抑制本地振荡器不稳定性所产生噪声的方法和装置与流程

本发明涉及在包括相干接收器的光纤传感器系统中抑制源引起的噪声。

背景技术：

由于其通用分布式性质，光纤传感器系统已经被部署在许多不同的应用中。这种系统通常包括窄带激光源、调制激光并检测来自传感器光纤的反射光的部件。来自光纤的反射光可以被做成分布式的或准分布式的，即，沿着光纤的潜在的大量点。此外，若干光纤传感器可以沿着单根光纤被复用，因此有可能减少光纤的数目和复杂性以及笨重的引入电缆等。

一类光纤传感器系统从被测光纤收集光纤本身固有的反射信号。具体地，光纤中自然发生的和不可避免的密度变化会引起瑞利背向散射。测量由于压力或应变扰动光纤而导致的沿着光纤的瑞利背向散射响应变化的技术通常表示为分布式声学感测(das)。当光纤拉紧时，会调制瑞利背向散射响应的功率和相位。如us9,170,149b2中所公开的，测量相位在响应的线性方面具有优势。

一类准分布式光纤传感器系统基于沿着阵列中的一个或多个光纤布置的一系列反射器。反射器可以是例如光纤布拉格光栅(fbg)、接头或其他类型的光纤扰动，导致反射率大于沿着光纤的固有背向散射级别。来自反射器的反射信号可以例如在干涉传感器布置中使用以推断距离或者到反射器或反射器集合之间的距离的变型。

检测来自传感器光纤的反射信号可以通过对反射信号进行直接功率测量，或通过来自相同或另一激光源的本地振荡器(lo)参考光对反射信号进行相干光学混合来实现。相干方法的优势在于，可以通过更改lo功率来调整光学电平，从而给出优化接收器的信噪比(snr)的部件。在相干系统中，反射相位相对于的是本地振荡器的相位，并且局部应变被计算为光纤上的两个闭合点之间的相位差。

分布式感测系统可以沿着光纤具有数千个甚或成千上万个已解析的传感器点/区域。空间分辨率通常在0.5–20m的范围内。为了实现对传感器通道的独立测量，对激光进行调制。存在若干方式来调制信号以实现所需的空间分辨率。最常见的是相干光学时域反射仪(c-otdr)，其中调制器生成短脉冲，其中脉冲的宽度定义空间分辨率。当接收到来自整个传感器光纤的反射响应时，会生成新脉冲。c-otdr技术的缺点是询问信号的占空比由传感器通道的数目直接给定，例如，具有1000个传感器通道的系统给出仅为0.1％的占空比。

增大占空比的一种方式是询问扫频信号。在这种情况下，空间分辨率不是由脉冲宽度给出的，而是由扫描的带宽给出的。通过这种方式，与c-otdr相比，测量范围可以大大扩展。如us10,247,581b2中所公开的，占空比甚至可以是100％。

这种系统中的噪声有两个主要影响。首先，由于非常少的反射光，接收器处的散粒噪声对来自传感器光纤的远端点的反射信号起主要作用。这种噪声会因光纤中的传播损耗而增加，并最终定义测量范围。第二个主要的噪声影响是激光器和调制器的源噪声，尤其是激光器的频率噪声。

即使通过选择窄带激光器(诸如，光纤分布反馈激光器(dfb))可以降低源引起的噪声，但在短距离内它仍然是主导的噪声因子。在相干系统中，源噪声存在于本地振荡器信号和询问信号上。在[m.wu发表在光学快报第43卷第3594页的highlysensitivequasi-distributedfiber-opticacousticsensingsystembyinterrogatingaweakreflectorarray(通过询问弱反射器阵列的高敏感度的准分布式光纤声学感测系统)]中提出了一种测量激光器频率噪声并抑制c-otdr系统中的lo信号上的噪声的方法。该系统使用间隔大于脉冲宽度的布拉格光栅，从而消除来自询问信号的噪声影响。该系统包括辅助干涉仪，其不平衡等于布拉格光栅之间的延迟。从布拉格光栅的解调相位中减去该干涉仪的相位，从而消除了来自本地振荡器的噪声。

因此，包括源噪声的测量并且利用这些测量来抑制对解调的传感器信号的影响的改进型分布式感测系统将是有利的。

技术实现要素：

本创新的目的是克服现有技术中存在的局限性。具体地，目的是在分布式感测系统中抑制由本地振荡器信号在解调信号上感应的噪声。

本发明的又一目的是提供现有技术的备选方案。

上述目的和若干其他目的旨在在本发明的第一方面中通过提供一种方法来获得，该方法用于使用系统测量来自提供分布式背向反射的光纤的响应，该系统包括包括激光器的光源、光学接收器和处理单元。该方法包括：使用光源生成询问信号和光学本地振荡器，询问信号由询问相量表示，并且光学本地振荡器由本地振荡器相量表示；将询问信号传输到光纤中；以及将光学本地振荡器与来自光纤的反射光混合，并且利用光学接收器检测混合积以实现接收器输出信号。该方法还包括：执行表征本地振荡器相量的波动的测量；基于测量结果处理接收器输出信号以提供经校正的接收器输出信号，使得本地振荡器相量的波动对经校正的接收器输出信号的影响被减小；以及对经校正的接收器输出信号应用分布式背向反射处理。最后，该方法包括：从分布式背向反射处理输出中提取来自光纤的响应。

上述目的和若干其他目的也旨在在本发明的另一方面中通过提供一种用于测量来自提供分布式背向反射的光纤的响应的系统来获得。该系统包括光源，该光源包括激光器，光源被配置用于生成询问信号和光学本地振荡器，询问信号由询问相量可表示，并且光学本地振荡器由本地振荡器相量可表示，光源还被配置为将询问信号传输到光纤中。该系统还包括光学接收器和信号表征单元，被配置为生成并接收光学本地振荡器和来自光纤的反射光的混合积以提供接收器输出信号，并且执行表征光学本地振荡器的波动的测量。最后，该系统包括处理单元，被配置为基于测量结果处理接收器输出信号以提供经校正的接收器输出信号，使得本地振荡器相量的波动对校正的接收器输出信号的影响被减小；将分布式背向反射处理应用于经校正的接收器输出信号；以及从分布式背向反射处理输出中提取来自光纤的响应。

在一些实施例中，光源可以包括窄带宽激光器，随后是调制器，以调制激光器输出的频率、相位和/或幅度。

在一些实施例中，光源还包括光学放大器，以增大光学发射器输出功率，其中光学放大器通常是掺饵放大器(erbiumdopedamplifier)。

调制器可以是声光调制器(aom)，通常限于大约100mhz的调制带宽。如果需要更大的调制带宽，则可以使用通常基于铌酸锂或磷化铟的双mach-zehnder电光i/q调制器。调制器也可以是mach-zehnder电光调幅器，在这种情况下，接收器必须是i/q接收器(如下面所描述的)。

在一些实施例中，可调谐或直接调制的激光器可以代替窄带宽激光器和调制器。

在具有扫频询问信号的实施例中，以通常对应于所需延迟分辨率的倒数的带宽来调制源。例如，100mhz带宽对应于返回延迟的大约1/100mhz＝10ns分辨率，这对应于标准光纤中大约1m的空间分辨率。在一种优选的实施方式中，调制包括持续时间tsw为110μs的扫频，其中，频移从150mhz线性变化至250mhz，而在前10μs和后10μs中，通过升余弦来使光学功率变迹，使得半峰全宽为100μs。在测量范围为50km的系统中，扫描重复周期大于或等于500μs，因此占空比为20％。

在c-otdr系统中，由调制器生成持续时间短的脉冲，该脉冲确定空间分辨率。在实施例中，生成宽度为10ns的脉冲以获得1m的空间分辨率。在扫描重复周期为500μs(将允许50km的测量范围)的情况下，占空比为0.002％。

所传输的询问信号的光场et(t)与时间可以被表示为：

et(t)＝∑nmn(ttn).e^i2πvt,(1)

其中询问相量mn(t)表示在时间偏移tn处应用的调制，n是计数器，并且v是光学频率。询问相量应该以这种方式被设计：其自相关函数具有较窄的峰值和低旁瓣。针对频率扫描系统，自相关峰的半峰全宽(fwhm)大约等于逆调制带宽。旁瓣将延迟扩展到+/-扫描持续时间。尽管对于c-otdr系统，自相关峰的fwhm由脉冲宽度给出，并且不存在超过+/-脉冲宽度的旁瓣。理想情况下，调制可以是周期性的，其具有恒定重复周期tn-tn-1＝trep，并且理想情况下，询问相量mn(t)应该独立于n且仅在0≤t≤trep内为非零。要注意的是，除了调制器本身以及电信号发生器和向调制器提供信号的驱动器电子设备之外，还有许多组件和噪声源可能会影响询问相量，诸如，激光器相位和强度波动、放大器增益波动、仪器内的光纤和组件的声学扰动。因此，实际的询问相量可能会偏离理想的预期信号，并且可能会随时间变化。因此，能够测量询问相量并修改驱动信号以使实际的询问相量更紧密地模仿目标询问相量是有益的。这通常可能是修改驱动信号并测量询问相量的迭代过程，直到实现与目标询问相量的可接受匹配。

源信号被传输到光学循环器或耦合器，并被传输到包括反射器(诸如，离散反射器和分布式背向散射器)的传感器光纤中。离散反射器的示例是局部光纤布拉格光栅和光纤连接器。分布式背向散射器的示例是瑞利散射器和通过分布式或连续式光纤布拉格光栅增强背向散射的光纤。来自在与传感器光纤中的位置相对应的具有不同延迟的位置处的反射器的反射光经由循环器或耦合器被引导回相干接收器。

从传感器光纤反射的光场er(t)由卷积积分给出：

其中hn(τ)是传感器光纤响应相量，表示分布式反射器的幅度和相位延迟与光纤中的延迟τ的关系。hn(τ)可以被解释为通过利用短狄拉克脉冲探测传感器光纤而获得的响应。来自个体反射镜的响应可能会随时间变化，使得延迟τ1时的反射器的动态响应由随着n的hn(τ1)的变化给出。反射器响应的采样率为trep。

相干接收器将反射光与具有光场elo(t)＝mlo(t)·exp(i2πvt)的本地振荡器光混合，以产生可以被检测器检测到的差拍信号(beatsignal)。接收器输出是来自检测器电子设备的输出信号，该信号通过ad转换器被转换到数字域。此处，mlo(t)表示本地振荡器幅度和频率中的波动。在一个优选的实现中，混频器和检测器可以包括能够在正频率和负频率之间进行鉴别的接收器，即，i/q接收器，该i/q接收器测量由同相(i)和正交(q)分量组成的复信号。i/q接收器通常包括至少两个接收器通道，其中每个接收器通道包括至少一个检测器和一个ad转换器。在优选的实现中，接收器通道是平衡接收器，其包括检测具有180度的相位差异的、来自混频器的两个输出的两个检测器。这些信号之间的差异由ad转换器(adc)数字化。以这种方式，抑制光学强度噪声，并更好地利用adc的范围。本地振荡器和反射光可以在频率上重叠(零差配置)或在频率上分离(外差配置)。本地振荡器或反射光可以通过光学移频器而在频率上被评议，使得混合积的频率跨度满足接收器和采样系统的要求。在外差配置中，也可以使用单通道接收器和adc来获得i/q信号。在这种情况下，可以应用滤波器仅隔离正(或仅负)频率以产生复合i/q信号。

在外差设置与i/q接收器组合的配置中，也可以使用双边带调制器，诸如，由正弦信号驱动的相位或幅度调制器。然后可以滤出以这种配置生成的边带之一，以产生复i/q信号。

当本地振荡器的偏振态和反射光正交时，相干接收器发生偏振衰落。为了消除这个问题，反射光可以在两个正交偏振接收器通道之间被划分，其中每个偏振通道利用相干接收器被检测，并利用adc而被采样。两个通道可以在处理中以避免偏振衰落的这种方式被组合。

来自接收器的输出信号可以表示为

其中t是hn(τ)的非零持续时间，即，最大光纤延迟，并且上标*表示复共轭。光纤响应hn(τ)包含有关沿着传感器光纤分布的反射器的相位和幅度的信息，通过光纤的损耗曲线来修改。在不存在噪声并且光学非线性的情况下，信号p(t)将是所传输的询问相量mn(t)和光纤响应hn(τ)的卷积，由修改。使用adc对信号p(t)进行采样以产生采样信号。然后将采样信号传递到数字处理器以进行进一步的信号处理。例如，数字处理器可以是现场可编程门阵列(fpga)、图形处理单元(gpu)、中央处理单元(cpu)、数字信号处理器(dsp)或专用集成电路(asic)。

在等式(3)的第二行中，光学频率v的相关性被抵消，使得输出信号将类似于在接收器频率上偏移了本地振荡器频率的光场幅度。当然，通过在ad转换之前引入模拟混合，在ad转换时进行欠采样(与ad采样频率的谐波有效混合)和/或在ad转换后进行数字混合，可以根据需要应用进一步的频移。如果使用欠采样，则最小的所需ad采样频率等于光学调制带宽，而与调制器的偏移频移无关。如果使用单通道(即，非i/q)接收器，则ad采样频率必须至少大两倍，才能将负频带与正频带区分开。在一些实施例中，将本地振荡器与已调制信号之间的频率偏移与采样信号混合可能是有益的。

在优选的实现中，可以通过分离未调制激光的一部分来形成本地振荡器。在一些情况下，可能希望使本地振荡器光通过移频器，以将差拍信号移至适当的频率范围。也可以将来自单独光源的光用作本地振荡器，然后可以将其设置为所需频率。

来自沿着光纤的不同位置的反射响应可以通过使从源到接收器具有不同的延迟而被区分。如果使用适当的处理，则可实现的空间分辨率通过询问信号带宽的倒数而不是询问信号的持续时间而给出。采样的接收器输出信号应该经过处理，以提取沿着光纤的不同位置处的反射响应，其具有提高的空间分辨率和提高的信噪比(snr)。我们表示在分布式背向反射处理中用于从光纤中提取响应的技术。

针对扫频信号，其中脉冲的持续时间比询问信号的带宽的倒数长得多，因此，分布式背向反射通常使用脉冲压缩滤波器而被实现，该滤波器应该被设计为从每个反射时间点集中反射能量。该滤波器通常应该类似于询问相量的反向和共轭。

本领域技术人员将知道，滤波器可以被实现为在时域中的卷积，或者通过使用傅里叶变换将信号和滤波器都转换到频域，将频率变换后的信号与频率变换后的滤波器相乘并再次使用傅里叶逆变换将结果转换到时域。

us10,247,581b2公开了另一脉冲压缩技术，被称为拉伸处理。此处，将采样信号与合成线性扫描混合，该线性扫描的负扫描速率为询问相量的扫描速率。然后，可以从混合积的傅里叶变换中提取传感器光纤响应。然而，可以证明，该处理等同于应用具有线性扫描询问相量的共轭和时间反转版本的滤波器。拉伸处理方法仅适用于线性扫描询问相量，并因此我们将仅处理更通用的滤波方法。然而，通过将关系应用于脉冲压缩滤波方法，此处描述的技术也适用于拉伸处理。例如，这可以通过进行初始拉伸处理，然后进行描述询问信号与线性扫描的偏差的附加滤波器来实现。

在c-otdr系统中，询问信号是不具有扫频的短脉冲，并且空间分辨率由脉冲的持续时间给出。然而，分布式背向反射处理通常被实现为与询问脉冲相匹配以提高snr的滤波器。脉冲压缩滤波器和匹配的滤波器具有类似的特性，并且此处描述的技术也适用于匹配滤波。

具有脉冲响应c(t)的脉冲压缩滤波器被应用于采样信号。该滤波器允许将询问相量压缩为短脉冲，该短脉冲的宽度接近于调制函数的总带宽的倒数的宽度，我们将其命名为压缩询问相量，定义为xn(t)＝mn(t)*c(t)，其中*表示卷积。如果忽略本地振荡器上的噪声，则来自脉冲压缩滤波器的输出可以写为

s(τ)＝p(τ)*c(τ)＝h(τ)*mn(τ)*c(τ)＝h(τ)*xn(τ).(4)

τ＝0处的峰宽和xn(τ)的旁瓣确定了分布式测量的空间分辨率以及不同的反射器点之间的交叉敏感度。然后，来自脉冲压缩滤波器的输出将提供针对传感器光纤响应hn(τ).的估计。脉冲压缩滤波器可以是静态的，或者可以在测量期间被更新，使得利用不同的脉冲压缩滤波器对来自不同询问周期的响应进行滤波。

可以显示出，通过设置可以最大化对光纤上的某个点处的光纤扰动的解调响应的信噪比，在这种情况下，脉冲压缩滤波器被称为匹配滤波器。例如，如果解调噪声的源由检测器信号上不相关的白噪声(诸如，热噪声或散粒噪声)主导，则这可能是有效的假设。

在一些实施例中，期望对c(τ)进行修改以使其不完全匹配。例如，具有平滑变迹(smoothlyapodized)的零相位频谱的频谱加权可以有益于减小解析的反射点之间的交叉敏感度，即，压缩询问相量的旁瓣。本发明的一些实施例涉及将增益应用于压缩询问相量的频率响应的过渡区域的滤波器g(τ)。在一些情况下，与mn(τ)相比减小c(τ)的带宽使得c(τ)*g(τ)的最大增益减小可能是有益的。

脉冲压缩输出s(τ)的相位表示沿着光纤到相应反射器的光学传输延迟。该相位或依赖于该相位的参数可以从s(τ)中被提取，或被用于估计调制引导光纤中的传播延迟(诸如，应变和折射率变化)的被测量(measurand)。如果我们将φ(τ)定义为在传输返回延迟τ时从反射器返回的光的相位变化，那么该相位变化的空间导数(相对于τ的导数)可以表示为该位置处的光纤应变ε(τ)和折射率δn(τ)的变化的线性组合，即，此处，v是光学频率，并且n是平均折射率。因此，反射器相位随时间变化的空间导数是应变和/或折射率变化的度量。因此，通过使光纤对(多个)相关被测量敏感，可以将解调信号用于实现声学振动、声压、温度变化、化学组成变化等的分布式测量。

瑞利后向散射是从分子水平上的密度变化而散射，因此可以建模为具有高斯分布的实部和虚部的连续分布的反射器。因此，可以在比询问信号带宽宽得多的带宽上，以恒定的频谱密度(即，白噪声)对瑞利反射器的空间频谱进行建模。因此，当询问信号相对于瑞利频谱失谐时，由询问解析的局部反射器的相位和幅度(与传输延迟无关)将随机且非线性地变化。当光纤拉紧时，在各个瑞利反射器之间会添加相位延迟。这等效于通过-ε(τ)v(此处忽略应变引起的折射率变化)使应变区中的瑞利反射器的光谱失谐。因此，局部反射器的相位和幅度也将由于应变而随机且非线性地变化。这意味着，除了由反射器点之间的传输延迟的变化引起的线性响应分量外，解调相位还将包括对每个解析的反射器点的应变的非线性响应。归一化折射率δn(τ)/n的变化会通过瑞利反射器的失谐导致相同类型的非线性。

应变响应通常被计算为两个解析的反射点之间的相位差，该两个解析的反射点具有远比反射器点的空间分辨率长得多的距离。然后，反射器点之间的相位延迟明显大于反射器自身的非线性相位变化，并且大大降低了解调相位的非线性的相对重要性。非线性响应可以通过在几个解析的(相邻)反射点或几个频谱带中的测量值上平均相位而被进一步抑制。在这种平均相位期间，可以利用相应反射点的反射率来加权响应，以优化信噪比。这种加权也可以进一步抑制非线性。

使r(t)为近似类似于询问相量mn(t)的静态参考询问相量。理想情况下，r(t)可以是mn(t)的期望值。例如，r(t)可以是mn(t)的测量快照，可能在许多重复周期内取平均值。在一些实施例中，脉冲压缩滤波器可以是静态的并且被定义为c(t)＝r^*(-t)。当然，这要求来自接收器的输出已移至与参考信号相同的中心频率。我们将卷积a(t)＝r(t)*c(t)定义为压缩参考相量。在c(t)＝r^*(-t)的情况下，a(t)将等于r(t)的自动相关。

实际的询问相量可以被写为mn(t)＝r(t)＋δmn(t)，使得δmn(t)表示δmn(t)与r(t)的偏差。δmn(t)可以与r(t)部分相关并且可以从重复周期变化，并且可能对解调后的相位噪声有很大影响。如果扩展分布式背向反射处理以校正δmn(t)对解调信号的影响，则这可以大大提高测量的snr。

该偏差δmn(t)可以包括对询问相量的任何噪声影响，然而特别重要的是，由于来自影响该本地振荡器和询问信号的激光器、调制器、放大器等的幅度和相位噪声所引起的估计光纤响应上的噪声。为了评估对源噪声的敏感度，我们让δv表示实际询问相量mn(t)的中心频率从r(t)缓慢变化的失谐。假设δv在每个扫描中都是恒定的，但可能随扫描而变化。扫描内的进一步波动归因于相对偏差∈n(t)＝αn(t)+iφn(t)，其中αn(t)和φn(t)分别表示幅度和相位偏差。假设|∈n(t)|＜＜1，我们可以写为

mn(t)＝r(t)e^i2πδvt(1+∈n(t))(5)

如下面将变得明显的，失谐δv可以归因于反射器相量，使得由于激光器的相位和幅度噪声引起的询问相量的偏差变为δmn(t)＝∈n(t)r(t)。

假设mn和mlo源自相同的激光器，使得失谐δv相等，则本地振荡器信号可以写为

mlo(t)＝e^i2πδvt(1+∈lo(t))(6)

如果激光器噪声在影响询问相量的其他噪声源上占主导，则我们将使∈n(t)≈∈lo(t)。然后，来自接收器的等式(3)中的输出信号变成

在最后一行中，我们介绍了修改后的光纤响应h′n(τ)＝hn(τ)e^-i2πδvτ，而我们忽略了∈lo和∈n中的二阶项。首先要注意的是，中心频率偏移δv会在修改后的光纤响应中引入随τ线性增大的相位变化，因此与整个光纤的恒定线性应变没有区别。通过上面的讨论，解析的反射器点存在非线性相位响应。换言之，h′n(τ)是δv的函数。如果δv随扫描而变化，则会在解调相位中引起额外的噪声分量。

然而，等式(7)的最后一行中的第一项表示无噪声影响，第二和第三项分别是来自本地振荡器和询问相量上的噪声的影响。来自本地振荡器和询问相量的噪声影响对接收器信号有不同的影响。本地振荡器噪声影响对信号有直接的乘法影响。如果∈lo(t)已知，则可以通过将p(t)乘以来消除影响。

当排除本地振荡器噪声影响时，我们从(7)发现，脉冲压缩滤波器输出(4)可以近似于：

s(τ)≈h′n(τ)*r(τ)*c(τ)+h′n(τ)*[∈n(τ)r(τ)]*c(τ)(8)

来自询问相量的噪声影响涉及与光纤脉冲响应的卷积。首先，存在变化缓慢的噪声影响，并且可以在询问相量的非零持续时间内将其视为恒定。在这种情况下，其中假设在扫描n内恒定，则在所有延迟τ.处都会产生共同的相位噪声。这种常见的相位噪声将不会影响所测量的光纤应变或折射率变化，通常可以通过计算相位变化率与τ(空间微分)并应用适当的比例因子来计算。

为了进一步分析较短时间尺度上来自噪声波动的影响，将压缩询问相量xn(τ)与压缩参考相量a(τ)的偏差设为δxn(τ)＝δmn(τ)*c(τ)。然后，等式(8)可以被写为

s(τ)＝h′n(τ)*(a(τ)+δxn(τ))(9)

现在，假设激光器具有在与激光器频率的频率偏离f的边带处的相位噪声，使得∈n(t)＝∈n(f)e^i2πfτ。针对询问相量为线性扫频脉冲且脉冲压缩滤波器静态定义为c(τ)＝r^*(-τ)的情况，可以示出，它在处具有其最大值。

等式(9)现在变为

这证明了在延迟τ时解调反射器点时，询问相量中对噪声的敏感度与延迟(即，与解调的反射器点间隔开的延迟)时的(复合)反射率成比例。同样地，在频率偏移-f时对源噪声∈n(-f)的解调敏感度与延迟时的反射率成比例。在许多情况下，∈n(f)的频谱密度会随着绝对频率|f|的增加而降低。在这种情况下，主要的噪声影响将主要取决于靠近解调反射器的延迟处的反射水平。针对不是线性扫描的调制函数，在各个位置处也会出现关于反射器的类似相关性，但是在噪声频率和影响反射器的延迟偏移之间不具有直接关系。

如果传感器光纤包括比瑞利反射强得多的离散布拉格光栅，则反射器的延迟间隔δτfbg通常可能长于询问的分辨率(通常为1/swr)，使得只有间隔为δτfbg时源噪声频率对所测量的响应有影响。这与连续进行瑞利背向散射的测量相反，使得所有频率下的源噪声有影响。因此，与基于瑞利的系统相比，针对基于布拉格光栅的系统，可以大大降低对询问相量上的噪声的敏感度。

如果脉冲压缩滤波器等于则可以提高信噪比，其中是实际询问相量mn(τ)而不是静态参考r(τ)的估计。要注意的是，尽管可以将脉冲压缩滤波器作为n的函数来更新，但是假设压缩参考相量a(τ)恒定。如果我们忽略∈n中的二阶项，则脉冲压缩输出变为

现在与压缩参考相量的偏差变为其中δmn(t)＝∈n(τ)r(τ)。针对具有单边噪声边带∈n(t)＝∈n(f)e^i2πfτ的情况，我们得到δxn(τ)＝2∈n(f)sin(πfτ)a(τ+f/swr)。针对典型情况，其中由于上述表达式中的正弦项，与(10)中的结果相比，针对降低了对源噪声的|h′n(τ)|≈|h′n(τ-f/swr)|敏感度。针对持续时间为10μs的100mhz扫描，这意味着针对低于1.3mhz的频率，对源噪声的敏感度会受到抑制。针对源的相位噪声的rms敏感度平均提高了3db。然而，通过利用询问相量的估计来动态更新脉冲压缩滤波器，可以显着降低诸如1/f激光器噪声等有色噪声的影响。

为了进一步降低噪声敏感度，可以将噪声抑制滤波器t(τ)应用于s(τ)。该滤波器的目的是最小化δxn(τ)对s(τ)的影响。针对△xn(τ)＝xn(τ)-a(τ)，这需要估计。在类似于上文实施例的实施例中，其中基于∈n(τ)的测量估计xn(τ)可以被估计为在其他实施例中，针对xn(τ)的测量估计，可以从叠加在传感器光纤上的离散反射器的背向反射或者来自仪器发射器输出到相干接收器的单独返回路径的响应中被得出。噪声抑制滤波器优选地是有限脉冲响应(fir)滤波器，但是原则上可以使用无限脉冲响应(iir)滤波器。噪声抑制滤波器可以与原始脉冲压缩滤波器卷积以形成组合滤波器t(τ)*c(τ)，或者它可以单独应用。将噪声抑制滤波器应用于等式(9)后的响应在频域中可以写为s(f)·t(f)＝h(f)·(a(f)+δxn(f))·t(f)，其中h(f)、a(f)，δxn(f)和t(f)分别是h′(τ)、a(τ)、δxn(τ)和t(τ)的傅里叶变换。最佳噪声抑制滤波器使得(a(f)+δxn(f))·t(f)＝h(f)·a(f)。

这给出了

其中分数被扩展成幂级数。在大多数情况下，我们可以假设||δxn(τf)||＜＜1，其中，||·||表示均方根，使得通过仅考虑幂级数的两个第一项就可以实现良好的噪声抑制。然后，在延迟域中，我们可以写为t(τ)＝δ(τ)-δxn(τ)*g(τ)，其中g(τ)是近似于a(τ)的逆滤波器的滤波器。实际上，可以通过从脉冲压缩滤波器输出s(τ)中减去s(τ)*δxn(τ)*g(τ)来实现噪声抑制滤波器。这给出了

该项(δ(τ)-a(τ)*g(τ))确定了以δxn(τ)中的一阶为主导的源噪声敏感度。如果选择g(τ)，使得||δ(τ)-a(τ)*g(τ)||＜＜1，则显著降低了源噪声敏感度。要注意的是，在该计算中a(τ)可能被截断为τ中的相对较短的持续时间，因为a(τ)渐近地衰减为其中m≥1取决于询问相量的变迹。

可以选择g(τ)的脉冲响应，使得a(τ)*g(τ)＝δ(τ)，这意味着g(τ)是a(τ)的逆滤波器，在这种情况下，通过等式(13)完全抑制δxn(τ)中的一阶影响。这意味着除了校正r(τ)和c(τ)的频谱之间的相位偏差外，g(τ)补偿通带的变化并将增益应用于a(τ)的频谱的过渡带和阻带。要注意的是，如果c(τ)＝r^*(-τ)并且我们将r(f)表示为r(τ)的频谱，则a(τ)的频谱等于a(f)＝r(f)·c(f)＝|r(f)|²，其具有零相位。通常不存在a(τ)的精确逆作为稳定函数。然而，可以通过最小化范数||δ(τ)-a(τ)*g(τ)||来找到合适的逆滤波器g(τ)。存在若干这种优化技术，例如，其优化了给定长度的fir滤波器的系数。构造该滤波器的一种方式是要注意，如果针对|c|＜1，||δ(τ)-a(τ)*g(τ)||＜c，那么||[δ(τ)-a(τ)*g(τ)]*[δ(τ)-a(τ)*g(τ)]||＜c²。利用该关系，可以将改进的逆滤波器计算为g(τ)*(2δ(τ)-a(τ)*g(τ))。因此，可以以g(τ)＝δ(τ)开始递归计算g(τ)的最佳解。

在上文的讨论中，通过忽略等式(13)中的δxn(τ)中的二次项来计算噪声抑制滤波器。如果δxn(τ)的高阶项占主导，则等式(12)中的附加功率项可以被包括在t(τ)中。如果在t(τ)的计算中需要包括δxn(τ)中的2阶或3阶以上的阶数，则使用更通用的计算t(τ)的方法(从而最小化||xn(τ)*t(τ)-a(τ)||)可能对计算有利。存在许多这种技术，并且共轭梯度法的使用可能特别具有计算效率。

为了推断上文的讨论，可以通过以下方式修改脉冲压缩滤波器，以抑制对源引起的噪声的敏感度；1)更新脉冲压缩滤波器，使其近似于实际询问相量的估计)，使得2)将噪声抑制滤波器应用于原始脉冲压缩滤波器c0(τ)，使得c(τ)＝c0(τ)*t(τ)，或组合1)和2)的组合，使得

噪声抑制滤波器可以针对不同的噪声源被分别计算并相继应用或作为组合滤波器被应用。这在单独测量激光器噪声相量(相位和幅度)和询问相量(即，调制器后的光学相量)的情况下特别有用。首先可以通过将参考询问相量与所测量的激光器噪声相量相乘来计算询问相量。然后，该询问相量可以是用于初始脉冲压缩滤波器和第一噪声抑制滤波器的基础。这些滤波器可以被应用于询问相量的测量，并且所得的δxn(τ)可以被用于计算第二噪声抑制滤波器。第一噪声抑制滤波器和第二噪声抑制滤波器均应该被应用于所测量的光纤响应。

上面的讨论还表明，通常在比重复周期trep长的时间尺度上存在与δv的缓慢变化有关的噪声。除其他噪声源外，来自脉冲压缩滤波器的输出在频域中给出为s(f)＝h(f-δv)·a(f)，而不是预期响应h(f)·a(f)。此处，s(f)、h(f)和a(f)分别是s(τ)、h(τ)和a(τ)的傅里叶变换。如果δv已知，则可以通过计算校正后的响应进行补偿。例如，可以通过假设总的实际应变保持恒定来从光纤的总的(或平均的)表观解调应变中估计δv的值。在许多情况下，除了在频谱的边缘处a(f)具有平坦的响应。因此，的频谱形状包括在频谱的一端的过渡区域中的增益和另一端的衰减。在延迟域中，校正后的响应可以被计算为

s′(τ)＝[e^-i2πδvτ(s(τ)*g(τ))]*a(τ)

＝e^-i2πδvτ(s(τ)*g(τ)*[e^i2πδvτa(τ)])

＝e^-i2πδvτ(s(τ)*g′(τ))(14)

其中g(τ)被用作a(τ)的逆近似，并且g′(τ)＝g(τ)*[e^i2πδντa(τ)]是失谐补偿滤波器。因此，等式(14)包括利用g(τ)将s(τ)的频谱幅度平坦化，利用δv频移结果以及利用a(τ)进行响应的第二次整形。由于s(τ)＝p(τ)*c(τ)，将s(τ)*g(τ)计算为p(τ)*cg(τ)可能在数值上是有益的，其中cg(τ)＝c(τ)*g(τ)，以避免通过应用c(τ)来衰减的频率区域，其次是通过g(τ)按比例放大相同的频率区域。在许多情况下，δv的大小将比空间分辨率的倒数小得多。然后，我们可以假设e^i2πδντ≈1+i2πδντ并且g(τ)*a(τ)≈δ(τ)，使得可以将失谐补偿滤波器近似为其中这允许根据以下实现等式(14)

等式(15)中的第一个因子对s′(τ)的相位给出了线性影响2πδvτ。该项可以通过混合移除，或者线性相位项可以从解调的反射器相位中减去。该项补偿了对s′(τ)的相位的非线性影响。与上文的讨论类似，可以将该项计算为其中可以通过将e^i2πδντ扩展到更高阶的项来使失谐补偿滤波器的近似值更准确，例如，二阶影响可以被计算为其中

如果激光器频率可以被调谐，则将来自所测量的偏差δv的反馈应用于激光器以避免累积大量的频率变化可能是有益的。

在激光器频率被允许在与扫描带宽相比幅度较大的频率跨度内漂移的情况下，则所传输的信号频谱可能无法正确覆盖a(f)的整个频谱，因此在等式(14)中定义的s′(τ)的信噪比会降低。通过校正在每个重复周期之间失谐的变化，仍可以抑制与失谐的非线性响应相关的噪声。将δ²v设为从重复周期n-1到n的激光器失谐的变化。此外，如果激光器频率保持不变，即，针对δ²v＝0，则将δφ(τ)设为相同的时间间隔内光纤响应的相位(分布式反射器相位)的变化。我们可以假设只有光纤响应的相位变化，使得我们可以写为hn(τ)＝e^iδφ(τ)hn-1(τ)。在等式(7)中引入的修改后的光纤响应可以写为h′n(τ)＝e^iδφ′(τ)h′n-1(τ)，其包括激光器失谐的影响，其中δφ′(τ)＝δφ(τ)+2πδ²vτ是由于光纤响应和激光器失谐中的变化而引起的组合相变。将h′n(τ)插入到其中δxn(τ)＝0的等式(9)中，我们得到了

sn(τ)＝h′n(τ)*a(τ)＝∫e^{iδφ′(τ-t)}h′n-1(τ-t)a(t)dt，(16)

相位项δφ′(τ-t)可以用泰勒展开式来近似

在许多情况下，良好的近似假设是δφ(τ)在a(τ)的空间宽度内是恒定的，在这种情况下，等式(17)中的后一项可以被假设为零。记住，a(τ)*g(τ)≈δ(τ)，等式(16)然后可以写为

其中

是由于从询问周期n-1到n的失谐的变化δ²v而引起的sn-1(τ)的修改。等式(19)中的近似值针对2πδ²vτ＜＜1有效，并且可以利用从等式(14)过渡到等式(15)所使用的相同技术来导出。

从等式(18)，我们看到δφ(τ)可以计算为

其中，∠计算自变量的相角。然后可以通过在重复周期上累积δφ(τ)来找到与激光器失谐无关的反射器相位。

如早前所讨论的，针对瑞利背向散射的询问，对光纤应变的相位响应不是线性的，并且非线性在解析的反射点之间随机变化。那日应用于光纤的均匀应变(uniformstrain)和激光器的中心频率的变化将同样有助于解调相位的变化。这意味着可以采用与此处描述的抑制由于激光器频率失谐引起的噪声相同的技术来抑制应变响应的非线性。我们可以计算出局部失谐的第一估计，其定义为解析反射器的频谱偏移与询问相量的频谱偏移之间的局部差，如然后，等式(14)可以被用于抑制应变响应中的非线性分量。与扫描带宽相比，对来自应变或折射率偏移的局部失谐的影响通常可能很大。例如，当在v＝193thz(1550nm)附近进行询问时，1μ应变的光纤应变幅度将导致大约150mhz的局部失谐幅度。由应变或折射率偏移引起的局部失谐的变化将具有的影响，并且重复周期n-1和n之间的局部失谐的变化被定义为

等式(20)的第一行中的激光器失谐的变化δ²v现在可以由等式(21)的局部失谐代替。然而，该项现在不再对τ不变，因此必须为τ的每个值更新通过sn-1(τ)计算s′n-1(τ)所涉及的滤波器。如果我们假设2πδ²v(τ)τ＜＜1，则我们可以使用与(19)的第二行中相同的近似类型来获得

被应用于sn-1(τ)的滤波器是独立于δ²vloc(τ)的静态滤波器。反射器响应的变化可以从等式(20)被计算。

由于等式(21)中的δ²v(τ)取决于δφ′(τ)的空间导数，直到通过等式(22)计算出δφ(τ)才能确切知道。然而，可以针对每个重复周期将局部失谐的第一估计计算为δ²v(τ)的先前时间样本的外推还可以用作第一估计，例如通过采用卡尔曼滤波器。从δ²vloc(τ)的第一估计开始，等式(21)和等式(22)的计算步骤可以被重复多次以在每次迭代中获得δ²vloc(τ)的改进估计。

通过上面的讨论，期望能够基于关于mn(t)的一些知识来优化脉冲压缩滤波器c(t)。因此，在本发明的优选实施方式中，利用相干接收器来测量mn(t)mn(t)。在重复周期之间mn(t)的偏差变化的情况下，压缩询问相量峰值及其旁瓣的相位和幅度也会波动，并且这些波动可能会导致解调信号中的噪声增加。在每个重复周期中进行mn(t)的单独测量可能更可取，以便能够抑制这种噪声。

附图说明

图1图示了根据本发明的系统，

图2a-图2e示出了对mn(t)的测量的备选实现。

图3示出了根据本发明的方法的实施例的流程图。

图4图示了本发明的方面。

图5示出了该方法的另一实施例的流程图。

图6和图7是图示了根据本发明的方法的实施例的细节的流程图。

具体实施方式

图1图示了根据本发明的系统100，该系统包括提供询问信号102的光源101和光学本地振荡器103。光学本地振荡器被导向到光学接收器和信号表征单元106。经由抽头和背向反射单元105将询问信号发射到光纤104(在下文中称为“传感器光纤”)中。要注意的是，术语“传感器光纤”在此处仅意指要被询问的光纤，不一定是包含或形成这种传感器的光纤。例如，在一些实施例中，传感器光纤可以是常规光纤，诸如smf-28型光纤。询问信号102被发射到传感器光纤104中，将从传感器光纤的不同部分反射，并经由抽头和背向反射单元105被导向到光学接收器和信号表征单元106。光学接收器和信号表征单元106将反射光与光学本地振荡器混合，并执行本地振荡器信号和/或询问信号的波动的测量。光学接收器和信号表征单元106为处理单元107提供输入以进行进一步的信号处理。

在图2a-图2d中图示了根据本发明的系统的备选实现和对mn(t)的测量。在所有附图中，相同的附图标记指代相同或对应的部分。因此，将仅讨论一个实施例与先前实施例相比的差异。

如上文所提到的，激光器噪声可能会导致询问相量mn(t)中的误差。这种噪声也可能会导致本地振荡器相位噪声。在许多情况下，激光器噪声将由相位噪声主导，而来自激光器的强度噪声则可忽略。

为了抑制激光器引起的噪声，可以包括辅助激光器频率监测干涉仪。来自该干涉仪的输出可以被采样并且在脉冲压缩滤波器处理中被使用以抑制来自激光器的噪声影响。这种干涉仪可以例如通过将激光的一部分引入具有法拉第反射器的光纤迈克尔逊干涉仪(以抑制偏振衰落)来实现，该法拉第反射器在低频下(通常在反向重复周期以下)被锁定为正交。监测干涉仪可以提供激光器频率波动的度量，其可以与时间一起被集成以获得激光器相位波动。

除了迈克尔逊设计之外，还可以使用其他干涉仪拓扑，诸如mach-zehnder或fabry-perot。作为正交锁定的替代方案，可以将干涉仪设计为允许干涉仪相位的直接i/q解调，例如通过使用3x3耦合器、光学混合器或者通过调制通过干涉仪的光或将调制器放置在干涉仪内来生成相位生成的载波。

pound-drever-hall(pdh)技术是测量激光器的相位噪声的敏感方法，其可以用于通过反馈到激光器来抑制相位噪声。pdh误差信号也可以被采样并前馈至脉冲压缩滤波器处理，以进一步抑制激光器相位噪声。

可选地，还可以例如通过将一部分激光引入至单独的强度监测检测器来监测激光器强度噪声。

图2a图示了作为激光器200和调制器201的光源101。抽头和背向反射单元105包括循环器203和抽头耦合器202。光学接收器和信号表征单元106包括用以检测来自传感器光纤的反射信号的相干接收器205和激光监测器214。激光监测器214包括耦合器215，该耦合器215被用于将经由耦合器216的激光器输出的一部分(例如，20％)引导至由耦合器217(例如，50％耦合器)、延迟光纤218(例如，具有100ns的返回延迟)以及两个法拉第反射镜219和220组成的迈克尔逊干涉仪。本地振荡器从激光器输出中被得出，使得本地振荡器的测量给出了激光器噪声的测量。耦合器216可以例如是30％耦合器，其被配置为使得30％的输入功率被引导至迈克尔逊干涉仪。来自迈克尔逊干涉仪的返回信号从耦合器217引导至本地振荡器表征接收器221的上部输入和(经由耦合器216)下部输入。通过缩放两个所得的检测器信号，使得它们提供近似相等的条纹幅度并采用差异，得到的信号是本地振荡器的光学频率的正弦函数，或更精确地说，是在由asin(φn(t)-φn(t-τif))≈a(φn(t)-φn(t-τif))给出的延迟光纤218的双路径延迟内本地振荡器相位变化φn(t)的正弦函数，其中a是比例因子并且τif是干涉仪的不平衡。响应与激光器在频率＜＜1/τif上的频率噪声成比例，但在1/τif时降为零。本地振荡器相位可以通过缩放1/a并且应用积分器来计算。该积分器应该带限为在低频和低于1/τif的频率处截止。如果将该信号反馈回调制源激光器频率的机制，例如激光器泵浦电流，则可以稳定激光器频率，同时干涉仪保持接近正交，即，接近所提到的正弦函数的零交叉。备选地，可以通过将反馈应用于例如经由珀耳帖温度调制器来调制延迟线圈的延迟的机制来将干涉仪保持正交。可以通过经由耦合器216的左下输出检测到本地振荡器表征接收器的中间输入来监测本地振荡器信号的强度波动。通过这种方式，表征本地振荡器信号的相位和幅度波动的信号是可用的。这些信号可以由一些信号特征adc进行采样，以提供mlo(t)的波动的测量，其可以用于从相干接收器205接收的信号中移除本地振荡器引起的噪声的影响。如果在图2b所图示的示例中的情况下，从与本地振荡器相同的激光器输出中导出询问信号，则来自信号表征adc的输出可以用于估计mn(t)和mlo(t)中的噪声，从而提供抑制两个噪声源影响的可能性。上面在等式(7)和以下讨论中对此进行了例证。

在图2b中，使用抽头耦合器202将一部分(例如，1％)的透射光引导至单独的相干接收器204，该相干接收器204将在每个重复周期n内提供mn(t)的更新的监测测量。

图2c图示了在循环器203的前面被布置的称为抽头202和组合器206的两个弱耦合器以及延迟光纤207，它们可以限定传感器光纤的起点，使得一部分透射光通过监测臂208，并在从传感器臂209反射的光之前到达接收器。在本发明的一种优选实施方式中，mn(t)仅在每个重复周期trep的一部分中为非零，并且第一传感器反射被延迟了td，这比mn(t)的非零持续时间更长。通过这种方式，可以在传感器反射进入接收器106之前测量mn(t)的整个持续时间，从而避免干扰传感器反射。

在备选实现中，延迟td可以更短，并且mn(t)的非零持续时间甚至可以接近或等于trep。例如，在mn(t)是具有扫描速率swr(hz/s)的扫频的情况下，这种实现可能是有用的。如果mn(t)的瞬时频率(相变率)偏离小于swr·td的r(t)，则压缩询问相量将仅在延迟范围[-td，td]中显著波动。在这种情况下，mn(t)的偏差可以通过脉冲压缩滤波器输出在以监测器延迟为中心的延迟范围±td中计算得出。在抑制mn(t)的低频偏差引起的噪声很重要的情况下，这种监测可能很有用。

图2d图示了在传感器光纤中使用离散监测反射器rmon210，其反射率在延迟范围td内显著超过传感器光纤的组合瑞利背向散射强度。可以在接收器106处提供在瑞利散射上明显占主导的监测信号，并且可以被用于监测频率＜swr·td的扫描信号mn(t)的波动。反射器210可以例如由光纤布拉格光栅(fbg)、反射接头或连接器形成。由于监测信号和瑞利散射信号之间的幅度差异非常大，因此接收器将需要非常高的动态范围，以允许提取瑞利散射信号，从而提取出传感器相位信息。然而，如果光纤的传感器部分包括强度与监测反射器rmon相当的传感器反射器rs(诸如，fbg)，则可以减轻对接收器的动态范围要求。在这种情况下，通过使第一传感器反射器相对于监测反射器延迟td，例如利用延迟光纤211，将有可能在频率＜swr·td下监测扫描信号mn(t)的波动。要注意的是，在这种情况下，td是两个反射器之间的光纤的双路径延迟，与图2b相反，其中td是光纤从抽头202到循环器203和从循环器203到组合器206的组合的单路径延迟减去从抽头202到组合器206的直接路径的延迟。

图2e图示了与本发明有关的有用的技术，其中光学开关212选择性地允许将原本传输到传感器光纤104的信号直接路由到接收器106，以在询问开始前的短时期内测量mn(t)的形状。可以在几个重复周期内对测量求平均值，以获得对mn(t)的典型形状的估计mn(t)。该测量可以为参考询问信号r(τ)提供基础。估计的询问相量与目标询问相量的估计之间的偏差可以被用于计算到调制器的驱动信号上的预加重(preemphasis)，以最小化该偏差。

图3图示了根据本发明的用于补偿光学本地振荡器的波动的方法300的实施例。在第一步骤302中，根据图2a中的实施例测量本地振荡器信号的波动。图2a中的实施例提供了所测量的激光器噪声，该激光器噪声被用于校正接收器输出信号上的本地振荡器引起的噪声，如在步骤304中应用在等式(7)中涉及的项所描述的。可以通过旋转具有所测量的激光器相位误差的复合接收器输出信号，在信号处理中实现对本地振荡器相位噪声的校正。所需的旋转符号将取决于所使用的硬件配置和符号规约。这种旋转的一种有效实现是坐标旋转处理器(cordic)。可以通过和与检测到的激光器强度信号的平方根倒数成比例的信号相乘来实现额外的强度校正。相位和强度测量也可以组合为变量∈lo(t)，并且例如可以通过将接收器输出信号乘以1-∈lo(t)来抑制本地振荡器上的噪声。最后，在步骤306中，应用脉冲压缩滤波器。

图4例证了从根据实施例2a-2d之一的测量获得的压缩参考相量402a(τ)和压缩询问相量404xn(τ)的实部。如果可以将mn(t)的偏差描述为与中等带宽的信号相乘，则两个压缩相量将偏离，通常接近零延迟。在图2c和2d所示的实施例的情况下，可以通过监测信号路径与第一传感器反射器(传感器光纤或第一离散反射器的起始)之间的延迟差来限制可以测量的压缩询问相量中的偏差的延迟范围。

在本发明的一个实施例中，将脉冲压缩滤波器更新为其中，是对询问相量的估计。在本发明的另一实施例中，计算并动态更新噪声抑制滤波器，使得压缩询问相量和噪声抑制滤波器之间的卷积在最小二乘意义上近似于压缩参考相量。原始脉冲压缩滤波器和噪声抑制滤波器的卷积组合为改进的脉冲压缩滤波器，或者噪声抑制滤波器可以在初级脉冲压缩滤波器之前或之后被应用于采样信号。

图5示出了方法500的一个实施例，其中激光器噪声302的测量可以进一步被用于减小激光器噪声对询问信号的敏感度。在步骤508中，将δmn(τ)计算为∈n(τ)r(τ)，其中∈n(τ)包括激光器相位和/或幅度噪声。该偏差被用于更新脉冲压缩滤波器，使得和/或基于等式(13)中所描述的的偏差来计算噪声抑制滤波器t(τ)。在激光器噪声是询问相量波动的主导影响的情况下，这种方法可能很有用。在步骤510中，将噪声抑制滤波器和脉冲压缩滤波器组合为修改后的脉冲压缩滤波器，在步骤304中将其应用于接收器输出信号。然而，它们也可以单独应用于接收器输出信号。

图6示出了进一步扩展图3或图5的实施例的方法600的实施例。该方法基于根据图2c的系统的询问相量的测量来提取并应用噪声抑制滤波器。在步骤602中，提取来自初级脉冲压缩滤波器306的输出的延迟范围，该延迟范围被限制为不与来自强传感器反射器的响应重叠。利用上述方法，在步骤604中将所提取的信号与目标a(τ)进行比较以获得噪声抑制滤波器。最后在步骤606中将噪声抑制滤波器应用于来自脉冲压缩滤波器的输出。针对每个重复周期重复该过程。当使用扫描询问脉冲时，噪声抑制滤波器将频率高达swr·td的乘法误差影响校正为mn(t)，其中td是补偿滤波器计算中包括的延迟范围。

图7描述了根据本发明的方法700的在图3、图5或图6中的实施例的范围内的再一实施例。对失谐的初步估计可以被计算为对来自脉冲压缩滤波器的输出的相位的空间导数，无论是否涉及前面实施例中描述的噪声抑制技术。通过将等式(14)应用于脉冲压缩滤波器输出，可以抑制失谐估计的非线性。在该实施例中，这是通过首先基于激光器频率失谐704和压缩参考相量a(τ)计算失谐补偿滤波器706来实施的。来自失谐补偿滤波器708的输出频移了-δv。频移信号710的相位应该独立于激光器频率失谐。在一些实施例中，基于在先前重复周期期间计算出的失谐估计来计算第一失谐校正。在一些实施例中，在第一阶段的失谐输出用作第二阶段的初步输入的情况下，重复该处理可能是有益的。