一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法与流程

1.本发明属于航空结构设计领域，特别是一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法。


背景技术：

2.大开口结构切断了飞机结构传力路线，是飞机设计的难点。常规的圆形机身大开口由少量的设计依据，而矩形开口是特殊的舱体开口，为一种新型的结构形式，型号设计中缺乏设计经验，且飞机设计资料中缺乏该中类型结构的介绍。
3.为了将大开口区对机身的影响降到最小，满足刚度连续、变形协调的要求，就必须对开口区进行加强。然而，机身大开口加强设计的技术资料很少公开发表，以至设计技术和经验相对比较缺乏。


技术实现要素：

4.发明目的：首次提出了一种飞机矩形大开口结构垂向弯曲刚度的设计原则和方法，推导出了垂向刚度比的解析表达式，解决了对于飞机矩形大开口结构设计加强无理论依据的困境。
5.技术方案：
6.一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法，包括：
7.给定期望的具有大开口结构的矩形机身和无大开口结构的矩形机身的垂向刚度比ξ和矩形机身的矩形剖面长宽壁厚；两个矩形机身除大开口结构之外结构相同；
8.根据矩形剖面长宽壁厚确定上边梁面积和下边梁面积之和，以补偿具有大开口结构的矩形机身的垂向刚度至ξ倍的无大开口结构的矩形机身的垂向刚度。
9.进一步的，根据矩形剖面长宽壁厚确定上边梁面积和下边梁面积之和，包括：
10.将刚度比和矩形剖面长宽高作为参数，以上边梁面积和下边梁面积之和最小为约束条件，求解上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式；
11.上边梁面积的表达式为：
[0012][0013]
下边梁面积的表达式为：
[0014]
[0015]
其中，
[0016]
k是面积比，f
up
为上边梁面积，f
down
为下边梁面积，b为矩形剖面宽；h为矩形剖面高；δ0等于δ为壁厚。
[0017]
进一步的，根据矩形剖面长宽壁厚确定上边梁面积和下边梁面积之和，还包括：
[0018]
根据刚度比的表达式，画出该矩形剖面长宽比下的一组刚度比曲线；刚度比曲线表征在不同上、下边梁的面积比下垂直弯曲刚度比与开口加强结构的剖面面积a1和无开口模型的剖面面积比a0的对应关系；
[0019]
在该一组刚度比曲线上，查找最小面积比对应的刚度比曲线；
[0020]
在最小面积比对应的刚度比曲线，查找出该刚度比对应的a1/a0；
[0021]
根据对应的a1/a0、最小面积比计算上下边梁的面积之和。
[0022]
进一步的，上下边梁的面积之和的计算公式为：
[0023][0024]
p＝a1/a0。
[0025]
进一步的，刚度比的表达式为：
[0026][0027]
ξ表示刚度比，ei
y
为具有大开口结构的矩形机身的刚度；e0i
y0
为无大开口结构的矩形机身的刚度，e是具有大开口结构的矩形机身的弹性模量，e0是无大开口结构的矩形机身的弹性模量，i
y
是具有大开口结构的矩形机身的惯性矩，i
y0
是无大开口结构的矩形机身的惯性矩。
[0028]
进一步的，所述方法还包括：
[0029]
建立具有大开口结构的矩形机身的模型；
[0030]
建立无大开口结构的矩形机身的模型；
[0031]
根据上述模型的参数，确定具有大开口结构的矩形机身的刚度的表达式和无大开口结构的矩形机身的刚度的表达式；
[0032]
对上述两个表达式之比进行变形，得到上边梁面积的表达式和下边梁面积的表达式。
[0033]
进一步的，在无大开口结构的矩形机身的模型的坐标系中，坐标原点o为剖面几何中心点，z轴沿着剖面高度方向指向上为正，y轴沿着剖面宽度方向指向右侧为正。
[0034]
进一步的，在具有大开口结构的矩形机身的模型的坐标系中，坐标原点o为剖面几何中心点，z轴沿着剖面高度方向指向上为正，y轴沿着剖面宽度方向指向右侧为正。
[0035]
有益效果：
[0036]
本发明研究引入刚度比的概念，即大开口结构与完整机身结构的刚度比。刚度比等于1为设计临界值，表明加强后的机身大开口结构刚度与完整机身结构刚度一致；刚度比大于1表明加强后的结构刚度大于完整机身结构的刚度；刚度比小于1表明加强后的结构刚度达不到完整机身结构的刚度。
附图说明
[0037]
图1为大开口结构计算模型示意图；
[0038]
图2为无大开口计算模型图；
[0039]
图3为h/b为0.1下刚度比曲线图；
[0040]
图4为h/b为1下刚度比曲线图；
[0041]
图5为h/b为2下刚度比曲线图；
[0042]
图6为h/b为5下刚度比曲线图；
[0043]
图7为h/b为10下刚度比曲线图。
具体实施方式
[0044]
本发明提供一种矩形机身舱体大开口结构垂向刚度确定方法，包括：
[0045]
(1)建立矩形机身大开口结构模型
[0046]
对于矩形大开口结构，通常在四个角点处布置加强梁，典型的加强型机身大开口结构剖面示意图如图1所示。坐标原点o为剖面几何中心点，z轴沿着剖面高度方向指向上为正，y轴沿着剖面宽度方向指向右侧为正。
[0047]
图1中：
[0048]
b——矩形开口剖面宽度；
[0049]
h——矩形开口剖面高度；
[0050]
δ——矩形开口剖面壁厚；
[0051]
f
up
——左、右侧上边梁集中面积；
[0052]
f
down
——左、右侧下边梁集中面积；
[0053]
(2)无大开口计算模型
[0054]
矩形机身无开口的模型示意图见图2。坐标原点o为剖面几何中心点，z轴沿着剖面高度方向指向上为正，y轴沿着剖面宽度方向指向右侧为正。
[0055]
图2中：
[0056]
b——矩形剖面宽度；
[0057]
h——矩形剖面高度；
[0058]
δ0——无开口机身结构壁厚。
[0059]
(3)计算大开口结构垂向弯曲刚度
[0060]
定义模型绕y轴的弯曲刚度为垂向弯曲刚度。
[0061]
由于对称性，形心坐标y
c
＝0
[0062]
模型关于y轴的静矩s
y
为：
[0063][0064]
大开口结构剖面面积a为：
[0065]
a＝(b+2h)δ+2(f
up
+f
down
)
[0066]
则形心坐标z
c
为：
[0067][0068]
截面对形心主轴y的惯性矩为：
[0069][0070]
将z
c
表达式代入上式，可得：
[0071][0072]
大开口结构垂向弯曲刚度为ei
y
[0073]
上式中。e为材料的弹性模量。
[0074]
(4)计算无开口结构垂向弯曲刚度
[0075]
经计算，图2中模型绕形心轴的惯性矩为：
[0076][0077]
无开口结构垂向弯曲刚度为e0i
y0
[0078]
上式中。e0为无开口结构材料的弹性模量。
[0079]
(4)垂向弯曲刚度比
[0080]
大开口结构与无大开口机身结构的刚度比ξ为：
[0081][0082]
一般地，飞机设计均采用铝合金系列材料，故e＝e0[0083]
ξ＝1，表明大开口结构模型的刚度ei
y
与未开口机身模型的刚度e0i
y0
相当，在结构设计时，根据ξ的表达式便能确定出满足垂向刚度要求的条件下结构该如何加强。
[0084]
当确定刚度比表达式后，有以下两条途径解决问题：
[0085]
一种为采用步骤(5)——即图表法；
[0086]
另一种为采用步骤(6)——公式化确定法
[0087]
(5)图表法确定边梁面积
[0088]
一般地，矩形剖面机身下壁板开口后的结构，认为其壁厚与开口前壁厚一致，仅通过调整上、下边梁面积进行补强，故有δ＝δ0。
[0089]
根据刚度比公式ξ表达式设置一系列不同的上下边梁剖面面积值，并利用excel软
件计算出一系列数据作出刚度比曲线见图3。
[0090]
图中：a1为开口加强结构的面积，a0为无开口模型面积，且有：
[0091]
a1＝(b+2h)δ+2(f
up
+f
down
)
[0092]
a0＝2(b+h)δ0[0093]
f
up
/f
down
表示不同的上下边梁面积比例。
[0094]
根据矩形大开口机身剖面尺寸b/h的值，查对应的刚度比曲线如图3
‑
7所示。
[0095]
设计适当的补强量ξ，根据刚度比曲线查到对应的a1/a 0
值，该比值记为p，对应于图上的横坐标轴；
[0096]
由
[0097]
可得：
[0098][0099]
根据p所对应的f
up
/f
down
比例曲线，可由f
up
+f
down
总面积表达式分别确定出上、下边梁面积的值。
[0100]
例如：查f
up
/f
down
＝2:8曲线时
[0101][0102]
查f
up
/f
down
＝5:5曲线时
[0103][0104]
从垂向刚度比曲线可以看出，上边梁与下边梁面积比越低，在相同的面积条件下，刚度补偿效果越好。
[0105]
(6)公式化确定上、下边梁面积表达式
[0106]
由刚度比表达式，且设定上、下边梁的面积比为：
[0107][0108]
求解方程可得：
[0109][0110][0111]
其中：
[0112][0113]
一般地，k的最优解为使得f
up
+f
down
取最小值时对应的值。
[0114]
实施例1
[0115]
某一矩形机身剖面，其宽度为b＝3000mm，高度为h＝1500mm，壁厚δ0＝2mm，下壁由于舱体大开口，需要在四个角点布置边梁进行加强，当垂向弯曲刚度与未开口模型刚度一致时，边梁需补偿的面积f
up
与f
down
如何确定？
[0116]
方法一：
[0117]
1)由该结构尺寸数据，
[0118]
当要求加强后的模型垂向弯曲刚度与开口前模型一致时，ξ＝1；
[0119]
若查f
up
/f
down
＝2:8曲线，可得p＝1.02。
[0120]
则上下边梁的面积分别为：
[0121][0122]
若查f
up
/f
down
＝5:5曲线，可得：p＝1.10
[0123]
则上下边梁的面积分别为：
[0124][0125]
方法二：
[0126]
当要求加强后的模型垂向弯曲刚度与开口前模型一致时，ξ＝1；若
[0127]
[0128]
求解方程可得：
[0129][0130][0131]
若
[0132][0133]
求解方程可得：
[0134][0135][0136]
两种方法所得计算误差(2509.4，2544)最大2％，这是由于查图表的读数精度以及计算保留有效数位等原因导致，工程上该误差可以不计。