫星高度角小于30°的卫星划分为低高度角卫星，得到bds高高度角卫星集合cδ＝{sa1,sa2,...,sam,...,sam}、bds低高度角卫星集合gps高高度角卫星集合gδ＝{ga1,ga2,...,gad,...,gad}、gps低高度角卫星集合其中，m＝1,2,...,m，n＝1,2,...,n，m、n分别为集合cδ、中的bds卫星总数，d＝1,2,...,d，e＝1,2,...,e，d、e分别为集合gδ、中的gps卫星总数。

进一步的，所述步骤2包括下述步骤：

步骤2.1：参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星sam∈cδ、sa,m+1∈cδ的载波相位观测值方程为

参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星gad∈gδ、ga,d+1∈gδ的载波相位观测值方程为

参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星sam、sa,m+1的伪距观测值方程为

参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星gad、ga,d+1的伪距观测值方程为

步骤2.2：用常数项矩阵[1-1-11]分别乘以公式(3)、公式(4)两端，得到参考站r1和参考站r2上bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

其中，忽略轨道误差的影响，也即令表示双差操作算子，

用常数项矩阵[1-1-11]分别乘以公式(5)、公式(6)两端，得到参考站r1和参考站r2上bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的伪距观测值方程分别为

步骤2.3：计算bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)的第一种宽巷载波相位整周模糊度为

计算gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第一种宽巷载波相位整周模糊度为

计算bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)的第二种宽巷载波相位整周模糊度为

计算gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第二种宽巷载波相位整周模糊度为

计算bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)的第三种宽巷载波相位整周模糊度为

计算gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第三种宽巷载波相位整周模糊度为

进一步的，所述步骤3包括下述步骤：

步骤3.1：由公式(7)、公式(8)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第三种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(9)、公式(10)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第三种宽巷伪距观测值方程分别为

将公式(17)和公式(19)相加并除以2、公式(18)和公式(20)相加并除以2，分别得到

公式(21)和公式(22)中，已在步骤2中确定，为未知参数；

步骤3.2：由公式(7)、公式(8)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

公式(23)和公式(24)中，和为未知参数；下标lc表示消除电离层延迟误差；不考虑整周模糊度跳变，整周模糊度连续观测时间内第一频点载波相位整周模糊度和为恒值；对流层延迟误差和在两个小时内取为恒值；

步骤3.3：将公式(21)、公式(22)中的强制距离限制关系分别作为公式(23)、公式(24)的约束关系，联合公式(21)和公式(23)、公式(22)和公式(24)，利用最小二乘法计算得到和和

步骤3.4：由公式(15)、公式(16)可得bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第三种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第二频点载波相位整周模糊度之间的关系分别为

根据公式(25)、公式(26)及已经确定的计算得到bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第二频点载波相位整周模糊度

步骤3.5：由公式(13)、公式(14)可得bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第二种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第三频点载波相位整周模糊度之间的关系分别为

根据公式(27)、公式(28)及已经确定的计算得到bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的第三频点载波相位整周模糊度

进一步的，所述步骤4包括下述步骤：

步骤4.1：由公式(7)、公式(8)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的高高度角卫星sam、sa,m+1、gad、ga,d+1的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点、第2频点载波相位观测值方程为

将公式(29)和公式(30)相减得到：

公式(31)中，已在步骤3中计算确定，由公式(31)可计算得到高高度角卫星sam、sa,m+1、gad、ga,d+1的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差为

建立电离层延迟误差模型为

其中，a0、a1、a2、b0、b1、b2均为电离层延迟误差模型的系数；分别为参考站r1上bds/gps接收机接收bds高高度角卫星sam的第一频点信号的路径与中心电离层的交点的经度、纬度，分别为参考站r1上bds/gps接收机接收gps高高度角卫星gad的第一频点信号的路径与中心电离层的交点的经度、纬度；

利用最小二乘法求解公式(33)，得到a0、a1、a2、b0、b1、b2的值；

步骤4.2：由公式(23)、公式(24)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的高高度角卫星sam、sa,m+1、gad、ga,d+1的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程为

公式(34)中已在步骤3中计算确定、已在步骤2中计算确定，由公式(34)可计算得到高高度角卫星sam、sa,m+1、gad、ga,d+1的载波相位观测值所受的对流层延迟误差为

建立对流层延迟误差模型为

公式(36)中，m表示与卫星高度角有关的投影函数，分别表示与参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星sam的卫星高度角有关的投影函数，分别表示与参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星gad的卫星高度角有关的投影函数；ztd表示参考站天顶方向的对流层延迟误差，分别表示参考站r1、参考站r2天顶方向bds卫星所受的对流层延迟误差，分别表示参考站r1、参考站r2天顶方向gps卫星所受的对流层延迟误差；

利用最小二乘法求解公式(36)，得到的值。

进一步的，所述步骤5包括下述步骤：

步骤5.1：利用所述电离层延迟误差模型计算bds低高度角卫星gps低高度角卫星的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差分别为

步骤5.2：利用所述对流层延迟误差模型计算bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的载波相位观测值所受的对流层延迟误差分别为

步骤5.3：由公式(7)、公式(8)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第二种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(41)、公式(42)可得参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第二种宽巷载波相位整周模糊度分别为

步骤5.4：由公式(17)、公式(18)可得参考站r1和参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第三种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(45)、公式(46)可得参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第三种宽巷载波相位整周模糊度分别为

进一步的，所述步骤6包括下述步骤：

步骤6.1：由公式(19)、公式(20)可得参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第三种宽巷伪距观测值方程分别为

将公式(45)和公式(49)相加并除以2、公式(46)和公式(50)相加并除以2，分别得到

利用公式(39)对公式(51)进行对流层延迟误差改正，得到

利用公式(40)对公式(52)进行对流层延迟误差改正，得到

公式(53)、公式(54)中，已在步骤5中确定；分别为bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的残余的对流层延迟误差，是未知参数；

步骤6.2：由公式(23)、公式(24)可得参考站r1、参考站r2上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

利用公式(39)对公式(55)进行对流层延迟误差改正，得到

利用公式(40)对公式(56)进行对流层延迟误差改正，得到

公式(57)、公式(58)中，已在步骤5中确定，为未知参数；

步骤6.3：利用最小二乘法求解公式(53)和公式(57)、公式(54)和公式(58)，得到bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第一频点载波相位整周模糊度和残余的对流层延迟误差

步骤6.4：根据已经确定的利用bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第三种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第二频点载波相位整周模糊度之间的关系，计算得到bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第二频点载波相位整周模糊度

步骤6.5：根据已经确定的利用bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第二种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第三频点载波相位整周模糊度之间的关系，计算得到bds低高度角卫星(sbn,sb,n+1)、gps低高度角卫星(gbe,gb,e+1)的第三频点载波相位整周模糊度

本发明的有益效果为：

本发明将参考站观测到的bds/gps卫星按卫星高度角的大小划分成高高度角卫星和低高度角卫星，利用高高度角卫星的三个频点的载波相位观测值数据和伪距观测值数据计算高高度角卫星的三种宽巷载波相位整周模糊度，并将高高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和伪距观测值之间的关系作为强制距离限制关系，利用高高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值计算确定高高度角卫星的载波相位整周模糊度，再利用已确定载波相位整周模糊度的高高度角卫星的载波相位观测值建立电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型，并利用电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位观测值所受的电离层延迟误差、对流层延迟误差，然后计算确定低高度角卫星的第三种宽巷载波相位整周模糊度，最后利用已确定第三种宽巷载波相位整周模糊度的低高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和第三种宽巷伪距观测值，根据低高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值和对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位整周模糊度，充分利用了参考站bds/gps三频载波相位观测数据和伪距观测数据及高高度角卫星和低高度角卫星的大气延迟误差存在强相关性的特点，实现了低高度角卫星载波相位整周模糊度的准确确定，提高了参考站bds/gps观测数据的利用率，保证了参考站间用户的定位精度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的bds/gps参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法的流程图；

图2为本发明具体实施方式中bds/gps参考站的分布示意图；

图3为本发明具体实施方式中bds/gps参考站bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第一频点载波相位整周模糊度的时间序列图；

图4为本发明具体实施方式中bds/gps参考站bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的载波相位观测值所受的对流层延迟误差的时间序列图；

图5为本发明具体实施方式中bds/gps参考站bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差的时间序列图；

图6为本发明具体实施方式中bds/gps参考站bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位整周模糊度的时间序列图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明的bds/gps参考站低高度角卫星整周模糊度确定方法，包括下述步骤：

步骤1：参考站bds/gps接收机接收bds/gps卫星播发的载波相位观测值数据、伪距观测值数据，将参考站观测到的bds/gps卫星按照卫星高度角的大小划分成高高度角卫星、低高度角卫星：

步骤1.1：参考站bds/gps接收机接收bds/gps卫星播发的载波相位观测值数据、伪距观测值数据：

本实施例中，参考站的分布如图2所示，参考站a、b、c均架设bds/gps接收机，可接收bds/gps三频观测数据。参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星、gps卫星的载波相位观测值方程分别为

参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星、gps卫星的伪距观测值方程分别为

其中，上标c表示bds卫星，上标g表示gps卫星，上标s为bds卫星编号，上标g为gps卫星编号；下标a表示参考站a；下标i表示bds卫星和gps卫星三个频率的频点，i＝1,2,3。为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点载波相位观测值，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点载波相位观测值，单位为周；为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点载波相位观测值对应的整周模糊度，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点载波相位观测值对应的整周模糊度，单位为周；为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第i频点伪距观测值，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第i频点伪距观测值，单位为米；为参考站接收bds卫星第i频点载波相位观测值对应的波长，为参考站接收gps卫星第i频点载波相位观测值对应的波长；为参考站a的bds/gps接收机与bds卫星s之间的几何距离，为参考站a的bds/gps接收机与gps卫星g之间的几何距离，单位为米；为bds卫星的第i频点电离层延迟误差因子，为gps卫星的第i频点电离层延迟误差因子，为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的载波相位观测值所受的轨道误差，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的载波相位观测值所受的轨道误差，单位为米；为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差，单位为米；为参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星s的载波相位观测值所受的对流层延迟误差，为参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星g的载波相位观测值所受的对流层延迟误差，单位为米；c为真空中的光速，t^c,s、t^g,g分别为bds卫星s、gps卫星g的钟差，单位为秒；ta为参考站a的bds/gps接收机的钟差，单位为秒。

步骤1.2：由参考站a的坐标和bds/gps卫星星历提供的卫星位置计算参考站a的bds/gps接收机接收到的bds/gps各卫星的卫星高度角，将参考站a观测到的bds/gps卫星按照卫星高度角从大到小的顺序排列，并将卫星高度角大于或等于30°的卫星划分为高高度角卫星、将卫星高度角小于30°的卫星划分为低高度角卫星，得到bds高高度角卫星集合cδ＝{sa1,sa2,...,sam,...,sam}、bds低高度角卫星集合gps高高度角卫星集合gδ＝{ga1,ga2,...,gad,...,gad}、gps低高度角卫星集合其中，m＝1,2,...,m，n＝1,2,...,n，m、n分别为集合cδ、中的bds卫星总数，d＝1,2,...,d，e＝1,2,...,e，d、e分别为集合gδ、中的gps卫星总数。

本实施例中，cδ＝{c06,c09,c13,c03,c02,c08,c01}，gδ＝{g05,g26,g02,g29,g15,g04}，

参考站a的bds/gps接收机接收到的bds卫星的载波相位观测值、伪距观测值分别为

其中，φ^c为参考站bds/gps接收机接收到的bds卫星的载波相位观测值数据，p^c为参考站bds/gps接收机接收到的bds卫星的伪距观测值数据；为bds高高度角卫星的载波相位观测值数据，为bds低高度角卫星的载波相位观测值数据；为bds高高度角卫星的伪距观测值数据，为bds低高度角卫星的伪距观测值数据；其它各符号的含义与公式(1)和公式(2)中相同。由于参考站间距为200km以内，参考站b、c的bds/gps接收机接收到的bds卫星按照卫星高度角从大到小的顺序排列的结果与参考站a的相同。

参考站a的bds/gps接收机接收到的gps卫星的载波相位观测值、伪距观测值分别为

其中，φ^g为参考站bds/gps接收机接收到的gps卫星的载波相位观测值数据，p^g为参考站bds/gps接收机接收到的gps卫星的伪距观测值数据；为gps高高度角卫星的载波相位观测值数据，为gps低高度角卫星的载波相位观测值数据；为gps高高度角卫星的伪距观测值数据，为gps低高度角卫星的伪距观测值数据；其它各符号的含义与公式(1)和公式(2)中相同。由于参考站间距为200km以内，参考站b、c的bds/gps接收机接收到的gps卫星按照卫星高度角从大到小的顺序排列的结果与参考站a的相同。

步骤2：利用高高度角卫星的三个频点的载波相位观测值数据和伪距观测值数据计算高高度角卫星的三种宽巷载波相位整周模糊度，也即利用bds高高度角卫星sam∈cδ、sa,m+1∈cδ的三个频点的载波相位观测值数据和伪距观测值数据计算bds高高度角卫星sam、sa,m+1的三种宽巷载波相位整周模糊度，利用gps高高度角卫星gad∈gδ、ga,d+1∈gδ的三个频点的载波相位观测值数据和伪距观测值数据计算gps高高度角卫星gad、ga,d+1的三种宽巷载波相位整周模糊度：

步骤2.1：参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星c06、c09的载波相位观测值方程为

参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星g05、g26的载波相位观测值方程为

参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星c06、c09的伪距观测值方程为

参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星g05、g26的伪距观测值方程为

步骤2.2：用常数项矩阵[1-1-11]分别乘以公式(3)、公式(4)两端，得到参考站a和参考站b上bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

其中，忽略轨道误差的影响，也即令表示双差操作算子，

用常数项矩阵[1-1-11]分别乘以公式(5)、公式(6)两端，得到参考站a和参考站b上bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的伪距观测值方程分别为

本实施例中，

步骤2.3：利用参考站a和参考站b上bds高高度角卫星(c06,c09)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第2频点和第3频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算bds高高度角卫星(c06,c09)的第一种宽巷载波相位整周模糊度为

利用参考站a和参考站b上gps高高度角卫星(g05,g26)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第2频点和第3频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算gps高高度角卫星(g05,g26)的第一种宽巷载波相位整周模糊度为

利用参考站a和参考站b上bds高高度角卫星(c06,c09)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点和第3频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算bds高高度角卫星(c06,c09)的第二种宽巷载波相位整周模糊度为

利用参考站a和参考站b上gps高高度角卫星(g05,g26)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点和第3频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算gps高高度角卫星(g05,g26)的第二种宽巷载波相位整周模糊度为

利用参考站a和参考站b上bds高高度角卫星(c06,c09)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点和第2频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算bds高高度角卫星(c06,c09)的第三种宽巷载波相位整周模糊度为

利用参考站a和参考站b上gps高高度角卫星(g05,g26)的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点和第2频点载波相位观测值数据、伪距观测值数据计算gps高高度角卫星(g05,g26)的第三种宽巷载波相位整周模糊度为

其中，还可利用高高度角卫星的三种宽巷载波相位整周模糊度之间的线性关系进行载波相位整周模糊度确定检验。bds高高度角卫星(sam,sa,m+1)、gps高高度角卫星(gad,ga,d+1)的三种宽巷载波相位整周模糊度分别存在如下线性关系：

本实施例中，因此，bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的三种宽巷载波相位整周模糊度通过检验。

在参考站a和参考站b上，bds/gps接收机接收到的其它高高度角卫星对应的三种宽巷载波相位整周模糊度的计算确定过程与bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的方法相同。

步骤3：将高高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和伪距观测值之间的关系作为强制距离限制关系，利用高高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值计算确定高高度角卫星的载波相位整周模糊度：

步骤3.1：由公式(7)、公式(8)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第三种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(9)、公式(10)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第三种宽巷伪距观测值方程分别为

将公式(17)和公式(19)相加并除以2、公式(18)和公式(20)相加并除以2，分别得到

步骤3.2：由公式(7)、公式(8)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

公式(23)和公式(24)中，和为未知参数；下标lc表示消除电离层延迟误差；不考虑整周模糊度跳变，整周模糊度连续观测时间内第一频点载波相位整周模糊度和为恒值；由于对流层延迟误差变化比较缓慢，对流层延迟误差和在两个小时内取为恒值。

步骤3.3：将公式(21)、公式(22)中的强制距离限制关系分别作为公式(23)、公式(24)的约束关系，联合公式(21)和公式(23)、公式(22)和公式(24)，利用最小二乘法计算得到和

本实施例中，得到如图3所示的bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第一频点载波相位整周模糊度的时间序列图。

步骤3.4：由公式(15)、公式(16)可得bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第三种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第二频点载波相位整周模糊度之间的关系分别为

根据公式(25)、公式(26)，计算得到bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第二频点载波相位整周模糊度和

步骤3.5：由公式(13)、公式(14)可得bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第二种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第三频点载波相位整周模糊度之间的关系分别为

根据公式(27)、公式(28)，计算得到bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的第三频点载波相位整周模糊度和

在参考站a和参考站b上，bds/gps接收机接收到的其它高高度角卫星对应的三个频点载波相位整周模糊度的计算确定过程与bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的方法相同。

步骤4：利用已确定载波相位整周模糊度的高高度角卫星的载波相位观测值建立电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型：

步骤4.1：由公式(7)、公式(8)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的高高度角卫星c06、c09、c13、c03、c02、c08、c01、g05、g26、g02、g29、g15、g04的消除卫星轨道误差、卫星钟差和接收机钟差、削弱电离层延迟误差和对流层延迟误差的第1频点、第2频点载波相位观测值方程为

将公式(29)和公式(30)相减得到：

由公式(31)可计算得到高高度角卫星c06、c09、c13、c03、c02、c08、c01、g05、g26、g02、g29、g15、g04的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差为

建立电离层延迟误差模型为

其中，a0、a1、a2、b0、b1、b2均为电离层延迟误差模型的系数；

利用最小二乘法求解公式(33)，得到a0＝0.0912、a1＝0.0323、a2＝0.0145、b0＝0.1012、b1＝-0.0156和b2＝0.0443。

步骤4.2：由公式(23)、公式(24)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的高高度角卫星c06、c09、c13、c03、c02、c08、c01、g05、g26、g02、g29、g15、g04的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程为

由公式(34)可计算得到高高度角卫星c06、c09、c13、c03、c02、c08、c01、g05、g26、g02、g29、g15、g04的载波相位观测值所受的对流层延迟误差为

本实施例中，得到如图4所示的bds高高度角卫星(c06,c09)、gps高高度角卫星(g05,g26)的载波相位观测值所受的对流层延迟误差的时间序列图。

建立对流层延迟误差模型为

公式(36)中，m表示与卫星高度角有关的投影函数，分别表示与参考站a、参考站b上bds/gps接收机接收到的bds高高度角卫星c03的卫星高度角有关的投影函数，分别表示与参考站a、参考站b上bds/gps接收机接收到的gps高高度角卫星g02的卫星高度角有关的投影函数；ztd表示参考站天顶方向的对流层延迟误差，分别表示参考站a、参考站b天顶方向bds卫星所受的对流层延迟误差，分别表示参考站a、参考站b天顶方向gps卫星所受的对流层延迟误差；

本实施例中，投影函数采用gmf(globalmappingfunctions)模型中的投影函数，从而得到对流层延迟误差模型为

利用最小二乘法求解上式，得到

步骤5：利用电离层延迟误差模型、对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位观测值所受的电离层延迟误差、对流层延迟误差，然后计算确定低高度角卫星的第二种宽巷载波相位整周模糊度和第三种宽巷载波相位整周模糊度：

步骤5.1：利用所述电离层延迟误差模型计算bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差分别为

本实施例中，得到如图5所示的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位观测值所受的电离层延迟误差的时间序列图。

步骤5.2：利用所述对流层延迟误差模型计算bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的载波相位观测值所受的对流层延迟误差分别为

步骤5.3：由公式(7)、公式(8)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(41)、公式(42)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二种宽巷载波相位整周模糊度分别为

步骤5.4：由公式(17)、公式(18)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三种宽巷载波相位观测值方程分别为

由公式(45)、公式(46)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三种宽巷载波相位整周模糊度分别为

步骤6：利用已确定第三种宽巷载波相位整周模糊度的低高度角卫星的第三种宽巷载波相位观测值和第三种宽巷伪距观测值，根据低高度角卫星的消除电离层延迟误差的载波相位观测值和对流层延迟误差模型计算低高度角卫星的载波相位整周模糊度：

步骤6.1：由公式(19)、公式(20)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三种宽巷伪距观测值方程分别为

将公式(45)和公式(49)相加并除以2、公式(46)和公式(50)相加并除以2，分别得到

利用公式(39)对公式(51)进行对流层延迟误差改正，得到

利用公式(40)对公式(52)进行对流层延迟误差改正，得到

公式(53)、公式(54)中，分别为bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的残余的对流层延迟误差，是未知参数；

步骤6.2：由公式(23)、公式(24)可得参考站a和参考站b上bds/gps接收机接收到的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的消除电离层延迟误差的载波相位观测值方程分别为

利用公式(39)对公式(55)进行对流层延迟误差改正，得到

利用公式(40)对公式(56)进行对流层延迟误差改正，得到

步骤6.3：利用最小二乘法求解公式(53)和公式(57)、公式(54)和公式(58)，得到bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位整周模糊度本实施例中，得到如图6所示的bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第一频点载波相位整周模糊度的时间序列图。

步骤6.4：根据已经确定的利用bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第二频点载波相位整周模糊度之间的关系，计算bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二频点载波相位整周模糊度

由公式(25)、公式(26)可得bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第二频点载波相位整周模糊度之间的关系为

根据公式(59)、公式(60)及已经确定的计算得到bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二频点载波相位整周模糊度

步骤6.5：根据已经确定的利用bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第三频点载波相位整周模糊度之间的关系，计算得到bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第三频点载波相位整周模糊度

由公式(27)、公式(28)可得bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二种宽巷载波相位整周模糊度与第一频点载波相位整周模糊度及第三频点载波相位整周模糊度之间的关系为

根据公式(61)、公式(62)及已经确定的计算得到bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的第二频点载波相位整周模糊度

bds低高度角卫星(c05,c14)的三频载波相位整周模糊度的确定方法与bds低高度角卫星(c04,c05)、gps低高度角卫星(g25,g10)的相同，最终得到

显然，上述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。上述实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。基于上述实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也即凡在本申请的精神和原理之内所作的所有修改、等同替换和改进等，均落在本发明要求的保护范围内。