一种具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置

本发明属于透明固体的光学参数测量技术领域，尤其涉及一种具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置。

背景技术：

折射率是固体和液体的基本光学性质之一，表征光在真空中和在某透明介质中的传播速度之比。当光线穿过折射率不同的透明介质时会发生折射(光线沿法线方向入射除外)，即传播方向变化。精确测量使用的透明液体和固体折射率是很多物理实验的基本需求，也是某些光学配件生产加工的必要步骤。

阿贝折射仪是常规测定透明物体折射率的工具。液体折射率可以通过阿贝折射率精确测量，但是在测量透明固体的折射率时，就需要被测固体有一个平整光洁的表面，才能保证与阿贝折射仪的折射棱镜充分接触。其它测量方法(详见后文中现有相关专利分析)也多要求待测固体有平面边壁。然而，物理实验及光学加工中常用到凸弧面透明固体，如圆球、椭球、圆柱、圆锥等透明固体，不具备平面边壁条件。如需精确获取固体折射率信息，就需要将固体熔铸或专门切割出平面并精细打磨抛光，这极大增加了固体待测式样的制备难度及时间成本。而且当使用的透明固体物料稀缺昂贵时，这样处理也将造成实验材料的极大损失。

现有相关专利中存在的问题：

一种折射率匹配的装置以及方法(cn201710395833.6)：固液交界面为光滑平面，无法对其它界面形式的透明固体进行折射率匹配；需要手动多次调配匹配液，自动化程度低，增加测量时间成本。

测量胶体、固体和液体折射率的简易方法(cn201811028592.2)：需要在待测固体表面磨平抛光出平面以供激光入射，对原固体有损伤，且磨平效果可能影响测量结果；需要用量角器手动测量入射角与折射角，自动化程度低。

一种新型玻璃折射率测量系统及测量方法(cn201911122122.7)：测量系统被设计用来固定边壁是平面的光学玻璃，且将光学玻璃的厚度作为计算的参数，只能计算厚度均匀的玻璃板折射率。

一种物理用测量玻璃折射率的实验装置(cn201821082135.7)：只可测量玻璃板折射率，无法对表面非平面的玻璃进行折射率测量，需要手动测算光的路径以计算折射率，自动化程度低。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置，以解决已有技术中存在的凸弧面透明固体折射率的测量方法和装置的诸多欠缺及不足，利用折射率匹配原理，用于直接测量表面为凸弧面透明固体的折射率。

本发明提出的具有凸弧面的透明固体的折射率测量方法，包括以下步骤：

分别拍摄水平线激光穿过多个不同浓度的匹配液后在光线接收板上形成的多个光斑图像，得到一个光斑图像序列pl1,pl2,…,(pl)i，分别检测多个不同浓度下对应的匹配液的折射率序列，记为nl1，nl2,…,(nl)i；

将待检测透明固体分别置于多个不同浓度的匹配液中，形成多个不同的固液体系，分别拍摄水平线激光穿过多个不同固液体系后在光线接收板上形成的多个光斑图像，得到一个光斑图像序列ps1,ps2,…,(ps)i；

分别对上述光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理，当两个光斑图像中激光光斑在矩形参考范围内(矩形参考范围的面积记为(ac)i)的像素面积相等时，匹配液与检测透明固体的折射率相等，此时匹配液的折射率即为待检测透明固体的折射率。

本发明提出的具有凸弧面的透明固体的折射率测量装置，包括：包括线激光器、玻璃容器和光线接收板、升降台、光度计、自动升降底座和定额加液装置；自动升降底座安装有卡槽，可以从上下两方面固定待测透明固体；定额加液装置用于自动定额添加溶剂，以稀释匹配液并按基本固定的梯度降低匹配液的折射率；所述的线激光器、玻璃容器和光线接收板依次同轴布置在同一平台上，所述的相机置于光轴的一侧，所述的光度计置于光轴的另一侧；待检测透明固体置于玻璃容器内的匹配液中，玻璃容器置于升降台上；自动升降底座位于玻璃容器内部；所述的定额加液装置通过输液管道与玻璃容器相连通。

本发明提出的一种具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置，其优点是：

本发明具有凸弧面的透明固体折射率的测量方法及装置，利用固液折射率完全匹配时光线经过固液交界面不发生折射的原理，通过调节匹配液折射率，再确定固液折射率完全匹配状态，从而获取具有凸弧面的透明固体折射率。本发明的测量方法，不要求待测透明固体必须具有光滑平面边壁，由此极大地拓展了可测量折射率的透明固体的范围。本发明的测量装置原理可靠，安装简便、成本低廉、精度较高。而且本发明的测量方法中涉及的图像处理方法效率较高，可以在极短时间得到测量结果。将本发明的测量装置与本发明的测量方法相互配合，能极大提高具有凸弧面边壁的透明固体折射率的测量效率和测量精度。

附图说明

图1是本发明提出的具有凸弧面的透明固体折射率的测量装置的俯视图。

图2是图1所示的测量装置的侧视图。

图1和2中，1是激光器，2是匹配液，3是玻璃容器，4是升降台，5是光度计，6是光线接收板，7是待检测透明固体(图示为圆球)，8是相机，9是自动升降底座，其中虚线为上部卡槽，10是定额加液装置。

图3中是本发明测量方法涉及的图像分析处理流程示意图。

图4是本发明的一个实施例中，碘化钠(nai)溶液折射率与高硼硅玻璃球测量的相对影响面积关系示意图。

图5是nai溶液折射率与聚甲基丙烯酸甲酯(pmma)圆柱测量的相对影响面积关系示意图。

具体实施方式

本发明提出的具有凸弧面的透明固体的折射率测量方法，包括以下步骤：

分别拍摄水平线激光穿过多个不同浓度的匹配液后在光线接收板上形成的多个光斑图像，得到一个光斑图像序列pl1,pl2,…,(pl)i，分别检测多个不同浓度下对应的匹配液的折射率序列，记为nl1，nl2,…,(nl)i；

将待检测透明固体分别置于多个不同浓度的匹配液中，形成多个不同的固液体系，分别拍摄水平线激光穿过多个不同固液体系后在光线接收板上形成的多个光斑图像，得到一个光斑图像序列ps1,ps2,…,(ps)i；

分别对上述光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理，当两个光斑图像中激光光斑在矩形参考范围内(矩形参考范围的面积记为(ac)i)的像素面积相等时，匹配液与检测透明固体的折射率相等，此时匹配液的折射率即为待检测透明固体的折射率。实际操作时通过图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像相减得到的灰度差绝对值不为0的像素面积(ae)i量化两者差别。

上述折射率测量方法中，所述的对光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理，包括以下步骤：

(1)对光斑图像序列(pl)i和(ps)i中的全部光斑图像进行灰度化处理，定义线激光平面与光线接收板交线方向为线激光的长度方向x，光线接收板平面内与长度方向垂直的方向为光斑图像的宽度方向y，如图3a所示。

(2)利用下式，分别计算光斑图像序列(ps)i中每个光斑图像的线激光长度方向x上各像素点位置的单宽光强i，得到一个单宽光强i沿x方向的分布，如图3d和图3e所示：

其中，gn为激光长度方向上x＝xm处沿激光宽度方向的像素灰度值，下标n为光斑图像宽度y方向上的像素坐标，w为光斑图像的总宽度；

(3)对光斑图像序列(ps)i中的任意一幅图像进行处理，确定图像的矩形参考范围。矩形参考范围的确定包括左右边界的确定和上下边界的确定，如图3f和图3g所示；根据矩形参考范围的左右边界，得到光斑图像的长度l，根据矩形参考范围的上下边界，得到矩形参考范围的宽度2d，进而得到矩形参考范围的面积ac，ac＝2dl；

(4)从光斑图像序列(pl)i和光斑图像序列(ps)i中选取序号相对应的两幅图像，将两幅图像进行灰度相减，得到灰度相减差值，取灰度差值的绝对值，得到一幅灰度差值绝对值图像，如图3h所示，取灰度差值绝对值图像的矩形参考范围内灰度值不为零的像素数量，将与该像素数量相对应的像素面积记为(ae)i；

对一轮测量中全部无待测固体代表图像在计算范围内的各像素点灰度值取平均，作为对比基准图像，然后计算各匹配液折射率条件下在矩形参考范围内、有待测固体代表图像与对比基准图像的灰度相减结果，对各像素点相减结果取绝对值(图3f)。取基准图像的像素灰度值概率累积曲线5％处灰度值作为筛选阈值初始值，保留灰度相减后绝对值超过阈值的像素，记录矩形参考范围内保留像素的总数作为某一匹配液折射率条件下加入待测固体与纯溶液相比激光光斑像素面积的变化值(ae)i。

(5)利用下式，计算相对影响面积σi，如图3i所示：

(6)遍历光斑图像序列(pl)i和光斑图像序列(ps)i中所有序号相对应的两幅图像，重复步骤(4)和步骤(5)，得到相对影响面积序列，建立相对影响面积与匹配液的折射率之间关系曲线，对该曲线进行回归分析，得到拟合曲线。确定最优折射率的过程中，σ可反映固液折射率的匹配情况，溶液与待测透明固体匹配程度越高，σ越小，且在最优折射率处接近0。而随着匹配液折射率在测试过程中逐渐减小，σ将先变小再变大，存在最小值。可适当调整上一步骤中的筛选阈值，使σ的最小值接近0。从拟合曲线中得到与相对影响面积最小值相对应的匹配液折射率，该匹配液折射率即为具有凸弧面的透明固体的折射率。

上述折射率测量方法中，对光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理时，左右边界的确定方法是：设定匹配液折射率远低于待检测透明固体时，穿过待测固体光线与不穿过待检测透明固体光线在接收板上形成的光斑之间出现中断，则选择穿过待检测透明固体光线光斑的左右边界作为矩形参考范围的左右边界，如图3b和图3d所示。

上述折射率测量方法中，对光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理时，矩形参考范围的左右边界的确定方法是：设定匹配液折射率与待检测透明固体折射率接近，穿过待测透明固体光线与不穿过待检测透明固体光线在接收板上形成的光斑连续，则将单宽光强分布中发生突变的两点x1和x2作为后续图像处理矩形参考范围的左右边界，如图3c和图3e所示；重复本步骤，遍历(ps)i中的所有图像，对得到的所有左右边界进行比较，选择左边界的最右值作为最终确定的矩形参考范围左边界，选择右边界的最左值作为最终确定的矩形参考范围的右边界，记该左右边界间光斑图像的长度为l，如图3g所示。

上述折射率测量方法中，对光斑图像序列(pl)i和(ps)i中序号相同的光斑图像进行比对处理时，上下边界的确定方法是：对光斑图像序列(pl)i中的图像进行处理，测定光斑图像在上述矩形参考范围左右边界间的平均宽度d，选择线激光光斑在左右边界处激光宽度方向的中心位置，沿激光宽度方向从中心位置向上延伸一个d即为矩形参考范围的上边界，向下延伸一个d即为矩形参考范围的下边界，如图3f所示。

本发明提出的具有凸弧面的透明固体的折射率测量装置，如图1和图2所示，包括线激光器1、玻璃容器3和光线接收板6、升降台4、光度计5、自动升降底座9和定额加液装置10；自动升降底座9安装有卡槽，可以从上下两方面固定待测透明固体7；定额加液装置10用于自动定额添加溶剂，以稀释匹配液2并按基本固定的梯度降低匹配液2的折射率；所述的线激光器1、玻璃容器3和光线接收板6依次同轴布置在同一平台上，所述的相机8置于光轴的一侧，所述的光度计5置于光轴的另一侧；待检测透明固体7置于玻璃容器3内的匹配液2中，玻璃容器3置于升降台4上；自动升降底座9位于玻璃容器3内部；所述的定额加液装置10通过输液管道与玻璃容器3相连通。

以下结合附图，详细介绍具有凸弧面的透明固体折射率的测量原理和测量过程：

折射率匹配技术通过选用折射率完全相同或非常接近的透明固体和透明液体使光线在固液交界面处基本不发生折射。依据此原理，当固液折射率匹配程度最高时，光线经过固液体系的偏折程度也最低，当固液折射率匹配度降低，光线经过固液体系后的偏折程度也逐渐提高。因此，如果液体折射率单向增大或减小，光线经过固液混合物与仅经过溶液相比的成像差值绝对值将随溶液折射率呈现先减小再增大的特征，差值绝对值的最小值就对应着最佳的折射率匹配状态，并可以通过溶液折射率推知固体折射率大小。该原理不再要求待测透明固体一定要有平面边壁，极大拓展了可以直接测量折射率的固体范围，适用于测量具有凸弧面的透明固体。

(1)将激光器1、升降台4和光线接收板置于同一平台上，玻璃容器3置于升降台4上，将待检测透明固体7置于玻璃容器3内部的自动升降底座9中并固定，如果未安装自动升降底座9，则将待测透明固体7放置于玻璃容器3中时，需记录待测透明固体7此时的姿态，以确保后续取出待测透明固体7再放入玻璃容器3时姿态与初始姿态一致。使待检测透明固体7的凸弧面朝向激光器1，打开激光器1，调节升降台高度使激光穿过待检测透明固体7的一个水平截面，如最大水平截面或待测透明固体总高度一半处水平截面等，但此截面位置应不受或尽量减少自动升降底座卡槽对激光的遮挡；

(2)将相机8置于玻璃缸一侧，通过调节焦距和激光出射角度，使相机清晰拍摄光线接收板6上的激光，光度计5记录初始环境光强；最后对整套装置进行遮光处理，避免环境光干扰。遮光完成后，用光度计多次测量取平均值作为初始环境光强，在后续的实验中通过保持遮光条件确保光度计读数接近初始值。

(3)配置匹配液2，使匹配液2在测试环境温度下浓度达到饱和，采用阿贝折射仪测定饱和浓度匹配液的折射率，记为环境温度条件下的最大折射率；向玻璃容器3中加入配置的饱和浓度匹配液2，匹配液深度需能淹没待测固体，并确保通过自动升降底座9的卡槽或者手动固定方法使待测固体在匹配液中依然保持固定。

(4)相机8连续拍摄多张激光穿过玻璃容器3中固液体系的光斑图像，然后通过自动升降底座9降低待检测透明固体7，使待检测透明固体7位于玻璃容器3底板之下，待液面稳定后相机8拍摄多张激光仅穿过匹配液的光斑图像；如果不使用升降底座，则手动取出待测固体并等匹配液稳定后拍摄激光仅穿过匹配液的图像。

(5)通过定额加液装置10向玻璃容器3中加入溶剂并搅拌均匀，降低匹配液2的浓度，如果不具备安装定额加液装置的条件，也可以使用滴管手动加入适量溶剂，然后搅拌均匀。相机8分别拍摄激光穿过固液体系和仅穿过匹配液的光斑图像，然后再降低匹配液2的浓度，重复此过程直到匹配液折射率远低于匹配液折射率的初始值，并远小于待检测透明固体材料的常见折射率范围，得到多张不同浓度下匹配液2的光斑图像、多个相应浓度下匹配液2的折射率以及与多个相应浓度相对应的多张不同浓度下有待检测透明固体7的固液体系的光斑图像；

(6)根据步骤(4)的全部光斑图像，得到具有凸弧面的透明固体的折射率，具体过程如下：

(6-1)对步骤(4)的全部拍摄的光斑图像进行灰度化处理，并对同一匹配液2折射率条件下连续拍摄得到的图像序列提取各像素点处灰度最大值合成新图像，以此新图像作为该匹配液2折射率条件下图片序列的代表图片；灰度最大值化处理后得到两个激光光斑图像序列，分别为拍摄激光穿过固液体系的光斑图像代表图像序列，记为ps1,ps2,…,(ps)i，如图3b和图3c所示，和拍摄激光仅穿过相同折射率的匹配液2的光斑图像代表图像序列，记为pl1,pl2,…,(pl)i，如图3a所示。定义激光长度方向(x)为线激光平面与光线接收板交线方向，激光光斑图像宽度方向(y)为光线接收板平面内与长度方向垂直的方向，如图3a所示。

(6-2)确定矩形参考范围：

对光斑图像序列(ps)i中的任意一幅图像进行处理，确定后续图像处理的矩形参考范围的左右边界。计算图像序列(ps)i中任一图像中激光长度方向上各像素点位置的单宽光强i，单宽光强为激光长度方向某位置xi处沿激光宽度方向的全部像素灰度值g之和与图片总宽度w之比，从而获得激光宽度沿x方向的单宽光强分布。

其中，gn为激光长度方向上x＝xm处沿激光宽度方向的像素灰度值，下标n为光斑图像宽度y方向上的像素坐标，w为光斑图像的总宽度；

当匹配液2折射率远低于待检测透明固体7的折射率时，穿过待测透明固体7的激光光线与不穿过待检测透明固体7的激光光线在接收板6上形成的光斑之间出现中断(图3b)，此时选择穿过待检测透明固体7光线光斑的左右边界作为矩形参考范围的左右边界。当匹配液2折射率与待检测透明固体7折射率接近时，穿过待测固体7的激光光线与不穿过待检测透明固体7的激光光线在接收板6上形成的光斑连续(图3c)，则将单宽光强分布中发生突变的两点作为后续图像处理的矩形参考范围的左右边界。

遍历(ps)i中的所有图像，对得到的所有左右边界进行比较，选择左边界的最右值作为最终确定的矩形参考范围左边界，选择右边界的最左值作为最终确定的矩形参考范围的右边界，记该左右边界间光斑图像的长度为l(图3g)。

对光斑图像序列(pl)i中的图像进行处理，测定光斑图像在上述矩形参考范围左右边界间的平均宽度d，选择线激光光斑在左右边界处激光宽度方向的中心位置，沿激光宽度方向从中心位置向上延伸一个d即为矩形参考范围的上边界，向下延伸一个d即为矩形参考范围的下边界(图3f)。

由上下和左右边界确定矩形参考范围，进而得到矩形参考范围的面积ac，ac＝2dl。

(6-3)计算相对影响面积。对光斑图像序列(pl)i中所有图像在矩形参考范围内的各像素点灰度值取平均，作为对比基准图像，取基准图像的像素灰度值概率累积曲线5％处灰度值作为筛选阈值初始值。然后从光斑图像序列(pl)i和光斑图像序列(ps)i中选取序号相对应的两幅图像，将两幅图像进行灰度相减，得到灰度相减差值，取灰度差值的绝对值。保留灰度相减后绝对值超过筛选阈值的全部像素(图3h)，记录矩形参考范围内保留的像素总数对应的像素面积作为某一匹配液2折射率条件下经过固液体系与纯匹配液2相比激光光斑像素面积的变化值(ae)i，该像素面积除以矩形参考范围的总像素面积ac可得无量纲量(σ)i，称之为相对影响面积(图3g)，取值范围为0～1。

(6-4)确定最优折射率。σ可反映固液折射率的匹配情况，溶液与待测透明固体匹配程度越高，σ越小，且在最优折射率处接近0。而随着匹配液2折射率在测试过程中逐渐减小，σ将先变小再变大，存在最小值。遍历光斑图像序列(pl)i和光斑图像序列(ps)i中所有序号相对应的两幅图像，重复步骤(6-3)，得到相对影响面积序列，建立相对影响面积与匹配液的折射率之间关系曲线，并通过适当调整上一步骤中的筛选阈值，使σ序列的最小值接近0。然后对σ随匹配液2折射率的变化关系进行回归分析，以确定σ的最小值，其对应的匹配液2折射率即为待测透明固体的折射率。

以下介绍本发明方法的实施例：

实施例一：

以高硼硅玻璃球为待测透明固体(直径24mm)、以碘化钠(nai)溶液为匹配液为例说明测量和数据处理流程。

实验使用线激光投线仪产生水平线激光，有机玻璃缸作为玻璃容器，激光发生器距离光线接收板710mm，光线接收板为黑色塑料平板，光线接收板上的激光光斑宽度约为2-3mm。使用idt高速工业相机(nx3-s3)拍摄，定焦镜头焦距50mm、光圈1.4，拍摄频率设置为120hz，照片曝光时长100μs，图片分辨率为1280×1024pix²。

测量过程如下：

1、测量装置和匹配液准备。水平线激光、有机玻璃缸和光线接收板排列在一条直线上，把自动升降底座调整至与有机玻璃缸底板齐平位置处。打开水平线激光，将相机置于有机玻璃缸侧面，同时调节激光器出射角度及相机焦距，使相机可以拍摄到9cm长的清晰水平线激光，从而保障拍摄到充足长度的线激光光斑，以便后续数据处理。将待测高硼硅玻璃球放置在自动升降底座中，调节底座卡槽卡住玻璃球。调整升降台高度使水平线激光平面能够穿过玻璃球球心。关闭其它光源并进行遮光，用光度计多次测量取平均值作为初始环境光强。配置折射率达到1.485左右的nai溶液。随后向有机玻璃缸中加入溶液至淹没玻璃球。

2、连续拍摄水平线激光穿过固液体系的光斑图像100张，然后降低自动升降底座使待测玻璃球下降到最高点低于有机玻璃缸底板。待液面稳定后拍摄激光仅穿过匹配液的光斑图像100张。然后，通过定额加液装置向固液体系中加入纯净水并充分搅拌，使nai溶液折射率降低。之后抬高自动升降底座重新回到与有机玻璃缸底板齐平位置处，开始下次测量，即拍摄线激光穿过固液体系光斑图像、降低升降底座、拍摄激光仅穿过溶液光斑图像。重复前述步骤直到nai溶液折射率降到1.460左右，远低于普通高硼硅玻璃标称的折射率范围。测试过程中，持续用光度计测量环境光强，并保持环境光条件恒定。

图像分析处理步骤如下，具体如附图3所示：

1、对每组实验得到的100张有球和无球光斑图像形成的图像序列，提取各像素点处灰度最大值生成新光斑图像，以灰度最大值化后的图像作为代表图片。

2、依据加入高硼硅玻璃球后光斑图像单宽光强突变点的提取方法确定矩形参考范围的左右端点，并依据无球光斑图像左右边界内激光平均宽度的方法提取矩形参考范围的上下边界。由于本案例中高硼硅玻璃球紧贴有机玻璃缸右侧，图像中的激光光斑右端由于有机玻璃缸侧壁的阻挡而中断，故可取所有的有球和无球图像的激光光斑右边界的最左值作为矩形参考范围的右边界。而矩形参考范围的左边界依据有球图像单宽光强突变点的最右值确定。

3、将加球后光斑图像与一轮测量中无球光斑图像的像素均值作灰度相减，并对各点灰度值差值取绝对值。取灰度值70为筛选阈值初始值，计算相对影响面积σ。对σ随nai溶液折射率的变化做折线线性拟合，以确定σ的最小值，为使σ的最小值接近0，将像素筛选灰度值阈值调整为80。最终得出本次实验的测定结果如图4所示，回归折线左侧回归方程为y＝-18.588x+27.315，右侧回归方程为y＝22.916x-33.660，σ的最小值对应的nai溶液折射率为1.4691，进而得到高硼硅玻璃球试样的折射率为1.4691，与厂家报备的数据(1.474)约相差0.005。

实施例二：

以聚甲基丙烯酸甲酯(pmma)材质圆柱为待测透明固体(测试前折射率未知)、以nai溶液为匹配液再次说明测量和数据处理流程。使用实验装置与实施案例一相同，只是变更了待测固体材料及形状。

测量过程使用idt高速工业相机(nx3-s3)拍摄，定焦镜头焦距50mm、光圈1.4，拍摄频率设置为120hz，照片曝光时长100μs，图片分辨率为1280×1024pix²。

测量过程如下：

1、测量装置和匹配液准备。测试装置准备与实施案例一相同。将待测透明pmma圆柱倒放在自动升降底座中，圆柱中轴线保持水平，且与水平线激光方向平行，调节底座卡槽卡住pmma圆柱，由于pmma密度相对nai溶液较小，上部卡槽也需启用，避免待测固体漂浮。当升降台高度达到最高时使水平线激光平面能够穿过pmma圆柱的中轴线。考虑pmma材料折射率较高，作为匹配液的nai溶液初始折射率配置到1.490左右(基本饱和状态)。随后向有机玻璃缸中加入nai溶液至淹没待测pmma圆柱。

2、对于每个nai溶液折射率条件，连续拍摄激光穿过固液体系的图像100张，其它测量步骤与实施案例一相同，重复前述步骤直到nai溶液折射率降到1.470左右。

图像分析处理步骤如下：

1、对每组实验得到的100张有圆柱和无圆柱光斑图像形成的图像序列，提取各像素点处灰度最大值生成新图像，以灰度最大值化后的图像作为代表图片。

2、依据加入待测透明pmma圆柱后光斑图像单宽光强突变点的提取方法确定矩形参考范围的左右边界，并依据无柱光斑图像左右边界范围内线激光光斑平均宽度的方法提取矩形参考范围的上下边界。由于本案例中待测透明pmma圆柱紧贴有机玻璃缸右侧放置，激光光斑图像中的光斑右端由于玻璃缸右侧边壁的阻挡而中断，故可取所有的有柱和无柱图像的激光光斑右边界的最左值作为矩形参考范围的右边界。而矩形参考范围的左边界依据有柱图像单宽光强突变点的最右值确定。

3、将加柱后光斑图像与一轮测量中无柱光斑图像的像素均值作灰度相减，并对各点灰度值差值取绝对值。取76像素为筛选阈值初始值，计算相对影响面积σ。对σ随nai溶液折射率的变化做折线线性拟合，以确定σ的最小值，为使σ的最小值接近0，将像素筛选阈值调整为80。最终得出本次实验的测定结果，如图5所示：回归折线左侧回归方程为y＝-23.209x+34.484，右侧回归方程为y＝23.877x-35.498，σ的最小值对应的nai溶液折射率为1.4863，进而得到透明pmma圆柱试样的折射率为1.4863。