一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法与流程

本发明涉及电机故障检测领域，尤其涉及一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法。

背景技术：

伺服电机系统是现代控制系统的主要结构，已广泛应用于机械建筑、工业控制、汽车制造、文化行业等多个领域。例如，通过多个电机的协同运行，可以呈现出多种舞台表现形式，而伺服机构系统对于这些电机的控制是非常重要的。

随着无线通信技术的广泛推广，共享网络逐渐应用于伺服机构系统中，为控制元件之间的信号传输带来了便利。然而，有限的网络资源往往会导致网络诱导时延的产生以及数据包丢失问题。此外，物理层的故障会严重影响系统的安全性和稳定性，这也是不容忽视的问题。因此，如何设计一个有效的滤波器，当存在数据包丢失情况时，准确地检测故障是一个具有实际应用价值的问题。

此外，有资料显示，位置伺服电机系统通常被建模为线性定常模型，然而该模型无法准确描述电机的切换特性。所以，将网络化位置伺服电机系统建模为具有随机变量的切换系统，这更加符合实际应用情况。

中国专利文献cn109814371a公开了一种“基于拉氏变换的网络化伺服电机系统主动容错控制方法”。采用了步骤如下：利用电机的具体参数进行建模得到传递函数模型，将传递函数模型转化成状态空间模型；设随机时延满足指数分布或均匀分布，通过拉氏变换将含有随机时延的控制系统进行等效变换；基于等效变换后的等效系统设计故障诊断观测器；利用故障诊断观测器进行故障估计，利用故障估计信息设计容错控制器；当诊断到故障发生后将设计的容错控制器输入伺服电机的控制器中进行容错控制。

技术实现要素：

本发明主要解决原有的位置伺服电机系统具有随机丢包现象的技术问题，提供一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，应用李雅普诺夫稳定性理论和平均驻留时间方法，设计一种故障检测滤波器算法，并且利用线性矩阵不等式工具箱获得滤波器参数，更加符合实际情况，能够在发生随机丢包时准确检测系统故障的发生。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：本发明包括以下步骤：

(1)建立具有不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机的切换系统模型；

(2)设计状态反馈控制器；

(3)考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测；

(4)设计故障检测滤波器参数。

作为优选，所述的步骤1定义电机轴转动角度为θm(t)、角速度参数为ωm(t)、旋转角度为θl(t)、角速度为ωl(t)、抗扭刚系数为kθ、齿轮传动比为ρ、电机常数参数为kt、负载惯性参数为jl、电动机惯性参数为jm、载荷粘性摩擦值为βl、电机粘性摩擦值为βm，输入电压值为v，电枢电阻系数r，令x(t)＝[θl(t)ωl(t)θm(t)ωm(t)]^t，u(t)＝v(t)，则网络化位置伺服电机模型为

其中，

作为优选，所述的步骤2基于极点配置或者多李雅普诺夫函数方法，根据状态信号x(t)为网络化位置伺服电机系统设计状态反馈控制器如下所示

u(t)＝kix(t)

其中x(t)，u(t)分别表示控制器的输入和输出。

作为优选，所述的步骤3将已得到的稳定系统离散化，并且进一步考虑未知扰动d(k)，系统故障f(k)和网络通道中的丢包δ(k)，该网络化位置伺服电机系统可以描述为

x(k+1)＝aix(k)+bid(k)+gif(k)

y(k)＝δ(k)cix(k)

其中，δ(k)∈{0，1}以表示系统是否出现丢包情况。

作为优选，所述的假设信息成功传输概率的期望为

为了检测系统故障，设计如下故障滤波器来产生残差信号

其中r(k)表示残差信号，表示滤波器的状态。afi、bfi、cfi为滤波器参数的设计方法。

作为优选，所述的在某些工业系统中，对于某个频率范围的故障特别关注，要对故障信号进行加权输出其中wf(z)的一个最小实现可以被表示为：

其中表示加权故障的状态，和f(k)分别代表加权故障和原始故障。

作为优选，所述的通过考虑伺服系统、故障滤波器以及加权故障，得到如下系统：

其中，v(k)＝[d^t(k)f^t(k)]^t，

作为优选，所述的步骤3为了检测故障，设计如下残差评价函数

其中w表示检测窗口，w0表示初始时间；通过比较累积函数lw(r)和确定的阈值lth，基于以下条件，可以检测出故障

作为优选，所述的步骤4利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定并具有给定h∞水平γ的滤波器算法；

选取合适的参数λ＞0，μ＞0，γ＞0，若存在对称正定矩阵pi,i＝1,2,...,m，使以下三个矩阵不等式成立，则该网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定具有衰减率并具有给定h∞水平γ；

其中，

φ2＝[wi0]，

作为优选，所述的经过等价变换：

令

代入上式中，得到滤波器参数为

cfi＝cfi。

本发明的有益效果是：

1.采用切换系统的方式来描述位置伺服电机的动态特性，更加符合实际情况。

2.设计一个故障检测滤波器来产生残差信号，在发生随机丢包时准确检测系统故障的发生。

附图说明

图1是本发明的一种不同齿轮传动比的网络化多模态伺服电机系统示意图。

图2是本发明的一种滤波器输出残差信号仿真图。

图3是本发明的一种残差的评价函数仿真图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本实施例的一种基于滤波器网络化位置的伺服电机系统故障检测方法，如图1所示，包括以下步骤：

1.建立网络化位置伺服电机的切换系统模型。

定义电机轴转动角度为θm(t)、角速度参数为ωm(t)、旋转角度为θl(t)、角速度为ωl(t)、抗扭刚系数为kθ、齿轮传动比为ρ、电机常数参数为kt、负载惯性参数为jl、电动机惯性参数为jm、载荷粘性摩擦值为βl、电机粘性摩擦值为βm，输入电压值为v，电枢电阻系数r，令x(t)＝[θl(t)ωl(t)θm(t)ωm(t)]^t，u(t)＝v(t)，则网络化位置伺服电机模型为

其中，

2.设计状态反馈控制器。

基于极点配置或者多李雅普诺夫函数方法，根据状态信号x(t)为网络化位置伺服电机系统设计状态反馈控制器如下所示

u(t)＝kix(t)(3)

其中x(t)，u(t)分别表示控制器的输入和输出。

3.考虑随机丢包的网络化位置伺服电机系统的故障检测。

将已得到的稳定系统离散化，并且进一步考虑未知扰动d(k)，系统故障f(k)和网络通道中的丢包δ(k)，该网络化位置伺服电机系统可以描述为

x(k+1)＝aix(k)+bid(k)+gif(k)

y(k)＝δ(k)cix(k)(4)

其中，δ(k)∈{0，1}以表示系统是否出现丢包情况。假设信息成功传输概率的期望为

为了检测系统故障，设计如下故障滤波器来产生残差信号

其中r(k)表示残差信号，表示滤波器的状态。afi、bfi、cfi为滤波器参数的设计方法在下节给出。

在某些工业系统中，对于某个频率范围的故障特别关注，所以要对故障信号进行加权输出其中wf(z)的一个最小实现可以被表示为：

其中表示加权故障的状态，和f(k)分别加权故障和原始故障。同时考虑伺服系统、故障滤波器以及加权故障，我们可以得到如下系统：

其中，v(k)＝[d^t(k)f^t(k)]^t，

为了检测故障，设计如下残差评价函数

其中w表示检测窗口，w0表示初始时间。通过比较累积函数lw(r)和确定的阈值lth，基于以下条件，可以检测出故障

4.设计故障检测滤波器参数。

利用李雅普诺夫稳定性理论及线性矩阵不等式方法得到保证网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定并具有给定h∞水平γ的滤波器算法。

4.1选取合适的参数λ＞0，μ＞0，γ＞0，若存在对称正定矩阵pi,i＝1,2,...,m，使以下三个矩阵不等式成立，则该网络化位置伺服电机系统在均值意义下指数稳定具有衰减率并具有给定h∞水平γ；

其中，

φ2＝[wi0]，

4.2根据等价变换，不等式(9)等价于

4.3令

代入式(12)中，我们可以得到滤波器参数为

结合图1，位置伺服电机系统的参数选取如下所示：

kθ＝1280.2,kt＝10,jm＝0.5,jl＝20,βm＝0.1

βl＝25,r＝20,ρi＝10,20,30,40,i∈{1,2,3,4}

选取λ＝0.05，μ＝1.07，γ＝9，ta＝3，仿真实验在30～50个时间间隔中注入幅值为1.5的方波作为故障信号，以此来检测所设计的故障检测滤波器的有效性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

尽管本文较多地使用了切换系统模型、状态反馈控制器等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。