一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法

本发明属于铁路桥梁检测领域，具体涉及一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法。

背景技术：

近年来，随着铁路运输量不断增加，因为桥梁横向振幅偏大，构件产生横向位移导致运输事故的情况越俩越多。

铁路桥梁在列车穿越事件下最大位移的变化是作为铁路业主和管理人员桥梁健康状况的重要指标。铁路工程师需要观察和监控桥梁的位移情况来决定优先修复位移较大的桥梁。然而，用传感器现场测量桥梁位移是很复杂的，其工作量大准确度不够高。

目前已有利用无参考位移估计法进行横向位移测量的研究，如论文《基于悬臂式结构的无参考位移估计方法及验证》，但是其是基于二自由度模型的研究计算，未考虑桥梁裂缝的影响，准确度不够高。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法，考虑桥梁裂缝影响，以多自由度模型考虑桥墩的损伤，采用无参考位移估计方法，具体包括以下步骤：

步骤(1)：应用有限脉冲响应滤波器来避免不确定边界条件下加速度二重积分增加的位移漂移，由滤波后的加速度近似得到高频零均值动态位移；

步骤(2)：利用桥墩因重力引起的弯曲角度和重力在加速度轴上的投影来估算拟静力位移；

步骤(3)：将步骤(1)得到的高频零均值动态位移和步骤(2)得到的拟静力位移叠加得到总估计位移。

进一步的，分别在桥墩顶部，损伤点裂缝顶部，损伤点裂缝下部和桥墩底部处设置一个加速度计，测量得到的加速度用于步骤(1)高频零均值动态位移和步骤(2)拟静力位移的求取。

进一步的，所述步骤(1)中高频零均值动态位移的计算方法如下：

其中δd代表估计的高频零均值动态位移；i表示(2k+3)阶的单位矩阵，k是采集的加速度点数；代表加速度计测得的加速度；δt代表时间增量；c表示位移估计系数矩阵，l＝la*lc，l为对角线加权矩阵；

la为(2k+1)阶对角加权矩阵，

lc是加权矩阵，维数为(2k+1)×(2k+3)，

l代表对角线加权矩阵，定义为l＝la×lc，因此：

λ代表最佳的正则化因子，

λ＝46.81n^-1.95(5)

其中n为周期窗口对应的采样点数。

进一步的，步骤(2)中，静力位移估算方法如下：

步骤(21)：利用桥墩因重力引起的弯曲角度和重力在加速度轴上的投影来估算拟静力位移，用一个加速度计来测量物体的横向加速度并计算弯曲角度，传感器旋转角为θ，重力加速度g投影到x'轴得到的值为ax，ax等于加速度计测量的加速度，如式(6)所示：

ax是重力加速度在x'轴上投影得到的值；r为所需最小分辨率；q为倾角的测量范围；m为测量角度的最小极限；

步骤(22)：集成一个额外的传感器来测量重力加速度g在y'轴上的投影，同样，桥墩因重力引起的弯曲角度，即传感器旋转角为θ，将测量到的y'轴加速度转换为倾角，如式(7)所示；通过融合x'和y'轴上的加速度数据，可以计算出更准确的倾斜角；

ay是重力加速度g在y'轴上的投影；

采用简单移动平均(sma)滤波器来消除高频零均值动态响应：

其中θp是伪静态的角度；θi代表了估计的地球旋转加速度；i表示第i次步长；α代表平均点，j表示从0开始取至α-1的第j个点数；

步骤(23)：通过步骤(21)和(22)所得伪静态倾斜角推导出伪静态位移，推导公式如下：

其中δp代表伪静态位移；θ1和θ4分别代表桩顶部和底部的伪静态旋转，ln代表损伤点以下的桩的长度，lm代表损伤点以上的桩的长度，θ3表示在多自由度模型中损伤点底部产生的伪静态旋转；θ2表示在多自由度模型中损伤点顶部产生的伪静态旋转。

进一步的，步骤(3)所述总位移估计方法如下：

总估计位移δt是估计的高频零均值动态位移和伪静态位移的叠加：

δt＝δd+δp(10)。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)本发明提供的铁路桥梁横向位移测量方法基于多自由度模型进行分析计算，考虑了桥梁损伤部位裂缝对高频动态位移和低频伪静态位移估算的影响以及地基条件的影响对，对原有的横向位移测量方法进行了改进，准确度更高。

(2)本发明提供的铁路桥梁横向位移测量方法分析了此类桥梁在列车作用下的横向位移机理和损伤部位裂缝对桥梁整体损伤的影响，可进一步对列车运行舒适度，安全性等进行分析。

附图说明

图1为本发明铁路桥梁伪静态倾斜角计算相关参数参考图；

图2为本发明铁路桥梁多自由度横向位移测量实际应用示意图；

附图标记说明：

1-加速度计ⅰ，2-加速度计ii，3-加速度计iii，4-加速度计ⅳ，5-损伤点裂缝。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法，该方法具体为，考虑到桥梁损伤部位裂缝影响，以一种多自由度模型为参考考虑桥墩的横向位移，采用无参考位移估计方法，通过有限脉冲响应滤波器计算铁路桥梁的高频零均值动态位移，在多自由度模型下利用桥墩因重力引起的弯曲角度和重力在加速度轴上的投影来计算低频伪静态位移，将两者叠加得出铁路桥梁损伤构件总横向位移。具体实施时，如图二所示，将加速度计ⅰ1、加速度计ii2、加速度计iii3、加速度计ⅳ4分别由上至下设置于桥墩顶部，损伤点裂缝5顶部，损伤点裂缝5下部，桥墩底部。通过下述方法，求出高频零均值动态位移和低频伪静态位移；

应用有限脉冲响应滤波器来避免不确定边界条件下加速度二重积分增加的位移漂移，由滤波后的加速度近似得到高频零均值动态位移。公式如下所示：

其中δd代表高频零均值动态位移；i表示(2k+3)阶的单位矩阵，k是采集的加速度点数；代表传感器测得的加速度；δt代表时间增量；c表示位移估计系数矩阵，l＝la*lc，l为对角线加权矩阵。

la为(2k+1)阶对角加权矩阵，

lc是加权矩阵，维数为(2k+1)×(2k+3)，

l代表对角线加权矩阵，定义为l＝la×lc，因此:

λ代表最佳的正则化因子，

λ＝46.81n^-1.95(5)

其中n为周期窗口对应的采样点数。

静力位移估算方法如下：

①利用桥墩因重力引起的弯曲角度和重力在加速度轴上的投影来估算拟静力位移。用一个加速度计来测量物体的横向加速度并计算弯曲角度。如图一所示，传感器旋转角为θ,重力加速度g投影到x'轴得到的值为ax，ax等于加速度计测量的加速度,如式(6)所示：

ax是重力加速度在x'轴上投影得到的值；r为所需最小分辨率；q为倾角的测量范围；m为测量角度的最小极限。

②为了进一步提高测量精度，集成一个额外的传感器来测量重力加速度g在y'轴上的投影。同样，如图1所示，桥墩因重力引起的弯曲角度，即传感器旋转角为θ，将测量到的y'轴加速度转换为倾角，如式(7)所示。通过融合x'和y'轴上的加速度数据，可以估计出更准确的倾斜角。

ay是重力加速度g在y'轴上的投影。

采用简单移动平均(sma)滤波器来消除高频零均值动态响应：

其中θp是伪静态的角度；θi代表了估计的地球旋转加速度；i表示第i次步长；α代表平均点,j表示从0开始取至α-1的第j个点数。

③如图2所示，通过步骤①②所得伪静态倾斜角可推导出桥墩顶部，损伤点裂缝5顶部，损伤点裂缝5下部，桥墩底部的伪静态位移。推导公式如下：

其中δp代表伪静态位移；θ1和θ4分别代表桩顶部和底部的伪静态旋转。ln代表损伤点以下的桩的长度，lm代表损伤点以上的桩的长度。θ3表示在多自由度模型中损伤点底部产生的伪静态旋转；θ2表示在多自由度模型中损伤点顶部产生的伪静态旋转。

将动态和伪静态估计位移叠加得到总位移估计。

进一步的，所述步骤(3)中所述总位移估计方法如下：

总位移估计总估计位移δt是动态和伪静态估计位移的叠加：

δt＝δd+δp(10)

式(1)为高频动态位移分量的公式；

式(9)为低频伪静态位移分量的公式；

式(10)为叠加高频动态位移和低频伪静态位移的公式。

本发明基于铁路桥梁在列车荷载作用下产生的损伤和横向位移为工程背景，提供一种基于加速度传感器估计桥梁位移的方法，提出一种考虑桥梁裂缝损伤影响的多自由度模型，分析此类桥梁在列车荷载作用下和裂缝损伤影响下的横向振动机理，进一步铁路列车运行的舒适度、安全性进行综合分析，为我国既有铁路桥梁改造工程提供技术支持。